Réformes macroéconomique et intégration par le marché dans la CEMAC

2.2. TECHNIQUES D'ESTIMATION ET RESULTATS

Le modèle de gravité tel que présenté ci-dessus parait être un instrument efficace de mesure du commerce. En ce qui concerne les techniques utilisées pour son estimation, il est généralement fait recours aux panels ou au model Tobit (Gbetnkom et Avom, 2005).

2.2.1. Aperçu sur les données de panels

Le modèle Tobit est utilisé lorsque la variable dépendante est censurée ou tronquée, c'est-à-dire lorsqu'on lui impose des valeurs à prendre surtout en cas de données manquante. Mais ici, cette méthode ne parait pas pertinente, car ce modèle est purement qualitatif et ne saurait donc appréhender les phénomènes commerciaux, qui eux sont quantitatifs. En plus, les coefficients issus de ces modèles servent généralement à donner le sens d'influence de chaque variable car la codification binaire ou polytomique est arbitraire. Ce qui complique l`interprétation des coefficients, car ils ne sont pas considérés comme des élasticités, mais des probabilités expliquant l'occurrence d'un l'événement.

Pour ces différentes raisons, le modèle de gravité en panel (ici coupe transversale, car l'effet temporel a été expurgé) s'impose. Au-delà de ces raisons techniques, s'ajoute une raison pratique : les données sont exprimées en millions de dollar US, ce qui est une unité de compte élevée la présence des zéros dans la variable dépendante.

Les données de panel offrent ainsi un avantage incontournable parce qu'elles prennent en compte au moins deux dimensions, spatiale et temporelle. Ainsi, si on fixe un individu observé, on obtient la série chronologique, ou coupe longitudinale le concernant. Si c'est la période examinée qui est fixée, on obtient une coupe transversale ou instantanée, pour l'ensemble des individus.

Si on prend par exemple une équation économétrique de type , cette relation prend la forme pour l'observation it, c'est-à-dire l'individu i à la période t. La modélisation particulière porte uniquement sur la spécification des aléas . La forme de base s'écrit simplement :, où u_i désigne un terme constant au cours du temps, ne dépendant que de l'individu i, v_t un terme ne dépendant que de la période t, et w_it un terme aléatoire croisé. La suite qui résume les techniques d'estimation dépend des hypothèses retenues quant aux composantes u_i, v_t et w_it et à leurs relations.

Tout d'abord, une méthode simple peut être utilisée en appliquant directement les moindres carrées ordinaires (MCO) sur les données empilées (Pooled Least Squares), sans se préoccuper de leur nature ni de celle de l'aléa. Ensuite, le modèle à effets fixes (fixed effects) suppose que u_i et v_t sont des effets constants, non aléatoires, qui viennent donc simplement modifier la valeur de l'ordonnée de l'équation selon les valeurs de i et de t. Si on suppose que les perturbations aléatoires croisées w_it satisfont aux hypothèses classiques des MCO (c'est-à-dire centrées, homoscédastiques, indépendantes et normales), les estimations sont optimales. Enfin, il peut être fait appel au modèle à effets aléatoires, encore appelé modèle à erreurs composées, qui suppose les u_i et v_t aléatoires.

Le cas des modèles de gravité est atypique. De par leur nature, ces modèles relèvent du domaine de l'économétrie spatiale. Mais leur spécification en trois dimensions (transversale, longitudinale et bilatérale) fait d'eux des modèles complexes à estimer. Des méthodes proposées consistent soit à fixer i, soit à fixer j, soit à fixer t dans les cas les plus simples. On peut aussi recourir à la programmation si l'on veut tenir compte des trois dimensions. Mais dans la spécification retenue ici, seules les dimensions bilatérale et transversale seront prises en compte. Il s'agira de tenir compte des variables en moyenne uniquement et ceci pour au moins deux raisons : d'abord pour contourner la modélisation tridimensionnelle qui nécessite une programmation relativement complexe, et ensuite, pour expurger des variables les effets conjoncturels.