Memoire Online - Modélisation de l'écoulement des dépôts à vue

II.1 Description de l'évolution de l'encours des dépôts à vue de l'ensemble des banques camerounaises

Cette analyse permet d'appréhender les caractéristiques de la série durant la période d'observation. Notre série d'encours va du 31 Janvier 1997 au 31 décembre 2006. Dans la construction du modèle, nous avons choisi de nous limiter au 31 Décembre 2005. La série restante nous permettra de tester les qualités prédictives du modèle.

Entre janvier 1997 et décembre 1999, l'encours de ces dépôts varie de façon lente dans l'intervalle de 200 milliards et 300 milliards de francs CFA avec un encours moyen de 257,246 milliards de F CFA. Ceci signifierait que les dépôts mensuels sur les comptes de dépôts à vue sont presque identiques aux retraits effectués sur ces comptes. La variation mensuelle maximale du stock est de l'ordre de 18 milliards de Francs CFA, observé en décembre 1999. Aussi, cette situation de variation lente du stock des dépôts rejoint le ralentissement de la croissance économique observé au cours de cette période (en effet, la croissance est passée de 5% en 1997 à 4,2% en fin 1999¹⁹). La vitesse de transaction des opérations sur les comptes courants n'a pas considérablement varié puisque l'activité des entreprises était ralentie. Les agents préférant conserver leurs liquidités sous forme d'encaisses de précaution.

Entre janvier 2000 et décembre 2001, l'encours de ces dépôts connaît des périodes de variations très fortes. Pendant cette période, on observe des variations mensuelles positives de plus de 50 milliards de Francs CFA et des variations négatives de plus de 45 milliards de francs CFA. Cela témoigne d'une forte mobilisation des comptes à vue par les clients pour répondre aux exigences de l'économie. Cela peut être le reflet du

¹⁹ Cf. rapport du conseil national du crédit exercice 1997/1998 - 1998/1999 et 1999/2000, Page3.

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dynamisme retrouvé de l'économie camerounaise après le ralentissement de l'activité des grandes entreprises et de l'activité économique en général (observé à la fin des années 90). Le taux de croissance économique en terme réel s'est élevé à 5,5% en 2001 contre 4,2% en fin 1999.²⁰ La vitesse des transactions ayant augmenté, les encaisses destinées aux transactions ont été importantes. On observe alors un stock qui fluctue beaucoup du fait des entrées et des sorties de fonds. Durant l'année 2002, on a noté une stabilité de l'encours entre Avril et Mai. De juin à décembre 2002, le stock a augmenté de 22 % (augmentation de 83,937 Milliards de FCFA.) passant de 389,411 à 473,348 milliards de francs CFA. Ceci signifie que les dépôts effectués sur les comptes de dépôts à vue durant ces mois sont nettement supérieurs aux retraits. Du 31 avril au 31 Juillet 2003, les retraits de fonds par les clients des banques sont supérieurs aux dépôts effectués. On observe cela par des variations mensuelles négatives du stock qui se sont situées en moyenne autour de 11 milliards de F CFA. Pendant l'année 2004 on assiste à nouveau à une variation alternativement positive et négative du stock des dépôts. De janvier 2005 à décembre 2006 l'encours des dépôts à vue passe de 498,031 à 632,347 milliards de F CFA avec des périodes mensuelles de faible fluctuation.

Figure 6 : Evolution de l'encours des dépôts à vue des banques commerciales du 31/01/1997 au 31/12/2006 (en millions de F CFA)

Elle permet de connaître certaines propriétés caractéristiques de la série à étudier

²⁰ Cf. vingt septième rapport d'activité du Conseil National de Crédit, Exercice 1999/2000, 2000/2001 Page 8.

Avant de procéder à la construction du modèle, nous nous proposons ici de mettre en évidence le fait que nos données d'encours des dépôts à vue sont fortement intégrées (c'est-à-dire qu'il y'a une forte corrélation entre Dt et _Dt-1). Lorsque nous testons sur notre échantillon l'équation

Où les å_t sont supposés suivre une loi normale centrée. On obtient les résultats suivants :

La valeur du paramètre á est proche de 1. L'autocorrélogramme partielle suivant permet aussi de confirmer la forte intégration entre les données d'encours. Le corrélogramme simple de la série des dépôts est typique d'une série affectée d'une tendance (tous les termes sont élevés même pour les décalages importants). Ces résultats préliminaires nous permettent d'opter pour un modèle qui ne tente pas d'expliquer directement l'évolution des encours mais plutôt la variation de ces encours du fait de leur forte intégration. Mais avant, il est important pour ne pas se tromper d'étudier la série en termes de stationnarité.

Figure 7 : Corrélogrammes simple et partielle de la série des dépôts à vue

Une étape importante avant l'étude de la stationnarité d'une série est l'analyse de la saisonnalité qui permet de déceler des variations périodiques qui peuvent affecter la série.

Dans la suite, nous travaillons avec les données transformées (transformée Log). Cette transformation nous permet d'avoir des données d'encours plus réduites, de se rapprocher de la normalité et de stabiliser la variance de la série lorsque celle de la série originale croît avec le temps.

Figure 8 : Encours des dépôts à vue transformés (transformation logarithmique)

Cette représentation graphique nous suggère l'idée d'un schéma additif. En effet, l'utilisation de la méthode de la bande nous montre que les deux droites passant par les minima et les maxima sont parallèles.

Comme nos séries sont mensuelles, alors la moyenne mobile centrée utilisée pour les désaisonnaliser est la moyenne mobile d'ordre 12.

Figure 9 : Evolution de dépôts transformés et de ceux corrigés des variations

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Pour la série des dépôts à vue, nous avons procédé à une désaisonnalisation par moyenne mobile centrée. Le graphique de la série brute et de la série corrigée des variations saisonnières ne montre pas de différence significative entre les deux séries. Nous pouvons conclure que la série n'est pas saisonnière.

II.2.3 Analyse de la stationnarité de la série transformée des encours des dépots (Log(depots)).

De même que pour la série brute des dépôts, le corrélogramme de la série transformée (Log(depots)) est typique d'une série affectée d'une tendance.

Figure 10 : Corrélogrammes simple et partielle de la série des dépôts tranformés .

Nous allons procéder à l'estimation des trois modèles de Dickey-fuller (nous ferons le test de Dickey-fuller augmenté avec le nombre de décalages déterminés par le critère de Akaike. (Voir annexe III pour les deux autres modèles)

Tableau 6 : Test de Dickey-Fuller Augmenté sur la série des dépôts transformés : modèle avec constante et trend

A l'issue du test, toutes les statistiques (les t-statisques empiriques) des trois modèles sont toutes supérieures aux valeurs critiques tabulées aux seuils 1%, 5% et 10%. Nous acceptons l'hypothèse nulle, la série des dépôts transformés (Log(depots)) possède donc une racine unitaire. Elle n'est donc pas stationnaire en niveau. Notre série est représentée par un processus Differency Stationnary (DS), la meilleure façon de stationnariser est celle des différences premières.

Nous avons calculé la série D(Logdepots) qui représente la série obtenue après application d'un filtre aux différences premières à la série Logdepots. Nous allons également estimer les trois modèles de Dickey-Fuller sur cette série. (Voir annexe III pour les deux autres modèles)

A l'issue de ce test, toutes les statistiques (t-statistique de Dickey-fuller augmenté) sont inférieures à la valeur critique aux seuils 1%, 5% et 10%. Nous pouvons conclure que la différence première de Logdepots (c'est-à-dire D(Logdepots) est stationnaire. Nous disons aussi que la série Logdepots est intégrée d'ordre (1) un²¹.

II.3 Le lien entre le taux d'intérêt et le niveau de l'encours des dépôts à vue

Ici nous nous proposons de tester une éventuelle relation entre le taux d'intérêt et le niveau de l'encours des dépôts à vue. Pour cela, nous disposons d'une série mensuelle de 24 observations concernant la série des taux d'intérêt du marché interbancaire (période allant de janvier 2002 à décembre 2003). Ce taux reflète le taux d'intérêt de marché et a un impact sur le niveau des taux créditeurs et débiteurs appliqué par les banques aux clients. En effet avec le développement du marché entre banques, la grande partie des

²¹ Le terme intégré d'ordre p (p å N), signifie qu'il faut différencier la série p fois pour la rendre stationnaire.

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transactions du marché monétaire a lieu sur le compartiment interbancaire. Le taux d'intérêt qui y est pratiqué conditionne les taux de rémunération des dépôts et des crédits pratiqués par les banques. Nous supposons en fait que lorsque le taux du marché interbancaire est très supérieur à un seuil (le taux créditeur minimum par exemple, qui est resté stable à 5% durant notre période d'étude), la banque propose des taux de rémunération plus attrayant au client pour les dépôts à terme et certains produits financiers et il s'ensuit une diminution du stock des dépôts à vue au profit de ces dépôts à termes et produits financiers. Et lorsque ce taux est inférieur au même seuil, les banques préfèrent recourir au marché interbancaire pour emprunter de l'argent et rémunèrent faiblement les dépôts à terme. Ce qui fait que le client va préférer garder l'essentiel de ses dépôts dans son compte à vue.

Nous allons tester cette relation avec la série des dépôts à vue correspondant à la même période.

L'analyse de la cointégration permet d'identifier clairement s'il existe une relation véritable entre deux variables en recherchant l'existence d'un vecteur de cointégration.²² Cette théorie permet de spécifier des relations éventuellement stables à long terme entre deux séries temporelles tout en analysant conjointement la dynamique de court terme. Johansen (1988) a proposé des estimateurs pour tester cette caractéristique entre deux séries. Cependant, pour être cointégrées, les deux séries doivent être affectées d'une tendance stochastique de même ordre d'intégration (cf. régis Bourbonnais, économétrie, Dunod, 2003, page 281). Nous avons déjà montré que la série Logdépots est intégrée d'ordre 1. Nous allons alors procéder à la détermination de l'ordre d'intégration de la série Log(taux) qui représente la transformée logarithmique de la série taux d'intérêt. Un examen graphique de la série Log(taux) nous indique qu'elle n'est pas saisonnière. Pour cela nous avons estimé les trois modèles du test de dickey-fuller augmenté sur la série Log(taux) (voir Annexe III pour le résultat de ces trois modèles).

Les résultats du test nous suggèrent que la série Log(taux) n'est pas stationnaire en niveau. En effet, Les statistiques obtenues sur les modèles sans trend sont supérieures aux valeurs critiques au seuil de 5%. La série est donc représentée par un processus DS et admet ainsi une tendance stochastique. La meilleure façon de stationnariser est celle du

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filtre aux différences. Sur la série D(Logtaux) obtenue en appliquant à la série Logtaux un filtre aux différences premières, nous avons également appliqué le test de Dickey-Fuller augmenté. Il ressort de ce test que pour les trois modèles, les statistiques empiriques sont toutes inférieures aux valeurs critiques au seuil 5%. La différence première de la série Logtaux est stationnaire. On peut conclure que cette série est intégrée d'ordre un. Ainsi, les deux séries Logdepots et Logtaux sont intégrées du même ordre 1. Nous pouvons envisager l'étude de la cointégration.

Les résultats du test de cointégration de Johansen (voir annexe II) permettent de rejeter l'hypothèse de la cointégration entre la variable taux d'intérêt et le niveau d'encours des dépôts à vue pour les seuils 1% et 5%. Il n'est donc pas possible de spécifier une relation stable à long terme entre la série des encours des dépôts à vue et celle des taux d'intérêts. (En effet le loglikelihood ratio est inférieur à la valeur critique).

Granger (1969) a développé le concept de causalité qui permet de mettre en évidence le sens de causalité entre deux variables économiques. En effet pour Granger, dire que la variable Rt est la cause de Dt, signifie que la prédictibilité de Dt est améliorée lorsque l'information relative à Rt est incorporée à l'analyse.

Nous avons effectué avec le logiciel EVIEWS, ce test sur les variables Logdepots et logtaux. Les résultats sont les suivants :

D'après le tableau précédent, on accepte l'hypothèse nulle dans les deux cas (les deux probabilités sont supérieure à 5%.).

Ce résultat nous permet de conclure au seuil de 5 % qu'il n'y a aucun sens de causalité
entre les deux variables d'après Granger. Le taux d'intérêt ne cause pas les dépôts. Les
dépôts ne causent pas le taux d'intérêt. Autrement dit, au sens de Granger, on peut

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prédire le niveau de l'encours des dépôts à vue sans connaître le mouvement des taux
d'intérêt. Car son influence n'est pas significative sur le niveau du stock des dépôts à vue.

Ces deux résultats (test de cointégration de Johansen et test de causalité de Granger) permettent de valider notre hypothèse selon laquelle au Cameroun, le comportement des clients en terme de dépôts sur leurs comptes à vue (non rémunéré) est indépendant de la variation des taux d'intérêt. Cela serait dû au fait que les taux d'intérêt n'augmentent pas considérablement de façon à intéresser les titulaires des comptes de dépôts à vue. Nous pouvons aussi justifier cela par le fait que, l'essentiel des dépôts à vue est constitué des dépôts sur comptes courants des entreprises qui sont destinés pour la plupart à financer leurs activités quotidiennes et à constituer des encaisses de précaution. C'est aussi la preuve qu'au Cameroun, l'absence d'un marché financier actif n'a pas permis une diversification des produits financiers attrayant à même de collecter l'épargne des particuliers et les excédents de trésorerie des entreprises.

Nous avons montré dans cette partie qu'au Cameroun, le niveau de l'encours des dépôts à vue ne dépend pas des taux d'intérêt bancaire. Il est donc important pour la détermination de la fonctionnelle d'écoulement des dépôts d'approfondir l'étude des propriétés stochastiques de l'encours des dépôts à vue, et en ne tenant pas compte des taux d'intérêt.

II.4 Etude de la série des dépôts selon la méthodologie de Box et Jenkins

L'étape préliminaire de la méthodologie de Box et Jenkins a été faite. Nous allons poursuivre avec les autres étapes.

II.4.1 L'identification et l'estimation des paramètres du modèle d'évolution de la série d'encours des dépôts à vue

Nous avons montré (cf. paragraphe II.2.3) que la série Log(depots) n'est pas stationnaire et qu'elle est représentée par un processus DS. Nous l'avons stationnarisée en lui appliquant un filtre aux différences premières. Nous avons désigné par Dlogdepots la différence première de la série Logdepots.

Après lecture du corrélogramme de la série Dlogdepot représenté ci-dessus, les modèles potentiels pour la série Logdepots sont ARIMA(2,1,1). ARIMA(1,1,1), ARIMA(1,1,0) ARIMA(0,1,1).

Lorsque nous estimons les paramètres de tous ces modèles, il apparaît que seuls les coefficients des modèles ARIMA(2,1,1) et ARIMA(0,1,1) et ARIMA(1,1,0) sont toutes significatives au seuil 5%.

Nous allons dans la suite, étudier l'adéquation de ces trois modèles avant de faire un choix judicieux et optimal.

ARIMA(2,1,1) sont tous significativement différents de 0 pour un seuil de 5%. Les autres

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statistiques : Durbin Waston (DW), F empirique laissent présager d'un bon ajustement. Nous allons maintenant analyser le résidu à partir de sa fonction d'autocorrélation.

Aucun terme de ce corrélogramme n'est extérieur aux deux intervalles de confiance et la statistique Q a une probabilité critique très proche de supérieure à 5% quelle que soit la valeur de k. Le résidu peut être assimilé à un processus de bruit blanc. Nous procédons à un test ARCH sur ces résidus (test ARCH à un retard) : La Fstatistique = 1,07 et la probabilité critique = 0,30 est nettement supérieure à 5%. Donc les résidus sont un processus de bruit blanc, non autocorrelés et homoscédastiques. L'estimation du modèle ARIMA (2,1,1) est donc validée. La série Logdepots peut être représentée par un processus du type ARIMA (2,1,1) avec constante.

Le coefficient de MA(1) et la constante sont significativement différent de 0. Les autres statistiques DW et F empirique laisse penser que l'ajustement est meilleur. Mais avant de conclure, analysons le résidu à partir de sa fonction d'autocorrélation.

La statistique de Q Ljung-Box indique un corrélogramme dont les termes sont significativement nuls. En effet, toutes les Q-stat sont supérieures à 5%. Les résidus issus de ce modèle sont effectivement des bruits blancs. Un test ARCH (avec un retard) appliqué à ces résidus montre que les résidus sont homoscédastiques. (En effet, la Fstatistique est égale à 1,23 avec une probabilité de 0,26. supérieur à 5% : voir annexe III). Donc les résidus sont des bruits blancs, non autocorrelés et homoscédastiques. L'estimation du modèle ARIMA(0,1,1) est validée.

Le coefficient de AR(1) et la constante sont significativement différents de 0 au seuil de 5%. L'analyse des résidus de ce modèle (cf. annexe) montre que les résidus sont des bruits blancs non autocorrelés et homoscédastiques. Donc le modèle ARIMA(1,1,0) avec constante est validé.

Nous constatons alors que les trois modèles peuvent être retenus comme processus générateur de la série Logdepot. Dans la suite, il sera question de déterminer le meilleur modèle.

Nous avons constaté que trois modèles franchissent la phase de vérification et qu'il convient de choisir dans cet ensemble. Le choix du modèle optimal reposera sur le critère d'information de Akaike ou celui de Schawrz, qui consiste à supposer que ces trois modèles fournissent des approximations de la réalité et que la vraie loi inconnue des observations ne satisfait pas forcément un tel modèle. On fonde le choix du modèle sur une mesure de l'écart entre la vraie loi inconnue et le modèle proposé. L'objectif étant alors de trouver le modèle qui minimise les estimateurs des quantités d'information de de Akaike et de Schawrz.

Ainsi, après comparaison des trois modèles selon les critères de Akaike et de Schwarz, nous retenons un processus ARIMA(0,1,1) avec constante comme générateur de la série Logdepot.

Finalement notre série Logdepot peut être représentée valablement par le modèle

Nous pouvons dire que la série des variations de logdepot (Dlogdepot) est générée par une moyenne pondérée des aléas jusqu'au premier retard. Elle est alors représentative d'une série chronologique qui fluctue autour de sa moyenne de manière aléatoire.

Les prévisions peuvent être faites. Elles permettront de connaître l'état du stock des dépôts aux dates futures.

Nous allons faire la prévision pour la série d'encours des dépôts à vue à un horizon d'un an. Pour cela, nous allons d'abord prévoir les séries Logdepots. Les courbes correspondantes aux données estimées et aux données réelles sont représentées dans le graphique suivant :

La comparaison des dépôts réels (en rouge) et les dépôts estimés (en bleu) ne laisse aucun doute sur la qualité du modèle à expliquer correctement le passé. Il apparaît donc que les estimations sont satisfaisantes. Les valeurs estimées ne sont pas très éloignées des valeurs réellement observées. Ce qui traduit le fait que le modèle s'ajuste bien à la réalité.

Nous allons maintenant établir le tableau des prévisions des dépôts à vue à partir du tableau des prévisions de Logdepot avant de quantifier les erreurs de prévisions.

Période	Dépots observés (en millions de F CFA)	Logdépot prévu	dépots Prévus (en millions de F CFA)	Erreurs de prévision	% erreur
janv-06	549587	13,2153091	548701,0848	885,9152449	0,2%
févr-06	569589	13,2342224	559177,5934	10411,40664	1,8%
mars-06	561839	13,2428143	564002,6900	-2163,690016	0,4%
avr-06	578970	13,2514062	568869,4220	10100,57797	1,7%
mai-06	587116	13,2599982	573778,2060	13337,79396	2,3%
juin-06	584398	13,2685901	578729,2902	5668,709841	1,0%
juil-06	564388	13,2771821	583723,1551	-19335,15514	3,4%
août-06	599298	13,2857739	588759,9945	10538,00548	1,8%
sept-06	593620	13,2943658	593840,3552	-220,3552403	0,0%
oct-06	602380	13,3029578	598964,6139	3415,386136	0,6%
nov-06	640181	13,3115497	604133,0294	36047,97061	5,6%
déc-06	632347	13,3201416	609346,0427	23000,95726	3,6%

Lorsque nous évaluons les erreurs de prévisions, ils sont inférieurs à 3% pour une prévision sur 6 mois.

Dans la suite il sera question de filtrer la partie mobile de notre modèle (confère équation du modèle) pour déterminer la partie stable. En fonction du temps.

Le modèle d'évolution des dépôts à vue que nous avons retenu est donné par la formule (38) Logdepot Logdepot -

Mise sous cette forme, nous pouvons dire qu'entre deux observations successives de notre série de mesures résultant de l'activité du processus générateur de la série d'encours des dépôts à vue, une combinaison d'événements aléatoires ou perturbations vient affecter le comportement de la série et ainsi modifier ses valeurs.

Dans la suite, pour simplifier les formules, nous désignerons par Dt l'encours des dépôts à vue à la date t. On a l'équation simplifiée :

Nous désignerons par â( t ) = å_t - 0, 493³⁴åt-1 la combinaison linéaire d'événements

aléatoires ou perturbations affectant notre série de dépôts transformés à la date t.

Pour se prémunir du risque de liquidité, nous avons calculé la série des résidus sur notre période d'étude et nous avons défini la fonction d'écoulement du stock comme

â représente la valeur de â ( t ) ayant entraîné la diminution mensuelle la plus importante de la série d'encours des dépôts à vue durant notre période d'étude.

Cette fonction d'écoulement est considérée comme le pourcentage de l'encours des dépôts à vue présents dans le bilan à la date t, et qui y restera jusqu'à la date T (ultérieure).

La résolution de l'équation Min_t = _1...108 (â ( t )) nous a permis de trouver â = - 0,13592

obtenu en t = 40 qui correspond au mois d'Avril 2000, période au cours de laquelle on a observé la plus grande diminution du stock des dépôts à vue.

Remarquons d'après cette formule que le stock présent à une date t disparaîtra tôt ou tard du bilan (En effet, lorsque T est très grand, S(t,T) tend vers 0). Cette fonction traduira l'amortissement du stock dans le temps et nous permettra de trouver la vitesse ainsi que la durée moyenne d'écoulement du stock.

Nous avons défini au premier chapitre la vitesse ou taux d'écoulement par la formule (4).

Ainsi, l'encours des dépôts à vue pris à une date quelconque t disparaîtra à un rythme de 11,96% par mois. La durée moyenne d'écoulement du stock est donc de 8 ans et 4 mois. Il s'agit du temps moyen que mettra un stock de dépôts à vue pour disparaître complètement du bilan de la banque si cette dernière ne reçoit plus de dépôts.

II.7 Partie de l'encours des dépôts à vue stable en fonction du temps a) Pourcentage des dépôts stables en fonction du temps

Dans cette partie, en considérant l'encours Dt pris à la date t, nous allons déterminer la partie (en pourcentage) de ces dépôts qui sera stable en fonction du temps La partie de l'encours des dépôts à vue de la date t qui restera stable dans le bilan jusqu'à la date T (ultérieure) est donnée par la relation :

Pour T = t+1, on trouve que 88,04% des dépôts sont stables pendant un mois. Pour T = t+6, on trouve que 46,58% des dépôts sont stables pendant 6 mois. Pour T= t+12, on trouve que 21,70% des dépôts sont stables pendant un an, Pour T= t+24, on trouve que 4% des dépôts sont stables pendant deux ans.

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En nous limitant à deux ans, nous pouvons détailler les résultats en construisant le tableau des échéances suivant :

Tableau 13 : Pourcentage de l'encours d'une date t stable en fonction du temps

Durée en mois	Échéance à partir de la date t (quelconque)	Pourcentage de l'encours de la date t (Dt ) stable en fonction du temps	Partie Stable
0	t	100,00%	Dt
1	t+1	88,04%	88,04%Dt
2	t+2	77,52%	77,52%Dt
3	t+3	68,25%	68,25%Dt
4	t+4	60,09%	60,09%Dt
5	t+5	52,91%	52,91%Dt
6	t+6	46,58%	46,58%Dt
7	t+7	41,01%	41,01%Dt
8	t+8	36,11%	36,11%Dt
9	t+9	31,79%	31,79%Dt
10	t+10	27,99%	27,99%Dt
11	t+11	24,64%	24,64%Dt
12	t+12	21,70%	21,70%Dt
13	t+13	19,10%	19,10%Dt
14	t+14	16,82%	16,82%Dt
15	t+15	14,81%	14,81%Dt
16	t+16	13,04%	13,04%Dt
17	t+17	11,48%	11,48%Dt
18	t+18	10,11%	10,11%Dt
19	t+19	8,90%	8,90%Dt
20	t+20	7,83%	7,83%Dt
21	t+21	6,90%	6,90%Dt
22	t+22	6,07%	8,90%Dt
23	t+23	5,35%	5,35%Dt
24	t+24	4,71%	4,71%Dt

L'examen du tableau précédent nous permet de dire qu'une banque peu prêter 88,04% de son stock de dépôts à vue à ses meilleurs clients pour une durée d'un mois. Elle ne peut utiliser que 46,58% de ces dépôts pour octroyer un crédit sur 6 mois. Pour une échéance d'un an elle peut prêter 21,70% de ces dépôts à vue. 4,71% de ces dépôts peuvent être transformés en crédits sur une durée de 2 ans.

L'encours des dépôts à vue observé en décembre 2005 est 550,026 milliards de

Ou encore 550026 millions de FCFA. Il est question de voir comment ce stock s'amortira dans le temps. Autrement dit, quelle est la partie de cet encours qui sera stable en fonction du temps. Le tableau suivant permet de suivre son évolution sur 2 ans.

Tableau 14 : Partie stable de l'encours observé en décembre 2005 en fonction du temps

Nombre de mois	Date	Pourcentage de l'encours observé en décembre 2005, stable en fonction du temps	Partie stable en millions de FCFA
0	déc-05	100,00%	550026
1	janv-06	88,04%	484267
2	févr-06	77,52%	426369
3	mars-06	68,25%	375394
4	avr-06	60,09%	330513
5	mai-06	52,91%	290998
6	juin-06	46,58%	256207
7	juil-06	41,01%	225576
8	août-06	36,11%	198607
9	sept-06	31,79%	174862
10	oct-06	27,99%	153956
11	nov-06	24,64%	135549
12	déc-06	21,70%	119343
13	janv-07	19,10%	105075
14	févr-07	16,82%	92513
15	mars-07	14,81%	81452
16	avr-07	13,04%	71714
17	mai-07	11,48%	63140
18	juin-07	10,11%	55591
19	juil-07	8,90%	48945
20	août-07	7,83%	43093
21	sept-07	6,90%	37941
22	oct-07	6,07%	33405
23	nov-07	5,35%	29411
24	déc-07	4,71%	25895

Ce tableau permet ainsi à la banque de savoir la somme qu'elle peut prêter sans risque de transformation. Par exemple, au 31 décembre 2005, elle peut accorder un crédit de 25,895 milliards de F CFA pour une durée de 2 ans à ses meilleurs clients non financiers ou bien placer cette somme d'argent sur le marché monétaire.

Modélisation de l'écoulement des dépôts à vue : Cas des banques commerciales du Cameroun

Il est intéressant de voir que le modèle ne prend pas directement en compte certains paramètres relatifs aux comportements des clients tels que leur revenu moyen. Cette variable pouvant avoir un impact sur le mouvement de retrait et de dépôt. En outre, le modèle ne prend pas en compte les variables qui caractérisent la réputation des banques, leurs efforts commerciaux, leur programme de fidélisation, les efforts de conquête de leur réseau commercial (taux de conquête, taux d'attrition). Ces variables n'étaient pas disponibles dans notre système d'information.

Bien que pouvant être significatives, ces limites n'altèrent pas la pertinence de notre modèle puisque le terme d'erreur contient les informations non explicitées dans la construction du modèle. Leur modélisation nous a permis d'atteindre nos objectifs en nous prémunissant du risque de liquidité. Toutefois, la prise en compte de ces variables nous aurait permis de parfaire notre travail.

Après la grave crise de la fin des années 1980 qui a affecté le système bancaire de la CEMAC en général et celui du Cameroun en particulier, de nombreuses restructurations ont été faites de sorte qu'à partir de 1995, les banques camerounaises ont été assainies et sont redevenues liquides. Cependant, tant pour le banquier que pour ses clients, les effets néfastes qu'avaient entraîné ces crises sont restés presque indélébiles dans la conscience. Le banquier pour sa part, ne voulait plus prendre de risque qu'il ne peut évaluer. Des nos jours, les agents non financiers se reportent davantage sur les dépôts et placements à vue où le retrait peut être effectué à tout moment sans pénalité de remboursement et sans frais d'aucune sorte. Pour les banques camerounaises, ces dépôts à vue représentent plus de 50% de l'ensemble des ressources des banques et plus de 70% des dépôts provenant de la clientèle.

Afin de permettre aux banques de s'impliquer davantage dans le financement de l'économie tout en maîtrisant le risque de transformation et de liquidité lié aux dépôts, la modélisation de l'écoulement des dépôts à vue s'est avérée importante.

Dans un premier temps, les concepts de cointégration et de causalité nous ont permis de voir qu'au Cameroun, le comportement des clients en terme de dépôts sur leur compte à vue n'est pas significativement influencé par le mouvement des taux d'intérêt. Ensuite, sur notre série mensuelle d'encours des dépôts à vue allant de janvier 1997 à décembre 2006, l'application de la méthodologie de Box et Jenkins nous a permis de déterminer le modèle d'évolution des encours de ces dépôts. Il s'agit, après avoir transformé notre série d'encours des dépôts à vue en lui appliquant la fonction logarithme népérien, d'un modèle ARIMA (0,1,1) (Moyenne Mobile d'ordre 1 et intégré d'ordre 1). Enfin, la détermination de la fonction d'écoulement a permis de décrire comment le stock s'évapore (ou s'amortit) dans le temps.

Nos analyses nous ont permis de montrer que, lorsqu'on agrège l'ensemble des dépôts à vue des clients de la banque; cet ensemble est relativement stable et n'est pas susceptible de disparaître du jour au lendemain. En effet il faut environ 8 ans et 4 mois pour qu'un stock de dépôts à vue pris à une date donnée disparaisse totalement du bilan de la banque. Ce stock s'écoulera ainsi à un rythme de 11,96% par mois. Ainsi, pendant un mois 88,04% de l'encours des dépôts à vue seront stables dans le bilan, 46,58% y

Modélisation de l'écoulement des dépôts à vue : Cas des banques commerciales du Cameroun

resteront pendant 6 mois, 21,70% ne sortiront pas du bilan avant un an, les clients laisseront 4,71% du stock des dépôts à vue dans les caisses de la banque pendant deux ans.

La banque pourra donc utiliser la partie stable de ces dépôts pour financer l'économie en minimisant le risque de transformation.

Plusieurs recommandations importantes peuvent être faites. D'une part, les banques commerciales devront améliorer leurs systèmes d'informations ALM, afin de prendre en compte les variables spécifiques aux clients qui sont utiles pour faire intervenir la rationalité de la clientèle dans les analyses. Elles devront s'impliquer davantage dans le financement de l'économie en valorisant la partie stable (oisive) des dépôts à vue. Elles devraient tenir compte de la partie stable de ces dépôts dans la construction des impasses en liquidité afin de déterminer leurs besoins ou leurs excédents réels de liquidité aux dates futures. D'autre part La dynamisation du secteur financier devient un enjeu de taille, car un secteur financier actif permettrait aux titulaires des comptes de dépôts à vue d'acheter des actifs financiers plus attrayants et cela en mobilisant leurs dépôts qui restent oisifs dans les banques. Cela permettra d'éviter cette forme de thésaurisation. Enfin, si ces dépôts ne peuvent être valorisés par les banques commerciales, la Banque Centrale pourrait utiliser la stabilité de ces dépôts à vue pour ajuster le coefficient des réserves obligatoires relatifs à ce type de dépôts.

Un secteur financier dynamique avec des taux d'intérêt incitateurs permettrait d'étudier l'impact de ces taux sur la stabilité des dépôts à vue. Enfin, une autre perspective de continuation de ce travail de recherche serait d'intégrer à ce modèle des variables spécifiques à la politique commerciale de la banque et des variables relatives aux comportements de la clientèle telles que les taux d'attrition (nombre de comptes fermés par mois) et le taux de conquête (nombre de comptes ouverts par mois). Ce qui contribuerait à sa robustesse.

Modélisation de l'écoulement des dépôts à vue

SECTION II : Applications