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Etude neutronique d'une configuration d'un cœur à  base du combustible uranium-thorium


par Hakim BOUZOURDAZ et Houssem MAKHLOUFI
Université Ferhat Abbas Sétif-1 - Master 2020
  

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Chapitre n°03

Résultats et discussion

Chapitre 3 Résultats et discussion

56

Chapitre 3 : Résultats et Discussion

Dans ce chapitre 03, nous présenterons les résultats de simulations numériques ; obtenus par le code MCNP et ce en utilisant les scripts développés en langage Python pour l'automatisation des calculs, dans le but de définir une configuration critique d'un assemblage combustible constitué d'une une mixture homogène d'oxyde d'Uranium et de Thorium. En plus des calculs de criticité, il a été également question de calculer certains paramètres neutroniques caractéristiques du coeur, à savoir le flux, le taux de réaction ainsi que leur distribution spatiale.

I. Méthodologie de calcul :

La méthodologie que nous avons adoptée pour faire la simulation est basée sur trois étapes principales :

1. Dans la première phase ; il s'agit de préparer le script Python qui permet de générer le fichier input pour le code MCNP et ce pour un modèle de coeur du type NuScale [18].

2. La deuxième étape ; consiste à trouver exécuter le script de recherche de criticité, comme une fonction de l'enrichissement en U235 pour un mélange donné. Pour cela on utilise le code « Criticité_Crt.py » programmé en Python. Cette étape est effectuée avec un calcul rapide (1000 neutrons par cycle) pour réduire le temps de calcul par itération.

3. Dans la troisième et dernière phase ; une fois une configuration critique est obtenue avec faible précision, on augmente le nombre de neutrons par cycle, ainsi que le nombre de cycles en respectant la règle d'usage : 4000 à 5000 neutrons pour 100 Cycles actifs. À ce stade 20000 neutrons par cycle sont utilisés. La convergence vers la configuration critique nécessitera trois itérations au plus, avec un temps de calcul plus important par itération (entre 90 et 120 min par itération). À cette étape-là, les tallies de flux et taux de réaction sont enregistrés et interprétés par la suite, en utilisant des scripts Python pour le tracé graphique.

II. Le calcul de test pour la recherche de la configuration critique :

II.1. Préparation de fichier Input :

On prépare le fichier input selon les standards et formats du code MCNP, tout en respectant les règles de définition des différents blocs (Cellules, Surfaces, Matériaux, Physique) constituant ce fichier. Il est important d'inclure toutes les informations concernant le modèle du coeur qu'on veut simuler, en l'occurrence, un coeur SMR du type NuScale. Dans ce sens, il faut vérifier que

Chapitre 3 Résultats et discussion

la géométrie est correcte et qu'elle ne présente aucune singularité ou erreur dans la définition des volumes et surfaces. Une fois qu'un fichier input typique est obtenu correctement, moyennant un calcul MCNP5 de vérification, ce modèle est inclus dans le script Python qui permet de générer automatiquement les fichiers input en fonction des paramètres de la configuration à simuler (Cf. Tableau 2.2: Les propriétés physiques de la mixture), à savoir : l'enrichissement en U235 et la fraction volumique de l'oxyde d'UO2 dans le mélange combustible, comme c'est montré dans l'organigramme ci-dessous.

Une configuration test initiale est définie avec ??????2[%] = 99%, et ce pour être utilisée dans la vérification du script de recherche de l'enrichissement critique correspondant, avec une valeur initiale ????????5[%] = 5%. Un fichier input « U99e5 » est créé à ce stade en vue de son exécution.

MCNP_Input_Generator.py

Géométrie

Physique

Modèle NuScale

> mcnp5 in=U99e5 out=U99e5O

MCNP Input : U99e5

57

Figure 3.1 : Organigramme montrant la procédure d'une génération d'un fichier Input MCNP5
avec un script Python ainsi que son exécution

II.2. Obtention de l'enrichissement critique :

À ce stade-là, nous avons donc un script Python qui permet de générer et d'exécuter le fichier input « U99e5 » de la configuration en question, qui est une fonction de deux paramètres physiques : ??????2[%] et ????????5[%] ainsi qu'un paramètre géométrique qu'est la hauteur active de l'assemblage combustible : ??[????]. Une qu'un calcul MCNP est terminé, le script MCNP_Input_Generator.py, va lire le fichier Output et renvoyer le facteur de multiplication effectif, résultat du calcul de la carte kcode, ainsi que sa déviation standard et la contribution des trois catégories neutroniques dans fission en chaîne, à savoir les neutrons thermiques

Chapitre 3 Résultats et discussion

58

(E ?? < 0.625????), neutrons intermédiaires (0.625 = E ?? = 100??????) et les neutrons rapides (E??> 100??????)

Dans ce calcul test, pour 1000 neutrons/cycle sont utilisés avec 80 cycles actifs. Le résultat indique un ???????? = 0.87784 traduisant ainsi une configuration largement sous-critique. L'enrichissement initial proposé ne permettant donc pas d'obtenir une configuration critique, le script Python « Criticité_Crt.py » ; comprenant une boucle test pour vérifier la valeur de ????????, va prospecter avec une règle d'itération linéaire, les valeurs de ????????5[%] jusqu'à l'obtention d'une valeur qui correspond à une configuration critique. On considérera une configuration critique, toute configuration dont 0.99500 = ???????? = 1.00500.

Non

> mcnp5 in=U99e5 out=U99e5O

Test : ???????? critique ?

Oui

Affichage et
enregistrement

de ????????

Géométrie

Physique

MCNP_Input_Generator.

py

MCNP Input : U99enr_U5

Modèle NuScale

?????????? = ?????????? + ???????

Figure 3.2 : Organigramme simplifié montrant la procédure de recherche de la configuration critique en fonction de l'enrichissement enr_U5

Chapitre 3 Résultats et discussion

59

Ainsi, si l'enrichissement initial ne permet pas d'avoir une configuration critique, un nouvel enrichissement est défini à partir du premier enrichissement en rajoutant un pas, ajusté manuellement, selon la vitesse de convergence des calculs. Pour ceci, une première batterie de simulations est lancée avec 1000 neutrons/cycle pour voir la tendance et la vitesse d'approchement de la valeur critique. Dans le cas d'une tendance assez lente, le pas ?????????5 est ajusté afin de réduire le nombre d'itérations et vice-versa. Une fois un pas est jugé raisonnable, on procède à des calculs avec 5000 neutrons/Cycle pour avoir un premier résultats critique acceptable.

Dans le cas de notre exemple, 4 itérations sont nécessaires avec un pas ??????????? = 0.9% pour atteindre une configuration critique :

Tableau 3.1 : Résultats de calcul MCNP incluant la recherche de criticité

???????? = ????% (??????????

= ??%), ??????????? =

??.??%

 

??????????

 

????????

 

5

 

0.87784

 

5.9

 

0.91284

 

6.8

 

0.94528

 

7.7

 

0.97227

 

8.6

 

0.99771

 

Configuration critique : ???????? =

????% ; ?????????? = ??%,

?????????? =

??.??%

II.3. Calcul des grandeurs neutroniques :

Une fois que l'enrichissement critique initial est obtenu, il sera réinjecté dans le même script avec un nombre de neutrons plus importants, à savoir 20000 neutrons/Cycle. Dans ce de figure l'enrichissement vérifie toujours la condition de criticité et on peut procéder au calcul des grandeurs neutroniques :

1. Le spectre neutronique moyen sur l'ensemble de l'assemblage combustible (les tallies sont enregistrés dans tous les crayons de combustibles) ;

2. La distribution spatiale du flux, le taux de réaction de fission et le taux de réaction de capture, pour le mélange combustible

Chapitre 3 Résultats et discussion

60

3. Le calcul du taux de réaction de fission et de capture pour chaque isotope constituant le combustible, à savoir U235, U238 et Th232 sur l'ensemble des caryons combustible pouvant contenir ces éléments.

Pour cela, deux fichiers distincts sont utilisés :

- le premier : Critcality_Spectrum.py qui permet d'obtenir le spectre neutronique avec un découpage à 413 groupes énergétiques des neutrons

- le second : Criticité_crt.py, qui permet de calculer les distributions spatiales des flux et taux de réaction, moyennant le tally FMESH qui permet de calculer le tally F4 sur un maillage défini par l'utilisateur, couvrant toute la section centrale du coeur du réacteur.

Moyennant des scripts de tracé graphique écrits en Python dans ce sens et faisant appel au module Matplotlib qui offre des grandes possibilités d'interprétation et représentation graphique des données et fonctions : Plot_spectrum.py et FMESH_Plotting.py

Les résultats de calcul pour cette première configuration test, dont le combustible est essentiellement fait d'UO2, sont présentés ci-après.

Figure 3.3 : Spectre neutronique moyen de l'ensemble du combustible pour la configuration de test f_UO2=99%, enr_U5=8.6%

Chapitre 3 Résultats et discussion

61

Le spectre neutronique obtenu (Fig. 3.3) présente une prédominance épithermique à rapide avec une faible proportion des thermiques.

Les données de la tally FMESH sont obtenus dans des fichiers « meshtal » séparés qui seront lus et interprétés avec le script FMESH_Plotting.py. Ainsi, la distribution du flux (Fig. 3.4), montre un flux maximal au centre qui décroit d'une manière non symétrique (des élongations diagonales en X) vers les bords du coeur jusqu'à atteindre les limites du circuit primaire. Les barils et circuits primaires sont montrés par des cercles en pointillés rouges.

Figure 3.4 : Distribution spatiale du flux neutronique au niveau de la section centrale du coeur

De la même manière les taux de fission et de capture au niveau du combustible sont interprétés graphiquement via le même script FMESH_Plotting.py.

On peut constater sur la figure 3.5, que la géométrie du coeur est bien visible et très bien reproduite par le biais du taux de réaction, qu'il soit de fission ou de capture. La figure 3.5, le score de la fission, montre bien que le siège de cette réaction est bien les crayons de combustible. La capture quant elle, non distinctive (Fig. 3.6) est majoritairement présente dans le combustible avec quelques sites de degrés moindre au niveau des conteneurs, la plus importante se trouve au niveau de la paroi intérieure du baril du coeur avec une fraction au niveau de l'eau de modération.

Chapitre 3 Résultats et discussion

62

Figure 3.5 : Distribution spatiale du taux de fission au niveau de la section centrale du coeur

Figure 3.6 : Distribution spatiale du taux de capture au niveau de la section centrale du coeur

Chapitre 3 Résultats et discussion

Pour finir l'intégrale des taux de fission et capture sont calculés sur tout le volume combustible ainsi que pour les isotopes majeurs séparément. Les résultats sont récapitulés dans le tableau ci-dessous.

Tableau 3.2 : Récapitulatif des taux de réactions dans le combustible et pour chaque isotope majeur

?? ?????? = ????% (?? ???????? = ??%), ??????????? = ??.??%

Matériau

????[???????? ????. ????????

/

?????????? [?? ??????/??????]

?????????? [????????/??????]

???????? [??????????/??????]

Combustible

2.365 x 10-2

1.93424E+14

1.99647E+14

3.93071E+14

U235

2.038 x 10-3

1.81729E+14

5.99406E+13

2.416696E+14

U238

2.139 x 10-2

1.17030E+13

1.35032E+14

1.46735E+14

Th232

2.249 x 10-3

2.99381E+10

4.72790E+12

4.7578381E+12

Dans ce cas, on peut estimer à titre indicatif le taux de conversion du Thorium 232 en Uranium 233, permettant ainsi de remplacer les noyaux d'Uranium 235 perdus par fission ou capture radiative :

(Capture)Th232

FC = (Capture+fission)U235

=

4.72790E+12

= 0.0195 ? 2%

(5.99406E+13 + 1.81729E+14 )

63

Ce résultat est tout à fait évident vu cette configuration présente une fraction du Tho2 à 1%, ce qui est très faible pour obtenir un facteur de conversion significatif.

III. Calcul des configurations à combustible Uranium-Thorium :

Dans ce qui suit, on choisit d'explorer cinq configurations avec un combustible à base d'Uranium et de Thorium, supposé homogène avec un calcul de densité utilisant la loi d'un mélange incompressible. Les fractions d'UO2 utilisés sont respectivement 75%, 67%, 50%, 33% ???? 25%. Ainsi, on peut appliquer la méthodologie de calcul à chaque configuration comme cela a été discuté dans le paragraphe précédent.

III.1. Obtention de l'enrichissement critique :

Les résultats des calculs lancés avec le code Criticité_Crt.py sont rassemblés dans le tableau ci-après. On peut bien constater que d'une manière intuitive on s'attend à ce que l'enrichissement augmente à chaque fois qu'on réduit la fraction volumique de l'UO2 et ce pour assurer une réserve de matière fissile qui permet d'obtenir la criticité.

Chapitre 3 Résultats et discussion

64

Tableau 3.3 : Récapitulatif des résultats de recherche d'enrichissement critique pour les différentes configuration Uranium-Thorium

Configuration

???????? [%]

??????????

??????????[%]

[%]

Critique

Nombre
d'itérations

1er Configuration

99

1

8.6

4

2ème Configuration

75

25

14.6

6

3ème Configuration

67

33

16.6

2

4ème Configuration

50

50

23 .6

7

5ème Configuration

33

67

34.6

11

6ème Configuration

25

75

45.6

11

On a regroupé dans le tableau 3.3, toutes les configurations y compris la configuration de test initiale, considérant uniquement de l'Uranium comme combustible. Ces résultats ont été obtenu avec un calcul rapide, en utilisant 5000 neutrons/cycle et un nombre total de cycles égal à 150. Une itération coûte environ 4 min en temps de calcul machine.

Comme les mélanges sont graduellement augmentés en Thorium, l'enrichissement de départ est toujours pris égale à celui calculé dans la configuration précédente, vu que l'enrichissement doit augmenter à chaque fois qu'on réduit la fraction de l'UO2 dans le combustible.

III.2. Calcul des grandeurs neutroniques :

En premier lieu, pour chaque configuration on calcule le spectre neutronique via le tally F4 avec un partage énergétique de 413 groupes. Les résultats sont regroupés sur le même graphe (Fig. 3.7).

La figure en question montre bien que le spectre neutronique moyenné sur tout le volume combustible est pratiquement identique dans toutes les configurations, sauf la première configuration test, ou on peut observer un léger épaulement dans la composante gauche (thermique et intermédiaire) du spectre. Ceci traduit par l'augmentation de la capture neutronique dans la partie thermique au fur et à mesure qu'on augmente la fraction du Thorium 232. Par contre dans la partie rapide, les spectres se confondent pratiquement.

Chapitre 3 Résultats et discussion

65

Figure 3.7 : Spectre neutronique des différentes configurations, calculé sur le volume combustible

total

La distribution spatiale du flux neutroniques de chacune des six configurations est présentée dans la figure 3.8, toutes regroupées afin de permettre meilleure comparaison visuelle.

Les mêmes allures de distribution flux au niveau de la section centrale du coeur sont obtenues, avec une décroissance non symétrique, caractérisée par des élongations diagonales en X. par contre une forte intensité du flux au centre du coeur est enregistrée dans la configuration n°1 dont le combustible est principalement fait d'UO2.

De même, la figure 3.9 montre que la répartition de la fission est bien la même dans toutes les configurations et il est difficile de distinguer les légères différences dans l'intensité du taux de fission entre une configuration et une autre. Par contre, on remarque bien que des maximums sont bien visible au niveau des bords du coeur, notamment au niveau des coins du carré centrale. Ceci est dû à la population neutronique réfléchie par l'eau de modération, ainsi que la distribution du flux neutronique notamment au niveau des coins.

Chapitre 3 Résultats et discussion

(a)

(c)

(e)

(d)

(b)

(f)

Figure 3.8 : La distribution spatiale du flux neutronique moyen des six configurations : (a) UO2=99%, (b) UO2=75%, (c) UO2 = 67%, (d) UO2=50%, (e) UO2=33%, (f) UO2=25% 66

Chapitre 3 Résultats et discussion

(a)

(c)

(e)

(f)

(d)

(b)

Figure 3.9 : La distribution spatiale du taux de fission des six configurations : (a) UO2=99%, (b) UO2=75%, (c) UO2 = 67%, (d) UO2=50%, (e) UO2=33%, (f) UO2=25%

Chapitre 3 Résultats et discussion

68

La figure 3.10, quant à elle nous permet de visualiser la capture au niveau de section centrale du coeur de chaque configuration. Encore une fois, une très grande similitude est observée entre les six configurations. On constate un très grand taux de capture au centre de la section du coeur avec quelques plus ou moins d'extremums au niveau de certains crayons combustibles.

D'autres part, la paroi interne du baril du coeur présente de forte capture neutronique, due essentiellement au fer 56 présent dans l'acier constituant cette première barrière.

III.3. Calcul du facteur de conversion THORIUM-URANIUM-233 :

La bonne répartition des taux de fission et de capture permet dans ce cas de figure, d'une part d'obtenir une meilleure consommation de l'élément fissile initial U235 et d'autre part une production d'un nouvel élément fissile U233 via la réaction nucléaire :

232 + 0 ??

1 233

90??h 90??h 233 92 ??

91???? 233

??-(22.3 min) ??-(27??)

Il est dont impératif de définir quel est le taux de production de l'U233 (qui correspond à la capture neutronique du Th232) par rapport au taux de disparition de l'U235 (qui correspond à la fission et la capture neutronique de l'U235).

Ainsi nous présentons dans les tableaux ci-dessous, les valeurs numériques de taux de fission et capture pour chaque élément, tout en déduisant le total de la réaction nucléaire impliquant un neutron.

Par la suite, on définit le facteur de conversion de chaque configuration :

FC = (Capture)Th232

(Capture+fission)U235

Ce facteur a été déjà calculé pour la première configuration et sa valeur remarquablement très basse ( ~ 2%), reflétant la très faible fraction du Thorium dans la composition du combustible. La valeur de 1% était utilisé uniquement pour ne pas attribuer une valeur nulle dans la fraction de l'isotope Th232 dans la carte du matériau 1 dans le fichier input, ce qui causerait une erreur de compilation dans le code MCNP et aurait empêcher le déclenchement du calcul numérique. On présentera dans ce qui suit les taux de conversion pour chacune des six configurations.

Chapitre 3 Résultats et discussion

(e)

(c)

(a)

(b)

(d)

(f)

69

Figure 3.10 : La distribution spatiale du taux de capture des six configurations : (a) UO2=99%, (b) UO2=75%, (c) UO2 = 67%, (d) UO2=50%, (e) UO2=33%, (f) UO2=25%

Chapitre 3 Résultats et discussion

3.1. 1ere Configuration :

Isotopes

Fission

Capture

Total (Fission + Capture)

Mixture

1.93424E+14

1.99647E+14

3.93071E+14

U235

1.81729E+14

5.99406E+13

2.416696E+14

U238

1.17030E+13

1.35032E+14

1.46735E+14

Th232

2.99381E+10

4.72790E+12

4.7578381E+12

(Capture)Th232 FC = (Capture+fission)U235

=

4.72790E+12

= 0.0195 - 2%

 

(5.99406E+13 + 1.81729E+14 )

3.2. 2eme Configuration :

Isotopes

Fission

Capture

Total (Fission + Capture)

Mixture

1.93679E+14

2.02137E+14

3.95809E+14

U235

1.84600E+14

6.13740E+13

2.45974E+14

U238

8.29612E+12

9.30033E+13

1.0129942E+14

Th232

7.49391E+11

4.77015E+13

4.8450891E+13

(Capture)Th232 FC = (Capture+fission)U235

=

4.77015E+13

= 0.1939 - 19%

 

(6.13740E+13 + 1.84600E+14)

(Capture)Th232 FC = (Capture+fission)U235

=

5.76707E+13

= 0.2335 -23%

 

(6.16647E+13 + 1.85218E+14 )

3.3. 3eme Configuration :

Isotopes

Fission

Capture

Total (Fission + Capture)

Mixture

1.93427E+14

2.02789E+14

3.96216E+14

U235

1.85218E+14

6.16647E+13

2.468827E+14

U238

7.23632E+12

8.34484E+13

9.068472E+13

Th232

9.90037E+11

5.76707E+13

5.8660737E+13

70

Chapitre 3 Résultats et discussion

3.4. 4eme Configuration :

Isotopes

Fission

Capture

Total (Fission + Capture)

Mixture

1.94372E+14

2.02263E+14

3.96635E+14

U235

1.87929E+14

6.28733E+13

2.508023E+14

U238

4.97218E+12

6.27176E+13

6.768978E+13

Th232

1.50421E+12

7.66867E+13

7.819091E+13

(Capture)Th232 FC (Capture+fission)U235

=

7.66867E+13

= 0.3057 - 30%

 

(6.28733E+13 + 1.87929E+14)

3.5. 5eme Configuration :

Isotopes

Fission

Capture

Total (Fission + Capture)

Mixture

1.94210E+14

2.02396E+14

3.96606E+14

U235

1.89437E+14

6.37894E+13

2.532264E+14

U238

2.77970E+12

4.25921E+13

4.53718E+13

Th232

2.01810E+12

9.60293E+13

9.80474E+13

FC = (Capture)Th232

(Capture +fission)U235

=

9.60293E+13

= 0.3792 - 38%

 

(6.37894E+13 + 1.89437E+14)

(Capture)Th232

FC =

(Capture+fission)U235

=

1.05483E+14

= 0.4143 - 41%

 

(6.42613E+13 + 1.90292E+14)

3.6. 6eme Configuration:

Isotopes

Fission

Capture

Total (Fission + Capture)

Mixture

1.94288E+14

2.01621E+14

3.95909E+14

U235

1.90292E+14

6.42613E+13

2.545533E+14

U238

1.76828E+12

3.18745E+13

3.364278E+13

Th232

2.26157E+12

1.05483E+14

1.0774457E+14

71

Chapitre 3 Résultats et discussion

72

Il est tout à fait attendu que le taux de conversion présente une forte corrélation avec la fraction du ThO2 dans le combustible. La dernière configuration présente la valeur maximale à 41%, signifiant que pour chaque 10 fissions d'uranium 235, il est possible de récupérer 4 noyaux d'uranium 233 pour remplacer les noyaux fissiles. Ce calcul est purement statique et théorique et ne prend pas en considération la dynamique du réacteur lors du fonctionnement mais il est assez significatif sur l'intérêt du cycle Thorium dans l'industrie énergétique nucléaire.

On constate également, que mis à part la première configuration ou le combustible est essentiellement de l'UO2, la densité atomique de la matière fissile dans les configurations Uranium-Thorium avec différentes fractions volumiques, est restée relativement constante pour assurer la criticité du système, comme le montre le tableau récapitulatif ci-dessous. Très probablement des calculs de plus haute précision (nombres de neutrons important par cycle) permettront de mieux appréhender l'allure de cette densité critique de l'U235.

Tableau 3.4 : Comparatif de la réserve fissile entre les différentes configurations

Configuration

????

[ ????. ??]

????

[ ????. ??]

??????????????[%]

????[%]

N??????

N??????

UO2=99%

2.038 X 10-3

2.25 X 10-4

2.36

??.????

UO2=75%

2.621 X 10-3

5.62 X 10-3

23.6

????.??

UO2=67%

2.662 X 10-3

7.42 X 10-3

28.44

????. ????

UO2=50%

2.824 X 10-3

1.12 X 10-2

37.91

????.????

UO2=33%

2.732 X 10-3

1.50 X 10-2

47.44

????.????

UO2=25%

2.727 X 10-3

1.68 X 10-2

52.32

????.????

73

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"Aux âmes bien nées, la valeur n'attend point le nombre des années"   Corneille