à‰valuation coà»t efficacité du projet de prévention du VIH/sida en Afrique centrale.

II.2. Estimation du coût (sur la durée de vie) d'une infection à VIH

Nous commençons par la présentation de la formule de calcul s'en suivra par la suite le calcul de la distribution du « coût à vie » d'une infection à VIH proprement dite.

II.2.1 La formule générale de calcul

Nous nous trouvons ici dans une situation où il faut estimer le « coût à vie »^39(*) d'une infection à VIH. Nous avons fait l'hypothèse de constance des dépenses de prise en charge globale de l'infection. Ainsi, déterminer la valeur actuelle du « coût à vie » de l'infection revient à déterminer la valeur actuelle d'une suite d'annuités constantes (les annuités ici sont représentées par les dépenses annuelles globales de prise en charge de l'infection) sur une période (ici la durée de vie moyenne de la personne infectée). La formule de la valeur actuelle d'une suite d'annuités constantes « a », sur une période « n » est donnée par la formule ci-dessous.

II.2.2 Calcul de la distribution du « coût à vie » d'une infection et interprétation

L'analyse s'effectue dans un environnement incertain où les différents paramètres peuvent uniformément varier dans les plages spécifiées dans un tableau plus haut. Dans ce contexte le résultat (coût à vie d'une infection à VIH) apparait comme une variable aléatoire suivant une distribution donnée.

Concrètement, le calcul s'effectue à l'aide d'un échantillon de 1000 observations générées aléatoirement selon la loi suivie par chaque paramètre (en l'occurrence la loi uniforme ici). Le tableau ci-dessous est une troncature aux dix premières observations du résultat des simulations faites. Il y a apparait par exemple que la première simulation a donné un coût annuel global de prise en charge de 243 781 F CFA, légèrement inférieur à la valeur moyenne qui elle est de 249 200 F CFA. Cette simulation a en outre fourni une durée de vie moyenne de la personne infectée de 26,22 ans (légèrement supérieur à la valeur moyenne de 25 ans) et un taux d'actualisation de 3,78 %. Ce premier scénario permet d'estimer à 4 012 377 F CFA le coût à vie d'une personne infectée par le VIH.

Tableau 9: Troncature du tableau de simulation des données

N° observation	Coût annuel moyen de prise en charge d'une infection à VIH (F CFA)	Durée de vie moyenne d'une personne infectée (années)	Taux d'actualisation	Coût à vie d'une infection à VIH ( F CFA)
1	243 781	26,22	0,0378	4 012 377
2	262 682	26,11	0,0392	4 246 552
3	243 214	25,51	0,0435	3 705 340
4	249 862	22,24	0,0412	3 594 628
5	230 276	25,87	0,0402	3 663 391
6	229 331	22,51	0,0390	3 395 294
7	263 185	22,07	0,0390	3 848 700
8	238 707	27,91	0,0386	4 034 980
9	243 336	26,96	0,0379	4 063 110
10	272 496	24,61	0,0419	4 134 848

Source : auteur

Pour les 1 000 observations correspondant chacune à un scénario plausible de la réalité, nous avons obtenu une valeur du « coût à vie » d'une infection à VIH. Les histogrammes (simple et cumulé) de la distribution de probabilité du coût à vie d'une infection à VIH sont donnés dans le graphique suivant.

Figure 11: Histogramme simple et cumulé de la distribution du « coût à vie » d'une infection

Source : Auteur

Il y apparait par exemple que, l'on a 31,1 % de chances d'obtenir un coût à vie d'une infection à VIH inférieur ou égal à 3 720 000 F CFA. Ou d'autre part que l'on a 90 % de chances que ce coût soit inférieur à 4 260 000 F CFA. Par ailleurs, les calculs effectués sur notre échantillon permettent d'établir la valeur moyenne du coût à vie d'une infection à 3 873 287 F CFA compte tenu des 1000 scenarii. D'autre part, on a 95 % de chances que cette valeur soit comprise entre 3 855 302 F CFA et 3 891 272 F CFA.

* ³⁹ L'expression coût à vie ici fait référence au coût sur la durée de vie totale de la personne infectée ; il est la traduction de « lifetime cost » en anglais c est pour que nous la mettons entre guillemets