3.6.3 Comparaisons avec d'autres techniques
Dans cette section, la comparaison entre les résultats
obtenus par le modèle proposé MPSO, le modèle MCAFC et les
techniques de partage, Nichage séquentiel SNGA (Sequential Niched
Genetic Algorithm) [Beasley et al, 1993], SPSO (Species Particle Swarm
Optimization) [Li, 2004] , Niche PSO [Brits et al 2007], nbestPSO [Brits et al
2002a] et SCGA (Species Conserving Genetic Algorithm) [Li et al, 2002] est
présentée.
3.6.3.1. Comparaison entre le modèle MPSO, MCAFC
et la méthode de partage
L'efficacité des méthodes d'optimisation
multimodale est relative à leur capacité à maintenir les
maximums des fonctions, à identifier les solutions qui sont plus proches
des optima théoriques et à voir le plus petit temps de calcul.
Ces performances peuvent être résumées en leurs
capacités à assurer le meilleur rapport qualité-prix.
Le tableau (3.6) présente la valeur moyenne des 3
critères de performance (MPR, NPM et NFE), des modèles MPSO,
MCAFC et la technique de partage, relatives aux quatre fonctions tests
F4, F5, F6, et F7. Ces valeurs moyennes
sont obtenues en exécutant les deux techniques 10 fois.
TAB. 3.6 - Comparaison entre le modèle MPSO, MCAFC et la
méthode de partage
|
Nombre de Pics
Maintenus(NPM)
|
Rapport de pics
maintenus(MPR)
|
Nombre Effectif
d'Evaluations (NFE)
|
|
Techniques
|
F4
|
F5
|
F6
|
F7
|
F4
|
F5
|
F6
|
F7
|
F4
|
F5
|
F6
|
F7
|
|
MPSO
|
5
|
3
|
4
|
25
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1600
|
1720
|
1880
|
17600
|
|
MCAFC
|
5
|
3
|
4
|
25
|
1
|
1
|
1
|
1
|
2700
|
1280
|
1800
|
13800
|
|
Partage
|
5
|
2.3
|
4
|
20.2
|
0.99
|
0.73
|
0.89
|
0.79
|
20000
|
40000
|
12150
|
73000
|
Le tableau (3.6) montre que la technique de partage est
capable d'identifier tous les optima de F4 à chaque
exécution. Cependant, pour quelques exécutions, elle n'arrive pas
à localiser toutes les solutions possibles de F5, F6
et F7. Par contre, la moyenne du critère NPM indique que les
modèles MPSO et MCAFC ont pu localiser tous les optima des 4 fonctions
tests pour les différentes exécutions.
De plus, la valeur moyenne du critère MPR relative aux
trois techniques, indique que la qualité des optima identifiés
par les approches PMSO et MCAFC est meilleure que celle obtenue par la
technique de partage.
Il est évident que les deux approches PMSO et MCAFC
convergent plus rapide que la technique de partage pour toutes les fonctions.
On peut remarquer que MCAFC converge légèrement plus rapide que
PMSO pour les fonctions F5, F6 et F7.
En conclusion, la comparaison entre les résultats
obtenus par la méthode de partage, MPSO et MCAFC confirme
l'utilité et la capacité des approches MPSO et MCAFC d'assurer un
meilleur rapport qualité/coût.
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