Annexe II : Le concept de cointégration
II.1 Définition
L'analyse de la cointégration permet d'identifier
clairement la relation véritable entre deux variables en recherchant
l'existence d'un vecteur de cointégration et en éliminant son
effet, le cas échéant. Une série est
intégrée d'ordre d, s'il convient de la
différentier d fois afin de la stationnariser.
II.2 Condition de cointégration
Deux séries sont dites cointégrées si les
deux conditions suivantes sont vérifées :
> Elles sont affectées d'une tendance stochastique de
même ordre d'intégration d.
> Une combinaison linéaire de ces séries permet
de se ramener à une série d'ordre d'intégration
inférieur.
II.3 Estimation du modèle à correction
d'erreur en deux étapes
Lorsque deux séries Xt et Yt sont
cointégrées, il convient d'estimer leurs relations au travers
d'un modèle à correction d'érreur. Engle et Granger ont
démontré que toutes les séries cointégrées
peuvent être représentées par un modèle à
correction d'érreur.
Etape 1 estimation par les MCO de la relation de long terme :
Y t = á + âX t
+ e t
Etape 2 : estimation par les MCO de la relation du modèle
dynamique (court terme) :
Ä Y t = á1 ÄX
t + á2 et - 1 + u t
á2 ? 0
Le coefficient á2 ( force de rappel
à l'équilibre ) doit être significativement négatif
: dans le cas contraire, on doit rejeter une spécification de type
Modèle à correction d'erreur.
Annexe III : Tableaux et figures
Tableau 15 : Situation de la trésorerie des
banques au 31 Mars 2005
Caisse
|
46,835
|
Opérations à vue
|
271,472
|
Opérations au jour le jour et à terme
|
145,929
|
Titres de placement et de transaction
|
9,572
|
Créances en souffrances nettes
|
8,824
|
Créances rattachées
|
2,108
|
Emploi de trésorerie
|
484,740
|
Opérations à vue
|
37,261
|
Opérations au jour le jour et à terme
|
59,616
|
Dettes rattachées
|
335
|
Ressources de trésorerie
|
97,212
|
EXCEDENT DE TRESORERIE
|
387,528
|
Source : BEAC
Figure 14 : Répartition des dépôts
par nature au 31 décembre 2004
4,5% 0,5%
13,1%
10,7%
71,2%
Comptes dépôts à regime spéciale
comptes à terme
compte à vue Autres comptes
Dettes rattachées
Source : élaboré par l'auteur
Tableau 16 : Répartition des dépôts
à vue selon la nature des comptes
Comptes courants créditeurs
|
537265
|
44,8%
|
comptes chèques créditeurs
|
113805
|
9,5%
|
compte sur livret
|
429450
|
35,8%
|
Dépôts de garanties
|
31961
|
2,7%
|
autres comptes créditeurs à vue
|
86067
|
7,2%
|
Total comptes créditeurs à vue
|
1198548
|
100,0%
|
Source : élaboré par l'auteur
Figure 15 : Variation de l'encours des
dépôts à vue en millions de F CFA
Variation de I'encours des depots a vue
60000 40000 20000 0 -20000 -40000 -60000
|
|
|
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
|
Source : élaboré par l'auteur
Tableau 17 : Résultats du test de
cointégration entre l'encours des dépôts et le taux
d'intérêt
Date: 04/24/07 Time: 05:32
Sample(adjusted): 2002:03 2003:12
Included observations: 22 after adjusting endpoints Trend
assumption: Linear deterministic trend (restricted) Series: LOGDEPOT LOGTAUX
Lags interval (in first differences): 1 to 1
Unrestricted Cointegration Rank Test
Hypothesized
|
|
Trace
|
5 Percent
|
1 Percent
|
No. of CE(s)
|
Eigenvalue
|
Statistic
|
Critical Value
|
Critical Value
|
None
|
0.435426
|
15.18981
|
25.32
|
30.45
|
At most 1
|
0.111981
|
2.612777
|
12.25
|
16.26
|
*(**) denotes rejection of the hypothesis at the 5%(1%) level
Trace test indicates no cointegration at both 5% and 1% levels
Hypothesized
|
|
Max-Eigen
|
5 Percent
|
1 Percent
|
No. of CE(s)
|
Eigenvalue
|
Statistic
|
Critical Value
|
Critical Value
|
None
|
0.435426
|
12.57704
|
18.96
|
23.65
|
At most 1
|
0.111981
|
2.612777
|
12.25
|
16.26
|
*(**) denotes rejection of the hypothesis at the 5%(1%) level
Max-eigenvalue test indicates no cointegration at both 5% and 1% levels
Unrestricted Cointegrating Coefficients (normalized by
b'*S11*b=I):
LOGDEPOT LOGTAUX @TREND(02:0
-7.120245 11.38650 0.152656
15.39809 -0.715038 -0.022757
Unrestricted Adjustment Coefficients (alpha):
D(LOGDEPO -0.004370 -0.009426
T)
D(LOGTAUX) -0.103347 0.011384
1 Cointegrating Equation(s): Log likelihood 62.07655
Normalized cointegrating coefficients (std.err. in
parentheses)
LOGDEPOT LOGTAUX @TREND(02:0
2)
1.000000 -1.599173 -0.021440
(0.41206) (0.00656)
Adjustment coefficients (std.err. in parentheses)
D(LOGDEPO 0.031114
T)
(0.04801)
D(LOGTAUX) 0.735856
(0.20558)
Source : élaboré par l'auteur
Tableau 18 : Test de Dickey-Fuller augmenté pour
la variable taux
Null Hypothesis: TAUX has a unit root
Exogenous: Constant, Linear Trend
Lag Length: 1 (Automatic based on Modified AIC, MAXLAG=8)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -3.015316 0.1504
Test critical values: 1% level -4.440739
5% level -3.632896
10% level -3.254671
*MacKinnon (1996) one-sided p-values. Source:
élaboré par l'auteur
Modélisation de l'écoulement des
dépôts à vue : Cas des banques commerciales du
Cameroun
Tableau 19 : Test de dickey-fuller Augmenté sur
les dépôts transformés Modèle avec terme
constant sans tendance
Modèle sans tendance, ni constance
Source : élaboré par l'auteur
Tableau 20 : Test de dickey -fuller sur la série
en différence première des dépôts
transformés) Modèle avec constante et trend
Modèle avec constante sans trend
Source : élaboré par l'auteur
Figure 16 : Evolution de la série des taux
d'intérêt
Logtauc
1.9
1.8
1.7
1.6
1.5
2002:01 2002:07 2003:01 2003:07
Année
Source : élaboré par l'auteur
Tableau 21 : Test de dickey-fuller augmenté sur la
série des taux transformés
Modèle avec constante et trend
Modèle sans trend ni terme constant
Source : élaboré par l'auteur
Tableau 22 : Test de dickey-fuller augmenté sur la
série en différence première de la série des taux
transformés
Modèle avec trend et constante
.
Modèle sans constante ni trend
Source : élaboré par l'auteur
Modèle avec constance sans trend
Tableau 23 : Test ARCH sur les résidus du
modèle ARIMA(2,1,1)
Source : élaboré par l'auteur
Source : élaboré par l'auteur
Figure 17 : Autocorrélogramme du carré des
résidus
Tableau 24 : Test ARCH sur les résidus du
modèle ARIMA(0,1,1)
Source : élaboré par l'auteur
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