IV-2.4 Réseau test à 30 jeux de barres
(IEEE 30-bus)
Le troisième test est accompli sur un réseau
électrique, Constitué de 30 jeux de barres, 41 lignes
électriques, 6 générateurs, et 20 charges, puissance
demandée pour ce réseau test vaut 283.4 MW [02].
Figure IV-5 : Schéma
unifilaire du réseau électrique à 30 jeux de
barres.
Les coefficients de la fonction quadratique de coût et les
limites min et max des puissances actives et réactives des six
générateurs sont donnés dans le tableau IV-9.
|
Pgi
|
|
Qgi
|
|
Coefficients de coût
|
|
|
J-b
|
limite min.
(MW)
|
limite max.
(MW)
|
limite min.
(Mvar)
|
limite max.
(Mvar)
|
c
($/MW2hr)
|
b
($/MWhr)
|
a
($/hr)
|
|
1
|
50
|
200
|
- 20
|
200
|
0.00375
|
2.00
|
0
|
|
2
|
20
|
80
|
- 20
|
100
|
0.01750
|
1.75
|
0
|
|
5
|
15
|
50
|
- 15
|
80
|
0.06250
|
1.00
|
0
|
|
8
|
10
|
35
|
- 15
|
60
|
0.00830
|
3.25
|
0
|
|
11
|
10
|
30
|
- 10
|
50
|
0.02500
|
3.00
|
0
|
|
13
|
12
|
40
|
- 15
|
60
|
0.02500
|
3.00
|
0
|
Tableau IV- 9 : Les
données des fonctions de coût des 6 générateurs du
réseau 30 bus
Convergence de l'Algorithme Génétique
:
La figure IV-6 montre les meilleures valeurs sélectives
pour chaque génération. Nous remarquons une amélioration
de la population est très rapide au début et devient de plus en
plus lente à mesure que le temps passe [31]. L'optimum a
été obtenu après 156.99 secondes pour les 200
générations. L'influence selon de la taille de la population 50
et 80, nous montre une grande amélioration de la fonction coût
avec l'augmentation de la taille de la population, mais elle
génère une augmentation du temps d'exécution [22].
FigureIV-6 : Evolution
progressive de la fonction coût de l'AG - Binaire.
IV-2.5 Test de l'algorithme OEP
On va appliquer la méthode d'optimisation par essaim de
particules à l'écoulement de puissance, et voir l'avantage de cet
algorithme par rapport à celui de l'écoulement de puissance.
Ensuite on va procéder à des comparaisons avec la méthode
génétique [02].
Paramètres OEP :
L'optimisation par essaims particulaires fournit des solutions
proches de la solution optimale à l'aide des mécanismes de
modification de vitesse et la position, mais il reste le choix des
paramètres de la méthode comme problème principal. Elle
est applicable pour nombreux problèmes, dont le problème de
l'optimisation de l'écoulement de puissance.
Cinq paramètres rentrent en ligne de compte :
La dimension du problème, le nombre de particules, le type
du voisinage, la vitesse maximale et l'inertie. Le tableau IV-10 montre les
paramètres de l'OEP utilisés pour cette simulation. [29].
|
Taille de particules
|
30-60
|
|
l'inertie
|
Selon l'espace de recherche
|
|
Type de voisinage
|
étoile
|
|
Nombre de générations
|
100
|
Tableau IV-10 : les
paramètres de l'OEP.
Convergence de l'Algorithme ESSAIMS PARTICULES
:
Le temps de convergence de l'algorithme OEP a
été acceptable, et le processus a convergé à la 71
ème itération. La figure IV-7 montre l'évolution de la
fonction coût durant le processus d'optimisation. On voit d'après
cette figure que le coût de production commence à partir de la
valeur initiale 878.0 $/h, et le passage d'un point de
fonctionnement à un autre, jusqu'à l'atteinte du point de
fonctionnement optimal qui correspond au coût de production
802.90 $/h
Figure IV-7 : Evolution
progressive de la perte par l'OEP.
Il est clair d'après le tableau IV-11 que les
contraintes de sécurité pour les modules et phases de tension,
sont dans leurs limites admissibles. Aucune tension des jeux de barre de
charge, n'a pris une valeur au dessous de la valeur minimum de 0.90 p.u. Fig.
VI-8. Les phases des tensions des jeux de barres sont compris entre le minimum
de -14.0° et le maximum de 0.0° FigVI-09.
|
N°
J-B
|
V ( Pu )
|
è ( deg ré)
|
|
OEP
|
A-G
|
OEP
|
A-G
|
|
1
|
1.0600
|
1.0600
|
0.0000
|
0.0000
|
|
2
|
1.0470
|
1.0470
|
-3.8422
|
-3.8384
|
|
3
|
1.0341
|
1.0340
|
-5.7882
|
-5.7647
|
|
4
|
1.0279
|
1.0278
|
-6.9894
|
-6.9607
|
|
5
|
1.0200
|
1.0200
|
-10.6197
|
-10.4986
|
|
6
|
1.0246
|
1.0245
|
-8.0928
|
-8.0489
|
|
7
|
1.0150
|
1.0149
|
-9.6155
|
-9.5411
|
|
8
|
1.0290
|
1.0290
|
-8.4063
|
-8.3320
|
|
9
|
1.0219
|
1.0218
|
-10.2586
|
-10.3179
|
|
10
|
1.0017
|
1.0015
|
-12.1502
|
-12.1785
|
|
11
|
1.0600
|
1.0600
|
-8.9394
|
-9.1548
|
|
12
|
1.0251
|
1.0251
|
-11.6032
|
-11.6017
|
|
13
|
1.0600
|
1.0600
|
-10.7173
|
-10.7158
|
|
14
|
1.0080
|
1.0080
|
-12.5459
|
-12.5471
|
|
15
|
1.0018
|
1.0018
|
-12.5808
|
-12.5845
|
|
16
|
1.0077
|
1.0077
|
-12.1199
|
-12.1310
|
|
17
|
0.9981
|
0.9979
|
-12.3522
|
-123754
|
|
18
|
0.9891
|
0.9890
|
-13.1865
|
-13.1989
|
|
19
|
0.9848
|
0.9847
|
-13.3389
|
-13.3566
|
|
20
|
0.9882
|
0.9881
|
-13.0981
|
-13.1184
|
|
21
|
0.9590
|
0.9888
|
-12.6036
|
-12.6288
|
|
22
|
0.9894
|
0.9893
|
-12.5963
|
-12.6205
|
|
23
|
0.9874
|
0.9873
|
-12.9213
|
-12.9275
|
|
24
|
0.9767
|
0.9767
|
-13.0131
|
-13.0226
|
|
25
|
0.9808
|
0.9808
|
-12.9294
|
-12.9165
|
|
26
|
0.9624
|
0.9624
|
-13.3815
|
-13.3687
|
|
27
|
0.9923
|
0.9923
|
-12.5864
|
-12.5597
|
|
28
|
1.0211
|
1.0210
|
-8.5754
|
-8.5271
|
|
29
|
0.9717
|
0.9717
|
-13.9073
|
-13.8805
|
|
30
|
0.9599
|
0.9599
|
-14.8353
|
-14.8085
|
Tableau IV-11 : Tensions du
réseau électrique à 30 J.B.
Comme montré dans le tableau IV-12, le coût de
production de la puissance active a été réduit de
-10.8% après optimisation par l'algorithme OEP, avec un
gain financier de 97.7089 $/h. Malgré que les pertes de
puissance active ont augmentées après l'optimisation, mais le
gain financier reste le plus
|
significatif.
|
|
|
|
|
|
N-R
|
M-C
|
A-G
|
OEP
|
|
Pg1 (MW)
|
98.7407
|
178.0322
|
178.9512
|
179.2904
|
|
Pg2 (MW)
|
80.0000
|
49.8470
|
45.3800
|
46.9470
|
|
Pg5 (MW)
|
50.0000
|
18.0949
|
22.1800
|
20.5574
|
|
Pg8 (MW)
|
20.0000
|
24.5521
|
24.0600
|
22.5000
|
|
g11 (MW)
|
20.0000
|
10.6331
|
10.4700
|
11.8750
|
|
Pg13 (MW)
|
20.0000
|
12.0850
|
12.0000
|
12.0011
|
|
Pertes de puissances actives (MW)
|
5.3407
|
9.8443
|
9.6412
|
9.7709
|
|
Puissance active générée totale MW)
|
288.7407
|
293.2443
|
293.0412
|
293.1709
|
|
Coût de Génération ($/hr)
|
900.6128
|
803.6260
|
803.1215
|
802.9039
|
Tableau VI-12 : Puissances et
coûts de production du réseau électrique à 30
J.B.
D'après la convergence des algorithmes d'optimisation
OEP on remarque que les tensions avant et après optimisation n'ont pas
beaucoup changé. Par ce que une petite variation dans la puissance
active au J.d.B, le module de la tension au J.d.B ne varie pas d'une
façon appréciable.
[ ] [ ][ ]
Ä Q J 4 Ä V
(IV-03)
Ils sont dans leurs limites admissibles entre 0.90 p.u et 1.10
p.u. Sont d'un minimum de 0.9599 p.u. et d'un maximum de
1.0600 p.u Figure IV-08.
Figure IV-8. Modules des tensions
du réseau électrique à 30 jeux de barre.
Par contre, les phases des tensions ont changé. Cela
s'explique par le fort couplage qui existe entre les phases des tensions et les
puissances actives du système électrique.
[ ] [ ][ ]
Ä P J 1 Äè
(IV-04)
Les angles des tensions sont d'un minimum et d'un maximum de
-14.8353° et de 0.0° respectivement
Figure IV-04.
Figure IV-9 : Phases des tensions
du réseau électrique à 30 jeux de barre.
| 
