Determinants de l'utilisation de la moustiquaire impregnee d'insecticide en faveur des enfants de moins de cinq ans dans la ville de kinshasa

2.8.2. Plan d'analyse des données

Ø Après le contrôle de qualité, les données ont été analysées grâce à un logiciel SPSS 12.0 for Windows, Le logiciel EVIEWS 3.0 nous a servi pour l'estimation économétrique des modèles retenus.

Ø Avant de procéder à leur analyse proprement dite, les données ont été organisées sous forme des tableaux et graphiques, et décrites. Et ceci nous a permis de faire le choix judicieux des tests statistiques à utiliser.

.

Ø Les mesures statistiques suivantes ont été calculées :

v les mesures de tendance centrale : la moyenne et les mesures de dispersion des variables quantitatives (Age, taille, prix, dépense, revenu ...)

v les mesures de fréquence pour les variables qualitatives et quantitatives groupées

Ø Statistiques inférentielles et mesures épidémiologiques

· L'association entre l'utilisation de la MII d'une part et les variables explicatives qualitatives d'autre part retenues a été établie par le test Chi Carré d'indépendance ; la force de cette association est estimée par le calcul du rapport de cotes pour les variables binaires.

· La statistique Z a été utilisée pour construire les intervalles de confiance permettant ainsi d'estimer les paramètres de la population

· L'analyse multivariée a été utilisée respectivement :

§ La régression linéaire nous a permis de vérifier la corrélation entre les dépenses journalières du ménage et le revenu déclaré par le chef de ménage.

§ La régression logistique comme analyse multi variée, nous a permis d'identifier et de retenir les déterminants de l'utilisation de la MII.

2.8.3 Rappel: modèle Logit

Ø Le modèle Logit permet d'exprimer la relation entre une variable qualitative à deux modalités (Y) et des variables explicatives (X) qui peuvent être qualitatives et/ou quantitatives. Une variable qualitative est une variable non mesurable numériquement (ou codée) qui a un nombre limité de modalités.

Par exemple :

Y_i = 1 si l'enfant a dormi sous une MII et Y_i = 0 si non (variable dichotomique)

Y_i = 0 si le poids de naissance est 2kg ; Y_i = 1 si poids de naissance est inférieur à 2 kg et Y_i = 2 si poids de naissance est supérieur à 2 kg (variable codée à 3 modalités, dans ce cas, on utilise un modèle polytomique)

Y = 0 ou 1 peut traduire la prévalence d'une caractéristique (maladie, etc.) l'apparition d'un événement (maladie, etc.)

Ø Les modèles Logit permettent ainsi d'expliquer (et de calculer) la probabilité de dormir sous la MII quand les valeurs des caractéristiques individuelles X sont connues.

La probabilité que Y_i = 1 (dormir sous la MII) connaissant les caractéristiques individuelles X_1i , ..., X_ki , s'écrit : E( Yi = X_1i , ..., X_ki ) = P( Yi = 1 = X_1i , ..., X_ki ) = f (X_1i , ..., X_ki ) où E(Y_i = X1i, ..., Xki) est la moyenne de Y conditionnellement aux valeurs prises par les variables explicatives.

La forme mathématique du modèle Logit dichotomique à une variable explicative s'écrit:

Soit Y_i = 1 si l'individu i a dormi sous la MII et Y_i = 0 sinon, on veut expliquer la probabilité dormir sous la MII: P(Y=1).

La variable explicative X peut être quantitative (âge, revenu, degré d'exposition à un facteur de risque, etc.).

La probabilité que Y_i = 1 (être malade) connaissant la valeur de la variable explicative Xi s'écrit :

P(Yi = 1 = Xi) = = = f(Xi)

et peut s'interpréter comme le pourcentage de malades lorsque la variable X prend une valeur précise.

La fonction logistique f(Xi) a une forme en S qui correspond à une forme de relation souvent observée entre une dose X et la fréquence d'une maladie Y (relation dose -effet). Elle décrit donc l'association entre le degré d'exposition à un facteur de risque (X) et l'accroissement du risque de maladie.

Dans le modèle Logit , les coefficients ne sont pas directement interprétables : le signe du coefficient de X permet de savoir si la probabilité expliquée est fonction croissante ou décroissante de la variable X.

Par définition, dans le modèle Logit,

Pi = P(Yi = 1 = Xi) = = est la probabilité qu'a l'individu i de connaître l'événement Yi = 1 étant donnée la valeur de la variable explicative X et

1 - Pi = P(Yi = 0 = Xi) = 1 - = est la probabilité qu'a l'individu i de connaître l'événement Yi = 0 étant donnée la valeur de la variable explicative X.

Lorsqu'on pose Zi = + Xi, la probabilité P(Yi = 1 = Xi) = peut être écrite comme suit : P(Yi = 1 = Xi) = .

Cette équation peut se réécrire comme : e^Z = p_{i /1-} p_i

En prenant le logarithme, il vient : Z_i= log (p_{i /1-} p_i) = + Xi qui fait apparaître le modèle logistique comme un modèle linéaire.

En donnant la valeur 0 et 1 à Pi, on peut donc constater que les probabilités seront soient nulles soient infinies. Ce qui rend l'estimation des paramètres par la MCO impossible. Il faut donc choisir la méthode d'estimation appropriée en distinguant le cas des données non groupées et le cas des données groupées.

En ce qui concerne notre estimation économétrique, nous avons estimé un modèle de régression logistique sur un échantillon de 320 ménages retenus. Comme dit précédemment, la variable qualitative est une variable non mesurable numériquement (ou codée) qui a un nombre limité de modalités. Le modèle Logit permettra ainsi d'expliquer (et de calculer) la probabilité d'utiliser la MII quand les valeurs des caractéristiques individuelles Xi sont connues.

Ainsi, pour le cas de notre travail, ce modèle se présente comme suit :

Y_i = f (Xi)

Où Y_i = utiliser ou non la MII

Xi = ensemble de variables exogènes ou indépendantes (coût de MII, disponibilité de MII, niveau de connaissance de la population sur les MII, niveau d'instruction du chef de ménage, taille du ménage, Age du chef de ménage...).

Il revient donc de calculer P(Y=1/Xi) qui décrit la probabilité de Y=1 pour une valeur Xi donnée.

Spécification du modèle :

L'estimation économétrique a été utilisée pour identifier les facteurs explicatifs de la prévalence de l'utilisation de MII (UTIL) dans la communauté. Ainsi les paramètres à vérifier étaient :

- le niveau d'instruction (NIVET) ;

- degré d'exposition au message (CONMII) ;

- la connaissance de la maladie (CONMAL) ;

- la taille du ménage (TAILLE) ;

- l'age du chef de ménage (Age) ;

- la disponibilité de MII (DISPO) ;

- les autres alternatives à la MII pour lutter contre les piqûres des moustiques (ALTER),

- le niveau de vie de ménage représenté par les dépenses journalières (DEPENSE).

L'estimation économétrique s'est présenté comme suit :

UTIL = 1-@LOGIT(-(C(1) + C(2)*AGE + C(3)*NIVET + C(4)*TAILLE + C(5)*CONMAL + C(6)*ALTER + C(7)*CONMII + C(8)*DISPO + C(9)*DEPENSE))

C (1) représente l'utilisation autonome, indépendante de tous les facteurs.

Dans ce modèle, sont incluses des variables quantitatives, qualitatives binaires et polytomique.