Modélisation des indices de prix sectoriels au Benin

REPUBLIQUE DU BENIN

MINISTERE DEL'ENSEIGNEMENTSUPERIEUR ET DE LA
RECHERCHE SCIENTIFIQUE

UNIVERSITE D'ABOMEY-CALAVI

ECOLE NATIONALE D'ECONOMIEAPPLIQUEE ET DE
MANAGEMENT (ENEAM)

OPT/ON: // F~~~~re : PLAN/F/CAT/ON

Theme:

Réalisépar.
·
AVODAGBE Donald & BOHOUN Ghislain

flvIaItre tie stage 'Tuteur tie mémoire

M. Martin DJIBRIL Dr. Cosme VODOUNOU

Ingénieur Statisticien-Economiste Economètre

Promotion 2001-2004

L']COLE NATIONALE D'~CONOMI] APPLIQUEK £T D] MANAGEMENT N'ENTEND DONNER AUCUNEAPPROBATION NI IMPROBATION AUX OPINIONS EMISES DANS C] MEMOIRE; CES

OPINIONS DOI/ENT TRE CONSID]R]ES COMMEPROPRES A

LEURS AUTEURS.

A~ANTFROFOS

La formation à l'Ecole Nationale d'Economie Appliquée et de Management est sanctionnée par la présentation au bout des trois années d'études d'un mémoire de fin de formation que les étudiants doivent soutenir. Une telle démarche oblige les étudiants à effectuer un stage de trois mois. En ce qui nous concerne, ce stage s'est déroulé à l'Institut Nationale de la Statistique et de l'Analyse Economique (INSAE) et plus précisément à la Direction de la Statistique Sociale. Nos investigations ont porté sur le thème : ''Modélisation des indices de prix sectoriels au Bénin''.

Ce thème nous a permis d' apporter notre modeste contribution à l' analyse des indices de prix au Bénin.

Je dédie ce mémoire :

- A DIEU l'Eternel pour ses merveilles

- A ma maman adorée : CHINA Pauline

- A mon très cher papa : AVODAGBE Grégoire

- A mes très chers frères et soeurs

Merci pour l'amour dont vous m'avez tous comblé à travers vos divers efforts conjugués. Recevez ma profonde et inexprimable reconnaissance. Maman et papa, acceptez ce travail comme le fruit de vos peines, de votre patience. Chers frères, puisez-y un véritable exemple de vie et que cette flamme qui nous unit ne s'éteigne jamais.

AVODAGBE Donald C.J.M

Je dédie ce mémoire :

> Au Seigneur Tout-Puisant, pour ses merveilles ;

> A ma mère adorée : DOVONON Pétronille, pour les souffrances que tu as endurées et l'affection que tu me portes ; que tes prières soient exhaussées !

> A mon très cher père : BOHOUN Jules. pour ton immense amour ;

> A mes frères et soeurs pour vos soutiens inconditionnels ;

> A tous mes oncles et tantes pour votre affection et vos divers soutiens. Recevez ma profonde et inexprimable reconnaissance et acceptez ce travail comme le fruit de vos peines, de votre patience.

BOHOUN G. Ghislain W.

REMERCIEMENTS

Une oeuvre est touj ours le résultat des efforts conjugués de plusieurs personnes. Au moment où nous achevons notre mémoire, qu'il nous soit permis d' adresser nos sincères remerciements à toutes ces personnes.

Nos remerciements vont spécialement à :

v' monsieur Cosme VODOUNOU, notre tuteur, qui nous a véritablement encadré dans le travail ;

v' monsieur Martin DJIBRIL , notre maître de stage, qui a fait preuve de beaucoup de disponibilité ;

v' tous les professeurs et enseignants qui ont contribué à notre formation. v' nos parents pour leur soutien ;

v' nos amis pour leurs assistance.

LISTE DES ABREVIA TIONS ET DES SIGLES

ADF : Augmented DICKEY-FULLER

AR: Auto Regressive

ARMA: Auto Regressive Moving Average

ARIMA: Auto Regressive Integrated Moving Average

BCEAO: Banque Centrale des Etats de l'Afrique de l'Ouest

CEDEAO : Communauté Economique Des Etats de l'Afrique de l'Ouest DF : DICKEY-FULLER

DS : Differency Stationary

Eviews : Econometric views (logiciel)

zt i.i.d. ( 0, ~2 ~ ): les ~_t suivent des lois indépendantes, identiques, d'espérance nulle et de variance ~²_E

IHPC: Indice Harmonisé des Prix à la Consommation

INSAE: Institut National de la Statistique et de l'Analyse Economique MA: Moving Average

NCOA: Nomenclature de Consommation des Pays de l'UEMOA TS : Trend Stationary

UEMOA : Union Economique et Monétaire Ouest Africaine VAR :Vectoriel Auto Régressif

SOMMAIRE

INTRODUCTION

PARTIE I : CADRE THEORIQUE ET METHODOL OGIE DE

L'ETUDE

CHAPITRE 1 : MOTIVATION ET REVUE DE LITTERATURE

Section 1 : Motivation

Section 2 : Revue de littérature

CHAPITRE 2 : L' INDICE HARMONISE DES PRIX A LA CONSOMMATION (IHPC)

Section 1 : Définition

Section 2 : Méthode d'élaboration des IHPC

CHAPITRE 3 : METHODOLOGIE DE L'ETUDE

Section 1 : Saisonnalité et Stationnarité Section 2 : Processus ARMA

PARTIE II : MODELISATION ET ANALYSE DES CHOCS

CHAPITRE 1 : ANALYSE DESCRIPTIVE DES SERIES CHAPITRE 2 : RESULTATS EMPIRIQUES ET VALIDATION

Section 1 : Etude de la saisonnalité et stationnarité des séries Section 2 : Identification, estimation et validation des modèles

CHAPITRE 3 : ANALYSE DES CHOCS

Section 1 : Eléments théoriques sur l'analyse des chocs Section 2 : Interprétation des réponses aux impulsions

CONCLUSION

Introduction

L'étude des variations de prix occupe une place centrale dans l'analyse des conditions macro-économiques. En effet, les variations de prix se rapportent au phénomène d'inflation dont la canalisation est l'un des objectifs fondamentaux de tout pays en matière de politique économique. Comme indicateurs de conditions macroéconomiques, nous avons les indices de prix à la consommation. Un indice des prix à la consommation mesure, entre deux dates données, la variation des prix des biens et des services qu'une population de référence acquiert, utilise ou achète pour les consommer.

Dans un souci de comparaison du niveau des prix à la consommation et de convergence économique dans la sous-région, un projet d'harmonisation des indices de prix a été mis en oeuvre depuis 1996 par la Commission de l'Union Economique et Monétaire Ouest-Africaine (UEMOA) avec l'appui de la Commission Européenne et de la France. Le résultat de ce projet est la création du nouvel Indice Harmonisé des Prix à la Consommation (IHPC). C'est dans ce cadre que, depuis quelques années au Bénin, l'Institut National de la Statistique et de l'Analyse Economique (INSAE) publie régulièrement un bulletin mensuel de l'indice harmonisé des prix à la consommation. Pour mieux suivre les mouvements des prix des biens et services consommés par les ménages, l'INSAE a adopté une nomenclature des IHPC en douze grandes catégories de biens appelées fonctions.

Partant du fait que l'inflation revêt une importance capitale pour les agents économiques, dans la mesure où son niveau a des répercutions sur le pouvoir d'achat et donc sur les décisions de consommation et d'investissement, nous nous proposons d'étudier les comportements des douze fonctions à travers

une étude économétrique intitulée : ''MODELISATION DES INDICES DE PRIX SECTORIELS AU BENIN''.

La première partie du présent travail de recherche traitera du cadre théorique et méthodologique de l'étude. La deuxième présentera, après une analyse descriptive, les résultats de la modélisation et l' analyse des chocs de chacune des fonctions sur elle-même et sur les autres.

CADRETHEORlQUE ETMETH0D0L ~GlE DEL 'ETUDE

PARTIE I :

CHAPITRE 1 : MOTIVATION ET REVUE DE LITTERATURE

:

Section 1 : Motivation

L'inflation est omniprésente dans la vie économique contemporaine. Tous les agents économiques observent que les prix ont tendance à augmenter. Les conséquences d'une hausse généralisée et soutenue du niveau des prix sont multiples. Grâce à elle, les dettes sont plus facilement remboursables puisqu'elles le sont en argent déprécié ; et par ricochet elle pousse à l'investissement d'autant que les perspectives de gains sont réelles et que les dettes sont plus facilement remboursables. L'inflation entretient une certaine illusion au niveau des agents : les prix augmentent, mais les profits aussi, les salaires de même (notamment s'ils sont indexés). Ces avantages s'effacent cependant face à de nombreux et graves inconvénients. En effet, elle redistribue de manière arbitraire la richesse entre les agents, altère l'affectation des diverses ressources productives, provoque une fuite devant la monnaie. Elle baisse le pouvoir d'achat. Elle pénalise surtout les individus sans protection comme les petits salariés, les petits retraités, les petits commerçants. Cette hausse encourage les mouvements spéculatifs de tous les ordres (financiers, réels ) qui ne font que l'accentuer. Il s'agit donc d'un phénomène sensible. En particulier l'inflation ne laisse pas les politiques indifférents puisqu'elle est un signe de bon ou mauvais fonctionnement économique, avec toutes les conséquences électorales. D'où la nécessité de pouvoir l'apprécier.

Pour mesurer l'inflation, on se base sur un panier de biens représentatifs et on construit un indice des prix à la consommation. Ce dernier est un instrument

qui permet d'estimer, entre deux périodes données, la variation moyenne des prix des biens et services consommés par les ménages sur le territoire. Ces indices facilitent l'analyse descriptive de la variation des prix.

Mais au-delà d'une analyse descriptive, de nos jours plus que jamais, il paraît nécessaire de pouvoir étudier le comportement des prix à la consommation et les effets des chocs de chacune des fonctions sur les autres. Cette étude permettra d' anticiper le rythme de hausse des prix et de pouvoir mettre en oeuvre à temps des politiques anti-inflationnistes et cela d' autant plus que les réactions, dommageables pour l'économie, des agents économiques face à une forte hausse des prix, augmentent fortement quand celle-ci s'amplifie.

L'objectif du présent travail de recherche sera donc d 'expliquer le comportement des indices de prix au niveau de chaque secteur. Nous analyserons ensuite les effets des chocs de chacune des fonctions sur elle-même et sur les autres.

Nous considérons les indices de prix sectoriels parce que les différentes composantes de l'indice n'obéissent pas aux même déterminants économiques.

Section 2 : Revue de littérature

La littérature abonde d'études traitant des indices de prix et des tendances de court terme de l'inflation. Les références ci-dessous présentent quelques travaux sur la modélisation des indices de prix.

* PERRON (1999) a effectué un travail sur la modélisation des indices de prix à la consommation en intégrant les interventions du gouvernement brésilien. L'Etat brésilien contrôle en effet les indices de prix à la consommation. Il en autorise les fluctuations mais veille à ce que ces fluctuations ne le fassent pas sortir d'un intervalle de confiance. Quand ce prix

sort de cet intervalle, il s'agira pour la politique du gouvernement brésilien de l'y ramener.

* Madani T. (2000) modélise l'indice des prix à la consommation des ménages à Bamako. Partant de la méthode de Box et Jenkins pour identifier un modèle ARIMA saisonnier décrivant la dynamique des prix, et des techniques de Holt-Winters pour mettre en évidence un modèle de lissage cernant les principales composantes de l'indice, l'auteur combine les précédentes méthodes pour obtenir une plus grande précision. Il précise en outre que les techniques utilisées ne peuvent expliquer les causes des fluctuations des prix à l'instar des modèles structurels.

* En septembre 1999, Eric Jondeau, Hervé Le Bihan et Franck Sédillot ont effectué pour la Banque de France une recherche intitulée : « Modélisation et prévision des indices de prix sectoriels ». L'objectif du travail était d'effectuer une analyse détaillée des tendances de court terme de l'inflation en France et de réaliser des prévisions à intervalles rapprochés.

* L'Insee utilise aussi des modèles purement statistiques à niveau fin pour suivre les évolutions de l'indice des prix de détail (IPCH) de la zone euro. Pour chaque poste de l'indice, un modèle ARIMA est estimé, incorporant parfois des variables explicatives exogènes (comme le prix du pétrole par exemple). A la suite de ces auteurs, nous nous attellerons à modéliser les indices de prix sectoriels au Bénin.

CHAPITRE 2 : L'INDICE HARMONISE DES PRIX A LA
CONSOMMATION (IHPC)

Section1 : Définition de l'IHPC

Un indice des prix à la consommation, est un instrument qui, au moyen d'un nombre unique, permet d'estimer entre deux périodes données, l'évolution moyenne des prix des biens et des services consommés par les ménages.

L'Indice Harmonisé des Prix à la Consommation (IHPC) n'est rien d'autre que l'indice calculé sur une base uniforme dans les pays de la sousrégion ouest-africaine. Son adoption par les pays de l'UEMOA date de janvier 1996. Il a trois utilisations principales : économique, comptable et social.

En effet, l'IHPC sert à mesurer, chaque mois, le rythme de la hausse des prix à l'intention des pouvoirs publics, du grand public, des médias, des partenaires sociaux, des salariés, des organisations régionales (BCEAO, UEMOA, CEDEAO, etc.), des organisations internationales (Banque Mondiale, Fonds Monétaire International, etc.), etc. Il sert aussi à comparer l'inflation avec celle des autres pays membres de l'UEMOA et de la Zone franc. La comptabilité nationale se sert aussi de l'IHPC pour déflater divers agrégats dont l'agrégat «consommation des ménages». Les indices de prix sont utilisés, pour calculer, à partir des agrégats en francs courants, les évolutions en volume. L'IHPC peut aussi servir à indexer des contrats privés, des pensions alimentaires, etc.

Section 2 : Méthode d'élaboration des IHPC

L'objet des indices de prix à la consommation est d'appréhender les seules variations de prix. Ainsi, lorsque les quantités de biens et services échangés restent constantes et les prix unitaires des quantités échangées varient entre deux périodes, l'indice des prix doit varier de la même façon entre ces deux périodes. On utilise à cet effet, l'indice de Laspeyres qui est un indicateur possédant cette propriété.

La mise en place des IHPC nécessite :

· de préciser dans quel univers on veut effectuer la mesure (ensemble des ménages concernés, consommation des ménages prise en compte, etc....)

· d'élaborer la méthode de sondage qui permettra d'estimer les différents éléments (indices élémentaires et coefficients budgétaires) qui composent l'indice de Laspeyres.

A- Définition et description de l'univers

On s'intéresse précisément à trois éléments : la zone géographique pour laquelle est élaboré l'indice des prix, les ménages concernés et l'ensemble des biens et services achetés par les ménages retenus. Dans la zone d'enquête, il est nécessaire de détenir au préalable des données sur la consommation des ménages résidents. Ces ménages constituent la population de référence. Néanmoins tous les biens et services qu'ils achètent ne rentrent pas dans la construction de l'indice. Deux raisons essentielles gouvernent cette attitude. Il s'agit d'une part d'un souci de cohérence. Le concept de consommation est considéré tel que défini par la comptabilité nationale. Dès lors, certaines dépenses des ménages, comme les achats de logements sont considérés comme des investissements. D'autre part, ce sont les problèmes à relever certains biens

et services tels que l'assurance, l'achat de véhicules d'occasions, les conseils juridiques et financiers, ...

A ce niveau, s'impose une description de l'ensemble des éléments composant l'univers à l'aide de nomenclatures. Les biens et services retenus pour l'élaboration des indices de prix harmonisés sont classés à l'aide de la nomenclature NCOA (Nomenclature de Consommation des Pays de l'UEMOA), qui est structurée de façon emboîtée en Fonctions, Groupes, Sous-groupes, Postes et Variétés. La classification mise en place est fine et permet d'affecter un bien ou un service de manière unique dans les différents niveaux (fonction, groupe, sous-groupe, poste et variété). La stratification pour l'IHPC est faite selon douze fonctions contenant chacune trente cinq groupes. Ces derniers se composent de manière individuelle de soixante dix sous-groupes et chaque sousgroupe de cent cinq postes. Les postes sont désagrégés en trois cent quarante cinq variétés pour lesquelles sont établis les indices élémentaires.

B- Echantillonnage

Dans la formulation d'un indice des prix et en particulier celui de Laspeyres, il apparaît des prix et des quantités de biens et services achetés par les ménages. La logique voudrait alors que l' observation des prix des transactions effectuées se fasse auprès des ménages. La difficulté liée à cette approche nécessite la mise en place d'une technique de relevé permettant d'approcher au mieux les prix pratiqués. La procédure dans la pratique est la substitution de l'univers par un ensemble de vendeurs de la zone de relevés auprès duquel s'approvisionnent les ménages faisant partie de la population de référence.

Le second problème tient de la prise en compte de tous les prix de transactions ou les prix pratiqués par les vendeurs pour arriver à la publication mensuelle. A cet effet, les différents composants de l'indice de Laspeyres sont

estimés. Pour y arriver, un sondage à plusieurs degrés est utilisé sur trois échantillons intermédiaires à un échantillon de prix :

· un échantillon de biens et services à utiliser ;

· un échantillon de points de ventes dans lesquels les prix sont relevés ;

· un échantillon de dates de relevés.

C- Recueil et contrôle des données

L'échantillonnage achevé, la phase d'estimation de l'indice de laspeyres est alors enclenchée :

						p	itio q
i
		p	ioio q
IL	/ 100 =× t

i

avec ^pit etpio les prix observés respectivement à la période.

Vu la formulation de l'indice, l'estimation nécessite une période de base qui est déterminée en effectuant des observations des prix des biens et services pendant une période relativement longue et l' estimation des coefficients budgétaires ~ io . Ces coefficients budgétaires sont estimés par l'exécution d'une

enquête budget-consommation auprès des ménages.

Les méthodes de collecte diffèrent selon le type de vendeur ou de fournisseur. On distingue deux types de points de vente pour les commerçants ; les marchés où la pesée en bureau de certains produits permet de déterminer le prix par unité de poids et les autres points de vente où le relevé se fait directement. Les relevés des prix des administrations sont réalisés à partir des

documents de tarifs émis ou à partir des contacts réguliers entre l'INSAE et ces organismes. Enfin les prix des loyers sont obtenus auprès des ménages.

La méthodologie impose par ailleurs le choix du panier de biens et services avant le début de l'année de collecte. Cette mesure prend en compte les modifications du panier en fonction de l'évolution des habitudes de consommation et des difficultés de collecte sur le terrain.

Une phase de contrôle des données est ensuite introduite pour vérifier que l'on dispose lors du mois de calcul de tous les intrants pour l'établissement de l'indice. Les mesures employées sont essentiellement des contrôles d'exhaustivité pour le constat des données manquantes et des rejets pour cause d'invalidité. Elle peut aussi conduire à la mise en oeuvre de méthodes statistiques pour résoudre les problèmes observés.

D- Ca!cu! de !'inf!ation

De manière générale, les glissements permettent de calculer le taux d'inflation. Ils mesurent l'évolution d'une grandeur entre deux dates précises.

Désignons pour la suite par ^In, t le niveau des prix du mois t de l'année n. On distingue :

- le taux d'inflation en glissement mensuel pour le mois t est donné par le taux de croissance de l'indice des prix entre les mois t-1 et t. Il est utilisé pour le traitement de l'inflation dans les notes de conjoncture ;

- le taux d'inflation en glissement annuel pour le mois t est donné par le taux de croissance de l'indice des prix entre les mois t de l'année n-1 et de l'année n.

Tableau 1 : Calcul de glissements

	Le taux d'inflation en	Formule de calcul
Les glissements	glissement mensuel	'' --- ntnt, , 1 * 100
		-- 'nt, 1
	glissement annuel	'' --- ntnt, 1, * 100
		--1, 'nt

Source : nous mêmes

Nous utiliserons dans notre étude le taux d'inflation en glissement

annuel.

CHAPITRE 3 : METHODOLOGIE DE L'ETUDE

Section 1 : Saisonnalité et Stationnarité

A- Saisonnalité.

Dans le cas d'une série affectée d'un mouvement saisonnier, il convient de retirer cette propriété préalablement à tout traitement statistique.

Traitant de données mensuelles, les corrélogrammes doivent laisser apparaître un pic remarquable pour k = 12, qui est précisément égal à la périodicité des données, et ses multiples afin que le comportement saisonnier soit admis.

B- Stationnarité

Avant le traitement d une série chronologique, il convient de déterminer si elle stationnaire ou pas.

1- Définition de la Stationnarité d'un processus

La stationnarité d'un processus peut être définie au sens strict ou au sens faible du terme.

a- Stationnarité Stricte (stationnarité de premier ordre)

Un processus est dit strictement stationnaire si V ti ET avec t1 < t2 <...< tn et h ET avec ti _+h E T, Vi, i = 1, ..., n, les deux suites suivantes (^xt1, ... ^xtn) ^et (^xt1+h, ..., ^xtn+h) ont la même loi de probabilité. Cela signifie que V (x1, ... xn), V (t1,..., tn) et V h :

P _[xt1< ^{x1 ,} .. .,xtn < xn ] = P _[xt1+h< x1, ..., xtn+h < xn].

En d'autres termes, un processus est strictement stationnaire si pour tout changement de l'origine du temps, ses moments caractéristiques (espérance mathématique, variance et covariance) sont invariants c 'est-à-dire indépendants du temps.

Cette hypothèse est très contraignante. Aussi, en pratique quand on raisonne sur une série on a recours à une conception plus large de la stationnarité et empiriquement vérifiable : la stationnarité faible.

b- Stationnarité faible (stationnarité de second ordre)

Le processus _Xt, t ET est dit faiblement stationnaire si les 3 propriétés suivantes sont remplies :

E[X_t] = E[X_t +k] = m (constante) V tE T. L'espérance mathématique du processus existe et est invariant dans le temps.

V[X_t] = a² (constante) V tE T. La variance espérée (car on raisonne sur des probabilités) est stable dans le temps.

Cov[X_t, ^Xt+O] = yx[O] V tE T, VO E T. La covariance (en fait l' autocovariance car elle est calculée entre les variables du processus et les mêmes variables décalées d'une ou plusieurs périodes) est indépendante du temps.

yx[O] représente la fonction d'autocovariance du processus.

En résumé, X_t faiblement stationnaire si :

E[Xt] = E[Xt +k] = m (constante) V tET V[Xt] = 2 (constante) V tET

Cov[Xt_, ^Xt+O] = yx[O] V tET, VO ET

Une série chronologique est stationnaire si elle est la réalisation d'un processus stationnaire.

La détection de la stationnarité d'une série s'effectue généralement à l'aide des tests de stationnarité. Mais elle peut s'appréhender en première approximation par l'allure de la fonction d'autocorrélation et sa représentation graphique : le corrélogramme.

> La fonction d'autocorrélation

Cette fonction d'autocorrélation donne une indication sur le degré de liaison c'est-à-dire la dépendance temporelle qui existe entre les différentes valeurs de la série. Sur un processus stochastique, elle se note :

Pk

Pk est la valeur théorique pour tout k du coefficient d'autocorrélation du processus stochastique. Mais en économie, nous ne disposons pas du processus mais plutôt d'une série. On calculera donc les coefficients d'autocorrélation à partir de la série. Par conséquent, on obtiendra une fonction d'autocorrélation sur la chronique qui sera une estimation de la fonction d'autocorrélation théorique (du processus lui-même).

Pour chaque décalage k introduit entre les observations de la série, cette fonction d' autocorrélation estimée sera :

Covariance entre t

Variance de la

série Y t ö0

p à

k =

-k) calculée

et (t

sur la

série Y t

=

ök

1

^{ö V}()

^Y

⁰ e

p

à 0 =

= =

^{ö V}()

^Y

0 e

Pour une série stationnaire, pour tout décalage k>0, les coefficients d'autocorrélation estimés sur la série doivent être compris entre -1 et 1. Cela signifie que la série se comporte comme un phénomène d'oubli en ce sens

qu'une certaine valeur de la série peut être influencée par une valeur précédente mais cette influence décroît en fonction du temps c'est-à-dire au fur et à mesure que cette valeur est éloignée dans le temps. Mais dans la pratique, il convient de faire les tests de stationnarité.

2- Tests de stationnarité: tests de Dickey-Fuller Augmentés

Il existe différents tests de vérification de la stationnarité d'une variable chronologique mais notre étude retient ceux de Dickey-Fuller Augmentés qui sont les plus utilisés. Ces tests permettent de mettre en évidence le caractère stationnaire ou non d'une chronique par la détermination d'une tendance déterministe ou stochastique mais aussi la bonne manière de la stationnariser. Pour ce faire, deux types de processus sont distingués :

- les processus TS (Trend Stationary) qui représentent une non-stationnarité de type déterministe ;

- les processus DS (Differency Stationary) pour les processus non stationnaires aléatoires.

a- Les processus TS

Selon la terminologie proposée par Nelson et Plosser (1982), (x_t, t ? Z)

est un processus TS s'il peut s'écrire sous la forme :

x_t = f(t) + z_t

où f(t) est une fonction du temps et z_t est un processus stochastique stationnaire. Dans ce cas, le processus x_t s'écrit comme la somme d'une fonction déterministe temps et d'une composante stochastique stationnaire, éventuellement de type ARMA. Dès lors, il est évident que le processus ne satisfait plus la définition de la stationnarité du second ordre. En effet, on montre immédiatement que :

E( x_t) = f(t) + z

où z = E(z_t), dépend du temps, ce qui viole l'une des conditions de la définition d'un processus stationnaire.

b- Les processus DS

Un processus non stationnaire (x_t, t ? Z) est un processus DS (Differency Stationary) d'ordre d, où d désigne l'ordre d'intégration, si le processus filtré défini par (1 - L)^d x_t, où Lⁱ x_t = ^xt-i, est stationnaire. On dit aussi que (x_t, t ? Z) est un processus intégré d'ordre d, noté I(d).

c- Stratégie de tests de Dickey-Fuller augmentés (ADF)

Les tests d'ADF sont fondés sur l'estimation par les moindres carrés ordinaires des trois modèles suivants:

p

(4) Axt = ^xt-1 + ~= 19 j x t D - j

j

+ JI + It + Et

p

(5) Axt = ^xt-1 + ~= 9+ JI + Et

jx t j

D-

j 1

+ Et

j

p

(6) Axt = ^xt-1 + ~= ₁9jx t D-

j

Le principe général de la stratégie de test est le suivant : il s'agit de partir du modèle le plus général, d'appliquer le test de racine unitaire en utilisant les seuils correspondants à ce modèle, puis, de vérifier par un test approprié que le modèle retenu était le »bon». En effet, si le modèle n'était pas le »bon», les seuils utilisés pour le test de racine unitaire ne sont pas valables. On risque alors de commettre une erreur de diagnostic quant à la stationnarité de la série. Il convient dans ce cas de recommencer le test de racine unitaire dans un autre modèle, plus contraint. Et ainsi de suite jusqu'à trouver le »bon» modèle, les»bons» seuils et bien entendu les »bons» résultats.

Le déroulement de la stratégie de test est reporté sur la figure suivante. On commence par tester la racine unitaire à partir du modèle le plus général, à savoir le modèle 4. On compare la réalisation de la statistique de Student t~=0 aux seuils tabulés par Dickey et Fuller ou McKinnon pour le modèle 4. Si la réalisation de _t~=0 est supérieure au seuil, on accepte l'hypothèse nulle de nonstationnarité. Une fois que le diagnostic est établi, on cherche à vérifier si la spécification du modèle 4, incluant une constante et un trend, était une spécification compatible avec les données. On teste alors la nullité du coefficient 3 de la tendance. De deux choses l'une :

· Soit on a rejeté au préalable l'hypothèse de racine unitaire ; dans ce cas, on

teste la nullité de 3 par un simple test de Student avec des seuils standards (test symétrique, donc seuil de 1.96 à 5%). Si l'on rejette l'hypothèse 3 = 0, cela signifie que le modèle 4 est le »bon» modèle pour tester la racine unitaire, puisque la présence d'une tendance n'est pas rejetée. Dans ce cas, on conclut que la racine unitaire est rejetée, la série est TS, du fait de la présence de la tendance. En revanche, si l'on accepte l'hypothèse 3 = 0, le modèle n'est pas adapté puisque la présence d'une tendance est rejetée. On doit refaire le test de racine unitaire à partir du modèle 5, qui ne comprend qu'une constante.

· Soit, au contraire, on avait au préalable, accepté l'hypothèse de racine unitaire,

et dans ce cas, on doit construire un test de Fischer de l'hypothèse jointe p = 0 et 3 = 0. On teste ainsi la nullité de la tendance, conditionnellement à la présence d'une racine unitaire:

H4 ₀ : (p; 3; p) = (p; 0; 0) contre H⁴ 1.

La statistique de ce test se construit de façon standard par la relation :

F4 = ((SC^R4,c - SCR4) /2)/(SCR44 / (N - p - 3))

où _SCR4,c est la somme des carrés des résidus du modèle 4 contraint sous H4 ₀ :

+ p. + 8_t

j

p

~x_t = ~= ₁è j x t

Ä -

j

et SCR4 est la somme des carrés des résidus du modèle 4 non contraint ; N et p étant respectivement le nombre d'observations pris en compte et le nombre de retards. Si la réalisation de F4 est supérieure à la valeur lue dans la table de Dickey et Fuller à un seuil a%, on rejette l'hypothèse H⁴ 0. Dans ce cas, le modèle 4 est le »bon» modèle, le taux de croissance est TS :

p

~x_t = ~= è + p. + 3t + 8_t

jxtj Ä -

j 1

En revanche, si l'on accepte H⁴ 0, le coefficient de la tendance est nul, le modèle 4 n'est pas le »bon» modèle, on doit donc effectuer à nouveau le test de non-stationnarité dans le modèle 5. Si l'on a accepté la nullité du coefficient 3 de la tendance, on doit alors effectuer à nouveau les tests de non-stationnarité à partir cette fois-ci du modèle 5 incluant uniquement une constante. On compare alors la réalisation de la statistique de Student _t~=0 aux seuils tabulés par Dickey et Fuller ou McKinnon pour le modèle 5. Si la réalisation de _t~=0 est supérieure au seuil on accepte l'hypothèse nulle de non-stationnarité. Une fois que le diagnostic est établi, on cherche à vérifier si la spécification du modèle 5, incluant une constante, est une spécification compatible avec les données. On teste alors la nullité de la constante p.. De deux choses l'une :

· Soit on a rejeté au préalable l'hypothèse de racine unitaire, dans ce cas on teste

la nullité de p. par un simple test de Student avec des seuils standard (test symétrique, donc seuil de 1.96 à 5%). Si l'on rejette l'hypothèse p. = 0, cela signifie que le modèle 5 est le »bon» modèle pour tester la racine unitaire, puisque la présence d'une constante n'est pas rejetée. Dans ce cas, on conclut que la racine unitaire est rejetée, la série est stationnaire I(0) + p.. En revanche, si l'on accepte l'hypothèse p. = 0, le modèle 5 n'est pas adapté puisque la présence

d'une constante est rejetée. On doit refaire le test de racine unitaire à partir du modèle 6,qui ne comprend ni constante ni trend.

· Soit, au contraire, on avait au préalable accepté l'hypothèse de racine unitaire,

et dans ce cas, on doit construire un test de Fischer de l'hypothèse jointe p = 0 et p. = 0. On teste ainsi la nullité de la constante, conditionnellement à la présence d'une racine unitaire:

H⁵0 : (p.; p) = (0;0) contre H⁵1 .

La statistique de ce test se construit de façon standard par la relation :

F5 = ((SC^R5,c - SCR5) /2)/(SCR5/ (N - p - 2))

où _SCR5,c est la somme des carrés des résidus du modèle 5 contraint sous H⁵0 et SCR5 est la somme des carrés des résidus du modèle5 non contraint . Si la réalisation de F5 est supérieure à la valeur lue dans la table de Dickey et Fuller à un seuil a, on rejette l'hypothèse H⁵0 au seuil a%. Dans ce cas, le modèle 5 est le »bon» modèle et la série x_t possède une racine unitaire. En revanche, si l'on accepte H⁵0, le coefficient de la constante est nul, le modèle 5 n'est pas le »bon» modèle, on doit donc effectuer à nouveau le test de non-stationnarité dans le modèle 6. Enfin, si l'on a accepté la nullité du coefficient p. de la constante, on doit alors effectuer à nouveau les tests de non-stationnarité à partir cette fois-ci du modèle 6 sans constante ni trend. On compare alors la réalisation de la statistique de Student _tp=0 aux seuils tabulés par Dickey et Fuller ou McKinnon pour le modèle 6. Si la réalisation de _tp=0 est supérieure au seuil, on accepte l'hypothèse nulle de non-stationnarité. Dans ce cas la série x_t possède une racine unitaire. Si l'hypothèse nulle est rejetée, la série est stationnaire I(0) de moyenne nulle.

(A)Test H0 : (p = 0

Estimation du model avec
tendance et constante

Rejet de H0 Acceptation de H0 Rejet de H0

x_t est un

processus TS

(B1) Test H0 : 1 = 0

Rejet de H0 Acceptation de H0

Estimation du model sans
tendance mais avec constante

Acceptation de H0

(B0) Test
H0 : (U, 1, (p) = (U, 0, 0)

Ax_t est un processus TS

Acceptation de H0

x_t est un proces- sus: I(0) + U

(D1)Test H0 : U = 0

Rejet de H0 Acceptation de H0

Estimation du model sans tendance et sans constante

(C) Test H0 : (p = 0

(D0) Test
H0 : (U, (p) = (0, 0)

x_t possède une

racine unitaire

Rejet de H0 Acceptation de H0

x_t est un

processus: I(0)

x_t possède une

racine unitaire

(E) Test H0 : (p = 0

Schéma de la stratégie de test de racine unitaire

Section 2 : Processus ARMA

La forme générale d'un processus ARMA (Auto Regressive Moving Average) est :

A(L)x_t = p. + B(L)E_t

où E_t est un `'bruit blanc'', avec A(L) et B(L) des polynômes de retards défini respectivement par A(L) = 1 - a1L - a2L² - . . . - apL^p et

B(L) = 1 + 131L + 132 L² + . . . + 13q L^q ,

a1, ..., ap et 131_,..., 13q étant des réels de même que p..

La procédure de modélisation de Box et Jenkins (1976) comporte les étapes suivantes : dessaisonalisation et stationnarisation, identification, estimation puis validation. IL ne nous que les trois dernières ; les deux premières ayant été déjà développées.

Identification

La méthode d'identification de Box et Jenkins (1976) est fondée sur la comparaison des moments empiriques de la série considérée aux moments théoriques associés aux différentes représentations potentielles. On se concentre généralement sur les moments d'ordre deux résumés par la fonction d'autocorrélation et la fonction d'autocorrélation partielle. On peut aussi utiliser des critères de choix de modèle, couramment appelés critères d'information.

1- Identification à partir des corrélogrammes simple et partiel

a- Les processus AR(p)

Un processus stationnaire (x_t, t ? Z) satisfait une représentation auto

régressive d'ordre p, notée AR(p), si et seulement si :

A(L)x_t = p. + E_t

A(L) étant un polynôme de retards de p ème degré et E_t i.i.d. ( 0, ~²_E ).

Le corrélogramme simple d'un processus AR(p) est caractérisé par une décroissance géométrique de ses termes de type :

Pk = _Pk

Le corrélogramme partiel a ses seuls p premiers termes significativement différents de zéro.

b- Les processus MA(q) Un processus (x_t, t ? Z) satisfait une représentation MA d'ordre q, notée

MA(q), si et seulement si :

x_t = m + B(L)E_t

B(L) étant un polynôme de retards de q ème et E_t i.i.d.(0, ~²_E ).

Le corrélogramme simple d'un processus MA(q) a ses seuls q premiers termes significativement différents de zéro pendant que le corrélogramme partiel est caractérisé par une décroissance géométrique de ses termes.

c- Les processus ARMA(p,q)

Plusieurs processus aléatoires stationnaires ne peuvent être modélisés uniquement comme des MA purs ou des AR purs car leurs caractéristiques sont souvent des combinaisons des deux types de processus.

Il s'agit là d'un modèle ARMA d'ordre p, q noté ARMA (p, q). Pour ce type de processus, les corrélogrammes simples et partiels sont, par voie de conséquence, un mélange des corrélogrammes des processus AR et MA purs. Le corrélogramme partiel d'un ARMA(p,q) est le même que celui d'un MA à partir de l'ordre p + 1 tandis que son corrélogramme simple est le même que celui d'un AR à partir de l'ordre q + 1.

2- Identification sur la base des critères de AKAIKE et SCHWARZ

On peut aussi utiliser les critères de choix de modèle, habituellement appelés critères d'information. Les plus couramment utilisés sont :

- le critère de Akaïke : AIC - et le critère de Schwarz : SC =

= ln(^SCRh)+ 2 h n n ln() + SCRhln hn n n

Avec h = p + q, SCRh la somme des carrés des pour le modèle estimé et n le nombre d'observations disponibles.

On choisit alors le modèle pour lequel ces deux critères sont minimums.

B- Validation

Il s'agit notamment de vérifier que les résidus du modèle ARMA estimés, vérifient les propriétés requises, à savoir qu'ils suivent un processus de bruit blanc. Il convient également de tester la significativité des paramètres et de s'assurer que le coefficient de détermination est proche de l'unité.

1- Tests sur les paramètres

On teste la significativité des retards du modèle ARMA par des tests de Student.

2- Test de bruit blanc (test de Ljung et Box)

Le test de Ljung et Box permet d'identifier les processus de bruit blanc. Il s'agit de vérifier :

Cov(x_t, xt-k) = 0 ou encore Pk = 0 ? k.

Les hypothèses sont les suivantes :

H0 : P1 = P2 = . . . = Pk = 0

H1 : Il existe au moins un Pk différent de zéro.

La statistique utilisée est le Q de Ljung et Box défini par :

h

~= -nk

Q = n(n+2)

ñà2 _k

k 1

avec h : le nombre de retards, n : le nombre d'observations, ñàk le coefficient

d'auto corrélation empirique d'ordre k.

Q suit une loi de Chi-Deux à h degrés de liberté. Si X²calculé < X²tabulé, ^on

accepte H0 : les coefficients d'auto corrélation sont significativement égaux à zéro.

MODEL ISATION ETANAL ~SE DES CHOCS

PARTIE II :

CHAPITRE 1 : ANALYSE DESCRIPTIVE DES SERIES

1- ANALYSE DE LA FONCTION 1

-10,00

-15,00

20,00 15,00 10,00 5,00 0,00 -5,00

01
Produits alimentaires et boissons non alcoolisées
(glissements annuels)

De janvier 1997 à avril 2004, les prix des << produits alimentaires et boissons non alcoolisées >> ont connu une évolution qui peut s'analyser suivant cinq sous-périodes : janvier 1997 à juin 1998, juin 1998 à décembre 1999, décembre 1999 à juillet 2002, juillet 2002 à juillet 2003, juillet 2003 à avril 2004.

Au cours de la première sous-période, les prix des << produits alimentaires et boissons non alcoolisées >> ont globalement accéléré (+ 15.0% en juin 1998 après +1.9% en janvier 1997). Ensuite, au cours de la seconde sous-période, ils ont entamé un reflux pour s'établir à un glissement annuel de -6.8% en décembre 1999.

En revanche la troisième sous-période est caractérisée par un redressement de l'inflation des biens de la fonction (+ 13.6% en juillet 2002). Puis, elle a nettement fléchi au cours de la sous-période suivante jusqu'à

parvenir à un glissement annuel de -10.7% en juillet 2003. Enfin, au cours la dernière sous-période, elle s'est légèrement redressée pour revenir à -1.8% en avril 2004.

2- ANALYSE DE LA FONCTION 2

-10,00

-20,00

30,00

20,00

10,00

0,00

02
Boissons alcoolisées, Tabac et stupéfiants
(glissements annuels)

L'évolution des prix des << boissons alcoolisées, tabac et stupéfiants >>, depuis janvier 1997 jusqu'en avril 2004, suit sept phases fondamentales.

Du mois de janvier 1997 à celui de mars 1998, les prix des << boissons alcoolisées, tabac et stupéfiants >> ont connu de manière globale une accélération pour se situer à un glissement annuel de + 19.6% à la fin de cette sous-période après +4.2% en janvier 1997. Mais d'avril 1998 à mars1999, on observe un fléchissement net de l'inflation des prix de la fonction (+0.5% en mars 1999). Ensuite pendant les vingt six mois suivants, elle a remonté jusqu'à un glissement annuel de +19.4% en mai 2001. Après, elle a entamé un reflux pour s'établir à un glissement annuel de -13.1% en mai 2002. La sous-période suivante est caractérisée par un redressement de l'inflation de la fonction (+19.9% en novembre 2002). Par contre, de décembre 2002 au même mois de l'année suivante elle a fléchi de nouveau (-9.9% en décembre 2003). Au cours des

quatre premiers mois de l'année 2004, elle s'est redressée pour se situer à un glissement annuel de +4.73% en avril 2004.

3- ANALYSE DE LA FONCTION 3

-10,00

15,00 10,00 5,00 0,00 -5,00

03
Articles d'habilleme nt et chaussures
(glissements annuels)

L'analyse descriptive de l'inflation des << articles d'habillement et chaussures >> peut être faite suivant huit sous-périodes.

La première sous-période s'étend de janvier 1997 à janvier 1999 et correspond à une accélération de leurs prix qui passent d'un glissement annuel de +0.3% à un glissement annuel de +4.1%. La seconde sous-période (janvier 1999 - janvier 2000) est marquée par un recul de l'inflation qui en glissement annuel s' établit à +0.1% en j anvier 2000. Au cours de la troisième sous-période (janvier 2000 - octobre 2000), elle se redresse pour atteindre +5.8% en fin de sous-période. Elle entame un reflux au cours de la quatrième sous-période (-8.1% en mai 2001). La cinquième sous-période est marquée par une remontée ( +9.9% en mai 2002). La sixième sous-période (juin 2002 - novembre 2002) se caractérise par un recul de l'inflation qui en glissement annuel s'établit à -5.0% en novembre 2002.

La septième sous-période s'étend de novembre 2002 à novembre 2003 et correspond à une accélération des prix des << articles d'habillement et chaussures >> qui passent d'un glissement annuel de -5.0% à un glissement annuel de +5.5%. Enfin, un reflux de l'inflation des prix des << articles

d'habillement et chaussures >> est à noter au cours de la huitième sous-période (-1.0% en avril 2004).

4- ANALYSE DE LA FONCTION 4

-10,00

20,00 15,00 10,00 5,00 0,00 -5,00

04
Logement, eau, gaz, électricité et autres
combustibles
(glissements annuels)

Pour analyser les mouvements de l'inflation des « logement, eau, gaz et électricité et autres combustibles >>, il convient de distinguer sept sous-périodes.

La première sous-période s'étend de janvier 1997 à juillet 1997 et correspond à une accélération de leurs prix qui passent d'un glissement annuel de +5.6% à un glissement de +10.3%. La seconde sous-période (juillet 1997 - novembre 1999) est caractérisée par un fléchissement de l'inflation qui, en glissement annuel, s'établit à -3.1% en novembre 1999. Au cours de la troisième sous- période (novembre 1999 - octobre 2000), elle se redresse pour se situer à +5.8% en fin de sous-période. Après, elle entame un reflux au cours de la sous-période suivante (octobre 2000 - mai 2002) pour s'établir à un glissement annuel de -7.5% en mai 2002. La cinquième sous-période (mai 2002 - décembre 2002) est marquée par une remontée ( +14.3% en décembre 2002).

Mais de décembre 2002 à décembre 2003, on observe un reflux net de l'inflation des biens de la fonction (-5.2% en décembre 2003). Au cours des quatre premiers mois de l'année 2004, elle se redresse pour se situer à un glissement annuel de -2.0% en avril 2004.

5- ANALYSE DE LA FONCTION 5

- 2,00

- 4,00

4,00

8,00

6,00

2,00

0,00

05
Meubles, articles de ménage et entretien
courant du foyer
(glissements annuels)

De janvier 1997 à avril 2004, les prix des << meubles, articles de ménage et entretien courant du foyer >> ont connu une évolution qui peut s'analyser suivant six sous- périodes.

Du mois de janvier 1997 à septembre 1998, les prix des << meubles, articles de ménage et entretien courant du foyer >> ont connu de manière globale une accélération pour situer à un glissement annuel de +7.4% à la fin de cette sous-période après + 1.4% en janvier 1997. Mais de septembre 1998 à septembre 1999, un fléchissement net de l'inflation des prix de la fonction est observé (-3.3% en septembre 1999).

Ensuite, au cours de la troisième sous-période (septembre 1999 à novembre 2000), on note un redressement de l'inflation qui en glissement annuel s'élève à +5.5% en fin de sous-période. La quatrième sous-période (novembre 2000-mai 2002) est marquée par un recul ( -2.0% en mai 2002). La cinquième sous-période est caractérisée par une remontée (+5.6% en décembre 2002). Enfin, un reflux de l'inflation des prix des << meubles, articles de ménage et entretien courant du foyer >> est à noter au cours de la dernière sous-période (-2.9% en avril 2004).

6- ANALYSE DE LA FONCTION 6

-10,00

15,00 10,00 5,00 0,00 -5,00

06
Santé
(glissements annuels)

L'analyse descriptive de l'inflation de la fonction <<santé>> peut être faite suivant six sous-périodes.

Au cours de la première sous-période, les prix au niveau de la fonction <<santé>> accélèrent globalement (+ 10.6% en mai 1999 après +0.3% en janvier 1997). La deuxième sous-période (mai 1999 - mai 2001) est marquée par un recul de l'inflation qui en glissement annuel s'établit à -3.5% en mai 2001.

Au cours de la troisième sous-période (mai 2001 - mai 2002), on observe un redressement de l'inflation qui en glissement annuel s'élève à +9.4% en mai 2002 en fin de sous-période. Mais de mai 2002 à décembre 2002, elle fléchit (décembre 2002). La cinquième sous-période (décembre 2002 - décembre 2003) est marquée par une remontée de l'inflation de la fonction << santé >> qui s'établit à +9.8% en décembre 2003. Enfin, un reflux de l'inflation des prix de la fonction << santé >> est à noter au cours de la dernière sous-période (+1.6% en avril 2004).

7- ANALYSE DE LA FONCTION 7

-10,00

-20,00

-30,00

40,00

50,00

30,00

20,00

10,00

0,00

07
Transports
(glissements annuels)

L'évolution des prix des << transports>> depuis janvier 1997 jusqu'en avril 2004, peut être décrite suivant six phases fondamentales.

Du mois de janvier 1997 à celui de mars 1998, les prix des << transports>> ont connu de manière globale une accélération pour situer à un glissement annuel de +23.9% à la fin de cette sous-période après +2.7% en janvier 1997. Mais de mars 1998 à mars 1999, on remarque un fléchissement net de l'inflation des prix de la fonction (-12.6% en mars 1999). Ensuite pendant les vingt et un mois suivants, elle a remonté jusqu'à un glissement annuel de +39% (en décembre 2000) Après, elle a entamé un reflux pour s'établir à un glissement annuel de -17.4% en décembre 2002. La sous-période suivante est caractérisée par un redressement (+32.2% en décembre 2003). Par contre du mois de décembre 2003 à celui d'avril 2004, elle fléchit de nouveau (-5.0% en avril 2004).

-2,00

-4,00

4,00

8,00

6,00

2,00

0,00

09
Lois irs et culture
(glissements annuels)

8- ANALYSE DE LA FONCTION 8

0,00 -5,00

- 10,00

- 15,00

15,00

10,00

5,00

08
Communication
(glissements annuels)

Les mouvements des << services postaux >> et des << services de téléphone et de télécopie >> conduisent à distinguer dans l'analyse de l'évolution des prix de la fonction << communication >> deux types de sous-périodes : des sous-périodes de nullité du glissement annuel et des sous-périodes de valeurs non nulles du glissement annuel.

Les périodes de nullité du glissement annuel sont au nombre de cinq : janvier 1997 à avril 2001, juin 2001 à avril 2002, juillet 2002 à octobre 2002, janvier 2003 à octobre 2003 et janvier 2004 à avril 2004. Celles qui sont caractérisées par une inflation positive ou négative sont : les mois de mai 2001, mai 2002, novembre 2002, décembre 2002, novembre 2003 et décembre 2003.

9- ANALYSE DE LA FONCTION 9

Pour analyser les mouvements de l'inflation des << loisirs et culture >>, il convient de distinguer sept sous-périodes.

La première sous-période s'étend de janvier 1998 à janvier 1998 et correspond à une accélération de leurs prix qui passent d'un glissement annuel de -1.0% à un glissement de +6.5%. La seconde sous-période (janvier 1998 - septembre 1998) est caractérisée par un fléchissement de l'inflation qui s'établit à -1.8% en septembre 1998. Au cours de la troisième sous- période (septembre 1998 - novembre 2000), nous observons un redressement de l'inflation qui s'élève à +2.9% en fin de sous-période. Elle entame un reflux au cours de la quatrième sous-période pour se situer à -0.5% en août 2002. La cinquième sous-période est marquée par une remontée de l'inflation des << loisirs et autres cultures >> qui s'établit à +2.9% en novembre 2002. La sixième sous-période (novembre 2002 - décembre 2003) est marquée par un recul (-1.7% en décembre 2003). La septième sous-période s'étend de décembre 2003 à avril 2004 et correspond à une accélération des prix des << loisirs et autres cultures >> (+1.2% en avril 2004).

10- ANALYSE DE LA FONCTION 10

-10,00

-15,00

20,00 15,00 10,00 5,00 0,00 -5,00

10
Enseignement
(glissements annuels)

La fonction << enseignement >> est une fonction particulière dont l'évolution de l'inflation peut être suivie suivant sept sous-périodes. En effet, cette fonction

- 10,00

- 20,00

40,00

30,00

20,00

10,00

0,00

11
Restaurants et Hotels
(glissements annuels)

possède un seul sous-groupe et l'inflation est constante sur chaque souspériode :

- La première sous-période s'étend janvier 1997 à août 1997 et l'inflation tourne autour de -1.6%. Les mois de septembre et octobre 1997 sont des mois particuliers et l'inflation s'est stabilisée à +1.9%

- La seconde sous-période débute au mois de novembre 1997 et prend fin en septembre 1998. L'inflation y prend une valeur moyenne de -7.5%. Exceptionnellement, elle s'établit à +3.4% au mois d'octobre 1998.

- La troisième sous-période s'étend de novembre 1998 à septembre 1999 et l'inflation y atteint une valeur moyenne de +15.1%.

- L'inflation en glissement annuel prend une valeur moyenne de +0.6% d'octobre 1999 à avril 2001.

- L'intervalle juin 2001 - décembre 2001 correspond à la cinquième souspériode. L'inflation s'établit en général à +0.0% sauf en octobre et en décembre où elle prend la valeur isolée +2.6%.

- L'inflation se stabilise globalement autour de +13.4% de janvier 2002 à décembre 2002 sauf en mars 2002 où elle prend la valeur +1.2%.

- Enfin, les seize derniers mois correspondent à la dernière sous-période et l'inflation s'y stabilise autour de +2.0%.

11- ANALYSE DE LA FONCTION 11

L'analyse descriptive de l'inflation de la fonction <<restaurants et hôtels>> peut être faite suivant six sous-périodes.

Au cours de la première sous-période, les prix des <<restaurants et hôtels>> ont globalement accéléré (+12.1% en mars 1998 après +4.2% en janvier 1997). La deuxième sous-période (mars 1998 - avril 1999) est marquée par un recul de l'inflation qui en glissement annuel s'établit à -0.1% en avril 1999. Au cours de la troisième sous-période (avril 1999 - octobre 2002), elle se stabilise autour de +0.9%. Mais d'octobre 2002 à décembre 2002, elle fléchit (-16.9% en décembre 2002). La cinquième sous-période (décembre 2002 - novembre 2003) est marquée par une remontée de l'inflation de la fonction <<restaurants et hôtels>> qui s'établit à +32.3% en novembre 2003. Enfin, elle entame un reflux au cours de la dernière sous-période pour s'établir à +15.7% en avril 2004.

12- ANALYSE DE LA FONCTION 12

- 10,00

- 15,00

15,00

10,00

-5,00

5,00

0,00

12
Biens et services divers
(glissements annuels)

L'évolution des prix des << biens et services divers >>, depuis janvier 1997 jusqu'en avril 2004, suit sept phases fondamentales.

Du mois de janvier 1997 à celui de janvier 2000, l'inflation des << biens et services divers >> demeure globalement stable autour d'une moyenne de +1.5%. Mais de janvier 2000 à août 2001, une accélération net de l'inflation des biens

de la fonction est observée (+ 12.7% en août 2001). Ensuite pendant les seize mois suivants, elle fléchit jusqu'à -9.6% en décembre 2002. De décembre 2002 à avril 2003, elle remonte jusqu'à un glissement annuel de + 1.2% en avril 2003. Après, elle entame un reflux pour s'établir à un glissement annuel de -5.7% en octobre 2003. La sous-période suivante est caractérisée par un redressement de l'inflation de la fonction (+1.1% en décembre 2003). Par contre, de décembre 2003 à avril 2004, elle fléchit de nouveau (-4.6% en avril 2004).

CHAPITRE 2 : RESULTATS EMPIRIQUES ET VALIDATION

Section 1 : Etude de la saisonnalité et stationnarité des

séries

A- Analyse de la saisonnalité

L' analyse de la courbe de chacune des douze séries ne laisse présager aucune tendance saisonnière. Ce résultat est confirmé par l'examen de leurs corrélogrammes qui ne présentent pas un pic remarquable pour k = 12 (k étant le nombre de retards) et ses multiples. Les séries étudiées n'ont donc aucun comportement saisonnier.

B- Résultats de l'étude de la stationnarité

Les tests de stationnarité basés sur les tests de Dickey-Fuller ont été effectués sur le logiciel Eviews suivant la stratégie exposée plus haut (PARTIE I, Chapitre 3). Les résultats obtenus sont présentés à l'annexe 1. Les FONCTIONS 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9, et 10 sont stationnaires en niveau autour de l'axe des abscisses (stationnaires sans constance) tandis que les FONCTIONS 2, 5, 11, 12 sont stationnaires en différence première. Ces dernières différenciées sont également stationnaires sans constance.

Notons que ces douze fonctions sont respectivement désignées par les séries FCT1, FCT2, FCT3, FCT4, FCT5, FCT6, FCT7, FCT8, FCT9, FCT10, FCT11 et FCT12.

Section 2 : Identification, estimation et validation des

modèles

Pour identifier le type de modèle qui convient le mieux pour chaque série modélisée, nous observons dans un premier temps ses corrélogrammes simple et partiel ; cela nous permet de dégager les ordres maximums pmax et qmax d'un processus ARMA. Sur cette base nous estimons et notons les valeurs prises par les fonctions de Akaike et de Schwarz grâce à un programme qui est présenté à l'annexe 4. Le modèle retenu est celui qui minimise ces deux fonctions. Si les valeurs minimales de ces deux fonctions ne correspondent pas au même couple d'ordres (p,q), nous choisissons celui de la fonction de Schwarz. Puis les estimations sont faites sur le logiciel Eviews.

A- Modèle de la FONCTION 1

1- IDENTIFICATION

Les deux corrélogrammes (simple et partiel) montrent que la série FCT1 peut être modélisée par un processus auto régressif moyenne mobile. Nous avons trouvé que le modèle ARMA(6,7) est celui qui représente le mieux cette série.

2- ESTIMATION ET ANALYSES

FCT1t = 0.526*FCT1t-2 - 0.347*FCTt-6 + 0.786*ct-1 - 0.159*ct-2 + 0.764*ct-6 +0.784*ct-7 ⁽¹⁾(4.92 ) (-3.59) (12.33) (-2.30) (13.11) (13.08)

+ ct

⁽²⁾Q-stat(12) = 9.19 (3)R2 = 0.60

(1) (.) est la statistique de Student calculée pour chaque coefficient.

(2) Q-Stat(12) est la valeur de la statistique de Ljung et Box pour un nombre de retards égal à 12. (3) R2 est le coefficient de détermination.

Les coefficients des AR(2), AR(6), MA(1), MA(2), MA(6) et MA(7) sont significativement différents de zéro parce que les statistiques de Student en valeurs absolues sont supérieures à 1.96 (le nombre d'observations étant supérieur à 30.) au seuil de 5%.

La statistique Q-stat de Ljung et Box est inférieure à la statistique théorique de Chi-carré au seuil de 5% à 12 degrés de liberté ( 9.19 < 21.03). Les résidus de l' estimation sont un processus de bruit blanc. La valeur du coefficient de détermination témoigne de la qualité de l'ajustement.

De plus la simulation dynamique depuis 1997 est assez satisfaisante comme le montre le graphique ci - dessous.

Graphique n° 1 : Simulation dynamique de la fonction1

8 4 0 -4 -8

16 12 8 4 0 -4 -8 -12

1998 1999 2000 2001 2002 2003

Residual Actual Fitted

Ce graphique indique à quelques différences près que la courbe des valeurs simulées par le modèle épouse l' allure de celle des valeurs réellement observées dans le temps.

3- INTERPRETATION DE L'EQUATION

Lorsque les prix des produits alimentaires et boissons non alcoolisées augmentent de 1% au cours d'un mois, les résultats suggèrent que les prix des mêmes produits baisseraient de 0.35% six mois plus tard et augmenteraient de 0.53% dans un délai de deux mois.

En revanche un choc aléatoire sur l'innovation de FCT1 d'une unité à la date ferait baisser les prix de 0.16 unités dans deux mois et l'augmenterait de 0.8 unités dans un mois, six mois et sept mois.

B- Modèle de la FONCTION 2

1- IDENTIFICATION

Les deux corrélogrammes (simple et partiel) montrent que la série D(FCT2) peut être modélisée par un processus auto régressif moyenne mobile. En nous basant sur les critères de Akaike et de Schwarz nous avons trouvé que le modèle ARMA(2, 12) représente mieux cette série.

2- ESTIMATION ET ANALYSES D(FCT2)t = -0.224*D(FCT2)t-1 - 0.3*D(FCT2)t-2 - 0.962^*ct-12 + Ct

⁽¹⁾(-2.13) (-2.84) (-30.03)

⁽²⁾Q-stat(12) = 6.46 (3)R2 = 0.55

Les coefficients des AR(1), AR(2) et MA(12) sont significativement différents de zéro parce que leurs statistiques de Student en valeurs absolues sont supérieures à 1.96 (le nombre d'observations étant supérieur à 30.) au seuil de 5%.

La statistique Q-stat de Ljung et Box est inférieure à la statistique théorique de Chi-carré au seuil de 5% à 12 degrés de liberté ( 6.46 < 21.03). Les résidus de l'estimation sont un processus de bruit blanc. La valeur du coefficient de détermination témoigne de la qualité de l'ajustement.

Par ailleurs, le graphique ci-dessous indique à quelques différences près que la courbe des valeurs simulées par le modèle épouse l' allure de celle des valeurs réellement observées dans le temps.

(1) (.) est la statistique de Student calculée pour chaque coefficient.

(2) Q-Stat(12) est la valeur de la statistique de Ljung et Box pour un nombre de retards égal à 12. (3) R2 est le coefficient de détermination.

Graphique n°2 :Simulation dynamique de la fonction 2 en différence première.

20 10 0 -10 -20

30 20 10 0 -10 -20

1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003

Residual Actual Fitted

L'estimation du modèle peut donc être validée et la série pourra être représentée par un processus de type ARMA(2,12).

3- INTERPRETATION DE L'EQUATION

Lorsque la variation des prix des boissons alcoolisées, tabac et stupéfiants augmente de 1% au cours d'un mois, les résultats suggèrent que la variation des prix des mêmes produits baisserait de 0.22% un mois plus tard et de 0.30% dans un délai de deux mois.

En revanche un choc aléatoire sur l'innovation de D(FCT2) d'une unité à la date ferait baisser la variation des prix de 0.96 unités douze mois plus tard.

C- Modèle de la FONCTION 3

1- IDENTIFICATION

Les deux corrélogrammes (simple et partiel) montrent que la série FCT3 peut être modélisée par un processus auto régressif moyenne mobile. Le modèle ARMA(4, 12) est celui qui représente le mieux cette série.

2- ESTIMATION ET ANALYSES

FCT3t = 0.882*FCT3t-1 + 0.1 92*FCT3t- ₄ - 0.1 79^*ct-3 - 0.248*ct-5 -1.41 2*c t-12 + ct

⁽¹⁾(11.67) (2.20) (-6.86) (-8.64) (-35.51)

⁽²⁾Q-stat(12) = 14.13 (3)R2 = 0.77

Les coefficients des AR(1), AR(4), MA(3), MA(5) et MA(12) sont significativement différents de zéro parce que leurs statistiques de Student en valeurs absolues sont supérieures à 1.96 (le nombre d'observations étant supérieur à 30.) au seuil de 5%.

La statistique Q-stat de Ljung et Box est inférieure à la statistique théorique de Chi-carré au seuil de 5% à 12 degrés de liberté ( 14.13 < 21.03). Les résidus de l'estimation sont un processus de bruit blanc. La valeur du coefficient de détermination témoigne de la qualité de l' ajustement.

De plus l' analyse des courbes de simulation et des valeurs observées sort des résultats satisfaisants. Le graphique ci-après présente l'évolution de ces différentes valeurs.

Graphique n°3 : Simulation dynamique de la fonction 3

8 4 0 -4 -8

15 10 5 0 -5 -10

1997 1999 2000 2001 2002 2003

Residual Actual Fitted

(1) (.) est la statistique de Student calculée pour chaque coefficient.

(2) Q-Stat(12) est la valeur de la statistique de Ljung et Box pour un nombre de retards égal à 12. (3) R2 est le coefficient de détermination.

Ce graphique indique à quelques différences près que la courbe des valeurs simulées par le modèle épouse l'allure de celle des valeurs réellement observées dans le temps.

3- INTERPRETATION DE L'EQUATION

Lorsque les prix des articles d'habillement et chaussures augmentent de 1% au cours d'un mois, les résultats suggèrent que les prix des mêmes produits augmenteraient de 0.88% un mois plus tard et de 0.19% dans un délai de quatre mois.

Par contre, un choc aléatoire sur l'innovation de FCT3 d'une unité à la date ferait baisser les prix de 0.18 unités dans trois mois, de 0.25 unités dans cinq mois et 1.41unité dans un délai de douze mois.

D- Modèle de la FONCTION 4 1-IDENTIFICATION

Les deux corrélogrammes (simple et partiel) montrent que la série FCT4 peut être modélisée par un processus auto régressif moyenne mobile. Le modèle ARMA(4, 12) est celui qui représente le mieux cette série.

2- ESTIMATION ET ANALYSES

FCT4t = 0.782*FCT4t-1 + 0.184*FCT4t- ₄ + 0.101*Et-2 - 0.901^*ct-12 + ct

⁽¹⁾(10.14) (2.41) (6785.70) (-15.76)

⁽²⁾Q-stat(12) = 13.61 (3)R2 = 0.82

Les coefficients des AR(1), AR(4), MA(2) et MA(12) sont significativement différents de zéro parce que leurs statistiques de Student en

(1) (.) est la statistique de Student calculée pour chaque coefficient.

(2) Q-Stat(12) est la valeur de la statistique de Ljung et Box pour un nombre de retards égal à 12. (3) R2 est le coefficient de détermination.

valeurs absolues sont supérieures à 1.96 (le nombre d'observations étant supérieur à 30.) au seuil de 5%.

La statistique Q-stat de Ljung et Box est inférieure à la statistique théorique de Chi-carré au seuil de 5% à 12 degrés de liberté (13.61 < 21.03). Les résidus de l' estimation sont un processus de bruit blanc. La valeur du coefficient de détermination témoigne de la qualité de l'ajustement.

De plus, de l'analyse des courbes de simulation et des valeurs observées il ressort des résultats encourageants. Le graphique ci-après présente l'évolution de ces différentes valeurs.

Graphique n°4 : Simulation dynamique de la fonction 4

8 4 0 -4 -8

20 15 10 5 0 -5 -1 0

1997 1999 2000 2001 2002 2003

Residual Actual Fitted

Ce graphique indique à quelques différences près que la courbe des valeurs simulées par le modèle épouse l'allure de celle des valeurs réellement observées dans le temps.

3- INTERPRETATION DE L'EQUATION

Lorsque les prix des logement, eau, gaz et électricité et autres combustibles augmentent de 1% au cours d'un mois, les résultats suggèrent que

les prix des mêmes produits augmenteraient de 0.78% un mois plus tard et de 0.18% quatre mois plus tard.

En revanche un choc aléatoire sur l'innovation de FCT4 d'une unité à la date ferait baisser les prix 0.90 unités dans douze mois et l' augmenterait de 0.1 unités dans un délai de deux mois.

E- Modèle de la FONCTION 5

1-IDENTIFICATION

Les deux corrélogrammes (simple et partiel) montrent que la série D(FCT5) est un processus de moyenne mobile. Sur la base des critères de Akaike et de Schwarz il apparaît que cette série est mieux représentée par un processus ARMA(0, 12).

2- ESTIMATION ET ANALYSES

D(FCT5)t = -0.901^*ct-12 + Ct

⁽¹⁾(-35.1 5)

⁽²⁾Q-stat(12) = 12.74 (3)R2 = 0.52

Le coefficient du MA(12) est significativement différent de zéro parce que sa statistique de Student en valeur absolue est supérieure à 1.96 (le nombre d'observations étant supérieur à 30.) au seuil de 5%.

La statistique Q-stat de Ljung et Box est inférieure à la statistique théorique de Chi-carré au seuil de 5% à 12 degrés de liberté (12.74 < 21.03). Les résidus de l'estimation sont un processus de bruit blanc. La valeur du coefficient de détermination témoigne de la qualité de l' ajustement.

(1) (.) est la statistique de Student calculée pour chaque coefficient.

(2) Q-Stat(12) est la valeur de la statistique de Ljung et Box pour un nombre de retards égal à 12. (3) R2 est le coefficient de détermination.

De plus, l'analyse des courbes de simulation et des valeurs observées laisse entrevoir des résultats assez satisfaisants. Le graphique ci-après présente l'évolution de ces différentes valeurs.

Graphique n°5 : Simulation dynamique de la fonction 5 en différence première

6 4 2 0 -2 -4

6 4 2 0 -2 -4 -6

1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003

Residual Actual Fitted

Ce graphique indique à quelques différences près que la courbe des valeurs simulées par le modèle épouse l' allure de celle des valeurs réellement observées dans le temps.

3- INTERPRETATION DE L'EQUATION

Un choc aléatoire sur l'innovation de D(FCT5) d'une unité à une date donnée ferait baisser la variation des prix de 0.90 unités douze mois plus tard.

F- Modèle de la FONCTION 6

1-IDENTIFICATION

Les deux corrélogrammes (simple et partiel) montrent que la série FCT6 peut être modélisée par un processus auto régressif moyenne mobile. Nous avons trouvé que cette série est mieux représentée par un ARMA(2,13).

2- ESTIMATION ET ANALYSES

FCT6t = 0.856*FCT6t-2 + 0.880*ct-1 - 0.861^*ct-12 - 0.778* ct-13 + ct

⁽¹⁾(13.15) (14.49) (-20.86) (-11.97)

⁽²⁾Q-stat(12) = 10.87 (3)R2 = 0.65

Les coefficients des AR(2), MA(1), MA(12) et MA(13) sont significativement différents de zéro parce que leurs statistiques de Student en valeurs absolues sont supérieures à 1.96 (le nombre d'observations étant supérieur à 30.) au seuil de 5%.

La statistique Q-stat de Ljung et Box est inférieure à la statistique théorique de Chi-carré au seuil de 5% à 12 degrés de liberté (10.87 < 21.03). Les résidus de l'estimation sont un processus de bruit blanc. La valeur du coefficient de détermination témoigne de la qualité de l' ajustement.

De plus, le graphique ci-après présente une simulation dynamique assez convaincante.

Graphique n°6 : Simulation dynamique de la fonction 6

8 4 0 -4 -8

15 10 5 0 -5 -1 0

1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003

Residual Actual Fitted

(1) (.) est la statistique de Student calculée pour chaque coefficient.

(2) Q-Stat(12) est la valeur de la statistique de Ljung et Box pour un nombre de retards égal à 12. (3) R2 est le coefficient de détermination.

3- INTERPRETATION DE L'EQUATION

Lorsque les prix des produits de santé augmentent de 1% au cours d'un mois, les résultats suggèrent que les prix des mêmes produits augmenteraient de 0.86% deux mois plus tard.

En revanche un choc aléatoire sur l'innovation de FCT6 d'une unité à la date ferait baisser les prix de 0.86 unités dans douze mois et de 0.78 unités dans treize mois.

G- Modèle de la FONCTION 7

1-IDENTIFICATION

Les deux corrélogrammes (simple et partiel) montrent que la série FCT7 peut être modélisée par un processus auto régressif moyenne mobile. Nous avons trouvé que cette série est mieux représentée par un ARMA(2, 12).

2- ESTIMATION ET ANALYSES

FCT7t = 0.71 3*FCT7 t-1 + 0.309*FCT7t- ₂ - 0.234*ct-2 - 1.03^*ct-12 + Ct

⁽¹⁾(6.66) (2.82) (-4.77) (-17.92)

⁽²⁾Q-stat(12) = 9.10 (3)R2 = 0.78

Les coefficients des AR(1), AR(2), MA(2) et MA(12) sont significativement différents de zéro parce que leurs statistiques de Student en valeurs absolues sont supérieures à 1.96 (le nombre d'observations étant supérieur à 30.) au seuil de 5%.

La statistique Q-stat de Ljung et Box est inférieure à la statistique théorique de Chi-carré au seuil de 5% à 12 degrés de liberté (9.10 < 21.03). Les

(1) (.) est la statistique de Student calculée pour chaque coefficient.

(2) Q-Stat(12) est la valeur de la statistique de Ljung et Box pour un nombre de retards égal à 12. (3) R2 est le coefficient de détermination.

résidus de l' estimation sont un processus de bruit blanc. La valeur du coefficient de détermination témoigne de la qualité de l'ajustement.

De plus, de l' analyse des courbes de simulation et des valeurs observées, il ressort des résultats assez satisfaisants.

Graphique n°7 :Simulation dynamique de la fonction 7

20 10 0 -1 0 -20 -3 0

60 40 20 0 -20

1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003

Residual Actual Fitted

3- INTERPRETATION DE L'EQUATION

Lorsque les prix des transports augmentent de 1% au cours d'un mois, les résultats suggèrent que les prix des mêmes produits augmenteraient de 0.7 1% un mois plus tard et de 0.31% dans un délai de deux mois.

En revanche un choc aléatoire sur l'innovation de FCT7 d'une unité à la date ferait baisser les prix de 0.23 unités dans deux mois et de 1.03 unités dans douze mois.

H- Modèle de la FONCTION 8

1-IDENTIFICATION

Les deux corrélogrammes (simple et partiel) révèlent que la série FCT8 est un processus de moyenne mobile. Nous avons trouvé que cette série est mieux représentée par un ARMA(0,13).

2- ESTIMATION ET ANALYSES

FCT8t = 0.851*Et-1 - 0.283*Et-3 - 0.877 Et-12 - 0.812^*Et-13 + Et

⁽¹⁾(1 4.86) (-5.62) (-8.79) (-7.31)

⁽²⁾Q-stat(12) = 7.22 (3)R2 = 0.64

Les coefficients des MA(1), MA(3), MA(12) et MA(13) sont significativement différents de zéro parce que leurs statistiques de Student en valeurs absolues sont supérieures à 1.96 (le nombre d'observations étant supérieur à 30.) au seuil de 5%.

La statistique Q-stat de Ljung et Box est inférieure à la statistique théorique de Chi-carré au seuil de 5% à 12 degrés de liberté (7.22 < 21.03). Les résidus de l' estimation sont un processus de bruit blanc. La valeur du coefficient de détermination témoigne de la qualité de l'ajustement.

De plus la simulation dynamique depuis 1997 est assez satisfaisante comme le montre le graphique ci - dessous.

Graphique n°8 :Simulation dynamique de la fonction 8

12 8 4 0 -4

15 10 5 0 -5 -10 -15

1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003

Residual Actual Fitted

(1) (.) est la statistique de Student calculée pour chaque coefficient.

(2) Q-Stat(12) est la valeur de la statistique de Ljung et Box pour un nombre de retards égal à 12. (3) R2 est le coefficient de détermination.

3- INTERPRETATION DE L'EQUATION

Un choc aléatoire sur l'innovation de FCT8 d'une unité à la date ferait baisser les prix de 0.28 unités dans trois mois, de 0.88 unités dans douze mois et de 0.81 unités dans treize mois puis l'augmenterait de 0.85 unités dans un délai de un mois.

I- Modèle de la FONCTION 9

1-IDENTIFICATION

Les deux corrélogrammes (simple et partiel) montrent que la série FCT9 peut être modélisée par un processus auto régressif moyenne mobile. Nous avons trouvé que cette série est mieux représentée par un ARMA(6, 10).

2- ESTIMATION ET ANALYSES

FCT9t = 0.883* _FCT9t-2 -0.1 73*FCT9 t- 6 + 1.1 80^*ct-1 + 0.31 _4*ct-2 ^-0.129 ct-10 + ct

⁽¹⁾(9.92) (-2.21) (11.33) (2.73) (-2.55)

⁽²⁾Q-stat(12) = 14.29 (3)R2 = 0.89

Les coefficients des AR(2), AR(6), MA(1), MA(2) et MA(10) sont significativement différents de zéro parce que leurs statistiques de Student en

valeurs absolues sont supérieures à 1.96 (le nombre d'observations étant

supérieur à 30.) au seuil de 5%.

La statistique Q-stat de Ljung et Box est inférieure à la statistique

théorique de Chi-carré au seuil de 5% à 12 degrés de liberté ( 14.29 < 21.03).
Les résidus de l'estimation sont un processus de bruit blanc. La valeur du coefficient de détermination témoigne de la qualité de l' ajustement.

(1) (.) est la statistique de Student calculée pour chaque coefficient.

(2) Q-Stat(12) est la valeur de la statistique de Ljung et Box pour un nombre de retards égal à 12. (3) R2 est le coefficient de détermination.

Par ailleurs, le graphique ci-après montre une simulation dynamique appréciable.

Graphique n°9 Simulation dynamique de la fonction 9

3 2 1 0 -1 -2

8 6 4 2 0 -2 -4

1998 1999 2000 2001 2002 2003

Residual Actual Fitted

3- INTERPRETATION DE L'EQUATION

Lorsque les prix des loisirs et culture augmentent de 1% au cours d'un mois, les résultats suggèrent que les prix des mêmes produits baisseraient de 0.17% six mois plus tard et l'augmenteraient de 0.88% deux mois plus tard.

Par contre, un choc aléatoire sur l'innovation de FCT9 d'une unité à la date ferait baisser les prix de 0.13 unités dans dix mois et l' augmenterait de 1.18 unités dans un délai d'un mois et de 0.31 unités dans deux mois.

J- Modèle de la FONCTION 10

1-IDENTIFICATION

Les deux corrélogrammes (simple et partiel) montrent que la série FCT10 peut être modélisée par un processus auto régressif moyenne mobile. Nous avons trouvé que cette série est mieux représentée par un ARMA(1,12).

2- ESTIMATION ET ANALYSES

FCT1 0t = 0.964*FCT1 0t-1 - 0.928^*ct-12 + Ct

⁽¹⁾(34.56) (-24.34)

⁽²⁾Q-stat(12) = 15.49 (3)R2 = 0.83

Les coefficients des AR(1) et MA(12) sont significativement différents de zéro parce que leurs statistiques de Student en valeurs absolues sont supérieures à 1.96 (le nombre d'observations étant supérieur à 30.) au seuil de 5%. La statistique Q-stat de Ljung et Box est inférieure à la statistique théorique de Chi-carré au seuil de 5% à 12 degrés de liberté (15.49 < 21.03). Les résidus de l'estimation sont un processus de bruit blanc. La valeur du coefficient de détermination témoigne de la qualité de l'ajustement.

De plus, de l'analyse des courbes de simulation et des valeurs observées il ressort des résultats encourageants.

Graphique n°10 : Simulation dynamique de la fonction 10

15 10 5 0 -5 -10 -15

20 15 10 5 0 -5 -10

1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003

Residual Actual Fitted

(1) (.) est la statistique de Student calculée pour chaque coefficient.

(2) Q-Stat(12) est la valeur de la statistique de Ljung et Box pour un nombre de retards égal à 12. (3) R2 est le coefficient de détermination.

Ce graphique indique à quelques différences près que la courbe des valeurs simulées par le modèle épouse l'allure de celle des valeurs réellement observées dans le temps.

3- INTERPRETATION DE L'EQUATION

Lorsque les prix de l'enseignement augmentent de 1 unité au cours d'un mois, les résultats suggèrent que les prix des mêmes produits baisseraient de 0.94 unité un mois plus tard.

Par contre, un choc aléatoire sur l'innovation de FCT10 d'une unité à la date ferait baisser les prix de 0.93 unités dans un délai de douze mois.

K- Modèle de la FONCTION 11

1-IDENTIFICATION

Les deux corrélogrammes (simple et partiel) montrent que la série D(FCT11) peut être modélisée par un processus auto régressif moyenne mobile. Sur la base des critères de Akaike et de Schwarz il apparaît que cette série est mieux représentée par un processus ARMA(2, 12).

2- ESTIMATION ET ANALYSES

D(FCT1 1 )t = -0.366*D(FCT1 1 )t-2 + 0.1 43*c t-10 - 1.03^*ct-12 + Ct

⁽¹⁾(-3.54) (2.58) ( -18.38)

⁽²⁾Q-stat(12) = 5.36 (3)R2 = 0.63

Les coefficients des AR(2), MA(10) et MA(12) sont significativement différents de zéro parce que leurs statistiques de Student en valeurs absolues

(1) (.) est la statistique de Student calculée pour chaque coefficient.

(2) Q-Stat(12) est la valeur de la statistique de Ljung et Box pour un nombre de retards égal à 12. (3) R2 est le coefficient de détermination.

sont supérieures à 1.96 (le nombre d'observations étant supérieur à 30.) au seuil de 5%.

La statistique Q-stat de Ljung et Box est inférieure à la statistique théorique de Chi-carré au seuil de 5% à 12 degrés de liberté ( 5.36 < 21.03). Les résidus de l' estimation sont un processus de bruit blanc. La valeur du coefficient de détermination témoigne de la qualité de l'ajustement.

De plus la simulation dynamique depuis 1997 est assez satisfaisante comme le montre le graphique ci - après.

Graphique n° 11 Simulation dynamique de la fonction 11 en différence première

10 5 0 -5 -1 0 -1 5

30 20 10 0 -1 0 -20

1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003

Residual Actual Fitted

3- INTERPRETATION DE L'EQUATION

Lorsque la variation des prix des restaurants et hôtels augmente de 1% au cours d'un mois, les résultats suggèrent que la variation des prix des mêmes produits baisserait de 0.37% dans un délai de deux mois.

En revanche un choc aléatoire sur l'innovation de D(FCT11) d'une unité à la date ferait baisser la variation des prix de 1.03 unités dans un délai de douze mois et l' augmenterait de 0.14 unités dans dix mois.

L- Modèle de la FONCTION 12

1-IDENTIFICATION

D(FCT12) peut être modélisée par un processus auto régressif moyenne mobile. Nous avons trouvé que cette série est mieux représentée par un ARMA(1,12).

2- ESTIMATION ET ANALYSES

D(FCT1 2)t = -0.41 2*D(FCT1 _2)t-1 -0.209*ct-4 +0.355*ct-6 -1.056 ct-12 + ct

⁽¹⁾(-4.05) (-3.08) ( 4.87) (-10.95)

⁽²⁾Q-stat(12) = 11.73 (3)R2 = 0.61

Les coefficients des AR(1), MA(4), MA(6) et MA(12) sont significativement différents de zéro parce que leurs statistiques de Student en valeurs absolues sont supérieures à 1.96 (le nombre d'observations étant supérieur à 30.) au seuil de 5%.

La statistique Q-stat de Ljung et Box est inférieure à la statistique théorique de Chi-carré au seuil de 5% à 12 degrés de liberté ( 11.73 < 21.03). Les résidus de l'estimation sont un processus de bruit blanc. La valeur du coefficient de détermination témoigne de la qualité de l'ajustement.

Par ailleurs, le graphique ci-dessous montre une simulation dynamique appréciable.

(1) (.) est la statistique de Student calculée pour chaque coefficient.

(2) Q-Stat(12) est la valeur de la statistique de Ljung et Box pour un nombre de retards égal à 12. (3) R2 est le coefficient de détermination.

Graphique n° 12 : Simulation dynamique de la fonction 12 en différence
première

8 4 0 -4 -8 -1 2

12 8 4 0 -4 -8 -1 2

1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003

Residual Actual Fitted

Ce graphique indique à quelques différences près que la courbe des valeurs simulées par le modèle épouse l'allure de celle des valeurs réellement observées dans le temps.

3- INTERPRETATION DE L'EQUATION

Lorsque la variation des prix des biens et services divers augmente de 1% au cours d'un mois, les résultats suggèrent que la variation des prix des mêmes produits baisserait de 0.4 1% dans un délai d'un mois.

En revanche un choc aléatoire sur l'innovation de D(FCT12) d'une unité à la date ferait baisser la variation des prix de 0.21 unité dans quatre mois et de 1.06% dans douze mois puis l'augmenterait de 0.35 unités dans six mois.

CHAPITRE 3 : ANALYSE DES CHOCS

La modélisation unidimensionnelle des douze fonctions de consommation ne permet pas de comprendre comment un choc sur une des fonctions pourrait affecter une autre puis l'indice global des prix. Dans ce chapitre, nous modéliserons le vecteurs X des douze fonctions de consommation par un processus vectoriel auto régressif (VAR) et puis nous analyserons l'effet d'un choc aléatoire d'écart-type sur l'innovation d'une fonction sur la fonction ellemême et sur les onze autres.

Section 1 : Eléments théoriques sur l'analyse des chocs

Un VAR(p) peut se définir comme suit :

X_t = C + c1 ^Xt-1 +... +c^pXt-p + ct

Où X_t représente le vecteur de dimension (n, 1) comprenant les n variables endogènes, t représente un indice de temps, p représente le nombre de retards considérés, le vecteur C est un vecteur de constantes de dimension (n,1),

c1 ,... cp représentent des matrices de dimension (n,n) comprenant des

coefficients à estimer. Le vecteur Ct est un vecteur d'innovations, de dimension (n,1).

Pour choisir l'ordre du VAR, on part d'un ordre maximum égal à la racine cubique du nombre d'observations. Ensuite on retient l'ordre qui minimise les critères de Akaike et Schwarz.

Si on retient le Var(p) suivant :

i + ct

p

X_t = C + ~ -

ix-

i=1

L'effet des chocs sur les innovations des variables du système X_t est analysé à travers les multiplicateurs dynamiques définis par :

n

CJn = j

~

-

j

CJ n j et CJ0 = É12

= 1

Dans notre cas, c'est un VAR(1) qui est retenu.

Section 2 : Interprétation des réponses aux impulsions

· Les graphiques présentant les réponses aux impulsions des chocs de chacune des douze fonctions se trouvent en annexe 5. Nous nous contenterons d'interpréter les deux premiers (les réponses de FCT1 et FCT2 aux impulsions de FCT1).

Les chocs des prix des << produits alimentaires et boissons non alcoolisées >> entraînent une diminution des prix de ces mêmes produits sur un horizon de neuf périodes. Au-delà de neuf périodes, les impulsions s' évanouis sent complètement.

Les chocs des prix des mêmes << produits alimentaires et boissons non alcoolisées >> provoquent aussi une baisse des prix des << boissons alcoolisées, tabac et stupéfiants >> sur les dix premières périodes. Notons que l'effet des chocs est nul à la quatrième période.

· A l'annexe 5 bis, nous avons le graphique présentant la réponse de l'indice global à l'impulsion de FCT1. Cette réaction est obtenue en faisant la moyenne pondérée des réponses des douze fonctions suite à l'impulsion de FCT1.

De l'analyse de ce graphique il ressort que les chocs des prix des << produits alimentaires et boissons non alcoolisées >> provoquent une baisse de l'indice global. L'effet de ces chocs s'annule à la dixième période.

CONCLUSION

En définitive, nos analyses ont porté dans un premier temps, sur la description de l'évolution des séries, ensuite sur l'étude de leur saisonnalité et leur stationnarité. Enfin, nous avons procédé à une modélisation ARIMA des séries de l'IHPC et à l'analyse des chocs.

De ce travail, il ressort que :

- toutes les séries sont non saisonnières ;

- des douze séries, seules les fonctions deux, cinq, onze et douze sont stationnaires en différence première ; toutes les autres sont stationnaires en niveau.

- la série FCT1 est un processus ARMA(6,7) ; les séries D(FCT2), FCT7, D(FCT11) sont des processus ARMA(2,12) ; les séries FCT3 et FCT4 sont des processus ARMA(4, 12) ; les séries D(FCT5), FCT8 sont respectivement des MA(12) et MA(13) ; la série FCT6 est un processus ARMA(2, 13) ; la série FCT9 est un processus ARMA(6, 10) enfin, les séries FCT10 et D(FCT12) sont des processus ARMA(1,12).

- un choc sur l'une des douze fonctions affecte les autres fonctions puis l'indice global des prix.

Plusieurs extensions de ce travail sont envisageables. En effet, cette modélisation des indices de prix sectoriels pourrait, par exemple, être complétée par des prévisions afin de permettre aux décideurs de mieux mener les politiques anti-inflationnistes.

BIBLIOGRAPHIE

· BEFFY P., MONFORT B. et al, 2003 << L'apport d'un modèle macroéconométrique pour l' analyse conjoncturelle >>, Insee.

· BOURBONNAIS R. ; TERRAZA M. ,1998 - << Analyse des séries temporelles en économie >>, Presses universitaires de France, Paris.

· BOURBONNAIS (R.), 2000, «Econométrie», ^3ième édition. Paris, Dunod.

· DOE L. et DIARISSO S., 1996, << Une analyse empirique de l'inflation en Côte d'Ivoire >> in Notes d'Information et Statistiques N° 465- Août/Décembre 1996. Dakar, BCEAO.

· DOSSOU A., 2000, << Guide pratique de l'économétrie des séries temporelles >>, Dakar, BCEAO.

· HURLIN C., 2001 << Econométrie appliquée, séries temporelles>>, Université Paris IX Dauphine.

· JOHNSTON J ; DINARDO J. , 1999 << Méthodes économétriques >>, ₄ième édition. Paris, Jouve

· JONDEAU E., Le BIHAN H. et SEDILLOT F., 1999 << Modélisation et prévision des indices de prix sectoriels >> Banque de France.

· KOULIBALI B.I., 2001 << Prévision à court terme de l'inflation en Côte d'Ivoire >> Rapport de stage, Ensea, Abidjan.

· LAWSON Z. L. D. ; MOSSO R., 2001 << Elaboration d'un tableau de bord conjoncturel de l'indice des prix à la consommation au Togo >>, Mémoire d'Analyse conjoncturelle, Ensea, Abidjan.

· PERRAUDIN C., 2002 << Séries chronologiques >>, Université Paris I.

A NNEXES

ANNEXE 1 : RESULTATS DES TESTS DE RACINE UNITAIRE

SERIES	ETAPE: A	ETAPE: B0	ETAPE: B1	ETAPE: C	ETAPE: D0	ETAPE: D1	ETAPE: E	CONCLUSION
FCT1	(-2.42) [-3.46]; donc (p = 0	(2.96) [6.57]; donc (3, cp) = ( 0, 0)		(-2.20) [-2.90]; donc (p = 0	(2.49) [4.76]; donc (i, cp) = ( 0, 0)		(-2.06) [-1.94]; donc (p ~ 0	FCT1 est un processus: I(0)
FCT2	(-3.08) [-3.46];	(4.76) [6.57];		(-2.21) [-2.90];	(2.43) [4.76];		(-1.50) [-1.94];	FCT2 possède
	donc (p = 0	donc		donc (p = 0	donc		donc (p = 0	une racine
		(3, cp) = ( 0, 0)			(i, cp) = ( 0, 0)			unitaire
D(FCT2)	(-5.03) [-3.47];		(0.14) [1.96];	(-5.08) [-2.90];		(0.10) [1.96];	(-5.12) [-1.94];	D(FCT2) est un
	donc (p ~ 0		donc 3 = 0	donc (p ~0		donc i =0	donc (p ~ 0	processus:
								I(0)
FCT3	(-3.37) [-3.46];	(5.84) [6.57];		(-3.17) [-2.90];		(1.90) [1.96];	(-2.50) [-1.94];	FCT3 est un
	donc (p = 0	donc		donc (p ~0		donc i =0	donc (p ~ 0	processus:
		(3, cp) = ( 0, 0)						I(0)
FCT4	(-2.77) [-3.46];	(3.82) [6.57];		(-2.75) [-2.90];	(3.89) [4.76];		(-2.22) [-1.94];	FCT4 est un
	donc (p = 0	donc		donc (p = 0	donc		donc (p ~ 0	processus:
		(3, cp) = ( 0, 0)			(i, cp) = ( 0, 0)			I(0)
FCT5	(-2.20) [-3.46];	(2.74) [6.57];		(-1.56) [-2.90];	(1.39) [4.76];		(-1.48) [-1.94];	FCT5 possède
	donc (p = 0	donc		donc (p = 0	donc		donc (p = 0	une racine
		(3, cp) = ( 0, 0)			(i, cp) = ( 0, 0)			unitaire
D(FCT5)	(-3.83) [-3.47];		(0.51) [1.96];	(-3.82) [-2.90];		(0.57) [1.96];	(-3.80) [-1.94];	D(FCT5) est un
	donc (p ~ 0		donc 3 = 0	donc (p ~0		donc i =0	donc (p ~ 0	processus:
								I(0)
FCT6	(-3.00) [-3.46];	(4.52) [6.57];		(-2.88) [-2.90];	(4.16) [4.76];		(-2.00) [-1.94];	FCT6 est un
	donc (p = 0	donc		donc (p = 0	donc		donc (p ~ 0	processus:
		(3, cp) = ( 0, 0)			(i, cp) = ( 0, 0)			I(0)
FCT7	(-2.32) [-3.46];	(2.80) [6.57];		(-2.36) [-2.90];	(2.81) [4.76];		(-1.95) [-1.94];	FCT7 est un
	donc (p = 0	donc		donc (p = 0	donc		donc (p ~ 0	processus:
		(3, cp) = ( 0, 0)			(i, cp) = ( 0, 0)			I(0)
FCT8	(-3.19) [-3.46];	(5.16) [6.57];		(-3.21) [-2.90];		(0.01) [1.96];	(-3.23) [-1.94];	FCT8 est un
	donc (p = 0	donc		donc (p ~0		donc i =0	donc (p ~ 0	processus:
		(3, cp) = ( 0, 0)						I(0)

NOTE : les valeurs entre parenthèses désignent les valeurs empiriques obtenues tandis que celles entre crochets sont celles tabulées.

RESULTATS DES TESTS DE RACINE UNITAIRE (suite)

SERIES	ETAPE: A	ETAPE: B0	ETAPE: B1	ETAPE: C	ETAPE: D0	ETAPE: D1	ETAPE: E	CONCLUSION
FCT9	(-3.36) [-3.46]; donc (p = 0	(5.68) [6.57]; donc (3, cp) = ( 0, 0)		(-3.15) [-2.90]; donc (p ~0		(1.69) [1.96]; donc t =0	(-2.63) [-1.94]; donc (p ~ 0	FCT9 est un processus: I(0)
FCT10	(-2.25) [-3.46];	(2.64) [6.57];		(-2.29) [-2.90];	(2.63) [4.76];		(-1.96) [-1.94];	FCT10 est un
	donc (p = 0	donc		donc (p = 0	donc		donc (p ~ 0	processus:
		(3, cp) = ( 0, 0)			(t, cp) = ( 0, 0)			I(0)
FCT11	(-1.05) [-3.46];	(1.14) [6.57];		(-1.27) [-2.90];	(0.96) [4.76];		(-0.73) [-1.94];	FCT11 possède
	donc (p = 0	donc		donc (p = 0	donc		donc (p = 0	une racine
		(3, cp) = ( 0, 0)			(t, cp) = ( 0, 0)			unitaire
D(FCT11)	(-3.98) [-3.47];		(0.83) [1.96];	(-3.93) [-2.90];		(0.40) [1.96];	(-3.94) [-1.94];	D(FCT11) est
	donc (p ~ 0		donc 3 = 0	donc (p ~0		donc t =0	donc (p ~ 0	un processus:
								I(0)
FCT12	(-1.81) [-3.46];	(1.93) [6.57];		(-1.66) [-2.90];	(1.42) [4.76];		(-1.65) [-1.94];	FCT12 possède
	donc (p = 0	donc		donc (p = 0	donc		donc (p = 0	une racine
		(3, cp) = ( 0, 0)			(t, cp) = ( 0, 0)			unitaire
D(FCT12)	(-4.49) [-3.47];		(0.71) [1.96];	(-4.46) [-2.90];		(0.33) [1.96];	(-4.48) [-1.94];	D(FCT12) est
	donc (p ~ 0		donc 3 = 0	donc (p ~0		donc t =0	donc (p ~ 0	un processus:
								I(0)

NOTE : les valeurs entre parenthèses désignent les valeurs empiriques obtenues tandis que celles entre crochets sont celles tabulées.

ANNEXE2

FONCTION 1

Résultats de l' estimation

Dependent Variable: FCT1

Method: Least Squares

Date: 01/02/01 Time: 18:44

Sample(adjusted): 1997:07 2004:04

Included observations: 82 after adjusting endpoints Convergence achieved after 15 iterations

Backcast: 1996:12 1997:06

Variable	Coefficient	Std. Error t-Statistic	Prob.
AR(2)	0.526398	0.106895 4.924451	0.0000
AR(6)	-0.347065	0.09673 1 -3.587920	0.0006
MA(7)	0.783637	0.059902 13.08207	0.0000
MA(1)	0.786420	0.063801 12.32620	0.0000		MA(2)
-0.159231	0.069363 -2.295618	0.0245
MA(6)	0.763688	0.058269 13.10634	0.0000
R-squared	0.604926	Mean dependent var	2.077448
Adjusted R-squared	0.578935	S.D. dependent var	4.71 4668
S.E. of regression	3.059326	Akaike info criterion	5.144622
Sum squared resid	711.3202	Schwarz criterion	5.320723
Log likelihood	-204.9295	Durbin-Watson stat	1.976965

Corrélogramme des résidus

Date: 01/02/01 Time: 18:47 Sample: 1997:07 2004:04 Included observations: 82

Q-statistic

probabilities

adjusted for 6

ARMA term(s)

Autocorrelation		Partial Correlation			AC	PAC	Q-Stat	Prob
. | . |		. | . |		1	-0.032	-0.032	0.0862
. | . |		. | . |		2	-0.004	-0.005	0.0877
.*| . |		.*| . |		3	-0.072	-0.073	0.5436
. | . |		. | . |		4	0.064	0.060	0.9066
. |*. |		. |*. |		5	0.102	0.106	1.8358
.*| . |		.*| . |		6	-0.111	-0.111	2.9442
. | .	|	. | .	|	7	0.043	0.047	3.1102	0.078
. |*.	|	. |*.	|	8	0.089	0.107	3.8540	0.146
. | .	|	. | .	|	9	-0.006	-0.033	3.8569	0.277
. |*.	|	. |*.	|	10	0.106	0.120	4.9418	0.293
. | .	|	. | .	|	11	-0.052	-0.015	5.2081	0.391
**| .	|	**| .	|	12	-0.201	-0.258	9.1885	0.163
. | .	|	. | .	|	13	-0.027	-0.021	9.2595	0.235
. |*.	|	. |*.	|	14	0.106	0.131	10.393	0.239
. | .	|	. | .	|	15	0.044	-0.032	10.592	0.305

FONCTION 2

Résultats de l' estimation de D(FCT2)

Dependent Variable: D(FCT2)

Method: Least Squares

Date: 01/04/01 Time: 09:17

Sample(adjusted): 1997:04 2004:04

Included observations: 85 after adjusting endpoints Convergence achieved after 7 iterations

Backcast: 1996:04 1997:03

Variable	Coefficient	Std. Error t-Statistic	Prob.
AR(1)	-0.224272	0.105344 -2.128940	0.0363		AR(2)
-0.299668	0.105441 -2.842036	0.0057
MA(12)	-0.961850	0.032031 -30.02836	0.0000
R-squared	0.551 955	Mean dependent var	0.004121
Adjusted R-squared	0.541 027	S.D. dependent var	5.167560
S.E. of regression	3.500893	Akaike info criterion	5.378570
Sum squared resid	1005.013	Schwarz criterion	5.46478 1
Log likelihood	-225.5892	Durbin-Watson stat	2.069955

Corrélogramme des résidus

Date: 01/04/01 Time: 09:20 Sample: 1997:04 2004:04 Included observations: 85

Q-statistic

probabilities

adjusted for 3

ARMA term(s)

Autocorrelation			Partial Correlation			AC	PAC	Q-Stat	Prob
. | . |			. | . |		1	-0.035	-0.035	0.1078
.*| . |			.*| . |		2	-0.059	-0.061	0.4229
.*| . |			.*| . |		3	-0.152	-0.158	2.5184
.*| . |			.*| . |		4	-0.136	-0.157	4.1967	0.041
.	| .	|	.*| .	|	5	-0.036	-0.077	4.3165	0.116
.	| .	|	.*| .	|	6	-0.053	-0.114	4.5828	0.205
.	|*.	|	. | .	|	7	0.069	-0.002	5.0283	0.284
.	| .	|	. | .	|	8	0.037	-0.013	5.1623	0.396
.	|*.	|	. | .	|	9	0.090	0.058	5.9471	0.429
.	| .	|	. | .	|	10	-0.028	-0.029	6.0246	0.537
.	| .	|	. |*.	|	11	0.054	0.078	6.3131	0.612
.	| .	|	. | .	|	12	-0.038	-0.002	6.4605	0.693
.	| .	|	. | .	|	13	-0.023	0.011	6.5163	0.770
.	| .	|	. | .	|	14	0.000	0.022	6.5163	0.837
.*| . |			.*| . |		15	-0.081	-0.064	7.2036	0.844

FONCTION 3

Résultats de l'estimation

Dependent Variable: FCT3

Method: Least Squares

Date: 01/02/01 Time: 18:57

Sample(adjusted): 1997:05 2004:04

Included observations: 84 after adjusting endpoints Convergence achieved after 16 iterations

Backcast: OFF (Roots of MA process too large)

Variable	Coefficient	Std. Error t-Statistic	Prob.
AR(1)	0.882389	0.075637 11.66608	0.0000
AR(4)	0.192353	0.087266 2.204211	0.0304
MA(3)	-0.178984	0.026109 -6.855142	0.0000
MA(5)	-0.248313	0.028744 -8.638825	0.0000
MA(12)	-1.411857	0.039760 -35.50967	0.0000
R-squared	0.768835	Mean dependent var	1.475876
Adjusted R-squared	0.7571 30	S.D. dependent var	2.540909
S.E. of regression	1.252206	Akaike info criterion	3.345369
Sum squared resid	123.8736	Schwarz criterion	3.49006 1
Log likelihood	-135.5055	Durbin-Watson stat	2.141 441

Corrélogramme des résidus

Date: 01/02/01 Time: 18:58 Sample: 1997:05 2004:04 Included observations: 84

Q-statistic

probabilities

adjusted for 5

ARMA term(s)

Autocorrelation		Partial Correlation			AC	PAC	Q-Stat	Prob
.*| .	|	.*| .	|	1	-0.100	-0.100	0.8681
. | .	|	. | .	|	2	-0.012	-0.022	0.8812
. |*.	|	. |*.	|	3	0.113	0.111	2.0278
. | .	|	. | .	|	4	-0.033	-0.011	2.1254
. | .	|	. | .	|	5	0.020	0.018	2.1606
.*| .	|	.*| .	|	6	-0.124	-0.137	3.5924	0.058
.*| .	|	**| .	|	7	-0.175	-0.203	6.4589	0.040
. | .	|	.*| .	|	8	-0.053	-0.109	6.7246	0.081
.*| .	|	**| .	|	9	-0.178	-0.189	9.7839	0.044
.*| .	|	.*| .	|	10	-0.115	-0.149	11.083	0.050
. | .	|	. | .	|	11	0.040	0.002	11.242	0.081
.*| .	|	.*| .	|	12	-0.170	-0.178	14.126	0.049
. | .	|	.*| .	|	13	-0.032	-0.143	14.230	0.076
. |*.	|	. | .	|	14	0.126	0.007	15.881	0.069
. | .	|	. | .	|	15	0.013	-0.046	15.899	0.103

FONCTION 4

Résultats de l'estimation

Dependent Variable: FCT4

Method: Least Squares

Date: 01/03/01 Time: 20:17

Sample(adjusted): 1997:05 2004:04

Included observations: 84 after adjusting endpoints Convergence achieved after 17 iterations

Backcast: 1996:05 1997:04

Variable	Coefficient	Std. Error t-Statistic	Prob.
AR(1)	0.781817	0.077106 10.13956	0.0000
AR(4)	0.184428	0.076565 2.408765	0.0183
MA(2)	0.101348	1.49E-05 6785.698	0.0000
MA(12)	-0.901049	0.057188 -15.75586	0.0000
R-squared	0.81 71 24	Mean dependent var	4.301162
Adjusted R-squared	0.81 0266	S.D. dependent var	5.41 5988
S.E. of regression	2.359120	Akaike info criterion	4.600902
Sum squared resid	445.2357	Schwarz criterion	4.716655
Log likelihood	-189.2379	Durbin-Watson stat	1.969440

Corrélogramme des résidus

Date: 01/03/01 Time: 20:21 Sample: 1997:05 2004:04 Included observations: 84

Q-statistic

probabilities

adjusted for 4

ARMA term(s)

Autocorrelation		Partial Correlation		AC	PAC	Q-Stat	Prob
. | .	|	. | . |	1	0.008	0.008	0.0058
. | .	|	. | . |	2	0.004	0.004	0.0070
. |*.	|	. |*.	| 3	0.090	0.089	0.7218
. |*.	|	. |*.	| 4	0.109	0.108	1.7868
.*| .	|	.*| .	| 5	-0.125	-0.129	3.2148	0.073
.*| .	|	.*| .	| 6	-0.152	-0.165	5.3577	0.069
. | .	|	. | . |	7	0.045	0.030	5.5486	0.136
.*| .	|	.*| .	| 8	-0.082	-0.068	6.1890	0.185
.*| .	|	.*| .	| 9	-0.114	-0.063	7.4426	0.190
. | .	|	. | . |	10	-0.023	-0.009	7.4962	0.277
. |*.	|	. |*.	| 11	0.151	0.131	9.7519	0.203
**| .	|	**| .	| 12	-0.196	-0.194	13.606	0.093
. | .	|	. |*.	| 13	0.051	0.069	13.869	0.127
**| .	|	**| .	| 14	-0.214	-0.310	18.611	0.045
. |*.	|	. |*.	| 15	0.117	0.146	20.047	0.045
. | .	|	. |*.	| 16	0.023	0.068	20.103	0.065

FONCTION 5

Résultats de l'estimation de D(FCT5)

Dependent Variable: D(FCT5)

Method: Least Squares

Date: 01/03/01 Time: 20:44

Sample(adjusted): 1997:02 2004:04

Included observations: 87 after adjusting endpoints Convergence achieved after 8 iterations

Backcast: 1996:02 1997:01

Variable	Coefficient	Std. Error t-Statistic	Prob.
MA(12)	-0.900653	0.025626 -35.14619	0.0000
R-squared	0.51 6010	Mean dependent var	-0.050238
Adjusted R-squared	0.516010	S.D. dependent var	1.591118
S.E. of regression	1.106930	Akaike info criterion	3.052486
Sum squared resid	105.3753	Schwarz criterion	3.080830
Log likelihood	-131 .7831	Durbin-Watson stat	2.118074

Corrélogramme des résidus

Date: 01/03/01 Time: 20:46 Sample: 1997:02 2004:04 Included observations: 87

Q-statistic

probabilities

adjusted for 1

ARMA term(s)

Autocorrelation Partial Correlation				AC	PAC	Q-Stat	Prob
.*| . | .*| . |			1	-0.066	-0.066	0.3944
.*| . | .*| . |			2	-0.155	-0.160	2.5752	0.109
. | . | . | . |			3	-0.004	-0.027	2.5763	0.276
.*| . | .*| . |			4	-0.131	-0.163	4.1844	0.242
. |*.	| . |*.	|	5	0.163	0.143	6.7081	0.152
. | .	| . | .	|	6	0.048	0.021	6.9245	0.226
. | .	| . | .	|	7	-0.032	0.024	7.0221	0.319
. | .	| . | .	|	8	0.026	0.022	7.0883	0.420
. | .	| . | .	|	9	-0.043	0.003	7.2686	0.508
. |*.	| . |*.	|	10	0.098	0.097	8.2357	0.511
. | .	| . | .	|	11	-0.014	-0.024	8.2570	0.604
**| .	| .*| .	|	12	-0.208	-0.187	12.736	0.311
. |*.	| . | .	|	13	0.094	0.056	13.664	0.323
.*| . | .*| . |			14	-0.067	-0.108	14.139	0.364
.*| . | .*| . |			15	-0.075	-0.107	14.749	0.396

FONCTION 6

Résultats de l'estimation

Dependent Variable: FCT6

Method: Least Squares

Date: 01/02/01 Time: 19:00

Sample(adjusted): 1997:03 2004:04

Included observations: 86 after adjusting endpoints Convergence achieved after 19 iterations

Backcast: 1996:02 1997:02

Variable	Coefficient	Std. Error t-Statistic	Prob.
AR(2)	0.856004	0.065091 13.15097	0.0000
MA(1)	0.879789	0.060701 14.49371	0.0000
MA(12)	-0.860826	0.041276 -20.85554	0.0000		MA(13)
-0.777722	0.064986 -11.96746	0.0000
R-squared	0.649013	Mean dependent var	2.639979
Adjusted R-squared	0.636172	S.D. dependent var	3.583638
S.E. of regression	2.161586	Akaike info criterion	4.424957
Sum squared resid	383.1412	Schwarz criterion	4.539112
Log likelihood	-186.2731	Durbin-Watson stat	2.021177

Corrélogramme des résidus

Date: 01/02/01 Time: 19:01 Sample: 1997:03 2004:04 Included observations: 86

Q-statistic

probabilities

adjusted for 4

ARMA term(s)

Autocorrelation		Partial Correlation		AC	PAC	Q-Stat	Prob
. | .	|	. | .	| 1	-0.053	-0.053	0.2525
.*| .	|	.*| .	| 2	-0.160	-0.163	2.5470
.*| .	|	.*| .	| 3	-0.138	-0.161	4.2795
. | .	|	.*| .	| 4	-0.024	-0.076	4.3318
. | .	|	. | .	| 5	0.020	-0.042	4.3682	0.037
. | .	|	. | .	| 6	0.051	0.010	4.6164	0.099
. | .	|	. | .	| 7	0.034	0.024	4.7280	0.193
. |*.	|	. |*.	| 8	0.129	0.151	6.3312	0.176
. | .	|	. | .	| 9	-0.052	-0.002	6.5961	0.252
. | .	|	. |*.	| 10	0.025	0.091	6.6565	0.354
.*| .	|	.*| .	| 11	-0.127	-0.089	8.2881	0.308
.*| .	|	.*| .	| 12	-0.159	-0.177	10.870	0.209
. |*.	|	. |*.	| 13	0.140	0.082	12.916	0.166
. | .	|	. | .	| 14	0.045	-0.044	13.125	0.217
. |*.	|	. |*.	| 15	0.152	0.150	15.589	0.157

FONCTION 7

Résultats de l' estimation

Dependent Variable: FCT7

Method: Least Squares

Date: 01/02/01 Time: 19:03

Sample(adjusted): 1997:03 2004:04

Included observations: 86 after adjusting endpoints Convergence achieved after 9 iterations

Backcast: OFF (Roots of MA process too large)

Variable	Coefficient	Std. Error t-Statistic	Prob.
AR(1)	0.713313	0.107059 6.662815	0.0000		AR(2)
0.308715	0.109321 2.823934	0.0060
MA(2)	-0.233830	0.049015 -4.770594	0.0000
MA(12)	-1 .027328	0.057321 -17.92253	0.0000
R-squared	0.784563	Mean dependent var	7.842592
Adjusted R-squared	0.776681	S.D. dependent var	12.371 06
S.E. of regression	5.846143	Akaike info criterion	6.41 4837
Sum squared resid	2802.546	Schwarz criterion	6.528992
Log likelihood	-271.8380	Durbin-Watson stat	2.035167

Corrélogramme des résidus

Date: 01/02/01 Time: 19:05 Sample: 1997:03 2004:04 Included observations: 86

Q-statistic

probabilities

adjusted for 4

ARMA term(s)

Autocorrelation		Partial Correlation			AC	PAC	Q-Stat	Prob
. | . |		. | .	|	1	-0.025	-0.025	0.0557
.*| . |		.*| .	|	2	-0.078	-0.079	0.6067
. | .	|	. | .	|	3	-0.004	-0.009	0.6085
. | .	|	. | .	|	4	-0.037	-0.044	0.7349
. | .	|	. | .	|	5	-0.036	-0.039	0.8544	0.355
. | .	|	.*| .	|	6	-0.056	-0.066	1.1530	0.562
. |*.	|	. |*.	|	7	0.084	0.075	1.8358	0.607
. | .	|	. | .	|	8	-0.007	-0.015	1.8399	0.765
. |*.	|	. |*.	|	9	0.154	0.166	4.1671	0.526
.*| . |		.*| .	|	10	-0.067	-0.070	4.6202	0.593
**| . |		.*| .	|	11	-0.206	-0.187	8.9091	0.259
. | . |		.*| .	|	12	-0.043	-0.067	9.0958	0.334
.*| . |		.*| .	|	13	-0.094	-0.117	10.019	0.349
. | . |		. | .	|	14	0.060	0.047	10.395	0.407
. | . |		. | .	|	15	-0.001	-0.011	10.395	0.495

FONCTION 8

Résultats de l'estimation

Dependent Variable: FCT8

Method: Least Squares

Date: 01/02/01 Time: 19:09

Sample: 1997:01 2004:04

Included observations: 88

Convergence achieved after 36 iterations Backcast: OFF (Roots of MA process too large)

Variable	Coefficient	Std. Error t-Statistic	Prob.
MA(1)	0.851 390	0.057296 14.85960	0.0000
MA(3)	-0.283324	0.050397 -5.621835	0.0000
MA(12)	-0.877008	0.099816 -8.786242	0.0000		MA(13)
-0.811989	0.111085 -7.309635	0.0000
R-squared	0.639459	Mean dependent var	0.033082
Adjusted R-squared	0.626583	S.D. dependent var	2.5951 47
S.E. of regression	1.585839	Akaike info criterion	3.804494
Sum squared resid	211.2504	Schwarz criterion	3.917100
Log likelihood	-163.3977	Durbin-Watson stat	2.126999

Corrélogramme des résidus

Date: 01/02/01 Time: 19:10 Sample: 1997:01 2004:04 Included observations: 88

Q-statistic

probabilities

adjusted for 4

ARMA term(s)

Autocorrelation		Partial Correlation			AC	PAC	Q-Stat	Prob
.*| .	|	.*| .	|	1	-0.092	-0.092	0.7771
. | .	|	. | .	|	2	0.052	0.044	1.0243
. |*.	|	. |*.	|	3	0.128	0.138	2.5588
.*| .	|	.*| .	|	4	-0.083	-0.062	3.2029
. | .	|	. | .	|	5	0.007	-0.021	3.2074	0.073
. | .	|	. | .	|	6	0.030	0.021	3.2957	0.192
.*| .	|	.*| .	|	7	-0.122	-0.101	4.7552	0.191
. |*.	|	. | .	|	8	0.087	0.064	5.5042	0.239
.*| .	|	. | .	|	9	-0.061	-0.044	5.8779	0.318
. | .	|	. | .	|	10	-0.050	-0.039	6.1320	0.409
. | .	|	. | .	|	11	0.057	0.026	6.4703	0.486
.*| .	|	. | .	|	12	-0.085	-0.056	7.2167	0.513
. | .	|	. | .	|	13	0.046	0.043	7.4411	0.591
. | .	|	. | .	|	14	0.016	0.001	7.4683	0.681
. | .	|	. |*.	|	15	0.042	0.079	7.6571	0.744

FONCTION 9

Résultats de l'estimation

Dependent Variable: FCT9

Method: Least Squares

Date: 01/02/01 Time: 18:51

Sample(adjusted): 1997:07 2004:04

Included observations: 82 after adjusting endpoints Convergence achieved after 11 iterations

Backcast: 1996:09 1997:06

Variable	Coefficient	Std. Error t-Statistic	Prob.
AR(2)	0.883380	0.089082 9.916442	0.0000
AR(6)	-0.172742	0.078240 -2.207844	0.0302
MA(10)	-0.128983	0.050538 -2.552231	0.0127
MA(1)	1.179665	0.104095 11.33254	0.0000		MA(2)
0.31 4264	0.115060 2.731303	0.0078
R-squared	0.894593	Mean dependent var	1.320023
Adjusted R-squared	0.889117	S.D. dependent var	2.272249
S.E. of regression	0.756637	Akaike info criterion	2.339172
Sum squared resid	44.08252	Schwarz criterion	2.485923
Log likelihood	-90.90606	Durbin-Watson stat	2.063749

Corrélogramme des résidus

Date: 01/02/01 Time: 18:52 Sample: 1997:07 2004:04 Included observations: 82

Q-statistic

probabilities

adjusted for 5

ARMA term(s)

Autocorrelation		Partial Correlation			AC	PAC	Q-Stat	Prob
.*| .	|	.*| .	|	1	-0.085	-0.085	0.6173
. | .	|	. | .	|	2	-0.006	-0.014	0.6207
.*| .	|	.*| .	|	3	-0.063	-0.065	0.9644
.*| .	|	.*| .	|	4	-0.078	-0.090	1.4956
. | .	|	. | .	|	5	-0.004	-0.021	1.4973
. | .	|	. | .	|	6	-0.025	-0.035	1.5556	0.212
. | .	|	. | .	|	7	0.004	-0.014	1.5570	0.459
.*| .	|	.*| .	|	8	-0.107	-0.120	2.6177	0.454
. |**	|	. |**	|	9	0.229	0.208	7.5590	0.109
. | .	|	. | .	|	10	-0.012	0.015	7.5733	0.181
.*| .	|	.*| .	|	11	-0.087	-0.103	8.3059	0.217
**| .	|	**| .	|	12	-0.247	-0.274	14.290	0.046
.*| .	|	.*| .	|	13	-0.080	-0.106	14.929	0.061
. |*.	|	. |*.	|	14	0.115	0.098	16.271	0.061
. | .	|	. | .	|	15	0.057	0.055	16.606	0.084

FONCTION 10

Résultats de l'estimation

Dependent Variable: FCT1 0

Method: Least Squares

Date: 01/03/01 Time: 19:29

Sample(adjusted): 1997:02 2004:04

Included observations: 87 after adjusting endpoints Convergence achieved after 8 iterations

Backcast: 1996:02 1997:01

Variable	Coefficient	Std. Error t-Statistic	Prob.
AR(1)	0.964445	0.027906 34.56105	0.0000
MA(12)	-0.927823	0.038116 -24.34212	0.0000
R-squared	0.827159	Mean dependent var	3.251829
Adjusted R-squared	0.825126	S.D. dependent var	7.137689
S.E. of regression	2.984837	Akaike info criterion	5.047688
Sum squared resid	757.2865	Schwarz criterion	5.104375
Log likelihood	-217.5744	Durbin-Watson stat	2.259114

Corrélogramme des résidus

Date: 01/03/01 Time: 19:31 Sample: 1997:02 2004:04 Included observations: 87

Q-statistic

probabilities

adjusted for 2

ARMA term(s)

Autocorrelation		Partial Correlation			AC	PAC	Q-Stat	Prob
.*| .	|	.*| .	|	1	-0.130	-0.130	1.5276
. | .	|	.*| .	|	2	-0.049	-0.067	1.7437
. | .	|	. | .	|	3	0.008	-0.008	1.7494	0.186
. | .	|	. | .	|	4	-0.027	-0.030	1.8152	0.403
. | .	|	. | .	|	5	0.063	0.056	2.1882	0.534
. | .	|	. | .	|	6	-0.019	-0.006	2.2229	0.695
.*| .	|	.*| .	|	7	-0.176	-0.177	5.2144	0.390
. |**	|	. |*.	|	8	0.229	0.189	10.359	0.110
. | .	|	. | .	|	9	-0.016	0.020	10.386	0.168
. | .	|	. | .	|	10	0.010	0.029	10.396	0.238
**| .	|	**| .	|	11	-0.194	-0.212	14.243	0.114
.*| .	|	.*| .	|	12	-0.110	-0.142	15.491	0.115
. |*.	|	. | .	|	13	0.104	0.035	16.630	0.119
. | .	|	. | .	|	14	0.060	0.060	17.006	0.149
. | .	|	. |*.	|	15	-0.006	0.086	17.010	0.199

FONCTION 11

Résultats de l'estimation de D(FCT11)

Dependent Variable: D(FCT1 1)

Method: Least Squares

Date: 01/03/01 Time: 19:47

Sample(adjusted): 1997:04 2004:04

Included observations: 85 after adjusting endpoints Convergence achieved after 8 iterations

Backcast: OFF (Roots of MA process too large)

Variable	Coefficient	Std. Error t-Statistic	Prob.
AR(2)	-0.365521	0.103162 -3.543164	0.0007
MA(10)	0.143445	0.055531 2.583165	0.0116
MA(12)	-1.028131	0.055940 -18.37903	0.0000
R-squared	0.634452	Mean dependent var	0.137891
Adjusted R-squared	0.625536	S.D. dependent var	4.248481
S.E. of regression	2.599791	Akaike info criterion	4.783396
Sum squared resid	554.2310	Schwarz criterion	4.869607
Log likelihood	-200.2943	Durbin-Watson stat	1.974595

Corrélogramme des résidus

Date: 01/03/01 Time: 19:48 Sample: 1997:04 2004:04 Included observations: 85

Q-statistic

probabilities

adjusted for 3

ARMA term(s)

Autocorrelation			Partial Correlation				AC	PAC	Q-Stat	Prob
.	| .	|	.	| .	|	1	0.012	0.012	0.0122
.	| .	|	.	| .	|	2	-0.008	-0.008	0.0182
.	| .	|	.	| .	|	3	0.062	0.063	0.3703
.	| .	|	.	| .	|	4	-0.002	-0.004	0.3708	0.543
.	| .	|	.	| .	|	5	0.023	0.025	0.4209	0.810
.	| .	|	.	| .	|	6	0.020	0.016	0.4586	0.928
.	| .	|	.	| .	|	7	-0.049	-0.049	0.6890	0.953
.	| .	|	.	| .	|	8	0.015	0.014	0.7120	0.982
.*| . |			.*| . |			9	-0.102	-0.106	1.7269	0.943
. | . |			. | . |			10	0.052	0.062	1.9967	0.960
.*| . |			.*| . |			11	-0.097	-0.107	2.9319	0.939
.*| . |			.*| . |			12	-0.155	-0.138	5.3641	0.801
. | . |			. | . |			13	0.012	0.009	5.3797	0.864
. | . |			. | . |			14	0.010	0.019	5.3897	0.911
. | . |			. | . |			15	-0.039	-0.019	5.5499	0.937

FONCTION 12

Résultats de l'estimation de D(FCT12)

Dependent Variable: D(FCT12)

Method: Least Squares

Date: 01/03/01 Time: 19:52

Sample(adjusted): 1997:03 2004:04

Included observations: 86 after adjusting endpoints Convergence achieved after 26 iterations

Backcast: OFF (Roots of MA process too large)

Variable	Coefficient	Std. Error t-Statistic	Prob.
AR(1)	-0.411614	0.101713 -4.046822	0.0001
MA(4)	-0.209317	0.068019 -3.077325	0.0028
MA(6)	0.354961	0.072853 4.872284	0.0000
MA(12)	-1 .055603	0.096379 -10.95260	0.0000
R-squared	0.612177	Mean dependent var	-0.057700
Adjusted R-squared	0.597988	S.D. dependent var	3.258705
S.E. of regression	2.066162	Akaike info criterion	4.334658
Sum squared resid	350.0601	Schwarz criterion	4.448814
Log likelihood	-182.3903	Durbin-Watson stat	2.053124

Corrélogramme des résidus

Date: 01/03/01 Time: 19:53 Sample: 1997:03 2004:04 Included observations: 86

Q-statistic

probabilities

adjusted for 4

ARMA term(s)

Autocorrelation		Partial Correlation			AC	PAC	Q-Stat	Prob
. | .	|	. | .	|	1	-0.027	-0.027	0.0668
.*| .	|	.*| .	|	2	-0.075	-0.076	0.5756
. | .	|	. | .	|	3	-0.021	-0.026	0.6166
. | .	|	. | .	|	4	-0.018	-0.025	0.6456
. | .	|	. | .	|	5	0.005	0.000	0.6478	0.421
. |*.	|	. | .	|	6	0.067	0.063	1.0665	0.587
**| .	|	**| .	|	7	-0.201	-0.200	4.9261	0.177
.*| .	|	.*| .	|	8	-0.093	-0.099	5.7643	0.217
. |*.	|	. | .	|	9	0.086	0.056	6.4853	0.262
. |**	|	. |**	|	10	0.209	0.206	10.835	0.094
. | .	|	. | .	|	11	-0.039	-0.031	10.991	0.139
.*| .	|	.*| .	|	12	-0.085	-0.082	11.729	0.164
. | .	|	. | .	|	13	0.013	0.038	11.745	0.228
.*| .	|	.*| .	|	14	-0.064	-0.092	12.176	0.273
. | .	|	. | .	|	15	0.027	-0.024	12.254	0.345

ANNEXE 3 : Données relatives aux douze fonctions.

· FONCTION 1

	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003		2004	Janvier
1.94	5,42	4,93	-5,68	3,65	4,45	5,23	-2,66		Février
1.05	4,98	2,33	-2,38	0,71	8,40	3,67	-2,42		Mars
3.43	5,56	-4,10	5,33	0,45	6,40	-1,27	-1,76		Avril
8.12	5,86	-0,42	-1,19	0,82	6,63	-2,52	-1,80		Mai
5.09	9,67	-0,36	-0,31	3,60	2,64	-2,63			Juin
3.4	15,03	-6,33	3,51	0,00	8,48	-6,25			Juillet
1.97	10,15	-0,77	1,43	2,21	13,63	-10,72			Août
0.91	8,00	3,75	-0,77	1,15	7,70	-7,31			Septembre
-1.43	8,13	2,95	-1,28	3,28	2,80	-2,30			Octobre
-0.21	4,24	3,24	3,00	4,08	0,86	0,51			Novembre
4.17	4,02	-1,99	4,08	0,00	9,35	-1,97			Décembre
7.42	6,24	-6,76	8,36	4,70	0,84	-2,95

Source : INSAE

· FONCTION 2

	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
Janvier	4,21	9,45	9,51	2,15	8,59	-1,20	0,34	4,40
Février	3,86	9,58	9,58	3,14	6,41	0,35	0,23	4,47
Mars	4,38	19,59	0,54	3,88	4,82	1,33	-0,79	4,45
Avril	4,63	19,33	0,82	3,81	4,49	0,10	0,38	4,73
Mai	4,89	19,08	0,54	4,88	19,39	-13,08	2,84
Juin	6,44	16,99	0,82	4,92	3,78	-0,09	5,40
Juillet	11,31	11,94	1,04	4,57	4,02	0,06	5,03
Août	12,11	11,14	1,19	4,79	4,56	-0,75	5,07
Septembre	13,45	9,90	0,97	5,68	3,47	-0,25	4,74
Octobre	13,00	10,07	1,42	5,37	3,58	-0,39	5,11
Novembre	13,55	9,34	1,19	6,42	0,00	19,86	-9,48
Décembre	13,06	10,37	1,73	6,34	1,47	16,97	-9,91

	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
Janvier	0,33	0,91	4,11	0,10	3,19	1,35	0,76	-0,85
Février	0,38	2,33	2,60	0,16	3,15	1,34	0,80	-1,44
Mars	0,38	2,86	2,07	0,23	2,05	2,36	0,87	-0,96
Avril	0,38	2,86	1,95	2,93	-0,50	2,63	0,61	-0,96
Mai	0,37	2,89	1,93	4,01	-8,07	9,92	0,61
Juin	0,26	3,40	1,56	4,71	-1,45	1,82	0,61
Juillet	0,75	2,90	1,52	4,86	-1,49	1,77	0,61
Août	0,79	3,73	0,50	5,03	-1,61	1,92	0,14
Septembre	0,87	3,65	0,39	5,72	-2,02	1,77	0,15
Octobre	0,91	3,68	0,29	5,76	-1,85	1,59	0,16
Novembre	1,15	3,61	0,11	5,33	0,00	-4,95	5,50
Décembre	2,00	2,75	0,11	5,23	-1,11	-3,65	5,34

Source : INSAE

· FONCTION 4

	1997		1998	1999		2000		2001		2002		2003		2004
Janvier	5,60		6,62	0,13		0,07		9,98		1,75		7,01		0,80
Février	6,18		7,64	-0,24		-0,12		8,34		1,30		10,65		-1,38
Mars	7,64		5,40	0,58		-0,70		8,84		-0,11		12,47		-1,83
Avril	6,99		6,86	-1,28		0,58		9,11		4,21		7,50		-2,02
Mai	10,00		3,94	-1,28		2,91		14,76		-7,54		11,12
Juin	10,30		4,39	-2,34		9,93		2,48		-1,63		8,60
Juillet	10,40		2,42	-1,24		10,90		2,67		-1,99		8,53
Août	9,91		1,97	0,53		9,31		3,09		6,62		-0,04
Septembre	8,92		3,01	1,31		8,50		3,47		6,28		0,24
Octobre	8,96		5,38	-1,71		16,23		-3,97		7,94		0,19
Novembre	9,00		6,27	-3,12		14,06		0,00		11,72		-5,10
Décembre	9,29		2,69	-0,86		13,74		-1,07		14,25		-5,19
	1997	1998			1999		2000		2001	2002	2003		2004
Janvier	1,43	5,15			4,38		-0,66		1,10	3,65	0,37		-0,69
Février	1,47	6,40			3,19		-0,18		0,28	3,90	2,63		-2,85
Mars	2,33	5,12			3,23		0,72		0,30	3,29	2,81		-3,01
Avril	3,23	4,90			2,09		1,59		1,21	2,00	2,66		-2,94
Mai	3,49	6,03			0,62		1,83		5,24	-2,01	4,01
Juin	4,02	5,24			0,86		2,28		1,79	0,86	2,52
Juillet	4,72	7,27			-1,71		3,47		0,60	1,27	2,30
Août	4,86	7,30			-2,36		4,11		0,66	0,63	2,78
Septembre	4,89	7,36			-3,29		5,36		0,17	0,83	2,74
Octobre	5,30	4,48			-1,09		5,45		0,06	1,24	2,43
Novembre	5,58	5,42			-2,23		5,49		0,00	5,54	-1,72
Décembre	5,76	4,96			-1,84		5,44		-0,13	5,59	-1,72

Source : INSAE

· FONCTION 6

	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
Janvier	0,31	5,21	0,24	6,09	2,72	3,34	-0,18	-1,82
Février	0,31	5,21	0,24	6,09	2,73	3,65	0,39	-2,68
Mars	0,31	0,74	10,45	0,63	-1,10	7,58	0,64	-2,93
Avril	4,09	-2,92	10,63	0,47	-1,31	7,81	1,26	1,60
Mai	4,09	-2,90	10,61	1,20	-3,47	9,42	1,26
Juin	4,13	-2,94	10,61	1,71	2,92	2,11	1,27
Juillet	4,62	0,91	5,89	1,71	2,92	1,59	1,78
Août	4,62	0,91	5,89	1,71	3,90	1,30	1,13
Septembre	4,62	0,91	5,92	1,73	3,85	1,27	1,15
Octobre	4,62	1,01	5,81	1,73	5,01	0,15	1,02
Novembre	4,43	1,47	5,53	1,73	0,00	-3,14	9,83
Décembre	4,43	1,47	5,53	1,73	5,72	-8,38	9,83

	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
Janvier	2,72	6,15	2,11	-1,85	38,84	-0,82	1,30	7,53
Février	2,11	9,06	0,37	6,35	29,01	-1,88	5,87	2,47
Mars	2,86	23,90	-12,59	13,38	25,63	-6,93	17,54	-5,63
Avril	1,99	9,25	-0,03	13,04	26,82	-7,46	16,43	-5,02
Mai	6,66	4,47	-0,06	13,08	0,29	17,04	13,43
Juin	6,40	3,21	0,68	30,17	9,84	-2,74	9,13
Juillet	6,92	3,46	-0,96	29,96	9,93	-1,76	7,80
Août	6,12	4,24	-1,63	28,75	10,84	-6,81	13,45
Septembre	4,89	5,10	-1,30	33,08	7,78	-2,20	8,62
Octobre	5,74	4,27	-0,18	30,92	7,02	-1,55	8,15
Novembre	6,22	3,80	-0,18	36,37	0,00	-16,75	31,41
Décembre	5,83	12,99	-7,71	38,95	-1,09	-17,54	32,20

Source : INSAE

· FONCTION 8

	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
Janvier	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
Février	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
Mars	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
Avril	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
Mai	0,00	0,00	0,00	0,00	4,22	-4,05	0,00
Juin	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
Juillet	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
Août	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
Septembre	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
Octobre	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
Novembre	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	12,29	-10,94
Décembre	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	12,53	-11,13

	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
Janvier	-1,02	7,36	-0,97	1,62	0,51	0,85	1,79	0,15
Février	-1,02	7,02	-1,29	2,27	0,48	0,85	0,87	1,09
Mars	0,18	5,74	-1,31	2,29	1,35	-0,02	0,73	1,18
Avril	0,19	5,77	-1,30	2,24	1,35	-0,02	0,73	1,23
Mai	1,95	4,13	-1,47	2,26	1,08	0,21	0,73
Juin	3,99	2,04	-1,38	2,62	1,01	-0,13	0,74
Juillet	5,79	-1,19	0,19	2,42	1,14	-0,13	0,73
Août	5,79	-1,29	0,32	2,39	1,72	-0,47	0,50
Septembre	6,29	-1,83	0,37	2,54	1,57	0,79	-0,75
Octobre	6,29	-1,50	0,04	2,54	1,57	0,75	-0,73
Novembre	6,30	-1,61	0,18	2,88	0,00	2,94	-1,66
Décembre	6,47	-1,60	0,32	2,58	1,51	1,39	-1,69

Source : INSAE

· FONCTION 10

	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
Janvier	-1,57	-7,73	16,04	0,92	0,00	13,44	0,00	2,64
Février	-1,57	-6,74	14,81	0,92	0,00	13,44	0,00	2,64
Mars	-1,70	-6,62	14,81	0,92	0,00	13,44	2,64	0,00
Avril	-1,57	-6,74	14,81	0,92	0,00	13,44	2,64	0,00
Mai	-1,57	-6,74	14,81	0,92	12,12	1,18	2,64
Juin	-1,57	-6,74	14,81	0,92	0,00	13,44	2,64
Juillet	-1,57	-6,74	14,81	0,92	0,00	13,44	2,64
Août	-1,57	-6,74	14,81	0,92	0,00	13,44	2,64
Septembre	1,92	-9,74	14,57	0,92	0,00	13,44	2,64
Octobre	1,92	3,40	0,00	0,92	2,58	10,60	2,64
Novembre	-9,17	16,03	0,00	0,92	0,00	13,45	2,63
Décembre	-9,17	16,03	0,00	0,92	2,58	10,60	2,63

	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
Janvier	4,16	4,72	6,77	1,97	0,38	1,02	0,16	14,73
Février	3,95	6,67	5,04	1,97	0,38	1,02	0,16	14,73
Mars	3,95	12,12	1,37	0,52	0,38	1,02	-0,66	15,67
Avril	4,49	11,54	-0,07	1,97	0,38	1,02	-0,66	15,67
Mai	4,55	11,48	-0,07	1,97	-3,39	4,97	2,52
Juin	4,64	11,38	-0,07	1,97	0,38	1,02	4,01
Juillet	5,65	10,32	0,06	1,84	0,99	0,41	7,30
Août	5,65	10,32	0,27	1,63	1,23	0,33	9,71
Septembre	7,85	7,96	0,38	1,63	1,41	0,16	9,71
Octobre	9,17	6,65	0,46	1,54	1,41	0,16	9,71
Novembre	9,17	6,65	0,46	1,73	0,00	-15,92	32,27
Décembre	9,17	6,65	0,86	1,33	1,22	-16,93	31,03

Source : INSAE

· FONCTION 12

	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
Janvier	0,32	2,65	1,90	-2,58	8,76	1,18	0,69	-2,75
Février	0,32	2,65	1,90	-2,58	9,97	0,07	-1,73	-1,54
Mars	0,69	2,30	1,87	-2,57	10,30	-0,22	1,08	-4,64
Avril	0,69	2,31	1,87	-2,32	10,78	-1,02	1,19	-4,64
Mai	0,85	2,40	1,68	-1,70	1,03	7,79	1,19
Juin	0,87	2,40	1,65	-1,66	12,70	-3,36	1,09
Juillet	0,74	2,44	1,73	-1,66	12,61	-3,29	1,11
Août	0,74	2,44	1,73	-1,66	12,72	-3,37	1,09
Septembre	0,75	2,43	1,62	0,87	10,04	-2,73	-5,72
Octobre	0,65	2,55	1,60	4,03	6,53	-2,58	-5,72
Novembre	0,69	3,40	0,73	4,05	0,00	-2,90	0,44
Décembre	1,87	2,19	0,66	4,37	6,73	-9,58	1,13

ANNEXE 4 :Présentation du programme utilisé pour l'identification des
modèles.

`Après l'exécution du programme l'object ARMA_info sélectionne le minimum des critères de Akaike et de Schwarz.

`Ce programme a été conçu par Mikael PETITJEAN ( e-mail: [e-mail] ). `Nous l'avons légèrement afin de pouvoir l'utiliser. Il fonctionne sur Eviews.

'=============VARIABLES TO BE NAMED

%0 = "⁽⁴⁾y"

'

subroutine arma(series y, group x, scalar ar_order, scalar ma_order) ' set upper limit lags

!pmax=ar_order

!qmax=ma_order

' declare test equation

equation eq_test

' declare table to store information criteria

table((!pmax+1 )*(!qmax+1 )+2,4) ARMA_info

setcolwidth(ARMA_info,1 ,1 1) setcolwidth(ARMA_info,2, 15) setcolwidth(ARMA_info,3, 15) setcolwidth(ARMA_info,4, 15) ARMA_info(1 ,1) = "ARMA order" ARMA_info(1 ,2) = "Akaike" ARMA_info(1 ,3) = "Schwarz" ARMA_info(1 ,4) = "Hannan-Quinn" setline(ARMA_info,2)

' loop through every combination of arma lags !row = 3

for !p=0 to !pmax

for !q=0 to !qmax

if !p<>0 or !q<>0 then

' build up ar terms

if !p=0 then %1 = " " else

for !i=1 to !p

%1 = %1 + "ar(" + @str(!i) + ") "

next

endif

' build up ma terms

if !q=0 then

%1 = %1 + " "

else

for !i=1 to !q

%1 = %1 + "ma(" + @str(!i) + ") "

next

endif

' estimate model

(4) Il faut remplacer « y » par le nom de la série à modeliser.

eq_test.ls y x %1

' store output in table

freeze(ARMA_{!p}{!q}) eq_test.output %order = @str(!p) + "," + @str(!q) ARMA_info(!row,1) = %order ARMA_info(!row,2) = eq_test.@aic ARMA_info(!row,3) = eq_test.@sc ARMA_info(!row,4) = eq_test.@hq

' test for mininum noise model

if !row=3 then

!min_aic = eq_test.@aic

!min_sc = eq_test.@sc

!min_hq = eq_test.@hq

!order_aic = !row

!order_sc = !row

!order_hq = !row

else

if eq_test.@aic < !min_aic then

!min_aic = eq_test.@aic

!order_aic = !row

endif

if eq_test.@sc < !min_sc then

!min_sc = eq_test.@sc

!order_sc = !row

endif

if eq_test.@hq < !min_hq then

!min_hq = eq_test.@hq

!order_hq = !row

endif endif

' clear string %1 = " "

%order = " " !row = !row+1

endif

next

next

' indicate best model in table

%aic = "*" + ARMA_info(!order_aic,2)

ARMA_info(!order_aic,2) = %aic

%sc = "*" + ARMA_info(!order_sc,3)

ARMA_info(!order_sc,3) = %sc

%hq = "*" + ARMA_info(!order_hq,4)

ARMA_info(!order_hq,4) = %hq

setline(ARMA_info,(!pmax+1 )*(!qmax+1 )+3) ARMA_info((!pmax+1)*(!qmax+1)+4,1) = " * indicates best model"

endsub

'create ARMAModels q 50 90

series y=%0

group x %1 %2 %3 %4 %5 %6 %7 %8 %9

call arma(y,x,⁽⁵⁾p,⁽⁶⁾q)

(5) A la place de << p >> il faut mettre la valeur du pmax.

(6) A la place de << q >> il faut mettre la valeur du qmax.

Response of FCT1 to FCT1

Response of FCT2 to FCT1

Response of FCT3 to FCT1

Response of FCT4 to FCT1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

Response of FCT5 to FCT1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

Response of FCT10 to FCT1

Response of FCT6 to FCT1

.8 .6 .4 .2

.0

-.2

-.4

0.8

0.4

0.0

-0.4

-0.8

-1.2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of FCT9 to FCT1

.4

.2

.0

-.2

-.4

-.6

2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0

-1.5

-2

-1

0

2

1

-3

0.5 0.0 -0.5 -1.0 -1.5 -2.0 -2.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of FCT1 1 to FCT1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of FCT8 to FCT1

.8

.6

.4

.2

.0

-.2

-.4

-.6

Response of FCT12 to FCT1

1.2

0.8

0.4

0.0

-0.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

Response of FCT7 to FCT1

1.5 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0

4

3

2

1

0

-1

2.0

1.2

0.8

0.4

0.0

-0.4

-0.8

.6

.4

.2

.0

-.2 -.4 -.6 -.8

ANNEXE 5 : Impulsions et réponses

Response to Cholesky One S.D. Innovations #177; 2 S. E.

Response of FCT5 to FCT2

Response of FCT6 to FCT2

Response of FCT7 to FCT2

Response of FCT8 to FCT2

Response of FCT1 to FCT2

Response of FCT2 to FCT2

Response of FCT3 to FCT2

Response of FCT4 to FCT2

Response to Cholesky One S.D. Innovations #177; 2 S. E.

0.4

0.0

-0.4

-0.8

-1.2

-1.6

-2.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2.4

2.0 1.6 1.2 0.8 0.4 0.0 -0.4 -0.8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0.8 0.4 0.0 -0.4 -0.8 -1.2 -1.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

5

4

3

2

1

0

-1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4

2.4 2.0 1.6 1.2 0.8 0.4 0.0 -0.4

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

0.5

0.0

-0.5

-1.0

-1.5

-2.0

-2.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of FCT9 to FCT2

.4

.3 .2 .1 .0

-.1

-.2

-.3

Response of FCT10 to FCT2

3

2

1

0

-1

-2

Response of FCT1 1 to FCT2

1

0

-1

-2

-3

-4

Response of FCT12 to FCT2

0.5

0.0

-0.5

-1.0

-1.5

-2.0

-2.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

xxiv

Response to Cholesky One S.D. Innovations #177; 2 S. E.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of FCT1 to FCT3

Response of FCT2 to FCT3

-0.4

-0.8

-1.2

0.8

0.4

0.0

1.2

1.6

Response of FCT5 to FCT3

Response of FCT6 to FCT3

-0.4

-0.8

-1.2

0.4

0.0

Response of FCT3 to FCT3

1.2

0.8

0.4

0.0

-0.4

Response of FCT7 to FCT3

4 3

2

1

0

-1

-2

1.2

0.8

0.4

0.0

-0.4

-0.8

.4 .3 .2 .1 .0

-.1

-.2

-.3

-.4 -.5

Response of FCT4 to FCT3

0.8 0.4 0.0 -0.4 -0.8 -1.2 -1.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of FCT8 to FCT3

.4 .3 .2 .1 .0

-.1

-.2

-.3

-.4 -.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of FCT9 to FCT3

Response of FCT10 to FCT3

Response of FCT1 1 to FCT3

Response of FCT12 to FCT3

Response of FCT9 to FCT3 Response of FCT10 to FCT3 Response of FCT1 1 to FCT3 Response of FCT12 to FCT3

.2

.1 .0 -.1

-.2

-.3

-.4

-.5 -.6

1.2

0.8

0.4

0.0

-0.4

-0.8

1.5 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 -1.5

1.5 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 -1.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of FCT7 to FCT4

Response of FCT5 to FCT4

Response of FCT8 to FCT4

Response of FCT10 to FCT4

Response to Cholesky One S.D. Innovations #177; 2 S. E.

Response of FCT1 to FCT4

Response of FCT2 to FCT4

Response of FCT3 to FCT4

1.2

0.8

0.4

0.0

-0.4

-0.8

.3

.2

.1

.0

-.1

-.2

-.3

-.4

1.6

Response of FCT4 to FCT4

3.2 2.8 2.4 2.0 1.6 1.2 0.8 0.4 0.0 -0.4

.8

.4

.0

-.4

-.8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of FCT6 to FCT4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

0.4

0.2

0.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

.7

.6

.5

.4

.3

.2

.1 .0

-.1

4

3

2

1

0

-1

-2

.8 .6 .4 .2

.0

-.2

-.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-0.5

-1.0

-1.5

-2.0

0.5

0.0

1.5

1.0

1.5 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 -1.5

.7 .6

.5

.4

.3

.2 .1 .0

-.1

-.2

1.2

0.8 0.4 0.0 -0.4 -0.8

-1.2

Response of FCT9 to FCT4

Response of FCT1 1 to FCT4

Response of FCT12 to FCT4

Response to Cholesky One S.D. Innovations #177; 2 S. E.

Response of FCT4 to FCT5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of FCT8 to FCT5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of FCT1 to FCT5

Response of FCT2 to FCT5

Response of FCT3 to FCT5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of FCT5 to FCT5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

Response of FCT6 to FCT5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of FCT7 to FCT5

0.0

-0.4

-0.8

0.4

-1.2

1.2

0.8

0.4

0.0

-0.4

-0.8

0.8

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

4

3

2

1

0

-1

-2

Response of FCT1 1 to FCT5

1.2

0.8

0.4

0.0 -0.4 -0.8 -1.2 -1.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of FCT9 to FCT5

.2

.1 .0

-.1

-.2

-.3

-.4

-.5 -.6

Response of FCT10 to FCT5

2.0

1.6

1.2

0.8

0.4

0.0

-0.4

-0.4

0.8

0.4

0.0

1.5

1.0

0.5

0.0

-0.5

1.2

0.8

0.4

0.0

-0.4

-0.8

.6 .4 .2

.0

-.2 -.4 -.6 -.8

Response of FCT12 to FCT5

1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 -1.5 -2.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of FCT12 to FCT6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of FCT1 1 to FCT6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

3

2

1

0

-1

-2

1.6 1.2 0.8 0.4 0.0 -0.4 -0.8

Response of FCT7 to FCT6

Response to Cholesky One S.D. Innovations #177; 2 S. E.

Response of FCT1 to FCT6

Response of FCT2 to FCT6

Response of FCT3 to FCT6

Response of FCT4 to FCT6

0.8 0.4 0.0 -0.4 -0.8

-1.2

.6 .5 .4 .3 .2 .1 .0

-.1

-.2 -.3

1.2

0.8 0.4 0.0 -0.4 -0.8 -1.2 -1.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1.2

0.8 0.4 0.0 -0.4 -0.8 -1.2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of FCT5 to FCT6

Response of FCT6 to FCT6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

-0.4

2.4

2.0

0.8

0.4

0.0

1.6

1.2

.6

.4

.2

.0

-.2

-.4

-.6

1.5 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 -1.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

.6

.5 .4

.3 .2 .1 .0

-.1

-.2

0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0

1.2

0.8

0.4

0.0

-0.4

-0.8

Response of FCT9 to FCT6

Response of FCT10 to FCT6

Response of FCT8 to FCT6

Response to Cholesky One S.D. Innovations #177; 2 S. E.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of FCT7 to FCT7

Response of FCT8 to FCT7

-2

-3

1.5

-0.5

0.0

1.0

0.5

-1

0

1

6 5 4 3

2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of FCT1 1 to FCT7

.2

.0

-.2

-.4

-.6

-.8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of FCT12 to FCT7

1.2

0.8

0.4

0.0

-0.4

-0.8

Response of FCT1 to FCT7

Response of FCT2 to FCT7

-.4

-.8

.4

.0

Response of FCT3 to FCT7

Response of FCT4 to FCT7

0.4

0.0

-0.4

-0.8

-1.2

0.8

.6 .4

.2

.0

-.2

-.4 -.6

0.4

0.0

-0.4

-0.8

-1.2

Response of FCT5 to FCT7

Response of FCT6 to FCT7

-.2

-.4

-.6

-.8

.2

.0

.4

Response of FCT9 to FCT7

Response of FCT10 to FCT7

-0.4

-0.8

-1.2

0.8

0.4

0.0

1.2

.2

.1

.0 -.1

-.2

-.3

-.4

-.5 -.6

.2

.1 .0

-.1

-.2

-.3

-.4

-.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response to Cholesky One S.D. Innovations #177; 2 S. E.

Response of FCT1 to FCT8

Response of FCT2 to FCT8

Response of FCT3 to FCT8

.4

.3 .2 .1 .0

-.1

-.2

-.3

-.4

-.5

-0.4

-0.8

-1.2

0.8

0.4

0.0

Response of FCT4 to FCT8

1.5

1.0

0.5

0.0

-0.5

0.8

0.4

0.0

-0.4

-0.8

-1.2

Response of FCT7 to FCT8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

Response of FCT8 to FCT8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1.6

1.2

0.8

0.4

0.0

-0.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of FCT5 to FCT8

Response of FCT6 to FCT8

0.2 0.0 -0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

.4

.2

.0

-.2

-.4

-.6

3

2

1

0

-1

Response of FCT1 1 to FCT8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of FCT12 to FCT8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of FCT9 to FCT8

Response of FCT10 to FCT8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

-0.4

-0.8

-1.2

-1.6

0.8

0.4

0.0

0.8 0.4 0.0 -0.4 -0.8 -1.2 -1.6 -2.0 -2.4 -2.8

.4

.3 .2

.1 .0 -.1

-.2

-.3

-.4

0.8

0.4

0.0

-0.4

-0.8

-1.2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response to Cholesky One S.D. Innovations #177; 2 S. E.

Response of FCT1 to FCT9

Response of FCT1 to FCT9 Response of FCT2 to FCT9 Response of FCT3 to FCT9 Response of FCT4 to FCT9
Response of FCT2 to FCT9

Response of FCT3 to FCT9

Response of FCT4 to FCT9

1.2

.6

1.2

1.2

1.0

.4

0.8

0.8

.2

0.8

0.6

.0

0.4

0.4

0.4

-.2

0.2

0.0

-.4

0.0

0.0

-0.2

-.6

-0.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of FCT5 to FCT9

Response of FCT6 to FCT9

Response of FCT7 to FCT9

Response of FCT8 to FCT9

Response of FCT5 to FCT9 Response of FCT6 to FCT9 Response of FCT7 to FCT9 Response of FCT8 to FCT9

.7

.4

2

.6 .5

.4

.3

.2

.6

.2

1

.5

.0

0

.4

.3

-.2

-.4

-.6

-1

.1 .0

-.1

.2

-2

-3

0.8

0.4

0.0

-0.4

-0.8

.1

.0

-.2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of FCT9 to FCT9

Response of FCT10 to FCT9

Response of FCT1 1 to FCT9

Response of FCT12 to FCT9

1.0

1.2 0.8 0.4 0.0 -0.4 -0.8

0.8

0.8

0.6

0.4

0.4

0.0

0.2

0.0

-0.4

-0.2

-1.2

-1.2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response to Cholesky One S.D. Innovations #177; 2 S.E.

Response of FCT1 to FCT10 Response of FCT2 to FCT10 Response of FCT3 to FCT10 Response of FCT4 to FCT10

.8

0.8

.3

0.8

.6

.2

0.4

0.4

0.0

-0.4

-0.8

-1.2

.4

.1

0.0

.2

.0

.0

-0.4

-.1

-.2

-0.8

-.2

-.4

.6

-1.2

.3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of FCT5 to FCT10

Response of FCT6 to FCT10

Response of FCT7 to FCT10

Response of FCT8 to FCT10

.2

.6

1

.5

.1

.4

.3

.2

.4

.0

0

-1

-2

-3

1

0.8

0.4

0.0

-0.4

-0.8

1.2

.2

-.1

-.2

.0

.1

-.3

.0

-.2

-.4

-.1

-.4

-.5

-.2

-.6

-.6

-.3

1

2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of FCT9 to FCT10

Response of FCT10 to FCT10

Response of FCT1 1 to FCT10

Response of FCT12 to FCT10

.3

4

0.2

.2

0.0

3

.1

-0.2

.0

2

-.1

-0.4

1

-.2

-0.6

-.3

0

-0.8

-.4

-.5

1

-1.0

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

2 3 4 5 6 7 8 9 10

xxviii

Response to Cholesky One S.D. Innovations #177; 2 S.E.

Response of FCT1 to FCT1 1 Response of FCT2 to FCT1 1 Response of FCT3 to FCT1 1 Response of FCT4 to FCT1 1
Response of FCT1 to FCT1 1

Response of FCT2 to FCT1 1

Response of FCT3 to FCT1 1

Response of FCT4 to FCT1 1

0.8

.4

0.5

0.8

0.4

0.0

-0.4

.3

0.4

.2

0.0

.1

0.0

.0

-0.5

-0.4

-.1

-.2

-1.0

-0.8

-0.8

-.3

-1.2

.4

1.5

-1.2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1

2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of FCT5 to FCT1 1

Response of FCT6 to FCT1 1

Response of FCT7 to FCT1 1

Response of FCT8 to FCT1 1

Response of FCT5 to FCT1 1 Response of FCT6 to FCT1 1 Response of FCT7 to FCT1 1 Response of FCT8 to FCT1 1

.4

.4

2

.3

.2

.1 .0 -.1

.2

.2

1

.0

.0

0

-.2

-.4

-.6

-.2

-.2

-.3

-.4

-.5

-1

-.4

-2

-.6

-.8

-.8

-3

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of FCT9 to FCT1 1

Response of FCT10 to FCT11

Response of FCT1 1 to FCT1 1

Response of FCT12 to FCT1 1

.5 .4

.3

.2

.1 .0

-.1

-.2

-.3

-.4

0.5

3.0

0.5

2.5

0.0

0.0

2.0

-0.5

1.5

-0.5

-1.0

1.0

-1.0

-1.5

0.5

-2.0

0.0

-1.5

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response to Cholesky One S.D. Innovations #177; 2 S.E.

Response of FCT1 to FCT12 Response of FCT2 to FCT12 Response of FCT3 to FCT12 Response of FCT4 to FCT12

.8 .6 .4

.2

1.0

.2

0.4

.1

0.2

0.5

.0

0.0

-.1

-0.2

0.0

-.2

.0

-0.4

-.3

-.2

-.4 -.6

-0.6

-0.5

-.4

-0.8

-.5

-1.0

.6

-1.0

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of FCT5 to FCT12

Response of FCT6 to FCT12

Response of FCT7 to FCT12

Response of FCT8 to FCT12

Response of FCT5 to FCT12 Response of FCT6 to FCT12 Response of FCT7 to FCT12 Response of FCT8 to FCT12

.3 .2

.1 .0

-.1

-.2

-.3

-.4

-.5

.6

0.5

.5

0.0

.4

.4

-0.5

.3

.2

-1.0

.2

.0

-1.5

.1

-.2

-2.0

.0

-.4

-2.5

-.1

-.6

-3.0

-.2

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of FCT9 to FCT12

Response of FCT10 to FCT12

Response of FCT11 to FCT12

Response of FCT12 to FCT12

Response of FCT9 to FCT12 Response of FCT10 to FCT12 Response of FCT11 to FCT12 Response of FCT12 to FCT12

.2

2.0

.4

1.2

.1 .0 -.1

1.6

1.2

.0

0.8

0.8

-.2

-.3

-.4

-.5

0.4

-.4

0.4

0.0

-0.4

0.0

-.8

-0.8

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

2 3 4 5 6 7 8 9 10

xxix

ANNEXE 5 bis :

-0,2

1,4 1,2

1 0,8 0,6 0,4 0,2

0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Réponse de l'indice global suite à
l'impulsion de FCT1

xxx

des

~a61ematières

ii

iii

v

vi vii

1

3

4

4

5

7

7

8

8

9

10 11 13 13 13 13 13

13

14 16

16
17 22 22

22

22

23

23 24 24 24 24

Avant-propos

Dédicaces Remerciements Liste des abréviations et sigles Sommaire

Introduction ..

PARTIE I : CADRE THEORIQUE ET METHOD OLOGIE DE L 'ETUDE....... Chapitre 1 : Motivation et revue de littérature

Section 1 : Motivation

Section 2 : Revue de littérature .

Chapitre 2 : L'Indice Harmonisé des Prix à la Consommation

Section 1 : Définition de l'IHPC

Section 2 : Méthodologie d'élaboration des IHPC

A- Définition et description de l'univers .

B- Echantillonnage ..

C- Recueil et contrôle des données ..

D- Calcul de l'inflation

Chapitre 3 : Méthodologie de l'étude

Section 1: Saisonnalité et stationnarité ..

A- Saisonnalité

B- Stationnarité

1- Définition de la Stationnarité d'un processus

a- Stationnarité stricte

b- Stationnarité faible

2- Tests de stationnarité de Dickey-Fuller Augmentés .

a- Les processus TS

b- Les processus DS

Section 2 : Processus ARMA .

A- Identification ..

1- Identification à partir des corrélogrammes simple et partiel

a- Les processus AR(p)

b- Les processus MA(q)

c- Les processus ARMA(p,q)

2- Identification sur la base des critères de Akaïke et Schwarz

B- Validation ..

1- Tests sur les paramètres

2- Test de bruit blanc

PARTIE II : MODELISATION ET ANALYSE DES CHOCS

Chapitre 1 : Analyse descriptive des séries

1- Analyse de la fonction 1

2- Analyse de la fonction 2

3- Analyse de la fonction 3

4- Analyse de la fonction 4

5- Analyse de la fonction 5

6- Analyse de la fonction 6

7- Analyse de la fonction 7

8- Analyse de la fonction 8

9- Analyse de la fonction 9

10- Analyse de la fonction 10

11- Analyse de la fonction 11

12- Analyse de la fonction 12

Section 1 : Etude de la saisonnalité et de la stationnarité des séries

A- Analyse de la saisonnalité

B- Résultats de l'étude de la stationnarité

Section 2 : Identification, estimation et validation des modèles

A- Modèle de la fonction 1

1- Identification

2- Estimation et analyses

3- Interprétation de l'équation

B- Modèle de la fonction 2

1- Identification

2- Estimation et analyses

3- Interprétation de l'équation

C- Modèle de la fonction 3

1- Identification

2- Estimation et analyses

3- Interprétation de l'équation

D- Modèle de la fonction 4

1- Identification

2- Estimation et analyses

3- Interprétation de l'équation

E- Modèle de la fonction 5

1- Identification

2- Estimation et analyses

3- Interprétation de l'équation

F- Modèle de la fonction 6

1- Identification

2- Estimation et analyses

26

27

27

28

29

30

31

32

33

34

34

35

36

37

39

39

39

39

40

40

40

40

41

42

42

42

43

43

43

44 45 45 45

45

46

47

47

47

48

48

48 49

50

50

50

50

51

51

51

52

53

53

53

53

54

54

54

55
56 56 56

56

57 58 58

58

59 60

60

61

3- Interprétation de l'équation

G- Modèle de la fonction 7

1- Identification

2- Estimation et analyses

3- Interprétation de l'équation

H- Modèle de la fonction 8

1- Identification

2- Estimation et analyses

3- Interprétation de l'équation

I- Modèle de la fonction 9

1- Identification

2- Estimation et analyses

3- Interprétation de l'équation

J- Modèle de la fonction 10

1- Identification

2- Estimation et analyses

3- Interprétation de l'équation

K- Modèle de la fonction 11

1- Identification .

2- Estimation et analyses

3- Interprétation de l'équation

L- Modèle de la fonction 12

1- Identification .

2- Estimation et analyses

3- Interprétation de l'équation

Chapitre 3 : Analyse des chocs
Section 1 : Eléments théoriques sur l'analyse des chocs

Section 2 : Interprétation des réponses aux impulsions

. 62

Conclusion
Bibliographie

Annexes