Evaluation et analyse géostatistique des paramètres hydrodynamiques des aquifères fissurés de la région du N'zi-Comoé (centre-est de la Côte d'Ivoire)

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INTRODUCTION GENERALE

Les aquifères sont généralement caractérisés par leur capacité à stocker de l'eau et à conduire le flux. En zone saturée et nappe captive, le coefficient d'emmagasinement quantifie le volume d'eau stocké dans le réservoir et éventuellement disponible à l'exploitation, et la transmissivité exprime la productivité de l'aquifère (Vouillamoz, 2002). Ces propriétés hydrodynamiques sont généralement estimées par l'interprétation de mesures in situ à partir des essais de pompage. Les coûts importants engendrés par leur mise en oeuvre ne permettent pas toujours de multiplier les essais de façon satisfaisante dans l'espace et dans le temps, et la densité d'observation est parfois faible pour caractériser les hétérogénéités des réservoirs.

En Côte d'Ivoire, généralement, les essais de pompage sont réalisés sans piézomètre mais à partir des forages réalisés et pendant des temps relativement courts (3 à 5 heures) contrairement à la recommandation qui est de 24 à 72 heures. Cette manière de procéder a pour conséquences des difficultés d'estimation des paramètres hydrodynamiques en général et du coefficient d'emmagasinement en particulier à partir de la méthode de Théis et des méthodes dérivées (Cooper-Jacob, Banton-Bangoy, etc.). En effet, la connaissance du coefficient d'emmagasinement permet une estimation de la réserve en eau souterraine. Il est donc nécessaire de parvenir à la détermination d'un ordre de grandeur de ce paramètre très essentiel pour une connaissance plus précise des capacités de stockage des aquifères.

Pour contribuer à la résolution de cette problématique, nous avons été amenés dans le cadre de notre projet de fin d'étude à effectuer un travail dont le thème est libellé comme suit : «Evaluation et analyse géostatistique des paramètres hydrodynamiques des aquifères fissurés de la région du N'zi-Comoé (Centre-Est de la Côte d'Ivoire))». L'objectif général de cette étude est l'estimation des paramètres hydrodynamiques des aquifères fissurés et leur analyse géostatistique pour une meilleure exploitation des ressources en eau souterraine de la région du N'zi-Comoé. Pour atteindre cet objectif général, des objectifs spécifiques ont été définis:

- détermination de la transmissivité et du coefficient d'emmagasinement ;

- analyse géostatistique des paramètres hydrodynamiques déterminés pour une meilleure compréhension de leur comportement spatial.

Ces différentes tâches ont été possibles par l'utilisation de méthodes empiriques (Cooper-Jacob, écopage, analytique et Logans) et géostatistiques appliquées à des données issues des essais de pompage. Les différents résultats obtenus suite aux traitements appliqués aux données sont synthétisés dans le présent mémoire.

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Le mémoire qui rend compte du travail réalisé comprend trois (3) parties. La première partie, axée sur les généralités donne de façon succincte un aperçu du cadre géographique, géologique et hydrogéologique de la zone d'étude. La seconde partie définie les matériels utilisés et met en évidence les différentes méthodologies ayant servi à l'acquisition et au traitement des données. La troisième partie est consacrée aux différents résultats issus du traitement des données et leurs interprétations. Une conclusion et des références bibliographiques complètent le mémoire.

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CHAPITRE I :

GENERALITES

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I. CADRE GÉOGRAPHIQUE DE LA REGION DU N'ZI-COMOE

I.1. Présentation de la zone d'étude

I.1.1. Localisation et découpage de la région du N'zi-Comoé

La région du N'zi-Comoé, située au Centre-Est de la Côte d'Ivoire est comprise entre les longitudes 3°50' et 5° Ouest et les latitudes 6° et 8° Nord (figure 1). Elle occupe une superficie totale de 19 560 km² et est limitée à l'Ouest par la région des lacs, au Nord par les régions de la Vallée du Bandama et du Zanzan, à l'Est par la région du moyen Comoé et au Sud par les régions des lagunes et de l'Agnéby. Le chef-lieu de région, la ville de Dimbokro, est situé à environ 162 km d'Abidjan, capitale économique du pays.

La région du N'zi-Comoé comprend quatre (4) départements (figure 1):

· le département de Dimbokro ;

· le département de Daoukro ;

· le département de M'bahiakro ;

· le département de Bongouanou.

Faute de données de forage relatives au département de Bongouanou, la zone d'étude sera restreinte aux trois (3) premiers départements (Dimbokro, Daoukro, M'bahiakro). Ainsi dans la suite de notre travail, le terme «région du N'zi-Comoé » fera allusion aux départements de Dimbokro, Daoukro et M'bahiakro.

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Figure 1 : Localisation de la région du N'zi-Comoé

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I.1.2. Population et activités économiques de la région du N'zi-Comoé

La population de la région du N'zi-Comoé est estimée à environ 900 000 habitants en 2010 avec une densité moyenne de 45 hab./km². La population autochtone est composée des Akans (Agni et Baoulé). On y trouve également des populations originaires d'autres régions de la Côte d'Ivoire et des pays de l'Afrique de l'Ouest. La population est majoritairement jeune et rurale.

L'agriculture, l'élevage, la pêche sont les principales activités économiques de la région du N'ziComoé. Le commerce et le transport faisaient partis de ces principales activités économiques. L'artisanat et le tourisme qui sont peu pratiqués, viennent en appoint à ces principales potentialités économiques qui sont décrites ci-dessous.

La région du N'zi-Comoé est arrosée par le N'zi dont les plaines sont propices à la riziculture et à de nombreuses spéculations agricoles. Mais l'agriculture, dans la région du N'zi-Comoé, reste peu diversifiée puisque les cultures de rente, constituées pour l'essentiel du cacao (17 108 tonnes) et du café (3 921 tonnes), occupent 50% de la superficie totale cultivée. La région du N'zi-Comoé constitue ce qu'il est convenu d'appeler l'ancienne «boucle du cacao». La culture du riz pluvial (30 430 tonnes) vient en deuxième position avec plus de 20% de la superficie totale cultivée. On y cultive également le coton (38 tonnes), l'igname (142 242 tonnes), le manioc (26 894 tonnes), le maïs (13 009 tonnes), la banane plantain (29 492 tonnes), l'arachide ainsi que les cultures maraîchères et fruitières. La population agricole de la région du N'zi-Comoé s'élève à 405 672. L'élevage constitue l'une des activités économiques de la région du N'zi-Comoé avec un effectif global de 196 692 têtes constitué de 18 438 bovins (9%), 46 592 caprins (24%), 97 656 ovins (50%) et 34 006 porcins (17%). Cette composition est très variable selon les départements. La pêche est pratiquée de façon artisanale dans le N'zi. Le développement de cette activité économique pourrait constituer une importante source de revenus pour les populations locales. La Région du N'zi-Comoé était jadis un grand centre commercial très actif, avec de grandes maisons de commerce. Mais les longues sécheresses et les crises successives sur les cours du café et du cacao, ont occasionné la fermeture de ces maisons de commerce et le départ massif de leurs propriétaires et des populations vers les zones plus favorables du pays. Les activités de transport concernent les marchandises et les voyageurs. Mais ce secteur est malheureusement tributaire de l'état défectueux des routes. L'amélioration des voies d'accès aux localités rurales contribuerait énormément à l'écoulement des productions agricoles vers les grands centres urbains et au développement du commerce. En outre, la voie de chemin de fer qui traverse toute la région constitue un véritable atout économique.

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I.2. Milieu naturel

I.2.1. Relief, végétation, et climat de la région du N'zi-Comoé

Le relief de la région du N'zi-Comoé est monotone et constitué d'un plateau légèrement incliné de direction Nord-Sud, d'altitude moyenne supérieure à 150 m, avec de faibles dénivelés dans le Sud de la région situé entre les 6^ème et 7^ème parallèles. La vallée du N'zi a une largeur de 5 km et une altitude moyenne inférieure à 100 m (Géomines, 1982e; 1982f in Kouassi, 2007). Cette monotonie va favoriser une stagnation des eaux qui auront tendance à s'infiltrer et/ou s'évapotranspirer selon les conditions de perméabilité du substratum et l'intensité des activités évapotranspiratoires.

La végétation du N'zi-Comoé est constituée de lambeaux de forêt mésophile, et de larges mailles de savane séparées par des forêt-galeries. Progressivement, l'influence de la zone de savane arborée se développe et la forêt naturelle devient clairsemée. La forêt dégradée devient de plus en plus l'élément dominant de cette végétation. De façon générale, il existe à côté de ces végétations naturelles des végétations liées à l'action anthropique (mosaïques forêt-cultures, mosaïques savanes-cultures, cultures) (N'guessan, 1990 in Kouassi, 2007).

Le régime climatique de la région du N'zi-Comoé est caractérisé par des précipitations moyennes mensuelles (1961-2000) variant entre 11 mm et 198 mm (figure 2). Ce régime climatique est défini par 4 saisons :

- une grande saison des pluies de mars à juin (4 mois);

- une petite saison sèche de juillet à août (2 mois) ;

- une petite saison des pluies de septembre à octobre (2 mois) ;

- une grande saison sèche du mois de novembre à février (4 mois).

28

Temperatures (°C)

27

26

25

24

23

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250

Hauteurs de pluie (mm)

200

150

100

50

0

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Mois

Figure 2: Pluviométrie moyenne mensuelle (mm) de la région du N'zi-Comoé (1961-2000)

29

Mois

Figure 3: Températures moyennes mensuelles de la région du N'zi-Comoé (1961-2000)

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I.2.2. Hydrographie de la région du N'zi-Comoé et régime hydrologique du fleuve N'zi

La région du N'zi-Comoé est à cheval entre deux bassins qui sont le bassin de la Comoé et celui du N'zi. Elle repose en grande partie sur le bassin versant du N'zi. Le N'zi, affluent du Bandama, prend sa source au Nord de la Côte d'Ivoire dans la région de Ferkessédougou à une altitude de 400 m. Il coule globalement dans une direction Nord-Sud avec une pente moyenne relativement constante de l'ordre de 0,053%. Son affluent principal est le Kan qu'il reçoit à environ 5 km en aval de Dimbokro. Cependant, il existe d'autres affluents importants (Géomines, 1982a ; 1982b ; 1982c ; 1982d ; 1982e ; 1982f in Kouassi, 2007). Ce sont:

- le M'bé en rive gauche entre les stations hydrométriques de Fêtekro et de M'bahiakro ; - la Baya en rive gauche entre M'bahiakro et Dimbokro

Le régime hydrologique de la région du N'zi-Comoé est caractérisé par un régime équatorial de transition atténué. C'est un régime marqué par une période de hautes eaux d'août à octobre et une période de basses eaux pendant les mois de novembre, juin et juillet. La période de décembre à mai est marquée par un étiage avec des écoulements faibles, voire nuls (février et mars) (figure 4).

Debits des pluies (m3/h)

180

160

140

120

100

40

80

60

20

0

Mois

Figure 4: Régime hydrologique du N'zi-Comoé (1961-2000)

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II. APERCU GEOLOGIQUE ET HYGROGEOLOGIQUE DE LA REGION DU N'ZI-COMOE II.1. Contexte géologique de la région du N'zi-Comoé

Le territoire ivoirien est situé dans le compartiment méridional du craton Ouest Africain et appartient à la dorsale de Man. Le socle cristallin ivoirien occupe 97,5% du territoire soit environ 312 300 km². Bessoles (1977) y distingue deux domaines séparés par la faille du fleuve Sassandra d'orientation NordSud :

· à l'Ouest de la faille, le domaine archéen (2,5 milliards d'années);

· à l'Est de la faille, le domaine paléoprotérozoïque (2 milliards d'années).

La région du N'zi-Comoé appartient au domaine paléoprotérozoïque encore appelé domaine baoulémossi.

II.1.1. Description lithologique des formations géologiques du N'zi-Comoé

Du point de vue lithologique, la zone d'étude est recouverte par un ensemble complexe de formations géologiques constituées essentiellement de roches ignées, métamorphiques et volcano-sédimentaires (figure 5).

Les roches de la région du N'zi-Comoé sont constituées de granitoïdes notamment les granites à deux micas, les granites à biotite homogènes et hétérogènes, et les granodiorites. Les granites à deux micas se trouvent à l'Ouest de la région du N'zi-Comoé sous forme de petites intrusions dans le département de Dimbokro et au Sud dans le département de Bongouanou. Ce sont des granites à grains fins et le plus souvent très sains. Les granites à biotite affleurent le long de la frontière Ouest de la région du N'ziComoé. Leurs principaux minéraux sont le quartz, le feldspath et la biotite qui est dominante et leur confère une couleur gris sombre. Les granodiorites sont des roches magmatiques voisines du granite. Ce sont des roches grenues dont les principaux minéraux sont le quartz, les feldspaths avec moins d'orthose que de plagioclase, et des ferromagnésiens (biotite, amphibole). Elles contiennent plus de minéraux noirs (40% de la roche) quand elles sont associées aux diorites et aux gabbros dont elles dérivent par augmentation du quartz. Les minéraux noirs sont peu abondants quand elles sont associées aux granites et aux monzonites dont elles dérivent par augmentation de la quantité des plagioclases. Ces formations, peu répandues, se rencontrent plus au Sud dans le département de Bongouanou.

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La figure 5 présente la carte géologique du N'zi-Comoé extraite de la carte géologique de la Côte d'Ivoire au 1/4000000 réalisée par Tagini en 1972 à la SODEMI.

Dans la région du N'zi-Comoé on rencontre des métasédiments et des métavulcanites. Les métasédiments sont constitués en majeure partie de grès et de schistes. Ces formations schisteuses constituent les principales formations du volcano-sédimentaire et couvrent presque toute la région. Sur ces terrains, l'épaisseur d'altération est nettement plus marquée que sur les terrains granitiques. Les formations latéritiques se rencontrent plus fréquemment sur les terrains du birimien que sur les granites éburnéens (Tagini, 1972 in Kouassi, 2007). Les métavulcanites de la région sont des métavulcanites quartziques constituées principalement de rhyolites.

II.1.2. Etudes structurales

Les formations géologiques du socle du N'zi sont affectées par plusieurs systèmes d'accidents majeurs. Ainsi, le N'zi et ses affluents sont installés dans des accidents tectoniques majeurs (Yao, 1998 in Kouassi, 2007). Ces fractures sont de direction préférentiellement Nord-Sud. Elles sont empruntées la plupart du temps par les filons de quartz et de pegmatite. Ces nombreuses fractures sont susceptibles de faciliter la circulation de l'eau dans les roches qui sont de nature cristalline et cristallophyllienne, donc imperméables à priori.

Le type de formation géologique qui affleure dans les bassins a une influence sur la répartition des écoulements superficiels. En effet, un bassin formé de matériaux très perméables avec une couverture végétale continue aura en général une densité de drainage faible assurant une meilleure infiltration des eaux superficielles. Par ailleurs, un bassin formé de roches imperméables, mais meubles et érodables, comme des marnes et argiles, avec une végétation moyenne, présente souvent une densité de drainage élevée, ce qui favorise le ruissellement des eaux superficielles aux dépens de l'infiltration (Bouanani, 2000 in Kouassi, 2007).

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Figure 5: Carte géologique de la région du N'zi-Comoé (Tagini B., 1972)

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II.2. Contexte hydrogéologique

La région du N'zi-Comoé, située en zone de socle cristallin, est recouverte par des couches d'altérites d'épaisseur plus ou moins importante avec des affleurements de roches cristallines et cristallophylliennes par endroits. Deux types d'aquifères y ont pris naissance au cours des temps géologiques: les aquifères d'altérites et les aquifères de fractures.

II.2.1. Aquifères d'altérites

Les aquifères d'altérites se développent dans les couches d'altération plus ou moins épaisses. Ils sont formés d'argiles et d'arènes. Ces argiles sont capables d'accumuler d'importantes quantités d'eau, mais leur faible perméabilité en rend l'extraction difficile. Ces aquifères reçoivent directement les eaux des précipitations. Leurs niveaux piézométriques baissent considérablement en saison sèche et remontent en saison de pluie. Les réserves d'eau dans ces réservoirs dépendent de l'épaisseur, de la perméabilité et de l'extension des altérites. En général, les roches birimiennes donnent par altération des produits essentiellement argileux.

II.2.2. Aquifères de fractures

Ces aquifères se développent dans la zone broyée, fracturée ou fissurée de l'encaissant. Ils sont à l'abri des fluctuations saisonnières et de diverses sources de pollution. En Côte d'Ivoire, ces réservoirs sont exploités au moyen de forages pour assurer l'alimentation en eau potable des populations rurales.

Les premières recherches hydrogéologiques en zone de socle ont longtemps été effectuées seulement au niveau de la couche d'altérites qui était exploitée par des puits traditionnels et modernes. Il était admis que le socle ne pouvait pas contenir de l'eau à cause de sa perméabilité quasiment nulle (Lasm, 2000 in Kouassi, 2007). Désormais, le socle est l'élément le plus sollicité pour les recherches en eau. Cette situation s'explique par le fait que lorsqu'il est parcouru par des fractures, le socle devient le milieu généralement idéal en matière d'approvisionnement en eau potable car l'eau qui y coule est sécurisée par les couches d'altération importante qui la recouvre. Plusieurs travaux de recherches (N'Go et al., 2002 ; Jourda, 2005) ont montré l'importance de la fracturation dans le domaine de l'alimentation en eau.

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III. CONCLUSION PARTIELLE

La région du N'zi-Comoé appartient au domaine paléoprotérozoïque encore appelé domaine baoulémossi et est constituée de métasédiments, de métavulcanites et de granitoïdes. Les métasédiments sont constitués en majeure partie de grès et de schistes. Ces formations schisteuses constituent les principales formations du volcano-sédimentaire et couvrent presque toute la région. Les granitoïdes quant à eux sont localisés dans l'extrême Ouest. Le réseau de fractures y est dense, ce qui est propice à l'altération des roches et à la circulation des eaux souterraines. On y rencontre tout comme dans les régions du socle deux types d'aquifère : les altérites et les fractures. Ce sont les aquifères de fractures qui feront l'objet de notre étude dont les matériels et méthodes seront présentés dans la deuxième partie.

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MATERIELS ET METHODES

CHAPITRE II :

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I. MATERIELS

La caractérisation hydrodynamique des aquifères fissurés de la région du N'zi-Comoé a nécessité au préalable une collecte de données, puis le traitement de celles-ci. Pour réaliser cette collecte de données et le traitement subséquent, nous avons eu recours à plusieurs matériels.

I.1. Données collectées

La collecte des données hydrodynamiques a été faite par le biais de dossiers de forage des programmes d'hydraulique villageoise réalisés dans la région du N'zi-Comoé de 1999 à 2000 lors des programmes financés par le PROJET DON JAPONAIS AEP-II-3. Ces dossiers, comprenant des fiches techniques de forage et des données des essais de pompage, nous ont été fournis par la Direction territoriale de l'Hydraulique de Yamoussoukro.

Au total 150 fiches techniques représentant 150 forages ont été retenues (Figure 6). En effet, cette figure nous montre la répartition spatiale des points d'eau de la région. Ainsi, nous remarquons qu'au niveau du département de M'bahiakro la majorité des points d'eau se situe dans la partie Nord-Est. Quant aux départements de Daoukro et de Dimbokro les points d'eau sont localisés sur l'ensemble du territoire.

Ces fiches techniques de forage comprennent des coupes géologiques sur lesquelles il est possible d'évaluer les épaisseurs des altérites, la profondeur du forage et la profondeur des arrivées d'eau (AE). Dans le cadre de notre étude, plusieurs paramètres ont été retenus. Il s'agit entre autres: de la longueur de crépine (Lc), la profondeur totale du forage (Pt), le niveau statique (NS), le niveau dynamique (ND), le temps de pompage et de remontée, le débit de pompage et le rabattement. Le choix de ces données est motivé par leur rôle joué dans les différentes méthodes pour la détermination de la conductivité hydraulique, de la transmissivité et du coefficient d'emmagasinement des aquifères.

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Figure 6 : Carte de répartition spatiale des points d'eau

I.2. Outils de traitement des données

Le traitement des données pour cette étude s'est fait au moyen de logiciels tels que :

· le logiciel Word pour différents traitements de texte ;

· le logiciel Excel pour la réalisation des différents calculs (détermination de la transmissivité et du coefficient d'emmagasinement), des tableaux, des graphiques ;

· le logiciel STATISTICA 6.0 pour l'étude statistique des différents paramètres et la détermination des matrices de corrélation;

· le logiciel VARIOWIN pour l'étude géostatistique ;

· les logiciel MAP INFO 5.0 et SURFER 8.0 pour la localisation des différents points d'eau (forages) et la réalisation de la carte des valeurs de coefficient d'emmagasinement.

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II. METHODOLOGIE DE DETERMINATION DES PARAMETRES HYDRODYNAMIQUES

La détermination des paramètres hydrodynamiques de l'aquifère se fait au moyen des tests de pompage de longue durée à l'aide des diverses méthodes d'interprétation disponibles, qui pour la plupart découlent des méthodes de Theis (1935) et de Jacob (1947). Divers travaux ont montré qu'il était possible de calculer ces paramètres à l'aide des pompages de courte durée ou pompage par paliers à condition d'atteindre un palier au cours de chaque cycle. Le nombre de paliers minimum nécessaire pour obtenir des résultats satisfaisants est de trois (3). Plusieurs auteurs en Afrique de l'Ouest (Lasm, 2000 ; Dakouré, 2003 ; Allassane, 2004 ; Ahoussi, 2008 ; Houmed-Gaba, 2009 ; Soro, 2010 ; Yao et al., 2010 ; Soro et al., 2010 ) ont utilisé les pompages de courtes durées pour l'évaluation des paramètres hydrodynamiques et montrent que les valeurs des paramètres hydrodynamiques obtenues par les pompages par paliers ne diffèrent pas significativement de celles issues des pompages classiques.

II.1. Méthode d'approche du milieu fracturé

Il existe plusieurs méthodes d'approche du milieu fracturé dans l'interprétation des tests de pompage. Les plus connus sont : le milieu poreux équivalent, le modèle à double porosité ou modèle mixte et le milieu discontinu ou modèle discret.

Notre choix portera sur le modèle du milieu poreux équivalent car c'est l'approche la plus connue et la plus utilisée des hydrogéologues de l'Afrique de l'Ouest (Lasm, 2000). Le modèle du milieu poreux équivalent est le modèle le plus classique.

Le milieu fissuré est assimilé à un milieu poreux équivalent, homogène, continu, isotrope ou non. Cette représentation a été adoptée dans le but de rendre plus aisé les calculs en appliquant les moyens de calculs existant pour le milieu continu au milieu fracturé. La notion de milieu poreux équivalent fait référence au concept de Volume Elémentaire Représentatif (V.E.R.). L'inconvénient majeur de cette approche est qu'elle n'est valable qu'à une certaine échelle d'observation qui parfois peut être active (Lasm, 2000). Le V.E.R. peut donc ne pas exister ou ne sera pas mesurable dans certains cas. On le définit comme le volume à partir duquel les paramètres étudiés cessent de varier (transmissivité et coefficient d'emmagasinement par exemple). Toth (1967) cité par Lasm (2000) ont monté qu'après une stabilisation du paramètre lorsque le V.E.R. est atteint, celui-ci pouvait varier de nouveau avant de redevenir constant lorsqu'on augmente le volume de l'échantillon.

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II.2. Détermination de la transmissivité.

Par définition, la transmissivité est le débit d'eau qui s'écoule par unité de largeur d'un aquifère sous l'effet d'une unité de gradient hydraulique. Elle représente la capacité de l'aquifère à transmettre l'eau à travers une unité de surface. Elle peut donc nous situer sur la perméabilité du milieu. Selon que cette valeur est élevée ou faible l'aquifère peut être jugé bon ou mauvais. Pour sa détermination plusieurs méthodes empiriques ont été établies (Théis, Cooper-Jacob, Banton-Bangoy). Dans le cadre de notre étude, les méthodes utilisées sont la méthode de Cooper-Jacob, la méthode analytique, la méthode de l'écopage et la méthode de Logans.

Les mesures issues des essais de pompage disponibles sur le terrain sont celles des puits de pompage, faute de piézomètres d'observation. A l'aide de ces données, la transmissivité de l'aquifère peut être évaluée aussi bien par les données de la descente que celles de la remontée. Dans le premier cas, la valeur de celle-ci serait entachée d'erreurs dues aux incertitudes dans les mesures causées par les pertes de charges quadratiques (écoulement turbulent dans la pompe) (Lasm, 2000). Dans le second cas, la valeur de la transmissivité obtenue est beaucoup plus fiable (régime non influencé). Nous avons donc utilisé les données de la remontée pour la détermination de ce paramètre. Cette démarche à été conseillée par différents auteurs dans de pareilles circonstances (Lasm, 2000 ; Dakouré, 2003), car elle permet de réduire l'effet des pertes de charges.

Pour mieux apprécier la distribution de la transmissivité, une classification de celle-ci a été établie et se présente comme suit (Lasm, 2000) :

- classe faible : T < 10^-5;

- classe moyenne : 10^-5 < T < 10^-4; - classe forte : T > 10^-4.

II.2.1. Méthode de Cooper-Jacob

La détermination de la transmissivité a été réalisée par la méthode de Cooper-Jacob. Cette méthode d'interprétation des données d'essais de puits est basée sur l'approximation logarithmique de l'équation de Théis (1935) (Lasm, 2000). La série infinie ou la fonction de puits W(u) a été tronquée d'après le deuxième terme (équation 1):

(u) = ã - ( ) = -ã - ln (Equation 1)

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u = et ã = 0,577 ã : constante de Euler

L'expression du rabattement à l'instant t est définie par les équations 2 et 3 suivantes :

s(t) = ( ) = (- - ln( )) ( 2)

4 4

1

s(t) = (ln - ln( )) = ( + ln ) ( 3)

4 4

En substituant u et ã par leurs expressions respectives dans l'équation 3. On obtient l'égalité connue sous le nom d'équation de Cooper-Jacob :

2,25 2,25 t

s(t) = = 0,183 log ( 4)

4 r s

avec : Q : débit de pompage en m³/h ;

s : rabattement observé en un temps t, exprimé en m ;

S : coefficient d'emmagasinement, sans dimension ;

T : transmissivité en m²/s ;

t : temps écoulé depuis le début du pompage, exprimé en s ; r0 : distance entre le forage et le piézomètre.

> Conditions d'application de la méthode de Cooper-Jacob

Les hypothèses et les conditions d'application de cette méthode sont les suivantes :

- l'aquifère a une extension latérale infinie ;

- le diamètre du puits est négligeable ;

- le puits est parfait ;

- l'aquifère est homogène, isotrope, d'épaisseur constante sur toute la zone influencée par le

pompage ;

- l'écoulement vers le puits est transitoire.

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Cette méthode n'est applicable que si la valeur de u est inférieure à 0,01. Lorsque dans certains cas, les essais de pompage réalisés ne vérifient pas l'intégralité de ces conditions, cette situation n'empêche pas l'usage de la méthode pour l'interprétation de ces essais. Cette méthode donne des résultats significatifs et représentatifs des aquifères quand les conditions réelles sont voisines des conditions théoriques (Kruseman et De Ridder, 1974, 1991 in Ahoussi, 2008).

> Détermination graphique de la transmissivité par la remontée L'expression du rabattement résiduel est donnée par l'équation 5 :

+ '

( ) = 0,183 log ( 5)

'

avec : t est le temps à la fin du pompage ;

t' est le temps écoulé depuis l'arrêt du pompage.

Dans le cas de notre d'étude, les niveaux sont mesurés dans le seul forage. On représente la fonction

' sur un papier semi-logarithmique en fonction du rabattement, ensuite on choisit t1 et on

résiduelle

détermine le rabattement s1 correspondant et t2 tel que t2=10t1 pour enfin déterminer s2. On calcule alors

la variation (?s) entre s1 et s2 puis la transmissivité (T) à partir de la formule suivante :

0,183 ( 6)

?s

II.2.2. Méthode de l'écopage

Le calcul de la transmissivité par la méthode de l'écopage (Ferris et al.,1962 in Lalbat, 2006) est basé sur la formule suivante :

= ( 7)

4

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= avec : nombre de paliers ; ( 8)

: débit de pompage du palier i ; : temps de pompage du palier i.

Pour des temps t suffisamment long l'exponentielle du dénominateur tend vers 1 et on a :

' =

( 9)

4

= ( 10)

4 '

avec s' : rabattement résiduel dans le forage (m) ;

V : volume d'eau pompé ( ) ;

T : transmissivité (m²/ s);

t : temps écoulé depuis l'extraction du volume d'eau pompé (s) ; R: rayon effectif du forage (m) ;

S : coefficient d'emmagasinement.

II.2.3. Méthode analytique

La détermination de la transmissivité par la méthode analytique (Hvorslev, 1951) s'appuie sur le produit de la conductivité hydraulique (K) par l'épaisseur de l'aquifère ( ), soit (Houmèd-Gaba, 2009) :

= ( 11).

Etant en milieu fissuré, on a considéré (e) comme la longueur crépinée de forage.

ln ( )

> 8 ( 12)

2

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avec : K : conductivité hydraulique (m/s) ; L : longueur crépinée de forage (m) ; R : rayon du forage (m) ;

R0 : rayon du tubage (m) ;

: retard (s).

Hvorslev (1951), cité par Houmed-Gaba (2009) a défini le temps (retard) comme le délai

nécessaire pour la dissipation de 37% du changement de pression initiale induit par l'injection. est

déterminé graphiquement sur le diagramme semi-logarithmique du recouvrement relatif par rapport au temps de recouvrement (Hvorslev, 1951 ; Freeze et Cherry, 1979 in Houmèd-Gaba, 2009). Les données de terrain sont projetées sous forme logarithmique (log ( h /h )) sur l'axe Y par rapport au temps sur l'axe X. La valeur de est lue sur l'axe X lorsque Y = (h /h ) = 0,37.

> Conditions d'application de la méthode de Hvorslev (1951) (Houmed-Gaba, 2009)

La méthode de Hvorslev (1951) s'applique selon les hypothèses suivantes:

- aquifère non semi-captif et d'extension apparemment infinie;

- aquifère homogène, isotrope et d'épaisseur constante ;

- piézométrie horizontale avant le début du test;

- injection, ou ponction, instantanée d'un volume d'eau provoquant un changement instantané de la hauteur d'eau ;

- inertie de la colonne d'eau et pertes non linéaires dans le puits sont négligeables ;

- pénétration totale ou partielle du puits ;

- diamètre du puits supposé négligeable face à l'épaisseur de l'aquifère ;

- écoulement horizontal autour du puits.

II.2.4. Méthode de Logans

L'estimation de la transmissivité à partir de la méthode de Logans est basée sur l'expression suivante (Allassane, 2004) :

= 1,25 x ( 13)

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= ( 14)

avec : T : transmissivité ( / ) ;

qs : débit spécifique ( / ) ;

Q : débit du palier ;

s : rabattement du palier.

II.3. Détermination du coefficient d'emmagasinement.

Le coefficient d'emmagasinement, noté S, sans dimension est le rapport du volume d'eau libéré ou emmagasiné, par unité de surface de l'aquifère, à la variation de charge hydraulique Äh correspondante. En d'autre terme, le coefficient d'emmagasinement quantifie le volume d'eau stocké dans le réservoir et éventuellement disponible à l'exploitation. Ce paramètre hydrodynamique a été déterminé à partir de la méthode l'écopage. Cette méthode diffère des autres méthodes (Cooper-Jacob, Théis et Banton-Bangoy) parce qu'elle est capable de déterminer en plus de la transmissivité, le coefficient d'emmagasinement en absence de piézomètre donc à partir du seul puits.

L'expression du coefficient d'emmagasinement S (équations 15 et 16) est déduite de l'équation 7.

' =

4

4 ( ) = '

( ) =

4 '

( ) =

4 '

( ) =

4 '

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2		=
4				4 '
2 =
			4 '
4

4 '

= 2 ( 15)

S > 0 et ln ? ]0; 1] d'où l'équation 15 devient .

4 '

= 2 ( 16)

| |

II.4. critères d'analyse des résultats

Nous avons soumis les différents paramètres hydrodynamiques (transmissivité, coefficient d'emmagasinement, et conductivité hydraulique) aux traitements statistiques, afin de déterminer les valeurs extrêmes (minimum et maximum), la moyenne, l'écart-type et le coefficient de variation.

> Coefficient de variation:

Le coefficient de variation (C_v) est le rapport de l'écart-type à la moyenne. Plus la valeur du coefficient de variation est élevée, plus la dispersion autour de la moyenne est grande. Il est généralement exprimé en pourcentage. Sans unité, il permet la comparaison de distributions de valeurs dont les échelles de mesure ne sont pas comparables. Plus la valeur du coefficient de variation est faible, plus l'estimation est précise. Selon la valeur de CV, on peut caractériser la série comme suit:

- si CV < 0,02, la série est dite très homogène ;

- si 0,02< CV < 0,25, la série est dite homogène ; - si CV > 0,25, la série est dite hétérogène.

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> Coefficient de corrélation:

Le coefficient de corrélation, noté r, est tout simplement la racine carré du coefficient de détermination r² ; son signe (#177;) donne le sens de la relation. Plus la valeur de r se rapproche de #177;1, plus la relation linéaire est forte, et plus la valeur de r est voisine de 0, plus la relation linéaire est faible.

> Matrice de corrélation :

La matrice de corrélation expose le degré d'accointances des éléments en présence. La corrélation peut être positive et exprimer une union ou négative et démontrer une divergence. La corrélation maximale est #177;1 et la minimale est 0. Elle donne la liaison qui existe entre toutes les variables deux à deux. La corrélation entre deux éléments est très bonne si elle est proche de 1.

III. METHODOLOGIE DE L'ANALYSE GEOSTATISTIQUE

Initialement, la géostatistique a été développée par Mathéron (1965) pour l'estimation des caractéristiques des gisements miniers et pour connaître la variance de ces estimations. Elle a été ensuite appliquée à d'autres domaines des Sciences de la Terre. La géostatistique utilise les variables régionalisées (VR) pour mener son étude. Son objectif est de mettre en évidence la structuration spatiale du phénomène étudié. On considère comme variables régionalisées, un phénomène se déployant dans l'espace et/ou dans le temps avec une certaine structuration (Mathéron 1965 ; Lasm, 2000). La plupart des variables étudiées en Sciences de la Terre, en général et en hydrogéologie en particulier (fracturation, transmissivité, débit spécifique, etc.) peuvent être considérées comme des variables régionalisées (Massoud, 1988).

Dans cette étude, le coefficient d'emmagasinement a été soumis à l'analyse géostatistique. Un outil mathématique de la géostatistique est le variogramme. Il permet :

- de décrire la structure spatiale et de voir la détérioration de la corrélation entre les points mesurés quand la distance augmente ;

- de préciser certaines caractéristiques qualitatives et quantitatives du milieu (continuité, anisotropie, régionalisation, etc.).

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III.1. Modélisation du variogramme

La fonction y ( h) s'appelle << demi variogramme » mais par abus de langage, il est appelé << variogramme » ou << fonction intrinsèque ». Ce variogramme permet l'analyse structurale et est défini par les relations suivantes (équation 17):

1

y ( h ) = VAR? Z ( x + h ) - Z ( x)] (Equation 17)

2

avec : Var [Z(x)] : variance au point x ;

h : vecteur de module (x'-x) avec x'= x+h;

y ( h) : demi-variogramme.

Il exprime le demi-accroissement quadratique moyen entre deux points d'appui distants de h. La fonction << variogramme » est évaluée à partir des couples de points expérimentaux disponibles sur l'unique réalisation. Le variogramme reflète la structuration des valeurs en fonction de la distance les séparant. Il donne une description synthétique de la structure du phénomène étudié et permet en outre la liaison entre cette structure et la précision avec laquelle pourront être résolus les différents problèmes d'interpolation et d'estimation (Delhomme, 1976).

On étudie généralement le comportement du variogramme au voisinage de l'origine, et à l'infini. Le variogramme peut être soit borné avec un palier ou au contraire être croissant avec une variance infinie. En effet, le palier est la distance à laquelle la fonction variographique se stabilise. La distance à laquelle ce palier est atteint est appelée "portée" et notée << a »; elle renseigne sur l'extension de la zone d'influence d'un point expérimental. Aux distances supérieures à la portée les corrélations sont nulles.

Le comportement du variogramme à l'origine traduit le degré de continuité et de régularité spatiale de la variable régionalisée. Il apparaît souvent des discontinuités à l'origine connues sous le nom d'effet de pépite et noté« Co ».

L'effet de pépite est dû à deux (2) causes principales à savoir les erreurs de mesure (c'est-à-dire une pauvre qualité des données) et une micro-régionalisation (c'est-à-dire l'existence de structures à une échelle beaucoup plus petite que celle explorée). Il n'est pas possible de discerner a priori la part respective de ces deux (2) causes.

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Une fois le variogramme expérimental établi, il faut lui caler un modèle qui lui convient le mieux. Il n'est pas toujours facile de trouver le modèle théorique qui lui correspond. De ce fait, à partir de l'estimation du variogramme, deux objectifs sont en général assignés :

la détermination des caractéristiques de la structure spatiale et l'ajustement d'un modèle au variogramme expérimental. L'interprétation rigoureuse des variogrammes repose sur l'ajustement de ceux-ci aux modèles théoriques existants (sphérique, gaussien, exponentiel, puissance, linéaire, etc.). Ces modèles doivent tenir compte des caractéristiques du variogramme expérimental à savoir :

- le comportement à l'origine et au voisinage de l'origine ;

- l'existence éventuelle d'un effet de pépite ;

- l'existence éventuelle d'un palier ;

- l'existence éventuelle d'une dérive du phénomène.

III.2. Choix du modèle

Pour le choix du modèle adéquat, l'analyse des valeurs des écarts moyens quadratiques entre les valeurs expérimentales et théoriques du variogramme est faite. Ces valeurs sont fournies par le logiciel de géostatistique VARIOWIN après modélisation. Le modèle fournissant les écarts moyens quadratiques les plus faibles est retenu.

III.3. Analyse géostatistique du coefficient d'emmagasinement

L'objectif visé en appliquant la géostatistique dans l'étude du coefficient d'emmagasinement est de mettre en évidence la structure de ce paramètre, de décrire la structure spatiale et de voir la détérioration entre les points mesurés quand la distance augmente. Dans le cadre de notre travail, nous avons opté, pour les variogrammes sphérique et exponentiel car ils sont les plus utilisés dans le domaine de l'hydrogéologie et plus particulièrement certains auteurs comme Lasm, (2000), Youan-Ta (2008) les ont utilisé pour les aquifères fissurés de Côte d'Ivoire.

III.4. Cartographie des valeurs du coefficient d'emmagasinement

Le coefficient d'emmagasinement est un paramètre très variable dans l'espace et les données disponibles obtenues des tests de pompage sont souvent rares et sont en très faible quantité. Cette difficulté peut être palliée par une estimation de ce paramètre à l'aide de la cartographie.

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En effet, la structuration spatiale des données de coefficient d'emmagasinement offre la possibilité d'estimer ce paramètre là où il fait défaut.

La cartographie va nous permettre en premier lieu d'évaluer les valeurs de coefficient d'emmagasinement sur la totalité des mailles d'étude en se basant sur la connaissance de la variable régionalisée en certains points. Ce qui peut être fait à l'aide des cartes d'isovaleurs. Nous avons cartographié le champ de coefficient d'emmagasinement à l'aide du logiciel SURFER 8.0.

IV. CONCLUSION PARTIELLE

Des données de plusieurs natures (cartographiques, hydrogéologiques) ont été collectées. Le traitement et l'analyse de l'ensemble de ces données nécessitent l'utilisation de méthodes et de logiciels appropriés. Ainsi, l'utilisation des méthodes empiriques (Cooper-Jacob, écopage, analytique et Logans) permet de déterminer les différentes transmissivités. Quant aux coefficients d'emmagasinement, leur détermination a été possible grâce à la méthode de l'écopage. De plus des paramètres statistiques (minimum, maximum, moyenne, écart-type, coefficient de variation, coefficient de corrélation et matrice de corrélation.) vont viser à normaliser la comparaison entre les différents résultats de transmissivités et ceux des coefficients d'emmagasinement. Enfin, pour une meilleure compréhension de la structuration spatiale des différents paramètres hydrodynamiques, une analyse géostatistique et une phase de cartographie seront réalisées.

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CHAPITRE III:

RESULTATS, INTERPRETATIONS ET

DISCUSSION

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I. RESULTATS DE L'ETUDE DES PARAMETRES HYDRODYNAMIQUES DES AQUIFERES I.1. Analyse et interprétation des résultats

I.1.1. Conductivité hydraulique

Les caractéristiques statistiques des résultats de conductivités hydrauliques calculées à partir de la méthode analytique sont consignées dans le tableau I.

Tableau I : Caractéristiques statistiques de la conductivité hydraulique

	Conductivité hydraulique (m/s)
Minimum	1,79.10^-8
Maximum	3,80.10^-6
Moyenne	6,35.10^-7
Ecart-type	7,23.10^-7
Coefficient de Variation	1,14

L'analyse du tableau I indique que les valeurs de conductivité hydraulique dans la région du N'zi-Comoé sont très faibles. En effet celles-ci varient entre 1,79.10^-8 m/s et 3,80.10^-6 m/s, pour une moyenne de 6,35.10^-7 m/s avec un écart-type de 7,23.10^-7 et un coefficient de variation de 1,14. La valeur du coefficient de variation montre que les valeurs de conductivité hydraulique sont hétérogènes dans l'espace.

I.1.2. Transmissivité

Les caractéristiques statistiques des résultats de transmissivité calculée à partir des méthodes de Cooper-Jacob, écopage, analytique et Logans sont consignées dans le tableau II.

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Tableau II. Caractéristiques statistiques des transmissivités calculées

	Moyenne	Minimum	Maximum	Ecart-Type	Coef-Variation
Tc	5,45.10^-5	1,72.10^-6	3,62.10^-4	6,74.10^-5	1,24
Te	4,67.10^-6	4,05.10^-7	2,55.10^-5	3,70.10^-6	0,79
Ta	7,74.10^-6	2,54.10^-7	4,64.10^-5	8,66.10^-6	1,12
Tl	2,59.10^-4	6,36.10^-6	2,67.10^-3	3,71.10^-4	1,43

L'analyse du tableau II montre que dans la région du N'zi-Comoé, les valeurs de transmissivité sont dans l'intervalle [2,54.10^-7 m²/s ; 2,67.10^-3m²/s] avec des moyennes de 5,45.10^-5 ; 4,67.10^-6; 7,74.10^-6 ; 2,59.10^-4 et des coefficients de variation de 1,24 ; 0,792 ; 1,12 ; 1,43 respectivement pour les méthodes de Cooper-Jacob, de l'écopage, analytique et de Logans. Les valeurs des différents coefficients de variation sont élevées dans l'ensemble (0,79 à1, 43). Elles traduisent la forte dispersion des transmissivités.

Les résultats obtenus ont été répartis selon les classes de transmissivité (Tableau III). Tableau III : Répartition des résultats de transmissivité en fonction des classes définies.

Importance des Transmissiv -ité		Classe De transmis- sivités (m^2/s)	Cooper-Jacob		Ecopage		Analytique		Logans
			Nombre de forages	% des classes	Nombre de forages	% des classes	Nombre de forages	% des classes	Nombre de forages	% des classes
Faible		<10^-5	31	20,67	137	91,33	105	70	2	1,33
Moyen		[10^-5 ; 10^-4]	96	64	13	8,67	45	30	66	44
Fort		>10^-4	23	15,33	0	0	0	0	82	54,67
Cumul			150	100	150	100	150	100	150	100
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L'analyse du tableau III révèle les différentes classes de transmissivité faible, moyenne et forte des différentes méthodes :

- au niveau de la méthode de Cooper-Jacob, les valeurs de transmissivité représentent respectivement dans les classes faible, moyenne et forte 20,67 % ; 64 % et 15,33 %. Elles sont majoritaires dans les classes faible à moyenne (84,67 %) ;

- concernant la méthode de l'écopage, la quasi-totalité des transmissivités est de classe faible (91,33%). La classe moyenne représente 8,67 % ;

- dans le cas de la méthode analytique, elles sont également majoritaires avec 70 % pour la classe faible et 30 % pour la classe moyenne ;

- pour la méthode de Logans, les transmissivités sont quasiment reparties dans les classes moyenne et forte avec des valeurs respectives de 44 % et 54,67 %.

La distribution des transmissivités montre qu'elles sont élevées dans les classes faibles et moyennes pour trois (3) méthodes (Cooper-Jacob, écopage et analytique). Tandis qu'elles sont élevées dans la classe forte pour la méthode de Logans.

Les corrélations entre les transmissivités obtenues selon les différentes méthodes sont synthétisées dans la matrice de corrélation du tableau IV.

Tableau IV : Matrice de corrélation des transmissivités calculées

	Tc	Te	Ta	Tl
Tc Te Ta Tl	1 0,75 -0,45 0,58	1 -0,54 0,71	1 -0,39	1

Le tableau IV montre que la transmissivité calculée à partir de la méthode de l'écopage est corrélée avec celle calculée à partir des méthodes de Cooper-Jacob (0,75) (Figure 7) et de Logans (0,71) (Figure 8) à l'exception de la transmissivité obtenue à partir de la méthode analytique.

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3,00E-05				y = 0,041x + 2.10^-06 r = 0,75
2,50E-05

2,00E-05

Te	1,50E-05 1,00E-05 5,00E-06 0,00E+00

0,00E+00 5,00E-05 1,00E-04 1,50E-04 2,00E-04 2,50E-04 3,00E-04 3,50E-04 4,00E-04

Tc

Figure 7 : Courbe de transmissivité de l'écopage en fonction de la transmissivité de Cooper-Jacob [Te = f(Tc)].

3,00E-03

2,50E-03

y = 70,70x - 7.10^-05
r = 0,71

2,00E-03

1,50E-03

1,00E-03

5,00E-04

0,00E+00

0,00E+00 5,00E-06 1,00E-05 1,50E-05 2,00E-05 2,50E-05 3,00E-05

-5,00E-04

Te

T1

Figure 8 : Courbe des transmissivités de Logans en fonction des transmissivités de l'écopage [Tl= f(Te)].

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I.1.3. Coefficient d'emmagasinement

Les caractéristiques statistiques des résultats de coefficient d'emmagasinement calculés à partir des méthodes de l'écopage sont synthétisées dans le tableau V.

Tableau V : Caractéristiques statistiques des coefficients d'emmagasinement.

	Moyenne	Minimum	Maximum	Ecart-Type	Coef-Variation
Sc	8,71.10^-1	1,88.10^-5	7,96.10^-1	1,46	1,68
Se	3,82.10^-2	4,51.10^-4	3,12.10^-1	5,2.10^-2	1,37
Sa	5,58.10^-2	9,43.10^-5	7,01.10^-1	8,86.10^-2	1,59
Sl	5,19.10^-1	6,16.10^-3	6,87.10^-1	9,13	1,76

L'analyse du tableau V montre que dans la région du N'zi-Comoé, les valeurs de coefficient d'emmagasinement sont dans l'intervalle [1,88.10^-5 ; 7,96.10^-1] avec des moyennes de 8,71.10^-1 ; 3,82.10^- 2 ; 5,58.10^-2 ; 5,19. 10^-1 et des coefficients de variation de 1,68; 1,37; 1,59 ; 1,76 respectivement pour Sc, Se, Sa et Sl. Pour toutes les méthodes, les valeurs des différents coefficients de variation sont élevées et dépassent 1. Elles mettent ainsi en exergue la forte dispersion des coefficients d'emmagasinement.

Les corrélations entre les coefficients d'emmagasinement obtenues selon les différentes méthodes sont consignées dans la matrice de corrélation du tableau VI

Tableau VI : Matrice de corrélation des coefficients d'emmagasinement calculés

		Sc	Se	Sa	Sl
Sc Se Sa Sl		1 0,76 -0,27 0,58	1 -0,25 0,70	1 -0,21	1

Figure 11 : Champ des valeurs du coefficient d'emmagasinement

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La corrélation entre deux éléments est très bonne si elle est proche de 1. A l'analyse du tableau VI, on constate que les coefficients d'emmagasinement obtenus à partir des transmissivités calculées avec la méthode Cooper-Jacob et la méthode de l'écopage sont corrélés (0,76) (Figure 9). Les coefficients d'emmagasinement obtenus à partir des transmissivités calculées avec la méthode de l'écopage présentent également une corrélation avec ceux obtenus à partir des transmissivités calculées avec la méthode de Logans (0,70) (Figure 10).

y = 0,0271x + 1,47.10^-2
r = 0,76

0,00E+00 2,00E+00 4,00E+00 6,00E+00 8,00E+00 1,00E+01

Se

3,50E-01

3,00E-01

2,50E-01

Sc

2,00E-01

1,50E-01

1,00E-01

5,00E-02

0,00E+00

Figure 9 : Courbe de Sc en fonction de Se [Sc = f(Se)].

y = 122,5x + 0,5
r = 0,70

0,00E+005,00E-02 1,00E-01 1,50E-01 2,00E-01 2,50E-01 3,00E-01 3,50E-01 Se

8,00E+01

7,00E+01

6,00E+01

5,00E+01

Si

4,00E+01

3,00E+01

2,00E+01

1,00E+01

0,00E+00

Figure 10 : Courbe de Sl en fonction de Se [Sl = f(Se)]

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I.2. Discussion

? Conductivité hydraulique

Les valeurs de conductivité hydraulique issues de l'interprétation de l'essai de pompage sur chaque forage des aquifères fissurés du N'zi-Comoé sont comprises dans l'intervalle [1,79.10^-8 et 3,8.10^-6 m/s]. Ces valeurs restent faibles mais présentent sensiblement la même gamme de variation que les conductivités hydrauliques (10^-9 à 3.10^-5 m/s) mesurées en Ouganda sur des roches cristallines. Elles sont également en accord avec les résultats de certains travaux antérieurs réalisés sur le socle en Afrique de l'Ouest en général et en Côte d'Ivoire en particulier. Les résultats des travaux de Koussoubé (1996) dans les mares de Sammiwéogo et de Dissa au Burkina Faso donnent des valeurs de conductivité Hydraulique qui s'échelonnent entre 5.10^-7 et 7.10^-7 m/s. Dans les basaltes fracturés de Djibouti, Houmed-Gabba (2006) a trouvé des valeurs dans l'intervalle [4,1.10^-8 ; 5,2.10^-8] ; Ahoussi (2008) a lui aussi trouvé des valeurs qui oscillent entre 2,25.10^-8 et 9,29.10^-5 m/s dans la région d'Agboville. Dans les formations fracturées des départements de Dimbokro-Bongouanou (Centre-Est de la Côte d' Ivoire), Koïta (2010) a obtenu des valeurs allant de 2,5.10^-8 à 3,2.10^-6 m/s. Ces valeurs de conductivité hydraulique peuvent s'expliquer par le rôle aquifère joué par la couche altérite. En effet, dans la région du N'zi-Comoé, la couche altérite est de faible épaisseur et est généralement dénoyée (niveau piézométrique plus bas) (Koïta, 2010). Par conséquent, le rôle capacitif de la couche altérite est dans ce cas quasi inexistant ; la couche altérite ne peut donc pas soutenir l'écoulement dans la zone fissurée et fracturée sous jacente, comme décrit par Taylor et Howard (2000). Enfin, les valeurs de conductivité hydraulique montrent une certaine disparité. Cette variation spatiale des valeurs de K proviendrait de l'hétérogénéité et surtout des variations latérales et verticales de faciès. Les ordres de grandeur de la conductivité hydraulique obtenue s'inscrivent dans les valeurs obtenues par plusieurs auteurs dans la même zone, en côte d'Ivoire et ailleurs dans les milieux cristallins fissurés.

? Transmissivité

Les transmissivités calculées à partir des différentes méthodes (Cooper-Jacob, écopage, analytique et Logans), elles sont comprises dans l'intervalle [2,5.10^-7 m²/s ; 2,7.10^-3 m²/s] et s'étendent sur plusieurs ordres de grandeurs. Les valeurs relativement élevées des transmissivités observées pourraient être dues à une densité de fracturation des roches. Mais l'existence d'une densité de fracturation élevée ne suffit pas à elle seule pour garantir de bonnes propriétés hydrodynamiques s'il n'existe pas une bonne connexion des réseaux de fractures. L'existence de joints subverticaux dans l'aquifère, contribue selon Lachassagne et

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Wyns (2005), à la connexion de ce réseau de fractures. Seule une activité tectonique intense caractérisée par une réactivation d'anciennes fractures ou la mise en place de nouvelles fractures pourrait être à l'origine de ces propriétés hydrodynamiques (Faillat, 1986). En effet, l'altération joue un rôle primordial dans l'origine des fractures et influence par conséquent les paramètres hydrodynamiques des aquifères (Maréchal et al., 2004). Il semble également exister plusieurs indicateurs géologiques et hydrogéologiques qui pourraient agir sur la transmissivité de l'aquifère. Une étude de la répartition des valeurs de transmissivité, en fonction du type de formation de la zone d'étude, montre que les formations métamorphiques, constituées en majeure partie de schiste et de grès sont plus transmissifs que les autres formations de la région du N'zi-Comoé qui se caractérise par les valeurs de transmissivité les plus faibles. Ces valeurs de transmissivité corroborent les résultats obtenus antérieurement sur les aquifères fissurés en Afrique de l'Ouest et en Côte d'Ivoire dans les roches fracturées en général. Vouillamoz (2002), a trouvé au Burkina Faso des valeurs qui oscillent respectivement entre 10^-6 et 10^-3 m²/s. Houmed-Gaba (2006) a obtenu des valeurs allant de 5,78.10^-4 à 5,7.10^-1 dans les basaltes fissurés de Djibouti. Aïssata (2010) a obtenu à Niamey des valeurs comprises entre 3.10^-5 et 1.10^-2 m²/s.

Selon Lasm (2000), en Côte d'Ivoire, Degallier (1977) a obtenu des valeurs qui s'échelonnent entre 10^-4 et 8,33.10^-5 m²/s dans le bassin versant de Korhogo. Engalenc (1978-1979-1981) a obtenu des valeurs variant entre 1.10^-6 m²/s et 1.10^-5 m²/s. Soro (1987) a trouvé des valeurs allant de 10^-4 à 10^-6 m²/s dans le bassin de la Mé. Faillat (1986a) a trouvé des valeurs oscillant entre 10^-3 et 10^-6 dans la région de Yamoussoukro. Biémi (1992), dan la région de Haute Marahoué, a obtenu des valeurs de transmissivités oscillant entre 10^-4 et 10^-7. Lasm (2000) a obtenu des valeurs variant entre 1,09.10^-6 et 2,32.10^-3 dans l'Ouest montagneux de la Côte d'Ivoire. D'après Yao et al. (2010), les travaux de Koffi réalisés en 2003 dans le domaine cristallin ivoirien (Biankouma-Man) montrent que dans le secteur Biankouma-Man, la transmissivité moyenne est de 5,62.10^-6 m²/s avec la méthode de Théis et 1,60.10^-5 m²/s avec la méthode de Jacob. N'go et al. (2005) ont obtenu des valeurs moyennes de 2,3. 10^-4 m²/s dans les schistes et 2,6. 10^- 4 m²/s dans les granites à Agboville. Les résultats des travaux de Ahoussi (2008) donnent des valeurs qui oscillent entre 1,6.10^-6 et 1,11.10^-3 m²/s sur le socle dans la région d'Agboville. Les valeurs de transmissivités obtenues dans l'ancienne boucle du cacao varient entre 6.10^-6 m²/s et 6.10^-3 m²/s (Haubert, 1977 in Ahoussi, 2008). Les valeurs obtenues par Yao et al. (2010), dans la région de Toumodi évoluent entre 1,34.10^-6 et 6,93.10^-4 m²/s. Les transmissivités obtenues dans la région du N'zi-Comoé sont hétérogènes (écart-type variant entre 3,7.10^-6 et 3,71.10^-4). Cette hétérogénéité des valeurs des transmissivités a été également constatée par Soro (2002) avec une variation de 5,97.10^-6 à 7,45.10^-4 m²/s

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pour le socle granitique et 1,83.10^-5 m²/s à 2,69.10^-4 m²/s sur les métasédiments et métavolcanites. La dispersion des valeurs de transmissivité est conforme aux résultats déjà obtenus dans les formations analogues, aussi bien en Côte d'Ivoire qu'en Afrique de l'Ouest par beaucoup d'autres auteurs tels que Savadogo (1984), Traoré (1985), Biémi (1992), Tapsoba (1995), Savané (1997), Lasm (2000) (Ahoussi, 2008).

Les valeurs de transmissivité sont de moyens à forts, soit parce que les méthodes que nous avons employées ont pour inconvénient de surestimer la transmissivité, soit parce que la densité des réseaux de fractures et surtout les possibilités de leur connexion sont importantes pour permettre une circulation d'eau plus facile. En ce qui nous concerne, nous penchons pour cette deuxième éventualité parce qu'elle est conforme aux résultats acquis par Koïta (2010) à travers l'étude de la fracturation des aquifères de la région du N'zi-Comoé. Il ressort de cette étude que les valeurs de transmissivité acceptables oscillent entre 10^-7 et 10^-3 m²/s avec toutes les méthodes.

. Coefficient d'emmagasinement

Les valeurs de coefficients d'emmagasinement obtenus dans la région du Nzi-Comoé, sont élevées et oscillent entre 1,88.10^-5 et 7,96.10^-1. Les valeurs de coefficient d'emmagasinement trouvés dans la littérature, pour des milieux de nature similaire, sont de l'ordre de 10^-7 à 10^-2 (Montiers et al., 1965 ; Lapcevic et al.,1993). Au centre de la Côte d'Ivoire, Faillat (1986a) a obtenu des valeurs de S allant de 9.10^-5 à 1,1.10^-3 ; Vouillamoz (2002), a obtenu des valeurs de S, oscillant entre 1.10^-4 et 1.10^-1 au Burkina Faso; Guissimbana et al., (1997) ont trouvé des valeurs allant de 1.10^-3 à 3.10^-2 au Burkina Faso. Boukari et Guiraud (1965) obtiennent dans les migmatites fracturés du Bénin des valeurs allant de 5.10^-6 à 6.10^-5. Au Burkina Faso, des valeurs de 2,64.10^-5 à 5,4.10^-5 ont été trouvées dans les granito-gneiss de Zigla et de Mogtedo. Dans le Nord-Est du Maroc, Mortier et al., (1965) ont obtenu dans les formations volcaniques fracturées des valeurs variant de 2.10^-2 à 7.10^-2. De même Jalludin (1993) a évalué dans les réservoirs fracturés de Djibouti des valeurs de coefficient d'emmagasinement oscillant entre 5.10^-6 et 4.10^-2. Les fortes valeurs de coefficient d'emmagasinement se retrouvent dans les schistes fissurés qui constituent les réservoirs les plus intéressants car leur structure en feuillet leur permet d'emmagasiner plus d'eau (Koïta, 2010). La grande dispersion des valeurs des différents coefficients d'emmagasinement proviendrait de l'importante hétérogénéité de faciès lithologiques rencontrés au niveau du système aquifère et des variations quantitatives et qualitatives de la fracturation (Bahir et al., 2008). En outre il ressort de cette étude que dans région du N'zi-Comoé, les valeurs acceptables du coefficient

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d'emmagasinement s'échelonnent autour de 10^-5 à 10^-2 en utilisant les transmissivités calculées avec la

méthode de l'écopage et la méthode analytique.

II. RESULTATS DE L'ANALYSE GEOSTATISTIQUE

II.1 Analyse variographique

Le champ des valeurs du coefficient d'emmagasinement s'étend sur environ 120×120 km² et est illustré à la Figure 11. Nous disposons pour cette étude d'un échantillon de 150 valeurs par méthode de détermination du coefficient d'emmagasinement.

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II.1.1 Variogramme de Sa

Les résultats de la modélisation des valeurs logarithmiques du coefficient d'emmagasinement calculé à partir de la méthode analytique sont illustrés par les figures 12 et 13.

Figures 12 : Variogramme des valeurs logarithmiques de coefficient d'emmagasinement (Sa) : modèle exponentiel

Figures 13 : Variogramme des valeurs logarithmiques de coefficient d'emmagasinement (Sa) : modèle sphérique

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L'analyse des variogrammes a consisté à décrire les comportements à l'origine et les comportements aux grandes distances. Cette analyse a abouti à la détermination des paramètres intrinsèques du variogramme que sont :

- l'effet de pépite (C_o) ;

- le plateau ou balance (C) ; - le palier (ó² = C+C_o) ;

- la portée (a).

Les valeurs des paramètres intrinsèques (effet de pépite, plateau ou balance, palier et portée) sont consignées dans le tableau VII.

Tableau VII : Paramètres intrinsèques des variogrammes des valeurs logarithmiques de Sa

Modèle	Paramètres	Portée (a) (m)	plateau (C)	Effet de pépite (Co)	Palier (ó^2)	Erreur quadratique
Sphérique	Sa	14910	0,18	0,35	0,53	5,87.10^-04
Exponentiel		18460	0,18	0,35	0,53	5,88.10^-04

A l'analyse, les variogrammes des valeurs logarithmiques du coefficient d'emmagasinement présentent des discontinuités à l'origine témoignant de l'irrégularité locale du coefficient d'emmagasinement. Les distances maximales de structuration (portées) sont 14,91 km et 18,46 km respectivement pour les méthodes sphérique et exponentiel. Les valeurs des écarts quadratiques moyens sensiblement égales indiquent que l'un ou l'autre des modèles peut être utilisé pour la détermination des paramètres régionalisés. Nous retiendrons cependant pour notre étude, le modèle sphérique qui présente un meilleur calage.

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II.1.2 Variogramme de Se

Les résultats de la modélisation des valeurs logarithmiques du coefficient d'emmagasinement calculé à partir de la méthode de l'écopage sont illustrés par les figures 14 et 15.

Figures 14: Variogramme des valeurs logarithmiques de coefficient d'emmagasinement (Se) : modèle exponentiel

Figures 15 : Variogramme des valeurs logarithmiques de coefficient d'emmagasinement (Se) : modèle sphérique

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Les résultats des paramètres intrinsèques des variogrammes des valeurs logarithmiques de (Se) sont synthétisés dans le tableau VIII.

Tableau VIII : Paramètres intrinsèques des variogrammes des valeurs logarithmiques de Se

Modèle	Paramètres	Portée(a) (m)	Plateau (C)	Effet de pépite (Co)	Palier (ó^2)	Ecart quadratique
Sphérique	Se	8095	0,12	0,23	0,35	6,83.10^-04
Exponentiel		5935	0,12	0,23	0,35	7,62. 10^-04

La détermination des paramètres intrinsèque des variogrammes des valeurs logarithmiques du coefficient d'emmagasinement (Se) a été faite comme précédemment. Tout comme le cas de Sa, les deux variogramme présentent un effet de pépite (0,23) témoignant également de l'irrégularité locale du coefficient d'emmagasinement. En ce qui concerne les portées, elles sont de 8,09 km pour le modèle sphérique et de 5,93 km pour le modèle exponentiel. Quant aux valeurs des écarts quadratiques moyens, elles sont de 6,83.10^-04 et 7,62.10^-04 respectivement pour les modèles sphérique et exponentiel. Nous retiendrons le plus petit écart quadratique c'est-à-dire l'écart quadratique qui a la plus petite valeur et dans notre cas c'est l'écart quadratique du modèle sphérique qui sera retenu avec une valeur de 6,83.10^-04.

Les différents résultats obtenus montrent que les valeurs log normale du coefficient d'emmagasinement s'apparentent à une variable régionalisée. Nous retiendrons deux variogrammes à savoir les variogrammes sphérique de (Sa) et de (Se). Cependant pour une meilleure cartographie, nous somme amenés à choisir l'un de ces variogrammes. Ainsi en appliquant le principe de comparaison des deux (2) écarts moyens quadratiques, nous en sommes arrivés à la conclusion que le variogramme sphérique des valeurs de (Sa) présente le plus faible écart moyen quadratique, il présente de ce fait la meilleure structuration et sera donc retenue pour la phase de cartographie.

Figure 16 : Carte des valeurs de coefficient d'emmagasinement

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II.1.3 Cartographie des valeurs de coefficient d'emmagasinement

L'interprétation du variogramme aboutie à la cartographie. Cette cartographie s'est faite avec les valeurs brutes du coefficient d'emmagasinement. La carte de la variabilité spatiale de Sa est illustrée à la figure 16.

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Cette carte présente les isolignes des valeurs brutes de coefficient d'emmagasinement. La distribution des valeurs de coefficient d'emmagasinement est hétérogène sur l'ensemble de la zone d'étude et met ainsi en évidence des zones de fortes et faibles valeurs de coefficient d'emmagasinement.

- au niveau du département de M'bahiakro, les fortes valeurs de coefficient d'emmagasinement sont localisées dans la partie centrale et au Nord-Est;

- en ce qui concerne le département de Daoukro, les valeurs de coefficient d'emmagasinement sont relativement élevées sur l'ensemble du département ;

- dans le cas du département de Dimbokro, les fortes valeurs de coefficient d'emmagasinement se localisent dans la partie Sud-Est principalement ;

- les autres parties des départements sont caractérisées par des valeurs plus faibles.

Les valeurs de coefficient d'emmagasinement sont relativement élevées d'Ouest en Est. Cela pourrait être dû au fait que la partie Ouest constituée en grande partie de formations granitiques est moins poreuse que la partie Est constituée de formations schisteuses. Ainsi, les fortes valeurs au niveau des schistes peut s'expliquer par l'existence au sein de ces roches de structures feuilletées leurs permettant de retenir plus d'eau.

II.2 Discussion

· Analyse variographique

Le coefficient d'emmagasinement est un paramètre très variable dans l'espace et les données disponibles obtenues des tests de pompage sont souvent rares et en faibles quantités. Cette difficulté peut être palliée par une estimation de ce paramètre à l'aide de la géostatistique. Le calcul des différents variogrammes a permis de montrer que les valeurs transformées des coefficients d'emmagasinement (Log(Se) et Log(Sa)) sont structurées. Ce résultat est en accord avec les travaux de certains auteurs (Delhomme, 1978 ; Sinan, 1986 ; Ahmed et De Marsily, 1993 ; Bracq et Delay, 1997 ; Fabbri, 1997 ; Roth et Chiles, 1997) qui montrent que la structuration est meilleure avec les valeurs logarithmiques Youan-Ta (2008).

L'analyse variographique a mis en évidence la présence d'effet de pépite. En effet, l'effet de pépite est en général dû à l'effet combiné de deux (2) raisons principales (Lasm, 2000) :

- l'existence d'une micro-régionalisation;

- l'existence d'incertitudes de mesures.

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Les différents résultats ont montré que les écarts quadratiques les plus faibles ont été obtenus avec le modèle sphérique quelles que soit les valeurs de coefficients d'emmagasinement calculés.

La structuration spatiale du variogramme (existence d'un palier, d'une portée et d'un effet de pépite) implique que le coefficient d'emmagasinement se comporte comme une variable régionalisée. Cette bonne structuration de ces paramètres dans l'espace permet d'envisager leur estimation sur l'ensemble de la zone d'étude. La discontinuité à l'origine signalée, est un phénomène couramment rencontré dans la littérature (Lasm 2000 ; Jourda, 2005 ; Soro et al 2010).

La distance de structuration de l'ordre de 14,91 km indique que la structuration dans cette région de la Côte d'Ivoire est importante sans doute du fait de la bonne inter-connectivité des fractures. Des études analogues menées dans différentes régions de la Côte d'Ivoire, par Lasm (2000), Jourda (2005), Lasm et al. (2008), Youan-Ta (2008) et Soro et al (2010)) ont donné respectivement des valeurs de 6,6 km (à l'Ouest), 4,5 km (au Nord) et 10,08 km (à l'Est), 10,08 km (Nord-Est) et 8,4 km (au Sud). Au Sud-Est de la Côte d'ivoire, Soro et al (2010) déterminent une portée de 0,858 km à partir un variogramme très mal structuré du fait sans doute du faible nombre de données disponibles (38 points de mesures au total). Le nombre de points de mesure expliquerait la valeur de la portée et jouerait un rôle important dans la forme du variogramme et partant influencera sur la qualité de l'estimateur. En effet, plus les données disponibles sont nombreuses, meilleur sera le variogramme.

· Cartographie

Les fortes valeurs de coefficient d'emmagasinement observées en certains endroits sur la carte pourraient être dues à une densité de fracturation de la région et aussi à la nature de ces roches. En effet, les études de terrain réalisées par Bard (1974) et Yao et al. (1995) ont permis de mettre en évidence deux accidents majeurs dans les formations de la région. Il s'agit entre autres de l'accident de Dimbokro et l'accident du N'zi (Koïta, 2010). D'autres accidents ont été répertoriés par Delany (1965), Yao et al. (1995) dans Koïta (2010) et lors de campagnes de terrain réalisées dans la région en 2008 par Koïta.

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III. Conclusion partielle

L'étude des paramètres hydrodynamiques des aquifères montre que les valeurs de conductivités hydrauliques de la région du N'zi-Comoé varient de 1,79.10^-8 à 3,8.10^-6 m/s. Cette variation spatiale des valeurs de K proviendrait de l'hétérogénéité et surtout des variations latérales et verticales de faciès. Quant aux transmissivités, elles oscillent entre 2,54.10^-7 m²/s et 2,67.10^-3 m²/s. Elles diffèrent en fonction de la nature géologique des terrains aquifères et du mode de fracturation de ces couches. La classification des transmissivités dans la région, nous permet de retenir que les aquifères de la région du N'zi-Comoé ont, en général, une bonne fonction conduite. Les méthodes utilisées donnent des valeurs qui s'inscrivent dans la gamme des valeurs de transmissivité rencontrées dans le socle Ouest-Africain et Ivoirien. Les valeurs de coefficient d'emmagasinement oscillent entre 1,88.10^-5 et 7,96.10^-1. Ces valeurs diffèrent aussi en fonction de la nature géologique. En effet, les formations schisteuses emmagasinent plus d'eau que les formations granitiques. Il ressort de cette étude que les valeurs de coefficient d'emmagasinement acceptables sont celles de l'écopage et de la méthode analytique.

Les analyses géostatistiques menées ont montré que le coefficient d'emmagasinement est un paramètre en relation avec la densité de fracturation et s'apparente à une variable régionalisée. L'effet de pépite au niveau des variogrammes est à mettre sous le compte de l'effet combiné d'une microrégionalisation et d'une incertitude de mesure. L'usage de la cartographie a permis de mettre au point le champ d'estimation du coefficient d'emmagasinement qui est assez représentatif du secteur d'étude. Ainsi le coefficient d'emmagasinement croit d'Ouest en Est. La géostatistique a montré son utilité. En effet, son usage a permis d'estimer les valeurs logarithmiques du coefficient d'emmagasinement là ou ne disposons pas de données de forage grâce à la connaissance de valeurs en quelques points de la zone d'étude.

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CONCLUSION GENERALE

Le travail réalisé dans la région du N'zi-Comoé a permis de proposer une carte synthétique de la réalité caractérisant le coefficient d'emmagasinement des aquifères fissurés de la région.

En effet différentes méthodes ont été appliquées sur 150 forages de la région du N'zi-Comoé et nous ont donné des résultats contribuant à une meilleure connaissance des caractéristiques hydrodynamiques des aquifères fissurés. Les valeurs de conductivité hydraulique obtenues varient de 1,79.10^-8 à 3,8.10^-6 m/s. Cette variation spatiale des valeurs de conductivité hydraulique proviendrait de l'hétérogénéité et surtout des variations latérales et verticales de faciès. Quant aux transmissivités, elles oscillent entre 2,54.10^-7 m²/s et 2,67.10^-3 m²/s. Elles diffèrent en fonction de la nature géologique des terrains aquifères et du mode de fracturation de ces couches. Les valeurs de transmissivité obtenues s'inscrivent dans la gamme des valeurs de transmissivité rencontrées dans le socle Ouest-Africain et Ivoirien. Les valeurs de coefficient d'emmagasinement fluctuent entre 1,88.10^-5 et 7,96.10^-1. Ces valeurs diffèrent également en fonction de la nature géologique de l'aquifère et de la densité de fracturation. En effet, les formations schisteuses emmagasinent plus d'eau que les formations granitiques et il ressort de cette étude que les valeurs de coefficient d'emmagasinement acceptables sont celles calculées avec les transmissivités de la méthode de l'écopage et de la méthode analytique avec des moyennes respectives de 3,82.10^-2 et 5,58.10^-2. Les résultats des analyses géostatistiques menées montrent que le coefficient d'emmagasinement est en relation avec la densité de fracturation, la nature des formations géologiques et s'apparente à une variable régionalisée. L'usage de la cartographie a permis de mettre au point le champ d'estimation du coefficient d'emmagasinement qui est assez représentatif du secteur d'étude. La géostatistique a montré son utilité. En effet, son usage a permis d'estimer les valeurs de coefficient d'emmagasinement là ou ne disposons pas de données de forage grâce à la connaissance de valeurs en quelques points de la zone d'étude.

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	Evaluation et analyse géostatistique des paramètres hydrodynamiques des aquifères fissurés de la région du N'zi-Comoé (Centre-Est de la Côte d'Ivoire)

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ANNEXES

ANNEXE I : Coordonnées UTM des points d'eau

ANNEXE II : Paramètres hydrodynamiques et types de

roches