III-2.7.5 Mutation
Dans cet exemple à codage binaire, Le rôle de la
mutation est d'introduire de nouvelles caractéristiques
génétiques, ou de les réintroduire, en modifiant quelques
gènes des individus enfants. Nous tirons ainsi pour chaque bit un
chiffre aléatoire entre 0 et 1 et si ce chiffre est inférieur
à Pm alors la mutation s'opère. Le tableau
III-7, avec Pm = 0.05, met en évidence ce processus [27] [22].
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
|
|
000001010111
|
0.28
|
0.26
|
0.70
|
0.78
|
0.98
|
0.47
|
0.90
|
0.45
|
0.80
|
0.82
|
0.16
|
0.39
|
000001010111
|
|
111100101011
|
0.52
|
0.71
|
0.56
|
0.46
|
0.44
|
0.08
|
0.44
|
0.36
|
0.30
|
0.85
|
0.75
|
0.94
|
111100101011
|
|
000111101011
|
0.55
|
0.01
|
0.59
|
0.81
|
0.97
|
0.22
|
0.70
|
0.52
|
0.93
|
0.71
|
0.22
|
0.44
|
010111101011
|
|
000100111100
|
0.17
|
0.96
|
0.35
|
0.04
|
0.75
|
0.89
|
0.28
|
0.25
|
0.93
|
0.13
|
0.94
|
0.70
|
000000111100
|
Tableau III-7 : Mutation avec
simple tirage aléatoire pour chaque bit entre 0 et 1
III-2.7.6 Retour à la phase
d'évaluation
Le minimum est maintenant de 977.5 $/h (séquence 1).Nous
sommes donc passé de 1226.5 $/h à 977.5 $/h
|
N°
|
Population initiale
|
P1 ( pu)
|
P2 (pu)
|
P3 (pu)
|
F (x )( $ / h)
|
F max - F(x)
|
|
1
|
000001010111
|
0.3
|
0.40
|
1.10
|
977.5
|
879.700
|
|
2
|
111100101011
|
1.8
|
0.25
|
1.50
|
1857.2
|
0.000
|
|
3
|
010111101011
|
0.8
|
0.85
|
1.50
|
1628.8
|
228.400
|
|
4
|
000000111100
|
0.3
|
0.30
|
1.60
|
1264.9
|
592.300
|
Tableau III-8 : Nouvelle
évaluation
Après une seule génération tableau III-8.
Bien sûr, nous devons recommencer la procédure à partir de
l'étape de sélection
jusqu'à ce que le minimum global soit obtenu, ou bien
qu'un critère d'arrêt ait
été satisfait. Il faut remarquer qu'on
n'a pas pris en considération toutes les contraintes
possibles. Finalement, il faut remarquer que si les AG convergent vers une
solution optimale rien ne permet de dire, quand cette solution est inconnue,
que le résultat soit la solution optimale. En outre, les AG peuvent
rester longtemps proches de la solution optimale sans
l'atteindre. C'est la raison pour laquelle de
nombreuses méthodes dites hybrides, combinant les AG et les
méthodes traditionnelles de gradient, sont de plus en plus
utilisées. Enfin, la durée de calcul (temps CPU) peut être
longue [22].
III- 3 Optimisation par essaim de particulaire
Les algorithmes «
d'optimisation par essaim de particules
» (Particle Swarm Optimization - PSO)
introduits pour la première fois par Kennedy et Eberhart [Kennedy, 1995
; Eberhart 2001] sont inspirés des déplacements collectifs
observés chez certains animaux sociaux tels que les poissons et les
oiseaux migrateurs. En effet, il est étonnant de voir comment ces
animaux se déplacent en groupe dans une seule direction, se divisent
parfois en plusieurs groupes afin d'éviter un obstacle
ou un prédateur, puis reforment un groupe compact. Avec des
règles locales très simples comme « rester
proche des autres individus », «
aller dans la même direction »,
« aller à la même vitesse
», ces animaux sont capables
d'éviter un prédateur par des mouvements
d'explosion puis re-forment le groupe originel, tout en
maintenant la cohésion du banc. Dans l'algorithme
à essaim de particules, les individus de l'algorithme
sont appelés particules et la population est appelée essaim
[28].
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