Inventaire et hiérarchisation de paramétres structuraux et ultrastructuraux de la variabilité intra spécifique de certaines propriétés mécano physiques des tissus ligneux

3.7.3 Modules élastiques de double paroi virtuelle obtenus via le modèle M3

Pour un E^f de 62 GPa, et pour 10 degrés (Figure 3.23, colonne J du Tableau 3.12); ELp^M3 (10°) = 32 GPa

^ETp^{M3 (10°) = 2 GPa}

La valeur cible ETp^C ne peut être atteinte qu'à partir d'un angle de 24 degrés (Figure 3.23).

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Hiérarchisation des paramètres descriptifs de l'anisotropie élastique du bois normal

^ETp^{M3 (24°) = E}Tp^C

L'emploi d'un module de microfibrille E^f double (120 GPa) ne permet d'atteindre ETp^C qu'à partir d'un AMF (ö) de 17 degrés.

^{L'examen de la Figure 3.23 permet de noter d'une part la faible sensibilité de E}Lp^{M3 à l'AMF}

^{(ö) par rapport à son homologue E}Lp^{M1, mais aussi le caractère rigidifiant, dans la direction}

longitudinale de la modélisation M3 par rapport à la modélisation M1. Ainsi, si pour 5 degrés

^{les E}Lp^{M1(5°) et E}Lp^{M3(5°), sont sensiblement égaux à 32 GPa, un angle (ö) de 20 degrés fait}

^{chuter E}Lp^{M1(20°) à 26 GPa tandis que E}Lp^{M3 (20°) demeure très proche de 32 GPa.}

Certains modules expérimentaux ETp, singulièrement inférieurs à la dizaine de GPa (1,5- 3

GPa bois initial de Picea abies, Bergander et al, 2000b), demeurent accessibles par les modélisation de type squelette (M3) ou bicouche (M1), mais pas par une approche multicouche (M2) (Figure 3.23) attribuant à la double paroi isolée une rigidité transverse minimale ( pour un ö = 5°) proche de la dizaine de GPa (colonne H du Tableau 3.13).

L'obtention de modules élastiques pariétaux longitudinaux de résineux, aussi bien théoriques

(Cave, 1968, Khale et al, 1994, Farruggia, 1998, Bergander et al, 2000b), qu'expérimentaux

(Suzuki, 1969 dans Bodig et al, 1982, Bergander et al, 2000a) par une approche multicouche, nécessite alors l'emploi d'un module longitudinal des microfibrille de cellulose E^f supérieur

(120 GPa) à celui rendu nécessaire dans une modélisation de type squelette (62 GPa). Pour rendre compte de la restriction de cisaillement, les modèles multicouches doivent faire appel à une rigidité microfibrillaire importante et proche de celle de la cellulose I purement cristalline.

Figure 3.24 : Evolutions comparées des modules de double paroi prédits par les 3 modèles M1, M2 et M3

^{en fonction de l'AMF dans la sous couche S}2

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Hiérarchisation des paramètres descriptifs de l'anisotropie élastique du bois normal

3.7.4 Degrés d'anisotropie pariétale

Le Tableau 3.12 fournit les valeurs ELp et ETp obtenues par les modèles M1, M2 et M3 et ce pour des cellules dites de bois final et bois initial (définis respectivement par un AMF (ö) de

10 degrés, et un AMF (ö) de 35 degrés). L'anisotropie de la paroi cellulaire est alors caractérisée par le rapport ELp / ETp appelé « degré d'anisotropie de la paroi cellulaire ».

Dans le cas du bois final, le degré d'anisotropie donné par le modèle squelette M3 est particulièrement élevé, avec une valeur de ELp / ETp = 10, prés de 1,5 fois supérieure à la valeur prédite par M1 (ELp / ETp =7,8) et plus de 3 fois plus importante que le résultat obtenu

^{via le modèle M2 (E}Lp ^{/ E}Tp ^=2,8).

L'explication de la différence entre les deux modèles multicouches à fibres disjointes M1 et

M2 résulte de l'augmentation de la quantité de sous couche S1 présentant un large angle (ö =

^{60°), ce faisant E}Lp ^{décroît de 30 à 23 GPa, tandis que E}Tp ^{augmente de 4 à 7 GPa.}

Pour le bois initial, et en comparaison au bois final (passage d'un AMF de 10° à 35°), l'anisotropie pariétale diminue drastiquement, en particulier pour le modèle M3 (division par

7 du degré d'anisotropie). Cette diminution du degré d'anisotropie résulte plus d'une forte augmentation de ETp (de 2 à 18 GPa) que d'une diminution, somme toute peu importante de ELp (de 32 à 29 GPa).

Le coefficient d'anisotropie devient naturellement égal à 1 pour une inclinaison de 45 degrés, dans le cadre des modèles M1 et M3. On remarque que pour le modèle M2 cette valeur est obtenue pour un angle (ö) légèrement inférieur (41°) en raison de la présence d'une plus grande proportion de sous couche S1 à fibres particulièrement inclinées.

On rappelle enfin que quelque soit le modèle envisagé, les modules élastiques longitudinaux d'une double paroi de bois initial sont toujours inférieurs à ceux d'une double paroi de bois final. Les modules transverses de double paroi d'un bois initial sont eux supérieurs à ceux d'un bois final. Ces résultats sont conformes à diverses observations (Wimmer et al, 1997, Farruggia, 1998) expliquées respectivement par une teneur en cellulose plus important dans la paroi de bois final (Panshin et al, 1980) et un AMF (ö) plus important dans le bois initial.