Chapitre III
Mise en place d'un modèle de dégradation
du chlore pour les
réseaux d'adduction d'eau potable. Cas de la
région de Bizerte
Dans ce chapitre, une nouvelle approche de modélisation
des réseaux d'adduction d'eau potable en terme de distribution
spatio-temporelle de la concentration du chlore résiduel libre où
la cinétique chimique de la réaction de cette entité est
supposée liée à des différents paramètres
tel que la température et la matière organique (Vieira, 2004 et
Clark et Sivaganesan, 1998).
L'influence de ces paramètres est
déterminé en se basant sur des mesures de l'évolution
temporelle de la concentration du chlore résiduel libre,
réalisée dans le cadre de ce master, sur des échantillons
pris à partir des sources d'eau qui alimentent le réseau. Ces
échantillons sont traités dans des conditions
expérimentales initiales bien définies. Les mesures sont
étudiées statistiquement afin de formaliser ces
éventuelles corrélations entre les paramètres
expérimentaux.
III-1/ Construction du modèle hydraulique
Pour la construction du modèle hydraulique d'un
réseau d'adduction d'eau potable par le logiciel EPANET 2, nous avons
adopté la démarche suivante :
- Sélectionner la formule de perte de charge afin de
saisir le coefficient de perte de charge adéquat pour chaque
tronçon.
- Fixer une période de simulation et un pas de temps de
calcul hydraulique.
- Dessiner les noeuds et leur attribuer une cote NGT, le
débit distribué moyen et la courbe de modulation horaire de
distribution du réservoir qui alimente chacun d'eux. En absence
d'enregistrements, on affecte la courbe disponible du réservoir le plus
proche.
Compte tenu des variations saisonnières de consommation
liées à l'activité touristique et aux modifications des
rythmes de travail (passage à la journée continue en
été) et pour s'approcher de la réalité du terrain,
il faut faire la différence entre un modèle estival et un
modèle hivernal en établissement des courbes de variation
hivernale et estivale de consommations à l'aval des réservoirs
afin de mettre en évidence l'influence de ces facteurs sur la
répartition journalière de la consommation. Ces courbes ont un
rôle important pour la réussite d'un modèle hydraulique.
La démarche adoptée pour la détermination
des courbes saisonnières de modulation horaire comprend 3 étapes
:
1. critique des données disponibles : pour l'analyse,
on choisi comme période de référence Janvier (pour la
saison hivernale) et Juillet ou Août (pour la saison estivale) lorsque
ces données étaient disponibles.
2. choix d'une semaine type et calcul des courbes de
modulation horaire : à l'issue de la critique des données, on
retenu les journées qui me semblaient les plus caractéristiques
et calculé pour chacune d'elles la courbe de modulation horaire.
3. Détermination d'une courbe de tendance : A partir
des courbes de modulation horaire calculées pour différents jour,
on défini la courbe de tendance des variations horaires par la
méthode des moyennes mobiles.
Ainsi, les courbes de modulation horaire des différents
jours ont permis d'établir une courbe moyenne qui est obtenue en faisant
la moyenne arithmétique des coefficients de modulation pour chaque pas
de temps.
La méthode des moyennes mobiles est ensuite
utilisée pour lisser la courbe obtenue. A chaque pas de temps, la valeur
Vi calculée est remplacée par la moyenne arithmétique des
n valeurs qui l'entourent, comme illustré par le schéma
ci-dessous pour n= 3.
Courbe à lisser Courbe après lissage
V1 V1
V2 V2'= (V1+V2+V3)/3
V3 V3'= (V2+V3+V4)/3
V4 .
- Dessiner et associer à chaque pompe une courbe
caractéristique donnant le débit en fonction de la hauteur
manométrique totale.
- Dessiner et attribuer à chaque réservoir la
cote du radier, du bas niveau, du haut niveau et le diamètre. Pour
modéliser l'alimentation par le haut des réservoirs,
l'entrée est constitué d'une vanne stabilisatrice amont, suivie
par un tronçon très court de conduite de grand diamètre.
La pression de consigne de la vanne est mise à 0 m et l'altitude du
noeud de sortie est égale à la cote de déversement d'eau
dans le réservoir.
- Dessiner et attribuer pour chaque tronçon de conduite
sa longueur, son diamètre et le coefficient de rugosité
En dernier lieu, on procède au calage du modèle
obtenu. Le paramètre de calage pour les conduites de refoulement est la
consigne opérationnelle des vannes de régulation des
débits. Le but de ce calage étant d'obtenir des débits de
refoulement proches de la réalité. Par contre, le
paramètre de calage pour les conduites gravitaires est le coefficient de
rugosité de la formule de perte de charge de Hazen-
Williams. Le but de ce calage étant d'obtenir des
débits d'écoulements gravitaires proches de la
réalité. Au cours de la tournée de collecte de
données de calage, les débits suivants sont mesurés:
- Le débit de refoulement pour chaque groupe
électropompe au niveau des forages et stations de pompages afin
d'ajuster, au niveau du modèle hydraulique, le coefficient de perte de
charge de la vanne fictive en aval de ces pompes. En effet la pompe est
caractérisé par un point de fonctionnement contractuel qui change
au cours du temps par usure des roues ce qui entraîne la diminution de
leurs performances. D'autre part des pertes de charge singulières
indéterminées peuvent avoir lieu sur les conduites de
refoulement. Tous ces paramètres sont comptabilisés dans les
coefficients des vannes fictives.
- Les débits à l'entrée et à la
sortie de chaque réservoir pour les eaux issues des conduites
gravitaires en respectant le temps de séjour, afin d'ajuster les
coefficients de perte de charge de la formule Hazen Williams de ces
conduites.
Il est à préciser que :
- Les brises charges sont modélisés par des vannes
stabilisatrice aval ayant pour consigne une pression nul.
- Les forages sont modélisés comme des bâches
dont la charge hydraulique est égale au niveau dynamique de la nappe,
puis ils sont connectés avec le reste du réseau par les
pompes.
I II-2/ Construction du
modèle de dégradation
paramétré du chlore : Cas
général
Une fois que le modèle hydraulique est mis en place, on
construit le modèle de qualité du réseau d'adduction d'eau
potable. Le paramètre de qualité à étudier est le
chlore résiduel libre. Pour chaque tronçon on attribue un
coefficient de dégradation du chlore avec les parois (Kw) et
un coefficient de dégradation dans la masse d'eau (Kb) du chlore.
En se référant aux résultats des recherches
présentées dans le paragraphe (II-3), les ordres
cinétiques des réaction seront pris comme suit :
- On modélise les réactions dans la masse d'eau
avec une cinétique d'ordre 1 ou 2 selon les résultats de
l'étude statistique.
- On modélise les réactions aux parois avec une
cinétique d'ordre 1
On supposera que le mélange dans les réservoirs
sont parfais. En effet l'opération de la chloration se réalise au
niveau de la bâche d'entrée des réservoirs où le
mélange est parfaitement assuré.
Le coefficient de dégradation dans la masse d'eau au
niveau de chaque tronçon sera déterminé à partir
des relations statistiques. Ces relations sont établies suite à
des analyses de laboratoire et une étude
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statistique de corrélation qui pourrait exister entre
ce coefficient et des éventuels paramètres. Le coefficient de
dégradation avec les parois sera pris comme paramètre de calage
lors de la comparaison entre les valeurs mesurée et calculées. Il
sera déterminé en se basant sur les mesures des concentrations du
chlore résiduel libre dans des noeuds situés entre des points
d'injection de chlore.
III-2-1/
Détermination du
coefficient de
dégradation du chlore
dans la masse d'eau
Le coefficient de dégradation du chlore dans la masse
d'eau d'une source donnée et dans des conditions bien définies,
sera déterminée en laboratoire : des échantillons sont
pris des différents forages. Les analyses sont réalisées
selon la méthodologie adoptée par la SONEDE basée sur
l'utilisation d'un "comparateur" (figure III.1) capable d'indiquer directement
le taux, en mg/l, du chlore résiduel libre dans l'eau (Annexe
n°1).
Figure III.1 : Appareil de mesure du chlore dans l'eau
"Le Comparateur"
Sachant que la matière organique, le fer et la nitrite
sont parmi les facteurs les plus appropriés pour l'étude de la
dégradation du chlore (Vieira et al, 2004), le nombre
d'échantillons peut être réduit en regroupant les points
d'eau ayant des concentrations proches en fer et en nitrite et en supposant que
les eaux de forages, appartenants à une même nappe, ont la
même quantité de matière organique.
Dans le but d'évaluer l'influence du dosage initial de
chlore et de la température, des températures ambiantes de 15, 20
et 25 °C et des concentrations initiales de chlore résiduel libre
prédéterminés seront étudiés. Afin de se
rapprocher des conditions trouvées dans les réseaux d'eau
potable, la gamme de concentration en chlore résiduel libre choisie est
1 à 3 mg/l
Le mode opératoire est le suivant :
- le contenu de chaque bouteille est devisé dans 4
bouteilles remplis et fermés. Ces bouteilles seront conditionnées
dans des milieux ayant des températures respectivement égales
à 15, 20 et 25°C.
- Le contenu de chaque bouteille sera divisé dans 4 autres
auquel on ajoute une solution diluée de chlore préparé
à partir d'une solution commerciale d'hypochlorite de sodium afin
d'avoir une
concentration initiale en chlore résiduel libre
respectivement égale à 1, 1.5, 2 et 3 mg/l. Au total, on aura 12
bouteilles pour chaque source d'eau.
- On analysera chaque échantillon pour
déterminer une équation de corrélation entre la
concentration du chlore résiduel libre dans ces échantillons et
le temps. Les mesures seront réalisées par le "comparateur" et
les calculs de corrélation seront faits par le logiciel d'analyse de
corrélation statistique "REGRESS 1.0" (Annexe n°2). Le choix de la
cinétique d'ordre 1 pour les réactions de dégradations du
chlore dans la masse d'eau implique une équation de forme exponentielle.
Dans le cas où le coefficient d'erreur R2 sera
inférieur à 0.5, l'hypothèse d'une cinétique
d'ordre 1 sera alors remplacé par une cinétique d'ordre 2.
- Pour chaque couple de température (T) et de
concentration initiale en chlore résiduel libre (Co), on
déterminera une équation de type :
C C e-
= 0 (III.1)
a T
Où C est la concentration en chlore résiduel libre
à une instant t. Le coefficient (a) n'est autre que le coefficient
Kb.
A partir des coefficients de dégradations Kb pour chaque
couple (Co, T) et source d'eau, on détermine une
équation de corrélation double entre Kb Co et T et
ceci pour chaque source d'eau de type :
Kb C T (III.2)
= á × ×
â ã
0
Où á, â et ã sont des coefficients
d'ajustement obtenus par un programme de calcul des dégradations doubles
développé dans le cadre de ce master sous Excel et
présenté dans l'annexe 7 Ce programme donne en plus des
coefficientsá, â, ã et le coefficient de corrélation
R2.
Ainsi, l'équation III.2 rende la détermination du
coefficient Kb , pour chaque source d'eau, une tache aisée en sachant la
température et la concentration initiale en chlore résiduel
libre.
Au niveau du modèle, on affectera à chaque conduite
un coefficient Kb,mélange comme suit.:
? q C T q K
?
â ã
× á × × ×
i i i i i b i
0 ,
|
Kb
|
=
, mélange
|
i i
? ?
= (III.3)
q q
i i
|
29
30
i i
En effet, pour s'approcher de la réalité, on
doit considérer la variabilité des mélanges d'eau
transitée dans les conduites d'adduction. Ainsi, le coefficient
Kb,mélange pour une conduite n'est autre qu'une moyenne
pondérée de débit (qi) des coefficients
élémentaires Kb .
Le logiciel EPANET2 n'envisage pas de tels coefficients.
Effectivement des coefficients sont affectés
initialement aux
tronçons de conduites par le manipulateur du modèle et y
demeures. Pour lever cette
limite, on présentera dans ce qui suit une alternative en
exploitant la possibilité d'importer et d'exporter des donner sous
format Excel par EPANET2.
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