Investissement public et croissance économique au Cameroun

ANNEXE IV DÉTERMINATION DU NOMBRE DE RETARD SELON LE CRITÈRE AIC OU SC

Tableau 1 Choix du retard pour le test de stationnarité de LNY

retards	Modèle 3		Modèle 2		Modèle 1
p	AIC	SC	AIC	SC	AIC	SC
0	-1.182095	-1.039359	-1.188365	-1.093208	-1.014778	-0.967199
1	-1.192467	-1.000491	-1.238209	-1.094227	-1.104332	-1.008344
2	-1.071399	-0.829457	-1.133828	-0.940275	-1.059207	-0.914042
3	-0.943021	-0.650491	-1.002342	-0.758566	-0.950633	-0.755612
4	-0.799570	-0.455971	-0.871547	-0.577034	-0.840861	-0.595433
5	-0.738592	-0.343638	-0.815361	-0.469775	-0.720222	-0.424006
6	-0.668960	-0.222625	-0.751594	-0.354851	-0.569822	-0.222672

ANNEXE V APPLICATION DE LA STRATÉGIE DE DIKEY-FULLER À LA SÉRIE

Il convient de déterminer le nombre de retard. Nous prendrons le nombre maximum de retard égal à 6. Quel que soit le modèle retenu^94(*), on constate que le critère d'AKAIKE et de Schwarz conduisent à un choix de retard optimal =1 nous vérifierons ex-post dans le modèle retenu (avec ou sans constante) que l'introduction du terme différencié retardés a permis d'éliminer totalement l'autocorrélation des résidus.

Procédons donc dès à présent au test de racine unitaire en utilisant une stratégie de test de ADF. En considérant le modèle 3, on teste alors la présence d'une racine unitaire dans le processus en testant la nullité du paramètre à l'aide d'une statistique de Student , où désigne l'estimateur des MCO. Le résultat est le suivant :

Au seuil de 5%, le valeur critique est C(á) = ?3.5867, Ainsi, dans ce cas pour un niveau de risque de 5%, > C(á), on ne rejette pas l'hypothèse nulle de racine unitaire (). Il faut à présent évaluer la validité de notre diagnostic en vérifiant que le modèle à partir duquel nous avons fait le test (modèle 3) est bien le »bon» modèle. Il nous faut donc à présent tester la nullité du coefficient de la tendance conditionnellement à la présence d'une racine unitaire. On effectue pour cela le test .

Pour la variable , nous obtenons ainsi une valeur de F₃ égale à 2,39735482, Cette valeur est à comparer aux seuils critiques lus dans la table de Dickey et Fuller (1981), Pour une taille d'échantillon de 25, et un risque de première espèce de 5%, la valeur critique est égale à 7,24. Donc la réalisation de F₃ est inférieure au seuil critique, on accepte l'hypothèse nulle de la nullité du coefficient de la tendance conditionnellement à la présence d'une racine unitaire. Ceci signifie que le test de non stationnarité pratiqué avec les seuils asymptotiques incluant une tendance (modèle 3) doit être remis en cause. Il faut donc recommencer ce test à partir du modèle incluant uniquement une constante. Les résultats du test sont :

La statistique de STUDENT associée à la variable endogène retardée prend ici une valeur de -2.339616. Pour tester l'hypothèse, on utilise alors les seuils tabulés par DICKEY et Fuller pour le modèle 2. Au seuil de 5%, le seuil critique est C(á) = ?2.9750 Ainsi, dans ce cas pour un niveau de risque de 5%, > C(á), on accepte l'hypothèse nulle de racine unitaire () dans le modèle 2.

Il faut à nouveau évaluer la validité de notre diagnostic en vérifiant que le modèle 2 à partir duquel nous avons fait le test de racine unitaire est bien le »bon» modèle. On teste pour cela la nullité du coefficient de la constante conditionnellement à la présence d'une racine unitaire. La réalisation de la statistique de Fisher F₂, est égale à 2,32449345. Pour une taille d'échantillon de 25, et un risque de première espèce de 5%, la valeur critique est égale à 7,24.

Donc la réalisation de F₂ est inférieure au seuil critique, on accepte donc l'hypothèse nulle de la nullité de la constante conditionnellement à la présence d'une racine unitaire. Ceci signifie que le test de non stationnarité pratiqué avec les seuils asymptotiques incluant une constante (modèle 2) doit être remis en cause. On achève donc le test avec le modèle 1 et les résultats sont les suivants :

Finalement, l'application des tests ADF nous indique que la série est engendrée par un processus non stationnaire I (1) de type AR(2).

A présent, il convient de tester l'autocorrélation des résidus.

Tableau AC et PAC des résidus de la régression

Les Qstat de Ljung-Box sont tous significativement nul au seuil des 5% donc on peut conclure que les résidus ne sont pas autocorrélés.

* ⁹⁴ Voir tableau 1 de l'annexe IV