Réalisation d'un capteur de gaz MOX

II.3 Aspect physique de l'oxydation thermique du silicium

Le Silicium (Si) peut être oxydé thermiquement comme nous avons fait dans notre travail mais aussi par anodisation électrochimique et par réaction chimique dans un plasma. L'oxydation thermique est le procédé le plus important et le plus utilisé en technologie des dispositifs en silicium.

L'oxydation thermique de Si est réalisée dans des fours cylindriques entre 900 et 1200 °C par voie humide dans un flux de vapeur d'eau pure ou par voie sèche dans un flux d'oxygène pur sec, les flux étant de l'ordre de 10^-2 ms^-1. Les réactions de base sont :

Si + O2 - SiO2 (2.1)

Si + 2H2O - SiO2 + 2H2 (2.2)

Néanmoins, le processus d'oxydation est compliqué. Les paramètres thermiques, géométriques, et hydrodynamiques doivent être sous contrôle précis. Pendant l'oxydation, l'interface SiO2-Si se déplace progressivement dans le silicium en consommant une épaisseur de silicium égale environ à la moitie de la couche d'oxyde produite (figure II.7). L'oxyde formé est amorphe avec une structure relativement ouverte propice à la diffusion de l'espèce oxydante.

eSi épaisseur de Si consommé

eox épaisseur de l'oxyde formé

Si polycristallin

Figure II.7. Représentation de l'épaisseur de SiO2 et de Si consommé.

Pour estimer l'épaisseur de Si consommé, tout d'abord on calcul la masse de celui-ci comme suit :

mSi = dSi VSi = dSi ^S eSi (2.3)

Ainsi, on peut évaluer la masse de SiO2 formé à partir du substrat de Si :

(2.4)

(2.4) - (2.5)

(2.5) - (2.6)

Avec :

dSi : masse volumique de Si égale à 2.33 g/cm³. MSi : masse molaire de Si égale à 28.08 g/mole. dSiO2 : masse volumique de SiO2 égale à 2.3 g/cm³.

MSiO2 : masse molaire de SiO2 égale à 60.08 g/mole. CSi : concentration de Si égale à 5 x 10²² atomes/cm³.

CSiO2 : concentration de SiO2 égale à 2.3 x 10²² molécules/cm³.

N : nombre d'Avogadro égale à 6.023 x 10²³. eSi : épaisseur de Si consommé.

eSiO2 : épaisseur de SiO2 formé.

Nous présenterons un modèle cinétique de l'oxydation thermique qui rend compte de certains mécanismes et propriétés prédominants. Comme cela est représenté à la figure II.8, on considère la couche oxydé en régime de croissance. Elle sépare le milieu oxydant où la concentration d'équilibre à la surface vaut C0 de la surface du silicium où la concentration Ci est déterminée par la diffusion de l'agent oxydant à travers la couche d'oxyde. Dans le gaz

oxydant, la concentration d'équilibre à la surface de l'oxyde est proportionnelle à la pression partielle [29].

Gaz

oxydant oxyde silicium

Concentration C

C0 Ci

Concentration C

C0

Figure II.8. Représente l'oxydation thermique du Si : a) modèle cinétique, b) croissance de l'oxyde thermiquement dans les deux cas limites controlés par respectivement la réaction de surface et la diffusion.

F1
		F2

0 di d épaisseur x

a)

b)

k -* 0 (limité par la réaction de surface)

D -*0 (limité par la diffusion)

0 d	épaisseur x

La diffusion des molécules oxydantes à travers la couche d'oxyde est caractérisée par un coefficient de diffusion D. pour une épaisseur de couche x, le flux F1 peut s'écrire :

		(2.7)
	(2.9)

Et en tenant compte de l'hypothèse qu'a l'interface SiO2 - Si, le taux de réaction est proportionnel aux concentrations des réactants de sorte que le flux à l'interface s'écrit :

F2 = k Ci (2.8)

Où k est la constante de taux de réaction chimique de surface pour l'oxydation. A l'état stationnaire, F = F1 = F2 et Ci peut être éliminé :

Le nombre volumique N de molécules de SiO2 dans l'oxyde de silicium vaut 2.2 x 10²⁸ m^-3. On admet que l'on incorpore à chaque molécule de SiO2 une molécule O2 ou deux molécules H2O. Ainsi, le nombre volumique de molécules oxydantes N1 dans l'oxyde vaut 2.2 x 1028 m-3 pour l'oxydation sous oxygène sec et le double pour l'oxydation dans la vapeur d'eau.

L'équation de continuité permet d'écrire pour le flux oxydant atteignant l'interface oxydesilicium :

(2.10)

C'est une équation différentielle pour le taux de croissance de la couche d'oxyde. Compte tenu d'une épaisseur d'oxyde initiale di (due à la formation naturelle sur le silicium), la solution de l'équation différentielle (2.10) est de la forme :

x2 + Ax = B (t + ô) (2.11)

où A = 2D/k, B = 2DC0/N1 et B/A = kC0/N1. La constante ô = (di ² + 2D di/k)Ni/DC0 exprime le changement d'origine de l'échelle de temps qui tient compte de la couche d'oxyde initiale d'épaisseur di. La solution de l'équation (2.11) pour exprimer la variation de l'épaisseur de la couche d'oxyde en fonction du temps est standard.

Deux comportements asymptotiques s'en dégagent et décrivent le début de l'oxydation. (t petit) d'une part et la croissance d'une couche d'oxyde déjà épaisse, (t grand) d`autre part. Pour t petit, le terme linéaire dans la relation (2.11) est le plus important. La solution est de la forme :

(2.12)

B/A est appelé constante de taux de croissance linéaire. L'épaisseur de la couche d'oxyde augmente proportionnellement au temps de réaction t. la croissance est limitée par le taux de réaction chimique à l'interface k. c'est le mécanisme le plus lent (k -)0 dans la figure II.8. (b)). Pour des couches épaisses, t est grand ; le terme parabolique dans la relation (2.11) prédomine ; la solution est de la forme :

(2.13)

Où B est la constante de taux de croissance quadratique. L'épaisseur de la couche d'oxyde augmente comme la racine du temps de réaction . C'est la diffusion qui limite la croissance de l'oxyde (D - 0 dans la figure II.8. (b)).

Dans tous les cas, l'oxydation thermique est un processus activé thermiquement. La constante de taux de croissance linéaire dépend de l'orientation cristalline de la surface de silicium oxydée. L'énergie d'activation de l'ordre de 2 eV pour l'oxydation sèche et humide est comparable à l'énergie de la liaison chimique Si - Si qui doit être rompue.

La constante de taux de croissance quadratique est indépendante de l'orientation de la surface de silicium. L'énergie d'activation vaut 1,24 eV pour l'oxydation sèche et 0,71 eV pour l'oxydation humide.

Les propriétés électriques de l'oxyde thermique produit sous oxygène sec sont supérieures à celles de l'oxyde fait sous vapeur d'eau. Les oxydes minces, comme les oxydes de grille, sont donc préparés par oxydation sèche, tandis que pour les oxydes de champ d'isolation ou de passivation qui exige des couches d'oxyde épaisse, elles sont faites par voie humide [29].