Etude expérimentale et simulation du comportement de profil d'aile NACA 24012

EPIGRAHE

La connaissance s'acquiert par l'expérience, tout le reste n'est que de l'information. (ALBERT EINSTEIN)

II

DEDICACES

A mes parents Odon NGWANGOMBI et ma mère Germaine KALAMBOYO, pour l'amour, affection et peines consentis pour mon éducation.

A ma soeur et mes frères Myriam, Joël, Michael et Joachim, qu'ils trouvent ici le fruit de notre endurance.

A mes ami(e)s qui me sont chers Justin, Jenovie, Baguera, Augustin, Christian, Willy, Dorcas, Divine, Marco, Donald, Mapuku, Gauthier, Aaron, et Dieudonné, les mots me manquent pour exprimer ma gratitude envers eux.

MAPETO NGWANGOMBI Deogracias

1 Mémoire MAPETO

III

REMERCIEMENT

Je remercie l'Eternel DIEU Tout Puissant pour m'avoir donné le souffle de vie pour pouvoir exécuter ce travail.

Mes remerciements vont tout droit à monsieur le Professeur CIABEMBI MUKENDI Janny lui qui, malgré ses multiples occupations a accepté la direction de ce travail de fin d'études, son expérimentation en matière scientifique tout comme technique nous a impressionnés.

A mon Co-directeur KALONJI Audry lui qui, m'a permis de bien pouvoir réaliser ce travail.

A tous les membres du corps professoral de l'Institut Supérieur des Techniques Appliquées, qui grâce à leurs connaissances en matière tant scientifique que technique m'ont aidé durant tous mes études universitaires.

A mes amis de l'Institut Supérieur Olivier TSHISUAKA, KOFINA, et à tous les étudiants du deuxième génie mécanique, eux qui m'ont aidé dans des circonstances et des lacunes acquises pendant mes études.

MAPETO NGWANGOMBI DEOGRACIAS

2 Mémoire MAPETO

iv

3 Mémoire MAPETO

LISTES DES FIGURES

Figure 1.1 : La relation entre la section et la vitesse

Figure 1.2 : Ecoulement subsonique

Figure 1.3 : Ecoulement sonique

Figure 1.4 : Ecoulement supersonique

Figure 1.5 : La soufflerie à veine ouverte

Figure 1.6 : La soufflerie à retour fermé de type Prandtl

Figure 1.7 : Ecoulement autour d'un profil

Figure 2.1 : Les différentes parties d'une aile

Figure 2.2 : Le profil d'aile

Figure 2.3 : Le bord d'attaque de l'aile

Figure 2.4 : Référence d'un profil

Figure 2.5 : Représentation de diffèrent angles et vitesse d'un
profil d'aile

Figure 2.6 : Angle de calage d'un avion

Figure 2.7 : L'épaisseur relative

Figure 2.8 : Profil biconvexe symétrique

Figure 2.9 : Profil biconvexe dissymétrique

Figure 2.10 : Plan convexe

Figure 2.11 : Profil creux

Figure 2.12 : Profil à double courbure

Figure 2.13 : Profil laminaire

Figure 2.14 : Surface de référence d'un avion

Figure 2.15 : La corde moyenne

Figure 2.16 : Le dièdre d'une voilure

Figure 2.17 : Illustration de la flèche d'une voilure

Figure 2.18 : L'élancement

Figure 2.19 : De l'écoulement laminaire

Figure 2.20 : De l'écoulement turbulent

Figure 2.21 : De l'écoulement tourbillonnaire

Figure 2.22 : De la couche limite

Figure 2.23 : Illustration de l'air

Figure 2.24 : Les caractéristiques de la résultante

aérodynamique

Figure 2.25 : La variation de la résultante aérodynamique en
fonction de la trainée et la portance

Figure 2.26 : L'influence de l'incidence

Figure 2.27 : L'influence de l'état de surface

Figure 2.28 : Répartition des vitesses et pressions au tour d'un

profil

V

Figure 2.29 : Répartition de la surpression et dépression

Figure 2.30 : Décélération des filets d'air

Figure 2.31 : Le point de séparation des filets

Figure 2.32 : Le diagramme des pressions

Figure 2.33 : Le champ des pressions

Figure 2.34 : L'incidence de portance nulle

Figure 2.35 : Profil à simple courbure

Figure 2.36 : La forte incidence

Figure 3.1 : Interface du logiciel SolidWorks

Figure 3.2 : profil NACA 24012

Figure 3.3 : Profil d'aile après importation sous

SolidWorks

Figure 3.4a : Pression (simulation de la pression

surfacique)

Figure 3.4b : Pression (simulation de la pression

surfacique)

Figure 3.5 : Visualisation de la vitesse sur un profil

d'aile

Figure 3.6 : Visualisation de la température sur un

profil

Figure 3.7 : Visualisation de la viscosité

Figure 3.8 : La Conductivité thermique

Figure 3.9 : Evolution de l'épaisseur de la couche limite

par rapport à la longueur

Figure 3.10 : Evolution de la température d'un profil par

rapport à la distance

Figure 3.11 : Flux de chaleur surfacique

Figure 3.12 : Evolution de la pression d'air sur un profil

par rapport à la distance

Figure 3.13 : Evolution de la densité de l'air d'un profil

par rapport à la distance

4 Mémoire MAPETO

vi

LISTE DES TABLEAUX

Tableau 2.1 : L'action de l'air sur un objet Tableau 2.2 : Allongement des voilures

vii

6 Mémoire MAPETO

NOMENCLATURE

V : vitesse de l'air m/s

P : la pression N/m²

p : masse volumique de l'air Kg/m³

T : température °K

G : la pesanteur m/s²

S : surface de référence m2

Pd ou q : pression dynamique N/m²

Re : le nombre de Reynolds

Fx ou Rx : la trainée N

Fy ou Ry : la force dérive N

Fz ou Rz : la portance N

F : la force N

C : le coefficient aérodynamique

Cx : le coefficient de trainée

Cy : le coefficient de portance latérale

Cz : le coefficient de portance

M : la masse d'air Kg

a : accélération m/s²

P : puissance de vol Kw

Ri : la trainée induite N

Ci : coefficient de la trainée induite

A : allongement effectif de l'aile mm

VIII

e : Oswald factor

M : le moment

Ra : la résultante aérodynamique N

Áo : l'angle de portance nulle degré (°)

C : la courbe relative %

Mo : le nombre de Mach

⁷ Mémoire MAPETO

1

INTRODUCTION GENERALE

L'aérodynamique des profils d'aile est une science très récente dans le domaine de la mécanique, puisque les premiers travaux de recherche numériques et/ou expérimentaux remontent aux vingt unième siècle. L'aérodynamique d'un profil d'aile portant en mouvement par rapport à son milieu environnant, a suscité, de longue date, l'intérêt des chercheurs tant sur le plan fondamental qu'appliqué, et aussi bien numérique qu'expérimental.

Les motivations profondes de ces recherches trouvent leurs origines dans la connaissance et la détermination des caractéristiques aérodynamiques des ailes aux différents angles d'incidences numériquement et expérimentalement, et dans leurs applications à un très grand nombre de problèmes d'intérêt pratique se situant dans les domaines les plus variés, des secteurs technologiques les plus avancés de l'industrie aéronautique. En se limitant au domaine de l'aérodynamique pure, cette dernière catégorie de phénomènes, constitue l'un des thèmes favoris de la grande majorité des recherches actuelles.

L'aérodynamique est la science qui étudie les phénomènes accompagnant tout mouvement relatif entre un corps et l'air qui le baigne. Dans son utilisation en aéronautique, en particulier en aérodynamique externe, une caractéristique fondamentale est que les nombres de Reynolds représentatifs de l'écoulement sont toujours beaucoup plus grands que l'unité. Dans ces conditions, suivant l'idée géniale de Prandtl, on peut décomposer l'écoulement autour d'un profil d'aile ou d'une aile en une région ou les effets de la viscosité sont négligeables et une autre, la couche limite, ou au contraire ils sont essentiels. Là où les effets visqueux sont négligeables, l'approximation du fluide parfait s'applique pleinement. Les effets visqueux sont déterminants pour prévoir la traînée et le décollement, ils le sont aussi pour expliquer la formation de la portance lors de la mise en mouvement d'un profil.

Néanmoins, l'approximation du fluide parfait permet de simuler très correctement les efforts de la portance qui sont de première importance lorsque l'on aborde la définition d'une aile d'avion. De plus, les résultats de ces simulations fournissent les données indispensables à l'évaluation des effets de la couche limite.

8 Fr.m.wikipedia.org » l'aérodynamique-des-profils

2

I. BREF HISTORIQUE SUR L'AERONAUTIQUE9

L'aéronautique comporte les sciences et les techniques ayant pour but de construire et de faire évoluer un aéronef dans l'atmosphère terrestre.

L'être humain aspire à voler depuis toujours, si LEONARDO DE VINCI vers 1500, imagine des machines volantes, ce n'est qu'en 1783 que l'es premiers hommes vont pouvoir réaliser le vieux rêve d'ICAR avec les MONTGOLFIERES des très peu les ballons à gaz de JACQUES C HARLES. Ces engins sont tributaires du vent, l'aéronautique ne va pas vraiment prendre son essor qu'avec les ballons dirigeables, d'HENRI GIFFORD en 1852.

Les sciences aéronautiques comprennent en particulier l'aérodynamique, une branche de la mécanique des fluides ; les techniques sont celles qui concernent la construction des aéronefs, leur propulsion ainsi que les servitudes.

o Le 21 novembre 1783 : PILATRE DE ROZIER et le MARQUIS D'ARLANDS réalisent le premier vol libre en ballon de gaz, il parcourt 9km au-dessus de paris en 26 minutes ;

o Le 1^er décembre 1783 : c'est le premier vol d'un ballon à hydrogène qui dure plus de 2h à 500 mètres d'altitude, réaliser par jacques Charles et Nicolas-louis Robert ;

o En 1794 : le ballon est utilisé à des fins militaires, comme moyen d'observation lors de la bataille de FLEURUS contre les troupes anglo-hollandaises ;

o En 1797 : ANDRE-JACQUES GARNERIN effectue le 1^er saut en parachute depuis un ballon (680 m d'hauteur) au-dessus de paris :

o En 1804 : GAY LUSSAC atteint 7000m et étudie le champ magnétique terrestre et la composition de l'air.

II. PROBLEMATIQUE

Le développement de l'aérodynamique est fortement lié à la compréhension du mécanisme de la portance par une aile, phénomène physique permettant la sustentation d'un objet en mouvement dans l'air. Cependant, il est difficile de reproduire les conditions du vol lorsque l'on ne dispose pas des machines pouvant voler et donc il sied de comprendre comment est produite la portance sur un profil d'aile ? Comment ce profil

⁹ HISTOIRE ET CULTURE DE L'AERONAUTIQUE ET DU SPATIAL.

A HISTORY OF THE LANGLEY AERONAUTICAL LABORATORY, 1917-1958-CHAPTER 4 WITH A VIEW TO PRACTICAL SOLUTION » SUR HISTORY.NASA.GOV

3

'° Mémoire MAPETO

d'aile va-t-il se comporter au changement d'angle d'incidence et au nombre de Reynolds ?

Quelles sont les méthodes pouvant nous permettre de tracer les contours du profil ?

III. OBJECTIF POURSUIVI

L'objectif de ce travail peut se résumer à la détermination des forces et des moments d'un corps se déplaçant dans un fluide, et la détermination des différentes caractéristiques aérodynamiques par rapport à l'angle d'incidence et au nombre de Reynolds.

IV. INTERET ET CHOIX DU SUJET

Il se justifie à deux niveaux ou plan ci-après :

o Sur le plan théorique : ce travail offre l'avantage de maitriser les notions de base sur l'aérodynamique ;

o Sur le plan pratique : l'avantage consiste à étudier expérimentalement les profils d'aile et faire une étude en 2D ou 3D.

V. DELIMITATION DU SUJET

Pour être précis et en tenant compte du calendrier académique, notre travail est délimité dans le temps et dans l'espace.

o Dans l'espace : Nous nous limiterons au profil d'aile du type NACA 24012 qui est une section de l'aile par un plan parallèle au plan de la symétrie de l'avion.

o Dans le temps : le profil d'aile sera limité aux différents angles d'incidence dans un écoulement laminaire.

VI. HYPOTHESE

Pour remédier à notre problème, nous serons dans l'obligation de calculer l'angle d'incidence, déduire la valeur de la portance ainsi que de la trainée.

Pour améliorer l'écoulement de l'air par rapport à l'aéronef, nous dévons calculer les grandeurs influençant dans l'aérodynamique des ailes à savoir :

o La résistance de l'air ;

o La masse ;

o

4

Le nombre de Reynolds ;

o La vitesse

VII. SUBDIVISION DU TRAVAIL OU ORGANISATION DU MEMOIRE

Excepté l'introduction générale et la conclusion générale, ce mémoire est subdivisé en trois chapitres ci-après :

o Le premier chapitre est consacré aux Généralité sur l'aérodynamique ;

o Le deuxième chapitre s'articule sur l'action de l'air sur un profil d'aile

o Le troisième chapitre présente l'approche Numérique des profils d'aile

11 Mémoire MAPETO

5

CHAPITRE PREMIER : GENERALITE SUR L'AERODYNAMIQUE

I.1. Introduction

L'aérodynamique est une branche de la dynamique des fluides qui porte principalement sur la compréhension et l'analyse des écoulements d'air, ainsi qu'éventuellement sur leurs effets sur des éléments solides qu'ils environnent.

L'aérodynamique s'applique aux véhicules en mouvement dans l'air (aérodynes, automobiles, trains), aux systèmes de propulsion (hélices, rotors, turbines, turboréacteurs), aux installations fixes dans un air en mouvement subissant les effets du vent (bâtiments, tours, ponts) ou destinés à la production d'énergie (éoliennes), aux systèmes mécaniques transformant une énergie aérodynamique en énergie mécanique et vice-versa (turbines, compresseurs).

La loi de Bernoulli affirme que pour un fluide parfait et incompressible qui est en mouvement le long d'une ligne de courant : la pression totale Pt et le débit Q restent constants.

y' Conséquence 1 : si la section d'un tube d'air diminue, la vitesse d'écoulement augmente

y' Conséquence 2 : si la vitesse d'écoulement augmente, la pression statique diminue et crée donc une force d'aspiration perpendiculaire à la vectrice vitesse

Figure 1.1. De la relation entre la section et la vitesse

Puisque le débit du fluide dans le tube est constant on a toujours : Q = V1.S1 = V2.S2 = V3.S3 = V.S = constant

12 Collège P.matraja AERODYNAMIQUE ET MECANIQUE DE VOL

6

13 Aérodynamique appliquée, professeur CIABEMBI ISTA 2019

I.2. CONCEPT DE BASE

I.2.1. DEFINTION DU FLUIDE

Un fluide représente un milieu continu composé d'un nombre considérable des particules matérielles infiniment petites, qui sont libres de se déplacer les unes par rapport aux autres. Le fluide est déformable, sans rigidité et il est un milieu susceptible de subir des grandes variations de forme sous l'action des forces, c'est-à-dire qu'il peut s'écouler ; c'est le cas des liquides et des gaz.

Pour décrire l'évolution du système fluide dans un domaine connu, on identifie à l'instant T un point ??(??, y, z) à une particule fluide qui représente un élément de volume infiniment petit du domaine fluide, mais très grand par rapport aux distances entre les molécules.

I.2.2. METHODE D'ETUDE DU MOUVEMENT DES FLUIDES

Deux méthodes principales servent à décrire l'écoulement : la méthode de LAGRANGE et d'EULER.

Si on examine les hypothèses de base de ces deux méthodes :

? Méthode de Lagrange : avec elle, on fait l'étude de l'écoulement en suivant la particule fluide dans son mouvement et en notant à quel endroit elle se trouve dans le temps.

On peut déterminer le mouvement de cette particule si l'on connait la loi de la variation des coordonnées qui caractérisent la position de la particule en fonction du temps.

X = ????(??o,yo, zo,t)

Y = y??(??o,yo, zo,t)

Z = z??(??o, yo,zo, t) (1.1)

Ou ??o, yo, zo ??t t sont les variables de Lagrange, les composantes de la vitesse ?, sont donnée par

??? ?? = ???

??? v= ???

??? ? = (1.2) ???

7

Les projections de la vectrice accélération de la particule de fluide sont :

e? ax= e??

2 =e?? e??2 ay =

e?? = e??

e^2?? e??2 az =

e?? e??

e^2?? = e??2 (1.3)

La formulation de Lagrange exige donc qu'on fasse l'évaluation du mouvement de chaque particule du fluide.

? Méthode d'EULER : suivant la méthode d'EULER, on examine le champ des vitesses aux points de l'espace occupé par le fluide en mouvement et on étudie le caractère de la variation de la vitesse en ces points en fonction du temps.

Les grandeurs de l'écoulement, telles que la vitesse et la pression, selon la méthode d'EULER sont données comme fonction de la position (x, y, z) et du temps t :

u = u(x, y,z,??) ?? = ??(x, y,z,??)

?? = ??(x, y, z, ??) (1.4)
I.3. TYPE D'AERODYNAMIQUE

Les champs d'études peuvent se subdiviser en aérodynamique incompressible et compressible en fonction du nombre de Mach, c'est-à-dire en fonction du rapport entre la vitesse de l'écoulement et celle du son.

L'aérodynamique incompressible : concerne les écoulements pour lesquels le nombre de Mach est inférieur à 0.2 environ, ce qui autorise certaines hypothèses simplificatrices.

L'aérodynamique compressible : quant à elle se subdivise en aérodynamique :

? Subsonique ;

C'est une aérodynamique où la vitesse du mobile est inférieure à la vitesse du son appelée aussi célérité du son et on a : V < a ? M < 1.

14 Aérodynamique appliquée, professeur CIABEMBI ISTA 2019

15 Etude expérimentale des profils aérodynamiques dans une soufflerie de laboratoire. Mr.Bellifa 2016

8

A l'instant t3 par exemple, le mobile a parcouru la distance 3V depuis l'instant initial t0 et se trouve à la position P3.

A ce même instant t3, les ondes sonores et ébranlements émis aux positions P0, P1, P2 et P3 sont des sphères ayant respectivement pour rayons 3c, 2c, 1c et 0c. Le point p reste donc à l'intérieur des ondes sonores qui sont excentrées, décalées de la vitesse même du mobile. Si le point P est au repos, les ondes sont concentriques. Plus le mobile est rapide, plus les ondes sont excentrées. L'avion est à l'intérieur des ondes sonores.

Figure 1.2 : Ecoulement subsonique

L'écoulement subsonique (Vv < c -* M < 1) est illustré sur le schéma ci-dessus qui représente les ondes reçues à l'instant t3, lorsque le mobile est P3 (3 secondes après la position P0).

? Transsonique ;

C'est une catégorie d'aérodynamique où la vitesse de l'écoulement est égale à celle du son, c'est-à-dire, V = a ; M = 1

Si la vitesse du point mobile est égale à la vitesse du son, le cône se réduit à un plan it qui contient le point P. Dans ce cas les ébranlements viennent s'accumuler sur ce plan (schéma à l'instant t3).

9

Figure 1.3 : Ecoulement sonique

Les grandeurs p (pression), p (masse volumique) et T (température) éprouvent sur ce plan des variations plus importantes qu'ailleurs. Ce sont les variations de p qui permettent de visualiser ce plan it par strioscopie.

? Supersonique ;

Dans cette aérodynamique, l'écoulement supersonique est symétrique à un écoulement de fluide dont la vitesse loin des perturbations par un obstacle est supérieure à la vitesse du son dans ce même fluide, c'est-à-dire ??> ?" ? ??> 1.

On utilise également le terme « bi-sonique » par un véhicule

dépassant deux fois la vitesse du son, et « tri-sonique » s'il dépasse trois fois la vitesse du son. Supersonique signifie « supérieur à la vitesse du son ». C'est un type d'aérodynamique où la vitesse de l'écoulement est supérieure à celle du son, Si le mobile va plus vite que le son, une onde sonore est excentrée par rapport à l'onde émise à l'instant précédent d'une distance plus grande que son rayon ; chaque onde crève donc la précédente et le mobile les précède toutes. Les ondes sphériques restent tangentes à un cône dont le sommetest le point mobile émetteur de l'ébranlement et dont le demi-angle au sommet ?? est donné par la relation :

C sin?? = ????		1 = (??.??) ??

16 Etude expérimentale des profils aérodynamiques dans une soufflerie de laboratoire. Mr.Bellifa 2016

¹⁷ Etude expérimentale des profils aérodynamiques dans une soufflerie de laboratoire. Mr.Bellifa 2016

Hougton, E.L ; carputer, P.W. aerodynamics for engineering students, butter worth Heinmann , 2003, 5^e ed (ISBN.0-7506-5111-3) section 1.4.2

10

(Concorde M = 2 ? a = 30°)

Ce qui permet en soufflerie de calculer le nombre de Mach d'un mobile supersonique par cet angle visualisé :

- Soit par strioscopie (méthode des ombres) ;

- Soit par interférométrie (méthode des franges).

Figure 1.4 : Ecoulement est supersonique

Cette enveloppe conique s'appelle cône de Mach et l'anglea, angle de Mach, du nom du physicien autrichien qui le premier en 1887 photographia ces phénomènes par strioscopie. L'avion est à l'extérieur des ondes sonores (schéma à l'instant t3).

? Hypersonique

En aérodynamique, les vitesses hypersoniques sont des vitesses qui sont hautement supersoniques. En général, on considère que ce régime d'écoulement est atteint à partir d'un Mach de 5 environ.

M> 5

Les écoulements hypersoniques sont intéressants principalement pour l'étude des écoulements rencontrés lors des rentrées atmosphériques :

18 Aérodynamique appliquée, professeur CIABEMBI ISTA 2019 Mécanique du vol application au DR 400-120

11

'⁹Aérodynamique appliquée, professeur CIABEMBI ISTA 2019 Musée OTTO-LILIENTHAL `'chronique de l'aviation»

? Auteur des têtes de rentrée de missiles balistiques ; ? Autour des navettes ou capsules spatiales.

I.4. MODELE MATHEMATIQUE

L'aérodynamique est une science qui fait partie de la mécanique des fluides, appliquées au cas particulier de l'air, à ce titre, les modèles mathématiques qui s'appliqueront sont :

? Les équations de Navier-stokes : lorsque les effets visqueux ne sont pas négligeables. Le paramètre principal quantifiant ces effets est le nombre de Reynolds ;

? Les équations d'Euler ou des fluides parfait : lorsque les effets visqueux sont négligeables

? L'équation d'état du gaz (modèle du gaz parfait pour l'air)

I.5. EFFORTS AERODYNAMIQUES

L'aérodynamique étudie de très nombreux aspects des interactions entre structure et les écoulements d'air, mais pour beaucoup d'applications, la donnée la plus caractéristiques de ces interactions est la résultante R des forces aérodynamique appliquée à la structure. La trainée Rx est la composante de R parallèle à la direction générale V de l'écoulement, tandis que la portance Rz est la composante de R perpendiculaire à V. ce sont en effet ces deux résultantes qui interviennent en premier dans le domaine de l'aérodynamique.

Indépendamment de phénomène plus fins étudier par ailleurs (surpression, dépression, couche limite, turbulence...)

I.5.1. FORCES

Le champ de pression s'exerçant sur un obstacle induit globalement un torseur d'effort ou l'on considère généralement :

? une force de trainée Fx: parallèle à la direction moyenne de l'écoulement ;

·

12

une force de dérive ????: perpendiculaire à la direction moyenne de l'écoulement, dans le plan horizontale ;

· une force de portance ????: perpendiculaire à la direction moyenne de l`écoulement, dans le plan verticale.

L'expression de la force est de la forme générale :

?? = ?????? (1.6)
?? ???? ???? Étant la pression dynamique

?? = 2 ????2

1 (1.7)

D'où

?? = 2 ????2????

1 (1.8)

· ?? : masse volumique de l'air (varie avec la température et la pression)

· S : surface de référence

· C : coefficient aérodynamique

· V : vitesse de déplacement

I.5.2. SURFACE DE REFERENCE

Définition de la surface de référence :

· Pour une surface portante généralement bien profilée, S est la surface projetée sur le plan horizontal (ou sur le plan vertical médian pour un empennage vertical ou une dérive) ;

· Pour un objet à forte trainée de forme (trainée de pression) comme une automobile, dont le ???? est 5 à 8 fois celui d'un fuselage d'avion, on utilise plutôt le maitre-couple ou la surface frontale ;

· Pour un objet à faible trainée de forme comme un fuselage d'avion, on utilise le maitre-couple (la surface frontale) ou éventuellement la surface mouillée.

Quelle que soit la surface de référence, cette surface de référence doit toujours être précisée (il n'y a jamais de surface de référence évidente)

20 Fr.m.wikipedia.org » wiki » trainée www.lavionnaire.fr » aérodyne trainée

13

14

I.5.3. COEFFICIENT

Les coefficients aérodynamiques sont des coefficients adimensionnels servant à quantifier les forces en x. y et z :

Cx : Le coefficient de trainée ;

Cy : Le coefficient de portance latérale ;

Cz : Le coefficient de portance

Dans la littérature anglo-saxonne le coefficient Cx est désigné par Cd(drag) et Cz par C(lift) la portance.

Dans la littérature allemande, Cx et Cz sont désignés respetivement par Cw(winderstand) et Ca(achsauftrieb). Les coefficients Cx. Cy et Cz sont sans dimensions.

Les forces étant calculées ou mesurées expérimentalement (en soufflerie), les coefficients sont déterminés en posant :

C = as (1.9)

Cx.Y.z= Fx.y.z

Pv2s (1.10)

· S : surface de référence

· Vitesse relative du vent

I.5.4. LA TRAINE

En mécanique des fluides, la trainée est la force qui s'oppose au mouvement d'un corps dans un liquide ou un gaz. Mathématiquement c'est la composante de l'effort exercé sur le corps, dans le sens opposé à la vitesse relative du corps par rapport au fluide.

La trainée Rx est l'une des composantes de la force aérodynamique Ra, cette force est parallèle au secteur du vent relatif. Elle se calcul par :

Rx = 2 ????2SCx

1 (1.11)

Dont :

21 fr.m.wikipedia.org » wiki » portance

· Cx : le coefficient de la trainée

· V : la vitesse de l'écoulement

· p : la densité de l'air ou masse volumique de l'air (1,225 Kg/m³ à 15°c au niveau de la mer)

· S : surface de référence (surface projetée, surface mouillée, maitre couple)

L'équation fondamentale F = m. a permet de calculer cette force de trainée :

La masse d'air concernée est à un coefficient caractéristique près :

m = pSVT (1.12)
L'accélération est à un autre coefficient caractéristique près :

a= ₂.

1 v (1.13)

T

I.5.5. LA PORTANCE

La portance est la composante de la force subie par un corps en mouvement dans un fluide qui s'exerce perpendiculairement à la direction du mouvement (au vent relatif). Cela concerne les aérodynes (engins plus lourd que le vent). Elle se calcule par :

Rz = 2 pV2SCz

1 (1.14)

D'où Cz est un coefficient de la portance

Mis à part la trainée et la portance, nous disposons d'autre mesure de grandeur aérodynamique. Il s'agit de :

· La pression P

C'est la force exercée sur une surface d'unité perpendiculairement à cette surface. Elle s'exprime en N/m² ou en pascal Pa et est aussi petite. On utilise donc couramment le bar qui vaut 10⁵Pa. Ici on parle de la pression dynamique qui vaut :

Pd = 2 pV2

1 (1.15)

²² Fr.m.wikipedia.org » trainée-induite

·

15

La température T

La température s'exprime en dégrée et n'a pas de dimensions. On utilise deux échelles : l'échelle Celsius °C et le kelvin °K

· La puissance P

La puissance de vol est le produit de la trainée par la vitesse

P = RxV (1.16)
I.5.6. RAPPORT PORTANCE/TRAINE

Le rapport ????

???? d'un corps ou d'une aile est nommé finesse aérodynamique. Comme pour un aérodyne la portance est égale au poids, la finesse aérodynamique est le quotient du poids de l'engin par sa trainée, elle représente donc le rendement de l'aérodyne en tant que générateur de portance, Ainsi nous aurons la trainée induite.

I.5.7. LA TRAINE INDUITE

L'expression complète est trainée induite par la portance. Elle est causée par tout ce qui crée de la portance, proportionnelle au carré du coefficient de portance(Cz en francais, Ci EN anglais). Et inversement proportionnelle à l'allongement effectif de l'aile.

La grainée induite minimale est obtenue en théorie par une distribution de portance en envergure de forme elliptique.

Cette distribution est obtenue en jouant sur la forme en plan de l'aile et sur son vrillage (variation du calage des profils en envergure).

Calcul de la résistance induite Ri:

Ri = 2 pV2SCi

1 (1.17)

23 Mise en oeuvre d'essais aérodynamiques, lycée JULES HAAG-BESANCON, Mars 1995

Etude expérimentale des profils aérodynamiques dans une soufflerie de laboratoire. Mr.Bellifa 2016

16

Avec ???? : coefficient de la trainée induite

????²

???? =

(1.18)

??????

Avec :

A : allongement effectif de l'aile (allongement géométrique corrigé) et

e : Oswald factor, inférieur à 1(valeur variable environ 0,75 à 0,85), pour tenir compte d'une répartition de portance en envergure non optimale.

I.6. MOYEN D'ESSAI AERODYNAMIQUE

L'aérodynamique décrit le comportement des corps lorsqu'ils sont soumis à l'écoulement autour des corps ou à un écoulement généré avec un fluide compressible. Les connaisses des essais réalisés en aérodynamiques sont essentielles à la conception des moyens de transport, propulsion et en architecture.

Les souffleries utilisées en liaison avec les accessoires, permettent de réaliser les essais type du domaine de l'écoulement autour de corps, d'écoulement incident et d'écoulement traversant appliqué à des modèles, ainsi que d'autres essais spécifiques à l'écoulement stationnaire.

Figure 1.5 : D'une soufflerie a veine ouverte

?? = Chambre d'expérience

?? = Maquette

?? = Buse convergente (collecteur)

?? = Diffuseur

24 Mise en oeuvre d'essais aérodynamiques, lycée JULES HAAG-BESANCON, Mars 1995 Méthodes de mesure en aérodynamique Partie 2 Visualisation des écoulements

17

V = Ventilateur (soufflante)

F = Filtre (nids d'abeilles et grillages)

W = Fenêtre

E = Moteur d'entraînement

Figure 1.6 : Soufflerie à retour fermé de type Prandtl

I.6.1. TECHNIQUE DE VISUALISATION

L'aérodynamique et plus généralement la mécanique des fluides offrent l'inestimable avantage de s'intéresser aux phénomènes physiques pouvant être visualisés par une observation directe à la différence d'autres disciplines.

A cet effet, il y a plusieurs techniques de visualisation d'écoulement :

o Visualisation par fumée

o Visualisation pariétales

o Visualisation par film visqueux

o Visualisation par produit sublimant

o Visualisation au tunnel hydrodynamique

o Visualisation par tomoscopie laser

o Visualisation par imagerie optique

o Visualisation à court temps d'exposition.

25 Mise en oeuvre d'essais aérodynamiques, lycée JULES HAAG-BESANCON, Mars 1995 Méthodes de mesure en aérodynamique Partie 2 Visualisation des écoulements

18

26 Aérodynamique appliquée, professeur CIABEMBI ISTA 2019

I.7. ECOULEMENT AUTOUR DES OBSTACLES

On considère l'écoulement autour d'un corps. Si ce dernier est fabriqué de telle façon que la portance est plus grande que la trainée alors ce corps est profilé. L'exemple le connu est le profil d'aile d'avion.

Considérons l'écoulement autour d'un profil d'aile tel que celui représenté sur la figure I.7 cet écoulement génère des forces de trainée et portance qui ont une grande importance dans la conception d'un avion par exemple. En général, l'écoulement de fluide autour d'objets en mouvement (avion, sous-marin, voiture de course ou même un oiseau) ou fixes (ballons météorologiques, immeubles ou arbres) produisent une force résultante.

Cette force peut être décomposée en une force parallèle à l'objet en mouvement qui est la force de trainée et une force dans la direction verticale (contre la gravité) qui est la force de portance (ces deux forces ont été introduites précédemment). La surface A = b l (b représente l'envergure et l la corde) représente la surface alaire au maitre couple (surface de projection maximale) par unité de longueur, les forces totales de portance L_t et d trainée T_t ainsi que le moment M peuvent s'écrire sous forme suivante :

P_t= CL l 2

pU²

pU²

T_t= C_D l 2

M = CM l2 ????2 (1.19)

2

Où CL , CD _,CM sont les coefficients de portance, de trainée et du moment.

Figure 1.7: Ecoulement autour d'un profil d'aile

19

I.8. METHODE THEORIQUE ET EXPERIMENTALES EN AERODYNAMIQUE

Les méthodes théoriques et expérimentales en aérodynamique reposent essentiellement sur les notions de base régissant le mouvement d'un corps dans un fluide réel. Plusieurs chercheurs ont contribué à l'établissement de ces notions :

· BERNOULLI (1700-1782), auteur de théorie qui régit l'écoulement des fluides incompressibles ;

· EULER (1707-1783), avec ses travaux sur l'aérodynamique ;

· LAPLACE (1749-1824), qui a donné la formule exacte de la propagation du son dans l'air ;

· MACH (1838-1916), qui a découvertes ondes de choc ;

· NAVIER-STOKES, qui ont généralisés les lois qui gouvernent le mouvement d'un fluide visqueux (équations de NAVIER-STOKES publiées en 1823 et 1843) ;

· PRANDTL (1875-1953), qui a établi le concept de la couche limite et la théorie de l'aile d'envergure finie ;

· REYNOLDS (1842-1912), qui a trouvé une des lois fondamentales de la similitude en dynamique des fluides ;

· VON KARMAN (1881-1963), qui a développé le concept de la couche limite ;

· ACKERET, qui a développé la première théorie de l'écoulement supersonique autour d'une aile en 1925, enfin ;

· BUSEMANN, qui en 1935 a pu améliorer les résultats en utilisant une méthode encore plus perfectionnée.

Parallèlement aux recherches théoriques, les premiers travaux relatifs à l'aérodynamique expérimentale datent de 1866, alors que LILIENTHAL a pu mesurer la composante de sustentation d'élément plan et déterminer, dans un vent naturel : la portance, la trainée et le moment d'ailes dont la forme s'apparentait à celle d'aile d'oiseaux. Depuis, plusieurs souffleries aérodynamiques ont vu les jours : grâce à WENHAM (1871) puis PHILLIPS (1909) en Angleterre, grâce à LACOUR (1890) au Danemark, à JOUKOWSKI (1903) en Russie, à RATEAU (1909) et à EIFFEL (1909) en

27 Aérodynamique appliquée, professeur CIABEMBI ISTA 2019 Mémoire Mapeto

20

France ; on doit d'ailleurs à EIFFEL la mise au point de technique d'essai en soufflerie qui sont encore en usage de nos jours.

Depuis trois décennies environ, on dispose d'un autre moyen de résoudre les équations complexes qui régissent les mouvements des corps dans un fluide réel : il s'agit de l'utilisation des méthodes numériques avec l'informatique qui, toujours en développement, produit des appareils de plus en plus puissant ; on évalue que le cout des simulations numériques a été divisé par 10³ en l'espace de 30 ans.

Conclusion partielle

Dans ce chapitre nous avons essayé de parler sur quelques notions de l'aérodynamique, c'est en allant dans la mécanique des fluides que nous avons démontré les écoulements.

²⁸ Mémoire MAPETO

21

22

CHAPITRE DEUXIEME : ACTION DE L'AIR SUR UN PROFIL D'AILE

II.1. INTRODUCTION

L'air est un mélange d'air sec et de vapeur d'eau en quantité assez variable qui comporte des impuretés (issues de l'activité industrielle, des éruptions volcaniques, de poussières provenant des diverses combustions, de la floraison de certaines plantes, etc.). Ces impuretés servent notamment de support de la condensation de la vapeur d'eau.

Lorsque l'air s'écoule autour d'un objet, ou qu'un objet se déplace dans l'air,

des forces aérodynamiques se créent sur l'objet.

Pour s'en rendre compte il suffit de réaliser les trois petites expériences décrites ci-dessous avec des demi-feuilles A4 :

Tableau 2.1 l'action de l'air sur un objet

En soufflant sous la feuille Prenez la feuille et maintenez-la à l'horizontale en la pinçant à deux doigts par les extrémités d'une largeur. La feuille plie sous son poids. Soufflez alors en dessous de la feuille.

En soufflant sur la feuille Répétez la même expérience en soufflant sur le dessus de la feuille de façon à ce que l'air tangente la surface.

Prenez deux demi feuilles A4 en les tenant par un coin et séparez-les de quelques centimètres. Écartez leurs extrémités vers l'extérieur de sorte qu'elles ne se touchent pas. Soufflez entre les deux.

· La première expérience met en évidence la capacité de l'air à pousser un obstacle qu'il rencontre par sur une des faces de celui-ci.

· La deuxième expérience met en évidence un effet d'aspiration. Lorsque l'air est mis en mouvement sur la surface supérieure de la

²⁹ Aérodynamique LADJEDEL Omar

Louis rivest aérodynamique et contrôle, Aérodynamique et mécanique du vol

feuille, il voit sa (accélération de l'écoulement d'air). La pression de l'autre face étant supérieure, la feuille est alors aspirée vers le haut.

· La troisième expérience confirme l'analyse de la seconde : l'air soufflé entre les feuilles étant à une pression plus faible que celui à l'extérieur, les feuilles se rapprochent.

II.2. Représentation de l'action de l'air

Comme nous le savons, en aérodynamique les actions de l'air se décompose par deux forces :

· La trainée Rx qui est

· La portance Rz

La somme vectorielle de ces deux forces constitue des forces aérodynamiques R??

II.3. Les Différentes parties de l'aile

· Bord avant de l'aile

· Bord arrière de l'aile

· Extrémité de l'aile reliée au fuselage : L'écoulement de l'air à cet endroit peut être optimisé par un carénage appelé : le karman.

· Extrémité libre de l'aile

· Surface supérieure de l'aile, comprise entre le bord d'attaque et le bord de fuite

· Surface inférieure de l'aile, comprise entre le bord d'attaque et le bord de fuite

Figure 2.1 différentes parties d'une aile

³⁰ Aérodynamique LADJEDEL Omar Louis rivest aérodynamique et contrôle fr.wikipedia.org.profil aérodynamique Aérodynamique et mécanique du vol

23

II.4. CARACTERISTIQUE GEOMETRIQUE DE L'AILE

On désigne par profil d'aile la section de l'aile par un plan P parallèle au plan de symétrie de l'avion.

Figure 2.2 : Profil d'aile

Dans un profil :

- Le point le plus avant s'appelle bord

d'attaque (A),

- Le point le plus arrière s'appelle

bord de fuite (F),

- La courbure supérieure (AEF)

s'appelle l'extrados,

- La courbure inférieure (AIF) s'appelle

l'intrados.

Pour une aile, l'ensemble des points A lorsqu'on déplace le plan P

précèdent parallèlement à lui-même donne le bord d'attaque de l'aile.

Figure 2.3 : bord d'attaque de l'aile

³¹fr.wikipedia.org. Profil aérodynamique

Aérodynamique LADJEDEL Omar, Aérodynamique et mécanique du vol

24

II.4.1. Références d'un profil

V = vitesse relative, opposée à la vitesse de déplacement.

Figure 2.4 : Reference d'un profil

Corde de profil : c'est la droite AF, sa longueur L encore appelée profondeur de l'aile

Ligne moyenne : lieu des points milieu (M) des segments El perpendiculaires en chaque point de la corde AF. Cette ligne est l'ossature. Si le profil est symétrique la ligne moyenne et la corde de profil sont évidemment confondues.

Figure 2.5 : Représentation de différents angles et vitesses du profil d'aile

Angle d'incidence : c'est l'angle formé par la corde de profil et la vectrice vitesse relative. Sur le profil ci-dessus, ?? > 0.

Angle d'attaque : l'écoulement général de l'air sur l'aile, donc sur le profil, peut générer une vitesse, dite induite, qui en se composant avec la vitesse relative (opposée à celle du déplacement) donne ce que l'on

32 fr.wikipedia.org. Profil aérodynamique, Aérodynamique LADJEDEL Omar

25

appelle le vent relatif (ou vitesse effective de l'écoulement), attaquant le profil sous un angle a' différent de l'angle d'incidence a :

Sauf cas particuliers, en mécanique du vol, on ne considère que l'angle d'incidencea. La notion d'angle d'attaque est intéressante dans l'étude de la traînée induite.

Angle de portance nulle : c'est l'angle d'incidence correspondant à une portance nulle du profil (a₀).

- Pour un profil biconvexe symétrique, a₀= 0;

- Pour un profil biconvexe dissymétrique (voir schéma) il est généralement négatif et de l'ordre de - 1°.

Angle de calage : c'est l'angle formé par la corde du profil de référence et l'axe longitudinal de l'avion. Sa valeur est généralement de l'ordre de 1 à 2°.

Figure 2.6 : Angle de calage d'un avion

Il peut être variable tout le long de l'aile si l'aile est vrillée (à la construction). D correspond à l'incidence de croisière ; ce qui permet au fuselage d'être parallèle au vent relatif dans cette phase de vol (traînée moindre).

II.4.2. Caractéristiques géométriques d'un profil

Epaisseur maximale : c'est le segment El (perpendiculaire à AF) maximal. On la désigne par la lettre h, son abscisse est comptée en

% de la corde(100 ?? ??).

33 fr.wikipedia.org. Profil aérodynamique Aérodynamique LADJEDEL Omar

26

Epaisseur relative :

Figure 2.7 : l'épaisseur relative

C'est le rapport de l'épaisseur maximale à la corde de profil : ??%=100^h l. Ce rapport,

repéré e, est compté en % de la corde, il permet de classer les profils

· Si e < 6 % le profil est dit mince

· Si 6 % < e < 12 % le profil est dit semi épais

· Si e > 12 % le profil est dit épais

· Flèche maximale : c'est la distance maximale entre la ligne moyenne et la corde de profil. On la désigne par la lettre f.

· Courbure relative : c'est le rapport de la flèche maximale à la corde de profil, exprimé en pourcentage ; est désigné par la lettre c.

c%=100^?? (2.1)

l

II.4.2.1. Différentes formes de profil

A) Profil biconvexe symétrique : l'intrados et l'extrados convexes sont

symétriques par rapport à la corde AF ;

· La ligne moyenne et la corde de référence sont confondues, la flèche est nulle ainsi que la courbure relative ;

· Ces profils sont utilisés pour les empennages verticaux et horizontaux

· portance nulle obtenue pour a₀= 0

· C % est nulle.

34 fr.wikipedia.org. Profil aérodynamique, Aérodynamique LADJEDEL Omar

35 fr.wikipedia.org. Profil aérodynamique Aérodynamique LADJEDEL Omar

27

Figure 2.8 : profil biconvexe symétrique

B) Profil biconvexe dissymétrique :

· La courbure de l'extrados est plus accentuée que celle de l'intrados ;

· Ces profils sont les plus employés pour les ailes d'avion ;

· ??0= 0 (=-1°)

Figure 2.9 : profil biconvexe dissymétrique

C) Plan convexe :

Figure 2.10 : plan convexe

· L'extrados est convexe et l'intrados plan ;

· ??₀= 0 ;

· Plus guère utilisé.

D) Profil creux :

Figure 2.11 : profil creux

· L'extrados est convexe et l'intrados concave ;

· Plus guère utilisé, sauf :

· Aubes de turbine,

· Dispositifs de bord d'attaque.

28

E) Profil à double courbure :

Figure 2.12 : profil à double courbure

· La ligne, moyenne coupe la corde de profil ;

· Contrairement aux autres profils qui sont instables et nécessitent un empennage horizontal pour la stabilité longitudinale de l'avion, ces profils sont auto stables ;

· Aile volante ;

· ??0= 0.

F) Profil laminaire :

Figure 2.13 : profil laminaire

· Profil mince, biconvexe symétrique, bord d'attaque à lame de couteau ;

· Profil utilisé en grande vitesse ;

· ??₀= 0.

II.4.2.2. Désignation d'un profil

Les principaux pays constructeurs d'avions disposent de toute une gamme de profils.

Par exempte :

- En Allemagne les profils GOTTINGEN (GOT)

- En France les profils EIFFEL

- En Grande Bretagne les profils RAF - Aux USA les profils CLARK et NACA

36 fr.wikipedia.org. Profil aérodynamique Aérodynamique LADJEDEL Omar

29

Les profils les plus étudiés et les plus utilisés sont les profils NACA (National Advisory Commitee for Aeronautics - Organisme américain de recherches aéronautiques dont l'équivalent en France est l'ONERA).

Les profils NACA sont désignés par quatre ou cinq chiffres dont la composition permet de déduire les principales caractéristiques géométriques.

Exemple : NACA 2412 et NACA 23012

1er chiffre : courbure relative : c =100 ?? l =2%

2e chiffre (si 4 chiffres) : nombre de dizaine de l'abscisse d de la flèche maximale : 100^?? l= 40 %

2e _et 3^e chiffres (si 5 chiffres) : double de l'abscisse d de la flèche maxi : 100^?? l= 15 %

Derniers chiffres : épaisseur relative : e =100h l =12%

II.5. VOILURE-AILE

a) Surface de référence (S)

Par convention, la surface de référence d'un avion est la surface projetée sur un plan horizontal des deux ailes et de la partie du fuselage comprise entre ces deux ailes (partie hachurée).

Figure 2.14 : Surface de référence d'un avion

37 fr.wikipedia.org. Profil aérodynamique , Aérodynamique LADJEDEL Omar

30

II.5.1. Caractéristiques géométriques d'une voilure

a) Profil de référence

Sur les avions, It profil diffère au fur et à mesure que l'on. S'éloigne du fuselage. On dit que l'aile est vrillée. Il faut distinguer le vrillage géométrique elle vrillage aérodynamique. Il y a vrillage géométrique quand le profil reste semblable à lui-même le long de l'aile, seul l'angle du calage varie. Il y a vrillage aérodynamique quand La courbure du profil varie le long de l'aile.

Généralement les profils de référence, en ce domaine (différent de celui du « centrage »), sont choisis au niveau de l'encadrement de l'aile dans le fuselage. Le calage diminue de l'emplanture à l'extrémité de l'aile

b) Envergure d'une aile (B)

C'est est la longueur B d'une extrémité de la voilure à l'autre comptée perpendiculairement à l'axe longitudinal de l'avion.

c) Corde moyenne ou profondeur moyenne (€m)

La profondeur étant plus grande à l'emplanture qu'aux extrémités, on définit une profondeur moyenne Pm par le rapport :

S Pm = B

Surface de référence = Envergure

? MAC

MAC (Mean Aerodynamic Cord) est positionné par rapport à un point de référence (le nez de l'avion par exemple), pour un type d'avion donné, par le constructeur. Nous verrons plus loin que la position du centre de gravité G de l'avion est exprimée en pourcentage de la MAC.

Figure 2.15 : de la corde moyenne

³⁸ , Aérodynamique et mécanique du vol

d)

31

32

Effilement

Effilement=^l1 (2.2)

l2

En général, corde et épaisseur relative varie de l'emplanture à l'extrémité de l'aile.

e) Allongement (A)

L'allongement d'une voilure est défini par le rapport :

B A = ????

B2 = (2.3) s

Cette Grandeur, sans dimension, joue un rôle important dans l'étude de la traînée induite

Ordre de grandeur : Avions de chasse : 4 à 5.

Tableau 2.2 : Allongement des voilures

	CONCORDE	AIRBUS	NIMBUS
6(m)	25.6	45 ,0	24,5
S (m^2)	420	260	16,7
X	1,6	7,8	35,9

II.5.2. Dièdre géométrique d'une voilure ??

C'est l'angle que fait le plan des cordes de chaque aile (plan de l'aile) avec le plan horizontal perpendiculaire au plan de symétrie de l'avion. Le dièdre géométrique peut être :

? Positif, 8 > 0

? Négatif, 8 <0

? Nul, 5 = 0

Le dièdre d'une voilure s'exprime en degrés, parfois en mètres, mesurés en bout d'aile (h). Le dièdre a une influence sur la stabilité latérale d'un avion. Nous étudierons plus loin l'effet de dièdre.

39 Aérodynamique et mécanique du vol

40 Fr.m.wikipedia.org » wiki » dièdre

Figure 2.16 : Dièdre d'une voilure

? Flèche d'une voilure (??)

C'est l'angle formé entre une ligne de référence longitudinale de la voilure (par exemple le bord d'attaque) et la perpendiculaire au plan de symétrie de l'avion, La flèche, exprimée en degrés, peut être > 0 ou < 0, ou nulle.

Dans le cas de la figure, la flèche est > 0.

La flèche à une influence sur la stabilité de route d'un avion. De plus, on verra que la flèche sur les avions avoisinant la vitesse du son, permet de retarder l'apparition des phénomènes de compressibilité.

Figure 2.17 : l'illustration de la flèche d'une voilure

AIRBUS : flèche au B.A. = 25° pour 100 h l = 10 %

? Elancement E

S'applique aux ailes delta et gothiques

Figure 2.18 : l'élancement

⁴¹Aérodynamique et mécanique du vol, Fr.m.wikipedia.org » wiki » dièdre

33

E= ^l0 Où,

B

l0: C'est la corde à l'emplanture

II.6. ECOULEMENT DE L'AIR

Pendant le vol, c'est l'avion qui se déplace dans l'air mais si l'on regarde l'aile d'un avion de l'intérieur de celui-ci : on peut considérer que l'on voit l'aile immobile et que c'est l'air qui se déplace. Il existe 3 types d'écoulement de l'air classés selon le comportement des filets d'air :

y' L'écoulement laminaire : les filets d'air suivent tous des trajectoires rectilignes parallèles entre eux. On peut imaginer que l'air est constitué de lames superposées, glissant parfaitement les Unes sur les autres.

Figure 2.19 : De l'écoulement laminaire

y' L'écoulement turbulent : les filets d'air suivent tous des trajectoires quasiment parallèles entre eux. Les filets d'air ne sont plus rectilignes, tout en se déplaçant dans une même direction avec une même vitesse.

Figure 2.20 : De l'écoulement turbulent

y' L'écoulement tourbillonnaire : l'ensemble de l'écoulement des filets d'air est très désordonné. Les filets d'air se déplacent globalement dans la même direction, malgré que certains filets d'air

puissent remonter l'écoulement et former ainsi des tourbillons.

42 Aérodynamique appliquée, professeur CIABEMBI ISTA 2019, Aérodynamique LADJEDEL Omar, www.lavionnaire.fr »aérodynEcoulair

34

Figure 2.21 : De l'écoulement tourbillonnaire

II.7. NOTION DE LA COUCHE LIMITE

Les filets d'air arrivent au voisinage d'une surface solide, la vitesse d'écoulement ralentit progressivement au fur et à mesure. Cette couche d'air freinée s'appelle la couche limite. L'épaisseur d'une couche limite est variable suivant entre autre, la vitesse (plus la vitesse est élevée, plus la couche est mince) et l'état de la surface (plus la surface est lisse, plus la couche est mince).

Figure 2.22 : De la couche limite

II 8. Action de l'air sur une plaque (Résultante aérodynamique)

II.8.1. Vent relatif et résultante aérodynamique.

Lorsque l'on étudie le comportement d'une aile, on considère qu'une aile se déplaçant dans une masse d'air (avion en vol) est équivalent à une masse d'air se déplaçant autour de l'aile fixe. Ce qui importe est donc le mouvement relatif du corps par rapport à l'air.

Si une surface plane est placée perpendiculairement à l'écoulement elle subit des forces dues à la pression exercée par l'air coté "au vent" et une aspiration (plus exactement une dépression), se traduisant elle aussi une force, cotée "sous le vent".

44 www.lavionnaire.fr »aerodyndifprofils, www.lavionnaire.fr »aérodynEcoulair

35

L'écoulement de l'air par rapport à la plaque génère ce que l'on appelle un "vent relatif".

Si nous inclinons cette plaque par rapport à l'écoulement, donc par rapport au vent relatif, la surpression et la dépression subsistent mais l'ensemble de forces générées change d'orientation...

Figure 2.23 : l'illustration de l'air

Dans l'illustration proposée la plaque est poussée vers le haut et vers l'arrière Comme son nom l'indique, la résultante aérodynamique (Ra), rassembles-en un seul vecteur l'ensemble des actions de l'air sur le profil en mouvement.

Pour un objet volant (avion) cette force permet la sustentation dans l'air...

Ces effets peuvent facilement être mis en oeuvre dans une voiture en mouvement simplement en sortant la main et en changeant son inclinaison.

II.8.2. ORIGINE DE LA RESULTANTE AERODYNAMIQUE

L'origine de la résultante aérodynamique est due à :

· Surpression d'intrados ;

· Dépression d'extrados ;

· Frottement sur le profil, dû à la viscosité de l'air

II.8.2.1. Caractéristique de la résultante

· Point d'application : centre de poussée E situé sur la corde de profil.

· Direction : oblique, vers l'arrière.

· Sens : oblique, vers l'arrière, du centre de poussée E vers l'extrados.

· Intensité : Ra = 2 1 ñ v² S CR obtenue en soufflerie pour différents

36

37

Ra est proportionnelle à :

· 2 1 ñ V²

· La surface de référence S ;

· Un coefficient aérodynamique CR qui dépend, entre autres paramètres, de :

· La forme du profil,

· L'état du profil,

· L'incidence??,

· La compressibilité.

Figure 2.24 : Les caractéristiques de la résultante aérodynamique

II.8.2.2. Trainée et portance à partir d'une plaque

Pour aider à la compréhension, le vecteur force (R^?) représentant la résultante aérodynamique peut être décomposée en deux parties... une partie utile pour un objet volant : la portance (Rz) perpendiculaire à l'écoulement et un mal nécessaire la trainée (Rx) parallèle à l'écoulement.

R^?= Rz^?+ Rx? (2.4)

La Portance et La trainée sont respectivement positionnées perpendiculairement et parallèlement au vent relatif (schéma).

Ces forces, qui sont en réalité réparties sur toute la surface, peuvent se ramener vers un point d'application unique appelé le centre de poussée (CP).

Pour une aile d'avion, la position du centre de poussée (CP) dépend du profil et de son orientation par rapport au vent relatif.

En outre, ce point se déplace en fonction de l'angle d'incidence.

45 www.lavionnaire.fr »aerodyndifprofils, www.lavionnaire.fr »aérodynEcoulair

46 www.lavionnaire.fr »aerodyndifprofils, www.lavionnaire.fr »aérodynEcoulair

Figure 2.25 :la variation de la résultante aérodynamique en fonction de la trainée et la

portance

Comment la portance est-elle créée ?

La façon dont un objet génère la portance est très complexe et ne se prête pas à la simplification.

L'aile produit une circulation d'air en fonction de son angle d'attaque (et sa vitesse). Cette circulation de l'air en dessus de l'aile en conformité avec le principe de Bernoulli. Cette faible pression tirée vers le haut sur l'aile et tirée vers le bas le flux d'air, conformément à toutes les lois de Newton.

Il n'y a donc une déflexion vers le haut à l'avant de l'aile et une déflexion vers le bas en arrière de l'aile.

II.9. Détermination de Cz

A partir de la valeur de la portance Rz obtenue en soufflerie, le coefficient de portance Cz est donc expérimentalement déterminé, pour un profil donné, en faisant varier a. D'où

CZ= 2RZ

ñSV2 (2.5)

Ce coefficient dépend, entre autres paramètres, de :

· L'incidence a (essentiellement en incompressible) ;

· La forme du profil : courbure et épaisseur relatives ;

· L'état de la surface du profil ;

· La forme de l'aile : allongement, flèche et géométrie ;

· Nombre de Reynolds ;

· La compressibilité.

47 www.lavionnaire.fr »aerodyndifprofils, www.lavionnaire.fr »aérodynEcoulair

a)

38

Influence de l'incidence

Des paramètres ci-dessus énoncés, d'incidence est le plus variable au cours des différentes phases du vol. En soufflerie la valeur de Cz est déterminée pour chaque valeur de a. La courbe obtenue pour les incidences usuelles est de la forme :

Cz = ?? + ba (2.6)

Pour un profil biconvexe dissymétrique la courbe Cz = f (a) peut être tracée.

Figure 2.26 : Influence de l'incidence

Ordre de grandeur : Cz varie d'environ 0,075 par degré d'incidence pour un profil usuel. Pour un profil biconvexe symétrique, la courbe passe par l'origine et a0= 0. Nota 2 : Pour des profils différents, nous obtiendrions des courbes d'allure semblable.

Les valeurs mentionnées de Cz maxi, a, a de Cz maxi sont des ordres de grandeur ; ces valeurs varient d'un profil à l'autre.

b) Influence de la forme du profil

Deux grandeurs essentielles caractérisent la forme du profil :

? la courbure relative c = 100 ??

l

? l'épaisseur relative e = 100 h l

La courbure relative, lorsqu'elle augmente :

? diminue a0 de quelques degrés ;

? ne change guère le gradient de portance ?????

???

Louis rivest aérodynamique et contrôle,

39

L'épaisseur relative, lorsqu'elle augmente :

· a0 ne change (ou peu) a0 ;

· Diminue le gradient de portance ????? ???

· Augmente le Cz maxi qui passe par un maximum pour e = 15 %.

c) Influence de l'état de la surface

Pour une surface de profil présentant des aspérités :

· a₀ Ne change pas ;

· Le gradient de portance diminue ;

· Le Cz, maxi diminue

Figure 2.27 : L'influence de l'état de surface

d) Influence de l'allongement A,

Les variations d'allongement ne modifient pas :

· a₀

· le Cz maxi (on constate cependant expérimentalement une légère augmentation du Cz maxi avec A qui 7).

Les variations d'allongement modifient :

· le gradient de portance b = ?CZ

?á qui augmente lorsque X augmente ;

· l'incidence de Cz maxi qui ? si A 7

· à á donné, si A7 ? Cz 7

49 Louis rivest aérodynamique et contrôle,

e)

40

41

Influence de la flèche p La flèche de la voilure ne change pas :

? a0;

? Le Cz maxi (on constate cependant expérimentalement une légère diminution de Cz maxi aux fortes flèches). La flèche, lorsqu'elle augmente :

? Dégrade le gradient de portance ;

? Augmente l'incidence de Cz maxi (avion très cabré à l'atterrissage).

f) Influence du nombre de Reynolds JZ_e

Nous avons vu l'importance du nombre de Reynolds dans l'étude de la couche limite. Plus JZ_e est important, plus la couche limite turbulente est importante.

Or, nous savons que la C.L. turbulente renferme plus d'énergie que la C.L. laminaire ; c'est-à-dire que la C.L. turbulente retarde le décollement. (JZ_e augmente : T avance, D recule). L'influence du nombre de Reynolds sur les caractéristiques aérodynamiques d'un profil réside dans ce fait. D'où :

JZ_e 7 --* Cz Maximum 7

L'influence de la compressibilité sera traitée dans l'étude des écoulements transsoniques et supersoniques.

II.10. REPARTITION DES PRESSIONS ET VITESSES AUTOUR D'UN PROFIL

Comme on l'a vu en Mécanique des fluides, l'écoulement de l'air autour d'un profil peut être assimilé à l'écoulement de l'air dans une tuyère.

50 Louis rivest aérodynamique et contrôle,, fr.m.wikipedia.org »wiki »Ecoulement

51 Louis rivest aérodynamique et contrôle, fr.m.wikipedia.org »wiki »Ecoulement

En effet, prenons par exemple, pour simplifier, un profil plan convexe à simple courbure comme sur le schéma ci -dessous, placé à incidence nulle dans un écoulement d'air.

A une certaine distance ; du profil (B pour l'extrados, C pour l'intrados), les filets d'air ne sont plus perturbés par ce dernier

Figure 2.28 : Répartition des vitesses et pression autour d'un profil

Pour représenter l'évolution des surpressions et des dépressions autour du profil, on va porter sur sa périphérie des vecteurs normaux à la surface, dirigés vers le profil s'il s'agit d'une surpression, et vers l'extérieur du profil en cas de dépression. La longueur des vecteurs étant bien entendu proportionnelle à la valeur de la surpression ou de la dépression.

Figure 2.29 : répartition de la surpression et dépression

Il s'ensuit que l'écoulement d'air se fait :

52 Louis rivest aérodynamique et contrôle, fr.m.wikipedia.org »wiki »Ecoulement

42

À l'extrados :

? De A à E dans un convergent ; ? De E à F' dans un divergent ; À l'intrados

? Pratiquement dans un divergent seulement.

Les variations de pression et de vitesse seront alors régies, en incompressible, par :

? D'une part, la loi de conservation du débit : SV = constante ;

? D'autre part, la loi de conservation de l'énergie (équation de Bernoulli pour les basses vitesses).

Ce qui donne :

À l'extrados :

· de A à E S \ V > Vo (conservation du débit) V 7 P < Po
(conservation de l'énergie)

· de E à F S 7 V \ et tend vers Vo au-delà du bord de fuite V\ P 7 et tend vers Po au-delà du bord de fuite

Résultat : cette accélération des filets d'air à l'extrados de l'aile crée donc une zone de dépression qui sera maximale en E.

- à l'intrados :

· de A à F S 7 V < Vo (conservation du débit) V \ P > Po
(conservation de l'énergie).

Résultat : cette décélération des filets d'air à l'intrados de l'aile crée donc une zone de pression.

Les filets d'air sont défléchis bien en amont du bord d'attaque. Les uns sont déviés vers l'extrados, les autres vers l'intrados.

53 Louis rivest aérodynamique et contrôle, fr.m.wikipedia.org »wiki »Ecoulement

43

Figure 2.30 : Décélération des filets d'air

Le point de séparation des filets d'air est le point d'arrêt A. En ce point nous retrouverons les conditions génératrices : Pi, ??i, Ti et Vi = 0.

La position du point d'arrêt est fonction, de toute évidence, de l'incidence. De même, bien en aval du bord de fuite l'écoulement est encore perturbé. En dehors de la zone perturbée, les paramètres retrouvent leur valeur infini amont Pô To et Vo.

Figure 2.31 : Le point de séparation de filets

II.10.1. Coefficient de pression Kp

La pression Po (infini amont) a été transformée localement en pression P.

Si :

? P > Po, apparaît une -force à pousser ; ? P < Po, apparaît une force à aspirer.

54

Louis rivest aérodynamique et contrôle, fr.m.wikipedia.org »wiki »Ecoulement

44

En un point quelconque du profil, n par exemple, Po est devenue Pn et Vo, Vn. Nous avons donc avec Bernoulli :

??0 + 2 1 ????????² = ???????????? 2 = ???? (???? = ??????) (2.7)

La force à pousser ou à aspirer étant proportionnelle à la variation de pression, pour représenter un diagramme du champ des pressions, définissons un coefficient de pression Kp au droit de chaque point du profil.

2

Kp= Pn-P0 2 ou K_p=1(^Vn (2.8)

1 Vo)₂ñ0V0

En incompressible

??0 + 2 1 ????????² = ????+ 2 1 ????????² (2.9)

¹2_-¹

???? - ??0 = 2 ???????? 2 ????????² (2.10)

En divisant membre à membre par 21 ????????² , nous obtenons :

= ???? =

1 ₂???????? ²-¹₂????????²

2????????

1 2

2

= 1 - (Vn

Vo) (2.11)

????-??0

2????????

1 2

En écoulement incompressible Kp ne peut jamais être supérieur à 1. En introduisant le nombre de Mach Mo :

1 2

2 ???????? 2=1 2 ?????????? (2.12)

Pn-P0

2

Kp= 1??? ??????2?

56 Louis rivest aérodynamique et contrôle, fr.m.wikipedia.org »wiki »Ecoulement

45

En écoulement compressible Kp peut être supérieur à 1.

En résumé :

Kp > 0 -* surpression locale.

Kp < 0 -* dépression locale

Kp = 0 -*localement, conditions de l'infini amont retrouvées

Aux incidences d'exploitation : l'extrados d'une voilure sera « aspiré » et l'intrados sera « poussé ».

II.11. EVOLUTION DES PARAMETRES

a) Incidences courantes d'utilisation

Les incidences courantes d'utilisation sont faibles. En portant, au droit de chaque point du revêtement, des flèches proportionnelles les aux Kp calculés, nous obtenons une représentation des forces de pression.

Il est évident que les variations de P et de V dépendent de :

? La forme du profil ; ? L'incidence.

Figure 2.32 : Le diagramme des pressions

Le diagramme du champ des pressions montre que l'extrados participe pour les 2/3 environ à la force de sustentation de la voilure. Les revêtements d'extrados seront donc plus résistants que les revêtements d'intrados.

57 Etude expérimentale des profils aérodynamiques dans une soufflerie de laboratoire. Mr.Bellifa 2016

46

b) Champ des vitesses

Il est possible de tracer autour d'un profil les lignes d'iso vitesses et d'iso pressions ; le résultat obtenu est cohérent avec ce que nous venons d'écrire sur le champ des pressions. En effet, à incidence faiblement positive, en incompressible, lorsque nous nous éloignons le long de la normale à l'extrados d'un profil en un point n, par exemple, nous pouvons remarquer que :

? La vitesse Vn diminue et tend vers Vo ;

? La pression Pn augmente et tend vers Po.

En s'éloignant le long de la normale à l'intrados, du même profil, nous obtiendrions le résultat inverse, la :

- vitesse augmente ? Vo ; - pression diminue ? Po.

Représentons les courbes d'iso ????? ? :

- sur l'extrados : ?? ????

> 1 ???? ?? ????

< 1

- sur l'intrados : ?? < 1 ???? ?? > 1

???? ????

- en zone non perturbée par le profil : ????? ? 1 ???? ?? ???? = 1

Figure 2.33 : Le champ des pressions

⁵⁸ Aérodynamique LADJEDEL Omar

.Louis rivest aérodynamique et contrôle

47

??

Nous pourrions représenter de la même façon les courbes d'iso

????

Intrados

Extrados
?? = ??,?? ??,??... . ??,???? ????	1,5 1,4 1,3 ... 1,05

c) Incidence de portance nulle ????

Si le profil est biconvexe symétrique la portance s'annulera pour l'incidence : ??0 =, Les iso ????? ? et ????? ? sont semblables sur l'extrados et sur l'intrados pour cette incidence nulle.

⁵⁹ E.N.Jacobs, K.E. Ward et R.M.Pinkerton.NACA report n°460, `'the characteristics of 78 related airfoil section from tests in the variable-density wind tunnel `'NACA, 1933

Figure 2.34 : L'incidence de portance nulle

Soit un profil usuel, biconvexe dissymétrique, la portance

s'annulera pour l'incidence correspondant à ????? + ????? '- 0. La résultante aérodynamique étant égale à la traînée de profil :

Note : L'incidence de portance nulle ???? donne naissance à un moment piqueur :

|????| = |???? ' |

Figure 2.35 : profil à simple courbure

48

d) Fortes incidences

Rappelons qu'il s'agit d'un profil à simple courbure.

Lorsque, l'incidence augmente, la dépression maxi se déplace sur l'extrados vers le bord d'attaque ainsi que le point de rebroussement. Le point d'arrêt recule sur l'intrados. A partir d'une certaine incidence ( 15°), le champ des dépressions n'arrivent pas au bord de fuite ; la couche limite décolle.

Figure 2.36: La forte incidence

Lorsque l'incidence a augmente, le champ des pressions se déplace vers l'avant et corrélativement le centre de poussée E (profil simple courbure).

Avec :

a₃ > a₂ > a₁

A partir de cts la couche limite décollée envahit l'extrados du bord de faite vers le bord d'attaque. Au-delà d'un certain angle d'attaque 0= 18° pour une aile droite), c'est le décrochage !

Conclusion partielle

Dans cette partie nous avons illustré les sortes des profils qu'on peut rencontrer et comment les filet d'air se suivent pendant l'écoulement de l'air, ainsi comprendre comment se crée la portance pendant l'écoulement d'air autour d'un profil.

60 Louis rivest aérodynamique et contrôle Mémoire Mapeto

49

CHAPITRE TROISIEME : APPROCHE NUMERIQUE DES PROFILS D'AILE

III.1. INTRODUCTION

Bien que les avions à grande vitesse modernes fassent généralement utilisation de section de voilure supercritique avancées de la NASA, il Ya toujours une demande d'information sur la NACA, série de sections de profil aérodynamique qui ont été développées il y a 50 ans.

Les équations de conceptions analytiques pour les profils aérodynamiques symétriques et cambrés dans le NACA série à 4 chiffres, 5 chiffres et 6 chiffres ont été mises en place.

Les désignations traditionnelles de profil aérodynamique NACA sont des codes abrégés représentant les éléments essentiels (tels que le rapport épaisseur-corde, le coefficient de portance de conception de carrossage) contrôlant la forme du profil généré dans un type de profil aérodynamique donné. Ainsi, par exemple : la voilure de la série NACA 4 chiffres est spécifiée par un code à 4 chiffres de la forme pmxx, ou p et n représentent les positions réservées à la spécification de la cambrure et xx permet la spécification du rapport épaisseur-corde en pourcentage. C'est-à-

dire `'pm12» désigne un profil à 4 chiffres de 12% d'épaisseur (?? = 0.12).

??

III.2. OBJECTIF DE L'EXPERIMENTATION

Parmi les quelques domaines d'application où les ordinateurs peuvent apporter un réel progrès pédagogique, les simulations d'expériences nous semblent depuis toujours constituer l'une des démarches les plus profitables.

Il existe de nombreuses manières de simuler une expérimentation scientifique, et le risque est grand de présenter, dans une simulation mal conçue, une image de la réalité trop simpliste, déformée, ou même carrément fausse. Il faudra donc choisir méticuleusement les données et les modèles intervenant dans la simulation.

⁶¹ NASA Technical Memorandum 4741 : cumputer program to obtain ordinates for NACA Airfoils

50

⁶² Mémoire MAPETO

De notre point de vue, un bon programme de simulation expérimentale à but pédagogique doit réunir les caractéristiques suivantes :

? En premier lieu, il ne doit pas remplacer l'expérimentation concrète, si celle-ci est réalisable. Le contact avec l'être vivant, l'utilisation d'instruments et de techniques, la prise de conscience de la complexité naturelle qu'apportent les manipulations expérimentales réelles, sont irremplaçables. On simulera donc plutôt des expériences qui sont trop longues, trop coûteuses, trop délicates, trop dangereuses, etc. pour pouvoir être menées concrètement en classe. La simulation d'une expérience concrètement réalisable peut cependant trouver sa place en complément de travaux pratiques réels, si cette simulation permet d'éviter la répétition d'opérations de routine fastidieuses.

? Le programme de simulation doit être simple à utiliser, mais son objet doit être relativement complexe : il faut que le système soumis à expérimentation résiste suffisamment à une analyse superficielle, pour que l'utilisateur soit véritablement forcé de mener une recherche, qu'il soit poussé à se poser des questions, à effectuer des essais. L'étudiant doit comprendre d'emblée que l'on attend de lui un travail d'une certaine importance.

? Il doit placer l'utilisateur dans une situation de travail aussi proche que possible des conditions expérimentales réelles, exploitant à cet effet les possibilités graphiques étendues que présentent les ordinateurs modernes. Le rôle de l'image est primordial. L'utilisateur doit pouvoir poser des actes semblables à ceux qu'il accomplirait dans un véritable laboratoire. Il doit voir les instruments scientifiques ainsi que l'objet d'expérience. Il doit pouvoir manipuler. Les résultats d'une expérience doivent lui être montrés, et non décrits.

C'est l'expérimentateur qui doit observer et interpréter des résultats.

? L'expérience simulée doit l'être avec suffisamment de détails et de réalisme, pour ne pas masquer la complexité du réel, dont on n'explore en fait qu'un modèle. L'utilisateur doit pouvoir garder à l'esprit qu'une expérience scientifique consiste toujours à faire

51

abstraction d'une multitude de paramètres pour étudier le rôle d'un seul ou de quelques-uns d'entre eux seulement. Même dans une simulation, il faut que l'expérimentateur soit confronté au problème du repérage des paramètres significatifs. Cela suppose donc qu'un nombre suffisant de ces paramètres soient accessibles, laissant à l'utilisateur la liberté de choisir une stratégie expérimentale, de faire des erreurs, et de réfléchir.

III.3. CADRE DE L'ETUDE

III.3.1. Présentation du logiciel

Le logiciel utilisé pour l'importation et simulation de notre profil est le SolidWorks, Il a été créé en 1993 et a été acheté en 1997 par la société Dassault Systèmes.

Ce logiciel est différent de logiciel de 3D comme Maya, Blender, 3DS Max, et j'en oublie, car il ne s'agit pas de créer un maillage, un ensemble de points, faces... mais de directement créer des volumes à partir d'esquisses.

Ce logiciel sert à des ingénieurs, des concepteurs pour l'élaboration de plans de pièces mécaniques, de prévisualisation 3D, ...

Ce logiciel est donc utilisé par des entreprises ayant comme secteurs d'activité l'industrie, la médecine, les transports, la grande consommation, les sciences, etc.

Il génère trois types de fichiers relatifs à trois concepts de base : la pièce, l'assemblage et la mise en plan.

63 fr.wikipedia.org.solidworks

52

Figure 3.1 : Interface du logiciel SolidWorks

III.3.2. PRESENTATION DU PROFIL D'AILE (NACA 24012)

Comme évoqué au deuxième chapitre, les profils NACA sont désignés par quatre ou cinq chiffres dont la composition permet de déduire les principales caractéristiques géométriques.

Figure 3.2 : profil NACA 24012

Exemple : NACA 2412 et NACA 24012

1er chiffre : courbure relative : c =100 ?? l =2%

2e chiffre (si 4 chiffres) : nombre de dizaine de l'abscisse d de la flèche maximale : 100^?? l= 40 %

2e _et 3^e chiffres (si 5 chiffres) : double de l'abscisse d de la flèche maxi : 100^?? l= 20 %

NASA Technical Memorandum 4741

53

Derniers chiffres : épaisseur relative : e =100h l =12% Notre profil est déterminé comme suit :

? 2 : le premier chiffre définit le coefficient de portance optimal I, multiplié par 0.15(L=0,15. I) ;

? 4 : le deuxième chiffre définit le point de cambrure maximale par rapport au bord d'attaque en pourcentage de la corde ;

? 0 : Il indique si le profil est à cambrure simple (0) ou double (1) ;

? 12 : les deux derniers chiffres définissant l'épaisseur maximale du profil en pourcentage de la corde.

III.3.3. COORDONNEES DU PROFIL NACA 24012

Ces coordonnées sont issues de la base de données des profils d'aile en ligne « airfoil tools » que vous retrouverez dans l'annexe de ce travail.

III.4. RAPPEL DU PROBLEME

Comme nous l'avons dit dans le problématique que, Le développement de l'aérodynamique est fortement lié à la compréhension du mécanisme de la portance par une aile, phénomène physique permettant la sustentation d'un objet en mouvement dans l'air. Cependant, nous avons pu tracer les contours d'aile grâce à la simulation de notre profil.

L'angle d'incidence étant de 0° ici, le comportement de notre profil sera parfaitement orienté grâce à la pression de l'air.

III.5. PROCEDURE ET CONDITION DE SIMULATION

La base des données des profils d'aile disponible en ligne « airfoil tools », nous a permis d'y trouver notre profil NACA sous étude ainsi que ces coordonnées caractéristiques.

La démarche suivante était à observer sans faille :

- Enregistrement des coordonnées sous fichier texte, - Ouvrir le logiciel SolidWorks,

- Importer ces coordonnées sous option de traçage d'une courbe,

- Puis générer la matière pour obtenir un profil 3 D

⁶⁵ NASA Technical Memorandum 4741

54

Le profil étant, nous l'avons simulé à une vitesse d'écoulement du fluide de 25 m/s selon l'axe de X à une température de 242.6 K et à une pression de 41061 Pa.

Figure 3.3 : Profil d'aile après importation sous SolidWorks

III.6. ANALYSE DES RESULTATS

Après la configuration de données initial dans le logiciel de simulation, les lignes suivantes vont décrire les différents résultats des paramètres caractéristiques des fluides en mouvement.

III.7. SITUATION DU PROFIL NACA 24012 FACE AUX SIMILAIRE

Dans cette section, l'objectif poursuivi vise à analyser les caractéristiques du fluide en mouvement afin de déterminer le comportement du profil NACA sous étude.

Sur la figure ci-dessous nous constatons qu'à cette incidence, la répartition de pression n'est pas identique sur toute la surface. Cependant, vers le bord d'attaque nous avons une forte pression, puis à l'extrados vers le bord d'attaque nous constatons une dépression importante liée à la vitesse du fluide et au profil sous étude.

⁶⁶ Mémoire MAPETO ,

⁶⁷ SOLIDWORKS : Simulation du profil

55

⁶⁹ SOLIDWORKS : Simulation du profil

70

Figure 3.4 a) : Pression (simulation de la pression surfacique)

Figure 3.4 b) : Pression (simulation de la pression surfacique)

Figure 3.5 : Visualisation de la vitesse sur un profil d'aile

56

La visualisation de la vitesse du fluide sur notre profil ayant les caractéristiques déjà connues, indique une variation de la vitesse du fluide de la paroi jusqu'à l'extérieur, ceci résulte du phénomène de la couche limite qui s'adhère à la paroi dans un écoulement visqueux.

Nous constatons donc ce qui suit :

- La vitesse du fluide diminue sensiblement sur l'intrados et l'extrados en allant vers le bord d'attaque.

- Au sein de cette couche limite, la vitesse à la paroi est nulle à partir d'une certaine distance par rapport à la corde de profil aérodynamique.

- Plus on s'éloigne de la paroi, la vitesse du fluide augmente jusqu'à dépasser la vitesse de référence.

Figure 3.6 : Visualisation de la température sur un profil

La figure 3.6, indique qu'à la paroi la température est importante, et diminue lorsqu'on s'éloigne de cette dernière.

Cette augmentation de la température est à la base de l'échauffement cinétique du matériau, d'où il est nécessaire de connaitre la conductivité thermique du matériau afin de limiter l'échange avec le milieu interne de la paroi.

⁷¹ SOLIDWORKS : Simulation du profil

0,00012

Viscosité dynamique[Pa*s]

0,0001

0,00008

0,00006

0,00004

0,00002

0

57

0 1000 2000 3000 4000

Température[K]

Figure 3.7 : Visualisation de la viscosité

La viscosité dynamique étant une des caractéristiques du fluide, cette courbe indique l'évolution de cette dernière par rapport à la température. Le graphe ci-dessus indique donc que la viscosité dynamique augmente avec la température.

Conductivité thermique[W/(m*K)]

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 Température[K]

Figure 3.8 : Conductivité thermique

Sur le graphe ci-haut, nous constatons une variation de la conductivité thermique. Cette grandeur physique augmente avec la température, la maitrise de cette grandeur nous permettra d'aboutir à un bon choix de matériaux pouvant faire face à cette évolution par rapport à la température.

Epaisseur de la couche limite [m]

0,00018 0,00016 0,00014 0,00012 0,0001 0,00008 0,00006 0,00004 0,00002 0

Arête<1>

0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025

Longueur [m]

58

Figure 3.9 : Evolution de l'épaisseur de la couche limite par rapport à la longueur

La figure 3.9 indique l'évolution de l'épaisseur de la couche limite par rapport à la longueur du profil d'aile sous étude, ce graphe nous indique que l'épaisseur est importante au bord d'attaque et diminue avec la longueur jusqu'à la moitié de la corde de profil, puis augmente encore avec la longueur jusqu'au bord de fuite.

Température (Fluide) [K]

242,86 242,85 242,84 242,83 242,82 242,81 242,8 242,79

Arête<2>

0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025

Longueur [m]

Figure 3.10 : Evolution de la température d'un profil par rapport à la distance

⁷²Narayanaswamy, O.S. Wolfbeis «Optical Sensors: industrial, environmental and diagnostic application», analytical and bioanalytical chemistry, vol 381, New York (2005).

⁷³ LANDOLSI F, partie I, surveillance des machines par analyse vibratoire cours de techniques de surveillance. SOLIDWORKS : Simulation du profil

59

Figure 3.12 : Evolution de la pression d'air sur un profil par rapport à la distance

Sur la figure ci-haut on constate que la température varie en suivant la distance que peu parcourir le profil. On voit qu'à une distance de 0.001m, notre profil a atteint sa plus haute température. Et elle peut diminuer en une petite dégradation de la température lorsque, la distance est supérieure ou inférieure à 0.001m.

Flux de chaleur surfacique [W/m^2]

1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

Arête<2>

0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025

Longueur [m]

Figure 3.11 : Flux de chaleur surfacique

Pression [Pa]

41200 41180 41160 41140 41120 41100 41080 41060 41040 41020 41000

Arête<2>

0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025

Longueur [m]

Dans notre figure ci-dessus, le flux de chaleur surfacique de notre profil est nul, il ne varie pas peu importe la distance du profil.

60

Le graphe de l'évolution de la pression sur le profil, stipule que la pression atteint sa valeur maximale de 41174 Pa à la moitié de la valeur de la corde de profil aérodynamique ; puis celle-ci diminue du bord d'attaque et du bord de fuite vers le milieu créant une dépression sur le profil d'aile jusqu'à 41011 Pa par rapport à la pression de référence.

Densité (Fluide) [kg/m^3]

0,591 0,5905 0,59 0,5895 0,589 0,5885 0,588

Arête<2>

0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025

Longueur [m]

Figure 3.13 : Evolution de la densité de l'air d'un profil par rapport à la distance

Cette figure stipule que le fluide est beaucoup plus dense à la moitié de la corde du profil d'aile. Du bord d'attaque et du bord de fuite vers le milieu de la corde, nous constatons que la densité d'air diminue jusqu'à atteindre la valeur de 0.5884 kg/m³ comparativement à la densité de référence fixé à 0.5895.

Conclusion partielle

Dans ce chapitre il a été question de démontrer quelques valeurs des grandeurs caractérisant un profil d'aile par rapport à la corde de profil, parmi les grandeurs observées pendant la simulation, nous avons constatés que le pic de nos grandeurs sont atteints vers le milieu de notre corde de référence à l'exception de l'épaisseur de la couche limite ainsi que le flux de chaleur surfacique de notre profil qui sont nul.

⁷⁴ SOLIDWORKS : Simulation du profil

75 LANDOLSI F, partie I, surveillance des machines par analyse vibratoire cours de techniques de

surveillance. SOLIDWORKS : Simulation du profil

61

⁷⁶ Mémoire MAPETO

CONCLUSION GENERALE

Au regard de tout ce qui précèdent, ce travail de fin d'étude consistait à étudier la possibilité de pouvoir comprendre l'évolution des paramètres aérodynamiques d'un profil NACA 24012 tout en le modélisant à partir de ces coordonnées caractéristiques afin de l'importer sous SolidWorks, générer un volume puis le simuler.

Néanmoins ce travail consistait à appliquer les notions acquises pendant les études en mécanique et de pouvoir être en mesure d'expliqué les comportements que peuvent avoir les profils pendant l'écoulement de l'air.

Pour atteindre nos objectifs, nous avons subdivisés ce travail en trois chapitres à savoir :

Le premier chapitre a évoqué les généralités et caractéristiques de l'aérodynamiques ;

Le deuxième chapitre s'est articulé sur l'action de l'air sur un profil d'ail.

Enfin le troisième et dernier chapitre de notre étude a fait l'objet d'une approche numérique des profils d'aile.

Nous avons dans ce travail mis en évidence la quantification des efforts par la méthode numérique en utilisant le logiciel SolidWorks, afin d'observer le comportement du profil d'aile NACA 24012 face à un écoulement du fluide.

Il sied de rappeler ici que les résultats suivants sont issus des caractéristiques du profil existant dans la base de données en ligne puis importés dans SolidWorks pour la simulation avec les conditions atmosphériques représentant 7 km d'altitude :

? La pression est supérieure à l'intrados qu'a l'extrados, ce qui traduit que ce profil est porteur à 0° d'incidence.

? La vitesse du fluide sur la paroi est nulle dans la couche limite, puis augmente linéairement lorsqu'on s'éloigne de la paroi.

? La température du fluide est importante à l'interaction du fluide et de la paroi du profil, ce phénomène traduit donc le déplacement soit du profil dans l'air ou de l'air autour du profil.

62

Dans les contours de graphes du présent travail, nous avons eu les résultats par rapport à la corde de profil et observer ce qui suit :

y' Les grandeurs retenues DES PROFILS D'AILE à observées sont maximales à la moitié de notre corde de profil.

y' L'épaisseur de la couche limite étant plutôt maximal vers le bord d'attaque et le bord de fuite, le milieu de notre corde référence est donc minimale.

y' Quant au flux de chaleur, nous avons pu démontrer qu'au conditions de simulation retenues ce dernier est nul.

Nous serons très reconnaissants à tout lecteur de ce travail qui nous informera sur les éventuelles erreurs s'y trouvant et restons ouverts à toutes formes de critiques pouvant l'améliorer.

⁷⁷ Mémoire MAPETO

63

ANNEXE

Coordonnées géométriques du profil d'aile NACA 24012

1.000034	0.00126	0.0
0.998499	0.001517	0.0
0.993901	0.002286	0.0
0.986271	0.003554	0.0
0.975654	0.005302	0.0
0.962115	0.007503	0.0
0.945737	0.010126	0.0
0.926621	0.013135	0.0
0.904884	0.016488	0.0
0.88066	0.020143	0.0
0.854096	0.024054	0.0
0.825357	0.028176	0.0
0.794619	0.032461	0.0
0.76207	0.036859	0.0
0.727912	0.041322	0.0
0.692353	0.045797	0.0
0.655613	0.050232	0.0
0.617917	0.05457	0.0
0.579496	0.058755	0.0
0.540587	0.062726	0.0
0.501429	0.066422	0.0
0.462262	0.069781	0.0
0.423325	0.072741	0.0
0.384859	0.075241	0.0
0.3471	0.077226	0.0
0.310278	0.078646	0.0
0.274563	0.079453	0.0
0.239831	0.079489	0.0
0.206317	0.078497	0.0
0.174345	0.076299	0.0
0.144248	0.072811	0.0
0.116354	0.068044	0.0
0.09097	0.062103	0.0
0.068368	0.055171	0.0
0.048771	0.047489	0.0
0.032351	0.039329	0.0
0.019219	0.030969	0.0
0.009432	0.022669	0.0
0.002997	0.014646	0.0

⁷⁸ NASA :NACA Airfoils

64

-0.000123

	0.007059	0.0
0.0	0.0	0.0
0.003205	-0.006286	0.0
0.009315	-0.011612	0.0
0.018198	-0.016059	0.0
0.029725	-0.01974	0.0
0.04377	-0.02279	0.0
0.060222	-0.025349	0.0
0.078992	-0.02756	0.0
0.100013	-0.02955	0.0
0.12324	-0.031426	0.0
0.148645	-0.033265	0.0
0.176207	-0.035103	0.0
0.205898	-0.03693	0.0
0.237671	-0.038675	0.0
0.271447	-0.040202	0.0
0.307039	-0.04131	0.0
0.343883	-0.04188	0.0
0.381695	-0.041935	0.0
0.42024	-0.041514	0.0
0.459279	-0.04066	0.0
0.498571	-0.03942	0.0
0.537872	-0.037842	0.0
0.576938	-0.035976	0.0
0.615529	-0.033871	0.0
0.653404	-0.031573	0.0
0.69033	-0.029128	0.0
0.726079	-0.026578	0.0
0.760428	-0.023965	0.0
0.793166	-0.02133	0.0
0.824091	-0.01871	0.0
0.853011	-0.016145	0.0
0.879746	-0.013673	0.0
0.904133	-0.011331	0.0
0.926019	-0.009155	0.0
0.945270	-0.007183	0.0
0.961765	-0.005448	0.0
0.975403	-0.00398	0.0
0.986099	-0.002808	0.0
0.993787	-0.001953	0.0
0.998419	-0.001434	0.0
0.999966	-0.001260	0.0

⁷⁹ NASA :NACA Airfoils

65

BIBLIOGRAPHIE

I. OUVRAGES

1. ILAN KROO, « History of Airfoil Development » sur stand course AA241 : Aircraft Design synthesis and analysis (consulté le 21 aout 2014)

2. Musée OTTO-LILIENTHAL `'chronique de l'aviation»

3. Hougton, E.L ; carputer, P.W. aerodynamics for engineering students, butter worth Heinmann , 2003, 5^e ed (ISBN.0-7506-5111-3) section 1.4.2

4. « A history of the langley aeronautical laboratory, 1917-1958-chapter 4 with a view to practical solution » sur history.nasa.gov

5. E.N.Jacobs, K.E. Ward et R.M.Pinkerton.NACA report n°460, `'the characteristics of 78 related airfoil section from tests in the variable-density wind tunnel `'NACA, 1933

6. Etude experimentale des profils aérodynamiques dans une soufflerie de laboratoire. Mr.Bellifa 2016

7. Aérodynamique appliquée, professeur CIABEMBI ISTA 2019

8. Mécanique du vol application au DR 400-120

9. Histoire et culture de l'aéronautique et du spatial

10. Mise en oeuvre d'essais aérodynamiques, lycée JULES HAAG-BESANCON, Mars 1995

11. Aérodynamique LADJEDEL Omar

12. Louis rivest aérodynamique et contrôle

13. méthodes de mesure en aérodynamique Partie 2 Visualisation des écoulements

14. Aérodynamique et mécanique du vol

15. LANDOLSI F, partie I, surveillance des machines par analyse vibratoire cours de techniques de surveillance.

16. HUBEIRFAIGNER, Analyse vibratoire des machines tournantes, stratégie de maintenance, Bts, maintenance industrielle consulté le 11 /10/2017).www.silanus.fr/sin/formationSTI2D/ET22AB/ET22A/Ressource s/hubertfaigner.pdf

17. JAR-FCL (2015), Aérodynamique transsonique-mécanique du vol,

Institut Aéronautique Jean Mermoz, Tome 2, Paris. -

18. 16.-JAR-FCL (2015), Aérodynamique supersonique-mécanique du vol, Institut Aéronautique Jean Mermoz, Tome 3, Paris. -

66

II. WEBOGRAPHIE

1. fr.wikipedia.org.profil aérodynamique

2. Fr.m.wikipedia.org » wiki » trainée

3. www.lavionnaire.fr » aérodyne trainée

4. fr.m.wikipedia.org »wiki »Ecoulement

5. www.lavionnaire.fr »aerodyndifprofils

6. fr.m.wikipedia.org »wiki »aérodynamique

7. www.lavionnaire.fr »aérodynEcoulair

8. fr.m.wikipedia.org » wiki » portance

9. Fr.m.wikipedia.org » trainée-induite

10. Fr.m.wikipedia.org » wiki » dièdre

67

TABLE DES MATIERES

EPIGRAHE i

DEDICACE ii

REMERCIEMENT iii

LISTES DES FIGURES iv

LISTES DES TABLEAU vi

NOMENCLATURE vii

INTRODUCTION GENERALE 1

I. BREF HISTORIQUE SUR L'AERONAUTIQUE 2
CHAPITRE PREMIER : GENERALITE ET CARACTERISTIQUE DE

L'AERODYNAMIQUE 5

I.1. Introduction 5

I.2. CONCEPT DE BASE 6

I.2.1. DEFINTION DU FLUIDE 6

I.2.2. METHODE D'ETUDE DU MOUVEMENT DES FLUIDES 6

I.3. TYPE D'AERODYNAMIQUE 7

I.4. MODELE MATHEMATIQUE 11

I.5. EFFORTS AERODYNAMIQUE 11

I.5.1. FORCES 11

I.5.2. SURFACE DE REFERENCE 12

I.5.3. COEFFICIENT 13

I.5.4. LA TRAINE 13

I.5.5. LA PORTANCE 14

I.5.6. RAPPORT PORTANCE/TRAINE 15

I.5.7. LA TRAINE INDUITE 15

I.6. MOYEN D'ESSAI AERODYNAMIQUE 16

I.6.1. TECHNIQUE DE VISUALISATION 17

I.7. ECOULEMENT AUTOUR DES OBSTACLES 18

I.8. METHODE THEORIQUE ET EXPERIMENTALES EN AERODYNAMIQUE 19

Conclusion partielle 20

CHAPITRE DEUXIEME : ACTION DE L'AIR SUR UN PROFIL D'AILE 21

II.1. INTRODUCTION 21

II.2. Représentation de l'action de l'air 22

II.3. Les Différentes parties de l'aile 22

II.4. CARACTERISTIQUE GEOMETRIQUE DE L'AILE 23

II.4.1. Références d'un profil 24

II.4.2. Caractéristiques géométriques d'un profil 25

II.5. VOILURE-AILE 29

II.5.1. Caractéristique géométrique d'une voilure 30

II.5.2. Dièdre géométrique d'une voilure ?? 31

II.6.

68

ECOULEMENT DE L'AIR 33

II.7. NOTION DE LA COUCHE LIMITE 34

II.8. Action de l'air sur une plaque (Résultante aérodynamique) 34

II.8.1. Vent relatif et résultante aérodynamique. 34

II.8.2. ORIGINE DE LA RESULTANTE AERODYNAMIQUE 35

II.9. Détermination de Cz 37

II.10. REPARTITION DES PRESSIONS ET VITESSES AUTOUR D'UN PROFIL 40

II.10.1. Coefficient de pression Kp 43

II.11. EVOLUTION DES PARAMETRES 45

Conclusion partielle 48

CHAPITRE TROISIEME : APPROCHE NUMERIQUE 49

III.1. INTRODUCTION 49

III.2. OBJECTIF DE L'EXPERIMENTATION 49

III.3. CADRE DE L'ETUDE 51

III.3.1. Présentation du logiciel 51

III.3.2. PRESENTATION DU PROFIL D'AILE (NACA 24012) 52

III.3.3. COORDONNEES DU PROFIL NACA 24012 53

III.4. RAPPEL DU PROBLEME 53

III.5. PROCEDURE ET CONDITION DE SIMULATION 53

III.7. SITUATION DU PROFIL NACA 24012 FACE AUX SIMILAIRE 54

Conclusion partielle 60

CONCLUSION GENERALE 61

ANNEXE 63

BIBLIOGRAPHIE 65

69

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