Memoire Online - Intégration verticale et mise sous licence de brevets en amont et en aval

Chapitre 2 : Contrats de licence en amont et en aval sans intégration verticale

1. Absence de Licence de Brevet sur le marché amont et absence de licence de brevet sur le marché aval

1.1. Innovation non intense en amont et en aval

1.2. Innovation intense en amont et non intense en aval

1.3. Innovation non intense en amont et intense en aval

1.4. Innovation intense en amont et en aval

2. Absence de Licence de Brevet sur le marché amont et licence de brevet sur le marché aval

2.1. Innovation non intense en amont

2.2. Innovation intense en amont

3. Licence de Brevet sur le marché amont et absence de licence de brevet sur le marché aval

3.1. Innovation non intense en aval

3.2. Innovation intense en aval

4. Licence de Brevet sur le marché amont et licence de brevet sur le marché aval

4.1. Si Innovation non intense en amont et en aval

4.2. Si innovation intense en amont et non intense en aval

4.3. Si Innovation non intense en amont et intense en aval

4.4. Si Innovation intense en amont et en aval pour

Chapitre 3 : Contrats de licence en amont et en aval avec intégration verticale

1. Intégration entre les firmes qui détiennent les brevets (m1,v1) et les firmes qui utilisent les anciennes technologies (m2,v2)

2. Intégration entre les firmes qui détiennent les brevets (m1,v1) et pas d'intégration entre les firmes qui utilisent les anciennes technologies m2 et v2

3. Pas d'intégration entre les firmes qui détiennent les brevets m1 et v1 et intégration entre les firmes qui utilisent les anciennes technologies m2v2

Introduction générale

Selon le rapport de l'OCDE (2007), Les brevets jouent un rôle de plus en plus important dans l'innovation et la performance économique. La relation entre brevets et innovation, varie suivant les branches d'activité et les caractéristiques des entreprises. Il est généralement admis que les brevets stimulent effectivement l'innovation dans certains secteurs, comme l'industrie pharmaceutique. L'expansion de la protection conférée par les brevets a néanmoins, eu une incidence sur le comportement de nombreux types d'entreprises. La concurrence a elle aussi une incidence complexe sur l'innovation. À l'heure actuelle, nul ne sait exactement comment elle s'exerce, mais il existe de solides raisons théoriques de penser que la concurrence peut freiner l'innovation dans certaines conditions et la stimuler dans d'autres. Au niveau de marchés ou de secteurs particuliers, il semble y avoir un soutien persistant pour l'hypothèse selon laquelle un niveau modéré de concurrence est le plus propice à l'innovation, mais cette idée reste controversée. Au niveau de l'ensemble de l'économie, et d'après des études ayant examiné pour divers pays le degré de réglementation anticoncurrentielle du marché des produits, certains indices permettent de croire que la concurrence est en corrélation positive avec l'innovation.

Selon le rapport mondial sur les brevets, le nombre de brevets a presque doublé entre 1985 et 2006 avec 1 764 633 brevets en 2006 contre 922 208 en 1985. Cette augmentation du nombre d'innovations brevetées permet de constater que les firmes innovatrices font recours de plus en plus aux brevets pour protéger leurs innovations. Encaoua et Lefouili (2006) ont étudié les paramètres qui peuvent influencer la décision d'une firme innovatrice de breveter son innovation ou de garder le secret et ont trouvé que trois paramètres sont déterminants pour le choix du type de protection d'une innovation.

Une fois l'innovation est brevetée, la firme innovatrice dispose de plusieurs modalités de mise sous licence de son brevet notamment : un prix fixe indépendant de la quantité produite avec la nouvelle technologie, des royalties et un prix d'enchère où la firme innovatrice met aux enchères un certain nombre de licences.

Kamien et Tauman (1984, 1986), Katz et Shapiro (1986), Kamien et al (1992) et Wang (1998) ont étudié les modalités de licence et ont trouvé des résultats qui différent selon la position de la firme innovatrice : cas où la firme innovatrice est active sur le marché et cas où elle ne l'est pas.

Une firme innovatrice peut être préoccupée non seulement par breveter son innovation pour protéger ses gains dus aux licences de brevet potentiels mais aussi par la volonté de réaliser des économies d'échelle et de réduction des coûts et augmenter sa compétitivité en recourant à une stratégie d'intégration verticale.

On parle d'intégration verticale en amont quand une firme productrice entre en fusion avec le fournisseur d'input et d'intégration en aval quand cette même firme entre en fusion avec son distributeur d'output. Cet exemple peut aussi s'identifier à l'industrie du transport aérien où les agences de voyage se trouvent en aval et où les sociétés responsables de l'entretien des avions et de la restauration dans les avions se trouvent en amont. On parle aussi d'intégration verticale dans l'industrie pétrolière où les stations de distributions d'essence et des dérivés du pétrole se trouvent à la partie avale et les sociétés d'exploration et d'extraction du pétrole à la partie amont.

Historiquement, les raisons stratégiques de recours à l'intégration verticale ont changé au cours du temps. En effet, pendant le 19^ème siècle, les firmes ont utilisé l'intégration verticale pour profiter des économies d'échelle. Après, au 20^ème siècle, le but des intégrations verticales était de satisfaire les demandes des grandes firmes en produits intermédiaires.

Les raisons qui poussent les chefs des grandes firmes aujourd'hui à décider de s'intégrer verticalement sont multiples. Parmi ces raisons on cite le pouvoir croissant des fournisseurs qui mène les grandes firmes à en racheter un certain nombre pour diminuer leur pouvoir de négociation.

Ce mémoire essaie de construire un modèle de marchés successifs qui permet d'analyser les situations d'intégration et de non intégration en présence de contrats de licence à la fois sur le marché amont et sur le marché aval. Dans cette étude, et contrairement à ce qui a été fait dans les articles qui ont précédé, le modèle étudié prévoit deux brevets différents sur chaque marché et plus exactement un brevet sur le marché en amont avec possibilité de licence uniquement sur le même marché et un brevet sur le marché aval avec possibilité de licence uniquement sur le même marché. En effet, dans ce cas de modèle, on suppose l'existence de deux duopoles : un duopole sur le marché en amont et un duopole sur le marché en aval. Dans le duopole en amont, la firme innovatrice a investit dans la recherche et développement et a mis au point une innovation permettant de diminuer le coût de production de l'input qu'elle a ensuite brevetée. Dans le duopole du marché en aval, l'autre firme innovatrice a mis au point une innovation permettant de diminuer le coût de transformation de l'input en output qu'elle a aussi brevetée. On parle ici de deux innovations de procédé différentes qui servent à faire diminuer le coût de production du produit intermédiaire ou final. On suppose ensuite que la modalité utilisée pour la mise sous licence est le prix fixe et qui indépendant de la quantité produite avec la nouvelle technologie. Ainsi la firme qui vend la licence bénéficie d'un revenu supplémentaire qui s'ajoute à son propre profit provenant de la vente de son produit sur le marché de l'input ou de l'output.

On suppose dans ce modèle que les firmes interagissent de la façon suivante : dans une première étape, chaque firme innovatrice sur le marché amont et aval fixe le prix de sa licence en choisissant le montant maximal que sa concurrente peut payer en contre partie de la licence. A la deuxième étape, les firmes potentielles à l'achat des licences sur les deux marchés vont décider d'acheter ou non les licences. A la troisième étape, les firmes du marché amont s'engagent dans une compétition non coopérative à la Cournot et déterminent simultanément leurs niveaux de production en inputs. A la quatrième et dernière étape, ce sont les firmes du marché aval qui s'engagent elles aussi dans une compétition non coopérative à la Cournot et déterminent simultanément les niveaux de leurs productions en output.

On va étudier dans le cas d'absence d'intégration, les cas où aucune firme n'accorde de licence, puis les deux cas où uniquement une firme sur un seul marché accorde une licence puis le cas où les deux firmes accordent leurs deux licences aux autres firmes.

Ensuite on va étudier tous les cas d'intégration verticale : intégration partielle et totale entre firmes innovatrices et firmes non innovatrices sur des marchés différents.

On va étudier ensuite, selon les cas d'intégration et selon l'intensité de la réduction des coûts de production de l'input sur le marché amont et selon l'intensité de réduction des coûts de transformation de l'input en output, les effets sur le surplus des consommateurs et sur celui de la société.

Chapitre 1 : Revue de littérature

Le brevet permet de protéger les droits des inventeurs et ainsi les encourager à l'invention en leur garantissant le droit à un profit provenant de la mise sous licence de leurs brevets pour une certaine durée de temps. Ce même profit est le résultat de l'investissement de la firme innovatrice en R&D. L'innovateur profite ainsi des revenus tirés de la mise sous licence de son brevet et mais aussi il peut profiter de son innovation lui-même s'il fait partie des firmes productrices sur le marché. La licence de brevet se trouve presque sur toutes les industries et tous les marchés. Les modalités de mise sous licence sont généralement : des royalties fixes calculées sur le montant de la production, un prix fixe indépendant de la quantité produite avec la nouvelle technologie, et un prix d'enchère où la firme innovatrice met aux enchères un certain nombre de licences.

Plusieurs auteurs se sont intéressés aux contrats de licence notamment dans des structures de marché différentes et certains ont étudié les cas d'intégration verticale dans lesquelles des firmes en amont entrent en fusion avec des firmes en aval.

Avant d'entrer dans la littérature concernant les intégrations verticales, on constate que plusieurs articles ont traité les sujets de licence de brevet dans des structures de marchés différentes.

La littérature sur les licences de brevets s'est intéressée au début à la comparaison et à l'analyse de la performance des modalités de licence par prix fixe et par royalties en tant qu'instruments de licence de brevet pour une innovation qui réduit le coût de production. Kamien et Tauman (1984, 1986), Katz et Shapiro (1986), Kamien et al (1992) montrent que pour une firme innovatrice externe du marché, la licence d'une innovation non intense par des royalties est moins profitable qu'une licence par un prix fixe ou un prix d'enchère.

Plusieurs auteurs ont essayé de comparer les trois modalités de licence : prix fixe, royalties et prix d'enchère dont notamment Wang (1998) qui a essayé de comparer le prix fixe et les royalties dans un duopole à la Cournot et a trouvé que la modalité de licence par des royalties peut être meilleure que celle par prix fixe pour la firme innovatrice quand l'innovation n'est pas intense. Il a trouvé aussi dans son extension à un oligopole à la Cournot qu'un prix d'enchère est équivalent ou meilleur qu'un prix fixe et qu'une royalties est équivalente ou meilleure qu'un prix d'enchère ou un prix fixe pour une firme innovatrice quand l'innovation est intense ou que le nombre de firmes sur le marché est réduit. Wang (2002) en comparant la modalité de prix fixe et royalties dans un duopole différencié à la Cournot a aussi trouvé que la licence par des royalties est meilleure que la licence par prix fixe pour la firme innovatrice et que le surplus des consommateurs est toujours meilleur avec une modalité de licence par prix fixe que par royalties.

Vishwasrao (2006) a rassemblé des données sur les contrats de licence des firmes manufacturières en Inde entre 1989 et 1993 et a trouvé que quand les ventes sont relativement élevées, les contrats de licence se composent de royalties et quand la volatilité des ventes est grande ou que la profitabilité est grande, les contrats de licence se composent de prix fixe.

Leonard et Hausman (2007) ont essayé de déterminer le taux minimum de royalties qui permet à une firme innovatrice de compenser sa perte due à l'augmentation de la concurrence avec sa rivale quand elle lui accorde une licence de brevet.

Giebe et Wolfstetter (2006) ont repris l'étude dans laquelle la firme innovatrice est externe du marché et qui ne produit pas et ont étudié un nouveau mélange de modalités de licence qui comprend un prix d'enchère combiné avec des royalties. Ils ont trouvé que cette combinaison est meilleure que la modalité de prix d'enchère, de royalties, de prix fixe et du mélange entre royalties et prix fixe.

Sen (2002) a étudié le cas d'un oligopole à la Cournot comprenant plus que trois firmes dont l'une possède une innovation brevetée et montre que la firme innovatrice peut réaliser son profit de monopole avec un contrat comprenant une modalité de licence par royalties

Sen (2005) a trouvé que, dans un oligopole à la Cournot, quand le nombre de licences ne peut prendre que des valeurs entières, la modalité de licence par des royalties peut être meilleure que les modalités de licence par prix fixe et prix d'enchère.

Caballero, Moner et Sempere (2002) ont trouvé que le surplus des consommateurs est meilleur quand la modalité de licence est un prix fixe

Sandonis et Fauli (2002) ont étudié le surplus total d'une économie composée d'un duopole où l'une des firmes possède une innovation et qui accorde un contrat de licence composé d'un mélange de prix fixe et de royalties à l'autre firme et ont montré que le surplus total diminue quand les firmes se font concurrence à la Bertrand et si l'innovation est grande mais pas très intense et si les firmes produisent des biens qui sont homogènes.

Triest et Vis (2007) ont essayé de donner une valeur à un brevet d'innovation de processus en tenant compte des cash-flows qu'un contrat de licence peut générer. Ils ont trouvé que la valeur d'un brevet peut être déterminée par les revenus en prix fixe et royalties, de l'avantage compétitif du brevet et de ses coûts de maintenance

Sandonis et Fauli (2003) ont comparé deux choix stratégiques pour une firme innovatrice : la fusion ou l'accord de licence dans un duopole produisant des produits différenciés à la Cournot et à la Bertrand. Ils montrent que quand le contrat se compose d'un mélange de prix fixe et de royalties, la licence est préférée à la fusion.

Il y aussi des articles qui ont traité une question très intéressante dans la littérature des licences de brevets qui est la suivante : « protéger l'innovation par un brevet ou garder le secret ? ».

Le rôle essentiel d'un brevet est de protéger une innovation du risque d'imitation par des firmes concurrentes. Encaoua et Lefouili (2006) ont essayé de construire un modèle qui s'intéresse au choix d'un régime de protection intellectuelle d'une innovation de procédé : breveter l'innovation ou garder le secret. Dans leur modèle, ils ont tenu compte de trois paramètres : la probabilité que le tribunal confirme le droit accordé par l'office des brevets à l'innovateur, le coût d'imiter une innovation brevetée relativement à celui d'imiter une innovation secrète et la taille de l'innovation définie comme l'importance de la réduction du coût de production. Ils ont trouvé que les innovations de plus grande taille ont tendance à être tenues secrètes alors que celles de plus petite taille sont toujours brevetées. Pour les innovations intermédiaires, elles ne sont brevetées que si la probabilité d'invalidation est suffisamment faible.

La littérature sur les intégrations verticales s'est intéressée aux fusions entre les producteurs d'inputs et d'output. Les études de profits déterminent quand les intégrations verticales doivent avoir lieu et peuvent caractériser les situations où l'intégration est bénéfique. Par contre, l'intégration verticale en présence de firmes innovatrices et de brevets n'a pas été suffisamment analysée dans la littérature.

Brocas (2003) et Buehler ,Schmutzler (2007) ont étudié l'intégration verticale en présence d'innovation de processus. Brocas (2003) s'est intéressée aux innovations de processus mis au point par des firmes en amont et transférés sous forme de licences de brevets aux firmes en aval. Elle montre que le prix de licence varie avec les coûts de changement et que les coûts de changement affectent les décisions d'investissement dans la R&D. Elle montre aussi que les technologies efficientes avec des coûts de changement faibles peuvent disparaître.

Matsushima (2004) a étudié deux marchés successifs dans un modèle à la Hoteling à l'aide d'un modèle d'une ville linéaire et montre qu'un coût de transport élevé des firmes en amont fait diminuer le degré de différentiation des produits des firmes en aval. Il montre aussi qu'une technologie de transport non efficiente des firmes en amont peut améliorer le surplus total. Il montre aussi qu'une intégration verticale peut avoir lieu quand les coûts de transport des firmes en amont sont assez larges.

Buehler et Schmutzler (2007) étudient des innovations de processus en marché aval avec des intégrations verticales. Les auteurs ont trouvé que l'intégration verticale fait augmenter l'intérêt à l'investissement de la firme intégrée et fait diminuer l'intérêt à l'investissement de la firme concurrente et c'est ce qu'ils ont appelé l'effet d'intimidation du à l'intégration verticale.

Lambertini et Rossino (2003) étudient deux marchés successifs et suppose que les firmes en aval achètent les inputs intermédiaires des firmes en amont selon des proportions linéaires qui reflètent le degré de différenciation des produits finaux. Ils trouvent que quand les firmes en aval se font concurrence à la Cournot, alors l'intégration verticale apparaît comme une stratégie dominante pour tout degré de substitution entre les produits finaux. Ils trouvent aussi que quand les firmes en aval se font concurrence à la Bertrand, si le degré de substituabilité entre les produits finaux est élevé alors l'intégration est une stratégie dominante. Cependant, si le degré de substituabilité est très élevé et tend vers 1 alors les stratégies d'intégration et de désintégration sont deux stratégies d'équilibre. Ensuite, ils supposent qu'il y a investissement en R&D et une innovation de processus dans le marché amont qui permet de diminuer le coût de production, ils cherchent à comparer les situations d'intégration dans lesquelles une firme en amont et une autre en aval s'intègrent verticalement et qu'une firme en amont et d'autres firmes an aval restent indépendantes. Ils trouvent que quand le nombre des firmes indépendantes en aval est supérieur à deux, il existe un intervalle de variation du degré de substituabilité entre les produits finaux pour lequel les firmes non intégrées sont plus performantes que les firmes intégrées. Ils remarquent que pour des degrés de substituabilité faibles entre deux variétés de produits finaux, les firmes non intégrées du marché sont plus performantes que les firmes intégrées si au moins deux firmes séparées existent sur le marché en aval.

Mukherjee et Zanchettin (2007) considèrent une industrie composée d'un marché amont et d'un marché aval. Le marché amont est formé d'une seule firme qui produit l'input utilisable par les deux firmes en aval pour produire leurs produits finaux. Les auteurs trouvent que si le coût d'intégration est faible, l'intégration verticale a lieu quelque soit le degré de différenciation des produits. Si le coût d'intégration est intermédiaire, il y a intégration verticale si le degré de différenciation des produits est fort ou faible mais non intermédiaire. Ils trouvent aussi que quand le coût d'intégration est élevé, il y a intégration verticale si le degré de différenciation est élevé.

Schmidt (2006) a tenté de comparer des situations d'intégration entre des firmes en amont et des firmes en aval en étudiant les cas où il y a absence d'intégration, puis le cas où uniquement quelques firmes en amont s'intègrent avec des firmes en aval et le cas où toutes les firmes en amont s'intègrent avec les firmes en aval. Il suppose que toutes les firmes en amont détiennent une à une un brevet différent de l'autre et que les firmes an aval nécessitent des licences de tous les brevets des firmes en amont pour produire. Il trouve qu'en cas d'intégration verticale de toutes les firmes, les taux de royalties sont supérieures que dans le cas d'absence d'intégration verticale. Dans le cas où uniquement quelques firmes sont intégrées, les royalties de ces derniers sont aussi supérieures aux royalties fixées par les firmes non intégrées. Il trouve que si les firmes utilisent des royalties non linéaires, alors il y a aura des équilibres multiples. Enfin, il a trouvé que si les firmes en amont investissent des montants différents pour développer leurs technologies alors ceci mène à des taux de royalties différents.

Mukherjee (2003) considère un marché amont se composant d'une firme existante et d'un entrant potentiel. L'auteur suppose qu'il y a innovation de processus sur le marché aval formé par un duopole et trouve que l'accord de licence sur le marché aval est profitable si ceci permet d'augmenter la concurrence sur le marché amont et qu'un monopole sur le marché aval a intérêt à accorder une licence si ceci permet de changer la structure du marché amont.

Lemarié (2005) présente un modèle d'innovation de produit sans intégration verticale puis avec intégration verticale. Il considère un marché amont qui se compose d'une firme qui détient un brevet d'innovation de produit qu'elle peut vendre sous forme de licence par prix fixe ou royalties aux firmes du marché aval qui contient deux firmes. Il trouve qu'une modalité de licence par des royalties est meilleure qu'une modalité de licence par prix fixe en cas d'intégration verticale. Il trouve aussi que le détenteur de brevet a intérêt à s'intégrer verticalement avec une firme du marché aval si ceci lui permet d'appliquer les modalités de licence par des royalties. Enfin, il trouve que l'effet de l'intégration verticale sur le surplus total peut être positif ou négatif.

Sandonis et Fauli (2005) ont considéré un modèle comprenant deux firmes produisant des produits différenciés et d'un laboratoire de recherche indépendant qui possède une innovation de processus brevetée. Les auteurs étudient deux cas : le cas où le laboratoire reste indépendant et le cas où il entre en fusion avec une firme. Ils trouvent que la fusion entre le laboratoire de recherche et l'une des firmes est profitable quand l'innovation a une intensité assez faible et que cette fusion améliore le surplus total quand l'innovation est assez intense.

Dans ce mémoire, on a ajouté à la littérature des brevets et des intégrations verticales, le cas où on trouve deux innovations différentes : une innovation destinée au marché amont et où la firme innovatrice qui possède cette innovation brevetée se trouve elle aussi sur le marché amont et ensuite une innovation destinée au marché aval et où la firme innovatrice qui la possède se trouve elle aussi sur le marché aval. Les deux firmes qui possèdent les innovations sont productrices, avec leurs rivales, de l'input pour l'une et de l'output pour l'autre. L'innovation sur le marché amont permet de réduire le coût de production de l'input et l'innovation sur le marché aval permet de réduire le coût de transformation de l'input en output. On a ensuite comparé des différentes formes s'intégration qui n'ont pas été traitées auparavant tel que l'intégration verticale des firmes qui possèdent les innovations tandis que les autres restent indépendantes, puis de celles qui ne possèdent pas les innovations et enfin intégration verticale des firmes innovatrices en amont et en aval et en parallèle intégration verticale des firmes non innovatrices. On a étudié les surplus des consommateurs et le surplus total dans des situations où il a absence de licence de brevet sur les deux marchés, cas où uniquement une seule licence est accordée puis le cas où les deux licences sont accordées. On a trouvé que pour tous les cas étudiés, les surplus des consommateurs, le profit des firmes et le surplus total sont meilleurs en cas de licences de brevet en amont et en aval. On a trouvé aussi que la situation d'absence de licence est la plus mauvaise en terme de surplus des consommateurs, surplus des firmes et surplus total. On a ensuite comparé les surplus pour chaque type d'intégration selon les licences et on a trouvé que s'il y a intégration entre les firmes innovatrices et les firmes non innovatrices et que les firmes non innovatrices bénéficient des deux innovations alors le surplus des consommateurs est meilleur quand les deux innovations sont non intenses. Si les deux innovations sont intenses, le surplus des consommateurs est meilleur quand il y a absence de licence en amont et en aval. Si les deux firmes innovatrices s'intègrent et que les firmes non innovatrices restent indépendantes, Le surplus des consommateurs est meilleur en cas d'absence de licence sur les deux marchés si les deux innovations sont intermédiaires. Par contre si les innovations sont intenses, le surplus des consommateurs est meilleur si les deux licences sont accordées. Si les firmes innovatrices sont indépendantes et que les firmes non innovatrices sont intégrées, le surplus des consommateurs est meilleur en cas d'absence de licence si l'une des innovations est intense et que l'autre est non intense ou que les deux sont intermédiaires. Par contre, si les deux innovations sont intenses, le surplus des consommateurs est meilleur si une seule licence est accordée. En ce qui concerne le profit des firmes ainsi que le surplus total, on trouve que ces valeurs sont meilleures quand les firmes innovatrices accordent les deux licences de brevet aux firmes non innovatrices.

On a ensuite comparé les surplus pour chaque forme de licence et selon les quatre cas d'intégration, on a trouvé qu'en cas d'absence de licence en amont et en aval, l'intégration entre les firmes innovatrices et la désintégration entre les firmes non innovatrice est meilleur en terme de surplus des consommateurs que l'intégration entre les firmes innovatrices et celles non innovatrices si les innovations sont non intenses. Si les innovations sont intenses, la meilleure situation pour les consommateurs est celle où il y a intégration entre les firmes innovatrices et des firmes non innovatrices. La situation de non intégration est la plus mauvaise pour les consommateurs. Pour le surplus total, la désintégration entre les firmes innovatrices et l'intégration des firmes innovatrices est meilleure si les innovations sont non intenses. Par contre, si les innovations sont intenses, la meilleure situation est celle où il y a intégration entre les firmes innovatrices et désintégration entre les firmes non innovatrices. En cas d'absence de licence en amont et en cas de licence en aval, le surplus des consommateurs est meilleur si les firmes innovatrices et les firmes non innovatrices s'intègrent. Par contre, si les innovations sont intenses, la meilleure situation pour les consommateurs est celle où les firmes innovatrices restent indépendantes et que les firmes non innovatrices s'intègrent. Le surplus total est meilleur si uniquement les firmes innovatrices sont intégrées et ce indépendamment de l'intensité des innovations. En cas de licence sur le marché amont et d'absence de licence sur le marché aval, le surplus des consommateurs est meilleur quand il y a intégration entre uniquement les firmes innovatrices si les innovations sont non intenses. Si les innovations sont intenses, la meilleure situation pour les consommateurs est celle où uniquement les firmes non innovatrices sont intégrées. Dans ce cas de licence, si les innovations sont intenses, le surplus total est meilleur si toutes les firmes restent indépendantes. En cas de licence en amont et en aval, le surplus des consommateurs est meilleur quand les firmes innovatrices sont intégrées et que les firmes non innovatrices sont aussi intégrées si les innovations sont non intenses. Si les innovations sont intenses, la meilleure situation pour les consommateurs est celle où uniquement les firmes innovatrices sont intégrées. Si par contre les innovations sont intermédiaires, la meilleure situation est celle où uniquement les firmes non innovatrices sont intégrées. En ce qui concerne le surplus total, si les innovations sont non intenses, la meilleure situation est celle de non intégration, par contre, si elles sont non intenses, la meilleure situation est celle où uniquement les firmes non innovatrices sont intégrées alors que les firmes innovatrices restent indépendantes.

Ce chapitre examine les différents cas de licence sur deux marchés successifs : un marché en amont et un marché en aval qui contiennent chacun une innovation de processus qui permet de réduire le coût de production de l'input pour la firme en amont et le coût de transformation de ce même input pour la firme en aval. Le jeu se fait dans une compétition à la Cournot où il y a deux firmes concurrentes sur le marché amont et deux firmes concurrentes sur le marché aval et où la firme qui détient le brevet est une firme active c'est-à-dire qu'elle fait partie des firmes productrices. L'objet de ce chapitre est de comparer et discuter les effets de l'accord ou non d'un contrat de licence sur les consommateurs et la collectivité.

On considère un duopole en amont m1 et m2 et un duopole en aval v1 et v2 qui produisent des biens homogènes chacun et qui se font concurrence à la Cournot. Les firmes en amont produisent l'input tandis que les firmes en aval produisent l'output à partir de l'input produit en amont. On suppose que :

- Les firmes sur le marché amont vendent leurs produits s1 et s2 destinés au marché aval au prix w

- Chaque firme sur le marché aval a besoin d'une unité d'input pour produire exactement une unité d'output

- Avec l'ancienne technologie, les deux firmes du marché amont produisent à un coût constant unitaire égal à

- Avec l'ancienne technologie, les deux firmes du marché aval produisent à un coût de transformation constant unitaire égal à

- L'innovation apportée par la firme m1 apporte une nouvelle technologie qui permet de diminuer le coût de production unitaire de

avec

- L'innovation apportée par la firme v1 apporte une nouvelle technologie qui permet de diminuer le coût de transformation unitaire de l'input en output de

avec

- Le coût de production de l'input est inférieur à son prix de vente

et le coût total d'achat et de transformation de l'input est inférieur au prix de vente sur le marché final

. On suppose par conséquent que

Le jeu consiste en quatre étapes. A la première étape, chaque firme qui détient le brevet sur les deux marchés amont et aval agit en fixant un prix fixe de licence qui est égal à l'augmentation du profit de la firme concurrente qu'elle réalise en utilisant la nouvelle technologie.

La firme innovatrice en amont m1 ainsi que la firme innovatrice en aval v2 maximisent leurs revenus qui proviennent de leurs activités de production et de la mise sous licence de leurs brevets. A la deuxième étape, La firme non innovatrice en amont m2 (respectivement en aval v2) décide d'accepter ou non l'offre de licence de la firme innovatrice en amont m1 (respectivement la firme non innovatrice en aval v1).

A la troisième étape, les firmes du marché amont s'engagent dans une concurrence en quantités sur l'offre des inputs (s1 et s2). A la quatrième et dernière étape, les firmes du marché aval s'engagent aussi dans une concurrence sur les quantités offertes du bien final (q1 et q2).

6. Absence de Licence de Brevet sur le marché amont et absence de licence de brevet sur le marché aval

On considère le cas où la firme m1 n'accorde pas de licence à la firme m2 et que la firme v1 n'accorde pas de licence à la firme v2. Dans ce cas, les firmes m1 et v1 profitent seules de leurs nouvelles technologies tandis que les firmes m2 et v2 utilisent les anciennes technologies. Ainsi, les coûts unitaires de production de l'input et de transformation s'écrivent :

Nous distinguons entre 4 cas selon l'intensité de l'innovation en amont et en aval. Une innovation intense provoque une situation où la firme qui possède le brevet de l'innovation devient un monopole sur son marché. C'est-à-dire une situation où le prix pratiqué par la firme qui détient le brevet, en utilisant la nouvelle technologie, est inférieur ou égal au coût de production unitaire de l'ancienne technologie. Ainsi, les firmes utilisant l'ancienne technologie seront écartées du marché

6.1. Innovation non intense en amont et en aval

Le prix de l'input w sur le marché amont et celui de l'output p sur le marché aval sont :

6.2. Innovation intense en amont et non intense en aval

Le prix de l'input w sur le marché amont et celui de l'output p sur le marché aval sont :

6.3. Innovation non intense en amont et intense en aval

Le prix de l'input w sur le marché amont et celui de l'output p sur le marché aval sont :

6.4. Innovation intense en amont et en aval

Le prix de l'input w sur le marché amont et celui de l'output p sur le marché aval sont :

7. Absence de Licence de Brevet sur le marché amont et licence de brevet sur le marché aval

On considère le cas où la firme m1 n'accorde pas de licence à la firme m2 et que la firme v1 accorde une licence à la firme v2. Dans ce cas, dans le marché amont, seule la firme m1 profite de sa propre innovation et dans le marché aval, les deux firmes v1 et v2 profitent de l'innovation de la firme v1 tandis que la firme m2 utilise l'ancienne technologie. Ainsi, les coûts unitaires de production et de transformation s'écrivent :

On suppose que la firme v1 accorde une licence de son brevet à la firme v2 contre le paiement d'un prix fixe Fv. Le prix fixe ne dépend pas de la quantité d'output produite par la firme v2 si elle utilise la nouvelle technologie.

7.1. Innovation non intense en amont

Le prix de l'input w sur le marché amont et celui de l'output p sur le marché aval sont :

Le montant de prix fixe maximal F que la firme v2 doit payer en contre partie de l'achat de la licence est :

7.2. Innovation intense en amont

Le prix de l'input w sur le marché amont et celui de l'output p sur le marché aval sont :

Le montant de prix fixe maximal F que la firme v2 doit payer en contre partie de l'achat de la licence est :

8. Licence de Brevet sur le marché amont et absence de licence de brevet sur le marché aval

On considère le cas où la firme v1 n'accorde pas une licence à la firme v2 et que la firme m1 accorde une licence à la firme m2. Dans ce cas, dans le marché aval, seule la firme v1 profite de sa propre innovation et dans le marché amont, les deux firmes m1 et m2 profitent de l'innovation de la firme m1 tandis que la firme v2 utilise l'ancienne technologie. Ainsi, les coûts unitaires de productions et de transformation s'écrivent :

On suppose que la firme m1 accorde une licence de son brevet à la firme m2 contre le paiement d'un prix fixe Fm. Le prix fixe ne dépend pas de la quantité d'input produite par la firme m2 si elle utilise la nouvelle technologie.

8.1. Innovation non intense en aval

Le prix de l'input w sur le marché amont et celui de l'output p sur le marché aval sont :

Le montant de prix fixe maximal F que la firme m2 doit payer en contre partie de l'achat de la licence est :

8.2. Innovation intense en aval

Le prix de l'input w sur le marché amont et celui de l'output p sur le marché aval sont :

Le montant de prix fixe maximal F que la firme m2 doit payer en contre partie de l'achat de la licence est :

9. Licence de Brevet sur le marché amont et licence de brevet sur le marché aval

On considère le cas où la firme v1 accorde une licence à la firme v2 et que la firme m1 accorde une licence à la firme m2. Dans ce cas, dans le marché aval, les deux firmes v1 et v2 profitent de l'innovation de la firme v1 et dans le marché amont, les deux firmes m1 et m2 profitent de l'innovation de la firme m1. Ainsi, les coûts unitaires de productions et de transformation s'écrivent :

On suppose que la firme m1 accorde une licence de son brevet à la firme m2 contre le paiement d'un prix fixe Fm et que la firme v1 accorde une licence de son brevet à la firme v2 contre le paiement d'un prix fixe Fv. Le prix fixe ne dépend ni de la quantité d'input produite par la firme m2 ni de la quantité d'output produite par la firme v2 si elles utilisent chacune les nouvelles technologies.

Le prix de l'input w sur le marché amont et celui de l'output p sur le marché aval sont :

9.1. Si Innovation non intense en amont et en aval

Le montant de prix fixe maximal Fv que la firme v2 doit payer en contre partie de l'achat de la licence est :

Le montant de prix fixe maximal Fm que la firme m2 doit payer en contre partie de l'achat de la licence est :

9.2. Si innovation intense en amont et non intense en aval

Le montant de prix fixe maximal Fv que la firme v2 doit payer en contre partie de l'achat de la licence est :

Le montant de prix fixe maximal Fm que la firme m2 doit payer en contre partie de l'achat de la licence est :

9.3. Si Innovation non intense en amont et intense en aval

Le montant de prix fixe maximal Fv que la firme v2 doit payer en contre partie de l'achat de la licence est :

Le montant de prix fixe maximal Fm que la firme m2 doit payer en contre partie de l'achat de la licence est :

9.4. Si Innovation intense en amont et en aval pour

Le montant de prix fixe maximal Fv que la firme v2 doit payer en contre partie de l'achat de la licence est :

Le montant de prix fixe maximal Fm que la firme m2 doit payer en contre partie de l'achat de la licence est :

Pas de licence en amont

Licence en amont

Pas de licence en aval

Licence en aval

Absence de licence sur les deux marchés

Absence de licence sur le marché amont et licence sur le marché aval

Licence sur le marché amont et absence de licence sur le marché aval

Licence sur le marché amont et licence sur le marché aval

Surplus des Consommateurs en cas d'absence d'intégration

En cas d'absence d'intégration, le surplus des consommateurs est meilleur en cas de licence sur les deux marchés qu'en cas d'absence de licence ou de licence sur un seul marché

Pas de licence en amont

Licence en amont

Pas de licence en aval

Licence en aval

Absence de licence sur les deux marchés

Absence de licence sur le marché amont et licence sur le marché aval

Licence sur le marché amont et absence de licence sur le marché aval

Licence sur le marché amont et licence sur le marché aval

Profit des firmes en amont et en aval en cas d'absence d'intégration

En cas d'absence d'intégration, le profit des firmes est meilleur en cas de licence sur les deux marchés qu'en cas d'absence de licence sur les deux marchés

Pas de licence en amont

Licence en amont

Pas de licence en aval

Licence en aval

Absence de licence sur les deux marchés

Absence de licence sur le marché amont et licence sur le marché aval

Licence sur le marché amont et absence de licence sur le marché aval

Licence sur le marché amont et licence sur le marché aval

Surplus Total en cas d'absence d'intégration

En cas d'absence d'intégration, le surplus total est meilleur en cas de licence sur les deux marchés qu'en cas d'absence de licence sur les deux marchés ou de licence sur un seul marché

Conclusion

On a essayé de comparer les surplus des consommateurs, les profits des firmes en amont et en aval ainsi que le surplus total. On a construit un modèle comprenant un duopole sur un marché en amont et un duopole sur un marché en aval. Sur chaque marché on trouve une firme qui possède une innovation brevetée utilisée par la firme qui la détient et qu'elle offre à sa rivale sur le marché où elle se trouve en contre partie d'un prix fixe. Ces innovations sont caractérisées par des forces de réduction des coûts de production de l'input sur le marché amont et par la réduction des coûts de transformation de l'input en output sur le marché aval. On a comparé les situations de licence et d'absence de licence sur chaque marché où il n'y a pas d'intégration verticale entre les firmes et on a trouvé que pour tous les cas étudiés, les surplus des consommateurs, le profit des firmes et le surplus total sont meilleurs en cas de licences de brevet en amont et en aval. On a trouvé aussi que la situation d'absence de licence est la plus mauvaise en terme de surplus des consommateurs, de surplus des firmes et surplus total.

Chapitre 3 : Contrats de licence en amont et en aval

Avec intégration verticale

- intégration verticale entre les deux firmes du marché amont et les deux firmes du marché aval : intégration entre les firmes qui détiennent les brevets (m1,v1) et les firmes qui utilisent les anciennes technologies (m2,v2)

- intégration verticale entre uniquement les deux firmes qui détiennent les brevets (m1,v1) tandis que les autres firmes restent séparées : m2 et v2

- intégration verticale entre uniquement les deux firmes qui utilisent les anciennes technologies (m2,v2) tandis que les autres firmes qui détiennent les brevets restent séparées : m1 et v1

Pour ces différents cas d'intégration, on va étudier dans chaque cas quatre sous cas

- aucune licence n'est accordée : pas de licence sur le marché amont et pas de licence sur le marché aval

4. Intégration entre les firmes qui détiennent les brevets (m1,v1) et les firmes qui utilisent les anciennes technologies (m2,v2)

Dans ce cas, on a une intégration entre m1 et v1 et une intégration entre m2 et v2. Les deux firmes qui possèdent les brevets de leurs innovations font partie d'une même firme m1v1 et les deux autres firmes qui utilisent les anciennes technologies font partie de la même firme m2v2.

On considère le cas où la firme m1v1 n'accorde aucune licence à la firme m2v2. Dans ce cas, la firme m1v1 profite seule des nouvelles technologies de réduction des coûts au niveau de la production de l'input et puis de sa transformation tandis que la firme m2v2 utilise les anciennes technologies. Ainsi, les coûts unitaires de production et de transformation s'écrivent :

On considère le cas où la firme m1v1 accorde une seule licence à la firme m2v2 permettant de réduire le coût de transformation de l'input. Dans ce cas, la firme m1v1 profite des deux nouvelles technologies de réduction des coûts au niveau de la production de l'input et puis de sa transformation tandis que la firme m2v2 profite uniquement de l'innovation utilisable en aval et relative à la réduction du coût de transformation de l'input en output.

Le montant de prix fixe Fv maximal que la firme m2v2 peut payer à la firme m1v1 est

On considère le cas où la firme m1v1 accorde une seule licence à la firme m2v2 permettant de réduire le coût de production de l'input. Dans ce cas, la firme m1v1 profite des deux nouvelles technologies de réduction des coûts au niveau de la production de l'input et puis de sa transformation tandis que la firme m2v2 profite uniquement de l'innovation utilisable en amont et relative à la réduction du coût de production de l'input.

Le montant de prix fixe Fm maximal que la firme m2v2 peut payer à la firme m1v1 est

On considère le cas où la firme m1v1 accorde les deux licences à la firme m2v2 permettant de réduire le coût de production de l'input et le coût de sa transformation. Dans ce cas, les firmes m1v1 et m2v2 profitent chacune des deux nouvelles technologies de réduction des coûts au niveau de la production de l'input et puis de sa transformation.

Dans le calcul des montant de prix fixes que la firme m2v2 doit payer à la firme m1v1, on aura à considérer deux cas :

Le montant de prix fixe F maximal que la firme m2v2 peut payer à la firme m1v1 est

Pas de licence en amont

Licence en amont

Pas de licence en aval

Licence en aval

Absence de licence sur les deux marchés

Absence de licence sur le marché amont et licence sur le marché aval

Licence sur le marché amont et absence de licence sur le marché aval

Licence sur le marché amont et licence sur le marché aval

Surplus des consommateurs en cas d'intégration du type m1v1-m2v2

En cas d'intégration entre les firmes qui possèdent les brevets d'une part et des firmes qui ne les possèdent pas d'autre part, le surplus des consommateurs est meilleur en cas d'absence de licence sur les deux marché si les deux innovations sont intenses. Si les deux innovations sont non intenses, le surplus des consommateurs est meilleur quand il y a licence sur les deux marchés. Quand les innovations sont intermédiaires, le surplus des consommateurs est meilleur quand une seule licence est accordée : s'il y a licence uniquement sur le marché amont et que l'innovation en amont est non intense (et l'innovation en aval est pas très intense) ou quand il y a licence uniquement sur le marché aval et que l'innovation en aval est non intense (et celle en amont est assez intense)

Pas de licence en amont

Licence en amont

Pas de licence en aval

Licence en aval

Absence de licence sur les deux marchés

Absence de licence sur le marché amont et licence sur le marché aval

Licence sur le marché amont et absence de licence sur le marché aval

Licence sur le marché amont et licence sur le marché aval

Profit des firmes en cas d'intégration du type m1v1-m2v2

En cas d'intégration entre les firmes qui possèdent les brevets d'une part et des firmes qui ne les possèdent pas d'autre part, le profit des firmes est toujours meilleur quand les deux licences en amont et en aval sont accordées.

Pas de licence en amont

Licence en amont

Pas de licence en aval

Licence en aval

Absence de licence sur les deux marchés

Absence de licence sur le marché amont et licence sur le marché aval

Licence sur le marché amont et absence de licence sur le marché aval

Licence sur le marché amont et licence sur le marché aval

Surplus Total en cas d'intégration du type m1v1-m2v2

En cas d'intégration entre les firmes qui possèdent les brevets d'une part et des firmes qui ne les possèdent pas d'autre part, le surplus total est toujours meilleur quand les deux licences en amont et en aval sont accordées.

5. Intégration entre les firmes qui détiennent les brevets (m1,v1) et pas d'intégration entre les firmes qui utilisent les anciennes technologies m2 et v2

Dans ce cas, on a uniquement une intégration entre m1 et v1. Les deux autres firmes m2 et v2 qui utilisent les anciennes technologies au niveau de l'amont et de l'aval sont séparées. Les deux firmes qui possèdent les brevets de leurs innovations font partie d'une même firme m1v1. On va étudier les cas où la firme m1v1 qui possède les deux brevets des innovations en amont et en aval profite seule des nouvelles technologies, puis accorde une seule licence en amont puis une seule licence en aval et enfin le cas où la firme m1v1 accorde les deux licences en même temps aux firmes séparées m1 et v1.

On considère le cas où la firme m1v1 n'accorde aucune licence aux firmes m2 et v2, la firme m1v1 profite seule des nouvelles technologies de réduction des coûts au niveau de la production de l'input et puis de sa transformation tandis que la firme m2 utilise l'ancienne technologie de production de l'input et la firme v2 utilise l'ancienne technologie de transformation de l'input en output. Ainsi, les coûts unitaires de production et de transformation s'écrivent :

Le prix de l'input w sur le marché amont et celui de l'output p sur le marché aval sont

On considère le cas où la firme m1v1 accorde une licence en amont à la firme m2 tandis qu'elle n'accorde pas de licence à la firme v2. La firme m1v1 profite seule des nouvelles technologies de réduction des coûts au niveau de la production de l'input. La firme profite de l'innovation en amont lui permettant de réduire le coût de production de l'input moyennant le versement d'un prix fixe Fm à la firme m1v1. La firme v2 ne profite pas de la technologie en aval de la firme m1v1 et utilise encore l'ancienne technologie de transformation de l'input en output. Ainsi, les coûts unitaires de production et de transformation s'écrivent :

Le prix de l'input w sur le marché amont et celui de l'output p sur le marché aval sont

Le montant de prix fixe Fm maximal que la firme m2 peut payer à la firme m1v1 est

On considère le cas où la firme m1v1 accorde une licence en aval à la firme v2 tandis qu'elle n'accorde pas de licence à la firme m2. La firme m1v1 profite seule des deux nouvelles technologies de réduction des coûts au niveau de la production de l'input et de sa transformation en output. La firme v2 profite de l'innovation en aval lui permettant de réduire le coût de transformation de l'input en output moyennant le versement d'un prix fixe Fv à la firme m1v1. La firme m2 ne profite pas de la technologie en amont de la firme m1v1 et utilise encore l'ancienne technologie de production de l'input. Ainsi, les coûts unitaires de production et de transformation s'écrivent :

Le prix de l'input w sur le marché amont et celui de l'output p sur le marché aval sont

Le montant de prix fixe Fv maximal que la firme v2 peut payer à la firme m1v1 est

On considère le cas où la firme m1v1 accorde une licence en aval à la firme v2 ainsi qu'une licence en amont à la firme m2. La firme m1v1 ainsi que les deux autres firmes m2 et v2 profitent de toutes les licences de brevets en amont et en aval. La firme v2 profite de l'innovation en aval lui permettant de réduire le coût de transformation de l'input en output moyennant le versement d'un prix fixe Fv à la firme m1v1. La firme m2 profite de la technologie en amont lui permettant de réduire le coût de production de l'input en payant un prix fixe Fm à la firme m1v1. Ainsi, les coûts unitaires de production et de transformation s'écrivent :

Dans ce cas, on a toujours

car

puisqu'au départ on a supposé que

et ce pour que les firmes en amont et celles en aval peuvent exister sur le marché lorsqu'elle utilisent les anciennes technologies. Ceci équivaut à dire que

. et puisque

toujours alors ceci est vrai lorsque

Le prix de l'input w sur le marché amont et celui de l'output p sur le marché aval sont

Le montant de prix fixe Fv maximal que la firme v2 peut payer à la firme m1v1 est

Le montant de prix fixe Fm maximal que la firme m2 peut payer à la firme m1v1 est

Pas de licence en amont

Licence en amont

Pas de licence en aval

Licence en aval

Absence de licence sur les deux marchés

Absence de licence sur le marché amont et licence sur le marché aval

Licence sur le marché amont et absence de licence sur le marché aval

Licence sur le marché amont et licence sur le marché aval

Surplus des consommateurs en cas d'intégration du type m1v1-m2-v2

En cas d'intégration entre les firmes qui possèdent les brevets alors que les firmes qui ne les possèdent pas restent indépendantes, le surplus des consommateurs est meilleur si les deux innovations sont très intenses et qu'il y a licence de brevet sur les deux marchés. Quand les deux innovations sont non intenses, le surplus des consommateurs est meilleur quand il y a licence de brevet sur le marché amont et absence de licence sur le marché aval. Quand uniquement une seule licence est accordée, le surplus des consommateurs est meilleur quand une innovation est intense et que l'autre est non intense.

Pas de licence en amont

Licence en amont

Pas de licence en aval

Licence en aval

Absence de licence sur les deux marchés

Absence de licence sur le marché amont et licence sur le marché aval

Licence sur le marché amont et absence de licence sur le marché aval

Licence sur le marché amont et licence sur le marché aval

Profit des firmes en cas d'intégration du type m1v1-m2-v2

En cas d'intégration entre les firmes qui possèdent les brevets alors que les firmes qui ne les possèdent pas restent indépendantes, le profit des firmes est meilleur quand deux licences sont accordées indépendamment de l'intensité des innovations

Pas de licence en amont

Licence en amont

Pas de licence en aval

Licence en aval

Absence de licence sur les deux marchés

Absence de licence sur le marché amont et licence sur le marché aval

Licence sur le marché amont et absence de licence sur le marché aval

Licence sur le marché amont et licence sur le marché aval

Surplus Total en cas d'intégration du type m1v1-m2-v2

En cas d'intégration entre les firmes qui possèdent les brevets alors que les firmes qui ne les possèdent pas restent indépendantes, si l'innovation en amont est non intense et que celle en aval est non intense ou intermédiaire, le surplus total est meilleur si une seule licence en aval est accordée. Si l'innovation en amont est intermédiaire ou intense et que celle en aval est intense, le surplus total est meilleur quand les deux licences sont accordées.

6. Pas d'intégration entre les firmes qui détiennent les brevets m1 et v1 et intégration entre les firmes qui utilisent les anciennes technologies m2v2

Dans ce cas, on a va étudier l'intégration entre les firmes qui ne possèdent pas de brevets à savoir la firmes m2 qui utilise l'ancienne technologie en amont et la firme v2 qui utilise l'ancienne technologie en aval. Les deux firmes m2 et v2 vont s'intégrer en une seule firme m2v2. Les deux autres firmes m1 et v1 qui détiennent chacune un brevet d'innovation de processus et qui utilisent les nouvelles technologies au niveau de l'amont et de l'aval vont rester séparées. On va étudier les cas où les firme m1 et v1 vont profiter seules de leurs innovations et puis le cas où uniquement une seule licence en amont est accordée à la firme m2v2 par la firme m2, puis le cas où une seule licence en aval est accordée par la firme v1 à la firme m2v2 et enfin le cas où toutes les firmes profitent des nouvelles technologies.

On considère le cas où les firmes m1 et v1 n'accordent aucune licence à la firme m2v2. Les firmes séparées m1 et v1 profitent chacune seules de leurs propres innovations tandis que la nouvelle firme intégrée m2v2 utilise toujours les anciennes technologies au niveau de la production de l'output et puis de sa transformation en output. Ainsi, les coûts unitaires de production et de transformation s'écrivent :

Le prix de l'input w sur le marché amont et celui de l'output p sur le marché aval sont

On considère le cas où la firme m1 accorde une licence de son brevet à la firme m2v2 et que la firme v1 n'accorde aucune licence et profite seule de son innovation. Les firmes m1 et m2v2 profitent chacune de l'innovation propre à la firme m1 et qui permet de réduire le coût de production de l'input. Cependant, la firme m2v2 ne profite pas de la technologie nouvelle propre à la firme v1 et servant à réduire le coût de transformation et se contente dans ce cas d'utiliser l'ancienne technologie. Ainsi, les coûts unitaires de production et de transformation s'écrivent :

Le prix de l'input w sur le marché amont et celui de l'output p sur le marché aval sont

On considère le cas où la firme v1 accorde une licence de son brevet à la firme m2v2 et que la firme m1 n'accorde aucune licence et profite seule de son innovation. Les firmes v1 et m2v2 profitent chacune de l'innovation propre à la firme v1 et qui permet de réduire le coût de transformation de l'input en output. Cependant, la firme m2v2 ne profite pas de la technologie nouvelle propre à la firme m1 et servant à réduire le coût de production de l'input et se contente dans ce cas d'utiliser l'ancienne technologie. Ainsi, les coûts unitaires de production et de transformation s'écrivent :

Le prix de l'input w sur le marché amont et celui de l'output p sur le marché aval sont

On considère le cas où la firme m1 accorde une licence en amont de son brevet à la firme m2v2 et que la firme v1 accorde aussi une licence en aval à la firme m2v2. Les firmes v1, m1 et m2v2 profitent toutes des innovations en amont et en aval et qui permettent de réduire le coût de production de l'input en amont et de réduire le coût de transformation de l'input en output en aval. La firme m2v2, en échange, doit payer un prix fixe Fm à la firme m1 en contre partie de l'utilisation de la nouvelle innovation technologique en amont et doit aussi payer un prix fixe Fv à la firme v1 en contre partie de la nouvelle innovation technologique en aval. Ainsi, les coûts unitaires de production et de transformation s'écrivent :

Le prix de l'input w sur le marché amont et celui de l'output p sur le marché aval sont

Le montant de prix fixe maximal que la firme m2v2 peut payer aux firmes m1 et v1 en contre partie des innovations qu'elle a utilisées est

En essayant d'affecter à chaque firme m1 et v1 une partie de F proportionnelle au pourcentage de réduction du coût de son innovation tel que :

Pas de licence en amont

Licence en amont

Pas de licence en aval

Licence en aval

Absence de licence sur les deux marchés

Absence de licence sur le marché amont et licence sur le marché aval

Licence sur le marché amont et absence de licence sur le marché aval

Licence sur le marché amont et licence sur le marché aval

Surplus des consommateurs en cas d'intégration du type m1-v1-m2v2

En cas d'absence d'intégration entre les firmes qui possèdent les brevets et en cas d'intégration entre les firmes non innovatrices, si les deux innovations sont non intenses, le surplus des consommateurs est meilleur si deux licences sont accordées. Si une seule licence est accordée en aval, le surplus des consommateurs est meilleur quand l'innovation en aval est intense et celle en amont est intermédiaire. De même, si une seule innovation est accordée en amont, le surplus des consommateurs est meilleur quand l'innovation en amont est intense et que celle en aval est intermédiaire.

Pas de licence en amont

Licence en amont

Pas de licence en aval

Licence en aval

Absence de licence sur les deux marchés

Absence de licence sur le marché amont et licence sur le marché aval

Licence sur le marché amont et absence de licence sur le marché aval

Licence sur le marché amont et licence sur le marché aval

Profits des firmes en cas d'intégration du type m1-v1-m2v2

En cas d'absence d'intégration entre les firmes qui possèdent les brevets et en cas d'intégration entre les firmes non innovatrices, le profit des firmes est meilleur quand les deux licences sont accordées si l'innovation en aval est intermédiaire ou intense. Par contre, le profit des firmes est meilleur si aucune licence n'est accordée et si l'innovation en aval est non intense.

Pas de licence en amont

Licence en amont

Pas de licence en aval

Licence en aval

Absence de licence sur les deux marchés

Absence de licence sur le marché amont et licence sur le marché aval

Licence sur le marché amont et absence de licence sur le marché aval

Licence sur le marché amont et licence sur le marché aval

Surplus Total en cas d'intégration du type m1-v1-m2v2

En cas d'absence d'intégration entre les firmes qui possèdent les brevets et en cas d'intégration entre les firmes non innovatrices, le surplus total est meilleur quand les deux licences sont accordées.

Dans ce chapitre, on a essayé d'étudier quelques cas d'intégration verticale entre des firmes en amont et des firmes en aval et plus exactement trois cas d'intégrations : cas où la firme qui possède le brevet en amont s'intègre avec la firme qui possède le brevet en aval et où les deux firmes restantes et qui ne possèdent pas de brevet s'intègrent verticalement. Puis on a étudié le cas où uniquement les firmes qui possèdent les brevets amont et aval font une intégration verticale tandis que les autres firmes restent indépendantes. Et enfin le cas où les firmes qui possèdent les brevets restent indépendantes et celles qui ne possèdent pas de brevet d'intègrent verticalement. Pour chaque cas on a étudié les quatre cas possibles de licence : pas de licence sur les deux marchés amont et aval, licence uniquement pour un seul marché amont ou aval et puis accord de licence sur les deux marchés. On trouve que s'il y a intégration entre les firmes innovatrice et les firmes non innovatrices et que les firmes non innovatrices bénéficient des deux innovations alors le surplus des consommateurs est meilleur quand les deux innovations sont non intenses. Si les deux innovations sont intenses, le surplus des consommateurs est meilleur quand il y a absence de licence en amont et en aval. Si les deux firmes innovatrices s'intègrent et que les firmes non innovatrices restent indépendantes, Le surplus des consommateurs est meilleur en cas d'absence de licence sur les deux marchés si les deux innovations sont intermédiaires. Par contre si les innovations sont intenses, le surplus des consommateurs est meilleur si les deux licences sont accordées. Si les firmes innovatrices sont indépendantes et que les firmes non innovatrices sont intégrées, le surplus des consommateurs est meilleur en cas d'absence de licence si l'une des innovations est intense et que l'autre est non intense ou que les deux sont intermédiaires. Par contre, si les deux innovations sont intenses, le surplus des consommateurs est meilleur si une seule licence est accordée. En ce qui concerne le profit des firmes ainsi que le surplus total, on trouve que ces valeurs sont meilleures quand les firmes innovatrices accordent les deux licences de brevet aux firmes non innovatrices.

Chapitre 4 : Analyse Comparative

Ce chapitre compare les différentes formes selon l'existence de licence ou non sur les marchés amont et aval. En effet, on essaie de comparer les situations d'intégration suivantes :

- Absence d'intégration verticale dans laquelle toutes les firmes restent indépendantes

- Intégration verticale entre les deux firmes innovatrices qui détiennent les brevets (m1,v1) et intégration entre les deux firmes non innovatrices qui ne détiennent pas de brevets (m2,v2)

- Intégration verticale entre uniquement les deux firmes qui détiennent les brevets (m1,v1) tandis que les autres firmes restent séparées : m2 et v2

- Intégration verticale entre uniquement les deux firmes non innovatrices (m2,v2) tandis que les autres firmes qui détiennent les brevets restent séparées : m1 et v1

Absence d'intégration

Intégration du type m1v1-m2v2

Intégration du type m1v1-m2- v2

Intégration du type m1 - v1-m2v2

Surplus des consommateurs en cas d'absence de licence en amont et en aval

En cas d'absence de licence en amont et en aval, l'intégration entre les firmes innovatrices et la désintégration entre les firmes non innovatrices est meilleure en terme de surplus des consommateurs quand les innovations en amont et en aval sont non intenses ou intermédiaires. Par contre, si les innovations sont intenses, la meilleure situation d'intégration pour le surplus des consommateurs est celle où il y a intégration entre les firmes innovatrices et intégration entre les firmes non innovatrices. La situation d'absence d'intégration est la plus mauvaise (en terme de surplus des consommateurs indépendamment de l'intensité des innovations)

Absence d'intégration

Intégration du type m1v1-m2v2

Intégration du type m1v1-m2- v2

Intégration du type m1 - v1-m2v2

Profit des firmes en cas d'absence de licence en amont et en aval

En cas d'absence de licence en amont et en aval, l'intégration entre les firmes non innovatrices et la désintégration entre les firmes innovatrices est meilleure en terme de profit des firmes quand les innovations en amont et en aval sont non intenses. Par contre, si les innovations sont intenses, la meilleure situation d'intégration pour le profit des firmes est celle où il y a intégration entre les firmes innovatrices et désintégration entre les firmes non innovatrices.

Absence d'intégration

Intégration du type m1v1-m2v2

Intégration du type m1v1-m2- v2

Intégration du type m1 - v1-m2v2

Surplus Total en cas d'absence de licence en amont et en aval

En cas d'absence de licence en amont et en aval, l'intégration entre les firmes non innovatrices et la désintégration entre les firmes innovatrices est meilleure en terme de surplus total quand l'innovation en aval est non intense . Par contre, si l'innovation en aval est intense, la meilleure situation d'intégration pour le surplus total est celle où il y a intégration entre les firmes innovatrices et désintégration entre les firmes non innovatrices.

Absence d'intégration

Intégration du type m1v1-m2v2

Intégration du type m1v1-m2- v2

Intégration du type m1 - v1-m2v2

Surplus des consommateurs en cas d'absence de licence en amont et licence en aval

En cas d'absence de licence en amont et en cas de licence en aval, l'intégration entre les firmes innovatrices d'une part et l'intégration entre les firmes non innovatrices d'autre part est meilleure en terme de surplus des consommateurs quand les innovations en amont et en aval sont non intenses . Par contre, si les innovations sont intenses, la meilleure situation d'intégration pour le surplus des consommateurs est celle où il y a intégration entre les firmes non innovatrices et désintégration entre les firmes innovatrices.

Absence d'intégration

Intégration du type m1v1-m2v2

Intégration du type m1v1-m2- v2

Intégration du type m1 - v1-m2v2

Profit des firmes en cas d'absence de licence en amont et licence en aval

En cas d'absence de licence en amont et en cas de licence en aval, l'intégration entre les firmes innovatrices et la désintégration entre les firmes non innovatrices est meilleure en terme de profits des firmes indépendamment de l'intensité des innovations.

Absence d'intégration

Intégration du type m1v1-m2v2

Intégration du type m1v1-m2- v2

Intégration du type m1 - v1-m2v2

Surplus Total en cas d'absence de licence en amont et licence en aval

En cas d'absence de licence en amont et en cas de licence en aval, l'intégration entre les firmes innovatrices et la désintégration entre les firmes non innovatrices est meilleure en terme de surplus total indépendamment de l'intensité des innovations. La situation de non intégration est la plus mauvaise en terme du surplus total.

Absence d'intégration

Intégration du type m1v1-m2v2

Intégration du type m1v1-m2- v2

Intégration du type m1 - v1-m2v2

Surplus des consommateurs en cas de licence en amont et d'absence de licence en aval

En cas de licence en amont et en cas d'absence de licence en aval, l'intégration entre les firmes innovatrices et la désintégration entre les firmes non innovatrices est meilleure en terme de surplus des consommateurs si les innovations sont non intenses. Par contre, si les innovations sont intenses, la meilleure situation est celle où il y a désintégration entre les firmes innovatrices et intégration entre les firmes non innovatrices. La situation de non intégration est la plus mauvaise en terme du surplus des consommateurs.

Absence d'intégration

Intégration du type m1v1-m2v2

Intégration du type m1v1-m2- v2

Intégration du type m1 - v1-m2v2

Profit des firmes en cas de licence en amont et d'absence de licence en aval

En cas de licence en amont et en cas d'absence de licence en aval, la situation d'absence d'intégration est meilleure pour les firmes indépendamment des intensités des innovations.

Absence d'intégration

Intégration du type m1v1-m2v2

Intégration du type m1v1-m2- v2

Intégration du type m1 - v1-m2v2

Surplus Total en cas de licence en amont et d'absence de licence en aval

En cas de licence en amont et en cas d'absence de licence en aval, l'intégration entre les firmes non innovatrices et la désintégration entre les firmes innovatrices est meilleure en terme de surplus total si les innovations sont non intenses. Par contre, si les innovations sont intenses, la meilleure situation est celle où il y a absence d'intégration. Si l'innovation en amont est non intense et celle en aval est intermédiaire ou intense, la meilleure situation est celle ou il y a intégration entre les firmes innovatrices et désintégration entre les firmes non innovatrices. Si l'innovation en aval est non intense, la meilleure situation pour le surplus total est celle où il y a désintégration entre les firmes innovatrices et intégration entre les firmes non innovatrices. La situation de non intégration est la plus mauvaise en terme de surplus des consommateurs.

Absence d'intégration

Intégration du type m1v1-m2v2

Intégration du type m1v1-m2- v2

Intégration du type m1 - v1-m2v2

Surplus des consommateurs en cas de licence en amont et en aval

En cas de licence en amont et en aval, l'intégration entre les firmes innovatrices d'une part et l'intégration entre les firmes non innovatrices d'autre part est meilleure en terme de surplus des consommateurs si les innovations sont non intenses. Par contre, si les innovations sont intenses, la meilleure situation est celle où il y a intégration entre les firmes innovatrices et désintégration entre les firmes non innovatrices. Si les deux innovations sont intermédiaires ou si l'une est intense et l'autre non intense, la meilleure situation est celle où il y a désintégration entre les firmes innovatrices et intégration entre les firmes non innovatrices.

Absence d'intégration

Intégration du type m1v1-m2v2

Intégration du type m1v1-m2- v2

Intégration du type m1 - v1-m2v2

Profit des firmes en cas de licence en amont et en aval

En cas de licence en amont et en aval, l'absence d'intégration est meilleure pour le profit des firmes.

Absence d'intégration

Intégration du type m1v1-m2v2

Intégration du type m1v1-m2- v2

Intégration du type m1 - v1-m2v2

Surplus Total en cas de licence en amont et en aval

En cas de licence en amont et en aval, la désintégration entre les firmes innovatrices d'une part et l'intégration entre les firmes non innovatrices d'autre part est meilleure en terme de surplus total si les innovations sont non intenses. Par contre, si les innovations sont intenses, la meilleure situation est celle où il y a absence d'intégration.

En cas d'absence de licence en amont et en aval, l'intégration entre les firmes innovatrices et la désintégration entre les firmes non innovatrices est meilleure en terme de surplus des consommateurs que l'intégration entre les firmes innovatrices et celles non innovatrices si les innovations sont non intenses. Si les innovations sont intenses, la meilleure situation pour les consommateurs est celle où il y a intégration entre les firmes innovatrices et des firmes non innovatrices. La situation de non intégration est la plus mauvaise pour les consommateurs. Pour le surplus total, la désintégration entre les firmes innovatrices et l'intégration des firmes innovatrices est meilleure si les innovations sont non intenses. Par contre, si les innovations sont intenses, la meilleure situation est celle où il y a intégration entre les firmes innovatrices et désintégration entre les firmes non innovatrices

En cas d'absence de licence en amont et en cas de licence en aval, le surplus des consommateurs est meilleur quand les firmes innovatrices et les firmes non innovatrices s'intègrent. Par contre, si les innovations sont intenses, la meilleure situation pour les consommateurs est celle où les firmes innovatrices restent indépendantes et que les firmes non innovatrices s'intègrent. Le surplus total est meilleur si uniquement les firmes innovatrices sont intégrées et ce indépendamment de l'intensité des innovations.

En cas de licence sur le marché amont et d'absence de licence sur le marché aval, le surplus des consommateurs est meilleur quand il y a intégration entre uniquement les firmes innovatrices si les innovations sont non intenses. Si les innovations sont intenses, la meilleure situation pour les consommateurs est celle où uniquement les firmes non innovatrices sot intégrées. Dans ce cas de licence, si les innovations sont intenses, le surplus total est meilleur si toutes les firmes restent indépendantes.

En cas de licence en amont et en aval, le surplus des consommateurs est meilleur quand les firmes innovatrices sont intégrées et que les firmes non innovatrices sont aussi intégrées si les innovations sont non intenses. Si les innovations sont intenses, la meilleure situation pour les consommateurs est celle où uniquement les firmes innovatrices sont intégrées. Si par contre les innovations sont intermédiaires, la meilleure situation est celle où uniquement les firmes non innovatrices sont intégrées. En ce qui concerne le surplus total, si les innovations sont non intenses, la meilleure situation est celle de non intégration, par contre, si elles sont non intenses, la meilleure situation est celle où uniquement les firmes non innovatrices sont intégrées alors que les firmes innovatrices restent indépendantes.

Conclusion Générale

On a essayé dans ce mémoire de construire un modèle pour étudier l'effet de l'intensité de l'innovation et de la licence de brevet sur le surplus des consommateurs et le surplus total en modélisant deux types d'innovations : l'une en amont et l'autre en aval et en introduisant des cas d'intégration verticale. En effet, On a étudié un modèle comprenant deux duopoles : un duopole sur le marché amont et un duopole sur le marché aval. Chaque duopole comprend une firme qui possède sa propre innovation qui lui permet de réduire le coût de production de l'input pour la firme en amont et de réduire le coût de transformation de l'input en output pour la firme en aval. Chaque firme innovatrice peut accorder un contrat de licence à sa rivale qui s'engage de payer un prix fixe contre l'utilisation de la nouvelle technologie. On a étudié des formes d'intégration verticale entre les firmes en amont et en aval ainsi qu'une forme de non intégration dans laquelle toutes les firmes sont indépendantes. En comparant les différents résultats trouvés, on a trouvé que le surplus des consommateurs et le surplus total augmentent avec l'intensité des innovations en amont et en aval et qu'ils sont meilleurs en présence de licence de brevet que dans le cas où il n'y a pas de licence. Donc la licence de brevet fait augmenter les surplus des consommateurs et le surplus total. On a comparé ensuite les différentes formes d'intégration verticale et on a trouvé que le surplus des consommateurs et le surplus total sont meilleurs dans le cas où les firmes qui possèdent les brevets s'intègrent verticalement que dans le cas où les firmes qui possèdent les brevets restent indépendantes et que les firmes qui ne possèdent pas de brevets s'intègrent verticalement et ce quand il n'y a pas de licence de brevet en amont et en aval.

En comparant ensuite les cas d'intégration et de non intégration, on trouve que quand il n'y a pas de licence de brevet sur les deux marchés, l'intégration des firmes qui possèdent les brevets et les firmes qui ne les possèdent pas est meilleure en terme de surplus des consommateurs et de surplus total de la situation où il n'y a pas d'intégration et où toutes les firmes restent indépendantes. En comparant ces deux situations mais en présence de licences sur les deux marchés, on remarque que le surplus total est meilleur dans la situation de non intégration quand les deux innovations sont intenses. On trouve aussi que, pour une situation où les firmes qui possèdent les brevets restent indépendantes et où les firmes qui ne possèdent pas de brevets sont intégrées verticalement et en absence de licences de brevet sur les deux marchés, le surplus des consommateurs et le surplus total sont meilleurs que dans la situation de non intégration quand les innovations en amont et en aval sont non intenses.

ANNEXESAnnexe 1

En maximisant les profits des firmes en aval v1 et v2 respectivement par rapport à q1 et q2 on trouve :

La demande totale sur le marché aval des outputs est

, en écrivant w en fonction de z, on trouve :

En maximisant les profits des firmes m1 et m2 par rapport à s1 et s2, on trouve :

On cherche ensuite les valeurs de l'input selon l'intervalle des intensités des innovations en amont et en aval en écrivant l'égalité entre l'offre totale d'input par les firmes en amont et la demande totale d'input par les firmes en aval

, on trouve :

En maximisant les profits des firmes en aval v1 et v2 respectivement par rapport à q1 et q2 on trouve :

La demande totale sur le marché aval des outputs est

, en écrivant w en fonction de z, on trouve :

En maximisant les profits des firmes m1 et m2 par rapport à s1 et s2, on trouve :

, on trouve :

En maximisant les profits des firmes en aval v1 et v2 respectivement par rapport à q1 et q2 on trouve :

La demande totale sur le marché aval des outputs est

, en écrivant w en fonction de z, on trouve :

En maximisant les profits des firmes m1 et m2 par rapport à s1 et s2, on trouve :

, on trouve :

En maximisant les profits des firmes en aval v1 et v2 respectivement par rapport à q1 et q2 on trouve :

La demande totale sur le marché aval des outputs est

, en écrivant w en fonction de z, on trouve :

En maximisant les profits des firmes m1 et m2 par rapport à s1 et s2, on trouve :

, on trouve :

En maximisant les profits des firmes en aval m1v1 et m2v2 respectivement par rapport à q1 et q2 on trouve :

Annexe 6

Cas d'intégration verticale m1v1 et m2v2

Absence de Licence de Brevet sur le marché amont

et licence de brevet sur le marché aval

En maximisant les profits des firmes en aval m1v1 et m2v2 respectivement par rapport à q1 et q2 on trouve :

Annexe 7

Cas d'intégration verticale m1v1 et m2v2

Licence de Brevet sur le marché amont

et absence de licence de brevet sur le marché aval

En maximisant les profits des firmes en aval m1v1 et m2v2 respectivement par rapport à q1 et q2 on trouve :

Annexe 9

Cas d'intégration verticale m1v1, m2 , v2

Absence de Licence de Brevet sur le marché amont

et absence de licence de brevet sur le marché aval

En maximisant les profits des firmes en aval m1v1 et v2 respectivement par rapport à q1 et q2 on trouve :

on a

, on remplace la valeur de w en fonction de

dans l'expression de profit de la firme m2, on remplace aussi

par

puisque

et on maximise le profit par rapport à

, on cherche la nouvelle expression de w et puis on remplace dans les expressions de

, on trouve :

En maximisant les profits des firmes en aval m1v1 et v2 respectivement par rapport à q1 et q2 on trouve :

on a

, on remplace la valeur de w en fonction de

dans l'expression de profit de la firme m2, on remplace aussi

par

puisque

et on maximise le profit par rapport à

, on cherche la nouvelle expression de w et puis on remplace dans les expressions de

, on trouve :

En maximisant les profits des firmes en aval m1v1 et v2 respectivement par rapport à q1 et q2 on trouve :

on a

, on remplace la valeur de w en fonction de

dans l'expression de profit de la firme m2, on remplace aussi

par

puisque

et on maximise le profit par rapport à

, on cherche la nouvelle expression de w et puis on remplace dans les expressions de

, on trouve :

En maximisant les profits des firmes en aval m1v1 et v2 respectivement par rapport à q1 et q2 on trouve :

on a

, on remplace la valeur de w en fonction de

dans l'expression de profit de la firme m2, on remplace aussi

par

puisque

et on maximise le profit par rapport à

, on cherche la nouvelle expression de w et puis on remplace dans les expressions de

, on trouve :

En maximisant les profits des firmes v1 et m2v2 respectivement par rapport à q1 et q2 on trouve :

on a

, on remplace la valeur de w en fonction de

dans l'expression de profit de la firme m1 , on remplace aussi

par

puisque

et on maximise le profit par rapport à

, on cherche la nouvelle expression de w et puis on remplace dans les expressions de

On réécrit les nouvelles conditions en remplaçant avec la nouvelle expression de w :

En maximisant les profits des firmes v1 et m2v2 respectivement par rapport à q1 et q2 on trouve :

on a

, on remplace la valeur de w en fonction de

dans l'expression de profit de la firme m1 , on remplace aussi

par

puisque

et on maximise le profit par rapport à

, on cherche la nouvelle expression de w et puis on remplace dans les expressions de

On réécrit les nouvelles conditions en remplaçant avec la nouvelle expression de w :

En maximisant les profits des firmes v1 et m2v2 respectivement par rapport à q1 et q2 on trouve :

on a

, on remplace la valeur de w en fonction de

dans l'expression de profit de la firme m1 , on remplace aussi

par

puisque

et on maximise le profit par rapport à

, on cherche la nouvelle expression de w et puis on remplace dans les expressions de

On réécrit les nouvelles conditions en remplaçant avec la nouvelle expression de w :

En maximisant les profits des firmes v1 et m2v2 respectivement par rapport à q1 et q2 on trouve :

On remplace la valeur de w en fonction de

dans l'expression de profit de la firme m1 , on remplace aussi

par

puisque

et on maximise le profit par rapport à

, on cherche la nouvelle expression de w et puis on remplace dans les expressions de

Les expressions du surplus des consommateurs, du surplus des firmes et du surplus total sont selon le type d'intégration et la forme de licence

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