III.3.1. Diagramme de workow
Un diagramme de workflow est un diagramme qui permet
de représenter l'enchainement et l'ordonnancement des tâches d'un
processus. Ces diagrammes sont communs à bon nombre de langages de
workflows parmi lesquels BPMN et YAWL.
FIGURE 23 - Exemple d'un diagramme de
workflow: Processus d'expédition d'une commande
Les principaux éléments d'un diagramme de workflow
sont:
-- L'événement de début (cercle
vert)
-- L'événement de fin (cercle rouge)
-- Les activités (rectangles gris)
-- Les passerelles OR (losanges vides)
-- Les passerelles AND (losanges marqués du signe
+)
La réalisation d'un diagramme de workflow peut être
perçue de façon générique
comme un assemblage des différents éléments
cités ci-dessus.
III.3.2. Conversion d'une spécification
non-récursive
Principe de l'algorithme de
conversion
Pour pouvoir quitter d'un GMWf vers un diagramme de workflow
équivalent, nous nous sommes inspirés des constructions de
Thompson [48] qui permettent de quitter d'une expression
régulière vers un automate non déterministe
équivalent.
MÉMOIRE - TONLE NOUMBO FRANCK BRUNO URIFIA
III.3. PRINCIPE DE CONVERSION D'UN GMWF EN UN DIAGRAMME DE
WORKFLOW
ÉQUIVALENT 46
L'algorithme de Thompson fonctionne de manière
récursive en divisant une expression en ses sous-expressions
constitutives, à partir desquelles l'automate sera construit
à l'aide d'un ensemble de règles(symbole, union,
concaténation) [49].
Notre algorithme se fonde sur un ensemble de similitudes
observées entre les règles de construction de Thompson et
l'assemblage des composants d'un diagramme de workflow. Ces similitudes sont
résumées dans la figure ci-dessous.
FIGURE 24 - Équivalence entre les
règles de Thompson et les diagrammes de workflows
Conversion des spécifications non
récursives
À l'aide des similitudes observées entre les
constructions de Thompson et les diagrammes de workflows, nous
définissons des fonctions prenant comme paramètres
d'entrée des éléments d'un GMWf et renvoyant en
sortie un diagramme de workflow. Ces fonctions une fois
combinées jouent le même rôle que les règles de
Thompson, en permettant de construire le diagramme de workflow
équivalent d'un GMWf. Nous en proposons six, pour la conversion des
specifications non récursives:
1 - La fonction DIAGM
La fonction DIAGM (Diagram Minimun) nous permet
d'obtenir le diagramme de workflow minimal d'une tache provenant du
GMWf.
MÉMOIRE - TONLE NOUMBO FRANCK BRUNO URIFIA
III.3. PRINCIPE DE CONVERSION D'UN GMWF EN UN DIAGRAMME DE
WORKFLOW
ÉQUIVALENT 47
Définition 5 .
2 - La fonction
OR
La fonction OR nous permet de représenter une
alternative dans le diagramme de workflow.
Définition 6 Soit (G1,G2,G3,...,GN)
des Graphes (diagrammes de workflows):
1. OR(G1)=G1
2. OR(G1,G2,G3,...,GN) = G
3. OR(NULL,NULL,...,NULL) = NULL
3 - La fonction
AND
La fonction AND nous permet de représenter une
exécution parallèle dans le diagramme de workflow.
III.3. PRINCIPE DE CONVERSION D'UN GMWF EN UN DIAGRAMME DE
WORKFLOW
ÉQUIVALENT 48
Définition 7 Soit (G1,G2,G3,...,GN)
des Graphes (diagrammes de workflows):
1. AND(G1) = G1
2. AND(G1,G2,G3,...,GN) = G
3. AND(NULL,NULL,...,NULL) = NULL
4 - La fonction
CONCAT
La fonction CONCAT nous permet de
concaténer deux ou plusieurs diagrammes de workflow.
Définition 8 Soit (G1,G2,G3,...,GN)
des Graphes (diagrammes de workflows):
1. CONCAT(G1,G2,...,GN) = G
MÉMOIRE - TONLE NOUMBO FRANCK BRUNO URIFIA
III.3. PRINCIPE DE CONVERSION D'UN GMWF EN UN DIAGRAMME DE
WORKFLOW
ÉQUIVALENT 49
Remarque : CONCAT concaténe
deux graphes si et seulement si le premier d'entre eux se termine. Sinon, il
retourne une erreur.
5 - Les fonctions DIAGR et DIAG
La fonction DIAGR (Diagram Right)
nous permet d'obtenir le diagramme de workflow complet, de la
partie droite d'une production de l'ensemble
P du GMWf.
La fonction DIAG quant à
elle, nous permet d'obtenir le diagramme de workflow complet
d'une tache. Ce diagramme démarre sur la tache en
entrée et s'achève lorsque tous les successeurs de la tache ont
été exécutés.
|
Définition 9
DIAGR(cx) =
Définition 10
|
?
???
???
|
E si, cx = E
CONCAT({DIAG(Xi)}1=
i = n)
si, cx = X1;
...;Xn
AND({DIAG(Xi)}1=
i = n)
si, cx = X1 || ... ||
Xn
|
|
DIAG(A)
=
|
?
??????
??????
|
E si, A =
E
CONCAT (
DIAGM(A), P1 :
A ?
X1;...;Xn
OR({DIAGR(rhs(Pi))}1=
i = n)
ou, P2 : A
? X1||..||Xn
...
) Pn : A
? ...
|
A partir du principe de fonctionnment de la fonction
DIAG, l'on déduit que pour obtenir le
diagramme de workflow d'un GMWf, il nous suffit de
déterminer:
OR
({DIAG(Ai)})
avec Ai les elements de A
Propriétés de la formule de
conversion
-- Le diagramme de workflow final retourné
par notre formule de conversion est un diagramme de workflow
structuré.
Démonstration : Les
fonctions de base (DIAGM, OR, AND,
CONCAT) de notre formule de conversion retourne toujours un
diagramme de workflow structuré en sortie; car elles lient chaque
passerelle ouvrante qu'elles créent à une passerelle fermante du
même type. Par induction structurelle, la
composition (ou combinaison) de ces fonctions retournera toujours un
worklow structuré. Raison pour laquelle les
fonctions DIAG et DIAGR
retournent elles aussi des diagrammes de workflows
structurés.
MÉMOIRE - TONLE NOUMBO FRANCK BRUNO
URIFIA
MÉMOIRE - TONLE NOUMBO FRANCK BRUNO URIFIA
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