1.8.3. Lignes de transmission [3], [4]
La résistance, la réactance inductive, la
réactance capacitive et la conductance, sont les quatre
paramètres qui affectent la capacité d?une ligne de transmission
de pouvoir remplir correctement sa fonction.
Généralement la conductance est
négligée dans les lignes (aériennes) de transport de
l?énergie électrique lorsqu?il s?agit de calculer les courants et
les tensions.
Selon la longueur de la ligne, on distingue les lignes
courtes, moyennes et longues ; leurs limites de longueur qui seront
données dans la suite concernent les réseaux dont la
fréquence est de 50 Hz.
La modélisation de toutes ces lignes où une
exactitude poussée est exigée dans les calculs, doit tenir compte
du fait que leurs paramètres ne sont pas regroupés, mais
plutôt repartis uniformément le long de chaque ligne.
Les lignes de longueurs courtes et moyennes peuvent être
représentées par des paramètres concentrés et
celles dites longues sont nécessairement représentées par
des paramètres repartis.
1.8.3.1. Lignes courtes
Ce sont des lignes dont la longueur est inférieure
à 100 km ; les capacités sont tellement petites qu?elles peuvent
être négligées sans perte de précision.
Une ligne courte est représentée par une
résistance R mise en série avec une inductance L, pour une
phase.
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???? ???? : tension et courant à la source
???? ???? : tension et courant à l?extrémité
réceptrice
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|
Fig.1.13 : Schéma équivalent d'une ligne courte
1.8.3.2. Lignes moyennes
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Toutes les lignes dont les longueurs sont comprises entre 100 km
et 300 km sont considérées comme étant des lignes
moyennes.
Leur schéma équivalent en est celui de la figure
1.14 ; il comprend en plus d?une résistance mise en série avec
une inductance longitudinalement, la moitié de la capacité par
rapport au neutre à ses deux bouts.
Fig.1.14 : Modèle en ?? d'une ligne moyenne
1.8.3.3. Lignes longues
Les lignes longues sont celles dont la distance est
supérieure à 300 km ; leurs paramètres doivent être
considérés distribués et non concentrés comme dans
la modélisation des lignes courtes et moyennes.
Sur la figure 1.15, z est l?impédance longitudinale
linéique, l?admittance transversale linéique pour
l?élément de ligne de distance t considéré, et la
longueur de la ligne.
Fig.1.15 : Modèle d'une ligne a paramètres
distribués longue de ?? km
Un élément de la ligne est
caractérisé par le système d?équations
différentielles (1.25) suivant :
(1.25)
dx dl
= VZ
dx
I V
Z
La solution à ce système d?équations est
la relation matricielle (1.26) qui lie les tensions et courants au point
situé à la distance x de l?extrémité
réceptrice de la ligne.
[~ ~
~] [ ~ ~
~ ~ ] [~
] (1.26)
et sont des termes complexes qui expriment respectivement
l?impédance caractéristique de la ligne et la constante de
propagation ou l?atténuation complexe linéique donnés par
:
~
v~ v ~ (1.27)
v et étant respectivement la
tension et le courant à l?extrémité réceptrice
de
la ligne.
Pour obtenir la tension et le courant à l?entrée de
la ligne, il suffit de remplacer la distance par la longueur de ladite ligne
dans la relation (1.26).
~ ~
[~
] ~ ~
~ ~ [~
] (1.28)
Le circuit équivalent en d?une ligne longue est celui de
la figure 1.16.
???? ?? ????
?? ??
????
????
Fig.1.16 : Modèle équivalent en ð d'une
ligne longue
~ i ) )
) ;
t ) ) ; avec z ; (1.29)
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