Conclusion et perspectives
Notre travail consistait à présenter l'approche
par régularisation de résolution des PBN dans le cas de la non
unicité de la solution du problème du suiveur, qui fait
actuellement l'objet de nombreuses recherches.
Après avoir présenté les approches
optimiste et pessimiste qui sont les techniques classiques de résolution
des PBN dans le cas de la non unicité, nous avons montré que la
solution du PBN régularisé, même si elle n'est qu'une
approximation de la solution du PBN original, possède de meilleures
propriétés de régularité que les solutions
optimiste et pessimiste. Nous avons pour terminer présenté un
algorithme de résolution basé sur cette approche
développé par S.Dempe, dont nous avons étudié la
convergence théorique.
Mais il se trouve que la convergence théorique d'un
algorithme n'implique pas forcément sa convergence numérique (i.e
après l'implementation de l'algorithme). Nous envisageons dans un
travail futur implementer cet algorithme et étudier sa convergence
numérique. Nous pourrons également voir dans quelle mesure
généraliser les résultats que nous avons
présentés dans les espaces Rn aux espaces de Hilbert,
afin qu'ils puissent être utilisés dans les applications en
ingénierie par exemple.
Mémoire de DEA * Laboratoire d'analyse
numérique * UYI Francisque.D.Fouodji
c~UYI 2007-2008
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