4.4.4 Classification des différentes approches
On peut classifier les MOPSOs de la manière suivante :
- Approches agrégées.
- Ordre lexicographique.
- Approches de sous-population. - Approches basées sur
Pareto. - Approches combinées.
Ces différents modèles seront
présentés dans les paragraphes suivants.
4.4.4.1. Approches agrégées
Sous cette catégorie nous considérons les
approches qui combinent tous les objectifs du problème en un seul
objectif. En d'autres termes, le problème à multiples objectifs
est transformé en un seul-objectif.
a. L'algorithme de Parsopoulos et Vrahatis : Cet algorithme
adopte trois types de fonctions d'agrégation : les fonctions
d'agrégation linéaire conventionnelle, les fonctions
d'agrégation dynamique et l'approche moyenne pondérée
[Parsopolous et Vrahatis, 2002].
b. L'approche de Baumgartner, Magele et Renhart : Basé
sur la topologie entièrement reliée, cette approche utilise les
fonctions d'agrégation linéaire. Dans ce cas l'essaim est
divisé en n sous-essaims, chaque sous-essaim utilise un ensemble de
poids et se déplace en direction de leader. L'approche adopte une
technique de gradient pour identifier les solutions Pareto optimales
[Baumgarter et al, 2004].
4.4.4.2. Ordre lexicographique
Dans cette méthode, l'utilisateur est invité
à ranger les objectifs par ordre d'importance. La solution optimale est
alors obtenue par minimisation des fonctions objectifs
séparément, commençant par la plus importante et
procédant selon l'ordre d'importance assigné aux objectifs [
Miettinen, 1999]. L'ordre lexicographique tend à être utile
seulement quand peu d'objectifs sont employés (deux ou trois), et il
peut être sensible à l'ordre choisi des objectifs [Coello,
1999].
a. L'approche de Hu et Eberhart : Dans cet algorithme, chaque
objectif est optimisé séparément en utilisant un
schéma similaire à l'ordre lexicographique. Cette approche
n'utilise pas d'archive externe [Hu et Eberhat, 2002].
b. Interactif Multi-essaims PSO : Cette approche prend en
considération l'ordre d'importance déterminé par le
décideur durant le processus d'optimisation. L'approche utilise la
structure multi-essaims, la population est composée de l'essaim
principal et de plusieurs essaims assistants, chaque objectif est
optimisé par un essaim assistant correspondant et tous les objectifs
sont optimisés simultanément dans l'essaim principal. Une
nouvelle équation de la mise à jour de vitesse est introduite
afin de partager l'information entre les essaims assistants et l'essaim
principal [Wang et Yang, 2008].
4.4.4.3. Approches de sous-population
Ces approches concernent l'utilisation de plusieurs
sous-populations en tant que problème à un seul-objectif. Les
sous-populations effectuent ensuite un échange d'information ou une
recombinaison visant à produire la diversité entre les
différentes solutions précédemment produites pour les
objectifs qui ont été séparément
optimisés.
a. Approche VEPSO (Parallel Vector Evaluated Particle Swarm
Optimization) : Cette approche [Parsopoulos et al., 2004] est une multi-essaim
variante de PSO, qui est inspirée de l'algorithme " Evaluated Genetic
Algorithm" (VEGA) [Schaffer, 1985]. En VEPSO, chaque essaim est
évalué en prenant seulement un seul objectif en
considération, et l'information qu'il possède est
échangée avec d'autres essaim à travers l'échange
de sa meilleure expérience (gbest).
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