Optimisation du réseau du gaz lift champ nord de Hasii Messaoud

Table des matières

Introduction générale 1 Présentation de l'entreprise:									1 4
			1.1			Historique et Création[13]			4
			1.2			Missions et Objectifs de la SONATRACH			5
						1.2.1 Ses missions .			5
						1.2.2 Ses objectifs .			5
			1.3			Les performances de la SONATRACH[14]			6
						1.3.1 La direction générale du groupe			6
						1.3.2 Les directions fonctionnelles			6
						1.3.3 Les activités opérationnelles			7
						1.3.4 Organigrame de la SONATRACH.			9
			1.4			Organisation de l'activité Amont.			11
						1.4.1 Les Différentes divisions de l'AMONT .			12
						1.4.2 La division Petrolium Engineering Development .			13
						1.4.3 Organisation de la division PED.			15
2			Généralités et définitions:						16
			2.1			Introduction:			16
			2.2			Hydrocarbures[3].			16
			2.3			Le gaz naturel[1].			17
			2.4			Description des installations de surface[6].			17
						2.4.1 Les puits.			17
				TABLE DES MATIEEES
				2.4.2 Réservoir:			18
				2.4.3 Les manifolds:			18
				2.4.4 Les pipes:			18
				2.4.5 Réseau de desserte:			20
	2.5			Gaz lift[5]:			20
				2.5.1 Définition:			20
				2.5.2 Les méthodes du gaz lift:			21
				2.5.3 Application de gaz lift:			22
				2.5.4 Caractéristiques et avantages de Gaz lift			22
3	Notion de mécanique des fluides[7]:						24
	3.1			Introduction:			24
	3.2			Définition de l'écoulement monophasique:			24
	3.3			Les pertes de charge :			24
	3.4			Equation de perte de charge :			25
4	Problématique et modélisation						27
	4.1			Description du champ Nord de Hassi Messaoud[8]:			27
	4.2			Définition du problème			28
	4.3			Position du problème:			29
	4.4			Modélisation mathématique			30
				4.4.1 Approche de modélisation:			31
				4.4.2 Conclusion			38
5	Approche de résolution						39
	5.1			Introduction			39
	5.2			Heuristiques[9]			40
	5.3			Métaheuristiques[9]			41
	5.4			Présentation de l'heuristique de résolution			43
				5.4.1 Phase I: Nuées dynamiques[11]			43
				5.4.2 Phase II: Logiciel lingo10.0[10]			50
					Introduction generale
		5.5			Conclusion			52
6		Elaboration du logiciel:						53
		6.1			Introduction:			53
		6.2			DELPHI[12]			53
		6.3			Présentation du logiciel			54
					6.3.1 Description du logiciel			54
					6.3.2 Utilisation du logiciel			54
					6.3.3 Interprétation des résultats.			69

intr

Le développement de l'économie moderne se traduit par une consommation toujours croissante d'énergie. Les hydrocarbures c'est-à-dire le pétrole brut et le gaz constituent aujourd'hui la source d'énergie la plus utilisée. En effet, ils fournissent l'essentiel de la consommation mondiale en énergie. Cependant une sélection de plus en plus sévère est entrain de s'opérer: le monde actuel ne demande pas seulement toujours plus d'énergie, il exige qu'elle soit fournie sous une forme appropriée et à des conditions avantageuses.

L'usage du pétrole comme matière première pour la fabrication de produits essentiels(médicaments, protéines alimentaires, plastiques) selon les experts devrait croitre énormément à l'avenir. A l'heure actuelle, le gaz naturel connait aussi des utilisations de plus en plus importantes à savoir la reinjection du gaz dans le réservoir pour le maintient de pression .

L'Agérie possède des ressources importantes en gaz naturel. Ceci représente un atout formidable pour le développement du pays qui est appelé à consacrer des efforts de plus en plus importants à ce secteur de l'industrie.

Cependant, l'éxploitation du gaz naturel demeure, tout comme le pétrole, une source d'énergie non renouvelable et épuisable. Elle doit obéir à une gestion rigoureuse qui vise à permettre d'économiser cette source d'énergie aussi vitale dont doivent aussi disposer les générations futures. Il est de ce fait important, voire impératif d'optimiser économiquement le fonctionnement et le développement du secteur d'activité des hydrocarbures sur la base de critères économiques rationnels.

La mise à disposition du gaz naturel nécessite la construction des gazoducs permettant d'acheminer le gaz depuis la source d'injection jusqu'aux puits injecteurs. Ceci impose la nécessité de réseaux, formés de conduites, canaux et divers appareils dans lesquels circule le gaz.

L'objectif de notre travail consiste à optimiser le réseau d'injection du gaz lift dans la partie Nord du champ de Hassi Messaoud nommée Upside Nord. Cette optimisation se traduit par trouver une combinaison optimale des diamètres et des longueurs des pipes qui constituent le réseau.

Pour mener a bien notre projet nous avons élaboré le plan suivant :

*Le premier chapitre: servira a faire une brève présentation de l'entreprise SONATRACH.

*Le deuxième chapitre: nous donnerons quelques généralités sur le gaz naturel et les termes techniques utilisés dans ce mémoire.

* Le troisième chapitre: est reservé aux notions des mecaniques des fluides.

* Le quatrième chapitre: exposera notre problématique ainsi q'une description détaillée de la modélisation mathématique du problème que nous avons eu a traiter.

* Le cinquième chapitre: décrit la méthode de résolution que nous avons conçue et mise en oeuvre pour résoudre ce problème.

*Le sizième chapitre: on présentera le logiciel mis en oeuvre selon le modèle ainsi que les résultats obtenus.

*Une conclusion générale est donnée a la fin de ce travail.

Chapitre 1

Presentation de l'entreprise:

L'entreprise Nationale Sonatrach est une compagnie chargée de la recherche, l'exploitation, le transport par canalisation, la transformation et la commercialisation des hydrocarbures et leurs dérivés.

Présenter l'entreprise économique Sonatrach conduit à parler de son historique et sa création jusqu'à aujourd'hui.

1.1 Historique et Creation[13]

A I 'aube de l'indépendance, I'Algérie s'est donnée une âme révolutionnaire à travers le monde. C'est ainsi qu'a été crée la SONATRACH, qui est classée 11ème au monde par l'importance de ses activités et ses compétences.

SONATRACH, société nationale de transport et de commercialisation des hydrocarbures, est une entreprise publique économique à caractère industriel et commercial. Elle a été crée en application du décret numéro 63 - 491 du 31 / 12 / 1963 modiflé par décret numéro 66 -.296 du 29 / 9 / 1966.

En 1966, ses domaines d'activité ont été élargis pour réaliser la recherche, la production, l'exploitation, le transport, la transformation et la commercialisation des hydrocarbures.

Le 24 février 1971, date de la nationalisation des hydrocarbures, l'entreprise se voit

1.2. Missions et Objectifs de la SONATRACH :

confier la lourde tache de développer toutes les branches de l'industrie pétrolière. L'Algérie tire 95 % de ses recettes de l'exploitation et de la vente des hydrocarbures.

Le gaz et le pétrole sont donc la principale source de financement de l'économie et cette réalité ne devrait pas changer avant longtemps.

1.2 Missions et Objectifs de la SONATRACH :

1.2.1 Ses missions :

Elle a pour mission tant en Algérie qu'à l'étranger:

· La protection, la recherche et l'exploitation d'hydrocarbures ainsi que la maintenance des installations pétrolières.

· Le développement, l'exploitation et la gestion des réseaux de transport, de stockage et de chargement des hydrocarbures.

· La transformation et le raffi nage des hydrocarbures.

· La diversification des marchés et des produits à l'exportation.

· Le développement des techniques modernes de gestion par la formation continue de ses cadres.

· L'approvisionnement de l'Algérie en hydrocarbures à court, moyen et long terme.

1.2.2 Ses objectifs :

Parmi ses objectifs visés, nous pouvons citer:

· Le renforcement de ses capacités technologiques.

· Le développement international et le partenariat.

· La diversification de son portefeuille d'activité.

· La maltrise continue de ses métiers de base.

1.3 Les performances de la SONATRACH[14]

Sonatrach est la compagnie algérienne de recherche, d'exploitation de transport par canalisation, de transformation et de la commercialisation des hydrocarbures et de leurs dérivés. Elle intervient également dans d'autre secteurs tels que la génération électrique, les énergies nouvelles et renouvelables et le dessalement d'eau de mer. Elle exerce ses métiers en Algérie et partout dans le monde.

Sontarach est la première entreprise du continent africain. Elle est classée 11 ème parmi les compagnies pétrolières mondiales, 2ème exportateur de GNL⁽¹⁾ et de GPL⁽²⁾ et 3ème exportateur du gaz naturel. Ses activités constituent environ 30% du PNB⁽³⁾ de l'Algérie. La macrostructure de SONATRACH s'articule autour de la direction générale, des activités opérationnelles et des directions fonctionnelles.

1.3.1 La direction générale du groupe

Elle est assurée par le Président Directeur Général qui est chargé d'apporter l'appui nécessaire dans la coordination de management du groupe. Cette direction est assistée d'un comité exécutif et d'un comité d'examen et d'orientation chargé de l'étude des dossiers et la formulation de recommandations au comité exécutif. Le service de Süreté Interne de l'Etablissement (SIE) est directement rattaché a la direction générale.

1.3.2 Les directions fonctionnelles

Elles ont pour role:

· Elaboration et application des politiques et de la stratégie du groupe.

· Mise a disposition de l'expertise et appui aux activités opérationnelles.

· Centres d'excellence et d'expertise dans leurs domaines respectifs.

⁽¹⁾Gaz Naturel Liquéfié.

(2) Gaz Pétrole Liquéfié .

(3) Produit National Brut.

· Centres d'informations du groupe et contribution au reporting (retarder) général du groupe.

Elles sont organisées en cinq Directions Coordination Groupe sous l'autorité d'un directeur :

· Direction Ressources Humaines et Communication << RHC >>

· Direction Finance << FIN >>

· Direction Activité Centrale << ACT >>

· Direction Stratégie Planification et Economie << SPE >>

· Direction activités Internationales << INT >> (nouvelle direction créée en 2006)

Et quatre directions centrales :

· Direction Audit Groupe << ADG >>

· Direction Juridique << JUR >>

· Direction Santé, sécurité en Environnement << HSE >>

· Direction Techniques et Développement << TEC >> (nouvelle direction créée en 2006)

1.3.3 Les activités opérationnelles

Elles exercent les métiers du groupe et développent son potentiel d'affaires tant en Algérie qu'à l'étranger, chacune des activités est placée sous l'autorité d'un vice président:

· Activités Amont "AMT" :

Elle a en charge la recherche, l'exploitation et la production des hydrocarbures. Ses missions sont principalement axées sur le développement des gisements découverts, l'amélioration du taux de récupération et la mise à jour des réserves.

. Activité transport par canalisation "TRC" :

Elle gère le développement de la gestion, l'exploitation du réseau de transport, de stockage, de livraison et de chargement des hydrocarbures. Elle est dotée de structures fonctionnelles communes et couvre notamment les domaines opérationnels suivants :

- L'exploitation des ouvrages de transport des hydrocarbures et des installations portuaires.

- La maintenance.

- L'étude et le développement du réseau de transport. . Activités Aval "AVL" :

Elle prend en charge l'élaboration et la mise en ceuvre des politiques de développement et d'exploitation de l'aval pétrolier et gazier. Elle a pour missions essentielles l'exploitation des installations existantes de liquéfaction de gaz naturel et de séparation de GPL, de raffi nage, de pétrochimie et de gaz industriel.

. Activité commercialisation "COM" :

Elle a en charge le management des opérations de vente et de shipping (expédition par bateau). Les actions sont menées en coopération avec les filiales NAFTAL pour la distribution des produits pétroliers, SNTM HYPROC pour le transport maritime des hydrocarbures et COGIZ pour la commercialisation des gaz industriels.

Avec le parachèvement de la macrostructure du Groupe, Sonatrach dispose désormais d'une organisation simplifiée, cohérente et rationalisée des centres de décisions opérationnels et stratégiques pour un fonctionnement simple, assurant la circulation de l'information, un reporting dynamique et une bonne réactivité.

Elle va permettre a Sonatrach d'utiliser de manière plus effi cace les formidables ressources humaines et financières qu'elle possède et de poursuivre de manière plus assurée le processus d'adaptation aux grands changements qui s'amorcent dans ses environnements national et international.

1.3.4 Organigrame de la SONATRACH:

Figure 1.3.1 : Schema organisationnel et fonctionnel de la macrostructure Sonatrach.
9

*Lecture des codes utilisés dans le schéma organisationnel et fonctionnel de la macrostructure Sonatrach:

Codification		Activités et structures	AMT
Amont		TRC
Transport par Canalisations		AVL
Aval		COM
Commercialisation		RHU
Ressources Humaines		FIN
Finances		SPE
Stratégie, Planification et Economie		ACT
Activités Centrales		INT
Direction Activités Internationales		JUR
Juridique		ADG
Audit Groupe		HSE
Santé Sécurité et Environnement (Health, Security & Environment)		TEC
Coordination technique et développement.		SPP
Holding services pétroliers et parapétroliers.

1.4 Organisation de l'activité Amont:

L'AMONT a en charge la recherche, l'exploitation et la production des hydrocarbures. Ses missions sont principalement axées sur :

*Le développement et l'exploitation des gisements pour la valorisation optimale des ressources d'hydrocarbures .

*La gestion des activités en association dans leurs phases exploration, développement et exploitation.

*La recherche, la négociation et le développement de nouveaux projets en interne et a l'international .

*Le développement de la recherche scientifique .

*L'organisation d'une Conférence annuelle de ses cadres pour débattre des questions présentant un intérêt majeur en rapport avec les missions de l'Activité Amont dont le thème et le contenu seront présentés lors de la Conférence des cadres de Sonatrach .

*Le reporting a la Direction Générale sur l'organisation et les résultats de cette Conférence.

L'activité AMONT intègre dans sa stratégie opérationnelle les filiales qui lui sont rattachées telle que:

-ENAGEO (Entreprise nationale de géophysique).

-GCB (Société nationale de génie civil et batiment).

-ENSP(Entreprise nationale des services aux puits).

-ENTP (Entreprise nationale des travaux aux puits).

-ENAFOR (Entreprise nationale de forage).

-ENGTP (Entreprise nationale de grands travaux aux puits).

Ces filiales participent au développement et a l'exploitation des hydrocarbures. Grace a la procédure d'appel d'offres qui réduit les délais de négociation et garantit un maximum de transparence, la promotion des blocs en direction des partenaires a abouti a la signature de 07 contrats de recherche et d'exploitation en 2002.

Sonatrach déploie également cette activité en international. Ainsi, elle intervient dans plusieurs régions du monde: Yémen, Soudan, Niger, Irak, Pérou, Brésil, Bolivie.

1.4.1 Les Différentes divisions de l'AMONT :

L'activité AMONT se base pour son bon fonctionnement sur plusieurs divisions:

- (DP) Division production.

- (PED) Division petrolium engineering development.

- (CRD) Centre de Recherche et Developpement

- (EXPLO) Exploration

- (DIV FOR) Division forage.

- (AST) Association

- (ENC) Division engineering construction..

Figure 1.4.2 : Organigramme de l'Activité Amont

1.4.2 La division Petrolium Engineering Development:

Ses missions:

· Evaluation des réserves de l'ensemble des gisements a travers le territoire national.

· Etablissement des prévisions de production et d'injection sur la base de l'état des réserves, du niveau de développement des gisements et des capacités des installations.

· Evaluation de la faisabilité technico-économique en efforts propres et/ou en partenariat des projets en Algérie et en international.

· Réalisations d'études d'engineering de base.

· Définition des options de développement de chaque champ.

· Conception et définition des plans de développement et d'exploitation des gisements.

· Réalisations des études technico-économiques dans le cadre de la politique de la valorisation des gisements existants ou découverts.

Ses directions:

· Direction Gisement qui a pour but d'élaborer et d'analyser des études aboutissant a l'élaboration des plans de développement des gisements. Celles-ci permettant de définir les systèmes de récupération assistée a mettre en place dans le cadre des projets retenus.

· Direction Développement qui a pour rôle d'évaluer des réserves de l'ensemble des champs a travers tout le territoire national, et de réaliser des travaux de géologie et de géophysique destinés a définir la géométrie des accumulations d'hydrocarbures et des caractéristiques de réseaux en étroite collaboration avec les pôles et ce, dans le cadre des projets retenus.

· Direction Production qui a pour mission la conception de schémas d'installation de surface pour les nouveaux gisements et l'élaboration de méthodes de stimulation des puits ( acidification-fracturation).

· Direction Etudes et Projets qui a pour rôle la recherche et l'identification des opportunités de développement.

· Département Administration qui a pour but la gestion administrative du personnel ainsi que la gestion et contrôle des budgets (Investissements et Exploitation).

· Département Informatique qui a pour mission la maintenance et assistance du système d'exploitation, ainsi que la mise en uvre d'autres logiciels et de soutien au management des données.

· Département Juridique qui a pour rôle de veiller a l'application et au suivi des textes législatifs et réglementaires régissant les contrats et d'être un interlocuteur lors des dossiers contentieux.

· Assistants qui ont pour mission, d'analyser et de consolider des dossiers traités par le Directeur de la Division.

1.4.3 Organisation de la division PED:

ORGANISATION EN COURS D'APPROBATION

DIVISION PETROLEUM
ENGINEERING
&
DEVELOPPEMENT

DEPARTEMENT
ADMINISTRATION
& FINANCES

DEPARTEMENT
INFORMATIQUE

DEPARTEMENT
JURIDIQUE

SECRETARIAT

ASSISTANTS

DIRECTION
GISEMENTS

DIRECTION
DEVELOPPEMENT

DIRECTION
PRODUCTION

DIRECTION ETUDES
PROJETS

DEPARTEMENT POLE
HASSI MESSAOUD

DEPARTEMENT POLE
HASSI R'MEL

DEPARTEMENT POLE
CENTRE EST

DEPARTEMENT POLE
SUD

DEPARTEMENT POLE
BERKINE

DEPARTEMENT
ETUDES

DEPARTEMENT FORMATION
EVALUATION

DEPARTEMENT
GEOPHYSIQUE

DEPARTEMENT
PRODUCTION

DEPARTEMENT
TECHNIQUES PUITS

DEPARTEMENT
PROJETS ALGERIE

DEPARTEMENT
PROJETS INTERNATIONAL

Figure 1.4.3 : Organigramme de la division PED

Chapitre 2

Généralités et définitions:

2.1 Introduction:

Avant d'entamer notre étude, il est nécessaire de commencer par analyser l'environnement du problème, afin de mieux maltriser le domaine de notre travail. Pour cela, nous commencerons d'abord par faire connaissance des termes essentiels utilisés dans ce mémoire, ainsi que des généralités sur le procédé Gaz lift .

2.2 Hydrocarbures[3]:

Les hydrocarbures sont des produits naturels composés uniquement d'atomes de carbone et d'hydrogène. Ils sont, selon les conditions de température et de pression, solides (paraffine), liquides (essences, pétrole, etc.) ou gazeux (méthane, butane, etc.). Ils possèdent une formule brute de type : CmHm, on n et m sont deux entiers naturels, la presque totalité des hydrocarbures sert a produire de l'énergie sous forme de chaleur. Cependant, une part toujours croissante de produits issus du pétrole constitue la matière première de l'industrie pétrochimique et des matières plastiques.

2.3. Le gaz naturel[1]:

2.3 Le gaz naturel[1] :

On appelle gaz naturel un mélange d'hydrocarbures saturés gazeux (méthane, éthane, propane, butane), contenant aussi des hydrocarbures liquides (pentane, hexane et homologues supérieures) et d'autre composants tels que l'oxyde de carbone, le dioxyde de carbone, l'azote, l'hydrogène sulfuré. Il peut contenir aussi de l'hydrogène et de l'oxygène mais en faible quantité. Il est produit a partir de couches souterraines poreuses.

En règle générale, le méthane est le principal constituant. Il représente environ 80% a 90% du volume total du mélange, et c'est pourquoi on emploie souvent le mot "méthane" pour désigner le gaz naturel lui-même. Les autres hydrocarbures gazeux sont beaucoup moins abondants ensemble, ils dépassent rarement 15 a 20 % du mélange. Lorsque la teneur en éthane est élevée, le gaz naturel devient très intéressant comme source d'éthylène pour l'industrie pétrochimique, le propane et les butanes sont couramment extraits du gaz et constituent ce qu'on appelle les "gaz du pétrole liquéfié" (GPL). Les hydrocarbures plus lourds, qui se trouvent dans le gaz a l'état de vapeur, mais qui sont liquides aux conditions normales de pression et de température, constituent l'essence naturelle ou "gazoline"qui, après traitement, est apte aux mêmes usages que l'essence tirée du pétrole.

2.4 Description des installations de surface[6]:

2.4.1 Les puits:

Un puits peut être representé par un trou obtenu par une opération de forage. Cependant, il existe deux sortes de puits a savoir:

1- le puits d'injection qui sert a acheminer le gaz destiné a l'injection vers le réservoir a la pression minimum de miscibilité. La tête de chaque puits comporte des vannes⁽¹⁾ nécessaires au controle de l'injection ainsi que les prises de manomètre et de débimètre.

2- le puits de production qui sert a acheminer les effluents sortants du reservoir vers les manifolds.

⁽¹⁾Gaz Naturel Liquéfié.

2.4.2 Reservoir:

Un réservoir pétrolier est une formation rocheuse perméable dont l'espace poreux est partiellement saturé par des hydrocarbures. Au terme d'un mouvement ascendant depuis la zone de formation des hydrocarbures, appelée roche mère, ceux-ci viennent se piéger dans le réservoir en raison de l'imperméabilité des couches limitant supérieurement ce dernier. L'accumulation progressive d'hydrocarbures conduit a l'existence d'une pression dans le réservoir.

2.4.3 Les manifolds:

C'est un équipement constitué d'un jeu de vannes qui permet de diriger les fluides vers des points déterminés. Il contient plusieurs entrées et une seule sortie, il sert généralement au regroupement et a l'acheminement de la production de différents puits.

Figure 2.4.1 : Manifolds

2.4.4 Les pipes:

Le terme anglo-saxon pipeline s'applique spécifiquement aux systèmes de canalisations a haute pression (jusqu'a 100 bars) utilisés pour le transport a moyennes et grandes distances des hydrocarbures liquides (oléoducs) notamment du pétrole brut, et gazeux (gazoducs). On utilise pour la construction d'un pipeline des aciers spéciaux a haute résistance.

Le pipeline est avant tout constitué d'un tube, la plupart du temps enterré dans le sol, a l'intérieur duquel circule le produit a transporter. Le transport par pipeline présente certains avantages :

· Parfaite adaptation au transport des produits liquides.

· Perte d'énergie minimale.

· Faible sensibilité au relief et aux conditions géographiques et climatiques.

Figure 2.4.2 : Les pipes

Chaque pipeline a sa particularité, c'est pour cela qu'il faut affecter a chaque conduite ses propres caractéristiques tels que:

· Les longueur en km.

· Le diamètre en pouce (1" = 2, 54 cm).

· Le produit qu'il transporte.

2.4.5 Réseau de desserte:

Ce terme désigne l'ensemble des conduites et des accessoires affectés pour dissiper le fluide entre la source d'injection et les puits injecteurs. On utilise le terme ligne de deseerte si on désire parler d'une de ces conduites prise individuellement.

2.5 Gaz lift[5]:

2.5.1 Définition:

Le gaz lift est l'un des procédés le plus utilisé pour récupérer plus de pétrole des puits on la pression du réservoir de celui-ci est insufli sante pour le réaliser.

Le procédé consiste a injecter le gaz dans le tubing⁽²⁾. Celui -ci rend le fluide plus léger en réduisant sa densité ainsi, la pression est favorable a la remontée du pétrole. Ce gaz peut être injecté d'une manière continue ou discontinue. Ceci dépend des caractéristiques du puits et de l'équipement utilisé.

Figure 2.5.3 : Le procédé du gaz lift

⁽²⁾colonne hydrostatique dans le quel le gaz sera injecté

Figure 2.5.4 : Schéma représentant le gaz lift

2.5.2 Les méthodes du gaz lift:

Le gaz lift occupe une place très importante dans la production des puits. C'est un moyen d'activation qui est utilisé sur beaucoup de champs et qui se répand de plus en plus par l'une des deux méthodes :

1-Gaz lift continu:

D'une maniere générale le gaz lift continu s'adresse aux puits bons producteurs, il consiste en une injection controlée du gaz, à haute pression dans la colonne du liquide.

Le mélange ainsi formé aura une densité inférieure à celle de l'huile, ce qui lui permet de se déplacer du fond du puits jusqu'à la surface.

2-Gaz lift intermittent :

Il est pratiqué sur des puits à faible productivité. Il consiste à une injection de gaz sous un bouchon de liquide pendant une période de temps relativement courte pour déplacer le bouchon du liquide vers la surface.

Le gaz lift intemittent s'adresse aussi aux puits dont les pressions de fond sont faibles.

2.5.3 Application de gaz lift:

Le gas lift offre de nombreuses appliquations et environ 20% des puits en production dans le monde sont concernés par ce mode d'activation .

1-les puits a huile :

L'application principale du gaz lift dans ces puits est d'augmenter la production des champs déplétés. Le plus souvent, il est utilisé dans des puits encore éruptifs et même des puits neufs.

2-les puits a eau:

Ces puits produisent des aquiféres pour divers usages tels que la réinjection dans un réservoir a huile ou a l'usage domestique. Il arrive aussi que le gaz lift soit utilisé pour produire de l'eau a partir de l'eau de mer. Il n'y a pas de différence entre un design de gaz lift pour puits a huile et pour puits a eau. Les puits peu profonds utilisent souvent de l'air plutôt que du gaz (air lift).

2.5.4 Caractéristiques et avantages de Gaz lift

1-Caractéristiques :

Le gaz lift est un moyen effi cace d'activer un puits. Il peut être mis en ceuvre dans toute sorte de puits y compris ceux a très faible ou très grands débits, ceux qui produisent des solides, off-shore⁽³⁾ ou on-shore⁽⁴⁾

La conception d'une installation gaz lift n'est pas diffi cile et les ordinateurs disponibles de nos jours facilitent grandement ce travail. Les puits en gaz lift sont faciles a réparer a l'éxception des puits dont les vannes ne sont pas récupérables mais le diagnostic des pannes est diffi cile .

⁽³⁾Puits situés en haute mer. ⁽⁴⁾Puits forés sur terre.

Le principal problème du gaz lift est la disponibilité en gaz car de grandes quantités de gaz comprimé sont nécessaires. Si le gaz est rare, il doit être recyclé ce qui nécessite de puissants compresseurs.

Les investissements et les coüts opératoires peuvent être faibles lorsque le gaz de haute pression est disponible sur le site (ce qui le cas de Hassi Messaoud). Néanmoins, ce gaz devra être recomprimé pour être exporté.

2-Avantages :

-Grace au gaz lift, de gros volumes de fluide peuvent être produits: les pertes de charge sont la seule limite.

-Le gaz lift est tout a fait compatible avec de hauts GLR: le gaz formé aidera a remonter le contenu du tubing.

-Le gaz lift est compatible avec la production de solides ou de grands volumes d'eau. -Le gaz lift est très fléxible: le débit de gaz est facilement ajustable depuis la surface. -Il est possible de commander le puits a distance par télémétrie.

-Le gaz lift s'adapte a tous les profils de puits: grand déviation au puits en hélice. La seule limitation est d'avoir la possibilité de descendre un train d'outils au cable pour la pose des vannes nécessaire.

Chapitre 3

Notion de mécanique des fluides[7]:

3.1 Introduction:

La mécanique des fluides consiste a étudier le comportement du fluide (liquide ou gaz) dans un pipe en équilibre ou en mouvement. Son importance s'explique par le fondement théorique qu'elle offre a de nombreuses disciplines: la météorologie, l'hydrologie, l'aérodynamique et l'étude des plasmas. Ce qui indique l'ampleur de son champ d'investigation.

3.2 Définition de l'écoulement monophasique:

En mécanique des fluides, les diverses régions d'un écoulement peuvent être cataloguées en fonction de differents critères, si le critére retenu est d'ordre géometrique, on peut distinguer les écoulements internes qui s'effectuent a l'interieur d'une conduite, des écoulements externes qui ont lieu autour d'objets solides par exemple un navire ou un aéronef.

3.3 Les pertes de charge:

La chute de pression a travers une conduite circulaire d'une longeur L et d'un diamètre D est la différence de pression entre ces extrémités, qu'on appelle "perte de charge".

A l'état actuel des connaissances, on ne dispose d'aucune loi générale qui permet de

déterminer avec précision les pertes de charge liées a ce type d'écoulement (écoulement monophasique).

Toutes les méthodes de calcul proposées utilisent des données expérimentales et ne fournissent que des valeurs plus ou moins approchées.

3.4 Equation de perte de charge:

Parmi les méthodes les plus fiables donnant une bonne valeur approchée, on peut citer la méthode de Weymouth, elle est formulée par l'équation suivante :

P = ₍Q * P

T )2 * G_g * ! * Z * 7:62 * 10⁵ * L

D5

On:

f: Facteur de friction.

z: Coefficient de compressibilité.

L: La longeur de la conduite (en mètre).

D: Le diamètre de la conduite (en mètre).

Q: Débit total (m³/j). P: Pression (bars).

T: Température(K).

G_g: Densite relative du gaz.

Si on dispose de N conduites circulaires, la perte de charge pour chacune d'elle sera:

p. = ₍Qi * P

T )2 * G_g * f * z * 7:62 * 10⁵ * Li i = 1_; :::; N

D5

i

ou:

Q :Débit du gaz a travers la conduite (i) (m³/j). L :La longueur de la conduite (i) (en mètre).

D :Le diamètre de la conduite (i) (en métre).

Posons:

Ki = ₍QZ * P

T )2 * G_g * f * z * 7:62 * 10⁵ i = 1_; :::; N

L'équation de la perte de charge finale pour une conduite (i) s'écrit sous la forme suivante:

Li

Pi = Ki ~ i = 1,...,N

D5

i

Chapitre 4

Problématique et modélisation

4.1 Description du champ Nord de Hassi Messaoud[8]:

Les sociétés française d'exploration pétrolière avaient découvert en 1956, après plusieurs années de recherche, un important gisement de pétrole à Hassi-Messaoud au Sahara, puis un gisement de gaz à Hassi-R'Mel, qu'elles mirent bientôt en exploitation. L'étymologie du nom Hassi Messaoud est venue du nom de Rouabeh Messaoud Ben Amar El Metlili. Ce Nomade a creusé un puits d'eau avec ses compagnons les caravaniers pour leurs besoins personnels et celui des chameaux. A l'époque Hassi Messaoud était une région désertique et lorsque le pétrole fût découvert ce puit constituait le seul repère d'oñ le nom de HassiMessaoud.

Le champs de Hassi Messaoud était partagé, depuis cette découverte jusqu'à la nationalisation des hydrocarbures, en 1971, par l'Etat algérien , par deux sociétés françaises l'une s'appelle la SNRepal qui a pris le sud de H.M.D. et l'autre s'appelle la CFPA qui a puis le nord de H.M.D.

L'exploitation du pétrole de Hassi- Messaoud ayant commencée en 1958, par la construction d'une mini--raf nerie, quant à l'expédition du pétrole brut vers le nord du pays (terminal de Bejaia), celle-ci a été mise en oeuvre en 1959 par la construction de l'oléoduc de 24 pouces .Le champs de Hassi Messaoud s'étend sur un diamètre de 80 KM , il compte actuellement plus de 130 puits de pétrole dont certains sont productifs, le reste est com-

4.2. Definition du problème

posé soit de puits injecteurs de gaz, de puits injecteurs d'eau ou de puits fermés, également de plusieurs installations dont

* 1 rafinerie.

* 2 unités GPL.

* 1 centre de traitement sud.

* 1 centre de traitement nord.

* plusieurs stations de Compression de gaz.

Hassi Messaoud, situé dans le mole de Amguide Messaoud, est le plus grand giement de pétrole d'Algérie et de tout le continent africain. Il fut découvert la même année que le gisement de gaz d'Hassi R'Mel, son équivalent pour le gaz (principal gisement de gaz d'Afrique). Tous deux contribuèrent à la détermination de la France pour le maintien de sa présence en Algérie.

Les réserves estimé du gisement sont de l'ordre de 9 Gbbls d'un pétrole de très bonne qualité, en ne tablant que sur un modeste taux de récupération de 30% du pétrole supposé en place, chiffre que la société d'exploitation Sonatrach compte dépasser. Cependant, entre 4 et 5 Gbbls ont déjà été produits. Ce gisement représenterait donc à lui seul près du tiers de la richesse initiale du pays.

Le production du gisement atteint 550 kbbls/j dans les années 1970, elle déclina jusque 300 kbbls/j en 1989 et est remontée à environ 350 kbbls/j. Sonatrach compte l'augmenter jusqu'à quelques 460 kbbls/j vers 2012.

A l'instar d'Hassi R'mel pour le gaz, Hassi Messaoud centralise la production de pétrole du pays. Il est le point de départ de plusieurs oléoducs alimentant les rafineries et les terminaux d'exportation sur la côte, et fait transiter la production d'autres gisements du pays.

4.2 Definition du problême

Le travail que nous proposons d'accomplir est l'optimisation du réseau du gaz lift dans la
partie nord du champ de Hassi Messaoud . Ce travail représente une partie d'un projet
Sonatrach visant à optimiser le réseaux de desserte. La détermination de la configuration

4.3. Position du problème:

optimale d'un réseau de desserte est une étape située en amont dans la succession des tâches qui aboutissent à la construction et à la mise en service d'un gazoduc.

A cet effet, Sonatrach veut procéder, avant tout investissement futur, au diagnostic de ses ouvrages actuels afin de savoir s'ils sont exploités de manière optimale et rationnelle.

4.3 Position du problême:

Les exploitants veillent à faire produire les puits à un débit optimal, leur souci majeur sont les pertes de charge causées par les fluides transportés à travers les pipes. Pour cela, le choix des longueurs et des diamètres des pipes est important car ce sont des paramètres essentiels dans l'équation des pertes de charge.

Une solution à ce problème est l'installation de manifolds (collecteurs), cependant la position, le diamètre et la longueur des pipes doivent faire l'objet d'une étude de telle sorte que les pertes de charge soient minimales.

Le cas de découverte appelé Upside⁽¹⁾, se situant au nord de Hassi Messaoud, l'injection du gaz pour assister les puits à faible énergie a été posé dans le cadre d'une étude (année 2008). On devra développer le champ en considérant le mode de production avec le gaz lift. La source d'injection existe déjà, le réseau de desserte : c'est-à-dire les pipes et les manifolds devraient être dimensionnés.

L'objectif de notre travail est de trouver un design optimal du réseau de desserte sur le champ périphérique HMD nord sachant que les puits déjà forés, ou vont être forés auront besoin du gaz pour lifter la colonne hydrostatique.

Il s'agit donc de développer un modèle mathématique permettant d'optimiser les pertes de charge dissipées à travers le réseau de desserte.

Ainsi nous avons schématisé le problème pour 3 manifolds.

⁽¹⁾la partie nord du champ Hassi Messaoud

Figure 4.3.1 : Schéma du problème

4.4 Modélisation mathématique

Les problèmes que rencontrent les gestionnaires des plus grandes multinationales aux plus petites entreprises, se présentent toujours sous forme de données, de contraintes dont on doit tenir compte pour atteindre un objectif. Pour arriver a résoudre un problème posé, on doit d'abord commencer par interpréter tous ces paramètres, en essayant de les transformer sous des formes qu'on peut gérer. Donc, la première étape dans la résolution d'un problème est sa projection dans un espace facile a manier. Ce dernier s'appelle le modèle associé au problème.

La modélisation est donc une traduction des paramètres du problème dans un langage accessible par la méthode de résolution utilisée; ou bien, c'est une façon de décrire le problème sous une forme qui introduit sa résolution. En réalité même si on ne se rend pas vraiment compte, la modélisation reste une étape incontournable dans la vie de tous les jours. Au niveau personnel, on se donne toujours un objectif a atteindre et un modèle a suivre, et pour se faire, on doit déchiffrer ces caractères et les analyser séparément. A

un niveau plus élevé, lorsque l'on rencontre un problème, la première chose à faire est de l'adapter le plus près possible à un modèle déjà acquis, même si cette adaptation s'avère, le plus souvent contraignante.

Dans le monde des entreprises les gestionnaires et les responsables ne peuvent se passer de compétences qui, par certaines manipulations, les aident à prendre des décisions à propos de la politique future à adopter. Cependant, en pratique, les conditions parfaites n'existent jamais, puisque les problèmes, par leurs aspects concrets, doivent satisfaire à un très grand nombre de contraintes, qui ne peuvent en aucun cas être toutes prises en considération, auquel cas le modèle issu ne reflétera pas concrètement le problème posé. Par conséquent, la crédibilité des solutions obtenues est mise en doute. Et pour remédier à cela, un choix judicieux doit être effectué au niveau des contraintes; un choix qui dépendra bien sür, de l'objectif visé et du niveau d'exactitude exigé.

Enfin, la modélisation d'un problème, doit pouvoir donner une interprétation aux solutions obtenues (qui sont des solutions abstraites) en terme de solutions concrètes; c'est-à-dire des résultats qui répondent aux besoins du problème posé. Pour conclure, même si la mise en oeuvre des méthodes de résolution d'un problème donné est très importante, toujours est-il que la modélisation est le premier pas sur le chemin de la résolution.

L'objet de ce chapitre est la présentation d'un modèle mathématique, qui nous permettra de résoudre les problèmes existant dans le réseau de desserte, tel que les pertes d'énergies à travers les systèmes.

4.4.1 Approche de modélisation:

La perte de charge dans un réseau de desserte, est un problème qui a nécessité la mise en oeuvre d'un modèle qui la minimise tout en respectant les contraintes de surface.

Il s'agit donc dans un premier temps d'essayer de trouver des expressions mathématiques qui regroupent ces contraintes. Dans un second temps, nous poserons un certain nombre d'hypothèses. Et enfin nous procèderons à la mise en ceuvre du modèle en suivant les étapes suivantes :

· Détermination des ensembles.

· Définition des paramètres.

· Identification des variables.

· Définition des contraintes .

· Définition de la fonction objectif. Elaboration du modèle :

*Hypothèses:

Afin de mieux cerner le problème et d'établir un modèle mathématique qui soit le mieux adapté a ce dernier nous poserons l'hypothèse suivante:

On néglige les reliefs (c'est a dire nous travaillerons dans le plan euclidien).

*Définition des ensembles:

I :L'ensemble des puits I = N.

J :L'ensemble des manifolds. jJj = M

*Définition des paramètres :

Nous définissons l'état des données fixes, qui guident le bon fonctionnement du modèle .

· N: Le nombre de puits dans le réseau.

· M: Le nombre maximum de manifolds qu'on peut installer, il est égal a :
M = [N/5].

· (Xe, I'i): Les coordonnées du puits (i) (en mètres), par rapport a la source.

· Qi : Débit total du gaz entrant au puits (i) (en m³/s).

*Identification des variables:

· (X^' _j, Y _j '): Les coordonnées du manifold (j) a installer par rapport a la source.(en mètres)

· LM3: Longueur du pipe entrant au manifold (j) (en mètres).

· LPi: Longueur du pipe entrant au puits (i) (en mètres).

· DMj: Diamètre du pipe entrant au manifold (j) (en pouce).

· DPI: Diamètre du pipe entrant au puits (i) (en pouce).

Ri3 =

1 si le puits (i) est relié au manifold (j)

0 sinon

*Définition des contraintes: Les contraintes sont les suivantes:

Contraintes liées au nombre de puits connectés a un manifold:

· Un manifold admet 5 sorties d'oñ: _XN Ri3 = 5 j = 1,...,M

i=1

Contraintes liées a la connexion des puits a un manifold:

· Un puits (i) devrait être relié a un et un seul manifold (j): _XM Ri3 = 1 i = 1,...,N

j=1

Contraintes liées au diamètre des pipes:

· Le diametre du pipe entrant au manifold (j) doit etre supérieur, ou égal a la somme des diametres des pipes sortant de celui-ci.

Sachant que l'équation de la section Si d'un pipe (i) est donnée par :

7r Si = 4

* D^2i

Di: le diametre du pipe (i) (en metres).

Donc, la section du pipe entrant au manifold (j) doit etre supérieure, ou égale a la somme des sections des pipes sortant de celui-ci.

d'ofi

Sj >

N i=i

Rij * Si j = 1, , M

DMi^2 >

XN i=i

Rii * DPi 2 j = 1, ..., M

Contraintes liées aux longueurs des pipes:

1- Le puits (i) est relié au manifold (j) par le pipe (i), de longueur LPi celle-ci est égale a la distance euclidienne entre le puits (i) et le manifold (j) dans le plan avec la source d'injection comme origine.

	XM J=1
LPi =		Rii* \/(Xi -- X'j)^2 + (Yi -- YI)^2 i = 1, , N

2- le manifold (j) est relié a la source (origine) par un pipe de longueur LMi

LM3 3 = \/X'2 +Y'2

j = 1, ..., M

Contraintes liées aux diamètres des conduites circulaires (pipes):

Les diametres des pipes entrant aux puits doivent appartenir a l'ensemble {2", 3"}
DPi E {2", 3"} i = 1, , N

et les diamètres des pipes entrant aux manifolds doivent appartenir a l'ensemble {6", 8", 10"}

DM3 E {6",8",10"} j = 1,...,M

tel que 1" = 0,0254 in

*Définition de la fonction objectif:

L'objectif de notre travail est de déterminer la longueur, les diamètres des pipes et la position des manifolds a installer, de telle sorte que la perte de charge dans le réseau soit minimale

L'équation de la perte de charge a travers une conduite i est la suivante :

LPi

LPi =Ki * DP i 5

Avec:

Ki = ₍QZ * P

T )2 * G_g * f * z * 7:62 * 10⁵

On:

z: Coefficient de compressibilié.

Qi: débit total entrant au puits (i) (m³/j).

p: pression (bars).

f: facteur de friction.

G_g :Densite relative du gaz.

Dans notre problème nous diposons de N puits donc de N pipes a installer. Chacun des pipes a un diamètre DPi et une longeur LPi .

D'oñ l'équation suivante:

LPi

Pi = Ki * i = 1,...,N (1)

DP i 5

On dispose de M manifolds donc de M pipes rentrant dans ces derniers, pour chacun de ces pipes on a un diamétre DM3 et une longeur LM3 .

_XM

LPi K0 j * LMj

Kj * +

DP 5 DM5

i j=1 3

MIN Z = _XN

i=1

D'oñ l'équation suivante :

~Pj = K0 j ~ LMj j = 1,...,M (2)

DM5 j

Avec XN K0 j = Gg * f * z * 7:62 * 10^5 * P 2 T2 ~ ( i=1

Rij * Qi)^2 j = 1,...,M

Tel que (PN i=1 Ri3 * Qi) << pour j = 1, ..., M >> , représente le débit total du fluide entrant au manifolds j,qui est éstimé par la somme des débits totaux des puits connectés a ce manifolds.

En sommant (1) et (2), on obtient la somme suivante:

_XN Pi + _XM ~Pj (3)

i=1 j=1

Cette quantité représente la perte de charge totale dans le réseau de desserte. Donc, de (3) on obtient la fonction objectif suivante:

Le modele s'écrit comme suit :

₈

<>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> >

>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>:

(P)

M LM
·

MIN Z = E^N K^. * LPi+ Ej=1Ki * DM

N z DPi 5 3

S.0

P

PN i=1Rii = 5- j = 1, , M
M j=1Rii = 1 i = 1, , N
DMi ² > E_i^N Rii * DPi ² j = 1, , M

LPi = Rii * / (Xi -- X⁰_j)² + (Yi -- Y_j⁰)² i = 1, , N

LMT = X⁰_j² + Y _j0 2 j = 1, , M

DPi c {2", 3"} i = 1, , N

DMA c {6", 8", 10"} j = 1, , M

Rii c {0,1} i = 1, , N

X0 _j, Y j 0c j = 1, , M

LPi , DPi > 0 i = 1, , N

LMT, DMA > 0 j = 1, , M

4.4.2 Conclusion

L'analyse du modèle mathématique du problème posé montre qu'on est en présence d'un problème non linéaire qui est en fonction de variables réelles positives et bivalente, sa résolution de manière exacte pouvait poser problème du fait du temps de résolution, qui risquait d'atteindre de grandes proportions. Il fallut donc développé des heuristiques dont l'objectif est de fournir des solutions aussi proches que possible de l'optimum en un temps raisonnable. Nous nous sommes orientés vers une méthode approchée pour la résolution du problème posé.

Dans le chapitre suivant nous citerons et décrirons les principales approches de résolution pour ces types de problèmes.

Chapitre 5

Approche de resolution

5.1 Introduction

La notion de complexité des problèmes est très importante, car si un problème est identiflé comme facile, on connait un algorithme fini et effi cace pour le résoudre, par contre s'il est identiflé comme étant un problème complexe il sera diffi cile de trouver un algorithme effi cace pour le résoudre, il est alors justiflé de se contenter d'exigences plus limitées: résolution approchée du problème posé, résolution d'un problème voisin plus simple.

L'exécution des méthodes dites exactes (programmation dynamique, séparation et évaluation) pour la résolution des problèmes NP-Diffciles risque de prendre un temps de calcul considérable, notamment si la taille du problème est très grande.

Afin d'éviter ce genre de situation, on se contente souvent d'une solution dite approchée donnée par certaines méthodes appelées "méthodes approchées" ou "heuristiques", et dont la valeur de la fonction objectif correspondante se rapproche de celle de la solution exacte. Vu qu'on est en présence d'un problème non linéaire assez complexe, nous proposons d'utiliser une "heuristique" comme méthode de résolution.

5.2. Heuristiques[9]

5.2 Heuristiques[9]

Definition:

Heuristique (du grec heuriskêin, << trouver >> ) est un terme de didactique qui signife l'art d'inventer, de faire des découvertes. C'est en sociologie, une discipline qui se propose de dégager les règles de la recherche scientifque. En optimisation combinatoire, théorie des graphes et théorie de la complexité, une heuristique est un algorithme qui fournit rapidement (en temps polynomial) une solution réalisable, pas nécessairement optimale, pour un problème d'optimisation NP-diffcile. Une heuristique, ou méthode approximative, est donc le contraire d'un algorithme exact qui trouve une solution optimale pour un problème donné. L'intérêt de l'heuristique étant que pour les problèmes NP-diffciles, la plupart des algorithmes exacts connus sont de complexité exponentielle et donc sans aucun intérêt en pratique. On utilise une heuristique pour obtenir une première solution réalisable dans un processus de résolution exacte. Généralement une heuristique est conçue pour un problème particulié, en s'appuyant sur sa structure propre, mais les approches peuvent contenir des principes plus généraux. On parle de métaheuristique pour les méthodes approximatives générales, pouvant s'appliquer a des différents problèmes. La qualité d'une heuristique peut s'évaluer selon deux critères scientifques :

1) Critère pratique, ou empirique: on implémente l'algorithme approximatif et on évalue la qualité de ses solutions par rapport aux solutions optimales (ou aux meilleures solutions connues). Ceci passe par la mise en place d'un benchmark (ensemble d'instances d'un même problème accessible a tous).

2) Critère mathématique: il faut s'assurer que l'heuristique garantit des performances. La garantie la plus solide est celle des algorithmes approchés, sinon il est intéressant de démontrer une garantie probabiliste, lorsque l'heuristique fournit souvent, mais pas toujours, de bonnes solutions.

5.3 Métaheuristiques[9]

Présentation:

On parle de méta, du grec << au-delà >> (comprendre ici << à un plus haut niveau >> ), heuristique, qui signifie << trouver >> . En effet, ces algorithmes se veulent des méthodes génétiques pouvant optimiser une large gamme de problèmes différents, sans nécessiter de changements profonds dans l'algorithme employé.

Une terminologie légèrement différente considère que les métaheuristiques sont une forme d'algorithmes d'optimisation stochastique, hybridés avec une recherche locale. Le terme <<méta>> est donc pris au sens on les algorithmes peuvent regrouper plusieurs heuristiques. On rencontre cette définition essentiellement dans la littérature concernant les algorithmes évolutionnaires, on elle est utilisée pour désigner une spécialisation. Dans le cadre de la première terminologie, un algorithme évolutionnaire hybridé avec une recherche locale sera plutôt désigné sous le terme d'algorithme mémétique (révolutionnaire) tel que l'algorithme génétique.

Les métaheuristiques sont souvent inspirées par des systèmes naturels, qu'ils soient pris en physique (cas du recuit simulé), en biologie de l'évolution (cas des algorithmes génétiques) ou encore en éthologie (cas des algorithmes de colonies de fourmis ou de l'optimisation par essaims particulaires).

Le but d'une métaheuristique est de résoudre un problème d'optimisation donné: elle cherche un objet mathématique (une permutation, un vecteur, etc.) minimisant (ou maximisant) une fonction objectif, qui décrit la qualité d'une solution au problème.

L'ensemble des solutions possibles forme l'espace de recherche. L'espace de recherche est au minimum borné, mais peut être également limité par un ensemble de contraintes.

Les métaheuristiques manipulent une ou plusieurs solutions, à la recherche de l'optimum, la meilleure solution au problème. Les itérations successives doivent permettre de passer d'une solution de mauvaise qualité à la solution la plus proche de l'optimale. L'algorithme s'arrête après avoir atteint un critère d'arrêt, consistant généralement en l'atteinte du temps d'exécution imparti ou en une précision demandée.

Une solution ou un ensemble de solutions est parfois appelé un état, que la méta-

heuristique fait évoluer via des transitions ou des mouvements. Si une nouvelle solution est construite a partir d'une solution existante, elle est sa voisine. Le choix du voisinage et de la structure de donnée le représentant peut être crucial.

Lorsqu'une solution est associée a une seule valeur, on parle de problème mono-objectif, lorsqu'elle est associée a plusieurs valeurs, de problème multi-objectifs (ou multi-critères). Dans ce dernier cas, on recherche un ensemble de solutions non dominées (le << front de Pareto >> ), solutions parmi lesquelles on ne peut décider si une solution est meilleure qu'une autre, aucune n'étant systématiquement inférieure aux autres sur tous les objectifs.

Dans certains cas, le but recherché est explicitement de trouver un ensemble d'optimums << satisfaisants >> . L'algorithme doit alors trouver l'ensemble des solutions de bonne qualité, sans nécessairement se limiter au seul optimum: on parle de méthodes multimodales.

Pour résumer ces définitions, on peut dire que les propriétés fondamentales des métaheuristiques sont les suivantes:

- Les métaheuristiques sont des stratégies qui permettent de guider la recherche d'une solution optimale

- Le but visé par les métaheuristiques est d'explorer l'espace de recherche effi cacement afin de déterminer des solutions (presque) optimales.

- Les techniques qui constituent des algorithmes de type métaheuristique vont de la simple procédure de recherche locale a des processus d'apprentissage complexes.

- Les métaheuristiques sont en général non-déterministes et ne donnent aucune garantie d'optimalité

- Les métaheuristiques peuvent contenir des mécanismes qui permettent d'éviter d'être bloqué dans des régions de l'espace d recherche.

- Les concepts de base des métaheuristiques peuvent être décrit de manière abstraite, sans faire appel a un problème spécifique.

- Les métaheuristiques peuvent faire appel a des heuristiques qui tiennent compte de la spécificité du problème traité, mais ces heuristiques sont contrôlées par une stratégie de niveau supérieur.

- Les métaheuristiques peuvent faire usage de l'expérience accumulée durant la recherche

de l'optimum, pour mieux guider la suite du processus de recherche.

5.4 Présentation de l'heuristique de résolution

La résolution de ce problème consiste a déterminer les emplacements des manifolds, les puits reliés a chaque manifolds ainsi que les diamètres des pipes utilisés en minimisant la perte de charge, pour notre méthode de résolution nous avons opté pour l'approche suivante en deux phases:

5.4.1 Phase I: Nuées dynamiques[11]

Dans un premier temps, on détermine les emplacements des manifolds ainsi que les puits reliés a chaque manifolds, pour cela nous minimisons la somme des distances des puits aux manifolds et la somme des distances des manifolds a la source.

La position d'un manifolds est appelée 'centre de gravité'pour l'ensemble des puits connectés a ce manifolds (formant une région) et la source.

Pour déterminer les emplacements des manifolds et le choix des puits qui seront connectés aux manifolds installés, on applique une méthode de classification automatique appelée 'Méthode des Nuées Dynamiques'.

*La méthode des nuées dynamiques:

La méthode de classification des nuées dynamiques (Diday et al 1980) repose essentiellement sur la répartition d'une population en catégories (classes) tout en utilisant la notion de noyau associé a chaque classe, il peut s'agir, comme dans notre étude par exemple, de découvrir les principaux regroupements de puits ayant la particularité d'être proches les uns des autres.

L'information apportée par une classification se situe, en effet, au niveau sématique: (il ne s'agit pas d'atteindre un résultat vrai ou faux, probable ou improbable, mais seulement profitable ou non profitable)(Williams et Lance).

Les principaux problèmes de la classification automatique diffèrent suivant le type

d'information recherchée: une hiérarchie, un arbre, une partition, une typologie , des (classes empiétantes). Toutes ces approches nécessitent le choix de mesures de ressemblance.

Principe :

Le principe des algorithmes des nuées dynamiques est simple:

Considérer un ensemble d'individus qui appartient a un ensemble E (par exemple R^e ), et chercher la meilleure partition a K classes fixées de cet ensemble selon le critère d'inertie.

Le processus est itératif et à chaque étape la qualité de la partition s'améliore. Le nombre de classe souhaité est déterminé à priori ainsi que le nombre d'éléments centraux désirés, c'est-à-dire le nombre d'éléments au centre du noyau qui seront énumérés. Au départ, un ensemble de points ou noyaux d'une classe peut être tiré au hasard. Autour de ces points se regroupent les éléments les plus proches pour former une partition. La distance calculée par rapport au centre de classe est la distance euclidiènne. A partir de cette partition créée, une autre famille de noyaux est définie, elle regroupe les points les plus proches formant une nouvelle classe et ainsi de suite jusqu'à obtention d'un nombre fini de classes . Si, aprés un certain nombre d'itérations, les classes formées sont stables, les données sont dites "classifiables" et constituent des "formes fortes". Les individus qui changent de classes selon les tirages sont les "individus charnières".

Comment se déroule l'algorithme:

Figure 5.4.1 : Illustration du principe ( K = 2)

Soit un nuage E de N points, on cherche a constituer une partition de E en k classes, chaque classe est représentée par son (noyau). On aura une bonne classification si et seulement si le critére suivant est vérifié: "La somme des distances des individus aux noyaux soit minimale".

*Un algorithme de type "Nuées Dynamiques

Rappelons rapidement le principe de ces méthodes: on suppose que , appartient a un ensemble E (par exemple R avec P le nombre de variables), on définit un ensemble L de noyaux, une "distance" d entre les éléments de E et les noyaux de L. (L'algorithme doit respecter le primcipe d'homogéméité: les dommées a classer et les moyaux doivemt être de même nature). Le critère W de classification est alors le suivant:

W(P, L) = _>2^K _>2 d(x, ak)

k=1 XEPk

On:

P = (P1, ..., PK) et L = (a1, ..., aK) avec aK 2 L

L'algorithme se construit alors de la manière habituelle, il se base sur deux fonctions:

*Construction des classes (fonction d'affectation f) :

On range chaque élément de dans la classe dont le noyau est le plus proche.

*Construction des noyaux (fonction de représentation g) : On associe a chaque classe Pk un nouveau noyau ak minimisant :

_>2 d(x,ak)

XEPk

L'algorithme des nuées dynamiques est une succession d'appels a ces deux fonctions de façon itérative, le nombre de groupes K est déterminé soit par une connaissance a priori du phénomène étudié, soit par une autre méthode (classification hiérarchique par exemple) .

Organigramme:

Figure 5.4.2 : Représentation structurée de l'algorithme des Nuées Dynamiques

*Application de l'algorithme a notre problême:

Algorithme :

1-Diviser les puits en k régions de facon aléatoire ( soient R1, R2, ..., Rk). Avec k= [N/5] on N est le nombre de puits de la station.

2-Déterminer les emplacements des manifolds (M1, ..., Mk).

Pour une région R3 donnée, choisir l'emplacement Mj qui minimise:

/ > f(X, Y ) = X^2 + Y ^2 +

p (Xi - X)^2 + (Y - Y )2

PiERj

On (X,Y ) sont les coordonnées du manifolds Mj

Pi E R3: signifie que le puits (i) coordonnées (Xi,Yi) E R3

3-Répartir les puits en utilisant une fonction de décision: Pi est dans la région R3 si et seulement si d(Pi, M3) est minimale.

d(Pi, M3) est la distance euclidienne entre le puits (i) et le manifold Mj 4-Si le test d'arrêt est vériflé aller a (5) sinon aller a (2).

5-S'il existe une région ayant un nombre =6 5 alors réaffecter les puits en utilisant l'organigramme de la page suivante, et recalculer les nouveaux centres de gravité comme en (2).

REMARQUE:

1-L'étape (5) est due a la contrainte qui exige que le nombre de puits par région soit égal a 5.

2-Le test d'arrêt est le suivant: s'il n'y a pas d'amélioration au cours de 2 itérations succussives l'algorithme est arrêté.

3-d(Pi, M3) est la longueur du pipe reliant Pi a Mj.

qd(Pi, Mj) = (X - X^' _j)² + (Yi- Y j ')2.

· m(R) est le nombre de puits dans la région R.

Organigramme:

Figure 5.4.3 : Organigramme de la procédure réaffecter

5.4.2 Phase II: Logiciel lingo1O.O[1O]

Aprés avoir positionné les manifolds cette phase consiste a déterminer les diamètres pour chaque pipe utilisé, en appliquant directement le loigiciel lingo10 en utilisant le résultat dégagé de la phase I. On aura donc a résoudre le problème (P^') suivant:

(P^')

8 <>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> > >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>:

Ci bj

MIN Z = PN _i + PM

i=1 DP 5 j=1 DM5 j

DM2 j ~ PN i=1 Rij ~ DP 2 j = 1,...,M

i

DP, 2 {2",3"} i = 1,...,N

DPi > 0

DM3 2 {6", 8", 10"}

on

· Ci = (Qi~P

T )2 * G_g * f * z * 7.62 * 10⁵ * LPi

· b3 = (PN i=1 Rij Qi)² * P 2

T 2 * G_g * f * z * 7.62 * 10⁵ * LMj

Remarque:

Le problème (P') est tiré du problème (P), tels que les contraintes liées aux nombre de puits connectés a un manifolds, les contraintes liées a la connexion des puits a un manifolds et les contraintes liées aux longueurs des conduites circulaires, sont respectées.

* Application avec le logiciel Lingo10:

Il existe de nos jours, une multitude de solveurs de résolution des programmes non linéaires. Ils sont généralement fournis sous forme de programmes sources. En effet les logiciels tels que LINGO, CPLEX ou MAPLE sont des programmes d'optimisation conçu pour résoudre les modèles d'optimisation linéaires, non linéaires, en nombres en-tiers....

Parmi ces logiciels nous allons utiliser << LINGO >> pour résoudre notre problème, et ceci pour plusieurs raisons:

D'une part LINGO admet un code de programmation non linéaire qui permet de traiter de milliers de variables et de contraintes en un temps rapide, donc utilisable même si la taille du problème est grande, d'autre part LINGO est un outil plus simple a utiliser par rapport a d'autres logiciels et dispose de plusieurs fonctionnalités, notamment:

- Un nouveau solveur pour confirmer que la solution trouvée est optimale.

- La capacité a résoudre les problèmes plus rapidement.

- La reconnaissance et l'identification des programmes quadratiques (QP).

- Un nouveau solveur pour améliorer les performances dans les solutions des différents types de problèmes.

- La capacité a transformer les programmes non-linéaire en séries de programme linéaire.

- La capacité d'importer ou d'exporter des informations vers les bases de données en se servant d'une bibliothèque de lien dynamique (DLL), donc il permet de faire des connexions avec d'autre applications.

Un modèle d'optimisation se compose de trois parties:

* Fonction Objectif: il s'agit de formule unique qui décrit exactement ce que le modèle devrait optimiser.

* Contraintes: ce sont des formules qui définissent les limites sur les valeurs des variables.

* Les commentaires dans le modèle sont engagés avec un point d'exclamation (!) et apparaissent en vert.

Méthodes de résolution utilisée par Lingo:

- Dual simplexe.

- Branch-and-bound.

- Programmes non-linéaire.

- Programme quadratique.

- Programme multicritère.

5.5. Conclusion

5.5 Conclusion

Ce chapitre a été consacré aux méthodes de résolution adoptés pour résoudre notre problème, une défnition complète des différentes méthodes utilisées a été donné tout au long de ce chapitre, maintenant nous passons a l'implémentation de cette dernière, le dernier chapitre illustre cette implémentation et donne une description minutieuse du logiciel développé ainsi que les résultats obtenus.

Chapitre 6

Elaboration du logiciel:

6.1 Introduction:

Avant de procéder a la présentation du logiciel, une description de l'environnement de la programmation utilisée s'avère nécessaire. Lors de la réalisation de cette étude, nous avons été amenées a concevoir un logiciel dans le but d'appliquer les algorithmes adaptés au problème posé. La conception d'un logiciel performant est une étape très importante et indispensable dans notre étude. L'implémentation du modèle et la programmation de son système de résolution représentent une étape primordiale en Recherche Opérationnelle. La réalisation du logiciel a été faite en langage de programmation DELPHI 6.

6.2 DELPHI[12]

Delphi est un environnement de programmation visuel orienté objet pour le développement rapide d'applications. En utilisant Delphi, il est possible de créer de puissantes applications pour Microsoft Windows XP, Microsoft Windows 2000 et Microsoft Windows 98, avec un minimum de programmation. Delphi fournit tous les outils nécessaires pour développer, tester et déployer des applications, notamment une importante bibliothèque de composants réutilisables, une suite d'outils de conception, des modèles d'applications et des fiches et des experts de programmation.

Delphi permet de concevoir tout type d'application 32 bits, qu'il s'agisse d'un utilitaire de portée générale, d'un programme complexe de gestion de données ou d'une application a distribuer.Ceci explique notre choix pour l'une des versions du Delphi pour créer notre application.

6.3 Presentation du logiciel

Cette section comportera une descriptition du logiciel et des explications bien détaillées afin de permettre a l'utilisateur de connaltre les étapes a suivre pour sa manipulation.

6.3.1 Description du logiciel

Nom du logiciel: OPRG.

Outil de développement: Delphi6. Version du logiciel: V 1.0.

6.3.2 Utilisation du logiciel

Pour mieux se familiariser avec notre logiciel, nous avons considéré utile de décrire, dans ce qui suit les principales fonctionnalités et fiches exploitées dans notre travail.

Lors du lancement du logiciel, la fenêtre ci-dessous apparaltra. Elle contient le nom du logiciel et le titre du mémoire.

Elle comporte aussi deux boutons :

*Quitter: pour quitter l'application.

*Accéder: en cliquant sur ce bouton, et afin de préserver l'intégrité et la confidentialité de notre logiciel, ce dernier est protégé par un code d'accès, donc il sera demandé a l'utilisateur d'introduire un mot de passe.

*Si le mot de passe inséré est erroné, en cliquant sur le boutton OK une fenêtre de message s'affi che << mot de passe non valide >> , en cliquant sur OK, vous sortirez de l'application.

*Si le mot de passe inséré est correct, en cliquant sur le bouton OK une fiche de menu apparait.

Presentation de la fiche menu:

Une fois le mot de passe saisi, la fiche menu du logiciel apparait. Cette fiche permet d'accéder a toutes les autres fiches en utilisant le menu défilant.

Dans la barre de menu, on distingue quatre sous-menus principaux:

1-Fichier: en cliquant sur Fichier, un sous-menu apparalt nous permettant de choisir les actions a effectuer:

· Voir Base de données: permet d'affi cher la base de données.

· Voir carte: permet de voir le champ Upside et notre réseau de cas d'étude.

· Ouvrir: permet d'ouvrir toutes les tables de la base de données.

· Quitter: nous permet de quitter l'application en un seul clic.

Voir Base de données: en cliquant sur "voir base de données", la fenêtre cidessous apparaltra, elle comporte quatre volets: liste des puits, ajouter um puits, supprimer/modifier et emfim quitter.

Figure 6.3.1 : Base de données

Liste des puits: en cliquant sur ce sous-menu, les données préenregistrées apparaltront et également les actions suivantes:

*Exporter sous excel: cette action sert a enregistrer la base de données sous un fichier excel.

*Visualisation graphique: permet d'affi cher graphiquement les données. *Imprimer: permet d'imprimer.

*Suivant: un raccourci vers "Ajouter un puits".

*Retour: permet de retourner a la fiche précedente.

Figure 6.3.2 : Liste des puits

*Quitter: nous permet de quitter la fiche.

Ajouter um puits: en cliquant sur ce sous-menu, la fenêtre ci-dessous apparaltra :

Elle comporte quatre boutons:

*Inserer: nous saisissons le numéro du puits, nom du puits, type du puits, abscisse du puits et ordonnée du puits, en cliquant sur ce bouton le puits sera rajouté.

*Suivant: un raccourci vers "Supprimer un puits".

*Retour: permet de retourner a la fiche précedente.

*Fermer: nous permet de quitter la fiche.

Supprimer um puits: en cliquant sur ce sous-menu, la fenêtre ci-dessous apparaltra:

Elle comporte quatre boutons:

*Visualiser: permet de voir le puits qu'on veut supprimer. *Supprimer: permet d'effacer le puits de la table.

*Retour: permet de retourner a la fiche précedente.

*Fermer: nous permet de quitter la fiche.

Quitter: permet de fermer le sous-menu Voir Base de données.

2-Résolution: en cliquant sur Résolution, un sous-menu apparait qui nous permet de choisir les actions a effectuer:

*Exécuter: en cliquant sur Exécuter la forme suivante apparalt:

Dans cette forme nous avons les paramètres de résolution a saisir afin de pouvoir exécuter la méthode de résolution nous cliquons d'abord sur le bouton "Nuées Dynamiques" dans le but de répartir les puits en 5 régions a partir des données préenregistrées, comme la montre la figure ci-dessous..

Nous pouvons aussi avoir une representation graphique par le biais d'un nuage de point en cliquant sur le bouton"Localisation graphique", comme le montre cette image:

Ensuite, en cliquant sur le bouton "Parcourir" ceci nous permet de générer le système de contraintes directement a partir des fichiers de la base de données regroupant toutes les informations du système réel, comme le montre cette image:

En cliquant sue le bouton "Affi cher le modèle", le programme s'écrit dans l'interface Lingo 8 de la façon montrée ci dessous.

Puis en cliquant sur le bouton SOLVE, la fenêtre suivante apparalt avec tous les résultats nécessaires (valeurs des variables, coüt optimal, nombre d'itération, méthode utilisée...).

A la fin de l'exécution, les résultats s'affi cheront comme suit:

*paramêtres manifolds: chaque colonne représente les paramètres associés a chaque manifolds, comme le montre la fenêtre ci-dessous :

*Affectation des puits: chaque colonne représente les paramètres associés a chaque puits, comme le montre la fenêtre ci-dessous :

*Paramêtres puits: chaque colonne représente les puits affectés a chaque manifolds, comme le montre la fenêtre ci-dessous :

En cliquant sur le bouton "Visualisation graphique", la solution est représentée graphiquement sur un plan euclidien.

3-Help: représente une petite description de l'application "OPRG".

Figure 6.3.3 : Help

4-Internet: nous affi che un mini navigateur web.

5-A Propos: en cliquant sur A Propos , un sous-menu apparalt qui nous permet de choisir les actions a effectuer:

Application: Il fait apparaltre une fenêtre contenant les informations concernant ce logiciel et ses concepteurs.

Figure 6.3.4 : A propos de l'application

PFE en pdf: Il fait apparaitre le mémoire en pdf.

Figure 6.3.5 : Memoire en pdf

6.3.3 Interprétation des résultats:

Aprés avoir présenté notre logiciel, nous allons présenter les données utilisées de même que les résultats obtenus suite a leur optimisation par le logiciel OPRG.

Présentation des données :

Ce tableau résume les données de notre problème il comporte 30 puits a chaque puits on a associé son abscisse et son ordonnée ainsi que le débit du gaz dans chaque puits.

Puits		X(m)		Y (m)		Débit(m^3/s)
OMKZ672		789372		3531696		0,1139041
OMK55BMR		787632		3529792		1,0900737
OMKZ85		791200		3529784		0,8842907
OML16		793096		3531166		1,6667107
HZOMK42		788494		3529433		1,8197923
OMLZ351		794254		3529570		1,0130094
OMLZ36		795072		3531331		0,1286296
OMKZ643		789116		3528848		1,3336394
OMLZ262		793049		3531716		0,1139041
HZOMK21		786879		3530255		0,7686001
OMK64SR		789128		3528279		1,7892419
OMKZ45		787877		3528959		1,7222371
HZOMK50		788500		3530885		0,0004561
HZOMK23		790932		3531250		1,0980127
HZOMK43		789983		3531718		0,4521998
HZOMK31		789510		3530405		1,0035011
OMK842		790491		3528534		1,6710796
HZOMKH49	788150		3531730		0,5094461
HZOMLH5	792678		3529108		1,5444936
OMLZ133	792486		3528078		0,5049711
HZOML20	793156		793156		0,6136571
HZOML23	794229		3531363		0,4111693
HZOML45	793330		3529715		1,1103951
HZOMLH22	792592		3530081		0,0013505
HZOMLH12	794694		3530240		1,7843318
HZOMK44	786510		3532175		1,0036641
OMK57SR	787633		3532118		1,8620904
HZOML19	791826		3527895		0,8585074
OMKZ831	790699		3527235		1,078932

Résultats :

Aprés l'exécution du logiciel OPRG, nous avons obtenu les résultats suivants, ces valeurs sont représentées par le tableau suivant:

1-Affectation des puits:

Ce tableau représente les résultats obtenus par l'algorithme des nuées dynamiques, l'heuristique regroupe les puits en régions homogenes chacune d'elle contient 5 puits.

Manifolds1	Manifolds2	Manifolds3	Manifolds4	Manifolds5	Manifolds6
OMK842	OMK64SR	OMLZ36	OMLZ351	HZOMK44	OMKZ672
OMLZ133	OMKZ643	HZOMLH12	HZOMLH22	HZOMKH49	OMKZ85
HZOML19	OMKZ45	OML16	HZOML45	HZOMK50	HZOMK23
OMKZ831	OMK55BMR	HZOML23	HZOMLH5	HZOMK21	HZOMK43
OMKZ83	HZOMK42	OMLZ262	HZOML20	OMK57SR	HZOMK31

2-Determination les diamètres des pipes:

Lingo a utilisé la méthode Branch-and-bound pour résoudre (P'); et la solution données par les tableaux qui suivent.

2-Paramètres des manifolds:

Ce tableau illustre les paramètres de chaque manifolds

	Manif1	Manif2	Manif3	Manif4	Manif5	Manif6
Abscisses X	791153,3	788459,9	793741,9	792924,4	787790,8	789941,3
Ordonnées Y	3527641	3528917	3531146	3531146	3531327	3530831
Longueurs des pipes	2805,3	1021,9	6285	4776,3	3474	3330,4
Diamètres des pipes	6	6	6	6	6	6

3-Paramètres des puits:

Ce tableau illustre les paramètres de chaque puits pour chaque region:

Num_puits		Nom_puits		Longueur du pipe (en mètre)	Diamètre du pipe (en pouce)
0		HZOMLH12		1 407,00	2
1		HZOMK44		1 536,00	2
2		HZOMK50		836,00	2
3		OMK55BMR		1 205,00	2
4		OMKZ45		584,00	2
5		HZOMKH49		540,00	2
6		HZOMK31		606,00	2
7		HZOMK42		517,00	2
8		HZOMK23		1 076,00	2
9		HZOMK43		888,00	2
10		HZOMLH12		1 314,00	2
11		HZOMLH22		842,00	2
13		HZOMLH5		317,00	2
14		HZOML19		719,00	2
15		HZOML20		522,00	2
16	HZOML23		533,00			2
17	HZOML45		575,00			2
18	OMKZ672		1 036,00			2
19	OML16		646,00			2
20	OMLZ351		1 355,00			2
21	OMLZ36		1342,903947			2
22	OMKZ643		660,00			2
23	OMLZ262		897,00			2
24	OMK64SR		924,00			2
25	OMK842		1 112,00			2
26	OMLZ133		1 403,00			2
27	OMK57SR		807,00			2
28	OMKZ831		609,00			2
29	OMKZ83		683,00			2

L'objet de notre étude consiste a optimiser le réseau d'injection du gaz lift dans la partie Nord du champ de Hassi Messaoud nommée Upside Nord afin de minimiser la perte de charge causée par les pipes.

Cette optimisation nous a conduit a modéliser la perte de charge a travers les pipelines dans un réseau de desserte, qui a révélé la complexité technologique du système et de ses installations << collecteurs, pipes,... >> . De ce fait l'étude de ce système était nécessaire pour la bonne compréhension du comportement du fluide dans une conduite circulaire.

Cette étude a montré la mauvaise exploitation des installations de surface ainsi que le problème de perte de charge qui freine la production des puits.

La compréhension de certains aspects techniques propres aux écoulements monophasiques a été un préalable a la construction du modèle. Nous avons pu appréhender ces aspects grace aux multiples entretiens que nous avons eus avec des membres du personnel de SONATRACH ainsi qu'aux recherches bibliographiques que nous avons effectuées. Nous avons abouti a un modèle mathématique qui est un programme non linéaire de variables bivalentes et d'autres réelles positives. Nous avons choisi comme méthode de résolution une heuristique qui est divisée en deux phases :

*La première phase consiste a déterminer les emplacements des manifolds ainsi que les puits reliés a chaque manifold. L'idéal étant de détecter les classes qui nous intéressent et qui forme une partition, on a utilisé la classification automatique et on a réajusté l'algorithme des nuées dynamiques de façon a satisfaire les contraintes.

*La deuxième phase a pour but la détermination des diamètres des pipes utilisés et pour la résoudre on a utilisé un solveur de résolution des programmes non linéaires tels que << LINGO >> .

Enfin, nous avons implémenté cette méthode de résolution dans le logiciel <<OPRG>> . Cette application donne des résultats sous forme textuelle et graphique.

Au terme de ce projet, et au vu des résultats obtenus, nous estimons que l"approche que nous avons adoptée, donne des résultats très satisfaisants.

Notre projet nous a permis, d'approfondir et d'appliquer nos connaissances théoriques en programmation non linéaire sur un système réel. Nous pensons que notre étude en faisant appel a des techniques de la recherche opérationnelle a atteint son objectif.

Bibliographie

[1] Ait Saadi & Ait Abdeslam, Evacuation du gaz produit par la cuvette de SBAA vers Hassi R'Mel, Mémoire d'Ingénieur en Recherche Opérationnelle. USTHB, Alger 1997.

[2] P. Antoine & A. Guillaume, Une utilisation de la méthode des nuées dynamiques.

[3] F.Beaulieu La programmation orienté objet, Edition Simon & Schuster (2004).

[4] S. Benaberrahmane & K. Hocine, Optimisation de l'installation des bacs de stockage de pétrole brut et condensat, Mémoire d'Ingénieur en Recherche Opérationnelle.USTHB, Alger 1997.

[5] R.Comolet, Mécanique expérimentale des fluides Tome II, Masson Paris New York Barcelone.

[6] S. Dejean, Introduction aux techniques de classifcation.

[7] J. De Saint Palais, J.Franc,

[8] G. Govaert, Classifcation binaire et moduele (décembre 1988).

[9] V.Meterveli, Mécanique des fluides,

[10] J. Teghem & M.Pirlot, Optimisation approchée en recherche opérationnelle, Publication Hermes Sciences.

[11] La description du champ

[12] MEMOIRe DE LA SONATRACH.

[13] Les revues :

N 31 Fevrier 2002

N 45 Mars 2005

N 46 Juillet 2005 N 48 Mars 2006

[14] www.Sonatrach.dz.