Résolution de l'équation de Schrodinger linéaire et l'étude de l'équation non linéaire avec une non-linéarité compacte

République Algérienne Démocratique et Populaire
Ministère de l'Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique
Université Abderrahmane Mira - Béjala
Faculté des Sciences Exactes
Département de Mathématiques

Mémoire

En vue de l'obtention du Diplôme de Master en Mathématiques
Option: Analyse et Probabilités

THEME

Résolution de l'équation de Schrödinger linéaire
et
l'ét ude de l'équation non-linéaire avec une non-linéarité compacte

Présenté par: Melle. Thiziri CHERGUI

Soutenu le 05/06/2012 Devant le jury:

Mr.	Abdelnasser DAHMANI	Professeur	U. Bejaia	Président
M^me.	Saadia TAS	Professeur	U. Bejaia	Promotrice
Mr.	Fatah BOUHMILA	Maître de Conférences (A)	U. Bejaia	Examinateur
M^me.	Halima BECHIR	Maître-Assistant (A)	U. Bejaia	Examinatrice

Remerciements

Je remercie Dieu de m'avoir donné la force et la patience afin de parvenir a terminer ce mémoire.

J'exprime toute ma gratitude a M^m S. TAS pour son encadrement, sa disponibilité et ses précieuses remarques. Je lui suis redevable a bien des égards, pour le temps qu'elle m'a consacrée et les nombreux conseils dont elle m'a fait bénéficier, comme pour la confiance et la liberté qu'elle m'a accordées au cours de ces trois mois.

Je remercie Monsieur A. DAHMANI pour l'honneur qu'il ma fait en acceptant de présider le jury de soutenance et de juger ce travail. Je tiens également a le remercier pour son aide précieuse durant mon cursus.

Je remercie Monsieur F. BOUHMILA et M^m H. BECHIR qui ont accepté d'examiner cet humble travail.

Je remercie tous les membres du Département de Mathématiques pour la trés bonne compréhension qui régne entre nous. Je pense tout particuliérement a M. DAHMANI, M. BOUHMILA, M^me. TAS, M^me. BECHIR, M. BERBOUCHA, M. MEHIDI, M. AKROUNE, M^me. et M. BOURAINE, M. KANOUNE, Mme. TALBI et M. BENMEZIANE.

La vie estudiantine est parsemée d'embilches, de problémes techniques, de livres et d'articles introuvables, un grand merci a M.B. KERAI et M.L. BLIDI de les avoir résolus.

Bien sulr, je ne saurai oublier de remercier vivement mes parents qui m'ont toujours soutenue et encouragée.

Dédicaces

Je dédie ce modeste travail
A ma mère qui m'a entouré de sa sollicitude
et de son soutien moral.
A mon père qui m'a encouragé par ses conseils.
A mes seurs et mes frères pour leur soutien moral sans faille
et leurs précieux conseils.
A toute ma grande famille.
A ma très chère nièce Maelys.
A mes amies, en particulier Sonia, Radia, Katia, Farida, Lehna, LamIa, Howa,
Meriem, Leila et Chafia.
A tous mes camarades de promotion avec lesquels j'ai partagé ces années.