Analyse statistique de l'évolution de prix des produits pétroliers face aux taux de change dans la ville de Goma

CHAP.IV. APPLICATION DU MODELE DE REGRESSION SUR LES PRIX DES PRODUITS PETROLIERS ET LES TAUX DE CHANGE

IV.1. PRESENTATION DES DONNEES

Dans la présente partie, nous présenterons les données qui seront également analysées. Notre étude porte sur deux variables à savoir : l'évolution des prix de l'essence à la pompe et l'évolution du taux de change parallèle. Toutes ces données ont été collectées à la Division Provinciale de l'Economique. L'unité utilisée pour les deux variables est exprimée en franc congolais.

Tableau n°2. Evolution du prix de l'essence

ANNEES MOIS	2005	2006	2007	2007
Janvier	456	500	550	1000
Février	456	500	600	850
Mars	456	500	600	800
Avril	456	650	650	850
Mai	456	650	650	700
Juin	456	650	650	1000
Juillet	456	650	650	1000
Août	456	650	650	1000
Septembre	550	600	650	1000
Octobre	550	600	650	910
Novembre	550	600	700	950
Décembre	500	600	1000	800

Ce graphique montre que le prix de l'essence a une tendance croissante au cours de 4 années observées.

Tableau n°3. Evolution de taux de change sur le marché

ANNEES MOIS	2005	2006	2007	2007
Janvier	450	450	550	550
Février	480	450	560	560
Mars	500	450	570	570
Avril	520	450	570	580
Mai	530	470	500	580
Juin	450	470	520	580
Juillet	520	460	520	580
Août	500	480	520	580
Septembre	500	500	520	580
Octobre	500	520	520	580
Novembre	480	550	520	600
Décembre	470	550	530	650

Pour passer à l'analyse de ces données ci-haut présentées, nous utilisons la régression simple pour écrire modèle et mesurer le niveau dépendance entre la variable expliquée et la variable explicative.

IV.2. TECHNIQUE DE REGRESSION SIMPLE

IV.2.1. ESTIMATION DES PARAMETRES DE REGRESSION

Pour estimer les paramètres de régression, nous avons fait appel à la méthode de moindres carrés. La pente et l'ordonnée à l'origine de l'équation estimée de régression sont respectivement :

ü ü Le modèle de régression est donné par l'équation suivante :

IV.2.2. VALIDITE GLOBALE DU MODELE

v Test avec l'ANOVA

Pour réaliser ce test, nous sommes amenés à formules les hypothèses de la manière suivante : testons H₀ l'hypothèse selon laquelle le modèle n'est pas explicatif, contre l'hypothèse H₁ selon laquelle le modèle est explicatif.

Règle de décision : rejeter H₀ si F_Cal > au F_Table

Le tableau ci-après présente l'analyse de la variance pour le modèle de régression simple.

Tableau n°4. Analyse de la variance

Source de variation	Somme des carrés	Degré de liberté	Carrés moyens	FCalculé
Régression	632527,731	1	632527,731	35,121
Résidu	828458,935	46	18009,977
Total	1460986,667	47
FTable F0.05 ; 1 ; 46 = 4,05

Interprétation

Comme au seuil de signification  ; F_Cal = 35,121 est supérieur à F_Table = 4,05 ; on rejete l'hypothèse H₀ et on accepte l'hypothèse H₁ selon laquelle le modèle de régression explicatif.

v Calcul du coefficient de détermination

, Soit 43%.

Interprétation 

Ce résultat montre le modèle de régression est explicatif. Cela signifie que la variable explicative X, explique le comportement de la variable dépendante Y en concurrence 43%. Les 57% d'évolution restante de la variable dépendante sont dû à l'erreur, c'est-à-dire aux variables explicatives ignorées dans le modèle spécifié.