Apport de la thermodynamique à la compréhension des processus métamorphiques

I.1.2.4 Equations d'état du système et fonction d'état9(*)

Les variables d'état ne sont pas toutes indépendantes, mais liées entre elles par des équations, qui sont dites équations d'état du type : f(p,V,T) = 0.

Exemple : l'équation d'état des gaz parfaits : pV = nRT

· ici, il n'y a que deux variables indépendantes d'où, p = f (V, T) ou V = f (p, T) ou T = f (p,V).

Ø Représentation graphique des évolutions du système^10(*)

Les variations d'état du système à la suite d'une transformation sont représentées dans divers diagrammes, permettant ainsi de suivre l'évolution du système. On utilise ainsi, les diagrammes suivants : les diagrammes de Clapeyron (p,V)ou d'Amagat (pV, p), les diagramme entropique (T,S) et de Mollier (p,H), le diagramme (H,S).

Fig.9 : Les diagrammes de Clapeyron (p,V) et d'Amagat du gaz parfait

Fig.10 : Les diagrammes entropique (T,S) et enthalpique (p,H) des gaz réels.

On distingue entre différentes transformations qui sont facilement représentées dans ces diagrammes précédents (par des droites verticales ou horizontales), à savoir :

· la transformation isochore (V = cte)

· la transformation isobare (p = cte)

· la transformation isotherme (T = cte) satisfaisant à : pV = cte.

· la transformation isentrope (S = cte) ou (Q = 0) régit par : pVg = cte

· la transformation polytrope satisfaisant à : pVⁿ = cte avec 1 < n < g.

Ø Les Fonctions d'état^11(*)

Souvent, on peut réaliser des transformations entre l'état 1 et l'état 2 de plusieurs façons différentes, c.à.d en empruntant des chemins différents. En général, la variation D X d'une grandeur X dépend du chemin suivi pour aller de l'état 1 à l'état 2.

Mais, il existe en Thermodynamique des fonctions F liées aux variables d'état dont les variations D F au cours d'une transformation sont indépendantes du chemin suivi. Ces grandeurs ou fonctions sont dites fonctions d'état, elles sont caractérisées par :

· par leur indépendance en fonction du chemin suivi par la transformation

· par le fait que la différentielle dF est une différentielle exacte.

Alors, D F₁₂ = F₂ - F₁ ceci quelque soit le chemin suivi

Exemple : l'énergie interne U, l'enthalpie H et l'entropie S sont des fonctions d'état mais, le travail W et la chaleur Q ne sont pas des fonctions d'état

Conclusion :

En plus du premier et du deuxième principe, la thermodynamique postule encore deux autres principes, à savoir :

· le principe 0 ou principe de l'équilibre thermique selon lequel :

«  Deux corps en équilibre thermique avec un troisième corps sont en équilibre thermique entre eux ».  

§ Corollaire : «  Deux corps ou objets en équilibre thermique ont même température».

Ce corollaire permet de définir un thermomètre de référence avec g = at + b, où les constantes a et b sont fixées à partir de points fixes (par. ex mélange eau + glace à 0 °C et eau bouillante à 100 °C).

§ Mesure de la température :

Les principaux thermomètres utilisés sont :

· le thermomètre à mercure

· la résistance de platine utilisable entre 200 et 630 °C

· les résistances à semi-conducteurs (Ge) pour T < 77 K

· les pyromètres optiques de 500 à 3000 °C, basés sur la comparaison des luminances  de deux sources de lumière

· le troisième principe ou principe de Nernst selon lequel l'entropie S d'un corps est nulle à 0 °K.

- en effet, d'après le deuxième principe l'entropie S n'est déterminée qu'à une constante près

- cette indétermination est levée par le troisième principe.

* ⁹ LUKAYA, N., Op.cit

* ¹⁰ G.LEMASSON, Op.cit, p135

* ¹¹ LUKAYA, N., Op.cit