Memoire Online - Etude des efforts de coupe et de la rugosité lors de l'usinage du PE80

Nous remercions Dieu qui nous a donné la force et la patience nécessaire pour Mener le présent travail à terme.

A tous ceux qui nous ont aidé de prés ou de loin pour la réalisation de ce Travail.

Une importante compétition sur les plans technique et économique continue d'opposer les métaux aux matériaux polymères pour la réalisation de pièces multiformes destinées à être utilisées dans des domaines variés comme le secteur de l'automobile, des prothèses biomédicales, de l'aéronautique, des applications électroménagères et autres. Les exigences des stylistes et concepteurs imposent bien souvent des mises en forme très compliquées ayant des cotes extrêmement précises nécessitant, parfois, une fabrication de petites séries comme le cas des coudes de diamètres importants.

Les polymères présentent l'avantage d'être mis en oeuvre plus facilement lors de la production par moulage ou par extrusion. Cependant, après moulage les pièces polymériques peuvent encourir la probabilité de voir leur structure se transformer par cristallisation en quelques jours, notamment en surface, et les cotes peuvent ne plus être dans la tolérance prévue par le design. Ainsi, les techniques de mise en forme et de fabrication doivent être impérativement adaptées aux comportements spécifiques du polymère pour l'application désirée. Comme les polymères usuels ne sont généralement pas conducteurs électriques, l'usinage par électroérosion n'est donc plus possible. D'autre part, l'usinage par ultrasons convient aux métaux durs, ce qui n'est pas le cas des plastiques. Cela limite les procédés à l'usinage conventionnel, souvent qualifié d'usinage par enlèvement de copeaux et à la découpe par laser ou au jet d'eau.

Cette étude expérimentale est conçue dans le but d'établir une loi de prédiction de la rugosité de la surface obtenue en fonction des paramètres du régime de coupe et d'étudier l'évolution des efforts de coupe lors de l'usinage des tubes en HDPE-80.

Les polymères, appelés aussi matières plastiques ou simplement plastiques, sont des matériaux organiques composés essentiellement d'atomes de carbone et d'hydrogène. La plupart des polymères sont élaborés à partir d'un ou de deux types de monomères seulement. Les composés macromoléculaires sont respectivement appelés homo ou copolymères [1].

Une macromolécule correspond à un enchaînement d'une multitude de monomères liés de façon covalente. Le terme polymère est plutôt réservé pour définir le matériau obtenue de manière naturelle ou par synthèse organique. Le terme plastique souligne plus fortement le caractère de matériau de synthèse fini (à partir duquel des pièces sont produites selon des technologies spécifiques) ; il définit moins la structure du matériau et les réactions requises pour son élaboration [2].

On peut classer les matériaux polymères suivant différents critères. Le point de vue thermique conduit au classement des matériaux polymères organiques en matériaux thermoplastiques et matériaux thermodurcissables. Le point de vue mécanique introduit les notions de solides viscoélastiques et d'élastomères. On peut aussi examiner le matériau en s'intéressant à sa structure physique ou à sa structure chimique : dans le premier cas, les notion de matériau semi-cristallins et de matériau amorphe sont introduites ; dans le second, c'est la structure moléculaire en chaîne d'atome qui est à prendre en considération [3].

Les thermoplastiques sont constitués de macromolécules linéaires ou ramifiées, liées entre elles par des liaisons physiques. Ces matières sont solides à température ambiante. Elles se ramollissent à la chaleur jusqu'à un état plastique dans lequel elles se laissent comparativement plus facilement déformer. Ce processus est réversible, c'est-à-dire que les thermoplastiques se rigidifient de nouveau au refroidissement. Selon la régularité de leur chaîne, ces polymères peuvent cristalliser (thermoplastiques semi-cristallins) ou non (thermoplastiques amorphes) [2].

Ce qui caractérise un matériau thermoplastique est la possibilité, après avoir subi une histoire thermomécanique, d'être ramené par des moyens physiques à l'état initiale. [3].

Les matières thermodurcissables diffèrent nettement des matières thermoplastiques, non seulement du point de vue de structure chimique, mais aussi des technologies de mise en forme requises. Les principaux représentants de la famille des thermodurcissables sont les polyesters insaturés (UP), les époxydes (EP), les phénoplastes (phénol-formaldéhyde PF, notamment), les aminoplastes, les acrylates et les silicones (SI). Ces matières trouvent des applications, en particulier après renforcement par des fibres, pour l'élaboration d'équipements industriels et sportifs, mais aussi dans la construction aéronautique et d'engins spatiaux.

Les thermodurcissables sont stables même à des températures relativement élevées et présentent en générale une bonne tenue vis-à-vis des milieux agressifs. Ils ne peuvent jamais revenir à l'état initiale quand leur température a été augmentée.

Les polymères de la 3éme famille, celle des élastomères, se distinguent par les faibles valeurs des forces d'attraction entre les chaînes et de leurs modules élastiques (à température ambiante) et par leur capacité élevée de déformation (quelque centaine de pour cent) [4].

Les élastomères sont des composés macromoléculaires dont les propriétés sont étroitement liées à leur nature chimique et au caractère aléatoire de la distribution des chaînes moléculaires. Le caoutchouc naturel et les caoutchoucs synthétiques appartiennent à cette famille.

L'état amorphe des matériaux polymères est caractérisé par l'absence d'ordre à grande distance. Il n'y a pas de distance constante entre les macromolécules et aucune régularité dans l'arrangement et l'orientation, et ceci en raison de la structure et de la disposition aléatoire des chaînes individuelles.

La structure des macromolécules dans les états physiques solide (vitreux) et liquide étant très semblable pour les matériaux amorphes. Pour une phase cristalline au contraire, un nouvel arrangement ordonné des macromolécules les unes par rapport aux autres est crée au refroidissement de la matière fondue (cristallisation).

Les macromolécules dans la conformation de types pelote statistique peuvent, selon les conditions auxquelles elles sont soumises, s'entrelacer, s'enchevêtrer, mais aussi créer des noeuds chimiques (réticulation) à certain endroits (figure 1) [2].

Dans un polymère cristallisé les molécules sont serrées les unes contre les autres et parfaitement ordonnées dans des lamelles cristallines. Généralement les polymères semi-cristallins présentent une alternance de plaquettes de phase amorphe et de phase cristalline appelée structure lamellaire.

Cependant certains matériaux polymères, tel que le polyéthylène, peuvent présenter localement une organisation macromoléculaire qui se répète sur une distance telle qu'elle rappelle la structure cristalline des solides métalliques.

A partir des études en laboratoire sur les monocristaux de polyéthylène, la cristallisation résultait de l'organisation en parallèle de segments de macromolécules. Elle se replient sur elles-mêmes et peuvent ainsi participer à l'édification de lamelles d'épaisseurs assez constante (quelques dizaines de nanomètres).

Les polymères semi-cristallins sont utilisés à une température qui se situe entre la température de transition vitreuse de leur phase amorphe et la température de fusion, de leur phase cristalline. Ceci permet de profiter de la souplesse de la phase amorphe et de la rigidité de la phase cristalline.

La nature des polymères conditionne leur mode d'élaboration. Même si plusieurs voies sont chimiquement et économiquement possibles, la liberté du choix de la méthode de la mise en oeuvre est restreinte. Pour un objet thermoplastique, il est rarement possible d'effectuer la polymérisation dans le moule à partir des monomères, alors qu'un thermodurcissable nécessite toujours que la chimie terminale soit faite lors de la mise en forme. Ces contraintes font qu'entre le début des opérations de synthèse et la mise en forme du matériau en objet il va falloir passer par des étapes intermédiaires. Les substances de base nécessaires à l'élaboration des matières plastiques peuvent, à priori, être choisies dans les trois origines de la nature (animale; végétale et minérale) [5].

Actuellement les matières plastiques sont essentiellement produites à partir de la pétrochimie (on pourrait également utiliser la carbochimie, mais il est plus facile d'utiliser directement un liquide ou un gaz). On opère suivant le cycle représenté dans la figure 3.

A partir de naphta, le producteur de plastiques prépare par vapocraquage (ou reformage) les rands intermédiaires de la pétrochimie, dont les monomères qui, sous l'effet de pression, température, catalyseurs... deviendront des polymères (polycondensats), qui constituent les matières plastiques proprement dites, que l'on utilisera dans la transformation. On passe du monomère au polymère (combinaisons de monomères) de trois façons : par polymérisation; par polycondensation et par polyaddition.

I.4. Le matériau polyéthylène:

La polymérisation de l'éthylène produit un hydrocarbure à chaîne essentiellement droite et à masse molaire élevée. Les polyéthylènes (PE) possèdent l'une des structures chimiques les plus simples de tous les polymères. C'est des matériaux thermoplastiques semi cristallins qui représentent un enchaînement de groupe (CH2-CH2). Ils sont obtenus par polymérisation d'éthylène gazeux. Ce dernier est polymérisé en présence d'un comonomère (butène, pentène, hexène, octène...etc.). Divers procédés sont utilisables pour cette polymérisation, au nombre desquelles nous citerons : la déshydratation de l'alcool éthylique sur l'alumine, la hydrogénation de l'acétylène et le cracking des hydrocarbures aliphatiques se trouvant dans le naphta (pétrole brut) et les gaz naturels. Cette dernière s'effectue à haute température, vers 800°C. L'éthylène doit être soigneusement purifié, pour le débarrasser de diverses impuretés gazeuses comme : CO, CO2, N2, NH3, S...qui pourraient jouer le rôle d'inhibiteurs de polymérisation, en rompant les chaînes de polymère, au fur et à mesure de leur formation.

D'après la norme américaine ASTM D1248, les polyéthylènes sont classifiés comme suit : les PE qui ont les densités comprises entre 0.910 g cm-1 et 0.925 g cm-1 sont de type I ; polyéthylène à basse densité. La rangée de 0.926 à 0.940 est le type II, polyéthylène moyenne densité. Les rangées de 0.941 à 0.959 sont classifiées sous le type III et +0.960 comme type IV, sont appelées polyéthylène haute densité. Cette classification est devenue fondamentale dans l'industrie des tubes [5].

Le polyéthylène à basse densité (LDPE) possède un plus grand nombre de ramifications, ce qui produit une structure moléculaire moins compacte.

Le polyéthylène à haute densité (HDPE) possède peu de ramifications, ce que le rend plus rigide et moins perméable que le LDPE.

Le polyéthylène à basse densité linéaire (LLDPE) combine la dureté du polyéthylène à basse densité avec la rigidité du polyéthylène à haute densité.

Le polyéthylène à haute densité réticulé (XLPE) est une forme de polyéthylène à haute densité dans lequel les chaînes moléculaires individuelles sont liées les unes aux autres pour former un polymère tridimensionnel à la masse molaire extrêmement élevée.

Dans ce thème, on est intéressé par les polyéthylènes de haute densité. Ces polyéthylènes (PEHD) sont des polymères non ou très peu branchés, courts ou longs, fabriqué surtout à basse et moyenne pressions par amorçage ionique. Par rapport aux PEBD, les matériaux au PEHD ont une rigidité, une résistance mécanique et un point de fusion supérieurs, mais ils présentent une résistance plus faible à la fissuration provoquée par l'environnement. La formule chimique du PEHD est de la forme [6] :

La Figure 4 représente le modèle d'un segment macromoléculaire de polyéthylène de haute densité; la chaîne est dans la réalité environ dix fois plus longue. Les atomes d'hydrogène (blancs) sont liés latéralement aux atomes de carbone (noirs), ce qui confère une allure en zigzag à la macromolécule.

En l'absence de contraintes, le polyéthylène haute densité peut supporter une température de 110 à 120°C, stérilisation par exemple, cette température décroît sous charge et augmente avec la réticulation. Le passage de la température de transition vitreuse est d'autant moins sensible que le polyéthylène est plus cristallin. La fusion des polyéthylènes est étalée. La température de fusion augmente avec la masse volumique. Ils brûlent avec une flamme bleutée et ils « gouttent ». La sensibilité dimensionnelles est indépendante de la reprise d'humidité très faibles <0.2% [5].

Figure 4 : Structure macromoléculaire du polyéthylène linéaire (PE-HD) [1].

Les propriétés des polyéthylènes dépendent des paramètres structuraux comme la cristallinité, la masse volumique et la distribution des masses molaires, de la conception de la pièce et des conditions d'utilisation comme la durée des charges appliquées, la nature des contraintes de sollicitation et la température. Le HDPE est un polymère semi-cristallin. L'introduction de branchements courts dans la chaîne carbonée, favorisant l'encombrement stérique, abaisse la masse volumique du HDPE et sa cristallinité.

Pendant la mise en oeuvre, le polymère est mélangé à différents produits (stabilisants, lubrifiants, plastifiants, charges..) pour élaborer une formulation qui se présente le plus souvent sous forme de poudre ou de granulés. Cette formulation est ensuite fondue (cas des polymères semi-cristallins) ou plastifiée (cas des polymères amorphes), à la fois par conduction thermique depuis les parois de l'outillage de mise en forme et par dissipation d'énergie mécanique. Cette matière thermoplastique très visqueuse est ensuite forcée dans un outillage qui va donner une première forme au produit (tube, jonc, film...), elle est en suite mise en forme est alors refroidie, dans certain cas étirée ou bi étirée, pour obtenir le produit final.

Etant donné leur faible conductivité thermique et leur viscosité élevée, les matériaux polymères ne se laissent pas mettre en oeuvre comme des matériaux traditionnels. Il faut en effet provoquer leur fusion, puis les mettre sous une pression suffisante pour pouvoir les forcer au travers des outillages de mise en forme.

Les machines d'extrusion (Figure 5) sont des équipements de mise en oeuvre les plus utilisés et au travers desquelles, la plus grande quantité de matières thermoplastiques est mise et forme. Les éléments actifs de ces machines sont une ou plusieurs vis enfermées dans un Foureau, dont la température peut être contrôlée par des éléments chauffants et refroidissant. Ces vis sont entraînées par un moteur électrique (parfois hydraulique) à vitesses variables au travers d'un réducteur et d'un dispositif d'accouplement [5].

* Production de fils et de fibres à partir de film extrudé - soufflés (fibrillation) ;

Les tuyaux plastiques ont été utilisés pour la première fois par les Allemands, au milieu des années 1930, dans des réseaux sanitaires d'évacuation. Leur emploi est maintenant très diversifié et largement répandu dans les pays industrialisés [6]. Le transport souterrain de l'eau et d'égout a connu plutôt le béton, l'argile vitrifiée et l'acier. Cependant, il y a une grande variété de tubes plastiques souterrains comme le PVC et le polyéthylène à haute densité. Une autre application concerne le transport d'eau chaude est le (XPE). Ce dernier est un tube extrudé en polyéthylène réticulé utilisé pour le transport d'eau chaude.

Les plastiques sont les tubes de choix pour les lignes de distribution de gaz à basse pression. Tandis que les composites et les plastiques sont employés pour les lignes d'écoulement, de collecte et de distribution. Actuellement, ils sont acceptés dans les systèmes de transmission à haute pression de gaz naturel pour des états d'étude. En raison de la facilité d'enroulement en plus petits diamètres et de transport, les composites et les plastiques sont un produit de substitution économique pour le tube d'acier. Cependant il y a eu un essai limité d'un mélange d'acier/composite dans une application de canalisation à transmission de gaz naturel. Les résultats de cette recherche indiquent qu'il y a quelques obstacles qui doivent être franchi pour fabriquer un tube de composite à grand diamètre comme un choix permanent pour le transport du gaz naturel à haute pression dans l'avenir [6]. Le Tableau II donne les propriétés des plastiques et des matériaux traditionnels employés en tuyauterie.

Tableau II : Propriétés des plastiques et des matériaux traditionnels employés en transport de fluides [5].

La discipline du développement technologique des canalisations de gaz exige l'amélioration continue sur plusieurs fronts. Les chercheurs prévoient un futur où les systèmes de gaz sont plus fiables, et plus économiques que ceux d'aujourd'hui. Afin de réduire le coût et d'améliorer l'efficacité du contrôle de fuite de gaz naturel, GRI (Gas Research Institute) a étudié l'utilisation de capteurs sensibles à distance, et des techniques de formation d'image de fuite par laser qui tirent profit des propriétés spectrales infrarouges d'absorption du gaz naturel. Des systèmes prototypes ont été établis et ont montré l'efficacité de ce procédé. D'autres chercheurs ont réussi de fabriquer un matériau magnétique pour des tubes de PE. Cette technologie facilite la localisation ainsi que l'installation des canalisations. En ce qui concerne le contrôle des réseaux, plusieurs méthodes de détection ont été développées parmi lesquelles on cite brièvement : techniques basées sur l'emploi de satellite afin de détecter les éboulements potentiels qui sont dangereux ; appareillage de contrôle de pression qui fournit une méthode simple et beaucoup plus rapide pour surveiller et enregistrer l'évolution de la pression, le temps et la température dans un trancon de canalisation. Pour la préparation en "direct" des lignes de gaz à l'intérieur du tube, un système robotique automatisé est développé et manipulé à distance économisant le temps et assurant la sécurité des personnes [6].

I.5.1. Utilisations du polyéthylène dans l'industrie de gaz:

A travers le monde et en Algérie, les résines de polyéthylène de haute densité (HDPE) sont transformées en grandes échelles en tubes et assemblages pour construire des réseaux de transport et de distribution de gaz naturel. Ces tubes se prêtent bien à l'usinage, on peut les couper, raboter, tourner, etc....Ils sont antigelifs ce qui permet de les exploiter dans un intervalle de température de +60 à -80°C.

Des statistiques récentes montrent que la majorité des systèmes de gaz nouvellement installés dans le monde sont exclusivement en polyéthylène en raison d'atouts économiques et grâce aux avantages qu'ils offrent par rapport aux systèmes à base de cuivre te d'acier. Le HDPE est employé dans le transport du gaz naturel pour les lignes de distribution et d'écoulement, aussi bien que dans quelques nouvelles applications comme un composé avec les produits d'acier et de fibre. En Algérie ces PE sont généralement importés par la SONELGAZ avec tous les accessoires nécessaires pour la réalisation [8].

Les normes ISO 9080 et ASTM D2837 prévoient une vie minimale de 50 ans à la pression de service pour les tubes de PE [5,6]. Cependant, on ne doit pas oublier même si le PE ne présente aucun risque de corrosion, il est toujours un matériau qui vieillit et la vie peut être affectée par divers facteurs tels que la contrainte mécanique, la température, les conditions d'emploi et la dégradation chimique de la structure. En conséquence, pour obtenir des vies très longues, l'importance est accordée à la qualité qui doit être strictement respectée de la production de résine jusqu'au fonctionnement du réseau. Cependant, il est important de souligner que tout matériau destiné pour la production des tubes, devra poursuivre un programme de stratégie d'essai afin d'examiner sa performance.

Le PEBD est transformé par extrusion en profilés, mais surtout en tubes. Les tuyaux en PEBD (d'un diamètre rarement supérieur à 100 mm), sont très appréciés en agriculture, car, n'ayant pas la rigidité du PVC, Ils peuvent être réceptionnés sur des tambours de grand diamètre et transportés, enroulés, sur les lieux d'utilisation. Là, ils sont déroulés en tranchée, sur de grandes longueurs. Ce PEBD est, en général, coloré en noir, par du noir de carbone fortement dispersé (2,3 %) [9], ceci afin d'éviter un vieillissement prématuré. Le PEHD donne des produits plus rigides. On peut, par mélange avec le PEBD obtenir des tubes de rigidité intermédiaire entre les rigidités des deux qualités de PE. Le mélange des granulés se fait en toutes proportions et l'extrusion ne donne pas lieu à des difficultés particulières. Les applications des polyéthylènes sont : -Conduites de transport de pétrole, fuel, gaz, eau salée.

-Conduites de ventilation et de dépoussiérage et de transport de pâtes cellulosiques

À la fin des années quatre-vingt, le PE 80 a été le matériau standard pour la distribution du gaz naturel pour la gamme des bas diamètres et la pression moyenne (4 à 5 bar). L'introduction du PE 100, depuis une décade, a permis le fonctionnement des tubes en PE dans des réseaux sous pression de 5 à 7 bars en toute sécurité sans risque de propagation rapide de fissure [6]. Aujourd'hui, le PE 100 est employé pour des pressions jusqu'à 10 bars dans la distribution de gaz naturel. Ce matériau offre 25% de plus de la résistance à long terme, en réduisant l'épaisseur du tube [5].

Les avancements dans les techniques associées ont pu mener à l'utilisation de composites renforcés, un processus certifié qui applique le renfort de verre-résine au tube d'acier pour former une barrière protectrice externe avec une résistance circonférentielle additionnelle. Le tube d'acier avec la sur-enveloppe composée font ensemble un nouveau type de tube (CRLP) qui a des caractéristiques exceptionnelles de résistance avec des avantages positifs en termes de poids et de résistance à la corrosion. Deux kilomètres de tubes CRLP avec un diamètre de 609,6 mm développés par la "NCF industries" ont été installés en hiver 2001. La compagnie "TransCanada Pipelines" du nord-ouest du Canada suit régulièrement le comportement de ce nouveau type de pipeline pour mesurer l'impact de son utilisation étendue [7].

En mars 2001, la SDE (Steel Dragon Enterprise Co) a établie le premier "Dragonpipe". Ce dernier est un tube ondulé en HDPE, très résistant et fabriqué par extrusion. Il est disponible en diamètres dans la gamme 300 mm à 1500 mm en longueurs de 6 m. Il est destiné pour les applications de construction, drains de route, drainage agricole et drains de bâtiment [10]. Il est clair que les nouvelles applications de tubes en polymères sont très larges et la combinaison avec d'autres matériaux offre des solutions avantageuses à plusieurs problèmes techniques connus par l'industrie.

La compétition oppose toujours les métaux aux matériaux polymères pour la réalisation de pièces multiformes destinées à être utilisées dans des domaines variés comme le secteur de l'automobile, des prothèses biomédicales, de l'aéronautique, les applications électroménagères et autres. Les polymères présentent l'avantage d'être mis en oeuvre plus facilement lors de la production par moulage ou par extrusion (Figures 1 ; 2 et 3). Cependant, après moulage les pièces polymériques peuvent encourir la probabilité de voir leur structure se transformer par cristallisation en quelques jours, notamment en surface, et les cotes peuvent ne plus être dans la tolérance prévue par le design. Ainsi, les techniques de mise en forme et de fabrication doivent être impérativement adaptées aux comportements spécifiques du polymère pour l'application désirée [5].

Les exigences des stylistes et concepteurs imposent bien souvent des mises en forme très compliquées ayant des cotes extrêmement précises nécessitant, parfois, une fabrication de petites séries comme le cas des coudes de diamètres importants. Néanmoins, il faut surveiller les dérives de coût de fabrication, ce qui est rendu plus aisé par des conceptions technologiques nouvelles qui permettent de regrouper plusieurs fonctions dans la même pièce, avec pour conséquence une réduction du nombre de pièces unitaires et du nombre d'opérations de coupe, d'usinage et d'assemblage.

Comme les polymères usuels ne sont généralement pas conducteurs électriques, l'usinage par électroérosion n'est donc plus possible. D'autre part, l'usinage par ultrasons convient aux métaux durs, ce qui n'est pas le cas des plastiques. Cela limite les procédés à l'usinage conventionnel, souvent qualifié d'usinage par enlèvement de copeaux et à la découpe par laser ou au jet d'eau [2,11].

Cette étude expérimentale est conçue dans le but d'établir une loi de prédiction de la rugosité de la surface obtenue en fonction des paramètres du régime de coupe lors de l'usinage des tubes en HDPE-80.

Plusieurs facteurs affectent la qualité et l'intégrité de la surface en tournage. Ces derniers peuvent être classés en facteurs concernant le matériau de la pièce à usiner (dureté, propriétés métallurgique...), facteurs liés à l'outil de coupe (composition chimique du matériau, géométrie...) et les paramètres de coupe. La qualité de la surface est influencée par la dureté et les propriétés du matériau usiné. Il est prouver que la rugosité de la surface diminue avec l'augmentation de la dureté de la pièce, pour le matériau polyéthylène elle est très inférieure à celle des matériaux coupant, ce qui n'influe donc guère sur la duré de vie de l'outil de coupe [5].

Theile est al. [5] ont prouvé que la géométrie de l'outil de coupe présente un impact important sur la contrainte résiduelle et risque de provoquer des vibrations. Une arête arrondie favorise l'apparition des contraintes compressives. D'autre part le rayon du bec de l'outil a un effet considérable sur l'intégrité de la surface en diminuant la hauteur des stries. En effet la rugosité est inversement proportionnelle au rayon. Les paramètres de coupe ont des effets considérables sur la qualité de surface obtenue en tournage. L'augmentation de la vitesse de coupe et la diminution de l'avance permettent la diminution de la rugosité et améliorent la qualité de la surface. Du point de vue théorique, la profondeur de passe a moins d'importance que l'avance. Pour un outil correctement affûté, la rugosité est directement liée à la valeur de l'avance par tour.

II.2.1 Influence des paramètres du régime de coupe, en chariotage, sur l'état de surface obtenue :

Dans le tournage la surface engendrée n'est pas rigoureusement cylindrique, elle comporte des sillons hélicoïdaux résultants de la forme plus ou moins pointue de l'outil de coupe et du mouvement hélicoïdal outil/pièce. Ces sillons ont un profil d'autant plus profond que le rayon du bec de l'outil est faible. Par ailleurs ils sont d'autant plus larges que l'avance par tour est grande [16]. D'autre part, la forme de la surface engendrée par l'outil peut être affectée par les perturbations de la trajectoire de l'outil par rapport à la pièce, occasionnées par des vibrations importantes de l'un de ces éléments (ou des deux). Lorsque les conditions dynamiques (flexibilité et inertie des éléments, insuffisance d'amortissement mécanique) sont telles que les vibrations oscillatoires de cette trajectoire deviennent autoentretenues il en résulte des perturbations périodiques de la surface découpée. Elles prennent la forme de marques ou de stries plus ou moins accusées, qui peuvent modifier sensiblement la rugosité du profil idéal défini par la trajectoire théorique de l'outil [17].

La production de pièces en matières plastiques doit prendre en compte, à part égale, les conditions de fabrication, les caractéristiques propres du matériau, le type de sollicitation et les conditions d'utilisation, ainsi que les interactions entre ces différents critères. Les précautions essentielles consistent à éviter toute déformation. Il faut penser aussi que l'effort d'usinage est inférieur à celui nécessaire pour usiner une pièce similaire en acier; il n'est donc pas nécessaire de serrer la pièce plastique avec le même effort. Les plastiques sont plus souples et fléchissent d'avantage que les aciers; c'est pourquoi les profondeurs de passe et les avances ne doivent pas être excessives. Par fois le refroidissement n'est pas nécessaire, c'est le cas de certains usinages de matières plastiques à faible coefficient de frottement tels que le polyéthylène. Dans ce cas très particulier, il peut être intéressant de prévoir quand même un soufflage d'aire comprimé pour repousser le copeau et éviter qu'il ne vienne s'enrouler autour de l'outil. Il est en effet fréquent que le copeau ne se fragmente pas pendant l'usinage.

Les paramètres de la rugosité de surface sont codifiés par les normes : ISO 468-1982, ISO 4287/1,2-1984 et ANSI/ASME B46.1-1985. Cette normalisation porte sur des profils dans un espace à deux dimensions. Les paramètres de la rugosité définissent seulement les caractéristiques micro-géométriques de la surface. Une valeur déterminée de chaque paramètre peut correspondre à plusieurs surfaces obtenues par différentes techniques d'élaboration. Évidement les propriétés mécaniques de chacune de ces surfaces peuvent être différentes, c'est pourquoi pour caractériser exhaustivement une surface, il faut souvent préciser plusieurs paramètres accompagnés du mode d'élaboration de cette surface. Pour cette étude la caractérisation de la qualité de la surface usinée a été limitée aux trois critères de rugosité (Ra, Rt et Rz) [18].

Selon les normes ISO 4287/1-1984 et ANSI/ASME B46.1-1985 [19] les trois critères de rugosité, précédents, sont définis comme suit :

La hauteur des irrégularités sur dix points Rz : Moyenne des valeurs absolues des hauteurs, des cinq saillies du profil les plus hautes et des profondeurs des cinq creux du profil les plus bas, à l'intérieur de la longueur de base.

La hauteur maximale du profil Rt : Distance entre la ligne des saillies et la ligne des creux à l'intérieur de la longueur de base.

L'écart moyen arithmétique du profil Ra : Moyenne arithmétique des valeurs absolues des écarts du profil dans les limites de la longueur de base.

II.3. Comportement des polymères vis avis de l'usinage:

Le point de fusion et la conductibilité thermique des plastiques, en général, sont des valeurs inférieures à celles des métaux et il est donc nécessaire de limiter au minimum la chaleur engendrée en diminuant la friction. Des outils émoussés ou bien des tranchants qui raclent plutôt qu'ils ne coupent provoquent un dégagement de chaleur excessif, qui risque de générer des contraintes internes préjudiciables à géométrie et à la fiabilité de la pièce finie. Les arrêtes des outils doivent donc être toujours parfaitement affûtées et la dépouille doit être suffisante pour garantir que seul l'arête de coupe soit en contact avec la pièce usinée. On obtient généralement les meilleurs résultats en travaillant à très grandes vitesses avec une faible avance et des outils bien affûtés et lisses. Pour les pièces de faibles sections, une passe trop profonde est susceptible de provoquer son fléchissement. L'utilisation d'une lunette est conseillée pour les pièces assez longues, et pour les plastiques ayant un point de fusion bas, la lunette sera équipée de galets car des sabots risqueraient de porter la pièce en fusion. L'emploi d'un fluide de refroidissement est indispensable pour la réalisation de ces pièces.

Lors du tournage de pièces de précision, il faut éviter soigneusement toute surchauffe de la pièce tournée, faute de quoi on s'expose à réaliser une passe excessive due à la dilatation thermique de l'ébauche. Les mesures des pièces doivent toujours être effectuées à température ambiante, car le coefficient de dilatation dans le cas des plastiques est parfois jusqu'à 10 fois supérieure à celui de l'acier [12]. Dans ces cas, on peut également travailler avec refroidissement par fluide, quoi que, par ailleurs certains plastiques se travaillent aussi bien sans refroidissement.

Parmi les caractéristiques des polymères qui ont une influence sur les opérations d'usinage on peut citer [13] :

II.3.1 La dilatation et la conductivité thermique : Les matières plastique non chargées ont des coefficients de dilatation thermique généralement compris entre 50 et 200 m/m.k. ce sont des matériaux isolants, la combinaison de ces deux caractéristiques, fait que la chaleur engendrée par l'opération d'usinage reste concentrée sur la zone usinée et entraîne une déformation thermique importante, voire un risque de dégradation thermique.

II.3.2 Le module d'élasticité et la dureté : Les plastiques sont très souples par rapport aux aciers (modules compris entre 1000 et 2000 Mpa) et beaucoup moins durs ce qui impose, par exemple, des précautions de serrage particulières pour ne pas déformer la pièce ni en marquer la surface.

II.3.3 Les contraintes internes: Les pièces plastiques contiennent souvent des contraintes internes après moulage, dues, en particulier, au retrait de la matière passant de l'état liquide à l'état solide. Il arrive fréquemment que l'usinage modifie la répartition de ces contraintes. Dans l'étude [14] il a été prouvé que le tournage préserve la rigidité mais perd beaucoup sur ó_f et ó_y. Des précautions doivent par conséquent être prises pour qu'il n y ait pas d'accumulation de contraintes susceptibles d'entraîner des fissurations. Un des remèdes peut être de pratiquer un requit des pièces après moulage. La vitesse de refroidissement est un élément essentiel pour réduire les contraintes internes. Plus la température de recuit est élevée, plus la baisse de température doit être lente. Parfois, l'usinage est réalisé après dégrossissage d'une ébauche. Dans ce cas, l'ébauche est généralement sans contraintes internes car celles-ci sont libérée lors du dégrossissage.

II.3.4 L'usure des outils: Une grande partie des plastiques non chargés ont un comportement autolubrifiant et ne créent pas d'usure importante des outils. Par contre, Ceux qui comportent des charges minérales (verre) ont tendance à accentuer l'usure des outils traditionnels d'usinage par enlèvement de copeaux.

II.3.5 L'hygrométrie: Certains polymères absorbent un taux important d'humidité (polyamide, par exemple). Les phénomènes d'absorption ne sont pas instantanés mais se produisent au bout de quelques minutes, voire de quelques heures. Cela modifie les caractéristiques mécaniques et dimensionnelles. Cette évolution entre l'instant où on usine le polymère (échauffement donc séchage) et celui où on l'utilise (ambiance humide éventuellement donc dimensions différentes). Il faut donc tenir compte du comportement du polymère en présence d'humidité, de la présence ou non d'un liquide de refroidissement, de l'ambiance hygrométrique de l'atelier, du fait que l'échauffement dû à l'usinage va sécher le matériau en surface, etc....

II.3.6 L'électrostatique: Certains plastiques développent des charges électrostatiques superficielles importantes par frottement, qui attire les copeaux ou la poudre issus de l'usinage.

Les matériaux d'outils peuvent être en acier rapide qui sont les moins chers à l'achat. Ils ont une durée de vis moins longue, surtout avec les matériaux renforcés de fibre de verre. Les carbures, qui ont une plus grande résistance à l'abrasion que les aciers rapides et ils ont un bon rapport prix/usure. Pendant l'usinage, Parfois le refroidissement n'est pas nécessaire. C'est le cas de certains usinages de matières plastique à faible coefficient de frottement, par exemple polyéthylène. La précaution essentielle consiste à éviter toute déformation. Il faut penser aussi que l'effort d'usinage est inférieur à celui nécessaire pour usiner une pièce similaire en acier ; il n'est donc pas nécessaire de serrer la pièce avec le même effort. Ce qui nous à pousser d'utiliser des montages spéciaux ; pour l'alésage en à pénétrer notre tube dans tube en acier, pour éviter toute déformation, pendant l'usinage et surtout à faible épaisseur, par contre pour le chariotage en à utiliser un mandrin en bois. Les mesures des cotes doivent toujours être effectuées après retour de la pièce à la température ambiante. Une tolérance de 0.1 à 0.2% de la cote nominale est accessible sans précautions spéciales.

La Figure (9) définit différent angle d'un outil de tour, les autres paramètres de coupes sont illustrés sur le Tableau (III).

Les efforts de coupe sont à l'origine des déformations plastiques et donc des élévations de température qui se produisent au cours de la coupe. Pour toutes autres conditions de coupe égales, l'augmentation de la vitesse de coupe ne s'accompagne pas d'une variation notable des efforts de coupe (10% de baisse environ), alors que l'augmentation de la vitesse d'avance entraîne une augmentation de la valeur de l'effort tangentiel (relation linéaire: l'effort double environ quand la vitesse d'avance double).

Le tournage longitudinal donne lieu à un effort de coupe dont la décomposition dans trois directions privilégiées peut servir de base à la définition des efforts de coupe pour toutes les opérations d usinage [16].

Ø Fz : composante dans le sens de la vitesse de coupe, appelée effort tangentiel ou effort principal de coupe.

Ø Fx: composante dans le sens de l avance, appelée effort d'avance ou effort axial en tournage, joue un rôle fondamentale dans le processus de coupe.

Ø Fy : composante dans le sens perpendiculaire aux deux autres, appelée effort de refoulement ou effort radial, n'a qu'une importance secondaire est disparaît dans le cas de coupe orthogonale pure.

La connaissance des efforts de coupe est à la base de puissance nécessaire à la coupe. Quand on veut connaître le rendement mécanique d une machine outil, on a besoin de savoir quelle est la puissance prise à l outil, et donc d avoir des renseignements sur les efforts de coupe.

La valeur des efforts de coupe sert aussi à dimensionne les organes de machine et à prévoir les déformations des pièces. Elle intervient dans la précision d'usinage, dans les conditions d'apparition des vibrations, au broutage, et indirectement dans la formation de l'état de surface.

Enfin, les efforts de coupe, étant en relation avec les propriétés mécaniques du métal, dans le processus de formation du copeau.

Les formules empiriques les plus utilisées pour le calcul pratique sont les suivantes [17]:

Les coefficients C₁, C₂, C₃ sont des constantes qui dépendent des propriétés mécaniques du métal à usiner et conditions de son usinage.

Les coefficients K_V, K_P, K_a se sont les coefficients correctif relatif aux conditions d'usinage concrète.

Les coefficients X_1,2,3, y_1,2,3, n_1,2,3se sont des exposants qui caractérise le degré d'influence des paramètres p,a , v sur les forces de coupes Fz , Fx , Fy.

II.5.2. Influence des différents facteurs sur les composantes de l'effort de coupe :

La valeur de réaction Fz , Fx , Fy est proportionnelle à la charge rupture à la traction Rt et à la dureté HB du métal à usiner.

Avec l'augmentation des ces deux facteur, la section droit du copeau s'accroît, de même que le volume du métal déformé, il en résulte que le métal résiste plus à la formation du coupeau et la valeur des composantes Fz , Fx et Fy nécessaire pour assurer la coupe est plus importante. En chariotage, la profondeur de passe intervient d'une manière plus accentuée sur les efforts de coupe que l'avance.

- Influence de la vitesse de coupe : On peut distinguer 03 zones (Figure 11) ;

Ø Zone A : diminution de F avec les vitesses bases due à une diminution de frottement copeau - outil.

Ø Zone B : l'apparition de l'arrête rapportée provoque une augmentation des frottements et par suite de l'effort tangentiel de coupe.

Ø Zone C : La V_Caugmente arête rapportée diminue. L'effort tangentiel de coupe F diminue et se stabilise vers 200m/min.

Lorsque () est négatif l'effort tangentiel de coupe est important au fur et à mesure que augmente, l'effort de coupe diminue et prend une valeur stable à partir de 30° (Figure 12) : Petit est grand la résistance imposée à l'outil attaquant la pièce usiner est importante.

Avec une avance inchangée, le copeau devient plus fin au fur et à mesure que l'angle ÷_r diminue. Ceci conduit à une augmentation de l'effort de coupe, la réduction de l'angle de position est limitée par les dégradations croissantes de la stabilité (forte augmentation des efforts d'avances et de pénétration tendance au broutage) figure 13.

Les matériaux de coupe revêtus, en particulier ceux avec des revêtements TiN ou Ti (C,N), accusent un frottement moindre et des efforts de coupe plus faible que les matériaux de coupe non revêtus. Les faces d'attaque superfinies (rectifiées, rodées, polies) et dotées d'une arête de coupe dure et tranchante, réduisent les efforts de coupe (Figure 14).

En Algérie, le réseau de distribution de gaz naturel compte plus de 22000Km construits en polyéthylène. Le choix de ce dernier (en fait des copolymères d'éthylène à faible proportion de butène ou d'hexène voir d'octène) pour la fabrication des tubes de distribution du gaz découle des nombreux avantages technico-économiques procurés par ce matériau. Le PE est un matériau léger, ce qui facilite les opérations de manutention et de mise en oeuvre sur le terrain. Il possède une bonne résistance à la corrosion, quelles que soient les conditions au sol, ce qui permet d'éviter les surcoûts dus à l'application d'une protection passive ou active. De plus, les systèmes en PE supportent les effets des mouvements du sol dus aux instabilités et aux grandes variations de température. Du fait de leur bonne résistance à la fissuration, les canalisations en PE présentent un degré de fiabilité élevé dans des conditions d'utilisations normales. Dans ces conditions leur durée de vie est estimée à plus de 50 ans sur la base de courbes de régression construites à partir d'essais accélérés en pression hydraulique [18].

En service, Ces tubes en polyéthylène subissent des charges internes et des charges externes qui provoquent des déformations et altères leurs propriétés mécaniques.

Afin de mesurer ces propriétés mécaniques, la préparation d'éprouvettes d'essais mécaniques, directement extraites à partir du tube pour conserver l'histoire thermomécanique intrinsèque et ayant un état de surface comparable a celui des éprouvettes obtenues par moulage ou par injection, s'impose.

C'est dans ce cadre que s'inscrit cette étude expérimentale concernant le suivi des efforts de coupe générés et de la rugosité de la surface usinée, lors de l'usinage des tubes en HDPE-80, en fonction des paramètres du régime de coupe.

III.2. Procédure expérimentale:

Cette série d'expérience concerne l'usinage d'un tube en HDPE-80, par un outil en carbure métallique. Les variables considérées sont la vitesse de coupe (Vc), l'avance par tour (f) et la profondeur de passe (ap). Les paramètres de sortie sont les composantes de l'effort de coupe et les critères de rugosité de la surface usinée.

Les essais sont planifiés suivant la méthode unifactorielle et multifactorielle.

Dans ces essais il est question d'étudier l'évolution de la rugosité de la surface usinée et des efforts de coupe en fonction de la vitesse de coupe (Tableau IV), de l'avance par tour (Tableau V) et de la profondeur de passe (Tableau VI ) , suivant les plans suivants :

Dans cette série d'essais nous avons étudié la variation des efforts de coupe et de la rugosité de la surface usinée en fonction de la vitesse de coupe (Vc), l'avance par tour (f) et la profondeur de passe (ap), simultanément par la méthode multifactorielle suivant les règles de construction du plan de Taguchi [19]. Une série d'essais de 9 expériences suivant la table orthogonale standard L₉(3)³ est réalisée.

N°	Vc, [m/min]	f, [mm/tr]	ap, [mm]
1	30	0.14	2
2	180	0.36	2
3	90	0.56	2
4	90	0.14	3
5	30	0.36	3
6	180	0.56	3
7	180	0.14	4
8	90	0.36	4
9	30	0.56	4

L'usinage est réalisé sur un tour à charioter et fileter de la société Tchèque « TOS-TERENCIE »; modèle SN40 de puissance sur la broche égale à 6,6 KW (figure 15).

Nous avons utilisé comme matière usinée, le polyéthylène de haute densité « HDPE-80 », dont les caractéristiques chimiques et mécaniques sont résumées dans le chapitre I.

La pièce est sous forme de tube de diamètre extérieur D= 90 mm, d'épaisseur e= 10 mm et de longueur L = 200 mm.

La plaquette de coupe utilisée est de forme carré en carbure de désignation GC3015(K10), fourni par Sandvik. Le porte outil est de désignation CSBPR2525M12 avec une géométrie de la partie active matérialisée par les angles suivants: á= +5°; ÷r= 75°; ã= +7°, ayant un rayon du bec de 0,8mm.

Depuis plus de 35 ans, Kistler utilise le système de mesure piézoélectrique des forces (Figure 16), au profit d'une technique innovatrice, apportant une contribution exemplaire à la sécurité et à la rentabilité, ce système de mesure se distingue beaucoup des autres méthodes de mesure, les forces agissant sur l'élément en quartz sont converties en charges électriques proportionnelles.

En tournage la pièce à usinée est animée d'un mouvement de rotation, l'outil de coupe doit être solidement fixé au dynamomètre, qui est monté sur le chariot de la machine-outil.

La force ainsi produite lors du processus de tournage est alors directement exprimée par 3 composantes grâce au dynamomètre multi-composantes à savoir:

Dynamomètre à 3 composantes (9257 B) : Le porte outil type 9403 est employé pour des outils de tournage avec une section maximum de 26x26 (figure17).

v Câble spécial à haute isolation de la connexion entre le dynamomètre et l'amplificateur (5 m de longueur; 8 mm de diamètre).

Pour la mesure des différents critères de rugosité (Ra, Rt et Rz), nous avons utilisé un rugosimètre (2D) Surftest 301(Mitutoyo), équipé d'une imprimante de profil de rugosité (fig18.). Ce dernier est constitué d'une pointe en diamant (palpeur), avec un rayon de pointe de 5ìm se déplaçant linéairement sur la surface mesurée. Afin d'éviter les erreurs de reprise et pour plus de précision, la mesure de la rugosité a été réalisée directement sur la machine et sans démontage de la pièce.

III.3.1. Influence des paramètres du régime de coupe, en chariotage, sur l'état de surface obtenue :

Pour cette étude la caractérisation de la qualité de la surface usinée a été limitée aux trois critères de rugosité (Ra, Rt et Rz).

Les Figures 19,20 et 21 expriment l'influence des éléments du régime de coupe (Vc, ap et f) sur la rugosité obtenue.

Figure 19 : Evolution de la rugosité en fonction de l'avance (Vc=30m/min ; ap=3mm)

L'avance par tour possède l'effet le plus significatif, en effet sur la courbe d'évolution de la rugosité en fonction de l'avance (Figure 19), on constate une augmentation importante des trois critères de rugosité avec l'augmentation de l'avance dans le cas du polyéthylène HDPE comme dans le cas de plusieurs autres matériaux tels que les aciers et les composites à base polymérique,... etc. Ceci est principalement dû à la cinématique de coupe. Les résultats des essais (Figure 20) montrent que la profondeur de passe apporte une légère augmentation des critères de rugosité. La vitesse de coupe possède une influence significative sur la rugosité de surface, les résultats obtenus (Figure 21) montrent, aussi, que l'état de surface du tube s'améliore lorsque la vitesse de coupe augmente.

Les résultats de la variation des composantes des efforts de coupe pour les différentes combinaisons des éléments du régime de coupe (Vc, f, ap), établis selon les règles de construction du plan de Taguchi (la table orthogonale standard L₉(3)3), sont représentés sur le tableau XIII :

N°	Vc, [m/min]	f, [mm/tr]	ap, [mm]	Ra, [um]	Rz, [um]	Rt, [um]
1	30	0.14	2	2.47	14.08	16.99
2	180	0.48	2	8.55	41.69	43.28
3	90	0.56	2	10.78	50.60	51.95
4	90	0.14	3	1.84	7.53	9.12
5	30	0.48	3	10.18	49.59	53.26
6	180	0.56	3	11.34	50.65	52.23
7	180	0.14	4	1.69	6.99	8.43
8	90	0.48	4	8.91	42.05	45.16
9	30	0.56	4	12.06	57.09	60.00

III.3.2. Influence des paramètres du régime de coupe, en chariotage, sur les composantes des efforts de coupe :

La chaine de mesure, figure 17, permet d'obtenir les profils des efforts en fonction du temps de coupe tel que présenté dans la figure 22. Le traitement de ces résultats, par le logiciel Dynoware, permet l'obtention d'une valeur moyenne des composantes de l'effort de coupe pour chaque essai.

Les résultats présentés sur les figures 23, 24 et 25 illustrent l'évolution des efforts de coupe en fonction des paramètres d'usinage (Vc, f, ap). La figure 23 montre qu'une augmentation de la vitesse de coupe conduit à une diminution des composantes de l'effort de coupe, ceci est dû à l'élévation de la température dans la zone de coupe qui rend le métal travaillé plus plastique et par conséquent l'effort nécessaire pour la coupe diminue. Il est à noter aussi que pendant l'usinage du Polyéthylène il n'y a pas d'apparition de l'arête rapportée, et les efforts mesurés sont beaucoup moins importants que ceux mesurés lors de l'usinage des essais. Les résultats montrent aussi que l'effort tangentiel est prépondérant par rapport aux deux autres efforts (Fy et Fx) ce qui n'est pas le cas lors de l'usinage des aciers, Ceci peut être expliqué par la différence des géométries des parties actives des outils d'usinage.

Les résultats de l'influence de l'avance sur les efforts de coupe (figure 24), montrent une augmentation des efforts de coupe avec l'augmentation de l'avance, puisque cette dernière fait accroître la section du copeau cisaillée et le métal résiste plus à la rupture et nécessite un effort plus grand pour l'enlèvement du copeau. On remarque que l'effort tangentiel est toujours prépondérant suivi par l'effort axial et en dernier lieu par l'effort radial et cela pour toutes les avances testées.

Figure 23 : Evolution des efforts de coupe en fonction de la vitesse de coupe

Figure 25 : Evolution des efforts de coupe en fonction de la profondeur de passe

La Figure 25 présente les résultats de l'évolution des efforts de coupe en fonction de la profondeur de passe. On remarque une augmentation des efforts de coupe avec l'augmentation de la profondeur de passe à cause de l'augmentation de l'épaisseur du copeau et par conséquent l'augmentation du volume du matériau déformé, cette augmentation est presque linéaire.

N°	Vc, [m/min]	f, [mm/tr]	ap, [mm]	Fx, [N]	Fy, [N]	Fz, [N]
1	30	0.14	2	8.13	5.23	19.05
2	180	0.48	2	5.17	1.53	62.23
3	90	0.56	2	6.95	1.69	61.21
4	90	0.14	3	10.22	4.25	33.29
5	30	0.48	3	14.64	3.58	91.07
6	180	0.56	3	6.43	2.93	69.69
7	180	0.14	4	11.37	0.97	38.05
8	90	0.48	4	9.95	0.20	103.21
9	30	0.56	4	17.44	0.12	122.71

III.4. Discussions:

Dans le but de maîtriser le tournage du polyéthylène, il est nécessaire de mettre au point des corrélations entre les critères de rugosité et les paramètres d'usinage sous la forme:

Où C₁, est une constante et k₁, k₂ et k₃ sont des exposants qui représentent les degrés d'influence de chaque paramètre.

En appliquant les règles de construction du plan de Taguchi [16] on a réaliser une série de 9 expériences suivant la table orthogonale standard L₉(3)³. Les modèles de rugosité obtenus sont les suivants:

Les coefficients de détermination indiquent une bonne corrélation entre les valeurs théoriques des critères de rugosité, données par ces modèles, et les valeurs des critères mesurés de rugosité (R²=0,96).

Ces résultats permettent de prédire, pour des conditions d'usinage choisies dans les limites du modèle, la rugosité avant même d'entreprendre des essais. Comme attendu, l'avance reste toujours le facteur prépondérant sur les critères de rugosité, puisqu'elle possède l'exposant le plus important en valeur absolue.

Les résultats expérimentaux des composantes des efforts de coupe mesurés lors des essais précédents (Tableau X), montre que l'effort tangentiel Fz est prépondérant par rapport aux deux autres efforts (Fy et Fx), Ce qui nous a amené à étudier l'influence des éléments du régime de coupe sur l'effort tangentiel uniquement.

Le modèle mathématique, exprimant la relation entre l'effort tangentiel Fz et les éléments du régime de coupe (V_c, f, a_p), est donné par :

L'analyse du modèle mathématique précédent (équation 10), permet de définir avec plus de précision les tendances ainsi que les degrés d'influence des différents facteurs du régime de coupe (Vc, f, ap), sur l'effort tangentiel. A cet effet, l'analyse des exposants du modèle montre que l'augmentation de la vitesse de coupe contribue à la diminution des efforts de coupe, alors que l'augmentation de la section du copeau (f x ap) contribue à l'accroissement des efforts. D'autre part, le classement des exposants, en valeur absolue, exprime le degré d'influence de chaque facteur des éléments du régime de coupe sur les efforts. Par conséquent la plus grande influence est réservée en général à l'avance suivie par la profondeur de passe, par contre la vitesse de coupe a une influence relativement faible. L'intérêt industriel des modèles mathématiques trouvés est de taille car ils permettent la détermination des conditions de coupe optimales et donnent des renseignements précieux sur le processus de coupe.

Cette étude montre que l'usinage des tubes de polyéthylène présente quelques spécificités à prendre en compte lors de la conception ;

L'effet de l'avance est nettement important, sur l'état de surface, par rapport aux autres paramètres de coupe.

La qualité de surface s'améliore avec la vitesse mais il y a une élévation de température qui peut provoquer une fusion locale du matériau.

L'effet de la profondeur de passe est très faible sur l'état de surface obtenu.

L'analyse des exposants des différents modèles trouvés fait sortir que l'augmentation de la vitesse de coupe contribue à la diminution des efforts de coupe, alors que l'augmentation de la section du copeau (f x a_p) contribue à l'accroissement des efforts.

D'autre part, le classement des exposants des différents modèles trouvés en valeur absolue exprime le degré d'influence de chaque facteur des éléments du régime de coupe sur les efforts. Par conséquent la plus grande influence est réservée en général à l'avance suivie par la profondeur de passe, par contre la vitesse de coupe a une influence relativement faible.

L'intérêt industriel des modèles mathématiques trouvés est de taille, car ils permettent la détermination des conditions de coupe optimales et donnent des renseignements précieux sur le processus de coupe.

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