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Chapitre I : Etat de déformation
I.3.1. Modèle de Sachs
Dans ce modèle, les grains qui ont un
système de glissement, ayant le plus grand facteur de Schmidt, vont se
déformer les premiers. D'après Sachs [8], le
grain qui va se déformer est entouré par une matrice
élastique. L'inconvénient de ce modèle
est qu'après déformation, les grains laissent du
vide entre eux, avec un manque de matière, ce qui n'est pas
vrais dans le cas réel. Pour corriger ce modèle, les
dislocations sont misent en jeu pour compléter la
géométrie des grains. Donc ce modèle ne donne pas une
bonne prévision du comportement plastique lors de la
déformation.
1.3.2. Modèle de Leffers
Le modèle de Leffers est un bon modèle
pour prévoir le comportement plastique surtout dans le laminage des
métaux CFC [9]. Il a été utilisé
généralement pour les métaux CC par Wierzbanowski et
Jasienski [10]. Du fait qu'il est basé sur des
simulations, il nécessite des puissants moyens de calculs. Ce
modèle vient pour compléter le modèle de Sachs et donner
la continuité nécessaire au niveau des joins de grains.
Il suppose l'existence d'une zone étroite au voisinage des joins
qui assure la compatibilité de la déformation.
I.3.3. Modèle de Taylor
Pour conserver la continuité des joints,
Taylor suppose que chaque grain se déforme d'une manière
homogène et homothétique à l'éprouvette
[7]. La proposition de Taylor est d'introduire la
théorie macroscopique de la plasticité qui est la condition de
Von Mises (cinq composantes indépendantes pour définir un
tenseur de déformation). D'après cette
proposition, le matériau de Taylor est plus dur que celle de
Sachs et présente une limite élastique supérieure à
la scission maximale. En général, ce modèle donne des
bonnes prévisions des comportements des métaux cubiques et
hexagonales.
I.3.4. Modèle de Taylor relaxés
Ce modèle vient pour corriger les
incompatibilités du premier, en particulier, la forme des grains,
notamment dans le cas de laminage et les fortes déformations.
Ce qui n'est pas acceptable, les grains equiaxiaux du matériau
initial deviennent plats après la déformation. Honneff et Mecking
[11] ont montré qu'il n'est pas nécessaire d'introduire
tous les composantes de déformation car les faces des grains
deviennent plus petites pour assurer la continuité au niveau du
joint.
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