CHAPITRE PREMIER : GENERALITE SUR L'AERODYNAMIQUE
I.1. Introduction
L'aérodynamique est une branche de la dynamique des
fluides qui porte principalement sur la compréhension et l'analyse des
écoulements d'air, ainsi qu'éventuellement sur leurs effets sur
des éléments solides qu'ils environnent.
L'aérodynamique s'applique aux véhicules en
mouvement dans l'air (aérodynes, automobiles, trains), aux
systèmes de propulsion (hélices, rotors, turbines,
turboréacteurs), aux installations fixes dans un air en mouvement
subissant les effets du vent (bâtiments, tours, ponts) ou destinés
à la production d'énergie (éoliennes), aux systèmes
mécaniques transformant une énergie aérodynamique en
énergie mécanique et vice-versa (turbines, compresseurs).
La loi de Bernoulli affirme que pour un
fluide parfait et incompressible qui est en mouvement le long d'une ligne de
courant : la pression totale Pt et le débit Q restent
constants.
y' Conséquence 1 : si la section d'un
tube d'air diminue, la vitesse d'écoulement augmente
y' Conséquence 2 : si la vitesse
d'écoulement augmente, la pression statique diminue et crée donc
une force d'aspiration perpendiculaire à la vectrice vitesse
Figure 1.1. De la relation entre
la section et la vitesse
Puisque le débit du fluide dans le tube
est constant on a toujours : Q = V1.S1 = V2.S2 = V3.S3 = V.S = constant
12 Collège P.matraja AERODYNAMIQUE ET MECANIQUE DE VOL
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13 Aérodynamique appliquée, professeur CIABEMBI
ISTA 2019
I.2. CONCEPT DE BASE
I.2.1. DEFINTION DU FLUIDE
Un fluide représente un milieu continu composé
d'un nombre considérable des particules matérielles infiniment
petites, qui sont libres de se déplacer les unes par rapport aux autres.
Le fluide est déformable, sans rigidité et il est un milieu
susceptible de subir des grandes variations de forme sous l'action des forces,
c'est-à-dire qu'il peut s'écouler ; c'est le cas des liquides et
des gaz.
Pour décrire l'évolution du système
fluide dans un domaine connu, on identifie à l'instant T un point
??(??, y, z) à une particule fluide qui représente un
élément de volume infiniment petit du domaine fluide, mais
très grand par rapport aux distances entre les molécules.
I.2.2. METHODE D'ETUDE DU MOUVEMENT DES FLUIDES
Deux méthodes principales servent à
décrire l'écoulement : la méthode de LAGRANGE
et d'EULER.
Si on examine les hypothèses de base de ces deux
méthodes :
? Méthode de Lagrange : avec elle, on
fait l'étude de l'écoulement en suivant la particule fluide dans
son mouvement et en notant à quel endroit elle se trouve dans le
temps.
On peut déterminer le mouvement de cette particule si
l'on connait la loi de la variation des coordonnées qui
caractérisent la position de la particule en fonction du temps.
X = ????(??o,yo, zo,t)
Y = y??(??o,yo, zo,t)
Z = z??(??o, yo,zo, t) (1.1)
Ou ??o, yo, zo ??t t sont les variables de Lagrange,
les composantes de la vitesse ?, sont donnée par
|
???
?? =
???
|
???
v=
???
|
???
? = (1.2)
???
|
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Les projections de la vectrice accélération de la
particule de fluide sont :
|
e?
ax= e??
|
2
=e??
e??2 ay =
|
e??
= e??
|
e2??
e??2 az =
|
e?? e??
|
e2??
= e??2 (1.3)
|
La formulation de Lagrange exige donc qu'on fasse
l'évaluation du mouvement de chaque particule du fluide.
? Méthode d'EULER : suivant la
méthode d'EULER, on examine le champ des vitesses aux points de l'espace
occupé par le fluide en mouvement et on étudie le
caractère de la variation de la vitesse en ces points en fonction du
temps.
Les grandeurs de l'écoulement, telles que la vitesse et
la pression, selon la méthode d'EULER sont données comme fonction
de la position (x, y, z) et du temps t :
u = u(x, y,z,??) ?? = ??(x, y,z,??)
| 
