I.3.6. Dimensionnement d'un échangeur [12, 13]
I.3.6.1. Logique de la phase de dimensionnement
Le dimensionnement thermique dans une installation
industrielle commence, tout d'abord, par la sélection du type
d'échangeur adapté au problème posé, puis vient la
phase de dimensionnement thermique proprement dite ; elle est destinée
à fixer par le calcul la surface d'échange nécessaire au
transfert de puissance sur les fluides considérés (figure
I.14).
Cette phase de calcul est le plus souvent itérative et
permet d'approcher par des essais successifs la solution qui semble la
meilleure, à la fois du point de vue thermique et du point de vue
hydraulique. L'aspect hydraulique concerne les pertes de pression (charge) sur
chaque circuit, et apparaît comme une contrainte au problème
d'optimisation thermique :
Sélection d'un type
d'échangeur
Choix d'un ensemble de
données
géométriques
Calcul thermique de
l'échangeur
Modification des
paramètres de
conception
Non
Puissance, pertes de
pression acceptables ?
Oui
Coût de l'échangeur
Calcul Numérique
Figure I.14. Logique de la phase de dimensionnement
thermique
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I.3.6.2. Principe de calcul thermique d'un
échangeur
Le principe de calcul thermique de l'échangeur est
illustré sur la figure I.14 et peut être abordé de deux
façons algorithmiques très différentes :
Mode simulation :
Connaissant la géométrie complète de
l'appareil, ainsi que les deux fluides et leurs conditions d'entrée, on
désire connaître les conditions de sortie des fluides
(température, titre de vapeur), d'où la puissance thermique
échangée ;
Mode vérification :
Connaissant les deux fluides et la puissance thermique
à transférer entre eux, et ayant par expérience une
idée approximative de la géométrie de l'appareil, on
cherche à savoir si cet appareil est bien adapté ou non au
service demandé.
Données : Phase thermique Grandeurs
proprement dite : thermiques :
-
1) Calculs géométriques annexes
2) Calculs de transfert de chaleur
3) Calculs de pertes de pression
Puissance thermique (mode simulation) ou
Surface d'échange (mode vérification)
Pertes de pression
Débits, températures, encrassement
- Pressions, propriétés physiques des fluides
- Type d'appareil (tubes, plaques,...),
Type de configuration d'écoulement (co- courant,...)
Figure I.15. Principe de calcul thermique d'un
échangeur I.3.6. 3. Méthode du DTML
La valeur locale de la puissance élémentaire
dÖ échangée à travers un élément de
surface dS est donnée par l'équation :
dÖ = K (T1 - T2)dS (I. 17"
T1 et T2 températures des fluides F1 et F2 de part et
d'autre de la paroi, la surface d'échange totale s'obtient en
intégrant l'équation précédente (I.17):
S -- J
|
dÖ
(I. 18"
K(T1 -- T2)
|
|
L'intégration ne peut s'effectuer que pas à pas
si l'on connaît l'évolution du coefficient d'échange K en
fonction des températures T1 et T2, dont l'évolution suivant
l'écoulement doit elle-même être connue.
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En se référant, à l'hypothèse
restrictive 5 (§ I.3.1.1, p.11), la surface s'obtient par la relation :
dÖ _ f dÖ
S = J KÄT12 -- J FKÄTML (I.19"
¼¼¼¼¼¼¼
Avec ÄT12 différence moyenne de
température entre les deux fluides sur tout l'échangeur. Le
déroulement du calcul peut être schématiquement le suivant
:
Détermination de la température
moyenne
caractéristique à partir des
températures
entrée/sortie
Calcul du ?TML
et du coefficient correctif F
S =
FKÄTML
Calcul de la puissance échangée :
Ö = Ci(Tei - Ts1) = #177;C~2(Ts2 - Te2)
Recherche de la surface :
Ö
Figure I.16. Méthode de DTML
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