Une contribution du datamining àƒÂ la segmentation du marché et au ciblage des offres àƒÂ l'aide de la statistique de Bayes

IV.5 Etude de cas et interfaces de l'application

IV.5.1. Etude de cas

Le cas que nous présenterons concerne l'analyse de la base de données commerciales. Les tableaux qui suivent montrent une partie de la structure de la base de données de la Bralima. Le tableau suivant constitue une partie de la base de données à la quelle nous travaillons.

Age	Revenu	Montant	Sexe	Codeclient
25	36000	50400	1	1
29	42000	14500	0	10
25	35000	14500	1	11
28	45000	5400	1	12
25	48000	4500	1	13
21	65000	59500	0	14
29	485000	29500	0	15
39	24000	14500	1	16
38	68500	14500	0	17
30	100000	54000	1	18
21	35000	45000	0	19
28	45000	26000	1	2
28	480000	45200	1	20
25	145000	85000	1	21
28	145000	45000	1	22
30	254000	45000	1	23
20	65800	45000	0	24
36	24500	15000	1	25
35	256000	299000	0	26
34	482000	145000	1	27
34	685000	14500	0	28
21	354000	145000	1	29
30	254000	49400	0	3
29	452000	145000	0	30
25	485000	45000	1	31
28	365000	785000	0	32
25	65000	45000	0	33
21	45000	75000	0	34
29	685000	45000	1	35
39	45000	85000	1	36
38	758000	75000	0	37
30	85000	15000	1	38
21	485000	78500	1	39
20	45000	25600	1	4
28	685000	8500	1	40
26	45000	54000	1	41
36	24000	25400	0	5
35	152000	25600	1	6
34	254000	15200	1	7
34	45000	14500	1	8
21	95000	14500	0	9

Le montant correspond au cumul des achats effectués par un client pendant une période.

IV.5.1.1 Représentation des clients

Les clients sont représentés par des vecteurs de , où n et le nombre de variables (dimensions) ou les caractéristiques retenues pour décrire les clients dans notre module. On associe à chaque client, un vecteur. Nous considérons que chaque individu est muni d'un poids p_i avec p_i > 0 et =1.

Sélection des variables

La première étape consiste à sélectionner les variables à considérées pour décrire les clients. Nous retenons l'âge du client, le sexe, le montant acheté, Revenu et le niveau d'instruction

Nuage d'individus ou des clients

Dans l'espace des individus, l'ensemble N = est appelé nuages des clients.

Centre de gravité

Le centre de gravité g d'un nuage N ou encore le « Barycentre » des points X_i (ou X_i et le i^ème client du nuage N) affectés aux poids p_i est donné par la formule suivante :

G= qui peut être écrit à la manière suivante :

G= =

D'autres quantités telles qu'inertie totale, inertie inter classe et inertie intra classe sont définies dans le chapitre II.

Remarque :

Ø Dans notre travail, nous avons considérer le point associé à chaque client égale à un.

Ø Seules les variables quantitatives seront traitées dans notre algorithme parmi les variables sélectionnées.

Ø Pour la mise en oeuvre de notre algorithme nous avons utilisé la distance euclidienne qui est donnée par la formule suivante :

D(x,y)= avec X et Y deux vecteurs de

Principe général :

L'algorithme consiste à grouper les clients selon un critère bien déterminé par exemple : par catégorie d'achats (i.e. le vecteur x représentant la quantité achetée de chaque produit). L'entrée de l'algorithme est le nombre k de groupes (représentant les catégories de clients). Une fois le nombre de groupes saisi, l'algorithme choisit arbitrairement k clients comme centres « initiaux » des k groupes. L'étape suivante consiste à calculer la distance entre chaque individu (client) et les k centres ; la plus petite distance est retenue pour inclure cet individu dans le groupe ayant le centre de gravité le plus proche. Une fois tous les clients groupés, on aura k sous-nuages disjoints du nuage total. Pour chaque groupe (sous-nuage), l'algorithme calcule le nouveau centre de gravité.

L'algorithme s'arrête lorsque les groupes construits deviennent stables. Dans notre cas, notre algorithme va s'arrêter lorsque l'inertie intra classe dévient inférieure à notre seuil fixé à 0.05

IV.5.1.2 Résultats de la segmentation

Premier groupe

Age	Revenu	Montant	sexe	codeclient	classe
25	36000	50400	1	1	1
21	65000	59500	0	14	1
30	100000	54000	1	18	1
21	35000	45000	0	19	1
25	145000	85000	1	21	1
20	65800	45000	0	24	1
35	256000	299000	0	26	1
34	482000	145000	1	27	1
21	354000	145000	1	29	1
29	452000	145000	0	30	1
28	365000	785000	0	32	1
25	65000	45000	0	33	1
21	45000	75000	0	34	1
39	45000	85000	1	36	1
26	45000	54000	1	41	1

Deuxième groupe

Age	revenu	montant	sexe	Code client	classe
29	42000	14500	0	10	2
28	45000	5400	1	12	2
25	48000	4500	1	13	2
29	485000	29500	0	15	2
38	68500	14500	0	17	2
28	45000	26000	1	2	2
28	480000	45200	1	20	2
28	145000	45000	1	22	2
30	254000	45000	1	23	2
34	685000	14500	0	28	2
30	254000	49400	0	3	2
25	485000	45000	1	31	2
29	685000	45000	1	35	2
38	758000	75000	0	37	2
30	85000	15000	1	38	2
21	485000	78500	1	39	2
20	45000	25600	1	4	2
28	685000	8500	1	40	2
35	152000	25600	1	6	2
34	254000	15200	1	7	2
34	45000	14500	1	8	2
21	95000	14500	0	9	2

Troisième groupe

Age	Revenu	Montant	sexe	Code client	classe
25	35000	14500	1	11	3
39	24000	72500	1	16	3
36	24500	75000	1	25	3
36	24000	127000	0	5	3

IV.5.1.3 Analyse des résultats

Après la segmenta le problème reviendra à étiqueter les classes obtenues c'est-à-dire donner la signification de chaque groupe de clients. Nous constatons que les clients sont beaucoup plus influencés par le montant de leur achat et le revenu. En marketing, un marché est le produit que l'entreprise a mis sur le marché des biens, nous donnerons une interprétation de ces classes par rapport au mouvement d'achat effectué par chaque client vis-à-vis d'un produit.

Produit	Classe	Description classe	Catégorie
COCA
	2	Cette classe contient des grands Consommateurs de ce produit, le Marketing ne serait pas opportun	Grand
	1	Cette Classe contient des consommateurs Moyens du produit, Le marketing Pourrait aider à  accroitre la Rentabilité	Moyen
	3	Cette Classe contient des faibles consommateurs du produit, Le marketing Pourrait aider à  augmenter leur achat	Faible
PRIMUS
	1	Cette classe contient des grands Consommateurs de ce produit, le Marketing ne serait pas opportun	Grand
	2	Cette Classe contient des consommateurs Moyens du produit, Le marketing Pourrait aider à  accroitre la Rentabilité	Moyen
	3	Cette Classe contient des faibles consommateurs du produit, Le marketing Pourrait aider à  augmenter leur achat	Faible
TURBO
	1	Cette classe contient des grands Consommateurs de ce produit, le Marketing ne serait pas opportun	Grand
	3	Cette Classe contient des consommateurs Moyens du produit, Le marketing Pourrait aider à  accroitre la Rentabilité	Moyen
	2	Cette Classe contient des faibles consommateurs du produit, Le marketing Pourrait aider à  augmenter leur achat	Faible

Ce tableau regroupe les clients à contacter pour un marketing ciblé des différents produits.

Produit	Code Client	Nom du client	Avenue	Numéro de Contact
COCA
	11	xxxxxx	xxxx	09985252260
	16	xxxxxx	xxxxxx	0898754521
	25	xxxxx	xxxxxx	09986858752
	5	xxxxx	xxxxxxxx
PRIMUS
	11	xxxxxx	xxxx	09985252260
	16	xxxxxx	xxxxxx	0898754521
	25	xxxxx	xxxxxx	09986858752
	5	xxxxx	xxxxxxxx
TURBO
	10	xxxxx	xxxx	0895685120
	12	xxxxx	xxxxxx	0999850254
	13	xxxxx	x	0816535261
	15	xxxxxx	xxxxxx	09966585210
	17	xxxxxx	xxxxx	089542410
	2	xxxx	xxxxxx	0898775654
	20	x	xxxxxx	08965853520
	22	xxxxxx	xxxxxx	0998564251
	23	xxxxxx	xxxxxx	0898754621
	28	xxxx	xxxxxx	0996536325
	3	xxxx	xxxxxx	0998452321
	31	xxxxx	xxxxxx	0897865852
	35	xxxx	xxxxxx	0898658251
	37	xxxxxx	xxxxxx	089582560
	38	xxxxxxx	xxxxxxx	08956253520
	39	xxxxxxx	xxxxxx	0897565412
	4	xxxxxxx	xxxxxx	0856421442
	40	xxxxxxxx	xxxxx	0898542543
	6	xxxxxx	xxxxxx
	7	xxxxx	xxxxxx
	8	xxxx	xxxxxxx
	9	xxxxx	xxxxx

Le tableau suivant donne la part de chaque groupe de clients à la clientèle de l'entreprise

Classe	Nombre de Clients	Part du Marche en %	Total de clients
1	15	31.914893617021278	47
2	22	46.808510638297875	47
3	4	8.51063829787234	47

IV.5.1.4. Affectation

Cette tâche consiste à prédire le groupe d'un nouveau client qui se présente à l'entreprise, la classe est prédite après que le client ait effectué son premier achat.

Ce tableau montre les valeurs d'attributs de ce client

code client	age	revenu	montant	sexe
100	45	450000	2800	1

Résultat du classifieur Bayésien

Code client	P(C1/X)	P(C2/X)	P(C3/X)	Décision ou Classe
100	0.3967275958099037	0.32315485060502985	0.2801175535850664	1

L'individu est affecté dans la classe ou la probabilité est maximale. Dans ce cas, le client est affecté dans la classe 1. Le tableau suivant donne la liste des produits à l'offrir accompagné d'un service de marketing.

PRODUIT

COCA

PRIMUS

TURBO

Le logiciel propose d'autres analyses sur le client et sur les produits fabriqués par l'entreprise.

IV.5.1.5 Analyse des Résultats avec SPAD

IV.5.1.5.1 Résultats de la segmentation Hiérarchique de la base de données

Liste des trois meilleure(s) partition(s) entre 3 et 10 classes

Ø partition en 4 classes

Ø partition en 6 classes

Ø partition en 7 classes

Première Coupure de l'arbre en 4 classes

FORMATION DES CLASSES (INDIVIDUS ACTIFS)

| CLASSE	EFFECTIF	POIDS	CONTENU
Classe 1	7	548194	1 à 7
Classe 2	14	********	8 à 21
Classe 3	14	996316	22 à 35
Classe 4	5	325652	36 à 40

PROGRESSION DE L'INERTIE INTER-CLASSES

ITERATION	I.TOTALE	| I.INTER	QUOTIENT
0	0.13612	0.12706	0.93337
1	0.13612	0.12738	0.93581
2	0.13612	0.12783	0.93912
3	0.13612	0.12815	0.94144
4	0.13612	0.12815	0.94144
5	0.13612	0.12815	0.94144

La consolidation de la partition Autour des 4 centres de classes est réalisée par 10 itérations a centres mobiles.

IV.5.1.5.2 Nuage des points

Interprétation : Les nuages projetés sur les deux premiers axes montrent un certain regroupement des individus autour des variables Montant et Revenu, donc ce sont ces deux variables qui influencent les individus.

IV.5.1.6 Comparaison des résultats

La méthode utilisée par SPAD pour segmenter ces clients nous donne beaucoup de classes par rapport à chaque coupure que nous pouvons effectuer de l'arbre, le plus petit nombre de classes est quatre, mais l'interprétation que nous avons fait des ces classes donne lieu à un regroupement autour des trois classes, Le critère utilisé est pour la convergence de cet algorithme pour consolider les classes est celui de la fixation de nombre d'itérations.

Par contre, notre logiciel à trois groupes d'individus et le critère de convergence utilisé est celui de la minimisation de l'inertie intra classe qui explique l'homogénéité entre les individus d'une même classe, c'est-à-dire la distance qui sépare chaque individu à son centre de gravité