II.2 : Etude de la récession
II.2.1 : Mesure de la récession
La récession représente le temps de
disparition complète de l'eau en chaque point de la raie.
En théorie, on doit observer un front de
récession progressive mais en pratique, l'eau ne disparaît de la
surface du sol que d'une façon progressive de l'amont vers l'aval de la
raie ; du fait de l'existence de points bas des abscisses
intermédiaires. On convient donc que le temps de récession au
niveau d'un jalon donné correspond à l'arrêt du mouvement
de l'eau à cet endroit précis, même s'il subsiste encore
quelques flaques d'eau aux environs du jalon.
53
Le tableau suivant donne les différents temps de
récession correspondant aux jalons utilisés pour la phase
d'avancement.
Tableau 11 : Mesure de la récession
xn
(m)
|
Temps de récession (min)
|
|
Irrigation n° 2
|
|
Raie B
|
Raie C
|
Raie D
|
Raie A
|
Raie B
|
Raie C
|
Raie D
|
|
Q=0.4l/s
|
Q=0.6l/s
|
Q=0.8l/s
|
Q=0.2l/s
|
Q=0.4l/s
|
Q=0.6l/s
|
Q=0.8l/s
|
2
|
1.4
|
1.23
|
2.06
|
1.78
|
1.22
|
1.36
|
1.75
|
1.13
|
4
|
2.07
|
4.18
|
2.28
|
2.05
|
1.98
|
4.23
|
2.82
|
2.06
|
6
|
4.05
|
12.21
|
6.30
|
7.06
|
3.95
|
13.43
|
6.60
|
6.10
|
8
|
5.27
|
13.85
|
7.16
|
7.72
|
4.92
|
15.85
|
7.52
|
9.97
|
10
|
6.12
|
14.20
|
8.16
|
8.29
|
6.15
|
16.85
|
8.80
|
8.76
|
12
|
7.09
|
14.66
|
8.92
|
10.13
|
7.83
|
17.55
|
9.50
|
10.24
|
|
II.2.2 : Détermination de la loi de
récession
La récession est caractérisée par
une loi de type puissance :
X(t)=a.tr
(51)
b
Avec : tr : temps écoulé après
l'arrêt de l'alimentation en tête de la raie, correspondant
à l'arrivée du front de récession à l'abscisse
Xi
a et b : coefficients d'ajustement
L'application des deux méthodes (méthodes
des deux points et méthode de régression log-linéaire)
donne les résultats suivants :
54
Tableau 12 : Détermination de la loi de
récession par les deux méthodes
Irrigation n°
|
Débit
(l/s)
|
Raie
|
Méthode des deux points
|
Méthode de régression
log-linéaire
|
|
b
|
T(x) =
a.x b
|
a
|
b
|
r
|
b
T(x) =
a.x
|
01
|
0.2
|
A
|
0.952
|
0.808
|
0, 808
T ( x ) =
0.952 x
|
1.612
|
0.547
|
0.97
|
0, 547
T ( x ) =
1 .6 1 2 x
|
|
B
|
7.607
|
0.264
|
0 , 264
T(x) =
7 .607 x
|
0.411
|
1.391
|
0.97
|
1, 39 1
T(x) =
0.4 1 1x
|
|
C
|
2.562
|
0.502
|
0 , 502
T(x) =
2.562 x
|
1.123
|
0.839
|
0.99
|
0, 839
T(x) =
1 . 1 23x
|
|
D
|
2.775
|
0.521
|
0, 52 1
T(x) =
2.775 x
|
1.091
|
0.905
|
0.99
|
0,905
T(x) =
1 .09 1x
|
02
|
0.2
|
A
|
0.674
|
0.987
|
0, 987
T ( x ) =
0.674 x
|
1.536
|
0.626
|
0.98
|
0, 626
T ( x ) =
1 .5 36 x
|
|
B
|
6.725
|
0.386
|
0 , 386
T(x) =
6.725 x
|
0.812
|
1.223
|
0.97
|
1, 223
T(x) =
0. 8 1 2x
|
|
C
|
2.577
|
0.525
|
0 ,525
T(x) =
2.577 x
|
0.892
|
0.942
|
0.98
|
0, 942
T(x) =
0.892x
|
|
D
|
1.600
|
0.747
|
0, 747
T(x) =
1 .600 x
|
1.218
|
0.817
|
0.97
|
0,8 17
T(x) =
1 .2 1 8x
|
|
L'évolution de la récession en fonction
du temps est donnée par les graphes suivants :
55
Figure 11 : Courbes de récession ajustées
par les deux méthodes (Irrigation N°
1)
Raie B (Q=0.4l/s)
20
Tem p s (m n )
15
10
5
0
0 2 4 6 8 10 12 14
Longueur (m)
exp
deux points log-lin
8
Tem p s (m n )
6
4
2
0
0 2 4 6 8 10 12 14
Longueur (m)
exp
deux points log-lin
Raie A (Q=0.2l/s)
56
Raie C (Q=0.6l/s)
Raie D (Q=0.8l/s)
12
10
Tem D s ( m n i
8
6
4
2
0
0 2 4 6 8 10 12 14
Longueur (m)
exp
deux points log-lin
10
8
Tem D s ( m n i
6
4
2
0
0 2 4 6 8 10 12 14
Longueur (m)
exp
deux points log-lin
57
Figure 12 : Courbes de récession ajustées
par les deux méthodes (Irrigation
N°2)
Raie B (Q=0.4l/s)
20
Tem D s 1 ( m
1 n i
15
10
5
0
0 2 4 6 8 10 12 14
Longueur (m)
exp
deux points log-lin
10
Tem D s ( m m n i
8
6
4
2
0
0 2 4 6 8 10 12 14
Longueur (m)
exp
deux points log-lin
Raie A (Q=0.2l/s)
58
Raie C (Q=0.6l/s)
Raie D (Q=0.8l/s)
12
10
Tem D s ( m n )
8
6
4
2
0
0 2 4 6 8 10 12 14
Longueur (m)
exp
deux points log-lin
10
8
Tem D s ( m n )
6
4
2
0
0 2 4 6 8 10 12 14
Longueur (m)
exp
deux points log-lin
59
Commentaire
L'analyse des courbes de récession nous permet
de constater que l'infiltration est plus ou moins rapide au niveau des deux
premiers jalons (x1=2m et x2=4m).Au troisième jalon nous avons
noté une infiltration assez lente par rapport à celui des autres
et ceci dans les deux cas d'irrigation. Ceci s'explique par l'existence d'une
pente estimée à 1.25% sur le terrain. Nous remarquons notamment
que dans la raie B, l'infiltration est particulièrement lente à
compter du troisième jalon. Ce phénomène peut s'expliquer
par la nature du sol qui devrait être à ce niveau de beaucoup plus
sèche en surface.
De cette analyse, il ressort tout de même que
le temps d'infiltration augmente de la première à la
deuxième irrigation parce que l'infiltration dans une zone humide est
plus lente que celle dans une zone sèche.
Par ailleurs, l'ajustement des temps de
récession en fonction des abscisses de la forme puissance
(T(x)=a.xb) montre que pour tous les arrosages, le coefficient de
corrélation « r » est hautement significatif selon la
méthode de régression log-linéaire. Quand nous comparons
les résultats des deux méthodes, nous remarquons que l'ajustement
de la durée de récession par la méthode des deux points
est plus précis car elle donne des résultats plus proches de la
courbe expérimentale.
Les graphes suivants donne l'évolution tu
temps de récession en fonction de la longueur de la raie pour les
différents débits et pour les deux arrosages.
Figure 13 : Courbes de l'évolution du temps de
récession en fonction de la longueur de la raie pour les
différents débits (Irrigation N°
1)
Tem p s (m n )
20
15
10
5
0
0 2 4 6 8 10 12 14
Longueur (m)
Q=0,2l/s Q=0,4l/s Q=0,6l/s Q=0,8l/s
Figure 14 : Courbes de l'évolution du temps de
récession en fonction de la longueur de la raie pour les
différents débits (Irrigation N°
2)
Tem p s (m n )
20
15
10
5
0
0 2 4 6 8 10 12 14
Longueur (m)
Q=0,2l/s Q=0,4l/s Q=0,6l/s Q=0,8l/s
60
61
Commentaire
Dans les deux arrosages, la comparaison entre les
différents débits (0.2l/s, 0.6l/s, 0.8l/s) permet de conclure que
le temps de récession croit avec le débit d'apport. Cependant
pour le débit d'apport de 0.4l/s, nous remarquons que la
récession est plus lente du fait de la nature sèche du sol en
surface dans cette partie de la raie.
| 
