Politique de change et équilibre extérieur en rd congo, une analyse empirique par la modélisation var de 1988 à 2020

3.1.3.3 Estimation d'un processus VAR

Tous comme pour les processus AR univariés plusieurs méthodes d'estimation sont envisageables pour les processus VAR: La première consiste tout simplement à appliquer les MCO. La seconde principale méthode consiste en le maximum de vraisemblance.

Pour un modèle VAR stationnaire, la stationnarité de la série va entraîner la convergence et la normalité asymptotique des estimateurs obtenus par MCO, ce qui permet de mener des tests sur les paramètres du modèle, ou de donner des intervalles de confiance pour les prévisions.

Cependant, la méthode des MCO n'est plus valide dès lors qu'il existe des contraintes sur les paramètres (Lardic et Mignon, 2002). De plus, la méthode du maximum de vraisemblance est la principale méthode utilisée.

3.1.3.4 Tests de causalité des variables

Une des questions posées par Sims avec les processus VAR est de savoir s'il existe une relation de causalité entre les différentes variables du système. En fait, théoriquement, la mise en évidence de relations causales entre les variables économiques fournit des éléments de réflexion favorables à une meilleure compréhension et interprétation des phénomènes économiques.

Il existe deux tests de causalité les plus utilisés : la causalité au sens de Granger (1969) et la causalité au sens de Sims (1980).

a) Causalité au sens de Granger

Granger (1969) a proposé les concepts de causalité et d'exogénéité. Afin de présenter cette notion, considérons deux variables et On dit que cause au sens de Granger si la prévision de fondée sur la connaissance des passés conjoints de et est la meilleure que la prévision fondée sur la seule connaissance du passé de . Autrement, la variable est la cause de la variable , si la prédictibilité de est améliorée lorsque l'information relative à est incorporée dans l'analyse.

Considérons le processus VAR(p) à deux variables et stationnaires :

(5)

Tester l'absence de causalité de et  revient à effectuer un test de restriction sur les coefficients des variables de la représentation VAR^19(*) . Voici les critères de décision de test de causalité :

- Si l'hypothèse nulle suivante est acceptée :

Cela implique ne cause pas ;

- Si l'hypothèse nulle suivante est acceptée :

Cela implique ne cause pas  .

Il convient de noter que si les deux hypothèses nulles ne sont pas acceptées, c'est-à-dire cause , et cause , on parle de boucle rétroactive.

b) Causalité au sens de Sims

La spécification retenue par Sims repose sur l'idée que si les valeurs futures de , permettent d'expliquer les valeurs présentes de , on peut en déduire que , est la cause de .

Ceci se traduit par la représentation suivante :

(6)

Ø ne cause pas si l'hypothèse H0 suivante est acceptée :

Ø ne cause pas si l'hypothèse H0 suivante est acceptée :

Pour examiner cette hypothèse, il faut utiliser un test de Fischer « classique » de nullité des coefficients.

La notion de causalité a également permis d'énoncer la condition d'exogénéité et ses différentes formes : faible, forte ou stricte.

* ¹⁹Mignon Valérie (2008), Econométrie : théorie et applications , édition Economica, Paris p. 299.