2.4. TEST DE
COINTÉGRATION DE JOHANSEN
L'approche « en deux étapes »
d'Engle et Granger est très restrictive. En effet, cette approche n'est
applicable que dans le cas d'une seule et unique relation de
cointégration (donc un seul vecteur cointégrant). Comme
alternative à l'approche de Engle et Granger, on utilise plutôt le
test de cointégration de Johansen. Ce test permet de déterminer
le nombre de relations d'équilibre de long terme entre des variables
intégrées quelle que soit la normalisation utilisée.
Les différents sous-modèles du modèle
général testés sont les suivants :
· modèle 1 : il n'existe pas de constantes et de
tendances linéaires dans le VAR et la relation de cointégration
ne comprend pas non plus de constante et de tendance linéaire ;
· modèle 2 : il n'existe pas de constantes et de
tendance linéaire dans le VAR, mais la relation de cointégration
comprend une constante (pas de tendance linéaire) ;
· modèle 3 : il existe de constantes (pas de
tendances linéaires) dans le VAR et la relation de cointégration
comprend une constante (pas une tendance linéaire) ;
· modèle 4 : il existe de constantes (pas de
tendances linéaires) dans le VAR et la relation de cointégration
comprend une constante linéaire ;
· modèle 5 : il existe de constantes et de
tendances dans le VAR et la relation de cointégration comprend une
constante et une tendance linéaire.
L'existence d'au moins une relation de cointégration
est nécessaire pour attester de l'opportunité et de
l'adéquation du modèle vectoriel à correction d'erreur
pour connaître le sens de la causalité. L'existence d'au moins une
relation de cointégration traduit celle d'une relation de long terme
entre l'évolution des deux variables.
Le test d'hypothèse est le suivant :
H0 : Non cointégration (rang de cointégration
vaut zéro)
H1 : Cointégration (rang de cointégration
supérieur ou égal à 1)
Les résultats des tests sont présentés
dans les tableaux ci-après.
Sénégal
|
Sample: 1971 2005
|
|
Included observations: 33
|
|
Test assumption: No deterministic trend in the data
|
|
|
|
|
Series: LCKWH LPIB
|
|
Lags interval: 1 to 1
|
|
Likelihood
|
5 Percent
|
1 Percent
|
Hypothesized
|
|
Eigenvalue
|
Ratio
|
Critical Value
|
Critical Value
|
No. of CE(s)
|
|
0.191048
|
9.919784
|
12.53
|
16.31
|
None
|
|
0.084773
|
2.923252
|
3.84
|
6.51
|
At most 1
|
|
*(**) denotes rejection of the hypothesis at 5%(1%)
significance level
|
|
|
|
L.R. rejects any cointegration at 5% significance level
|
|
|
|
Côte d'Ivoire
|
Sample: 1971 2005
|
|
Included observations: 33
|
|
Test assumption: No deterministic trend in the data
|
|
|
Series: LCKWH LPIB
|
|
Lags interval: 1 to 1
|
|
Likelihood
|
5 Percent
|
1 Percent
|
Hypothesized
|
|
Eigenvalue
|
Ratio
|
Critical Value
|
Critical Value
|
No. of CE(s)
|
|
0.279706
|
20.15956
|
19.96
|
24.60
|
None *
|
|
0.246329
|
9.332376
|
9.24
|
12.97
|
At most 1 *
|
|
*(**) denotes rejection of the hypothesis at 5%(1%) significance
level
|
|
L.R. test indicates 2 cointegrating equation(s) at 5%
significance level
|
|
|
|
|
|
|
Unnormalized Cointegrating Coefficients:
|
Bénin
|
Sample: 1971 2005
|
|
Included observations: 33
|
|
Test assumption: Linear deterministic trend in the data
|
|
|
|
Series: LCKWH LPIB
|
|
Lags interval: 1 to 1
|
|
Likelihood
|
5 Percent
|
|
Eigenvalue
|
Ratio
|
Critical Value
|
|
0.298272
|
12.93170
|
15.41
|
|
0.036960
|
1.242785
|
3.76
|
|
*(**) denotes rejection of the hypothesis at 5%(1%)
significance level
|
|
|
|
L.R. rejects any cointegration at 5% significance level
|
|
|
Togo
|
Sample: 1971 2005
|
|
Included observations: 33
|
|
Test assumption: No deterministic trend in the data
|
|
|
|
|
|
Series: LCKWH LPIB
|
|
Lags interval: 1 to 1
|
|
Likelihood
|
5 Percent
|
1 Percent
|
Hypothesized
|
|
Eigenvalue
|
Ratio
|
Critical Value
|
Critical Value
|
No. of CE(s)
|
|
0.369039
|
17.38127
|
19.96
|
24.60
|
None
|
|
0.064051
|
2.184396
|
9.24
|
12.97
|
At most 1
|
|
*(**) denotes rejection of the hypothesis at 5%(1%) significance
level
|
|
L.R. rejects any cointegration at 5% significance level
|
Seul le cas de la Côte d'Ivoire présente une
cointégration entre deux variables. Pour ce pays, il y a donc une
relation de long terme entre la consommation d'électricité et la
croissance.
En testant ces différents sous-modèles, le
critère d'information de Schwarz se trouve optimisé pour le
modèle 2, avec deux retards (voir annexe 4). Le test de
cointégration de Johansen montre donc l'existence de deux relations de
cointégration. Ce modèle indique qu'il n'existe pas de constantes
et de tendance linéaire (trend) dans le VAR, mais la relation de
cointégration comprend une constante (pas de tendance
linéaire)
| 
