III.2.2) Cas d'un seul marqueur plan incliné
Figure 16 : Cas d'un seul marqueur plan incliné
(tirée du Dictionnaire de
Géophysique Appliquée - P. Chapel -
1980)
V2am représente la vitesse apparente pour les trajets
se dirigeant vers l'amont du marqueur, et V2av la vitesse apparente pour les
trajets se dirigeant vers l'aval. Ces vitesses apparentes sont données
par les relations :
??1
??2????
sin(?? + ??) =
sin(?? - ??) = ??1donc V2am>V2av
??2????
|
Il vient : 1
??2
|
= 2 ( 1
1 ??2???? + ??2?1 ???) 1
????????
|
Les angles de pendage étant généralement
faibles, on peut négliger le facteur 1/cosá (très peu
différent de 1), la formule approchée s'écrit alors :
40
??2 = 2 ( ??2??????2???? ), moyenne harmonique des deux
vitesses apparentes.
??2????+??2????
Et ???????? = ??2 2 ( 1
??2???? + 1
??2????)
Les distances perpendiculaires au marqueur : e et e'
s'obtiennent à partir des interceptions I1 et I'1:
|
?? =
|
2???????? ??1
??1 et ??' = ??12???????? ??1
|
Il est important de signaler qu'il suffit d'un très
faible pendage pour faire évoluer très rapidement les valeurs des
vitesses apparentes en aval et amont.
Causes d'erreurs
Les résultats obtenus par la méthode de
réfraction sismique ne sont qu'approximatifs. Il y a des cas où
il est impossible, même en théorie, d'atteindre un résultat
raisonnablement correct. Parmi ceux-ci, nous pouvons décrire les trois
cas suivants :
1ercas : Les vitesses de couche doivent remplir la
condition V1 <V2 <V3 etc. Cette séquence est
généralement présente. Les conditions hivernales font
exception. Dans le sol « arable gelé », la vitesse est
d'environ 3 000 m / sec. Dans la couche sous-jacente, la vitesse est toujours
inférieure à 2 500 m/sec. La séquence de vitesses
ci-dessus n'est donc pas réalisée et il est impossible, ou du
moins improbable que la méthode de réfraction normale donne des
résultats précis.
2e cas : Une couche de vitesse complète « zone
d'ombre » est parfois perdue. C'est le cas lorsque la première
couche de terre végétale est profonde et a une faible vitesse
(par exemple 20 mètres, 500 m/sec), et en même temps, la
deuxième couche de sol est beaucoup plus mince et que la vitesse est
élevée (par exemple 7 mètres, 2000 m/sec). Dans un tel
cas, il peut être démontré mathématiquement que la
deuxième couche ne peut pas être enregistrée du tout. Il
existe certes certaines méthodes par lesquelles l'existence de cette
couche peut être démontrée, telles que placer l'explosif en
profondeur et réduire les intervalles entre les sismomètres, mais
elles ne sont pas toujours suffisantes.
3e cas : De même, il peut être prouvé
mathématiquement qu'il est impossible de déterminer avec
précision le fond d'un ravin raide dans le lit rocheux. L'onde de choc
peut se déplacer du point de tir au sismomètre à travers
les parois du substratum rocheux sur les côtés du ravin.
Heureusement, les causes d'erreur mentionnées ci-dessus
sont très rares. Elles ne peuvent donc pas être
considérées comme invalidant la méthode de
réfraction sismique.
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