4.4.4 Etat de stabilité
Le temps nécessaire
pour transférer le reste de donnes peut être dérivé
comme dans [ 10 ]. En effet, la quantité de données transmises
restant après la phase de démarrage lent ( slow start ) sans
être suivie par aucune perte de rétablissement est
approximativement :
4.15
Cette quantité de données est
transférée avec debit R(e, RTT, à, Wmax). Le temps de
latence est alors indiqué ci_apres
 4.16
Le taux R(p, RTT, To, Wmax) est évaluée sans
tenir compte de l`effet de l'interface radio dans [ 8.9 ] . En employant la
même démonstration que [ 8.9 ] et par l'introduction de e, RTT et
Q'(e, W) fourni dans cette section, la dérivation de l'expression de
sortie mène à l'équation suivante :
 4.17
là où b est le nombre de segments de TCP
acquitte par un ACK et W(e) est donné près
4.18
En conclusion, une fois que tout les temps sont
calculés , le débit binaire au niveau de la couche de TCP peut
être évalué en utilisant l'équation (4.1). Les
schémas 4.3, 4.4, et 4.5 présentent les variations de sortie de
TCP selon le taux de congestion dans le réseau câble,
respectivement, pour 32, 64, et 128 Kbp
Figure 4 3 Effet
du TCP sur la performance d'une application de 32 kbps
Figure 4 4 Effet du TCP
sur la performance d'une application de 64 kbps
Figure 4 5 Effet
du TCP sur la performance d'une application de 128 kbps
4.5 Effet du TCP sur les
réseaux sans fils a canal partage
La Di munition du débit binaire TCP au dessus de
l`interface radio est du a deux principales raisons : la dimunition de
taille de la fenêtre TCP et les retransmissions des segments TCP . Dans
le cas des canaux dedies , il est important de calculer le debit binaire TCP ,
vue que le nombre d`utilisateur est limite .Pourtant quand plusieurs
utlisateurs partage le meme canal en meme temps la performance du tcp depends
du debit binaire utilisateur et capacite du système Lors du calcul des
débits de sorties pour les différentes algorithmes nous n`avons
pas introduit l`effet du protocole TCP . Par conséquent l'évaluation du
nombre moyen de segment TCP Ntcp devient importante. Quand Ntcp a une faible
valeur , compare a la diminution de La taille de la fenetre TCP , la
dimunition du debit binaire tcp est du essentiellement au chute de la fenetre
TCP . Dans ce cas le nombre de paquets TCP arrivant au noeud B diminue, et
plus de TTIs sont disponible sur le canal partagé. En affectant ces
derniers TTIs aux autres utilisateurs, le débit binaire de l'interface
radio peut être augmenté et par conséquent réduit la
dégradation du débit binaire de TCP.
Ntcp peut être évalué en utilisant la
probabilité de transmission des segments n fois avant la
réception correcte. La probabilité qu'un segment soit transmis
seulement est une fois (1 - e). Le segment TCP est transmis deux fois avec une
probabilité e(1-e). La retransmission d'un segment a pu être
provoquée par un RTO ou par triple duplicate .
Dans le cas d'un RTO, la période du time out est
To . Si un autre time out se produit, To double à 2 To . Cette
doublement est répété pour chaque retransmission non
réussie jusqu'à ce qu'à ce que 64 To soit atteint,
après To est maintenu constant à 64To . Cependant, dans le cas
du triple duplicate, le time out reste toujours égales à To.
Quand la fenêtre est petite, la retransmission est
due à RTO. Dans un réseau sans fil, après la
troisième retransmission la perte est seulement due time out To . La
probabilité de RTO dû à l'interface radio est q comme
donnée dans (4.2). Si la période de time out est 2 To, nous
définissons de la même manière la probabilité d'un
RTO comme q2 (par le remplacement To par 2 To). Si la période time
out est k*To , la probabilité du RTO ( due a HARQ )est alors qk , avec
k peut prendre les valeurs 1, 2, 4, 8, 16, 32 et 64. Les probabilités
qk sont définis pareillement selon le nombre de retransmissions.
Prenons xk = (1 - p)(1 - qk) la probabilité de
réception avec succès des segments TCP quand la période de
time out est k*T0 . Alors x2 = (1 - p)(1 - q2) et définissant x4, x8. .
. x64 sur la même base.
La probabilité pour avoir trois transmissions est
égale à :
La probabilité pour avoir 4 transmissions est  .Le segment de TCP est transmis 5 fois avec une probabilité e2
(1-x2)(1- x4)x8 .
Basé sur les expressions de ces probabilités le
nombre moyen de retransmission  est donne par 4.19
 4.19
NTCP peut être introduit alors dans le
modèle analytique de sortie de cellules pour déterminer
l'interaction entre le TCP et le HS-DSCH . Dans le cas l'algorithme fair
throughput nous obtenons l`équation suivante
 4.20
Une fois calcule le nombre
d`utilisateur Nu a partir de 4.20 nous déterminons la sortie de la
cellule in ( Mbps )
4.21
Dans cette section, la variation de sortie de cellules selon
le taux de congestion est décris sur le schéma 4.6 où
l'algorithme fair throughput est assumé sur le HS-DSCH.
Figure 4 6 Effet du TCP sur
la capacite d'une cellule HSDPA avec l'utilisation de l'algorithme proportional
fair
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