Etude technique d'un pont metallique: cas du pont Katsya en ville de Butembo

ETUDE TECHNIQUE D'UN PONT METALLIQUE 2012

REPUBLIQUE DEMOCRATIQUE DU CONGO

ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET UNIVERSITAIRE

INSTITUT DU BATIMENT ET DES TRAVAUX PUBLICS

BP : 124 BUTEMBO

ETUDE TECHNIQUE D'UN PONT
METALLIQUE : CAS DU PONT KATSYA II EN
VILLE DE BUTEMBO

Par MATHE MUKOKO Jean-Pierre

Travail de fin de cycle présenté et défendu en vue de l'obtention du diplôme d'Ingénieur Technicien en bâtiment et Travaux Publics

SECTION : BATIMENT ET TRAVAUX PUBLICS

Directeur : ASS. Ir MAPENDO KABYABU Feja

Encadreur : Ir KANGITSI KYAVULIKIRWA
Pascal

ANNEE ACADEMIQUE 2011-2012

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DEDICACE

Ce travail étant le fruit des efforts consentis de tous, je le dédie à :

- Tout le monde ayant pour frère, père et grand-père Mr KASEREKA MUKOKO Edmond ;

- Particulièrement aux familles KATEMBO MUKENGESHAY et KITSA MUKOKO ;

- Tous les amis et proches collaborateurs à l'instar de PALUKU

KINYASWIRI Piscas, KITSA MUYAYALO Benjamin, KINGANI OPIPO Albert.

REMERCIEMENTS

La reconnaissance restant la seule base d'une évolution, nos sincères remerciements s'adressent à :

- L'Omniprésent ayant mis en nous la capacité d'affronter ce travail

- Toute la famille MUKOKO ayant servi de cadre sans se lasser durant toute notre carrière de vie,

- La famille MUKENGESHAY pour son dévouement afin de nous conduire vers un avenir radieux,

- Le corps enseignant de l'IBTP/Butembo ayant concouru à notre bonne formation intellectuelle notamment l'Ir PALUKU KAHIGHANA Julien, l'Ir NGWALI Bertrand, l'Ass. YALALA LUSENGE,

- Mon directeur l'Ir MAPENDO KABYABU Feja, mon encadreur l'Ir KANGITSI KYAVULIKIRWA Pascal ainsi qu'à tous les collaborateurs du présent travail pour sa bonne prestation,

- Aux amis intimes et aux connaissances.

Bref, l'accomplissement de ce travail a connu la participation de tous ceux qui le voulait. Ainsi, que chacun d'entre eux trouvent ici l'expression de notre sincère gratitude.

PREFACE

La science ne restera utile que si elle apporte des solutions aux problèmes de la société .Elle se rend utile dans sa partie technique ou pratique. Certains ont tendance à laisser passer la théorie et de ne retenir que la pratique, pourtant basée sur la maitrise des concepts fondamentaux de la science.

Parmi les grands problèmes de la ville de Butembo, les voies de circulation trouvent une place d'honneur. Comme la ville regorge une ribambelle d'institutions d'enseignement supérieur, les jeunes âmes intellectuelles doivent se mettre à l'oeuvre pour présenter des solutions à un certain nombre de problèmes.

Cette recherche se veut une tentative de palliation à un problème aussi récurrent dans la ville concernant le franchissement d'obstacles sur les voies publiques. L'usage des ponts en acier était trop coûteux. Actuellement, nous nous sommes rendu compte que réaliser un pont en acier est mieux dans certains cas qu'un pont en Béton Armé ou en maçonnerie en analysant la durée de vie. La plupart des ponts en béton périssent soit par flexion du tablier, soit par déstabilisation des culées. Pourtant dans ce cas, s'agissant d'un pont en acier, on peut encore récupérer certains éléments de la structure et en faire usage dans la suite.

Rappelons en passant que le pont Katsya II est à sa première conception en acier. Cependant il n'en est pas de même pour celle en béton armé. Il a été plusieurs fois reconstruit avant même l'âge normal d'un pont. En répétant cette construction on dépasse de loin ce que couterait l'acier en usage normal.

Ayant analysé ce fait nous nous sommes assigné la noble tache de faire une amble et petite étude technique d'un pont en acier et montrer à tous qu'il ne s'agit pas d'un mystère de le projeter.

0. INTRODUCTION GENERALE

L'étude technique envisagée dans cette recherche est une

application des notions et principes de construction des ponts et s'adapte mieux à l'endroit où cet ouvrage sera érigé. Il ne constitue pas un prêt-àporter pour tous les projets de pont en acier. Il dépend d'un certain nombre de paramètres propres à l'obstacle franchi comme la visibilité dans ce petit virage.

Toutefois, certaines valeurs peuvent être réduites tout en respectant les règles de calcul en cas de défaut de moyen pour l'exécution.

0.1. PROBLEMATIQUE

Le quartier Katsya, et tous les environs, bénéficiant d'un droit de passage permanent doivent aussi franchir tous les obstacles qui s'y localisent sans devoir peiner comme actuellement. Pourtant la réalité reste triste en constatant que ce problème semble se poser seulement pour ceux qui ne savent pas comment procéder pour y trouver une solution.

Le pont Katsya II quant à lui, a connu une modification répétée du lit au lieu le mieux indiqué pour sa bonne mise en place. De fois on cherche à le décaler suite à ce fait pourvu que l'ouvrage donne une impression d'être stable. Cette situation ne tarde pas à empiéter sur les parcelles voisines sans résoudre le problème de visibilité de la voie en ce lieu.

En conservant cette courbure qui ne respecte pas les normes topographiques de part son rayon de courbure, on se heurte à un problème de circulation en cet endroit. Il se crée une sorte de goulot d'étranglement du trafic surtout aux heures de pointes.

A part ces facteurs, un petit cours d'eau presque saisonnier se trouve à la sortie du pont en se dirigeant vers le quartier Katsya. Ce dernier lui, avait été mal redirigé de sorte que lorsqu'il pleut abondamment, ses eaux n'hésitent pas à surgir devant les anciennes culées et occuper la chaussée. Ces eaux déterrent progressivement les culées.

0.2. HYPOTHESES

En nous basant sur notre cours de pont ainsi tous ceux se rapportant aux matériaux de construction, nous pouvons provisoirement estimer que les problèmes des ponts en cet endroit se focalisent sur des faits suivants :

- Le manque d'un pont métallique qui devrait en diminuer le coüt

comparativement à une répétition de la construction d'ouvrages en

béton non protégés contre les phénomènes atmosphériques.

- L'estimation des dimensions du pont qui souvent néglige certaines

eaux du parage ne passant pas par le lit de ladite rivière mais ayant

un impact sur le bon fonctionnement de l'ouvrage.

- La mauvaise confection et utilisation du béton, celle-ci étant due à la mise en oeuvre des matériaux non adaptés pour le béton ou mieux non essayés.

0.3. METHODE DE TRAVAIL

La détermination des éléments constitutifs d'un pont se fait selon l'ingéniosité du chercheur. Pour mon cas, j'ai usé de toutes mes capacités intellectuelles et physiques pour avoir accès à tout ce qui m'a été utile. Pratiquement, l'usage des méthodologies telles que les renseignements auprès des usagers dudit ouvrage, l'exploitation de mes facultés d'observation intelligente, le prélèvement et la consultation de certains documents de construction des ponts ont été utiles pour mener à bien mes recherches.

De mes renseignement par interview directe, j'ai obtenu le niveau de débordement jusque-là le plus extreme, le degré d'encombrement de la voie en ce lieu malgré l'existence d'un ouvrage en béton, les particules que la rivière entraine avec elle pendant la pluie.

L'observation intelligente quant à elle, a permis d'avoir une appréciation du milieu du point de vue pédologique, d'adopter la forme de

l'ouvrage et d'énumérer les facteurs à retrouver exceptionnellement en cet endroit comme la courbure, le comportement des eaux supplémentaires .

Le prélèvement a consisté à prendre les mesures du lit, quantifier le débit ainsi que les autres facteurs similaires à ceux-ci. Après cette étape, l'adoption des données normalisées a suivi pour faire une étude scientifique adéquate en la matière.

La consultation des documents relatifs à la construction des ponts a finalisé cette étude technique et a abouti à des résultats détaillés dans la suite du présent travail.

0.4. SUBDIVISION DU TRAVAIL

Dans ce travail on retrouve agencé les points essentiels suivants :

L'introduction et la conclusion présentent un caractère habituel de tout travail de recherche scientifique. Ils ne contiennent que des éléments visibles chez tout chercheur.

Le premier chapitre retrace une brève présentation du pont métallique en retraçant l'histoire de son évolution dans le temps. Il englobe la majeure partie des données prélevées au site et la déduction des facteurs facilitant le calcul d'un pont.

Le deuxième chapitre quant à lui effectue une conception des
éléments de structure du pont tels que le tablier, les appareils d'appui et les
culées. Il dimensionne ceux-ci après leur conception et vérifie leur stabilité.

Le troisième chapitre propose un procédé de gestion rationnelle de l'ouvrage. Celui-ci consiste en une protection durable de la structure, la protection de la berge contre l'érosion et les éboulements et une méthode saisonnière de cure du lit.

0.5. DIFFICULTES RENCONTREES

A l'instar de tout travail de recherche technique dans notre milieu, nous avons été confrontés au problème de données fondamentales. Ceux-ci se sont présentés surtout lors du prélèvement du débit, de la classification des sols du lieu et l'accès aux manuels nécessaires pour le calcul de

l'ouvrage. Les données climatiques ne se sont pas épargnées de ce genre de problème étant donné que le milieu n'a pas d'archives de ce domaine.

Une autre catégorie des difficultés auxquelles nous avons été soumis sont ceux liés aux aléas de la nature qui nous ont poussés à travailler hors des conditions normales.

0.6. CHOIX ET INTERET DU SUJET

L'ingénieur ayant pour tâche d'apporter des solutions pratiques aux problèmes techniques de la société, le transport des personnes et de leurs biens pose encore problème en ville de Butembo. Pourtant les gens doivent se déplacer avec leurs biens pour vivre. J'ai apporté ma pierre pour la construction de ce secteur en proposant une étude technique d'un pont en acier. Par ce fait, je compte sauver des milliers des personnes qui franchissent le cours d'eau en cet endroit surtout en allant et/ou en revenant du centre-ville. Ce chemin servant aussi de passage raccourci aux personnes allant vers Musienene et même aux élèves. Ayant observé que les ponts en béton décevaient chaque jour et qu'on pouvait profiter au maximum de l'acier, il m'a paru génial de faire usage d'un ouvrage métallique.

A part cette cause, le souci majeur qui m'a motivé à mener ma recherche dans cette filière est lié surtout au genre d'ouvrage. Les constructions en acier sont tellement rares que l'on peut vieillir sans jamais participer à leur utilisation dans ce milieu si l'on n'y penche pas. Pourtant la révolution de la science plonge les constructions dans l'usage de l'acier de part ses avantages qui croissent avec le temps.

Sachant que les clients actuels se penchent vers une durée de vie des ouvrages très élevée, l'utilisation de l'acier est à leur faveur surtout dans le domaine de pont comme on ne les réhabilite qu'après des siècles ou presque pas.

CHAP I : APERCU GENERAL

I.1. CONSTRUCTIONS METALLIQUES

Tout pont est un ouvrage servant à franchir un obstacle. Le pont métallique quant à lui, possède une certaine particularité liée au genre de

matériaux utilisés, au procédé de calcul et de mise en oeuvre de ses composants.

Les matériaux utilisés sont des métaux soit à leur état pur, soit alliés à d'autres métaux selon qu'on désire améliorer telle ou telle propriété. Dans

la plupart des cas actuels on préfère faire usage de l'acier. Les constructions
métalliques constituent un domaine important d'utilisation des produits

laminés sortis de la forge. Elles utilisent souvent des tôles ou des profilés selon que l'on désire réaliser tel ou tel ouvrage. Les structures constituées à partir de ces éléments nécessitent des opérations préalables de décapage, de perçage et de soudage en usine. Les opérations sur site sont limitées à des assemblages des modules primaires après les opérations de ripage ou de levage, permettant de rapprocher les zones d'assemblage.

Le tableau ci-dessous résume les trois catégories d'aciers généralement utilisées. Pour des raisons esthétiques ou de sécurité, d'autres types d'aciers peuvent être parfois rencontrés: acier Corten, acier inoxydable, ...¹

Désignation de la nuance de l'acier

Résistance à la rupture, en MPa

Résistance à la limite élastique en MPa

Allongement du métal à la rupture, en %

Acier doux ordinaire 360 à 510 235 à 355 >15

Acier à haute résistance 510 à 1000 355 à 690 >15

Acier à très haute résistance pour la constitution des câbles

1500 à 1800 1200 à 1400 1,5 à 2,5

Pour des raisons de sécurité, on ne fait travailler l'acier dans les ouvrages
que très au-dessous de sa limite élastique; la fatigue limite les contraintes à
environ la moitié de cette limite, soit 120 MPa pour l'acier doux ordinaire et

¹ www.wikipedia.com, mai 2012

180 MPa pour l'acier à haute résistance. C'est cette limite en fatigue qui sert de référence dans le calcul des structures.

D'autres caractéristiques peuvent également intervenir: la résilience à basse température, la résistance à la corrosion sous contrainte, la tenue en ambiance saline,...

Le cout élevé des matériaux de base conduit à rechercher le poids minimal et à développer l'emploi de l'acier pour les domaines très spécifiques permettant de mettre en valeur les qualités suivantes : la légèreté, la rapidité de mise en oeuvre, l'adaptation aux transformations ultérieures et les propriétés mécaniques (limite d'élasticité, ductilité, résistance à la fatigue).

Les domaines d'application des constructions métalliques sont très nombreux. Ils concernent d'abord les bâtiments et les ouvrages d'art (ponts, grandes couvertures). Même dans les pays en voie de développement, les charpentes industrielles se montrent compétitives, grâce à la facilité de montage et de l'expédition des éléments par voie maritime ou terrestre.

Les ponts et les passerelles forment un secteur de pointe lequel on distingue les suspendus de grande porté et les ouvrages démontables ou déplaçables.

I.2. TERMINOLOGIE DU PONT

Voici quelques mots usuels dans les travaux de construction de

ponts :

a. Largeur de la rivière

Il s'agit de la distance entre les appuis extremes d'un ouvrage franchissant cette rivière².

² Ir MAPENDO KABYABU, Cours de ponts, BUTEMBO, IBTP, inédit, 2011-2012

b. Débouché superficiel

Par ce mot on entend la somme des surfaces offertes à l'écoulement de l'eau c'est-à-dire la somme des surfaces mouillées.

c. Surface mouillée

Elle est constituée par la section droite d'un cours d'eau limitée par les parois et la surface libre de l'eau

d. Débouché linéaire

Il s'agit de la largeur de la rivière déduite de celle des culées et des piles.

e. Rayon hydraulique

C'est le rapport entre la section mouillée et le périmètre mouillé. Il est utilisé dans le calcul de la vitesse d'une rivière, par conséquent dans la détermination du débit.

I.3. PONT METALLIQUE
I.3.1. HISTORIQUE

Un pont métallique désigne tout pont dont la structure est réalisée en métal du genre fer, fonte ou acier. Le tout premier pont métallique a été réalisé en fonte au cours de l'année 1770 et appartient aux Anglais. Vers 1810, les ponts en fer se développent, surtout aux Etats-Unis.

C'est avec l'apparition des techniques de fabrication performantes de l'acier que vont vraiment se multiplier les ponts métalliques, en parallèle avec le développement du réseau ferroviaire. Les aciers utilisés pour les ponts sont des alliages fer-carbone. Cet alliage est habituellement faible et varie de 0.15 à 0.20% de carbone.

En République Démocratique du Congo, ce genre d'ouvrages date de l'époque coloniale. Ce secteur semble attirer l'attention des personnes habilitées à cette tache seulement en cas d'incident malheureux. L'utilisation des ponts en béton armé semble l'emporter. Pourtant quand ceux-ci présentent une partie défectueuse avant l'âge, ils exigent qu'on les

abandonne sans même une moindre idée de réemploi. On devrait donc exploiter les autres types de ponts comme ceux en acier vu que le facteur défectuosité est à l'honneur dans ce pauvre pays surtout pour les structures en béton armé résultant du caractère des matériaux non essayés.

I.3.2.QUELQUES DETAILS TECHNIQUES SUR LE PONT

METALLIQUE

La technologie utilisée pour un pont métallique détermine le genre d'éléments qui le constituent. Parmi ceux-ci, en voici certains utilisés dans ce travail scientifique :

- Les poutres latérales ou poutres maitresses

Ce sont des poutres généralement en treillis métallique placées aux deux extrémités parallèles à l'axe longitudinal du pont.

- Les pièces de pont

Ce sont des poutres souvent perpendiculaires à l'axe longitudinal du pont. Elles sont supportées par les poutres latérales. Pour le cas en présence, l'axe longitudinal du pont ferra un angle de 60° avec l'axe de la rivière.

- Les longerons

Ce sont des poutres parallèles à l'axe longitudinal du pont. Elles s'appuient sur les pièces de pont. Leur quadrillage avec les pièces de pont constitue le tablier du pont.

Le tablier en son tour supporte le platelage en bois ou en acier. A la place de ce genre de platelage certains font usage d'une dalle ne béton armé pour recevoir la couche de roulement de la chaussée. Dans le cadre de notre recherche, il s'avère impérieux de faire usage d'un platelage métallique pour tenter de rester dans la logique préétablie.

- A part ces principaux éléments structuraux du pont qui sont presque les mêmes que ceux pour un pont en béton armé, il existe une autre vague de petits éléments qui facilitent le procédé de mise en oeuvre, l'assemblage ou même l'adaptation de la structure étudiée. Dans cette catégorie on retrouve :

- Les éléments d'assemblage : boulons, rivets, soudure,...

- Les éléments de rigidité : goussets, jarrets, raidisseurs, contreventement, entretoisement,...

I.4. CLIMATOLOGIE

Le climat constitue un élément essentiel pour une bonne recherche en rapport avec le pont. Il permet d'effectuer le choix de matériaux, et même d'envisager la gestion de tout ouvrage s'y rapportant, le dimensionnement de l'ouvrage et l'entretien après remise. Il est donc impérieux d'avoir un aperçu sur les éléments qui influencent les variations du climat. La climatologie permet d'élaborer un bon planning des travaux, d'adopter le mode d'exécution et l'organisation de chantier. De ces facteurs permettant la classification d'un climat, on peut avoir :

I.4.1. La température

La température étant la sensation du chaud ou du froid, nous permet d'adapter les matériaux aux variations qu'elle subit afin de conserver leur nature, surtout leur résistance. Elle sert à déterminer les dilatations des éléments de la structure du pont tels que les matériaux métalliques, les appareils d'appui comme dans ce cas ils sont en polymère fretté (néoprène). Il suffira donc d'avoir l'amplitude thermique pour évaluer les valeurs des dilatations de ceux-ci.

Les températures mentionnées ci-après sont exprimées en degré Celsius et représentent les moyennes annuelles observées sur un grand nombre d'années³.

³ www.levoyageur.net, avril 2012

Catégorie 1

janvier fevrier mars avril mai juin

juillet aout septembre octobre novembre decembre

17

16,8

16,6

16,4

16,2

16

15,8

15,6

15,4

15,2

30

25

20

15

plus hautes températures (1)
plus basses températures (2)

10

5

0

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Les deux courbes suivantes indiquent la température la plus élevée (1) et la température la moins élevée (2) observées dans la ville de Butembo.

La température fait partie des facteurs provocant certaines modifications aux matériaux de construction. Elle n'est pas à négliger s'agissant d'une construction métallique car elle facilite l'étude des éléments métalliques vis-à-vis du changement qu'ils peuvent subir.

De ce fait, on déduit directement la variation de température moyenne équivalente. On a ainsi

~ ? i é pé u .

=12.10°C

I.4.2. Les précipitations

Les précipitations trouvent aussi un grand rôle à jouer dans l'étude d'un cours d'eau pour la détermination du débit de crue, l'évaluation des effets dus aux affouillements du sol dans le lit,... La maitrise du régime d'un cours d'eau se base sur la connaissance des variations des précipitations dans son bassin versant et l'évaporation due aux effets de la température.

Le diagramme suivant reprend les précipitations moyennes prélevées dans la ville de Butembo pendant un bon nombre d'années^4.Elles sont en mm.

250 200 150 100 50 0
			janvier fevrier mars avril mai juin juillet aout septembre octobre novembre decembre

mois

⁴ www.levoyageur.net, avril 2012

En fonction de ces données pluviométrique, on peut maintenant faire une bonne planification du travail, adopter une méthodologie de cure du lit de la rivière. Nous verrons plus tard qu'on peut aussi évaluer la quantité des dépôts sous le pont pour une certaine durée en fonction des précipitations.

I.4.3. Le vent

Il permet la circulation de l'air et oriente le comportement des précipitations (pluies) dans un milieu donné. La ville de Butembo a déjà des « microclimats » qui sont tels qu'il ne pleut pas nécessairement partout dans la ville au même moment ou le même jour. Toutefois le vent y souffle généralement de l'Est vers le Sud-est de la ville.

La mise en résonance des ponts a toujours eu des conséquences dramatiques sur les ouvrages d'art et particulièrement les ponts à câbles (ponts suspendus et ponts à haubans) provoquant parfois même leur destruction. Lorsque le vent rencontre un obstacle, la veine d'air peut s'échapper à l'aval en produisant des instabilités tourbillonnaires appelées tourbillons de Karman. Ces tourbillons génèrent des fluctuations périodiques à une fréquence donnée et induisent des efforts dans la direction perpendiculaire à l'axe du vent. La naissance d'une telle allée tourbillonnaire dépend de la valeur d'un paramètre, dénommé nombre de Reynolds, faisant intervenir la vitesse du fluide, la section de contact et la viscosité du fluide

La fréquence à laquelle ces tourbillons sont émis derrière l'obstacle, la pile ou le tablier du pont en l'occurrence, est facilement déterminée car elle résulte de la division de la vitesse du vent sur la longueur caractéristique de l'ouvrage sur laquelle on applique un nombre adimensionnel, le nombre de Strouhal, valant approximativement 0,2, d'après les études en soufflerie.

I.4.4. Le relief

La ville de Butembo se situe dans un relief montagneux. Elle

subit tous les effets dus à l'altitude très élevée tels que la diminution de la
tempéra ture, l'effet du vent et tant d'autres. Ainsi, l'ouvrage en étude est

affecté par ces effets à travers son bassin versant, celui étant essentiellement constitué de collines aux pentes très raides.

I.5. APPROCHE GEOGRAPHIQUE

Le pont Katsya II sert à traverser la rivière Butsangabo. Il en est le premier en acier et serait le ^nième en béton armé. La configuration de la route en cet endroit est assez complexe. Elle combine à la fois des courbures et des paliers droits. En évoluant dans cette perspective, la nécessité d'avoir un ouvrage de franchissement aisé a attiré notre attention.

L'ouvrage se trouve en aval d'un bassin versant constitué essentiellement des cellules Ngule, Lusando, Vubangé, Kitingu, Vukula et une partie de la cellule Katsya.

Outre ces éléments, certaines rivières lui fournissent leurs eaux. C'est le cas de la rivière entre les cellules Kalimbute et Lusando, celle entre les cellules Kalimbute et Vukula. L'ouvrage se trouve en ville de Butembo, dans la commune Kimemi.

I.6. APPROCHE PEDOLOGIQUE I.6.1. ETUDE DU TERRAIN

En défaut du matériel adapté pour cette fin, la présente recherche s'est bornée à certains procédés liés à des simples observations du lieu qui logeait les anciens ouvrages écroulés. Certains puits d'eau fossés dans les parages et une fosse à terme de creusage, destiné à servir de toilette dite à chute libre ont permis d'avoir accès à des couches souterraines du sol tel qu'elles sont superposées.

I.6.2.NATURE DU SOL

Par approximation, l'observation a conduit à établir un rapport estimatif du sol suivant :

- A environ 2,00m de profondeur jusqu'au niveau du sol on a une terre argileuse

- De 2.00m à 2,50m : mélange sable argileux et gravier

- De 2.50m à 3,70m : silt sablonneux. C'est dans cette couche que se situe le niveau bas du lit de notre rivière en étude.

- Au-delà de 3,70m : le kaolin contenant du sable fin allant jusqu'à une profondeur peu connue.

I.7. ETUDE HYDROLOGIQUE

I.7.1.VITESSE DU COURS D'EAU

La vitesse d'un cours d'eau s'obtient de plusieurs façons parmi lesquelles la méthode de flotteur, la méthode de moulinet, la méthode de jaugeage,...

De toutes celles-ci, l'usage de la méthode de flotteur a paru intéressant pour notre cas. Nous avons prélevé en considérant un parcours de 12m. Elle a abouti à des résultats détaillés ci-après :

- Première expérience : 9,13 secondes en septembre 2011

- Deuxième expérience : 8,95 secondes en janvier 2012 - Troisième expérience : 9.02 secondes en janvier 2012 - Quatrième expérience : 8,80 secondes en avril 2012

- Cinquième expérience : 8,90 secondes en avril 2012

- Sixième expérience : 9,06 secondes en avril 2012

En moyenne on a le temps ?= =8,98 secondes.

?=8,98 secondes V= =1,34m/s

V=1,34m/s

I.7.2. VITESSE MOYENNE5

En adoptant la théorie de Prony, la vitesse moyenne d'écoulement déduite de celle du lestage équivaut aux huit-dixièmes de la vitesse à la surface v.

On a alors : Vm =0,8V=0,8X1,34

Vm=1,07m/s

Il s'agit de la vitesse au niveau de l'axe du pont.

⁵ Ir ISSEMIGHAMBO Roger,avant-projet de rehabilitation du pont Lume,TFC,IBTP/Bbo,2011

I.7.3. VITESSE AU FOND

La vitesse au fond W vaut les trois quarts de la vitesse moyenne d'écoulement.

W= Vm

W=0,80m/s

I.7.4. SECTION MOUILLEE

Sur base des mesures effectuées au site de recherche, la section mouillée de cette rivière n'a pas un contour uniforme permettant une évaluation facile.

Cependant, la nécessité a poussé à uniformiser ce contour par triangulation pour essayer d'avoir un aperçu de ce qu'elle vaut. Nous avons trouvé la section S ayant une forme suivante avant uniformisation :

2 2,5 2,8 4,0 4,7

2	2,7	2,8	2

Par uniformisation de cette figure on déduit :

2 2,5 6,8 4,7

2,7 2,7

2,2

La section mouillée est alors donnée par la somme des petites sections suivantes :

S=2x2,5x + x6,8+4,7x2,2x + x2,5

S= 30,83 m2

I.7.5. DEBIT DE LA RIVIERE

La détermination du débit de la rivière peut se faire de plusieurs manières dont la plupart ne sont pas accessibles à tous faute de matériel. Par conséquent, la méthode de flotteur utilisée précédemment dans la détermination de la vitesse reste la seule base pour l'évaluation du débit étant donné que ce dernier peut être aussi obtenu en fonction de la vitesse.

La formule suivante donne l'expression du débit en fonction de

la vitesse :

Q=Smx Vm avec Q= le débit de la rivière en m³/s Q=30,83x1,07

Q=32,9881m³/s

Le débit ainsi calculé concerne le profil en travers du lieu indiqué pour l'ouvrage.

I.7.6. DEBOUCHE SUPERFICIEL BRUT Ù

Il est fonction du débit, de l'ouverture de l'ouvrage, de la vitesse au fond du cours d'eau, de la vitesse moyenne ainsi que d'un certain coefficient de contraction. Il s'exprime par :

Ù=

Le coefficient de contraction est fonction de la section des piles et des culées. Il provient des effets auxquels le cours d'eau est soumis à l'entrée de la travée⁽¹⁾.

- m=0,85 pour une pile ou culée rectangulaire opposant des arêtes saillantes au libre écoulement de l'eau,

- m=0,90 pour une pile ou culée arrondie en demi-circonférence ou effilée,

- m=0,95 pour le cas d'une pile ou culée terminée en ogive ou courbe allongée en amont.

De ce fait nous constatons que nous sommes en face du cas qui est tel que m=0,85.

Le débouché superficiel brut sera alors :

Ù = O,75x 32,9881

x

Ù=36,38393382m²

I.7.7.ESTIMATION DE LA HAUTEUR DES PHE

La hauteur des culées peut être déduite du niveau des plus hautes eaux exceptionnelles si celles-ci sont connues avec précision. Dans la plupart des cas et surtout dans notre milieu, elles sont peu connues. On se sert du débouché superficiel et linéaire pour tenter d'avoir cette dite hauteur.

Pour notre cas, la nécessité oblige de signaler que la portée du pont ne couvre pas seulement la largeur de la rivière. Elle comprend un prolongement en fonction de la configuration et de la topographie de la route en cet endroit.

En effet, le pont se trouve dans un virage un peu obscur. La potée ainsi adoptée facilite l'accès au pont en augmentant la visibilité de cet endroit.

Pour cette fin, nous avons proposé une portée de 28m en raison d'un prolongement de 12m. Le débouché linéaire est alors de 16m.

Ù=débouché linéaire X h1

Ù

=

u i i

h1=

h1=2,273995864m

I.7.8. TIRANT D'AIR

Le pont ne doit pas empêcher à l'eau de couler librement. Il se limite juste à franchir l'eau et les obstacles divers tout en lui permettant de couler librement. Le tirant d'air permet ainsi à l'eau de couler sous le pont avec tout ce qu'elle entraine avec elle sans rien laisser ou accrocher au pont.

Le tirant d'air est maximum lorsqu'il atteint la valeur de 1.5m. Étant donné que le pont est entouré d'autres petits cours d'eau qui, en cas de crue, lui fournissent une partie de leurs eaux ; nous utilisons le maximum. En amont il ya aussi des bananerais et des arbres dans fonds privés qui abandonnent leurs détritus dans ladite rivière.

I.7.9. HAUTEUR DES CULEES

Elle est comptée dans ce cas ici à partir du niveau du lit de la rivière. Son obtention se fait en prenant la hauteur éventuelle des plus hautes eaux exceptionnelles augmentée de celle du tirant d'air. En prenant h comme cette hauteur, on a :

h=h1+tirant d'air

h= (2,273995864+1,5) m

h=3,77m

h=3,80m

CHAPITRE II : CONCEPTION ET CALCUL DE LA STRUCTURE
II.1. CONCEPTION DU TABLIER
II.1.1.PROLOGUE

Avant la conception de tout ouvrage d'art, on doit d'abord se rassurer de respecter les normes et les réglementations en la matière. Après une certaine prospection et une estimation de la valeur de l'ouvrage, il est impérieux de le circonscrire dans la réglementation en charge de ce domaine. Il existe plusieurs réglementations en charge de la construction d'ouvrages d'art.

En République Démocratique du Congo, il n'ya pas de réglementation facilitant ce genre d'études. Cependant, nos prédécesseurs ayant fait des observations concernant l'utilisation des manuels de ce secteur, ont adopté le mode de dimensionnement classique basé sur les contraintes admissibles. Il n'ya pas moyen de faire travailler les pièces à leurs états limites faute de control adéquat.

Pour notre cas, nous ferrons usage de la norme Française de 1971 tel que le définit le cours de pont de l'IBTP/Butembo de l'année académique 2011-2012. En effet, ici on associe à cette norme certains coefficients correcteurs.

Le pont présente un biais d'environ 60° avec le cours d'eau. Son calcul se fera toujours comme s'il était droit étant donné que les pièces ne subissent pas un effet d'angle avec la rivière pendant leur dimensionnement.

II.1.2.ELEMENTS DE PRE DIMENSIONNEMENT DU TABLIER

Quoique métallique, ce pont est supporté par des culées et des semelles qui ne sont pas en acier. Il comporte des appareils d'appui en élastomères frettés. C'est un pont à poutres latérales. Le platelage en acier inoxydable sert de couche de roulement. Il est constitué de tôles en acier de dimensions sont les suivantes :

- les tôles courantes : 4000x500x10 (mm)

- les tôles de rive : 2000x500x10 (mm)

La portée est de 28m, sa largeur roulable est de 4m. Il comporte 5 pièces de pont et 3 longerons. Il s'agit d'un pont de classe III. Le

poids volumique est pris égal à 7850kgf/m³. Le trottoir n'est pas décalé du niveau du platelage. Il se présente presque comme une partie de la largeur roulable du pont.

Toute la structure du tablier étant exposée aux intempéries atmosphériques, nous avons résolu d'utiliser l'acier inoxydable.

II.1.3. LES LONGERONS

Le longeron souvent supprimé pour le cas des ponts routes, est considéré comme une poutre reposant librement sur deux appuis et supporte :

- une charge permanente constituée par son poids-propre, la moitié du poids de la voie et du plancher qui repose sur deux longerons voisins. On la considère comme uniformément répartie sur le longeron. Le moment maximum se produit au milieu de la portée et est donné par pl²/8

- une surcharge mobile due aux roues des véhicules qui circulent sur le pont. Le moment maximum s'obtient en appliquant le théorème de Barré de Saint Venant.

Notre pont possède trois longerons dont deux de rive et un du milieu de la largeur roulable. En mettant en valeur l'encastrement partiel des longerons sur les pièces de pont, la somme des moments maxima dus à la charge permanente et à l'effet du convoi sera multipliée par :

· 0,8 en travée

· -0,5 aux appuis.

A. Coefficient de majoration dynamique et coefficient de pondération

a. coefficient de majoration dynamique

Le coefficient de majoration dynamique est donné par l'expression suivante :

ä=1+

l=longueur de la travée en étude G=charge totale de la travée. G=7850x0,01x7x4=2198 kgf

S= surcharge mobile maximale possible à placer sur la longueur l

S=30000 kgf

X X ~

ä=1+

ä=1+0,16667+0,464013

ä=1,63

a. Coefficient De Pondération

Ce coefficient est souvent pris égal à 1,20⁶

B. CALCUL DES MOMENTS

1. CHARGE PERMANENTE

d/2 d/2 d/2 d/2

a a

d=2m

Le poids au m² des tôles de platelage vaut

q=7850x0.010=78.5kgf/m^2.

Le poids par m supporté par un longeron est donné par : P= qX( ) = qXd

P= 78,5x2=157kgf/m

⁶ Ir MAPENDO KABYABU Feja , Cours de Pont ,IBTP-Bbo, Inédit,2011-2012

7m 7m 7m 7m

On a 5npièces de pont espacées de 7m d'axe en axe.

1.1. Le moment dû au poids propre des tôles vaut : M0=pl²/8

157X49

M0= 8 = 961,625 kgf m

En tenant compte de l'encastrement partiel nous avons les moments suivants :

- En travée : Mt=0,8M0=0,8x961,625

Mt=769,3kgf m

- Sur appui : Ma=-0,5M0=-0,5x961,625

Ma=-480,8125kgf m

1.2. LE MOMENT DU AU CONVOI BC :

- Sens transversal :

Faisons usage des lignes d'influence pour avoir la réaction maximale.

1

2m 2m

P P

X 1 X

2 1

X=1/2= 0,5

R=2PXä

R=2x6000x0,5xä=6000ä

- Sens longitudinal

La portée d'une travée ne sera pas à mesure de contenir les trois essieux du camion type de part sa portée afin de produire le moment maximum. Appliquons le théorème de Barré pour avoir le moment maximum en fonction de deux essieux arrière comme le montre la figure ci après :

R R1 R

3,125 0,75 0,75 2,375

RA	C D E	RB

3.5 3.5

Avec R1= ? = 2R

RA=2Rx =2x6000x =5357,143kgf

RB=2Rx =2x6000x =6642,857kgf

Le moment maximum se produira au droit de l'essieu en C comme elle est en symétrie avec la résultante R1 par rapport au milieu de la travée. On a alors :

M0=RAx3,125=5357,143x3,125

M0=16741,072kgm

En tenant compte de la majoration dynamique et de la pondération on

a :

M0max=16741,072x1,63x1,2 M0max=32745,536kgf m

- En travée, Mt=0,8M0=0,8x32745,536

Mt=26196,4288kgf m

- Aux appuis, Ma=-0,5M0=-0,5x32745,536

Ma=-16372,768kgf m

- CHOIX DU PROFILE

Nous avons choisi d'utiliser les aciers laminés du type E36 (S355 dans la nouvelle classification) ayant une limite d'élasticité égale à 36kg/mm². L'effet du convoi étant toujours plus grand que celui de la charge permanente, nous pré choisissons le profilé par l'équation d'équarrissage :

e

M étant le moment total issu du convoi Bc. Ce profilé ne sera maintenu que lorsque l'expression ~ sera vérifiée. Où MT est le moment

total issu de la charge permanente et du convoi et, W, le module de flexion du profilé adopté.

e= 36kgf/mm². De ce fait,

W

W~727,679cm³

E n choisissant parmi les profilés HEA en fonction de ce module de flexion, on trouve le profilé HEA260 car W'=836 cm³

Les moments issus du poids du profilé valent :

- En travée : Mt=0,8pl²/8

- Sur appui Ma= -0,5pl²/8

Où p est le poids du profilé et est égal à 68,2 kgf/m. On a alors

Mt =0,8x68,2x

Mt=334,18kgf m Ma=-0,5x68,2x

Ma=-208,8625kgf m

Wz=

Wz=758,3308 cm³ 836cm³

Retenons le profilé HEA260 dont les caractéristiques sont à observer sur les annexes

II.1.4. PIECES DE PONT

Le pont en cours d'étude comporte 5 pièces de pont reposant sur 2 poutres latérales en treillis. Le pont étant de faible portée, nous allons nous servir du principe selon lequel les pièces de pont sont simplement appuyées sur les poutres latérales. De ce fait, le moment maximum due aux charges permanentes et au passage du convoi se réalise à portée du longeron c'està-dire dans la pièce de pont du milieu. Nous faisons donc l'étude de la pièce de pont placée sur la mi-portée du pont.

	28m
			4m

3,5 3,5

7m 7m

A. COEFFICIENT DE MAJORATION DYNAMIQUE

Le coefficient de majoration dynamique à utiliser est le même pour toutes les pièces de la structure selon la norme en cours d'utilisation. Nous allons donc nous servir du coefficient précédemment obtenu lors du calcul des longerons. Ce coefficient vaut ä=1,63.

B. CALCUL DES MOMENTS

1. CHARGE PERMANENTE

Charge des tôles sur la pièce de pont

P1=7850x0,01x7

P1=549,5kgf/m

Charge des longerons sur la pièce de pont

P2= ie X u u u ie

X i u X u

= X X

X

P2=286,44kgf/m

La charge permanente totale est de P=549,5kgf/m+286,44kgf/m =835,94kgf/m P=835,94kgf/m

Le moment due à la charge permanente est de : M0=pl²/8

M0= = 1854,9 kgf m

M0=1854,9 kgf m

- En travée:

Mt =0,8M0=0,8x1854,9 Mt=1483,92 kgf m

- Sur appui:

Ma=-0,5M0=-0,5x1854,9 Ma=-927,45kgf m

2. SURCHARGE DU TYPE Bc

- Disposition longitudinale

P P P/2

B

A

C

7 1,5

4,5 1

1 X Y

7m 7m

Y= =0,143

X= =0,785714

RB=0,143xP/2+0,7857xP+P Avec P=6000 kgf RB=6000(0,143+0,7857+1)= 11572,2kgf=R

- Disposition transversale

R RT R

0,25 1 0,75 0,25 1,75

RA 2 2 RB

4m

Avec Rt=?

RA=R x (

) =11572,2x ~

RA=15911,775kgf

Le moment dû à l'effet du convoi est :

M0=RAx2,25 -Rx2

M0=15911,775x2,25-11572,2x2=35801,49375-23144,4 M0=12657,09375kgf m

En tenant compte de la pondération et de la majoration dynamique on

a : M0=12657,09375x1,2x1,63 M0=24757,275375kgf m - Moment en travée Mt=0,8x24757,275375 Mt=19805,203kgf m

- Moment aux appuis : Ma=-0,5x-24757,275375 Ma=-12378,6376875kgf m

- CHOIX DU PROFILE

Le principe reste le même que celui utilisé pour les longerons. Sur ce, nous partons de l'inégalité suivante :

> W

W ~

W

W~550,161675 cm³

Effectuons un choix parmi les HEA.

On a le profilé HEA240 car W=675 cm3~ 3.

Son poids propre vaut p=60,3kgf/m

Les moments résultant de son poids-propre sont - En travée :

Mt = =0,8

Mt=96,48kgf m - Sur appui :

Ma = =-0,5

Ma=-60,3 kgf m

Le moment total sera de

M=96,48+19805,8203+1483,92 M=21386,2203kgf m

W=594,061675 cm³<Wx=675 cm³

W=594,061675cm³, largement suffisant pour couvrir toute la charge lui attribuée.

Le profil HEA240 suffit pour être affecté à cette utilisation.

Les autres détails sont à observer sur les annexes.

II.1.5. LES POUTRES LATERALES

Les poutres latérales sont sollicitées par le poids du platelage, des longerons, des pièces de pont ainsi que son poids-propre. Pour faire un bon dimensionnement, nous allons d'abord utiliser le poids des pièces déjà dimensionnées et par la suite faire une vérification en tenant compte du poids-propre des poutres latérales.

q=465,192kgf/m

28m

Pour évaluer ce moment nous allons nous servir de toutes les charges appuyées sur les poutres latérales. Ces charges sont constituées de:

- Platelage

La largeur roulable du pont étant de 4m et la portée du pont de28m, le poids par mètre du platelage pour chaque poutre vaut q2= 7850X0,010X4

2

Q1=157kgf

- Longerons

Nous disposons de trois longerons de poids par mètre par longeron p=68.2 kgf.

Le poids total par m des longerons sera de :

q=

q=204,6kgf/m.

La charge totale des longerons sur une poutre latérale vaut Q2=

Q2=102,3kgf/m

- Pièces de pont

Les pièces de pont couvrent chacune une longueur de 4m. Elles ont chacune une charge par m de p=60,3kgf.

La charge totale des pièces de pont sur une poutre latérale vaut :

Q3

X

Q3=21,535kgf/m

La charge permanente totale par mètre qui sollicite une poutre latérale

vaut :

q=q1+q2+q3

q=157kgf+102,3kgf/m+21,535kgf/m

q=280,835 kgf/m

Le moment isostatique dû à la charge permanente est donné par l'expression ci-après :

M0= M0= kgf m

M0=27521,83 kgf m

- En travée:

Mt=0,8 M0=0,8x27521,83

Mt =22017,464kgf m

- Sur appui:

Ma=-0,5 M0=-0,5x27521,83

Ma=13760,915kgf m

A. MOMENT DU AU PASSAGE DU CONVOI Bc . Sens transversal

P R' P

1 0,75 0,25

0,25

1,75

RB

RA

4m

La résultante R' est excentrée de e=0.75m de l'axe du pont .La réaction en A sera donnée par RA=^'

. Elle est la plus grande à

utiliser dans ce travail.

R'=2P=12000 kgf

RA=

RA=8250 kgf

. Sens longitudinal

Selon le théorème de Barré de Saint Venant, le moment maximum s'obtient au droit de l'essieu la plus proche de la résultante des charges ; celle-ci étant placée en symétrie avec la résultante. Pour ce cas en présence, il y a deux essieux équidistants de la résultante de toutes les charges. Nous analysons les deux cas et retenons le moment le plus grand des deux qui seront obtenus.

12,35

ETUDE TECHNIQUE D'UN PONT METALLIQUE

2012

RT

R R R/2

d d 4,2 9,65

C D E F

1,5

14m 14m

RA

RB

Avec R=8250kgf et d=0,15m RT= R+R+R/2

RT=2,5R=2,5X8250kgf

RT=20625kgf

RA=RTx 13,85

28

RA=10202,0089kgf

Dans cette disposition le moment résultant du convoi au niveau de la section en D est donné par :

M0= RAx13,85-Rx1,5

=10202,0089x13,85-8250x1,5

=141297,823265-12375

M0=128922,823265kgf m

En tenant compte de la pondération et de la majoration dynamique nous obtenons le moment M0=128922,823265x1,2x1,63

M0=252173,04230634kgf m

- En travée : Mt=0,8x252173,04230634

Mt=201738,433845072kgf m

- Sur appui : Ma=-0,5x252173,04230634

Ma=-126086,52115317kgf m

II.1.5.1. PRE DIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS DE
STRUCTURE

A. Membrures

Les membrures sont constituées de 4 profilés IPE sur chaque poutre dont 2 sur la partie supérieure et 2 autres à sa partie inférieure. Ces membrures sont fixées et solidifiées à l'aide de montants et des diagonales de manière à former des poutres du type Pratt.

Les montants ont pour hauteur totale de 2,00m. Les membrures auront leur hauteur définitive par à l'aide des équations d'équarrissage. Les profilés formant les membrures sont soudés entre eux.

Voici le schéma de la poutre.

2m

14m

A A'

Coupe A-A'

	2m

La coupe A-A' montre les deux montants accolés appuyés sur les deux membrures.

B.

2m

2m

a

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Montants

Les montants sont constitués de profil H ou I selon la section la plus voisine de celle trouvée par les calculs et prennent une hauteur de 2.00m. Ils sont espacés de 2m longitudinalement et accolés transversalement. Les membrures étant constituées de 2 IPE sur la partie supérieure, chacun de ces profils étant fixé sur un montant. En outre, on aura un montant appuyé sur un profilé IPE de la membrure inférieure et supportant un autre profilé IPE de la membrure supérieure.

C. Les diagonales

Dans le premier chapitre nous avons signalé que le vent a une influence sur les ponts. Les diagonales servent à remédier à ce défit en assurant une stabilité de l'ouvrage et annihiler les efforts horizontaux susceptibles d'empiéter sur sa résistance. Les diagonales utilisées ici sont des profils présentant les mêmes caractéristiques que celles utilisées comme montants. Elles diffèrent des précédentes par leur affectation et donc par leur poids par mètre à utiliser dans les calculs.

La longueur d'une diagonale est obtenue en utilisant les méthodes de calcul des triangles dont celle du triangle rectangle. Le schéma suivant montre le mode d'interprétation dudit triangle.

Une diagonale aura comme mesure A telle que a=v

a=2,8m

Chaque poutre latérale est constituée de 14 paires de diagonales de longueur a.

II.1.5.2. DETERMINATION DES EFFORTS INTERIEURS DES BARRES⁷

Les éléments de réduction à utiliser dans ce dimensionnement sont ceux liés au passage du convoi Bc ainsi qu'à la charge permanente des pièces déjà dimensionnées. La vérification de la stabilité tiendra compte du poids propre de la poutre entière après son dimensionnement.

A. MEMBRURES

Les membrures sont sollicitées par un effort normal N tel que : N=

Avec M= moment issu du passage d'un convoi Bc et du poids des pièces déjà dimensionnées.

M=223755,897845072kgf m

Z= est le bras de levier du moment =2m

N=

N=111877,948922536kgf

La section nécessaire à donner aux membrures est donnée par l'expression suivante : A= N

A'=

A'=31,07720803403778cm²

Cette section étant constituée de quatre IPE, la section minimale que doit avoir un profilé vaut :

⁷ Ir ISSEMIGHAMBO Roger,avant-projet de rehabilitation du pont Lume,TFC,IBTP/Bbo,2011

A=

A=7,769302008509444 cm²

En fonction de la section obtenue, nous constatons que l'IPE100 a une section légèrement supérieure à celle obtenue. A1=10,3cm².

P=8,1kgf/m.

Le poids total par m des membrures sur une poutre latérale vaut : P1=8,1kgf/mX4

P1=32,4kgf/m

B. LES DIAGONALES

Les diagonales sont soumises à des efforts tranchant provenant de la charge permanente d'une part et de l'effet du convoi d'autre part. Ces efforts subissent l'effet de l'angle. Nous déterminons d'abord leur projection verticale qui va nous faciliter d'avoir leur valeur en utilisant des relations trigonométriques.

1. L'effort tranchant provenant de la charge permanente de

la poutre

Cet effort est donné par l'expression suivante T1= avec q= le poids par mètre de la poutre
q=280,835 kgf/m

l= la portée du pont l=28m

T1=

T1=3931,69 kgf

2. Effort tranchant provenant du passage du convoi Bc

On obtient l'effort tranchant en disposant d'un essieu sur un appui. Pour notre cas, nous disposons d'un essieu arrière sur l'appui tel que montre la figure ci après :

RA

R R R/2 R R R/2

1,5

4,5 4,5

1,5 4,511,5 5

RB

^28m

RA=^R

RA = ~

RA= kgf

RA=30863,839kgf ^fL'effortt tranchantétantt maximumàal'appui,,ilt estégallàa T2=30863,839kgf ^fL'effortt tranchant total est la somme des efforts tranchants dusàa la charge permanente etàal'effett du convoi.

T=3931,69 kgf+30863,839kgf fT=34795,529kgf ^f

L'effortt dans la diagonale est alorsdéterminée de la manière suivante :

T T

2

2m

âp estl'angleeformée par le montant et la diagonale. On a alors:cos?6= =0,71428571428571433

Or cos?= avec T'= l'effort dans la diagonale.

T'=

? =

T'=48713,7406kgf

La section totale à donner aux diagonales est de :

A=

A= 9 cm²

En tenant compte du fait que cette section est partagée entre 2 profilés formant une diagonale, nous obtenons la section minimale que doit avoir une diagonale.

A1= A1=6,765797cm²

Cette section nous renvoie aux profilés IPE parmi lesquels nous trouvons l'IPE80 de section A=7,64cm².

P=6kgf/m

Chaque poutre maitresse renferme 14 paires de diagonales. Le poids total par m des diagonales vaut :

P2=6kgf/m X i u u u i

u u p u i

P2=6x

P2=16,8kgf/m

C. LES MONTANTS

Les montants doivent absorber l'effort tranchant T obtenu dans le

dimensionnement des diagonales. La section qu'ils doivent avoir ensemble

vaut :

A=

A=9,665424722 cm²

La section minimale à donner à une pièce de montant vaut :

A1=

A1=4,83271236cm²

Veuillons choisir parmi les IPE en fonction de cette section. On trouve l'IPE80 ayant une section A=7,64cm²

P=6,00kgf/m.

Le pont est conçu de façon à avoir 15 paires de montants sur chaque treillis latéral. Le poids total par m des montants sur une ferme maitresse vaut :

u u p u i

P3=6kgf/mx u u U

P3=6kgf/mx

P3= 12,857142857kgf/m

La charge permanente totale d'une poutre latérale vaut :

Q4=P1+P2+P3

Q4=32,4kgf/m+16,8kgf/m+12,857142857kgf/m

Q4=62,057142857kgf

II.1.5.3. VERIFICATION DE LA STABILITE DES POUTRES LATERALES

La vérification des pièces des poutres latérales va se faire en tenant compte de la charge permanente totale comme toutes les pièces sont déjà dimensionnées. Elle va permettre de retenir certains éléments et d'en changer d'autres qui ne vont pas répondre aux conditions nécessaires et suffisantes. Aux éléments de réduction d'une poutre latérale trouvée ci haut nous allons ajouter ceux liés au poids propre de la poutre elle-même.

- Le poids total par m d'une poutre va devenir :

P=280,835 kgf/m+62,057142857kgf/m

P=342,892kgf/m

- L'effort tranchant maximum issu de la charge permanente vaut :

T2=^P

T2=

T2=171,4460714285 kgf

L'effort tranchant total sollicitant une poutre latérale vaut : T=30863,839kgf+171,4460714285kgf

T=31035,2850714285 kgf

- Le moment fléchissant provenant de la charge permanente vaut : M0=

M0=

M0=33603,416kgf m

· En travée : Mt=0,8M0=0,8x33603,416

Mt=26882,7328kgf m

· Sur appui : Ma=-0,5M0

Ma=-16801,708kgf m

Le moment total sollicitant une poutre latérale vaut équivaut à la somme des moments en travée dus à la charge permanente et au passage du convoi.

MT=26882,7328kgf m+201738,433845072kgf m MT=228621,166645072kgf m

A. LES MEMBRURES

L'effort N qui sollicite les membrures vaut N=

z

Avec MT=le moment isostatique total=228621,166645072kgf m Z= le bras de levier du moment M, z=2m.

N=

N=114310,583322536 kgf

La section à attribuer aux membrures pour absorber cet effort

vaut :

A'= N

A'=

A'=31,75293981181556cm²

Les membrures sont constituées de 4 profilés qui se partagent la résistance à cet effort de façon qu'il soit totalement absorbé. La section à donner à un profilé est de :

A1=

=

A1=7,938234952953889cm² 10,3cm²

Le profil choisi pour emplir cette tache suffit largement pour absorber l'effort N.

Nous retenons l'IPE100 pour cette fin.

B. LES DIAGONALES L'effort tranchant absorbé par une diagonale est donné par :

T'= T ?

T=31035,2850714285kgf

C ?= =0,7142857142857143

T=

T=43449,3990999kgf

La section minimale à donner à une diagonale vaut : A'=

A'=12,06927752777775cm²

Une diagonale étant constituée de deux profilés, chacun d'eux doit avoir une section minimale telle que :

A1=

A1=6,034638763888877cm² 7,64cm²

Cette section est suffisante pour résister à cet effort. Le profilé IPE80 proposé est maintenu.

C. LES MONTANTS

Les montants doivent absorber l'effort tranchant T obtenu dans la vérification des diagonales. La section qu'ils doivent avoir ensemble vaut :

A'=

A'=8,62091251984125 cm²

Un montant étant constitué de deux profilés la section minimale à donner à une pièce de montant vaut :

A1=

A1=4,310456 7,64 cm².

L'IPE80 suffit largement pour absorber cette sollicitation. Il est maintenu pour cette tache.

Toutes les sections conviennent pour absorber les sollicitations auxquelles la poutre latérale est soumise. La structure convient mieux pour

cette fin.

II.2. ASSEMBLAGE DES PIECES DE LA STRUCTURE⁸

Les procédés d'assemblage de l'acier sont : le boulonnage, le rivetage et le soudage. Les boulons et les rivets agissent par serrage de leur tête. Les boulons sont posés à froid, ils sont surtout utilisés pour réaliser des assemblages provisoires ou pour se substituer aux rivets, dans certains cas particuliers ou ceux-ci travailleraient mal. Le boulon comporte une tête fixe venue de forge avec sa tige, qui est filetée. Il comporte une deuxième tête mobile, appelée écrou, qui est vissée sur la partie filetée de la tige.

Les rivets sont posés à chaud. Ils constituaient le moyen d'assemblage le plus utilisé en construction métallique. Le rivet comporte une tête livrée d'usine avec sa tige; la deuxième tête est réalisée par forgeage de l'extrémité de la tige qui dépasse à cet effet les éléments à assembler, cette deuxième tête doit être terminée alors que le métal du rivet est encore très chaud. Ainsi, au refroidissement, la contraction de la tige provoque un serrage énergique des éléments à assembler.

La soudure assure l'assemblage par reconstitution de l'acier dans les joints ou dans les plans de contact des éléments à assembler. On utilise à cet effet des baguettes d'acier enrobé appelées électrodes, qui fondent sous la température extrêmement élevée de l'arc électrique.

De nos jours tous les ponts métalliques sont soudés. Les rivets ont été abandonnés. Quant aux boulons, ils sont encore utilisés pour les ponts de secours. Amenés en pièces détachées, ces ponts sont montés par boulonnage très rapidement.

⁸ Ir MAPENDO KABYABU Feja, cours de constructions métalliques,IBTP/Bbo, inédit,2012

Les boulons sont utilisés minimalement en deux pour assurer un bon assemblage des pièces. Dans ce travail nous allons nous limiter à donner la section par boulon. Les autres facteurs sont à vérifier en cas d'exécution de l'ouvrage en fonction de ceux qui seront disponibles sur le marché. Toutefois, nous faisons l'étude en fonction des boulons de classe 6.6 partout pour faciliter le choix sur le marché.

a. Le platelage : Celui-ci étant constitué de tôles en acier conçues avec des dispositifs

d'ancrage de manière à ne pas glisser sur les longerons. Les tôles formant le
trottoir sont pourvues de bordures de poids négligeable permettant de

séparer celui-ci de l'espace réservé aux véhicules.

b. Les longerons :

Ceux-ci sont liaisonnés entre elles et fixés sur les pièces de pont à l'aide de boulons ordinaires. Le freinage des véhicules tend à déstabiliser les longerons. Dans ces conditions les boulons travaillent au cisaillement provoque par l'effort tranchant T tel que :

1,54 f

Avec T= effort de freinage des véhicules types.

Le poids d'un camion type étant de 30000kgf, l'effort de freinage est donné par l'expression suivante pour un longeron :

T= T

T=10000kgf

n= nombre de plan de cisaillement=1

A= section du boulon non fileté fyb = limite d'élasticité du boulon

En choisissant d'utiliser les boulons de classe 6.6 de limite d'élasticité fyb=360 MPa=3600 bars=3600kg/cm², nous avons une section totale, que

doivent avoir les boulons assemblant une pièce de pont avec un longeron en un seul point de contact, équivalente à :

A~

A

A~ cm²

En prenant une section égale à cm², nous aurons deux boulons de 2.5cm² de section.

Pour assembler deux profils formant un seul longeron, nous aurons besoin d'un plat joignant leurs bouts et respectant les normes de trusquinage. Ce plat sera disposé sur leurs parois latérales. Etant donné que ce plat aura presque les mêmes caractéristiques que celles des profils utilisés en respectant les règles d'assemblage, il sera assemblé comme dans le cas de l'assemblage longeron- pièce de pont.

c. Pièces de pont

Comme les longerons, les pièces de pont sont exposées à un déversement si elles ne sont pas retenues par des éléments d'assemblage. Ce type d'assemblage soumet les boulons à un cisaillement donné par l'équarrissage suivant :

1,54 ~

X

fyb=3600 n=1

F=		=
	piè p

F=6000kgf

La section totale que doivent avoir les boulons vaut : A

A

A~2,5667cm²

d. Poutres latérales

Les membrures seront sorties de l'usine ayant les deux IPE accolés par la soudure. Les montants et les diagonales sont à fixer sur chantier. Les goussets seront déjà fixés par soudure comme le montre la figure suivante :

A A'

COUPE A-A'

1. Les montants

L'effort intérieur dans la barre soumet les boulons à un cisaillement.les montants doivent etre assemblés à l'aide de l'équarrissage suivant :

1,54 _nxTA> ~

T= l'effort intérieur dans la barre. T=31035,2850714285 kgf

n=1

fyb=3600 kg/cm²

A> , T

_A> 1,54x

x 3600

A> 13,27620528055553 cm²

A est la section minimale pour assembler une extrémité d'un montant à une des membrures. Pour avoir les deux extrémités assemblées, il faut prendre le double de A.

2. Les diagonales

Ici aussi les boulons sont soumis au cisaillement. La section totale qu'ils doivent avoir pour absorber cette sollicitation est de :

A>

T'=43449,3990999kgf n=1

fyb=3600kgf/cm²

_A> 1,54x

x

A> 12,06927752775 cm².

Cette section est celle minimale pour assembler une extrémité d'une diagonale avec une des membrures. Pour avoir la section totale devant assembler les deux extrémités, celle-ci sera doublée.

II.3. LANCEMENT 9

Le lancement de l'ouvrage s'exécute à l'aide d'un avant-bec. Ce procédé permet de sécuriser les appuis devant recevoir la structure. La phase entière de construction se déroule à la rive. L'assemblage se fait sur un châssis métallique adapté à chaque mode de lancement. Pour notre travail, ce châssis sera pourvu galets facilitant de le pousser lors du lancement.

Sur l'autre rive, on installe un appareil permettant de mouvoir la structure jusqu'à se reposer correctement sur les appuis. Nous avons choisi de faire usage d'un treuil qui sera relié à la structure par un câblage capable de tirer la structure jusqu'à sa destination.

La longueur de l'avant-bec varie en fonction de la portée. Voici le tableau indiquant la longueur de l'avant-bec :

Portée en m	Longueur de l'avant-bec en m	Poids de l'avant-bec en kg
9	6	2142
12	9	1750
15	9	1359
18	11	974
21	13	974
24	15	747

Etant donné que la valeur de la portée de notre ouvrage ne figure pas dans ce tableau, nous avons fait une extrapolation ayant déduit la valeur de l'avant-bec de celles de ce tableau. Cette longueur a été arrondie à 17m.

Les méthodes que nous adoptons sont celles n'exigeant pas assez de moyen pour mettre en place la structure assemblée.

⁹ Ir ISSEMIGHAMBO Roger,avant-projet de rehabilitation du pont Lume,TFC,IBTP/Bbo,2011

II.4. DIMENSIONNEMENT DES APPAREILS D'APPUI II.4.1. ELEMENTS CONSTITUTIFS

Un appareil d'appui en élastomère fretté est un bloc d'élastomère vulcanisé renforcé intérieurement par une ou plusieurs frettes en acier, collées chimiquement (adhérisation) pendant la vulcanisation. L'élastomère est un matériau macromoléculaire qui reprend approximativement sa forme et ses dimensions initiales après avoir subi une importante déformation sous l'effet d'une faible variation de contrainte.

A. Le caoutchouc10

Le caoutchouc entrant dans la composition des appareils d'appui peut être soit naturel et d'origine végétale, le latex, un polymère de l'isoprène, soit synthétique et, le composé le plus souvent utilisé étant un polymère du chloroprène (polychloroprène ou CR pour "Chloroprène Rubber" dans la norme). Il existe plusieurs formules qui, sur le marché, portent des noms de marques : Néoprène (Du Pont de Nemours), Butachlor (Ugine), etc. Mais l'usage a retenu la marque néoprène comme étant un nom usuel.

B. Les frettes en acier

Les frettes sont des plaques en acier S235 (E24) ou d'un acier présentant un allongement minimal à la rupture équivalent. Leur épaisseur ne pourra, en aucun cas, être inférieure à 2 mm.

II.4.2. PRE DIMENSIONNEMENT

Nous avons adopté une épaisseur du néoprène de 3mm et une frette en tôle d'acier de 12mm d'épaisseur. Il ya trois plaques de néoprène ayant une section de 400x400mm². L'épaisseur totale de la plaque sera de

e=3x (1,2+0,3) cm e=4,5cm

La contrainte limite étant de 95 bars à la compression à vide, est de 135 bars en compression pour l'ouvrage chargé.

¹⁰ www.wikipedia.com, juillet 2012

Le chargement total de la poutre étant dû à la charge permanente et au convoi Bc, nous avons une composante de réaction provenant de chacune de ces types charge.

- De la part du poids de la structure nous avons une composante

égale à R1

R1=

R1=4800,488 kgf

- De la part de du convoi Bc nous avons la composante

R2=30863,839kgf

.

II.4.3.EVALUATION DE LA STABILITE DES APPAREILS

D'APPUI¹¹

A. COMPRESSION

1. Contrainte de compression du pont non chargé 1= avec S= section de la plaque

S=40x40=1600 cm²

R1=4800,488 kgf

=3,000305kgf/cm²

1= 3,000305x1,02 bars

1= 3,0603111bars 95bars ok

¹¹ Ir MAPENDO KABYABU Feja, cours de pont en G3BTB,IBTP/Bbo,inédit,2012

2. Contrainte de compression du pont chargé

? ~ 2=

=

=22,290204375kgf/cm^2

2=22,290204375x1,02 bars

2= 22,7360084625 bars 135 bars ok B. DISTORSION

1. Due à la dilatation

Au premier chapitre nous avons constaté une amplitude thermique de 12,10°C.

La distorsion aura pour valeur dt telle que :

dt=

Avec dt= distorsion

L=longueur de la poutre

Variation de la température

Coefficient de dilatation thermique de l'acier x10^-5

La distorsion est alors de

dt= x10^-5x x12,10

dt= 203,28x10^-2 mm

dt= 0,20cm

Cette distorsion est-elle inférieure à 0,5xe ? Avec e= l'épaisseur de la plaque constituée des trois plaques de néoprène.

0,5xe=0,5x4,5cm=2,25cm 0,20cm 2,25cm

2. Due au freinage df=

df= distorsion au freinage

e= épaisseur totale de la plaque en néoprène s=section de la plaque

G= module d'élasticité transversale du néoprène G= 10 bars

L'effort de freinage est donné par F=

p

30000 kgf = charge du camion type np= nombre de poutres = 2

na= nombre d'appuis=2

F= =7500kgf

df= = 2,109375 cm.

La distorsion totale est de d= dt + df d=0,20cm+2,109375cm

d=2,309375 cm

Cette distorsion est-elle inférieure à 0,7Xe ? Avec e= épaisseur de la plaque=4,5cm

0,7Xe=0,7X4,5cm=3,15cm 2,309375cm 3,15cm

On constate que toutes les conditions sont vérifiées pour que les appareils d'appuis adoptés transmettent correctement les charges qui leur

sont abandonnées par le tablier et ses accessoires. Ils sont alors retenus pour remplir cette tache.

II.5. DIMENSIONNEMENT DES CULEES

II.5.1. ELEMENTS DE PREDIMENSIONNEMENT

Le pont possède deux culées espacées de 28m. Celles-ci ont une hauteur égale bien qu'elles ne sont pas soumises aux sollicitations de même module. Nous avons choisi d'étudier celle qui est plus sollicitée que l'autre. La culée possède les dimensions suivantes en fonction des éléments maintenus précédemment. Le sommier et le mur garde-grève sont en béton armé.

A. MUR GARDE-GREVE

Ses dimensions sont en fonction de la hauteur du tablier. Dans le cas des ponts métalliques, nous évaluons la somme des hauteurs du platelage, des longerons, des pièces de pont, des membrures inférieures ainsi que celle des appareils d'appui. Cette hauteur en cm vaut : h=1+25+23+10+4.5=63.5 cm

H=63,5cm

p i e S p { } ve

e e ve

9 c 9

e= sup{ 9 }

e=0,3m

a. Stabilité du mur garde-grève¹²

La stabilité du mur garde-grève doit être assurée en fonction du freinage des véhicules, de la quantité de remblai qu'il supporte. Nous allons le stabiliser sous l'hypothèse qu'il fonctionne comme un mur de soutènement ordinaire tout en adjoignant l'effet du passage des convois.

b. Eléments de réduction

1. Poussée des terres

L'expression ci après donne sa valeur. Q= K.Ä.H²

Avec K= coefficient dépendant de l'angle de frottement interne ö des terres à stabiliser. Ö=35

K=tan² ( =tan² (45 -17,5 )

K=0,27

Ä= poids spécifique des remblais=1600kg/m³ H=Hauteur du mur garde-grève=0,635m

Q= x0,27x1600x0,403225

Q=87,0966kg

Et s'applique à à partir de sa partie inférieure. Z= = =0,212m

Le moment issu de charge vaut M1.

M1=QxZ=87,0966x0,212

M1=18,435447 kg m

¹² Ir MAPENDO KABYABU Feja, cours de pont en G3BTP, IBTP/Bbo, inédit,2012

2. Poids de la surcharge au dessus des remblais

Cette surcharge se symbolise par q et vaut 1000kgf/cm². Elle produit une charge Q sur le mur garde-grève telle que :

Q=Kxqxhx1,2

Q= 0,27x1000x0,635x1,2

Q=205,74kg

Elle est appliquée à Z= =0,3175m. Le moment résultant de celle-ci vaut: M2=QxZ=205,74x0,3175

M2=65,32245kg m

3. Effort de freinage

La charge produite par cet effet qui agit sur le mur garde-grève est liée au freinage et vaut Q. Elle dépend du camion type utilisé. P étant l'effort de freinage et l la largeur du tablier, la charge due au freinage est évaluée par :

Q=^p avec p= 30000kg et l=4m

Q=^p =

Q=7500kg

Son bras de levier Z=h=0,635m

Le moment produit par cette charge est donné par : M3=QxZ= 7500x0,635

M3=4762,5kg m

Le moment total qui sollicite un mur garde-grève est de :

M=? =18,435447kg m+65,32245kg m+4762,5kg m

M=4846,257897kgf m. 4. Ferraillage

Le ferraillage dudit mur tiendra compte de l'encastrement qu'il a comme appui inférieur. Ses armatures sont :

A=

Avec Z= hu, hu=0,635m Z=0,555625m

M=4846,257897kgf m

Nous choisissons de faire usage des aciers à haute adhérence de nuance FeE40A. Leur limite d'élasticité vaut 4200kg/cm²

= = 4200=2800kg/cm²

A=

A=3,11506212244898cm²

Ar=25%A

Ar=3,11506212244898x0,25

Ar=0,7787655306122449cm²

B. CULEE PROPREMENT DITE B.1. PRE DIMENSIONNEMENT

- Hauteur libre au-dessus de la rivière=3,80m

- Profondeur du mur en-dessous du lit=1,20m

- Epaisseur du mur garde-grève Eg=30cm

- Epaisseur du sommier au sommet Es=80cm

- Largeur de la semelle B~4m, retenons B=4m

- Epaisseur de la semelle e=80cm

Voici la présentation d'une culée en fonction des dimensions choisies ci haut:

0,3 0,8

2

3 4

C

1 B

PHE

PBE

0,8 1,20 0,3 2 1,5 0,635

A

7

0,5 2,5 1,00

B.2. EVALUATION DES CHARGES APPLIQUEES

Les culées jouent dans ce cas présent un double rôle : servir de support transmettant les charges de l'ouvrage au sol et protéger les terres contre les éboulements éventuels. Les charges qui lui sont appliquées sont de deux genres : les charges horizontales et les charges verticales.

1. CHARGES VERTICALES

a. Les réactions d'appui

Elles ont pour composante R1 due à la charge permanente et R2 due au passage du convoi Bc. R1=4800,488 kgf et R2=30863,839kgf. La somme de ces deux doit être multipliée par 2 étant donné que nous avons deux poutres latérales appuyées de chaque coté sur une seule culée.

L'étude va porter sur une tranche de la culée de 1m. Celle-ci ayant une longueur totale de 5m, la réaction aura pour valeur R tel que

R =? R =

R =14265,7308kgf et s'applique au milieu de la largeur du sommier c'est-à-dire à 0,4m. Elle a pour bras de levier égal 2,8m par rapport au point A

b. Poids de la semelle

Le poids volumique du béton étant de 2500kg/m³, le poids de la semelle est donné par P1= 0,8x4x1x2500 kg

P1=8000kg et s'applique à 2m de A.

c. Poids de la maçonnerie

P2= . + (0,3x0,635x1x2100)

P2= (18900+400,05) kg=19300,05kg

Ce poids a un bras de levier X par rapport à A tel que X (S3+S4- S7)=S3X3+S4X4^-S7X7

S3=5,635x1,1=6,1985m², X3=0,55+1,4+1=2,95m S4= =3,5m², X4= x1,4+1=1,93m

S7=0,8x0,635=0,508m², X7=2,8m

X=		~

~

~

X=

X=2,56984658070834m, X étant le bras de levier par rapport à A.

d. Poids des terres immergées au dessus de la semelle

Ces terres seront quantifiées à l'aide des formes triangulaires suivantes :

1,4

5

S3 S2

^Si

1,20 0,3

Les triangles S1, S2 et S3 sont semblables. Le rapport de leurs cotés donne :

X= =0,336

Y=

=0,42

Ces terres formant un trapèze sur la semelle, leur poids est donné par :

P3= 1,2x1x1900

P3=2663,04kgf

Il s'applique à une distance z telle que

Z=	~ =

Z=0,588m

e. Poids de l'eau au-dessus de la semelle

Cette eau forme un trapèze au dessus du remblai. Son poids vaut P4.

P4= =496,08kg

Il est appliquée à une distance z de A telle que :

~			~
Z=		=

~

Z=0,685m

f. Poids des terres non immergées au dessus de la semelle

P5=0,5x5,635x1x1600 avec 1600= poids spécifique des remblais en kg/m³.

P5=4508kg

Elle s'applique à une distance z du point A telle que : Z=1+2,5+0,25=3,75m

g. Poids de la surcharge sur la semelle

Cette surcharge est prise égale à q= 1000kg/m²

Son poids total sera de P6=qx1x0,5

P6=500kg

Il s'applique à une distance Z de A telle que

Z=1+2,5+0,25=3,75m

2. CHARGES HORIZONTALES

2.1. POUSSEE DES TERRES IMMERGEES

Cette poussée est évaluée par l'expression

suivante : Q1= h²( )

avec = poids spécifique du remblai sur la semelle=1900kg/m³ =poids spécifique de l'eau=1200kg/m²

H=1,20m

Q1= 0,5x1,44x(1900-1200)

Q1=504kg

Elle est appliquée à = ~ 0,4m

2.2. POUSSEE DE L'EAU

La poussée de l'eau est extrême lorsque celle-ci atteint son niveau le plus haut. Elle sera donc évaluée en fonction de sa hauteur maximale h=2,3m. L'expression suivante donne la valeur de ladite poussée.

Q2= h2

Q2= x1200x5,29

Q2=3174kg et agit à ~

=0,77m

2.3. BUTEE ISSUE DE LA SURCHARGE q

Q3=1,2xKqH,

q=1000kg/m²

K=0,27 tel que trouvé lors du calcul du mur garde-grève.

H=hauteur totale de la culée=6,435m

Q3=1,2x0,27x1000x6,435

Q3=2084,94kg

Elle s'applique à H = .

=3,2175m

2.4. POUSSEE DES TERRES RETENUES DERRIERE LA CULEE Cette poussée a pour expression

Q4=K

Avec = poids spécifique des remblais= 1600kg/m³

H=6,435m

K=0,27

Q4=0,27x

x1600

Q4=1389,96kg

Elle est appliquée à =

=2,145m

2.5. EFFORT DE FREINAGE

L'effet du freinage des véhicules types se

répercute sur toute la longueur de la culée. La réaction issu du freinage est alors Q5= où p=30000kg, l'effort de freinage d'un véhicule et l=5m.

Q5=

=6000kg

Elle s'applique au milieu de la hauteur du mur garde-grève soit à z=5,3175m.

B.3. VERIFICATION DE LA STABILITE13

La stabilité des culées doit être assurée par rapport au renversement et au glissement. Les contraintes et la condition du tiers central doivent aussi vérifiées.

¹³ Ir MAPENDO KABYABU Feja, cours de fondations en G2BTP,IBTP/Bbo, inédit,2012

B.3.1. STABILITE DE LA CULEE NON CHARGEE

Les charges appliquées sont données par les tableaux suivants :
CHARGES VERTICALES

symbole	Force agissante	Q^té en kg	Bras de levier	Moment en kgfm
P1	Poids de la semelle	8000	2	16000
P2	Poids de la maçonnerie	19300,05	2,5698	49597,26849
P3	Poids des terres immergées au dessus de la semelle	2663,04	0,588	1565,86752
P4	Poids de l'eau au dessus de la semelle	496,08	0.685	339,8148
P5	Poids des terres non immergées au dessus de la semelle	4508	3,75	16905
P6	Poids de la surcharge sur la semelle	500	3,75	1875
?	?fo c ti	35467,17		Ms= 86282,95081

CHARGES HORIZONTALES

symbole	Force agissante	Q^té en kg	Bras de levier	Moment en kgfm
Q1	Poussée des terres immergées	504	0,4	201,6
Q2	Poussée de l'eau	3174	0,77	2443,98
Q3	Butée	2084,94	3,218	6709,33692
Q4	Poussée des terres derrière la culée	1389,96	2,145	2981,4642
?	? fo c o izo t	7152,9		Mr= 12336,381

1. Stabilité au renversement Celle sera assurée lorsque l'inégalité suivante sera vérifiée.

~2

= 6,994186610319509

6,994186610319509 =2 ok

Il n'ya pas renversement de la culée sous ces conditions

2. Stabilité au glissement

? x0,6~1,5

?

x06=2,975059346558738=1,5 ok

La culée ne pourra pas subir de glissement sous ces conditions.

3. Tiers central

Cette condition sera vérifiée lorsque l'inégalité suivante sera vérifiée. B=e= B

Où B=4m et e est donné par l'expression suivante

~				~
E=		=
	?

E=2,08 x4=1,33

x4=2,67

1,33=2,08=2,67 ok

La résultante des forces agit dans le tiers central de la culée

B.3.2. STABILITE DE LA CULEE CHARGEE

Les tableaux suivants reprennent les efforts précédemment évalués pour une culée chargée ainsi que le calcul des moments ils provoquent.

CHARGES VERTICALES

symbole	Force agissante	Q^té en kg	Bras de levier	Moment en kgfm
R	Réaction d'appui	14265,7308	2,8	39944,04624
P1	Poids de la semelle	8000	2	16000
P2	Poids de la maçonnerie	19300,05	2,5698	49597,26849
P3	Poids des terres immergées au dessus de la semelle	2663,04	0,588	1565,86752
P4	Poids de l'eau au dessus de la semelle	496,08	0.685	339,8148
P5	Poids des terres non immergées au dessus de la semelle	4508	3,75	16905
P6	Poids de la surcharge sur la semelle	500	3,75	1875
?	? fo c ti	49732,9008		Ms=126226,99705

CHARGES HORIZONTALES

symbole	Force agissante	Q^té en kg	Bras de levier	Moment en kgfm
Q1	Poussée des terres immergées	504	0,4	201,6
Q2	Poussée de l'eau	3174	0,77	2443,98
Q3	Butée	2084,94	3,218	6709,33692
Q4	Poussée des terres derrière la culée	1389,96	2,145	2981,4642
Q5	Effort de freinage	6000	5,3175	31905
?	? fo c o izo t	13152.9		Mr=44241.38112

1. Stabilité au renversement Celle sera assurée lorsque l'inégalité suivante sera vérifiée.

~2

= 2,853143230488732

~

2,853143230488732 =2 ok

Il n'ya pas renversement de la culée sous ces conditions

2. Stabilité au glissement

? x0,6~1,5

?

x06=3,781135779942066

3,781135779942066=1,5 ok

La culée ne pourra pas subir de glissement sous ces conditions.

3. Tiers central

Cette condition sera vérifiée lorsque l'inégalité suivante sera vérifiée.

B=e= B

Où B=4m et e est donné par l'expression suivante

~				~
E=		=
	?

E=1,64 x4=1,33

x4=2,67 1,33=1,6485=2,67 ok

La résultante des forces agit dans le tiers central de la culée. 4. Vérification des contraintes

Les charges apportées au sol par la culée à l'intermédiaire ne doivent pas soumettre au sol une contrainte supérieure à la capacité portante de celui-ci. Ces contraintes doivent vérifier l'inégalité suivante :

= ? ~ ~ B =

=3kg/cm² pour un sol constitué de sable silteux.

M= moment de toutes les charges par rapport au milieu de la base de la semelle.

La résultante des charges verticales aura pour bras de levier une longueur égale à 2- avec =l'abscisse du centre de gravité de la culée par rapport au point A.

= 4 4-

4-

Les abscisses se rapportant aux sections suivantes sont évaluées par rapport au point A.

s1=0,8x4=3,2; x1=2m

s3=1,1x5,635=6,1985; x3=2,95m s4= 3,5; x4=1,93m

s7=0,8x0,635=0,508; x7=2,8m

~

=

~

~

=

=2,4226766474315m

Le bras de levier de la résultante des efforts verticaux est alors

z=2-2,4226766474315=-0,4226766474315

Etant donné que nous avons pris le milieu de la semelle comme origine, ce bras de levier en valeur absolue sera mesuré vers la gauche à partir du milieu. En adoptant le sens horlogique comme positif, le moment M est donné par :

M=-49732,9008x0,422-(504x0,4+3174x0,77)+2084,94x3,218+

1389,96x2,145+6000x5,3175

M=-20987,2841376-201,6-2443,98+6709,33692+2981,4642+31905 M=17962,9369824kgm

= ~

Les contraintes au sol sont de :

=	=1, 24332252+0,0067361013684

=1,2500586213684kg/cm² =3kg/cm²

B= =1,24332252-0,0067361013684
B=1,2365864186316kg/cm² =3kg/cm²

5. FERRAILLAGE DE LA SEMELLE

Les efforts qui agissent sur la semelle proviennent

surtout de son poids propre, de la réaction du sol et des charges verticales évaluées précédemment.

a. Poids propre de la semelle

Le poids volumique du béton armé étant de 2500kg/m³,

le poids propre de la semelle vaut : P=4x0,8x1x2500=8000 kg

Cette charge communique au sol une contrainte telle

que : = ^P =

=0.2kg/cm².

b. Poids des terres immergées

Ce poids p=2663,04kg soumet le sol à une contrainte

telle que : =

=0,266304kg/cm²

c. Poids de l'eau sur la semelle

Ce poids p=496,08kg produit une contrainte telle que

B= =0,049608 kg/cm²

La contrainte des terres immergées ainsi que celle de l'eau sur le sol agissent sur une même section. Il s'agit donc de leur somme qui agit sur cette section. La contrainte totale au sol est de

=0,315912kg/ .

d. Poids de la maçonnerie et réaction du tablier

Ce poids vaut p=33565,78kg.

e. Poids de la surcharge et des terres sur la semelle

Ce poids vaut p=500kg+4508kg=5008kg.

Ce poids associé à au poids de la maçonnerie et la réaction du tablier, communique au sol une contrainte telle que :

= =1.28579kg/cm²

f. Réactions du sol

Toutes les charges de la structure finissent leur course dans le sol. Pour qu'il ait équilibre, ce dernier oppose une certaine résistance nécessaire. Cette réaction est équivalente à la contrainte à laquelle il est soumis mais de sens opposé. Elle varie de A vers B Au point A elle est de

=1,2500586213684kg/cm² B=1,2365864186316kg/cm² Ces contraintes se résument par le diagramme suivant :

0,24920

0,2391

ETUDE TECHNIQUE D'UN PONT METALLIQUE

2012

0,50 2,50 1,00

La résultante de ces contraintes se résume par le

diagramme suivant.

P

C

B

0,730

0,734

0,5 2,5 1,0

Q

1.236586 1.28579

0,3159 12

0,2

1,25005

P étant la résultante des charges sur le tronçon BC et la résultante sur le tronçon AC, on a :

P= x100x300=7324,5kg

P=7324,5kg

Elle est appliquée à z de C.

B

Z= B Z=1.51m

Le moment qu'elle produit par rapport au point C vaut M1. M1=pxz=7324,5x1,51

M1=11062,5 kgm

Q= ^(°'^734+°'^73°)x100x100=8066,25kg

2

Q=7320kg

Elle agit à une distance z' de C tel que :

Z'= "x2B 3 B +		=0,375

Z'=0.5m

Elle produit un moment M2 par rapport à C tel que : M2=Qxz'=7320x0,5

M2=3660kgm.

Le moment le plus grand étant le premier c'est-à-dire M1=11062,5 kgm, nous allons devoir l'utiliser pour calculer le ferraillage de la semelle.

En nous servant d'un enrobage de 3cm, nous aurons une hauteur totale à ferrailler égale à h.

H=0,8-0,03=0,77m

La section à attribuer aux aciers est donnée par l'expression ci après :

A= _M , M = M1=11062,5 kgm

Z= ₈h= ₈x0,77
Z=0,67375m

En faisant usage des aciers à haute adhérence de nuance FeE40A, nous avons une limite d'élasticité nominale de 4200kg/cm².

_ 2

G_a= G_e=2800kg/cm²

A= =5.8640339cm²

A=5.8640339cm²

Les armatures de répartition sont données par :

=0,25A=0,25x5.8640339

=1.46600848cm²

Le choix du diamètre se fait en fonction des dispositions constructives adoptées pour faciliter le façonnage des cardes ainsi que le montage de tout le ferraillage.

CHAPITRE III : PROTECTION DE LA STRUCTURE

Le pont exige une certaine attention lors de son utilisation pour qu'il tienne pendant toute la période envisagée. La protection du lit aura un impact sur la stabilité des culées.

Notre pont est conçu de sorte qu'une seule des culées soit soumise aux effets du passage de l'eau et l'autre, entièrement loin de l'eau sauf en cas de débordement.

1. PROTECTION DU TABLIER 1.1. LE LANCEMENT

La protection du tablier commence pendant le lancement. Celle-ci sera assurée à cette étape en respectant les règles de lancement. Les pièces doivent atteindre leurs places définitives sans devoir subir des déformations pouvant entrainer leur fatigue précoce.

Le châssis de lancement sur lequel le tablier repose pendant toute la période d'assemblage à la rive doit être bien disposé de manière à ne pas créer des irrégularités sur les pièces avant leur mise en oeuvre.

1.2. APPLICATION DE LA PEINTURE

La peinture à appliquer ne sera pas nécessairement du type antirouille comme nous avons choisi de faire usage de l'acier inoxydable.

Les pièces sont fournies avec une première couche de peinture. Celle-ci est suivie d'une couche de finissage appliquée après le lancement de la structure.

La peinture de finition est appliquée sur une épaisseur variant de 120 à 200 .

Les pièces à peindre seront d'abord rendus propres par ponçage. Pendant les travaux d'application de la peinture. Les pièces à peindre seront d'abord rendus propres par ponçage. Pendant les travaux d'application de la peinture, il sera impérieux de tenir compte des impuretés susceptible d'attaquer la peinture avant d'être sèche. Ces impuretés sont

surtout dues à la poussière et aux débris abandonnés sur le pont par le vent et même la pluie.

2. PROTECTION DE LA CULEE

L'ouvrage couvre une portée de sorte qu'une culée soit en contact avec l'eau et l'autre soit seulement un massif de support du tablier n'étant en contact avec l'eau qu'en cas des hautes eaux.

La culée en contact avec l'eau est parallèle à l'axe de la rivière. Nous avons effectués nos études sans modifier l'état du lit de la rivière. Il ne s'avère donc pas nécessaire de faire appel à un mur en aile. Toutefois, les extrémités de la culée en amont et en aval doivent avoir un petit mur en retour pour empêcher l'eau à s'attaquer aux remblais en cas d'érosion en amont du pont.

La protection des culées fera aussi appel à la contribution de la population riveraine en s'appropriant cet ouvrage. Celle-ci doit arrêter d'extraire des agrégats de la rivière au niveau du pont pour empêcher les éboulements provenant des affouillements dans le lit.

Le pont Katsya II ne demandera pas assez d'énergie pour sa survie. La cure du lit sera assurée en fonction du remplissage qu'il subit annuellement. En ce moment on pourra faire appel à ceux désirant utiliser ces matières remplis dans le lit de les extraire sous une certaine limite.

La berge restera sous abri lorsque le lit ne sera pas déstabilisé par les problèmes de glissement de terrain provoqué par l'extraction des agrégats du lit.

Les culées seront munies de barbacanes pour canaliser les eaux souterraines afin d'éviter qu'elles attaquent la maçonnerie de la culée. Le rejointoiement en mortier de ciment sera exécuté sur le parement de la maçonnerie.

Les autres dispositions sont à prendre en fonction des dangers non prévisibles, surgissant pendant les travaux de construction ou observés après une période donnée.

CONCLUSION

Notre étude technique d'un pont en acier étant son dernier mot, a balayé l'essentiel pour éclairer les lecteurs désireux d'embrasser ce domaine afin de l'aborder d'une manière plus précise et concise. Le corps du travail s'est borné à donner des dimensions nécessaires aux pièces de la structure. Pour certains autres éléments, nous nous sommes attelés plus à donner leurs dimensions dans l'ensemble.

Le souci majeur ayant été de mettre à la portée de tous les usagers de cet axe un ouvrage souple, durable et fiable, nous l'avons fait à notre façon en faisant usage des structures métalliques détaillées.

La quantification des matériaux et matériels n'a pas été parmi nos assignations préférées. Celle-ci peut faire objet d'une étude à part pour ceux qui le veulent.

Notre humble petit travail n'a pas épuisé toute la matière y afférente mais contient une base essentielle pour éclairer toute curiosité scientifique visant à entreprendre une étude similaire. La recherche scientifique reste toujours en oeuvre en suivant le principe de continuité de la science.

L'imperfection restant logée dans la nature humaine, toute âme intellectuelle soucieuse d'une évolution scientifique en la matière demeurera la bienvenue à notre égard afin de nous faciliter l'amélioration de notre prestation scientifique.

ELEMENTS DE BIBLIOGRAPHIE

. OUVRAGES, COURS ET TRAVAUX DE FIN DE CYCLE

1. J.A. CALGARO & M ; VIRLOGEUX, Projet et Construction des ponts: Généralités. Fondations. Ouvrages courants, 2 è édition ENPC,Paris, 1991

2. Nguyen VAN TUU, Hydraulique Routière, Imprimerie JOUVE, Paris ,1981

3. Ir MAPENDO KABYABU Feja, Cours de ponts en G3BTP, inédit, Butembo, IBTP,2012.

4. Ir MAPENDO KABYABU Feja, Cours de fondations en G2BTP, inédit, Butembo, IBTP, 2012.

5. Ir MAPENDO KABYABU Feja, Cours de Constructions métalliques en G3BTP, inédit, Butembo, IBTP, 2012.

6. Ir MAPENDO KABYABU Feja, Cours de statique appliquée en G1BTP, inédit, Butembo, IBTP, 2010.

7. Ir ISSEMIGHAMBO Roger, Avant-projet de réhabilitation du pont Lume, TFC, inédit, Butembo, IBTP, 2011.

8. Friedric laisle, A.Schubler, calcul et construction des ponts métalliques, Imprimerie de Wormer, Stuttgart, 1871.

9. LIBRAIRIE LAROUSSE, Dictionnaire encyclopédique pour tous, 3^emetirage,

Paris, 1960.

. WEBOGRAPHIE

1. www.google.com,

2. www.levoyageur.net,

3. www.wikipedia.com

4. www.yahoo.fr,

5. www.btplive.com

6. www.cticm.com,

7. www.ingenieursdumaroc.com

Table des matières

DEDICACE I

REMERCIEMENTS II

PREFACE III

0. INTRODUCTION GENERALE 1

0.1. PROBLEMATIQUE 1

0.2. HYPOTHESES 2

0.3. METHODE DE TRAVAIL 2

0.4. SUBDIVISION DU TRAVAIL 3

0.5. DIFFICULTES RENCONTREES 3

0.6. CHOIX ET INTERET DU SUJET 4

CHAP I : APERCU GENERAL 5

I.1. CONSTRUCTIONS METALLIQUES 5

I.2. TERMINOLOGIE DU PONT 6

I.3. PONT METALLIQUE 7

I.3.1. HISTORIQUE 7

I.3.2.QUELQUES DETAILS TECHNIQUES SUR LE PONT METALLIQUE 8

I.4. CLIMATOLOGIE 9

I.4.1. La température 9

I.4.2. Les précipitations 11

I.4.3. Le vent 12

I.4.4. Le relief 12

I.5. APPROCHE GEOGRAPHIQUE 13

I.6. APPROCHE PEDOLOGIQUE 13

I.6.1. ETUDE DU TERRAIN 13

I.6.2.NATURE DU SOL 13

I.7. ETUDE HYDROLOGIQUE 14

I.7.1.VITESSE DU COURS D'EAU 14

I.7.2. VITESSE MOYENNE 14

I.7.3. VITESSE AU FOND 15

I.7.4. SECTION MOUILLEE 15

I.7.5. DEBIT DE LA RIVIERE 16

I.7.6. DEBOUCHE SUPERFICIEL BRUT Ù 17

I.7.7.ESTIMATION DE LA HAUTEUR DES PHE 17

I.7.8. TIRANT D'AIR 18

I.7.9. HAUTEUR DES CULEES 18

CHAPITRE II : CONCEPTION ET CALCUL DE LA STRUCTURE 19

II.1. CONCEPTION DU TABLIER 19

II.1.1.PROLOGUE 19

II.1.2.ELEMENTS DE PRE DIMENSIONNEMENT DU TABLIER 19

II.1.3. LES LONGERONS 20

A. Coefficient de majoration dynamique et coefficient de pondération 20

B. CALCUL DES MOMENTS 21

II.1.4. PIECES DE PONT 25

A. COEFFICIENT DE MAJORATION DYNAMIQUE 25

B. CALCUL DES MOMENTS 26

II.1.5. LES POUTRES LATERALES 29

II.1.5.1. PRE DIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS DE STRUCTURE 33

II.1.5.2. DETERMINATION DES EFFORTS INTERIEURS DES BARRES 35

II.1.5.3. VERIFICATION DE LA STABILITE DES POUTRES LATERALES 39

II.2. ASSEMBLAGE DES PIECES DE LA STRUCTURE 42

II.3. LANCEMENT 47

II.4. DIMENSIONNEMENT DES APPAREILS D'APPUI 48

II.4.1. ELEMENTS CONSTITUTIFS 48

II.4.2. PRE DIMENSIONNEMENT 48

II.4.3.EVALUATION DE LA STABILITE DES APPAREILS D'APPUI 49

A. COMPRESSION 49

B. DISTORSION 50

II.5. DIMENSIONNEMENT DES CULEES 52

II.5.1. ELEMENTS DE PREDIMENSIONNEMENT 52

A. MUR GARDE-GREVE 52

B. CULEE PROPREMENT DITE 55

CHAPITRE III : PROTECTION DE LA STRUCTURE 72

1. PROTECTION DU TABLIER 72

1.1. LE LANCEMENT 72

1.2. APPLICATION DE LA PEINTURE 72

2. PROTECTION DE LA CULEE 73

CONCLUSION 74

ELEMENTS DE BIBLIOGRAPHIE 75

TABLE DES MATIERES 76

ANNEXE

ETUDE TECHNIQUE D'UN PONT METALLIQUE

2012

COUPE TRANSVERSALE DU TABLIER

E

TRAUTOIR CHAUSSEE TRAUTOIR

D

F

A

C

B

Page 79 sur 84

A=PLATELLAGE

B=LONGERONS

C=PIECES DE PONT

D=MEMBRURES INFERIEURES DES FERMES MAITRESSES E=MONTANTS DES FERMES MAITRESSES

F=MEMBRURES SUPERIEURES DES FERMES MAITRESSES