I.4 la modulation numérique
La modulation a pour objectif d'adapter le signal à
émettre au canal de transmission. Cette opération consiste
à modifier un ou plusieurs paramètres d'une onde porteuse
centrée sur la bande de fréquence du canal.
S(t)=?? cos(?????? + ????)
Les paramètres modifiables sont :
V' l'amplitude : A V' la
fréquence : fo V' la phase :
?o
Dans les procédés de modulation binaire,
l'information est transmise à l'aide d'un paramètre qui ne prend
que deux valeurs possibles. Dans les procédés de modulation
M-aire, l'information est transmise à l'aide d'un paramètre qui
prend M valeurs. Ceci permet d'associer à un état de modulation
un mot de n digits binaires. Le nombre d'états est donc M =
Tn Ces n digits proviennent du découpage en paquets de n
digits du train binaire issu du codeur8.
Les types de modulation les plus fréquemment
rencontrés sont les suivants :
V' Modulation par Déplacement d'Amplitude MDA (Amplitude
Shift Keying : ASK).
V' Modulation par Déplacement de Phase MDP (Phase Shift
Keying : PSK).
V' Modulation par Déplacement de Phase Différentiel
MDPD (Differential Phase Shift
Keying : DPSK).
V' Modulation d'amplitude de deux porteuses en quadrature MAQ
(Quadrature Amplitude
modulation : QAM).
V' Modulation par Déplacement de Fréquence MDF
(Frequency Shift Keying : FSK).
I.4.1 définitions de quelques termes
V' Un symbole : est un élément d'un alphabet.
V' La rapidité de modulation R : se définit comme
étant le nombre de changements d'états par seconde d'un ou de
plusieurs paramètres modifiés simultanément.
1
La rapidité de modulation R=s'exprime en "bauds".
??
8 F.de COULON, Théorie et traitement des signaux,
Paris, Dunod, 1984.
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? Le débit binaire D : se définit comme
étant le nombre de bits transmis par seconde. Il sera égal ou
supérieur à la rapidité de modulation selon qu'un
changement d'état
1
Tb
représentera un bit ou un groupement de bits. Le
débit binaire D=
? L'efficacité spectrale d'une modulation se
définit par le paramètre ç=B et
s'exprime en
Bit/seconde/Hz La valeur D est le "débit
binaire" et B est la largeur de la bande occupée par le signal
modulé. Pour un signal utilisant des symboles Maires, on aura
1
ç :
T*B
loge M bit/sec/Hz. Remarquons que pour
B et T donnés, l'efficacité spectrale
augmente, comme on pouvait s'y attendre, avec le nombre de
bit/symbole n=log2 M C'est en effet la raison
d'être de la modulation M-aire.
I.4.2 Principe de modulations numériques
Le message à transmettre est issu d'une source binaire.
Le signal modulant, obtenu après codage, est un signal en bande de base,
éventuellement complexe, qui s'écrit sous la forme :
C(t)= Ek ck. g(t - kT) = ck(t) = ak +
jbk(t)
Avec Ck=ak+jbk
La fonction g(t) est une forme d'onde qui est
prise en considération dans l'intervalle [0, T [puisque t doit
vérifier la relation : kT<= t < (k+1)T.
Dans les modulations MDA, MDP et MAQ, la modulation transforme ce
signal c(t) en un signal modulé m(t) tel que
:
m(t)=R??[E ????(??).
????(??????+????)]
??
La fréquence `~0
q f~ 2~ et la phase ?0
caractérisent la sinusoïde porteuse utilisée pour la
modulation.
Si les ck(t) = ak(t)
+ jbk(t) sont réels (bk(t)
= 0), la modulation est dite unidimensionnelle, et s'ils sont complexes la
modulation est dite bidimensionnelle.
Le signal modulé s'écrit aussi plus simplement :
m(t)=Ek ak(t). cos( mot + (po) - Ek bk(t).
sin(mot + (po) En posant a(t)=Ek ak(t)
et b(t)=Ek bk(t)
M-aire
Entrée
Mise en
forme ou
filtrage
g(t)
g(t)
a(t)
b(t)
cos(co???? + p??)
-sin(co???? + p??)
m(t)
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m(t)=a(t).cos(co???? + p??) - ??(??). sin(co???? +
p??)
| 
