II.2.2. NOTION DE TRANSPORT
Dans cette section, les équations de base pour traiter
les phénomènes de transport des solutés sont
rappelées. Tout d'abord, le flux F du solvant doit être
décrit. Il dépend de la conductivité hydraulique k du
milieu et du gradient hydraulique dh/dx (à une dimension, 1D), selon la
loi de Darcy qui peut s'exprimer sous la forme (Lassin A, 2002) :
- la variation de cette concentration due au mouvement convectif
de la solution (terme
) ;
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F = -k h
Le "flux" F de Darcy (m/jour) correspond à une vitesse
moyenne globale du solvant dans le milieu. Le "flux" de Darcy est une vitesse
fictive. En réalité, l'eau évolue dans la porosité
avec une vitesse v supérieure à F.
Il s'agit également d'une vitesse moyenne, mais
ramenée à la porosité å du milieu, supposé
homogène :
v
Cette équation signifie que le chemin parcouru par le
solvant dans le milieu poreux est plus long que la simple ligne droite
considérée dans la loi de Darcy.
La conductivité hydraulique k dépend à la
fois d'une propriété intrinsèque du matériau,
appelée la perméabilité K, et de propriétés
caractérisant la solution, telles que la masse volumique ñ et la
viscosité cinématique õ (Lassin A, 2002):
L'équation générale à une dimension
de l'advection-dispersion-réaction, résultant de la conservation
de la masse d'une espèce chimique i transportée (i.e. soumise
à un flux convectif et dispersif), est :
DL )
Ci est la concentration de l'espèce i dans la solution,
t est le temps, v est la vitesse d'écoulement du solvant dans la
porosité définie par [II.1] et [II.2], x est la distance
parcourue, DL est le coefficient de dispersion hydrodynamique, qi correspond
à la concentration de l'espèce chimique i dans la phase solide et
disponible pour la solution (Lassin A, 2002).
L'équation [II.4] signifie que la variation de
concentration de l'espèce i au cours du temps ( )
est fournie par :
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- la perturbation liée aux effets de diffusion et de
dispersion dans le milieu (terme DL ))
- la réactivité de l'espèce i
vis-à-vis du milieu (terme - ).
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