Paragraphe 2 : Les modèles à deux
étapes
Il existe dans la littérature deux principales
méthodes à deux étapes pour la modélisation des
déterminants de l'efficacité technique. Il s'agit du
modèle de Tobit ou Logit (2.1) et la régression linéaire
en utilisant les moindres carrés ordinaires (MCO) (2.2).
2.1 - Le modèle de Tobit et logit
Le modèle de Tobit et logit sert à la
modélisation des données en panel. Il est spécifiquement
approprié lorsque la variable explicative est de nature bornée
(Comme dans le cas des niveaux d'efficacité technique, dont la mesure
est comprise entre 0 et 1).
1 Amara et Romain (2000)
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L'efficacité technique des banques et ses facteurs
explicatifs : application à la Commercial Bank - Cameroun
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2010
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Description (Hurlin P.,
2000)1 :
Le modèle dichotomique logit admet pour variable
expliquée, non pas un codage quantitatif associé à la
réalisation d'un évènement, mais la probabilité
d'apparition de cet événement, conditionnellement aux variables
exogènes. Ainsi, on considère le modèle suivant :
Pi = Prob (yi = 1| xi) = F (xiâ)
Où la fonction F(.) désigne une fonction de
répartition. Le choix de la fonction de répartition F (.) est a
priori non contraint. Toutefois, on utilise généralement deux
types de fonction : la fonction de répartition de la loi logistique et
la fonction de répartition de la loi normale centrée
réduite.
Dans le cas de la modélisation des données de
panel, le modèle peut s'écrire :
Yit = max (1, Xitß, + ci + Eit)
Avec :
Yit le niveau d'efficience de la banque i à la date t ;
Xit la matrice des variables de la banque i à la date t ; ß le
vecteur des coefficients fixes, ci l'effet aléatoire qui prend en compte
les facteurs non spécifiés de la banque i et Eit le
résidu aléatoire du modèle (Kamgna et Dimou, 2009).
L'inconvénient d'un modèle Tobit dans
l'estimation des déterminants de l'efficacité technique est qu'il
requiert une hypothèse concernant l'interdépendance des scores
les uns par rapport aux autres, condition qui n'est pas vérifiée
(Kamgna et Dimou, 2008).
1 Hurlin C. « Polycopié de cours
d'économétries des variables qualitatives, Master en
Econométrie et Statistiques Appliquées », Université
d'Orléans, France, (Janvier 2003), p 10.
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L'efficacité technique des banques et ses facteurs
explicatifs : application à la Commercial Bank - Cameroun
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2010
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2.2 - La régression linéaire par les MCO
(moindres carrés ordinaires)
La régression linéaire permet de
déterminer la relation existante entre plusieurs variables
économiques. En réalité, dans un problème de
régression linéaire, l'on distingue deux types de
caractères : l'un d'eux (Y) est le caractère « à
expliquer » et les autres (Xi) sont les caractères «
explicatifs ». « Expliquer » ici signifie exprimer une
dépendance fonctionnelle de Y comme fonction des Xi, de manière
à prévoir la valeur de Y connaissant les Xi. La
situation idéale ou Y = f(Xi) n'est jamais rencontrée en
pratique. On cherchera plutôt, dans une famille fixée de
fonctions, celle pour laquelle les Yi sont les plus proches des f(Xi). La
proximité se mesure en général comme une erreur
quadratique de la moyenne. On parle alors de régression au sens des
moindres carrés. Dans ce paragraphe, nous fournirons la description du
modèle linéaire proposée par Estelle Ouellet
(2005)1. La procession de cette description va se déplier
ainsi qu'il suit : Nous aborderons successivement la régression
linéaire simple et la régression linéaire multiple (2.2.1)
; la spécification du modèle de la régression multiple
(2.2.2) ; les procédures de sélection des variables (2.2.3) ; les
tests d'hypothèses sur les variables (2.2.4) et enfin les tests
d'hypothèse sur les erreurs (2.2.5).
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