Prévision du volume des carburants terrestres consommés en RD Congo (Modèle d'analyse d'interventions)

II.3.3 VALIDITE DES METHODES DE PREVISION

Toute prévision donne lieu aux valeurs dégageant des écarts par rapport aux réalisations. L'exactitude prévisionnelle peut se mesurer de plusieurs manières. Examinons à présent quelques critères de validité de méthodes de prévision.

II.3.3.1 CRITÈRES USUELS11(*)

Supposons qu'on dispose de n prévisions , ..., qui correspondent aux données y₁, ..., y_n, et soit donc de n erreurs de prévision e₁,..., e_n. Les critères suivants sont utilisés pour juger de la validité des méthodes de prévision.

· l'Erreur moyenne ("Mean Error") :

· la Variance :

var(e) =

· l'Ecart-type ("Standard Deviation") :

std(e) =

· l'Ecart absolu moyen ("Mean Absolute Deviation") :

MAD(e) =

· le Carré moyen des erreurs ("Mean Square Error") :

MSE(e) =

· l'Erreur quadratique moyenne ("Root Mean Square Error") :

RMSE(e) =

· l'Erreur absolue moyenne ("Mean Absolute Error") :

MAE(e) =

· l'Erreur absolue moyenne en pourcentage ("Mean Absolute Percent") :

MAPE(e) =

II.3.3.2 CRITÈRES ADDITIONNELS12(*)

Ces critères servent soit à comparer la méthode de prévision sous étude à une méthode de prévision de référence, souvent la méthode naïve ; soit à comparer deux ou plusieurs méthodes de prévision.

· Estimation non biaisée de la variance :

VarNb(e) =

· Critère MAPE de la prévision naïve 1 ("naive forecast") :

NF1 =

· Critère de U de Theil :

U =

Si U = 0 : Les prévisions sont parfaites;

Si U = 1 : La méthode naïve est aussi bonne que la prévision examinée;

Si 0 U 1 : la méthode étudiée est meilleure que la méthode naïve;

Si U 1 : La méthode de prévision naïve donne de meilleurs résultats.

· Critère AIC (Akaike Information Criterion) :

AIC(e) = n ln[MSE(e)] + 2p

où p : nombre de paramètres estimés

Ce critère, basé sur la théorie de l'information, réalise un compromis en pénalisant les paramètres introduits sans nécessité.

· Critère SBIC, BIC ou SBC (Schwarz Bayesian Information Criterion)

SBIC(e) = n ln[MSE(e)] + ln(n)p

où p : nombre de paramètres estimés

Ce critère a des propriétés statistiques plus intéressantes que AIC. On considère généralement qu'il pénalise les paramètres en nombre excessif encore plus fortement que AIC.

* ¹¹ Guy MELARD, op. cit., p. 25.

* ¹² Guy MELARD, op. cit., p. 26.