1.3 Chiffrement en cryptographie standard 1.3.1
Chiffrement à clé publique
1.3.1.1 Principe
Le chiffrement à clé publique, ou
chiffrement asymétrique, a été proposé par
Diffie et Hellman, en 1976 [23]. Dans un tel schéma, la clé de
chiffrement est différente de celle de déchiffrement. N'importe
qui peut utiliser la clé de chiffrement, ou clé publique, pour
chiffrer un message, mais seul celui qui possède la clé de
déchiffrement, ou clé privée, peut déchiffrer le
message chiffré résultant (Figure 1.2).
Figure 1.2. Schéma simple d'un chiffrement
asymétrique
Mémoire de Master en EEA, par NKAPKOP Jean De
Dieu.
Cryptage chaotique des images basé sur le
modèle du perceptron
Chapitre 1 :
Généralités sur les cryptosystèmes
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1.3.1.2 RSA
Un exemple de chiffrement à clé publique est le
schéma RSA, proposé par Rivest, Shamir et Adleman, en 1978 [9].
Ce schéma est encore très largement utilisé (sites web
commerciaux, par exemple). Il repose sur la difficulté de factoriser des
grands nombres et s'appuie donc sur la théorie des nombres. La
génération des clés publiques et privées peut
être trouvée dans [9].
1.3.1.3 Avantages et inconvénients du chiffrement
à clé publique
L'atout principal de la cryptographie à clé
publique (chiffrement asymétrique) réside dans la facilité
de gestion du parc des clés des utilisateurs. En effet, l'augmentation
du nombre d'utilisateurs ne complexifie pas le protocole. De plus,
l'arrivée de nouveaux utilisateurs et leur intégration demande
très peu d'efforts et ne modifie en rien les paramètres des
autres. Ainsi, la cryptographie à clé publique résout le
problème de distribution des clés que l'on peut rencontrer dans
la cryptographie à clé privée. Toutefois, les techniques
asymétriques souffrent de leur grande lenteur. Chiffrer un message est
100 à 1000 fois plus long que certaines techniques
symétriques. Le tableau ci-dessous résume les différents
problèmes sur lesquels repose la conception de cryptosystèmes
asymétriques:
Tableau 1.1. Problèmes complexes et principaux
cryptosystèmes asymétriques [24-25]
|
Cryptosystème asymétrique
|
Problème complexe
|
|
RSA
|
Factorisation des grands entiers
|
|
El Gamal
|
Logarithme discret
Problème de Diffie-Hellmann
|
|
El Gamal généralisé
|
Logarithme discret
généralisé
Problème de Diffie-Hellmann
généralisé
|
|
Rabin
|
Factorisation des grands entiers
|
|
McEliece
|
Code linéaire
|
|
Merkell-Hellmann
|
Sac à dos
|
|
Chor-Rivest
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Sac à dos
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Goldwasser-Micali
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Résiduosité quadratique
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|
Blum-Goldwasser
|
Factorisation des grands nombres
|
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Dieu.
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