Apport de la thermodynamique à la compréhension des processus métamorphiques

II.2. SOURCES ET TRANSFERT DE LA CHALEUR DANS LE GLOBE24(*)

Cette répartition de la chaleur dans le globe résulte de différentes sources et des modes de transfert de cette chaleur.

Les sources de chaleur se répartissent à tous les niveaux du globe. Il s'agit principalement de la chaleur initiale, liée à l'accrétion de notre planète à son origine, de la chaleur latente de cristallisation du noyau, de la chaleur produite par la désintégration des éléments radioactifs.

Ces derniers sont localisés dans le manteau supérieur et la croûte continentale.

Ils représentent donc une source de chaleur considérable dans la croûte continentale.

L'équation de la chaleur nous permet de comprendre comment cette chaleur va se répartir dans le globe.

T/t =²T + A/.Cp uT (1) (formule 10)

qui nous indique les variations de la température en un point, en fonction du temps. Cette expression se simplifie en :

T / t = T.z² + A /.Cp - u T / z (2) (formule 11)

Si l'on ne considère que les transferts verticaux (à la vitesse u), en fonction de la profondeur z. Cette équation fait apparaître les principaux modes de transfert et de production (ou pertes) de chaleur.

Dans la croûte continentale, la production de chaleur (2ème terme de l'équation) est essentiellement lié à la désintégration des éléments radioactifs A ; on doit y ajouter la chaleur latente de cristallisation des magmas.

Les processus métamorphiques sont également sources ou pertes de chaleur selon que les réactions sont exo- ou endothermiques.

Le premier terme des équations (1) et (2) quantifie le mode de transfert de chaleur par conduction : il est fonction de la diffusivité thermique des roches , c'est à dire de la capacité de ces roches à laisser circuler la chaleur.

?est la masse volumique, Cp la capacité thermique qui mesure la chaleur nécessaire pour faire augmenter de un degré la température d'un volume unitaire de roche.

Le transfert de chaleur par advection (ou convectif pour employer un vocabulaire plus commun, mais moins général ; 3ème terme de l'équation) est fonction de la vitesse de déplacement du milieu (u) et du gradient thermique.

A l'intérieur des plaques, zones stables de la lithosphère, les variations de T en fonction du temps (T/t) et la vitesse de déplacement (u) sont nulles.

L'équation 2 se simplifie et s'écrit alors

T /²z = - A / .Cp ou T /²z = - A /k (formule 12)

avec = k/ .Cp où k est la conductivité thermique. Le transfert de chaleur est essentiellement contrôlé par la conduction.

La solution de cette expression est l'équation d'une parabole:

T(z) = - A/k. z² + Q/⁰k . z + T₀ (formule 13)

Ceci est l'équation du géotherme dans une plaque stable (Fig. 22).

Q₀ et T₀ sont le flux de chaleur (quantité de chaleur qui traverse une surface en un temps donné) et la température à la surface.

On peut calculer des géothermes dont les formes varient en fonction de Q₀, k et A. En effet, la valeur de ces paramètres varie significativement en fonction de la nature des roches.

Dans la lithosphère océanique, pauvre en éléments radioactifs, la production de chaleur A est bien plus faible que dans la lithosphère continentale. Dans la croûte continentale, la répartition verticale de ces éléments est inégale.

Ainsi, A est supérieur à 1 W/m3 jusqu'à 16km de profondeur, varie entre 0.3 et 0.7 W/m3 jusqu'à la base de la croûte et n'est plus que de 0.02 W/m3 dans le manteau supérieur.

Ces valeurs nous permettent de comprendre pourquoi, lors d'un épaississement, les géothermes dépassent le géotherme moyen.

Dans ce cas, on augmente l'épaisseur de la croûte (superficielle) qui a une production de chaleur élevée.

Aux limites des plaques, zones instables, les variations de T en fonction du temps (T/t) et la vitesse de déplacement ne sont pas nulles.

On remarque alors qu'il y a compétition entre les deux modes de transfert de la chaleur.

Dans les zones de subduction et les rides médio - océaniques, la vitesse de déplacement est grande.

En conséquence, le terme advectif (c'est à dire u) est grand devant le terme conductif : la température varie peu en fonction du temps (et ride médio- océanique: on a un étirement des isothermes dans le premier cas et un resserrement des isothermes dans le deuxième (fig.21).

* ²⁴ Charles, P. et Maurice, R., Eléments de Géologie, 9^ème éd., Armand Colin, Paris, 1989, p59