I.2.5. Canal de transmission numérique
Le propre d'une transmission étant de se faire
à distance, il faut utiliser un milieu physique qui assure le lien entre
la source et le destinataire et un signal approprié au milieu choisi en
ce sens qu'il s'y propage bien. Citons par exemple un signal électrique
dans un milieu conducteur ou un signal électromagnétique en
espace libre.
La notion du canal de transmission [10] est délicate
à expliciter. Selon le contexte, le terme de canal de transmission a des
significations différentes. Le canal de transmission au sens de la
propagation est la portion du milieu physique utilisé pour la
transmission particulière étudiée.
Le canal de transmission au sens de la théorie de
l'information inclut le milieu physique de propagation et également des
organes d'émission et de réception montrés à la
figure I.9.
Emetteur
|
---
|
Milieu de
transmission
|
--
|
Récepteur
|
|
Canal
? Modèles des canaux de transmission
? Canal binaire symétrique
Le Canal Binaire Symétrique (CBS) est un canal discret
dont les alphabets d'entrée et de sortie sont finis et égaux
à {0,1}. On considère dans ce cas que le canal comprend tous les
éléments de la chaîne compris entre le codeur de canal et
le décodeur correspondant à la figure I.10.
modulateur ---
démodulateur
--
Codeur
Décodeur
Milieu de
transmission
Canal à entrée et sortie discrète
Figure I.10 : Description d'un canal binaire
symétrique.
On note respectivement ak et yk les éléments
à l'entrée et à la sortie du canal binaire
symétrique CBS. Si le bruit et autres perturbations causent des erreurs
statistiquement indépendantes dans la séquence binaire transmise
avec une probabilité p, alors [11] :
Pr (yk = 0ak = 1) = Pr (yk = 1ak = 0) = p I.9
Pr (yk = 1ak = 1) = Pr (yk = 0ak = 0) = 1-p I.10
Le fonctionnement du CBS est résumé sous forme de
diagramme sur la figure I.11.
Chaque élément binaire à la sortie du
canal ne dépend que de l'élément binaire entrant
correspondant, alors le canal est dit sans mémoire.
Figure I.11 : Diagramme du canal binaire symétrique.
? Canal à bruit additif blanc
gaussien
Le modèle de canal le plus fréquemment
utilisé pour la simulation de transmissions numériques [9], qui
est aussi un des plus faciles à générer et à
analyser, est le canal à Bruit Blanc Additif Gaussien (BBAG). Ce bruit
modélise à la fois les bruits d'origine interne (bruit thermique
dû aux imperfections des équipements...) et le bruit d'origine
externe (bruit d'antenne...). Ce modèle est toutefois plutôt
associé à une transmission filaire, puisqu'il représente
une transmission quasi-parfaite de l'émetteur au récepteur. Le
signal reçu s'écrit alors:
r (t) = s(t) + b(t) I.10
Où b(t) représente le Bruit Blanc Additif
Gaussien BBAG, caractérisé par un processus aléatoire
gaussien de moyenne nulle, de variance ób2et de
densité spectrale de puissance bilatérale Öbb = N0 /2. La
densité de probabilité conditionnelle de r (t) est donnée
par l'expression:
(r_s)2
1
_2
p(r\s) =
2??a??
e 2a ?? I.11
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