1- Méthode des deux points
Dans l'avancement de l'eau, cette méthode
consiste à choisir uniquement deux points qui sont
généralement au milieu de la raie (L/2) et à
l'extrémité aval de la raie (L), puis résoudre le
système :
TL/2 tL/2 L/2 (TL/2, L/2)
TL tL L (TL, L)
(TL/2, L/2) TL/2 = P(L/2)r
(TL, L) TL = P(L)r
Transformation logarithmique
Log (TL/2) = Log P + r Log (L/2) .(1)
Log (TL) = Log P + r Log (L) ..(2)
(2) - (1) Log (TL) - Log (TL/2) = r [Log (L) - Log
(L/2)
Log (TL/TL/2) = r Log 2
TL
Lr
P=
Log T T
( / / 2 )
L L
r = et
Log 2
2- Méthode de régression
log-linéaire
Cette méthode consiste à faire une
linéarisation de la fonction d'avancement après transformation
logarithmique des couples (tx, xi).
Cette linéarisation permet d'ajuster la droite
des couples (Log tx, log xi)
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X
tx
|
Log tx = y
|
0 x1
.
.
xi
.
.
L
|
0
tx1
.
.
txi
.
.
tL
|
-
Log txi
.
.
Log tx1
.
.
Log tL
|
|
X=PXX r
LogTx = LogP+ rX LogX
La droite issue de la linéarisation de la
fonction d'ajustement est de la forme y = m + r.x
3- Méthode du minimum des
carrés
Cette méthode est trop compliquée par
rapports aux premières. Elle est rarement utilisée. Mais elle est
plus précise. Elle consiste à rechercher les coefficients X et B
qui rendent minimal l'écart type entre les temps observés et les
temps calculés.
tx = a X x
b
B- Forme exponentielle (SCS)
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(44)
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Le Soil Conservation Service (SCS) propose une
deuxième équation du type (ASAE, 1983 ; BERTHOME
1984).
Xl_ g X xl
tx = exp (45)
' ?
F 1 / 2
L qXs J
38
Avec : tx = temps d'avancement à la distance
x
q = débit d'alimentation, en l/s;
s = pente en m/m ;
g et F = coefficients constants fonction de la texture
;
x = abscisse.
4.2.3 : La récession
C'est le temps tr de disparition totale de l'eau de la
surface du sol de l'amont vers l'aval de la raie. Une loi du type puissance
caractérise cette phase :
X = c'
(tr)
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b tr = c ' x
' b ' (46)
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Avec: tr = temps de récession au point (x)
;
c, b, c', b' = coefficients d'ajustement
calculé par la méthode des deux points et par la méthode
de la régression log-linéaire.
4.2.4 : Le volume entré
C'est le volume total apporté pendant la
durée d'application. Il constitue une partie importante du bilan de
volume. Ce volume peut être obtenu par l'intégration de
l'hydrogramme des débits d'entrée.
4.2.5 : Le volume stocké
C'est le volume d'eau stocké à la
surface de la raie, on peut l'estimer en multipliant la hauteur moyenne de la
section mouillée par un facteur de forme. Durant l'avancement, ce
facteur varie entre 0,7 et 0,8.
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