Analyse Critique de la Modélisation en Audit

1 INTRODUCTION

« L'essence de l'audit est la vérification » d'information_' d'ailleurs_' Pr ANTLE Rick_' chercheur pionnier en modélisation de l'auditeur en tant qu'agent économique ayant des goûts et des désires_' ajoute_' à ce sujet :

« The essence of auditing is verification. A rich model of auditing should_' therefore_' contain something to verify ». Antle R. [1980_'p.1].

Ce « something to verify » traite nécessairement d'une information. Que l'objet de l'audit soit une firme_' ou une machine_' ou une stratégie..._' l'objet de la vérification est_' forcément_' une information bien précise_' et le produit final de l'audit est aussi une information bien précise. En plus_' lorsqu'il s'agit de vérification_' un système de référence doit exister obligatoirement : c'est à dire qu'on ne peut pas vérifier une information de façon_' confuse_' arbitraire : on doit vérifier une information (souvent réelle ou réalisée) par rapport à une information ou référence imaginée (norme_' prévision_' projet...)_' autrement dit_' une représentation idéale -ou plutôt idéalisée- de cette réalité :

Réalité

Audit

Représentation idéalisée

La complexité de la réalité induit_' par conséquent_' que la représentation de cette réalité soit elle aussi complexe. Si_' en plus_' différents individus interagissent dans ce contexte_' le niveau de complexité doit nécessairement augmenter :

En effet_' si la « réalité » est réalisée par une ^1ère personne 'A'_' si la « représentation idéalisée » est construite par une seconde personne 'B'_' et que l' « audit » de la réalité par rapport à l'idéal est réalisé par une tierce personne 'C'_' on imagine qu'à un premier niveau de complexité_' dû_' d'une part_' à la complexité de la réalité à auditer et d'autre part_' à la complexité de sa représentation idéalisée et de son niveau d'idéalisme_' s'ajoute un second niveau de complexité_' dû_' celui-ci_' à la complexité de la concordance entre les différentes conceptions de chacun de ces individus touchant à cette réalité et sa représentation. La communication_' entre ces individus_' peut faciliter cette concordance_' mais elle ne peut jamais la rendre parfaite_' car leurs propres intérêts_' qui sont souvent conflictuels_' entrent en jeu.

Modélisation de l'Interaction Stratégique d'Audit

MODELISATION D'AUDIT

Réalité

Manager

Représentation

Audit Idéalisée

Auditeur Propriétaire

Modélisation du
Jugement d'Audit

Modèle de Risque

(Décision Individuelle
de l'auditeur au cours
de son travail)

Appliqué au domaine de la profession comptable_' notre premier schéma est modifié comme ci-contre :

m Ici_' l'objet de l'audit reste toujours une information_' mais il se précise pour ne concerner que l'information divulguée par le manager concernant les performances de la firme qu'il gère_'

m La modélisation d'audit se départage en deux 'sous-domaines' : une modélisation d'une décision individuelle du seul auditeur_' et une modélisation des décisions stratégiques de tous les individus interagissant au sein de la relation d'audit_' (le présent mémoire ne s'intéresse qu'au second domaine --la décision stratégique-_' bien qu'il donne quelques brefs aperçus du premier domaine --la décision individuelle d'audit-_' pour mieux positionner la recherche)_'

m Enfin_' le système de référence (représentation idéalisée comme les normes d'audit_' ou lois_' réglementations...)_' sur lequel s'appuie l'auditeur pour effectuer ses vérifications_' semble être modélisé stratégiquement en tant qu'« information correspondant au seul intérêt du propriétaire » de la firme auditée ...

La modélisation d'audit_' et toute modélisation en général_' par essence_' essaye alors de réduire le niveau de complexité de la réalité pour pouvoir l'expliquer et surtout la prédire. Cette réduction 'artificielle' de complexité ne peut se faire que par le recours à une nécessaire abstraction de certaines composantes ou faits réels. Tout le problème du modélisateur réside dans le fait de réussir à trouver la combinaison 'magique' de façon à équilibrer entre niveau nécessaire d'abstraction et niveau souhaité du pouvoir explicatif et prédictif du modèle par rapport à la réalité :

La combinaison optimale devrait avoir un niveau d'abstraction minimal et un pouvoir explicatif- prédictif maximal.

Mais puisque l'audit traite nécessairement d'information_' toute tentative d'abstraction touche nécessairement l'ensemble des informations mises en jeu dans la relation d'audit. Le présent mémoire compte constituer un travail de recherche dans ce cadre précis de réflexion qu'est « l'abstraction de l'information » : Les paragraphes qui suivent exposent_' alors brièvement_' aussi bien la problématique que l'approche_' que la méthodologie et la démarche de cet humble travail de DEA en comptabilité :

O LeT È I ? e 1d4 ^PI TIC« e

Comme exprimé précédemment_' tout système réel est par nature complexe_' alors que tout modèle est par nécessité simple. Une modélisation réussie est_' par conséquent_' celle qui minimise son niveau d'abstraction et maximise son pouvoir de prédiction-explication_' d'une réalité étudiée. Le problème que compte analyser le présent mémoire tourne autour de l'abstraction que subit l'information dans le cadre de la modélisation d'audit_' et plus exactement_' le cadre de la modélisation de la décision stratégique en audit :

En fait_' presque la majorité des modèles de l'interaction stratégique d'audit sont des modèles probabilistes bayesiens classiques_' issus de la théorie --normative- de l'Agence. Nous avons choisi d'élaborer une analyse critique d'un de ces modèles_' le plus récent en la matière_' vis-à-vis de ce problème d'abstraction de l'information.

A notre avis_' l'incertitude_' contenue dans l'information mise en jeu dans une relation d'audit_' subit un niveau trop élevé d'abstraction pour fins de modélisation mathématiquement confortable_' ce qui rendrait le modèle étudié_' ainsi que d'autres modèles d'audit de même type_' trop éloignés de la réalité de la relation d'audit_' et leurs tests empiriques peu concluants.

Le présent travail ne prétend absolument pas apporter un modèle de substitution permettant de réduire l'abstraction des modèles de décision stratégique d'audit_' mais souhaite simplement pouvoir bien poser une question dans ce cadre_' sous forme d'une réflexion_' qui emprunte à un des aspects de la Théorie Générale de l'Information. Cet aspect est l'incertitude de l'information dans une relation d'audit.

Le modèle d'audit choisit et analysé de façon critique est celui de Srikant M. DATAR et de Michael Gamini ALLES [1999]. L'aspect problématique_' dont il est question dans notre analyse critique du modèle de Datar & Alles_' traite de l'incertitude telle que conçue par ce modèle : Datar &

Alles [1999] est un modèle probabiliste bayesien classique_' il confine par conséquent cet aspect incertain de l'information dans les seules croyances d'un joueur envers les choix stratégiques des autres parties dans la relation d'audit.

L'idée proposée_' à la fin de ce travail_' essaye alors d'orienter la réflexion vers une conception possibiliste (empruntée à la théorie mathématique des sous-ensembles flous) de ces croyances_' qui prendrait mieux en compte la notion de l'incertitude contenue dans l'information mise en jeu dans une relation d'audit. Plus précisément_' cette conception possibiliste se veut plus subjectiviste_' plus proche de la réalité de chaque individu. Pour cela_' elle essaye de se baser sur une « décomposition des opérations réelles de l'esprit et du processus cognitif »

P ara ORIENTATION ' ANALYSE CRITIQUE ?

Le présent travail s'intéresse beaucoup plus au « comment » qu'au « pourquoi » des comportements d'individus économiques tels que modélisés par le papier de Datar & Alles dans une relation d'audit. Nous essayons ainsi_' d'avoir un regard de « gestionnaire » sur un modèle normatif « économiste » : Essayer de comprendre « comment » ces individus se comportent pourrait mieux renseigner le chercheur sur le « pourquoi » de ces comportements de façon à pouvoir espérer_' ultérieurement_' améliorer le modèle en lui-même_' c'est à dire à réduire son niveau d'abstraction et à augmenter son pouvoir prédictif-explicatif de la réalité d'une relation d'audit. A notre sens_' ce choix est_' en fait_' triplement important :

0 Important par rapport à la construction normative de la réputation de l'auditeur telle que modélisée par le papier de Datar & Alles puisque notre humble travail essaye de remettre en question cette construction de réputation de l'auditeur_' qui est le noyau grâce auquel « fonctionne » le modèle D .A. [1999]_' et grâce auquel l'existence de l'institution d'audit et de certaines pratiques d'associations professionnelles_' sont expliquées et prédites_'

0 important par rapport à la réalité de la pratique d'audit_' puisque la réputation de diligence de l'auditeur_' à notre sens_' se perçoit nécessairement par rapport à la qualité de son travail qui_' à son tour_' se perçoit par rapport à l'utilité de l'audit pour ses utilisateurs : Notre intime conviction place le concept de « diligence » au centre d'une « triade d'audit» -imaginée- composée d'autres concepts encore non maitrisés ni par les

1M11¹ Il est nécessaire de noter que cette réflexion d'une conception possibiliste des croyances d'un des joueurs en relation d'audit_' n'est ni achevée ni testée. Il serait trop prétentieux de vouloir le faire_' dans le cadre du présent travail_' qui n'est qu'un simple mémoire de DEA. La réflexion entamée ici_' s'avère être d'une envergure importante_' qui devrait mobiliser toute une équipe de recherche pour pouvoir espérer arriver un jour à concevoir quelque chose d'entier.

Utilité
de l'Audit

UNE TRIADE D'AUDIT?

Diligence de
l'Auditeur

Qualité
d'Audit

Réputation
de l'Auditeur

Figure 2

recherches empiriques_' ni par celles normatives_' d'utilité_' de réputation et de qualité d'audit. Le papier de Datar & Alles [1999] modélise cette diligence et cette réputation de l'auditeur de façon trop abstraite et généraliste_' mais intimement liée à une explication particulière de l'utilité de l'audit_' une utilité exclusivement relative à l'intérêt propre du seul propriétaire de la firme auditée. Pour les recherches positives_' touchant à la réalité de l'audit_' ces

concepts de diligence_' ainsi que de réputation_' d'utilité et de qualité d'audit_' semblent encore trop ambiguës_'

0 et important_' enfin_' parce que ce choix nous permet_' dans le cadre du DEA-Comptabilité_' d'avoir du recul par rapport à tout ce qui est étudié dans le domaine scientifique comptable_' relatif à l'audit. Il est évident_' et connu_' que tout observateur adoptant une position de recul par rapport à la chose observée_' peut améliorer substantivement la qualité de son observation et éventuellement découvrir ce que ne pourrait pas remarquer un observateur conventionnel : En d'autre termes_' cette orientation de la présente recherche_' pourrait (comme elle peut ne pas l'être) permettre d'avoir un « regard de gestionnaire »' sur un modèle économiste normatif.

Il est nécessaire alors de souligner_' avec ténacité_' que notre souci n'est pas de prétendre à mieux faire -ou à faire autant- que les économistes eux-mêmes_' mais plutôt d'avoir un regard de gestionnaire sur un modèle normatif classique d'audit (bien qu'il est le plus récent en la matière)_' ce qui pourrait mieux orienter une éventuelle recherche empiriste future_' que nous espérons conduire à l'avenir dans ce même cadre.

L'ambition de cet humble mémoire est, donc, de ne constituer qu'un premier pas par rapport à une recherche future plus grande et plus importante et surtout qui suit les traditions empiristes de toute recherche scientifique comptable.

C É cutit ANALYSE CRITIQUE ? e L4 DÉ e

Entamer une « Analyse Critique de la Modélisation en Audit » nécessite_' à notre point de vue_' comme préalables de :

1. définir ce qu'est l'audit_' (définition_' un peu d'histoire_' évolution pratique_' et évolution scientifique)_'

2. et de définir de quelle modélisation d'audit il s'agit_' (modèle étudié et ses particularités)_'

L'analyse critique_' proprement dite_' nécessite_' ensuite :

3. d'identifier les points critiques du modèle d'audit précédemment expliqué (critères d'un système d'hommes versus critères d'un mécanisme)_'

4. de procéder à l'analyse de ces points critiques identifiés_'

5. enfin_' d'établir une « ossature » d'une conception possibiliste_' plus rattachée à la réalité de l'information mise en jeu dans une relation d'audit_' en discutant ses bien- fondés mathématiques et ses issues éventuelles.

Ces cinq étapes sont alors organisées_' dans ce tableau_' comme suit

É	É	/.	C. /	Cil. //	Cil. ///	C.
	Pourquoi une Analyse Critique	x
1 1 1	Définition et histoire de l' audit Evolution de la pratique d'Audit Evolution des recherches scientifiques en audit : positionnement de la modélisation		x x x
2 2	Les deux domaines de la modélisation en audit et utilité transcendante de la modélisation Le modèle D.A. f19991 : Explication du modèle de jeu entre manager' auditeur et propriétaire : Un modèle mécaniciste		x	x
3 & 4 3 & 4 3 & 4	1ère critique : Modèle d'aléa moral impur : le type d'auditeur 2ème critique : Questionnement d'une rationalité et d'un opportunisme 3^ème critique : Construction de la réputation de l'auditeur à travers la construction probabiliste des croyances du manager			x x x
5 5 5 5	Que faut-il subjectiviser ? : les croyances du manager Outil de subjectivisation : La logique floue Fusification des croyances : les critères' l'évaluation' la révision Croyances fusifiées et modèle de jeu				x x x x
	Perspectives et utilité de la recherche					x

Tableau 1 : Organisation des Étapes d'une
Analyse Critique d'un Modèle d'Audit

² Il faut noter qu'il y a une différence majeure entre « théorie d'agence » et « cadre d'agence » : La modélisation de l'interaction stratégique en audit applique la « théorie des contrats ». La théorie d'agence de Jensen et Meckling n'est qu'une application de la théorie des contrats à la finance d'entreprise (c'est la théorie d'agence positive). Alors que le cadre d'agence est la situation de mandat que vit un agent par rapport à un principal -à la Stackelberg- (théorie normative d'agence). Je remercie vivement Pr Bernard SALANIé pour m'avoir aidée à mettre en relief cette différence : c'est la théorie d'agence normative et non positive qui constitue le soubassement des modèles d'audit.

La démarche de cette analyse critique ainsi détaillée_' il devient évident de notifier tout simplement que :

- l'approche adoptée est une approche économiste_'

- et que la méthodologie choisie est une méthodologie normative classique.

De quoi s'agit-il alors au juste ?

L MÉ 'EA_T, 'E QUOI ? ~

La modélisation est l'un des créneaux les plus développés en recherche d'audit. C'est une voie de recherche assez jeune (depuis le début des années 80) mais exclusivement théorique. Elle s'intéresse à deux domaines bien distincts : l'interaction des individus en relation d'audit et l'estimation du risque d'audit : le présent mémoire traite exclusivement de la modélisation de la relation d'audit_' mais présente néanmoins certains aspects disparates de la modélisation de l'estimation du risque d'audit_' afin de mieux positionner notre recherche et d'avoir un aperçu générale en la matière..

Modéliser l'interaction stratégique dans une relation d'audit signifie essayer d'expliquer et de prédire l'existence de certains « individus » dans la relation d'audit_' et le comportement de ces individus. Elle présente ces comportements comme un problème d'optimisation d'utilités sous certaines contraintes. Elle se base sur la théorie des contrats (dans un cadre d'agence M²_' avec la théorie des jeux comme outil de modélisation)_' pour justifier cette explication. L'audit est_' alors_' perçu comme un mécanisme de vérification nécessaire au contrat liant_' par exemple_' le propriétaire d'une firme à son dirigeant : Il est un « mécanisme de crédibilité » nécessité par le dirigeant pour optimiser sa rémunération_' et nécessité par le propriétaire pour réduire son asymétrie d'information et optimiser_' par conséquent_' le revenu issue de la firme (en termes de partage des risques ou d'amélioration de performance).

La théorie des contrats se subdivise en trois grandes « familles » de modèles explicatifs du contrat_' à savoir; l'aléa moral_' la sélection adverse et les signaux. Les modèles d'audit sont alors étroitement liés à l'aléa moral pur_' encore moins à la sélection adverse pure (ou aux deux à la fois).

Alors que ceux qui se basent sur la théorie des signaux sont moins nombreux. L'outil privilégié de modélisation est la théorie des jeux non coopératifs_' bien qu'il existe quelques travaux sur la collusion en audit_' modélisés par la théorie des jeux coopératifs M³.

Le présent mémoire étudie un modèle d'audit qui se base_' essentiellement M⁴_' sur l'aléa moral_' mais qui_' en plus_' essaye d'introduire et d'expliquer le concept de réputation de l'auditeur_' modélisée par un jeu dynamique à périodes finies. Cette construction présente alors certains aspects critiquables.

En quoi consistent ces critiques et quel est leur objectif ? :

L'audit est un système « garde-fous »' c'est à dire qui garde le sujet d'audit de recourir à des comportements extrêmes_' (de fous_' au sens d'irrationnels). La littérature théorique le définit comme un « mécanisme de crédibilité ». Un système_' surtout composé d'êtres humains ou fonctionnant indispensablement à travers des êtres humains_' n'est pas simplement une mécanique ou un mécanisme : l'objectif de ces critiques serait d'identifier la différence entre les deux :

Le mot « mécanisme » rappelle_' en mémoire de chacun_' une vision --physique- de machine_' à la limite métallique_' fonctionnant grâce à des « rouages froids et intransigeants ». Le concept de « système » est plus vague_' et moins physique_' si on poursuit cette métaphore. Le système nécessairement inclue un mécanisme pour fonctionner_' mais il ne doit pas être confondu et confiné à ce mécanisme.

Il est difficile d'assimiler_' à notre sens_' qu'un système qui_' en plus_' fonctionne à travers des êtres humains_' puisse être modélisé théoriquement en tant que mécanisme. C'est d'ailleurs dans ce même sens que l'École Autrichienne fait sa critique_' globalement_' à la théorie économique néoclassique : Chaque individu_' dans le système_' a ses spécificités propres_' ses propres circonstances de travail_' ses propres capacités de raisonnement et ses propres valeurs de jugement. Shackle G.L.S. [1983] affirme que psychologiquement parlant_' ces valeurs de jugement et ces facultés de raisonnement surtout_' obéissent à de l'intuition et à des suggestions. Le caractère_' à la limite « volatile »' de l'intuition et des suggestions_' a toujours été quelque chose de fondamentale pour

M³ Exemple : Baiman et al. (19911: « collusion in auditing ».

M⁴ "Essentiellement" car ce même modèle présente_' en plus_' une structure similaire à la sélection adverse_' mais en apparence seulement.

M⁵ Réflexe de Pavlov_' à titre d'exemple_' qui naît de l'habitude et non de l'intelligence et qui est fortement imprégné de composantes automatiques du comportement.

M⁶ Lorsqu'un comportement est mécaniciste_' et qu'on réussit à l'expliquer_' on peut alors le prédire. Mais si ce comportement n'est pas automatique_' mécaniciste_' l'expliquer n'implique pas pouvoir le prédire_' car il est subjectif_' relatif à chaque individu à part.

mettre en relief l'intelligence humaine par rapport au comportement « animal » M⁵. Comment alors assimiler qu'un système d'êtres humains_' soit « théorisé » sous forme de modèle mécaniciste_' comme il est expliqué par la théorie des contrats ?

L'analyse critique, que compte réaliser ce mémoire, a pour objet général de mettre en relief certaines composantes inhérentes au système, qui ne sont pas mécanicistes, et elle a pour objet particulier de remettre en question la construction probabiliste de l'information mise en jeu dans la relation d'audit telle que modélisée par le papier de Datar & Alles [1999].

Cette analyse critique doit alors nécessairement passer par une critique globale à la rationalité telle que présentée par certaines théories économiques pures. La notion de rationalité est un concept pivot dans l'explication :

- de l'existence du contrat d'audit_'

- de la construction de la réputation de l'auditeur_'

- et plus généralement_' de la confiance en théorie économique.

Mattessich R. [1995_'p.122] affirme même_' dans un cadre général lié à la comptabilité_' que

q « ...there is fundamental difference between... the economics (and
sociology) of accounting... and accounting as an applied science..._'

q ...economics of accounting alone cannot explain rationality ... ».

Il manque_' à notre sens_' à la modélisation d'audit par la théorie économique des contrats_' une vision globale_' une meilleure combinaison de théories liées à l'économie (psychologie_' philosophie_' sociologie...) qui puissent concourir à mieux expliquer_' et non pas à prédire M⁶_' le comportement humain économique d'individus en relation d'audit.

Il ne reste_' à présent_' que d'exposer la structure du présent mémoire

S DU É

Le présent mémoire est d'abord un travail de synthèse_' d'une réalité et de sa modélisation. Ensuite_' il se limite à une simple proposition de réflexion_' ni achevée_' ni testée_' qui se placerait dans un cadre de recherche future plus grande :

En effet_' en résumé de ce qui a été exprimé depuis le début de cette introduction_' il faut noter que ce travail est une simple analyse critique de la modélisation de la relation d'audit. Cette analyse se conçoit_' en premier lieu_' en tant qu'un travail global de synthèse :

- une synthèse d'une réalité extrêmement complexe de l'audit_'

- et une synthèse de critiques apportées à une modélisation trop abstraite de cette réalité d'audit_' critiques groupées en général contre une « mécanicisité » du modèle et visant en particulier une modélisation probabiliste de l'information mise en jeu dans la relation d'audit.

En second lieu_' cette analyse critique_' ambitionne de déboucher sur une proposition bien particulière :

- la proposition n'est qu'une ébauche de réflexion_' non achevée et non testée_' sur une autre façon de voir les croyances telles que modélisées dans la relation d'audit_'

- cette autre façon de voir les croyances_' se veut plus proche de la réalité de ces croyances_' et donc plus subjectiviste_' plus reliée au contexte réel de chaque individu à part_'

- pour réaliser ce subjectivisme_' cette ébauche de réflexion se permet d'emprunter de la théorie générale de l'information_' son aspect « possibiliste » (limité aux notions élémentaires de la logique floue) afin de concevoir des croyances fusifiées qui traduiraient sensiblement mieux la réalité de la construction de croyance chez l'individu économique en relation d'audit.

Le présent travail est_' donc_' structuré comme suit Chapitre I

Le but du chapitre I est de montrer la complexité de la réalité de l'audit : Ce premier chapitre du mémoire essaye d'exposer la réalité de la pratique et de la recherche en audit pour contenir toute forme de complexité réelle inhérente à ce domaine. Ce chapitre définit l'audit_' puis en donne un très bref aperçu historique_' enfin et surtout essaye de synthétiser :

1. en quoi consistent les évolutions dans la pratique d'audit et les obstacles qui freinent ces évolutions_'

2. et il essaye aussi d'établir un « état des lieux » de la recherche scientifique en audit. Une classification de ces recherches est établie à la fin de ce chapitre pour exposer la variété

importante de ce domaine_'

3. enfin_' il mène une réflexion sur l'utilité transcendante des modèles et de la modélisation

en général_' pour introduire le modèle d'audit décortiqué au chapitre II de ce travail.

2 Chapitre II

Le but du second chapitre est simultanément d'expliquer et de critiquer_' de façon intégrée et approfondie_' un modèle d'audit choisi parmi les plus récents en la matière; en l'occurrence_' le modèle de DATAR Srikant M. et ALLES Michael Gamini [1999]. L'analyse critique_' objet de ce mémoire_' est condensée dans ce chapitre II :

Ce chapitre avance_' exactement_' trois critiques au modèle de Datar & Alles [1999]. Ces trois critiques_' groupées_' constituent une remise en question de la mécanicisité de ce modèle d'audit et de la modélisation de l'interaction stratégique en audit_' en général_' puisque les modèles de la relation d'audit sont fréquemment de même type que celui de Datar & Alles.

Ces trois critiques se projettent comme suit

- une 1ère_' plutôt illustrative_' met en relief le fait que le modèle est à information cachée_' mais que cette information (le type de l'auditeur) n'est pas aussi évidente à distinguer en réalité que ne le suppose le modèle_' puisqu'elle dépend des actions de l'auditeur et Datar & Alles affirment eux-mêmes que la réalité est que ces actions d'audit sont un continuum et non distinctes ;

- une seconde critique montre que la rationalité des joueurs_' au sens néoclassique_' et leur opportunisme systématique_' représentent à eux deux_' le noyau de la mécanicisité de ce modèle DA [1999]_' le modèle et la théorie des contrats en général_' gagneraient à s'inspirer de la théorie des coûts de transaction qui se place dans le cadre d'une rationalité limitée et qui adopte un opportunisme conjectural (non automatique) des joueurs ;

- enfin une troisième critique_' et qui est la plus importante dans le cadre de ce mémoire_' vise globalement le concept de réputation de l'auditeur_' vis-à-vis du manager_' qui est endogène_' relative_' évolutive et appliquée au « comité d'audit ». Mais plus précisément_' cette 3ème critique remet en question la construction des croyances du manager envers le type (diligent ou négligent) de l'auditeur.

Donc_' en général_' ces trois critiques constituent une remise en cause d'une mécanicisité d'un

modèle d'audit_' mais en particulier_' seule la dernière critique de ces trois est importante vis-à-vis de l'objectif essentiel de ce mémoire : Puisqu'à notre sens_' l'incertitude contenue dans l'information mise en jeu dans une relation d'audit_' est modélisée probabilistiquement de façon trop abstraite par rapport à la réalité_' cette troisième critique touchant à la construction des croyances dans le modèle DA [1999]_' permet d'appuyer cette affirmation.

Cette construction de croyances est alors_' à notre sens_' vulnérable dans quatre aspects o Les trois aspects les moins importants des quatre concernent :

- l'exogénéité de la croyance à priori contradictoire avec l'endogénéité de la réputation de l'auditeur_'

- la difficulté de l'application de la révision bayesienne au monde réel suite à la difficulté de recenser exhaustivement toutes les composantes de l'événement objet de la révision_'

- et l'impossibilité de réalisation de la connaissance commune_' entre les joueurs_' des croyances de chacun.

o Reste le quatrième aspect et le plus important pour le présent travail : il vise à montrer que la théorie de la probabilité n'est pas adéquate pour traduire la notion de croyance :

- Nous nous inspirons des pensées de Shackle G.L.S. pour critiquer la construction probabiliste des croyances dans ce modèle : la probabilité_' même subjective_' est fréquentiste_' alors que la croyance est un phénomène rarement répété_' il est lié à son contexte et à l'état psychique de l'individu_' et d'autre part_' elle implique l'équiprobabilité des choix_' qui est en elle-même une situation trop particulière de la distribution probabilistique_'

- Nous nous inspirons de la théorie de l'évidence de Shafer G._' pour affirmer qu'une probabilité subjective_' la croyance_' n'est pas apte à différencier entre absence de fait et méconnaissance du fait_' objet de la croyance à construire par l'individu en relation d'audit.

Bref_' toutes ces critiques ne sont_' à des degrés divers_' que l'écho d'une remise en cause éternelle de la pensée économique néoclassique appliquée à l'audit. Elles ouvrent un « chantier » trop ambitieux au regard de ce simple travail de mémoire de DEA.

Le chapitre III_' essaye par conséquent_' de focaliser la réflexion sur une seule de ces trois critiques_' en l'occurrence la construction des croyances du manager envers le type de l'auditeur_' en proposant une ébauche de réflexion sur une éventuelle subjectivisation du comportement_' tel que pensée par Shackle. Cette ébauche est inachevée_' dans le sens que son intégration au modèle initial s'avère difficile à conduire dans le cadre limité de ce mémoire de DEA_' puisque problématique à plusieurs points de vues. Donc_' :

3 Chapitre III

Le but du chapitre III est d'essayer d'approfondir une réflexion et non de prétendre apporter une solution aux points critiqués par le chapitre II. Cette réflexion ne change en rien au modèle de Datar & Alles [1999]_' mais elle essaye de mieux décortiquer le processus de construction de croyance du manager envers le type de l'auditeur_' dans l'espoir de constituer un premier pas vers un rapprochement du modèle à sa réalité_' pour qu'il puisse être mieux testable empiriquement.

Par conséquent_' et puisque les mathématiques floues sont celles les plus proches du raisonnement approximatif humain_' nous pensons_' à notre avis_' que la subjectivisation de la construction des croyances du manager_' envers le type de l'auditeur_' pourrait être mieux appréhendée_' grâce à ces mathématiques floues.

D'où_' le chapitre III compte élaborer

- d'abord un très bref aperçu du subjectivisme tel que pensé par Shackle G.L.S._'

- puis_' un bref aperçu élémentaire des mathématiques floues -essentiellement la théorie des sous-ensembles flous- axé sur certaines mesures de l'incertitude dans l'information_'

- ensuite_' un approfondissement de la réflexion sur une construction subjectivisée des croyances du manager envers le type diligent ou négligent de l'auditeur_' plus précisément par une fusification des composantes de cette construction de croyances (ces composantes pourraient être choisies au regard des résultats de certains travaux empiriques touchant à la réputation de l'auditeur ou à la qualité des travaux d'audit)_'

- enfin_' une proposition d'idée encore embryonnaire d'une recherche empirique de cette construction subjectivisée de croyances.

L'essentiel de l'apport de ce troisième chapitre est une prise en compte de VALEURS DE JUGEMENT propres à chaque individu et inhérentes à toute relation d'audit. Ces valeurs ont été intentionnellement ignorées au cours de processus de modélisation -de la relation d'audit- trop abstrait_' à notre avis. L'ébauche de réflexion proposée tente alors de rendre leur importance originale_' à ces valeurs de jugement_' puisque tout « système d'homme » ne peut fonctionner que par ces valeurs de jugements.

P DE 4 ^É RECHERCHE

Cette pertinence devrait se mesurer par rapport à une vision future de la subjectivisation des croyances : l'utilité de la présente recherche ne peut être appréciée que si nous plaçons ce travail par rapport à une recherche plus importante_' future_' qui puisse approfondir justement cette réflexion de subjectivisation de croyance et de décomposition du processus cognitif y relatif_' et qui puisse essayer de la valider empiriquement :

Un meilleur approfondissement de cette réflexion ne pourrait être effectué que d'une façon beaucoup plus durable et beaucoup plus sophistiquée que ne l'est la présente recherche (un cadre de travail de thèse_' ou d'un travail de toute une équipe de chercheurs...).

Un essai de validation empirique de cette ébauche de réflexion de subjectivisation_' par la même_' ne pourrait être effectué dans le cadre d'un simple mémoire de DEA_' car il est d'autant plus compliqué que ne l'est le processus cognitif de construction des croyances_' même restreint à la seule appréciation de la réputation de l'auditeur_' par un manager quelconque...

Pour cela_' le présent mémoire se limite à ne proposer qu'une ébauche de réflexion_' ni achevée mathématiquement parlant_' ni testée empiriquement parlant.

Commençons_' alors_' comme indiqué pour le chapitre I dans notre démarche_' par un exposé de la complexité de la réalité pratique et scientifique de l'audit :

CHAPITRE I ~⁷

~

ETAT _DES ^tIEUX _DES EVOtUTIONS DE t'AUDIT ~

UNE RrAtITr COmPtEX E

Le but de ce chapitre premier est de montrer que la réalité pratique de l'audit est complexe. Par conséquent, les recherches scientifiques qui traitent de l'audit, tout type confondu, n'ont pas pu contourner cette complexité, même en étant si variées du point de vue approches, méthodologies, problématiques, hypothèses. Leurs résultats, d'ailleurs, sont mitigés...

L'effort, fournit pour construire ce chapitre, est essentiellement un effort de synthèse; synthèse d'une réalité pratique, principalement par rapport aux innovations des Bigs Q⁸ dans le domaine de l'activité d'audit, et d'une réalité scientifique, principalement par un positionnement d'une variété importante de recherches empiriques surtout et de recherches théoriques, également.

Par conséquent :

m nous définissons d'abord ce que c'est l'audit, par rapport à une vision utilitaire,

m ensuite, nous donnons un bref aperçu historique de la pratique d'audit, aperçu axé surtout sur les époques peu relatées Q⁹ par les historiens comptables occidentaux,

m enfin, nous examinons l'évolution, aussi pratique que scientifique, de ce domaine de l'audit.

⁷ Un résumé de ce chapitre a fait l'objet d'une communication à la « journée de l'Expert Comptable » tenue le 6 Mars 2000 à Sfax.

⁸ Les Cabinets internationaux Bigs étaient au nombre de six : Arthur Andersen, Coopers & Lybrand, Deloitte Ross Tohmatsu, Ernst & Young, KPMG Peat Marwick et Price Waterhouse. Par une fusion récente entre Coopers et PWH, ils sont devenus cinq. Ils sont évidemment classés premiers du monde entier selon le critère du chiffre d'affaires. D'autres réseaux internationaux existent mais ils manquent de structuration dans leur organisation et de vision globale dans leurs choix stratégiques par rapport aux bigs. Ce qui crée et rend durable l'avantage comparatif des bigs autant en termes de technologies, que de bases de données, de spécialistes et de structures ou système de recherche (aides financières aux universités, en contre partie constituant un certain lobbying, stratégies de recherche...).

⁹ Ces époques concernent l'ère de l'empire Musulman (entre 700 et 1500 AD). Cette affirmation que les historiens occidentaux relatent peu, ignorent, ou nient ces époques, m'a été suggérée par Pr Ezzamel M., Pr Forester D., Pr Previtt R, Pr Hernandez E... que je remercie vivement. J'ai eu, en fait, personnellement l'occasion de participer au ^8ème Congrès International des Historiens Comptables, en Juillet 2000, à Madrid, et le manque de documentation historique, pour cette question, m'empêchait d'établir une telle affirmation. Pr Omar A. ZAID, a aussi contribué à enrichir mes connaissances en ce domaine. Qu'ils trouvent tous ici l'expression de ma profonde gratitude.

Pour définir l'audit, nous nous basons sur une définition assez large établie par Porter W.T. et Burton I.C. [1971] Qlo :

« L'audit est l'examen d'informations par une tierce personne, autre que celle qui les prépare ou les utilise, avec l'intention d'établir leur véracité et de faire un rapport sur le résultat de cet examen avec le désir d'augmenter l'utilité de l'information pour l'utilisateur »

Cette définition permet de rendre abstraits aussi bien :

n les parties concernées dans cette relation d'audit (identité large des demandeurs d'audit, d'auditeurs et d'audités),

n que l'objet de l'audit (types d'informations : financières, de gestion, stratégiques, technologiques...)

n que l'issue de l'audit (opinion augmentant l'utilité de l'information pour son utilisateur).

Une utilité ne peut pas être absolue, elle ne s'exprime que par rapport à un besoin. Les auteurs ici se sont abstenus de relativiser cette utilité de l'audit : l'on se demande, alors, par rapport à quoi l'audit est utile ? :

· à un manque de confiance envers l'audité (en la personne du dirigeant) ?,

· à un manque pur et simple d'information concernant certains aspects de la firme auditée (de gestion, technologiques, environnementaux...) ?,

· ou à un manque d'information utiles à certains types de décision ? (d'investissement, de négociations syndicales)...

Si on restreint cette réflexion à l'audit professionnel comptable, l'essai de Wallace

W.A.(1980] Q¹¹, d'identification des besoins pouvant être comblés par l'audit, nous pousse à affirmer, qu'il s'agit de trois types de besoins :

1. un besoin en mécanisme de maîtrise de la firme,

2. un besoin en production d'informations améliorant les décisions des utilisateurs du rapport d'audit,

Q ¹⁰ Citée et traduite par Bethoux R. et al. 11986, p .21].

Q ¹¹ In Choi F.D.S. & Mueller G.G. 11992, p. 364], essai trop lié, à notre sens, aux décisions d'investissement.

3. et un besoin en assurance couvrant les pertes éventuelles conséquentes à des informations altérées.

La littérature empirique est encore à un stade primaire de définition de ces besoins : les concepts de qualité, d'utilité, de besoins et de réputation d'audit, semblent assez confondus dans ce type de recherches.

La littérature théorique de l'audit, résume ces trois points, « toute chose égale par ailleurs » ! , en un besoin général de confiance et crédibilité : la théorie de l'agence explique, en fait, l'existence de l'audit, et par la même le prédit, par un manque de crédibilité de l'utilisateur de l'opinion d'audit, envers le sujet d'audit qu'est la firme auditée. Cette entité économique est, alors, confondue à son dirigeant, ou à son staff de gestionnaires, ou à sa gouvernance, pour générer la confiance nécessitée.

Dans la même suite d'idées, l'audit est considéré comme un marché, ayant une offre et une demande propres, et l'auditeur en tant qu'agent économique ayant des « tastes and desires » (préférences -ou goûts- et désires), ce qui le rend, par la même, sujet à des incitations de la part d'autres agents économiques bien particuliers.

L'audit est donc un fournisseur de confiance à l'économie. Il est plus explicitement un système « garde-fous », c'est à dire qui garde le sujet d'audit de recourir à des comportements extrêmes, (de fous, au sens d'irrationnels). La littérature théorique le définit comme un « mécanisme de crédibilité » :

q « The auditor is usually modeled as a mechanistic monitor » Melumad & Thoman f1990, p.77],

q «A desire of some type of credibility mechanism is one possible
source of the demand for auditing », Dopuch et al. f1989, p.99].

Mais est-il réellement un mécanisme ? l'auditeur est-il réellement un « contrôleur » mécaniciste Q12 ? Toute la réponse résiderait entre le mot « système » en tant que « système d'hommes » et le mot « mécanisme » :

Un système comporterait-il une dimension supplémentaire

par rapport à la mécanique, prise au sens physique du terme ?
Quelle serait alors cette dimension ?

Q ¹² "Mechanistic", mécanistique : provenant de « mécaniste : vision philosophique qui explique que les lois de la mécanique dominent toutes les réactions naturelles.

Le présent travail essaye de proposer quelques éléments de réponse à cette question. Mais au

préalable, essayons de comprendre comment ce système « garde-fou » produit de la confiance ? :

Le vendeur du service d'audit, l'auditeur, produit, à travers l'observation de certaines diligences professionnelles, de la confiance envers certains types d'informations. L'acheteur du service d'audit est l'agent économique qui bénéficie de cette confiance pour la conduite de certaines opérations ou relations économiques. Cet acheteur est parfois le plus défavorisé informationnellement parlant (et là, il achète l'audit pour réduire cette asymétrie d'information), ou bien, il est le plus favorisé en termes de détention d'informations -pertinentes pour la conduite de certaines opérations économiques- il achète, alors, le service d'audit pour signaler aux autres agents ses intentions, afin qu'ils y aient confiance ...

Fréquemment en pratique, l'audit a pour rôle essentiel de générer de la confiance envers l'émission d'informations financières (et moins fréquemment envers l'émission de tout autre type d'information). La réussite de l'établissement de ce type de confiance, dans toute économie, dépend de la performance de ce système « garde-fous ». L'audit, en fait, n'est pas du tout nouveau, mais il était nécessairement beaucoup plus simple qu'aujourd'hui. Depuis l'antiquité, les chefs, les gens de décision, savaient que la seule solution, contre les aléas moraux, est le contrôle ; ce qui nous amène à parler de l'histoire ancienne de l'audit.

U FEU ^'A EN È 'A e

Selon certains penseurs, l'évolution et la structuration de la pratique et des concepts d'audit, ne se sont manifestées que depuis la crise des années 30. Ils affirment qu'elles sont essentiellement liées à l'évolution du capitalisme. Soltani B. [1992, p.14], sans noter sa source, et sans remonter plus haut en histoire, affirme qu' :

« Au 13ème siècle, il existait en Italie, en France et en Angleterre, des personnes chargées de mettre en oeuvre des procédures similaires à celles de l'audit. Cependant, ces procédures avaient bien souvent davantage pour objet la recherche de fraudes éventuelles ou des erreurs comptables que de présenter un outil de contrôle de gestion ».

Béthoux et al. [1986, p. 18] avancent aussi que :

« Si des contrôles ont existé dans les vieilles civilisations (Mésopotamie, Egypte, Rome...), l'audit, au sens moderne du terme, est lié au développement du capitalisme industriel et financier. A cet égard, la Grande-Bretagne a joué un rôle pionnier, dès 1844...par le British Compagny Act... ».

Ils ajoutent :

« L'utilité de l'audit s'est affirmée progressivement pour ...des raisons structurelles... (dissociation propriété-gestion à partir des années 20 et enrichissement progressif des informations financières)... et des raisons circonstancielles... (désastre financier de 1929 dû à de l'information trompeuse et les scandales plus récents du craquement du système bancaire, des difficultés de certaines grandes entreprises)... ».

Par contre, l'histoire de l'audit, au sens général du terme, montre qu'il est intimement lié au phénomène de la délégation, avant même l'apparition de la séparation entre la gestion et la propriété d'une affaire, au sens anglo-saxon du terme. En d'autres termes, certains aspects élémentaires d'audit et de contrôle interne existaient bien avant les fameux « British Acts » britanniques, sauf qu'ils étaient, à la limite ignorés, par la plupart des historiens occidentaux de l'économie et de la comptabilité M¹³ :

Brown R.G. [1962] a construit un tableau synthétisant l'évolution des objectifs d'audit et de ses techniques à travers cinq siècles. Il affirme, à titre d'exemple, qu'en Egypte pharaonique, la tenue des « comptes » se faisait au moins par deux scribes M¹⁴... :

PÉ	O DE 'A	É DES É		I DU Ôl INTERNE	Avant 1500
q Détection de fraude	Détaillée	Non reconnue *		1500 -- 1850
q Détection de fraude	Détaillée	Non reconnue		1850 -- 1905
q Détection de fraude q Détection d'erreur relatives aux clercs et aux employés de bureau	Principalement détaillée avec quelques tests	Non reconnue		1905 -- 1933
q Détermination de l'équité des positions financières rapportées, q Détection de fraude et d'erreurs	Détaillée et tests	Reconnaissance légère		1933 -- 1940
q Détermination de l'équité des positions financières rapportées, q Détection de fraude et d'erreurs	Tests	Éveil d'intérêt		1940 --1960
q Détermination de l'équité des positions financières rapportées.	Tests	Accentuation substantielle

Tableau 2 : Synthèse d'une Histoire d'Audit

(Source : Brown R.G. [1969,p.697] - traduction libre)

Les découvertes archéologiques des plaques argileuses sumériennes M¹⁵, et de systèmes d'enregistrement féodaux et des dépenses de guerre, en Rome, éclaircirent surtout la conception des historiens, en ce qui concerne les objectifs des dépôts généraux de ces nations et des aspects financiers de leurs temples... Ces découvertes, d'avant l'ère de l'Empire Islamique, ont été bien

M¹³ Un des économistes imminents, Schumpeter J.A., auteur de la théorie cyclique de l'innovation, considérait même que l'évolution économique et scientifique mondiale s'est arrêtée purement et simplement pendant 500 ans (entre 700 et 1200 ad) pour reprendre avec l'écrit de St. Thomas Aquinas (1225-1274), 'Summa Theologica' ... il ignorait ainsi, pour ne pas dire niait, tous les effets qu'à eu la civilisation Arabo-musulmane sur l'évolution occidentale actuelle aussi culturelle, que scientifique, qu'économique...

M¹⁴ Brown R.G. 11969, p.696].

M15 Faites par l'archéologue Denise Schmandt-Besserat, et datant de la fin du 3ème millénaire Avant J.C. - relaté dans Mattessich 11972, p.58].

relatées et exploitées dans les recherches historiques économiques ou comptables occidentales. Néanmoins, Les pratiques, certes élémentaires, d'audit ou de contrôle interne, existant sous l'empire islamique, n'ont été relatées que récemment :

q Al Nowayri S.A. [environ 1325, p. 273] Q16 écrivait qu'il fallait recourir à certaines « conduites comptables » pour éviter les cas d'insuffisance dans les « comptes » (alaâjz 0 0 0 0 0 )... il relatait ainsi l'existence de certaines procédures d'audit et de contrôle interne très élémentaires et notait qu'il s'agissait d'une pratique existante depuis 200 ans par rapport à son ère.

q Al-Kalkashandy a écrit, en 1390 environ, que durant l'ère Abbasside (750-847ad), les fonctionnaires comptables, se spécialisaient sous six catégories, qu'il cite, et que l'une de

ces catégories englobait la vérification. Les fonctionnaires vérificateurs, recouraient à des pratiques « d'oeil nouveau » dans leurs opérations de vérification et il a énuméré en détail les qualités personnelles éthiques que devaient revêtir ces fonctionnaires Q¹⁷...

En somme, l'état de l'analyse de l'histoire de l'audit se présente ainsi pour les périodes d'avant l'an 1500 ad et entre 1500 et 1960 ad. Il est, d'ailleurs, évident que les recherches en histoire d'audit d'avant le 16ème siècle sont intimement liées aux recherches en histoire de la comptabilité, en histoire de l'arithmétique et en histoire des cultures économiques de toute civilisation. Mais, elles souffrent énormément du manque de documentation et de preuves historiques Q¹⁸.

En ce qui concerne la période de 1960 à nos jours, les recherches à « but » historique, en audit, se font plutôt rares Q19 par rapport à d'autres types de recherches en audit pour cette période précise. A l'opposé de la période entre la préhistoire et à 1960, il s'avère peu évident de conduire des recherches historiques globales, car même si les documents abondent et abondent même trop, les expériences en audit, quant à elles, sont trop diversifiées Q²⁰, pour pouvoir être regroupées sous une même tendance historique. L'unique caractéristique qui les lient est l'évolution.

Q16 Dans Zaid O.A. [1995, p.79I : «0 0 0 0 00 00 0 00 000 00 0 0 0 »,0000000 , Vol.8.

Q ¹⁷ DansZaidO.A.[2000,p.791: «00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 »,0 0 0 0 0 0 0 0 0 ,1913.

Q¹⁸ Pour un approfondissement d'évidences sur la naissance de l'audit en Italie Vénitienne, voir Zambon S. [20001. Pour une plus ample revue des recherches comptables historiques d'avant le XIIIème siècle, voir Mattessich R. [1972, 1996] sur une relecture comptable des découvertes archéologiques mésopotamiennes et hindoues, ou aussi Singhvi R.M. [19961 sur des évidences touchant aux origines Hindous de la comptabilité à partie double, du système de taxation et d'administration, et aussi Zaid O.A. [20001 sur des évidences de ressemblances notoires entre écritures comptables contemporaines et écritures comptables issues de livres historiques islamiques du XIIIème siècle, en Turquie et du VIIIème siècle, sous l'Empire Abbasside...

Q¹⁹ Voir l'article de Young G.G. [19971 qui relate l'évolution du concept de responsabilité de l'auditeur durant les 20 dernières années.

Q ²⁰ Par exemple, en Inde contemporaine, certains auteurs (comme Tremblay et al. [1993], Choi & Mueller [19921) ont relaté la mise en évidence de la relation entre certaines pratiques coloniales, qui ont eu un impact considérable sur l'existence d'une obligation légale de réaliser annuellement un audit des coûts, et la remarquable évolution actuelle du contrôle de gestion dans ce pays comparativement...

Certes, beaucoup d'efforts « pragmatiques » ont été et sont en train de voir le jour, pour faire évoluer l'audit, pour changer aussi bien son approche que ses techniques, que la façon de voir de l'auditeur... La façon de faire et de réfléchir l'audit d'aujourd'hui n'est plus du tout celle d'il y a même vingt ans. Le rythme même de la conduite d'une mission d'audit a énormément changé. Mais, ces mêmes efforts ne cessent de faire face à des obstacles multiples et variés : institutionnels, légaux, de lobbying, et surtout conceptuels.

Les efforts « scientifiques », quant à eux, surtout empiriques, accusent une évolution importante depuis quelques dizaines d'années, mais ils sont, néanmoins, caractérisés par la dispersion. Nous essayons, dans le présent chapitre, d'organiser, tant soit peu, ces domaines de recherches en audit, en les positionnant les uns par rapport aux autres.

Les recherches théoriques, quant à elles, sont peu dispersées. En fait, elles se subdivisent en deux selon le sujet d'étude : Expliquer l'interaction entre auditeur-audité-demandeur d'audit, ou bien expliquer le risque d'audit (jugement d'audit). Le présent mémoire s'intéresse à l'interaction en audit. L'interaction de l'auditeur avec les autres individus de la relation, est modélisée en tant que mécanisme de crédibilité. Le présent travail compte, alors, établir une analyse critique de cet aspect mécaniciste des modèles de la relation d'audit.

Mais avant de procéder à ce positionnement des recherches scientifiques en audit, nous essayons de synthétiser l'évolution de la pratique d'audit pour pouvoir espérer donner une idée, même assez succincte sur la complexité du monde réel de l'audit et de l'auditeur. Cette synthèse de la pratique d'audit commence, alors, par un questionnement sur l'utilité réelle de l'audit tel que institutionnalisé, ici, en Tunisie et de part le monde :

-- BESOIN DE PAIRE ^'A DE NOS ENTREPRISES

Bien que l'audit soit l'une des activités les plus importantes de l'expertise comptable, sinon son unique monopole, son utilité est remise en question depuis une bonne période. Les premiers à remettre en question l'utilité de ce monopole du comptable sont les anglo-saxons. C'est, à la limite, sûr qu'ils le soient, étant donnée la souplesse (légale, économique...) des structures faisant appel à, ou fonctionnant à travers, l'audit. Les pays continentaux, tels la France ou l'Allemagne, trouvent encore du mal à remettre en question cette utilité, étant donnée la rigidité, développée dans ce type de pays, de l'environnement de l'audit (rigidité légale, administrative...).

En effet, chez les anglo-saxons, les déterminants de la demande du service d'audit sont essentiellement les forces du marché (telles la bourse, les banques, le fisc...), alors que chez les pays continentaux, l'audit relève plutôt de la contrainte légale, subie par un groupe 'restreint' d'entreprises. Ceci explique l'absence durable d'une réflexion, aussi bien théorique que pratique, sur l'utilité de l'audit dans ces pays. Néanmoins, la tendance qui anime la discussion sur cette utilité, dans les pays anglo-saxons, a récemment atteint ces pays continentaux, mais pour plutôt remettre en question la rigidité de leur système d'audit légal.

En Tunisie, le discours des professionnels comptables et celui du Droit tunisien des sociétés ne convergent pas : En effet, la nouvelle loi est venue conforter la contrainte légale de l'audit au regard même des sociétés à responsabilité limitée. La raison d'être de cette contrainte légale est que ces dernières, par leur taille ou par leur volume d'activité, auraient dû plutôt appartenir à la catégorie des sociétés anonymes, mais pour des motifs financiers ou de gouvernance, elles ont préféré revêtir la forme commerciale intermédiaire de sarl, qui dérogeait, auparavant, à l'obligation d'audit.

L'essence de l'audit, dans sa forme la plus simple, est la vérification des informations financières en vue d'en certifier la validité au regard des propriétaires de l'entreprise et d'assurer l'insignifiance, pour ne pas dire l'inexistence, de tout aléa moral qui pourrait exister de la part du dirigeant.

Le problème réside dans le fait que la structure de propriété de la majorité des S.A.R.L. tunisiennes ne dépasse, presque jamais, le cadre familial, et où le dirigeant en est, dans la plupart des cas, le plus important propriétaire. Par conséquent, on ne peut pas parler d'aléa moral du propriétaire au regard de lui-même ! Ainsi, la raison d'être même de l'audit n'existe plus.

Pour le cas de la Tunisie, il ne fallait pas contraindre légalement le propriétaire d'entreprise à recourir systématiquement à l'audit lors de l'établissement des états financiers de sa firme, il a fallu plutôt institutionnaliser la demande de l'audit au regard des vrais utilisateurs du rapport d'audit. Ce qui veut dire imposer à certains organismes ou institutions de demander le rapport d'audit aux firmes avec lesquelles ces institutions et organismes opèrent, et ce essentiellement lors d'opération économiques nécessitant un haut degré de confiance.

Ces institutions et organismes peuvent être des banques dans leur processus de décision

d'octroi de prêt ou autres décisions financières, ou bien l'administration fiscale dans son processus

de jugement de la validité des informations fiscales, ou encore la bourse des valeurs mobilières dans son processus d'introduction des entreprises dans le marché financier ou de gestion de ses titres...

La Tunisie gagnerait certainement, en plus, à affecter le choix de l'auditeur au demandeur d'audit, autre que les propriétaires de la firme à auditer. Ce qui augmenterait considérablement l'utilité du rapport d'audit et la valeur de l'information qu'il comporte, surtout lorsqu'une telle institution de l'audit est appliquée à un tissu économique caractérisé par des entités dont la gestion sort rarement du cadre familial. Ce qui veut dire explicitement que ce sont le fisc, la banque, la bourse, les fonds de placements... qui devraient choisir l'auditeur qui leur inspire le plus de confiance, lui préciser les limites et objectifs de sa mission envers la firme avec laquelle ils sont en relation économique ou administrative.

Institutionnaliser cette demande d'audit veut dire : conditionner, de façon systématique, la réalisation de certaines opérations économiques (et non pas les personnes) à l'octroi d'un rapport d'audit validant des informations cruciales pour ces mêmes opérations économiques. Actuellement, ce qui est imposé par la loi, c'est un recours systématique à l'audit lors de l'établissement des états financiers. A la limite, on peut dire ici que c'est l'offre de l'audit qui est institutionnalisée ainsi et qui s'avère souvent peu utile pour la dynamique économique.

Le discours est tout autre chez les anglo-saxons : la demande d'audit y est déjà institutionnalisée : Elle n'obéit qu'aux forces du marché et, donc, elle n'existe que parce qu'elle est effectivement utile à ses demandeurs. L'audit n'est, par exemple, obligatoire que pour les firmes qui sont cotées en bourse, ce qui veut dire que d'autres entreprises, non cotées, et qui peuvent être de grande taille, ne recourent pas à l'audit systématique de leurs comptes... Malgré cet état des choses, ces économies remettent encore en cause l'utilité de l'audit dans sa forme actuelle :

le fait de certifier la validité d'informations financières au regard des propriétaires d'entreprises, n'est plus utile puisque ces mêmes propriétaires arrivent à connaître le degré réel de validité de ces informations avant même la réalisation de l'audit (étant en même temps gestionnaires) et tendent, par la même, à négliger cette validation. Il s'agit là, de faire évoluer aussi bien les techniques de l'audit que ses approches,

La certification des informations financières n'est plus utile, aussi, au regard de propriétaires avides d'informations relatives à la « bonne » gestion de leur entreprise,

dans un monde des affaires si turbulent. Ces mêmes propriétaires demandent à ce que l'audit leur fournisse une information nouvelle. C'est là où réside la nécessité de faire évoluer la conceptualisation même de l'audit, pour commencer à y intégrer certaines formes de conseil financier ou en gestion...

Les efforts de re-conceptualisation, les plus notables, du côté des grandes structures d'expertise comptable américaines et anglaises (les Bigs), se sont déjà traduits par l'introduction de certaines composantes de conseil dans les missions d'audit, pour permettre la génération d'informations nouvelles et pertinentes pour tout utilisateur du rapport d'audit, surtout les dirigeants et les propriétaires.

Mais, vu la frivolité qui a caractérisé les actions en justice, intentées de façon arbitraire, aux U.S.A. et au R.U., contre certains auditeurs, le législateur américain a estimé qu'il valait mieux restreindre la responsabilité de l'auditeur pour réduire cette frivolité des utilisateurs du rapport d'audit envers le système judiciaire. Il a, par conséquent, interdit que les missions d'audit puissent inclure des composantes relevant de mission de conseil. C'est ce qui a poussé, fin 1999, ces grandes structures d'audit, après tant d'efforts et d'investissement de recherche dans l'innovation en audit, à affecter ces innovations à d'autres structures, autres que leurs départements d'audit, complètement indépendantes.

C'est ce qui s'est passé durant les six ou sept dernières années. Comment, alors, ces dernières innovations d'audit se sont réalisées ? Voici, donc, une synthèse de l'évolution de la pratique d'audit, depuis l'audit systématique jusqu'aux dernières innovations des Bigs :

L'AETAT _DES ^LIEUX _DE L'AEVOLUTION

PRATIoUE EN AUDIT

L'évolution de l'audit avait, depuis les vieilles civilisations, été marquée par une évolution manifestement accélérée, extensive, et essentiellement liée à l'évolution du capitalisme :

n extension dans la nature des informations sur lesquelles il porte (informations financières vers les informations de gestion et technologiques),

n extension dans ses objectifs (de la régularité vers l'efficacité...),

n et extension dans ses domaines d'application (secteur « administratif » ancien, secteur privé, secteur public...).

E PRIMAIRE DE L4 PRATIQUE 'A e

Depuis la crise des années 30, l'audit usité était l'audit par les modules : il se basait sur l'échantillonnage statistique Q21 et sur le découpage de l'entreprise en cycles, (cycles d'approvisionnement, de production, de vente... ) pour la conduite de la mission. Son défaut était son « coût d'opportunité », puisqu'il fallait recourir à l'analyse complète des informations financières, sans pour autant garantir pouvoir passer en revue tous les risques possibles.

DE L'APPROCHE PAR LES MODULES À L'APPROCHE PAR LES RISQUES : Le tableau suivant donne un bref aperçu de cette évolution :

C 'A* e	DU É		VERS 'A	L'Approche :
Audit par les modules,	Audit par les risques,		La Technique :
Échantillonnage statistique,	Ciblage des tests,		L'Objectif inhérent de l'audit :
"Full audit" pour la régularité,	"Estimation des risques" pour l'efficacité,		L'Objectif par rapport au client :
Vérifiabilité.	Assurance auprès du client.

Tableau 3 : évolution primaire de la pratique d'audit

- (Source : Inspiré de Bethoux R. et al. [1986] ).

Déjà, toute cette évolution date d'hier et l'auditeur d'aujourd'hui devient confronté à une charge, à une éthique et à une conception de travail tout à fait différentes de ce qu'il en était hier : l'utilité de la certification, aussi bien dans son fond que dans sa forme d'aujourd'hui, devient

Q²¹ Il y avait un fréquent usage de la loi des 20-80 : (ex : faire ressortir un échantillon de 20% des factures ayant 80% de la valeur totale du compte). L'échantillonnage était ainsi « ciblé », non « au hasard », et la notion de risque était alors intimement conditionnée au seuil de signification.

Q²³ Accord I.A.S.C.-- I.O.S.C.O. de Juillet 1995, qui a eu pour effet essentiel le renforcement de l'hégémonie américaine sur la normalisation comptable internationale.

Q²⁴ Les Cabinets internationaux Bigs étaient, il y a 10 ans, au nombre de six : Arthur Andersen, Coopers & Lybrand, Deloitte Ross Tohmatsu, Ernst & Young, KPMG Peat Marwick et Price Waterhouse. Par une fusion entre Coopers et Price, ils sont devenus cinq. Ils sont évidemment classés premiers du monde entier selon le critère du chiffre d'affaire. D'autres réseaux internationaux existent mais ils manquent de structuration dans leur organisation et de vision globale dans leurs choix stratégiques par rapport aux bigs. Ce qui crée et rend durable l'avantage comparatif des bigs autant en termes de technologies, que de bases de données, de spécialistes et de structures ou système de recherche (aides financières aux universités, en contre partie constituant un certain lobbying, stratégies de recherche...).

contestée. L'approche du travail, en elle-même, devient contestée puisqu'elle ne répond plus à certains besoins.

INSUFFISANCE DE CETTE ÉVOLUTION :

C'est ce qui est "crié sur les toits" par les puissances anglo-saxonnes : Lors du dernier congrès mondial de la profession comptable Q ²², les discours de certains participants, ou modérateurs, n'ont laissé aucun doute sur le fait que l'audit, tel qu'il est aujourd'hui dans la majorité des pays du monde, ne doit plus se limiter à la certification, il doit apporter des informations nouvelles alors, qu'actuellement, l'auditeur s'abstient à occuper effectivement ce rôle :

Le discours de la Banque Mondiale, d'ailleurs le plus direct de l'assistance, prêche aux responsabilités civique et publique des professionnels comptables :

n Responsabilité civique pour participer dans le développement des compétences comptables et d'audit de base, surtout en ce qui concerne le Tiers-Monde et les économies émergentes qui tendent à modifier radicalement l'aspect économique du globe,

n Responsabilité publique pour ce qui concerne la lutte contre la corruption, le blanchissement de l'argent de la drogue, les crises financières... il devient évident que la corruption est un problème plutôt économique que politique, et quelque soit le système politique, « les décisions publiques doivent faire l'objet d'un examen minutieux de la part du public », les auditeurs doivent jouer, par conséquent, pleinement leur rôle, en l'occurrence, être les garants de la « transparence » (accountability) parce que tout consensus social ne peut se fonder que sur la « bonne » information,

Le discours de l'O.C.D.E. corrobore celui de la Banque Mondiale en ce qui concerne la lutte contre la corruption et la fraude, le rôle que peut jouer l'auditeur et le besoin d'instituer des bureaux indépendants d'auditeurs pour les instances publiques...,

Q²² Congrès International de la Profession comptable : « Comptabilité et Société : Servir l'intérêt public » : Il s'est déroulé à Paris, les 26-29 Octobre 1997, le prochain se tiendra en l'an 2002 (Source : Cd-Rom de la CNCC-1997).

Le discours de l'O.I. C.V. consacre l'auditeur « avocat international de l'obligation de rendre compte », pour protéger l'intérêt public en favorisant l'amélioration de la transparence de l'information financière, il prêche aux côtés de l'I.F.A.C. et de l'I.A.S.C. Q ²³, l'urgence de l'harmonisation des normes comptables internationales et des systèmes de contrôle des places financières (ainsi que l'encouragement d'une réelle implication des organes de direction dans l'élaboration des comptes et le contrôle des systèmes de gestion comptable) pour éliminer les barrières nationales aux flux d'investissement et aider à une affectation efficace de l'épargne à l'investissement à l'échelle mondiale.

L'innovation en audit devient donc une nécessité

Le problème est que le contrôle par l'audit ne peut pas être évalué par les parties en jeu : l'audit doit apporter des informations nouvelles. Mais, ce qui manque, dans le paysage actuel, c'est la vision globale : l'auditeur apporte un avis sur la performance financière de l'entreprise par rapport à des critères comptables (pour lesquels des normes existent et l'évaluation de l'effort de l'auditeur devient possible) mais non pas par rapport à des critères économiques, industriels, par rapport à des critères liés au futur... qui ne présentent pas de normes pour faciliter cette évaluation d'effort : c'est exactement là où réside le fameux « Expectation gap » (l'insatisfaction des attentes) des demandeurs du service d'audit.

E ACTURIE L Ll PRATIQUE ^'A e

Ce souci d'innovation a concerné, en premier lieu, les grandes firmes anglo-saxonnes d'audit, vu leur niveau de développement par rapport à celui dans les pays du reste du monde. Il est évident aussi que les cabinets Bigs Q24 soient les premiers à pouvoir conduire une telle recherche pratique d'innovation. Ils disposent des meilleures et des plus importantes bases de données (constituées à partir des données les plus détaillées sur la clientèle, des informations de tout genre), des plus importantes structures de recherches en matière de comptabilité, d'audit..., des équipes parmi les plus expérimentées et spécialisées du monde en la matière et des clients des plus

Q²⁵ Notamment la Tunisie depuis 1993, si on intègre les rectifications faites...

Q²⁶ S.W.O.T. : Strengths, Weaknesses, Opportunities and Threats : en français: Forces, Faiblesses, Opportunités et Menaces, en face de la firme.

importants, variés, et complexes aussi...

Le premier des Bigs à avoir réfléchit et produit une innovation en audit est « Ernst & Young » : il a utilisé une approche utilitaire à ces fins. Cette expérience a débuté voici plus de six ans, a vécu quelques rectifications, a produit et a diffusé une pratique d'audit qui diffère en logique et en approche, qui commence récemment à être maîtrisée par la totalité des membres du réseau E&Y Q²⁵.

« L'AUDIT INNOVATION » D' ERNST & YOUNG :

En bref, bien qu'il s'agisse d'audit simplement financier, cette innovation consiste en :

Un découpage de l'entreprise qui se fait par « process » : Notion proche de celle d'activité, ce concept de découpage est proche de l'«A.B.M.», activity based management, en ce sens que dès la prise de connaissances générales sur l'entreprise à auditer, l'auditeur essaie d'en construire une vue générale qui ne structure plus l'entreprise par cycles (approvisionnement, production...) mais la structure par process. En d'autres termes, ce découpage se fait « sur papier », il n'est pas demandé au client de l'appliquer, il n'est fait que pour les besoins de l'audit : (ex : dans l'audit d'une banque, pour évaluer les risques du process d'octroi de crédit, on procède par la détermination des structures de la banque qui concourent à la réalisation de cette « activité », de la demande exprimée par le client au décaissement de l'argent, puis on audite toutes les opérations qui touchent à toutes ces structures à la fois, de l'agence pour la demande de crédit, au siège pour la commission d'octroi, à l'agence pour les décaissements, certains risques ont été mieux maîtrisés ainsi...),

Ensuite, des méthodes de diagnostic stratégique sont appliquées afin de construire un tableau SWOT Q26 (pour l'usage du client, ainsi que pour une meilleure conduite des travaux d'audit et une meilleure maîtrise des bases de données), à quatre compartiments, qui montre à la fois les forces, faiblesses, opportunités et menaces de l'entreprise ou auxquels elle fait face. La construction de ce tableau se fait, tout au long du déroulement de la mission d'audit, à travers les informations tirées de cette mission et à travers les informations touchant au secteur ou à la concurrence... tirées de leur base de données

globale. Ce tableau augmente l'utilité de l'audit pour le client puisqu'il apporte une

information supplémentaire par rapport à la validité des informations financières et augmente l'utilité de l'auditeur en améliorant l'identification des risques d'audit et du risque client, par un positionnement de l'entreprise cliente dans ce tableau,

n Une fois cette phase « stratégique » de la mission accomplie, l'auditeur applique l'approche par les risques --conventionnelle- sur ces «process» et exprime, à la fin, son opinion d'audit sur la validité des informations. Résultat : l'innovation est que cette nouvelle approche d'audit arrive à mieux cerner les risques de l'entreprise auditée, ces faits ont été montré par la courte histoire de cette nouvelle approche, certains risques n'ont jamais été décelés auparavant...

n D'autres méthodes, empruntées au «Reengineering» M²⁷, sont appliquées simultanément, suite au découpage par process, pour conseiller au client d'adopter une certaine structuration, par rapport aux besoins de sa clientèle à lui, il en jugera l'opportunité et décidera ensuite s'il appliquera la structuration conseillée. Ainsi, le rapport d'audit contiendrait deux parties nouvelles par rapport à l'unique opinion conventionnelle sur la validité des informations : une partie touchant au positionnement du client dans le tableau swot et une partie qui s'étend vers les informations de gestion et vers le benchmarking M²⁸.

ANALYSE DE « L'AUDIT INNOVATION » :

Cette innovation a été, en fait, réalisée :

n par un Big : la possibilité et l'opportunité d'en faire autant, pour les autres types de cabinets, semblent peu évidentes, puisque pour la seule constitution de bases de données performantes, elle nécessite une structuration internationale proliférante...

n Dans un souci de coût, en premier temps, : c'est un souci, omniprésent, de rentabiliser la mission d'audit par un meilleur encadrement des risques et, surtout, pour une meilleure assurance d'audit final. Cette volonté sous-jacente à l'innovation vient suite à la frivolité observée, depuis une bonne période, dans l'environnement anglo-saxon, des actions en justice intentées contre l'auditeur (bigs) pour négligence professionnelle. Dans ce genre de situations, le choix (stratégique) des bigs était d'avouer la négligence, même si ce n'était pas

M²⁷ Reengineering : une autre façon d'organiser l'entreprise selon la structure des besoins du client final de l'entreprise (le consommateur).

M²⁸ Benchmarking : relatif à tout ce qui permet la comparaison avec les concurrents dans un souci d'estimation des performances. En d'autres termes, identifier les « best practices » = meilleures pratiques d'une entreprise concurrente ou même d'un autre secteur... et les établir en tant que normes de travail et d'organisation, ainsi, l'avantage comparatif pourrait être créé ou soutenu.

exact, juste pour éviter les méfaits de telle « nouvelle » sur leur réputation et les coûts du système judiciaire pour prouver leur diligence, ce qui a encouragé cette frivolité envers les actions en justice,

dans un souci d'une meilleure satisfaction du client, en second temps, : Suite à l'innovation du « découpage par process », E&Y a vu opportun de réorganiser l'approche du travail de l'audit en visant une meilleure utilité de l'output de l'audit pour le client; ainsi est née l'approche swot. Ce gain en utilité signifie que les investisseurs deviennent secondaires et que l'image de la qualité de l'audit doit surtout être améliorée aux yeux des dirigeants et du gouvernement de l'entreprise : Pourquoi cela ? parce que l'approche swot permet de mieux appréhender la gestion de la firme, ce qui augmente l'utilité de l'audit pour le gouvernement d'entreprise, et en améliorant la gestion, l'utilité de l'auditeur augmenterait pour les investisseurs actuels et potentiels, puisque génératrice « d'opportunités » de gestion, cette innovation étant basée essentiellement sur une extension de l'audit financier à l'audit stratégique...

enfin, l'approche du client change à travers l'audit « plus » : procurer au client un service d'audit stratégique, sous une forme d'audit financier, constitue purement et simplement une insertion de mission de conseil dans la mission conventionnelle d'audit. Ceci n'a été possible que grâce à la structure et organisation inhérentes à un réseau tel celui des bigs, qui générait depuis fort longtemps de multiples synergies (en technologies, en informations et en ressources humaines) telles l'élaboration et utilisation de banques de données internationales, complexes et des plus exhaustives, conçues à travers la longue expérience du réseau, tels le recrutement de profils de personnels hyper-spécialisés... l'idée géniale, sous-jacente à cette insertion du conseil dans la plus simple des formes d'audit, a été celle de « vulgariser » la production du service de conseil : Étant coûteux par nature Q ²⁹, mais très convoité par les décideurs dans les entreprises, ce service, une fois le réseau parviendrait à le faire 'machinalement', constituerait un avantage comparatif immense et durable. Même si les autres types de cabinets d'expertise comptable suivent, E&Y aura profité de l'effet d'apprentissage et de la part de marché due à une demande naissante ...

Il faut noter que le réseau Price Waterhouse-Coopers International est le second à suivre la file

Q²⁹ Mais une partie de ce coût est déjà « économisée » et internalisée par E&Y, étant inhérente à sa structure organisationnelle et à son système d'information : E&Y n'avait pas à investir dans une nouvelle structuration pour commencer cette innovation.

des innovateurs en audit. Leur nouvelle approche est applicable à tous les membres du réseau depuis Septembre 1999. Globalement, elle comporte les mêmes intuitions que l'approche Ernst & Young mais en moins structuré.

Néanmoins, les récents changements, dans l'environnement américain touchant à la réglementation de la responsabilité légale de l'auditeur, ont bouleversé l'attitude de ces Bigs envers leur intention innovatrice en audit : Pour combattre la frivolité envers le recours à la justice contre l'auditeur, le législateur américain a jugé mieux de restreindre la responsabilité légale de ce dernier, surtout envers les firmes cotées en bourse, clientes. Par conséquent, l'insertion d'activités de conseil dans les missions d'audit devient interdite par cette même réglementation. Du coup, ces innovations, après tant d'années de développements et de rectifications, n'ont plus de raison d'être M³⁰. E&Y et PW-C ont alors confiné l'exercice de ces innovations dans des « Départements de Conseil » complètement indépendants des départements d'Audit.

L'avenir de telles innovations en audit semble alors aujourd'hui menacé. Évidemment, suite à ces mesures légales, tous les efforts d'innovation en pratique d'audit ont été stoppés nets. On se demande, alors, si l'activité de conseil est le "stimulus" unique de l'utilité de l'Audit ?

1[1] ³⁰ Bien que certains affirment que « l'audit innovation » est encore « en vigueur », mais d'une manière nuancée. En plus, vu le pouvoir de pression qu'ont ces réseaux, il ne serait pas surprenant de voir, un jour, le marché américain boursier accepter cette approche d'audit, et donc toutes les autres bourses par la suite.

i,eiTAT DES ^i,IEUX _DE i,A RECI-1ERCI-1E

SCIENTIFIQUE EN AUDIT

Soltani B. T1992, p. 15] affirme que :

« Ce n'est qu'à la fin des années 1975 que sont apparues des recherches académiques de grande envergure sur les différents aspects de l'audit, notamment aux USA. La plupart de ces travaux de recherche, et essentiellement ceux effectués par des investisseurs américains, ont été entrepris avec l'aide financière, matérielle et logistique des grands cabinets d'audit. Concernant l'activité de recherche dans les différents domaines de l'audit en France, très peu d'études ont été réalisées. Il est évident que les récents progrès dans le domaine de la recherche en audit sont à rapprocher de la spectaculaire mutation des marchés des capitaux au cours des dernières années... »

Pour relier l'évolution pratique à celle scientifique, on peut affirmer que l'avenir de l'audit réside dans la recherche en théorie d'audit, en d'autres termes, en modélisant l'audit. Ce qui veut dire que l'avenir est dans le fait de réussir à « automatiser », dans les plus petits détails, l'approche pratique d'audit pour aider au maximum l'auditeur dans sa mission. Le produit final de ce type de recherche est une amélioration perpétuelle de la conception de logiciels des plus complexes, dénommés système-experts d'audit Q31, c'est aussi une meilleure adéquation entre logiciels de gestion des firmes (tels les ERP) et les logiciels d'audit surtout dans un environnement e-business... Mais la recherche scientifique en audit n'est pas seulement la recherche en théorie d'audit :

Qu'est ce qui existe en matière de recherche scientifique en audit ? Il faut d'abord avoir à l'esprit que, quand il s'agit de concepts impliqués dans l'activité humaine, souvent les innovations pratiques précèdent celles théoriques ou scientifiques. Le rôle du chercheur en la matière réside, en principe, dans la théorisation de ces pratiques. C'est ce qui caractérise fondamentalement la tendance empirique de ce type de recherche depuis les années 70 à nos jours.

Le caractère positiviste imprègne actuellement toutes ces de recherche, bien que le défaut majeur du positivisme, pour expliquer les comportements des agents économiques, est qu'il est incapable de saisir toutes les variables requises M³².

Les recherches scientifiques en audit présentent alors une ramification assez développée :

M³¹ Désormais, les chercheurs dans ce domaine, ne parlent plus de systèmes-experts pour désigner l'informatisation d'activité telles l'audit, ou autre. Ils les désignent plutôt par « Gestion des Connaissances ». Mais le mot « système-expert » reste d'utilisation très diffusée dans les milieux professionnels, qui utilisent ces systèmes.

M³² Mattessich R. V.T1972].

RECHERCHES SCIENTIFIQUES EN AUDIT

Etudes
d'Interprétation

Etudes
de Réactions

Etudes
Diverses

Recherches Empiriques

FALSIFIABILITÉ DE
LA THÉORIE D'AUDIT

Etudes des Modèles
de Marché

Etudes en Laboratoire

Recherches
Comportementales

Qualité d'audit (attributs), Techniques d'audit ,

Réputation d'auditeur : (déterminants, impacts..), Firmes d'audit : (critères),

Rapport d'audit : (délai, étendue..)...

Modélisation de
l'Interaction
Stratégique
d'Audit

Théorie des

Contrats

Théorie de l'Utilité

Théorie des Jeux

THÉORIE D'AUDIT

Modèles
des Signaux

Modèles de
Sélection
Adverse

Modèles du
Risque Moral

Recherches Théoriques

Modélisation du
Jugement
d'Audit

Théorie de la Probabilité Théorie de l'évidence

Gestion de Connaissances...

CADRES CONCEPTUELS
D'AUDIT

Conceptualisation

Figure 3 : Positionnement des Recherches Scientifiques en Audit

Le schéma ci-dessus conçoit une classification des recherches scientifiques en audit qui, à notre sens, est adéquate pour générer une vue synthétique de ce domaine de la science. L'utilité de cette classification réside dans la dernière « ligne » du schéma :

- les recherches théoriques sont groupées pour visualiser les constituants de la théorie d'audit

- celles empiriques sont groupées pour visualiser les essais de falsification de cette théorie d'audit,

- les recherches conceptuelles, bien que éparses et timides, constituent un groupe à part : elles se prêtent plus à une classification normative-pragmatique qu'à une classification théorique ou empirique : il n'est même pas concevable d'affirmer qu'il s'agit là de recherches scientifiques : Pour cela, elles doivent répondre aux critères d'une recherche scientifique, (validité interne, externe... objectif scientifique...). Mais, une liaison forte les lie aux recherches théoriques, surtout pour ce qui touche à l'identification du risque d'audit et à la fixation du seuil de signification.

Plus explicitement, le caractère normatif-pragmatique relate l'élaboration ou l'application de normes d'audit, alors que le caractère empirique relate l'expérimentation et l'hypothétique, enfin, le caractère théorique, en audit, relate la modélisation mathématique du comportement de l'auditeur en soi-même ou dans la relation tripartite d'audit.

Figure 4

TYPOLOGIE DES RECHERCHES D'AUDIT

Source : Inspiré du
Cours DEA 97-98

		Décrire l'élaboration des normes
Pragmatico -normatives
		Décrire l'application des normes
			Expérimenter réellement l'hypothèse
Empiriques :

Modéliser mathématiquement
le comportement de l'auditeur
ou de ses partenaires

Théoriques :

Certaines études normatives-pragmatiques peuvent être qualifiées de scientifiques. Ce sont surtout des études statistiques de diffusion de certaines pratiques d'audit, ou des débats entre professionnels et académiciens, ou notamment des études de pratiques d'audit à un niveau international Q³³...

Les recherches empiriques, de leur côté, englobent une diversité importante d'études.

Enfin, les recherches théoriques, moins proliférantes et plus homogènes, du point de vue objectif d'étude, se focalisent sur les modèles mathématiques d'interactions stratégiques et de jugement d'audit.

Voici, alors, un bref aperçu des recherches empiriques pour mieux positionner celles théoriques dans le présent mémoire :

LES RECHERCHES EMPIRIQUES

Nous adoptons ici, certes avec plusieurs modifications et surtout des développements, une classification suggérée par Moizer & Holt [1990] qui subdivise ce type de recherche d'audit en trois catégories : recherches d' « interprétation », recherches de « réaction » et recherches diverses :

MI ³³ Dans ce cadre, voir par exemple le papier de Kinney W.R.Jr f19721 sur les objectifs de l'échantillonnage... Il existe aussi des études très intéressantes sur les pratiques internationales d'audit, ou bien sur l'effet culturel en audit... Voir une revue spécialisée très intéressante pour ce type de recherches, intitulée « International Journal of Accounting, Auditing, Education and Research » (à l'I.S.G. de Bardo).

M _RECHERCHES 'É

Ces recherches examinent, en fait, le lien « 1 » du processus de communication au sens de Libby R. [1979(a)], c'est à dire, lorsque les «utilisateurs» du rapport d'audit essayent d'en interpréter le contenu. Elles ont pour objectif de cerner le processus cognitif d'interprétation et d'en analyser les composantes.

LE PROCESSUS DE COMMUNICA7ION

Message intentionné par l'auditeur				Perception de l'intention de l'auditeur par l'utilisateur du message
		Lien 1

Effets de la
décision
conséquente

Réaction de

l'utilisateur
à la perception
du message

Lien 2

Source : Libby R.
(1979(a), p:100]
(Traduction Libre)

Figure 5 : Processus de communication (1)

Les deux méthodologies les plus fréquemment usitées pour ce type de recherche sont les sondages (que ce soit par questionnaires envoyés ou par interviews) et les études en laboratoire (c'est à dire les mêmes sondages mais effectués en labo, l'équivalent d'un environnement contrôlé mais irréel).

Les approches utilisées pour analyser le processus d'interprétation sont M ³⁴ :

n Le test sémantique différentiel,

n le modèle des influences convergentes (ou la lentille),

n le modèle de la distance géométrique,

n d'autres plus simples, plus usitées mais moins robustes, sont l'essai de «mesure» de l'opinion du sondé (interviewé) par l'échelle de Likert ou celle de Thurstone (la fixation fonctionnelle représente plutôt un obstacle à l'interprétation)...

LE TEST SÉMANTIQUE DIFFÉRENTIEL :

Les origines du test sémantique différentiel, ou différenciation sémantique, remontent à 1957. C'est une méthode qui consiste à concevoir que le sens d'une phrase est multidimensionnel et chacune de ces dimensions est représentée par un adjectif «bipolaire» comme : chaud -- froid, bon -- mauvais, fiable -- non fiable... il suffit de choisir entre ces adjectifs pour interpréter la phrase M³⁵.

LE MODÈLE DE LA LENTILLE :

Selon ce modèle des « influences convergentes », le décideur fait face à un éventail d'indices qui se chevauchent et qui reflètent imparfaitement l'environnement. Par une combinaison probabiliste de ces indices, le décideur doit arrêter son jugement : l'environnement est observé par le décideur

M³⁴ Tremblay et al. 119931 les présentent parmi d'autres comme outils de la comptabilité comportementale.

M³⁵ Holt G. et Moizer P. 11990, p : 1131. Voir aussi Bailey et al. 119831.

à travers une lentille qui lui fournit des indices imparfaits M³⁶. Dans certaines expériences en laboratoire, on conduit la recherche par des discussions entre les sujets invités au labo et non pas par des questionnaires et interviews en labo. On exploite alors la convergence des influences mutuelles qu'ils peuvent avoir sur eux-mêmes pour analyser leurs processus d'interprétation.

LE MODÈLE DE LA DISTANCE GÉOMÉTRIQUE :

Ce modèle analyse les différences de perception ou d'interprétation entre différents groupes de sondés, en déterminant les dimensions sur lesquelles les différents messages sont proposés dans les divers rapports d'audit et mesure les différences entre individus et les groupes grâce à des pondérations différenciées de dimensions (variables) qui séparent ces rapports M ³⁷. Ce principe trouve plus d'écho dans les recherches touchant au domaine des choix sociaux.

LES ÉCHELLES DE LIKERT ET DE THURSTONE :

Technique d'évaluation d'attitude, l'échelle de Likert consiste à poser des questions directes ayant pour but de connaître l'attitude qu'aurait le répondant au cas où il subirait une certaine situation précise ou concernant un sujet précis. L'échelle de Thurstone consiste à rechercher une vérité absolue et non une opinion ou une attitude, en posant les mêmes questions mais en demandant une réponse objective et dénuée de tout jugement personnel.

En réalité, ces instruments d'évaluation d'attitudes ont été appliqués en premier lieu en sociologie, en 1929 pour Thurstone et en 1931 pour Likert. Sauf que plusieurs critiques ont été avancées pour ces deux instruments de recherche : la critique la plus importante réside dans le manque de robustesse dû à la différence (composition, culture, environnement...) entre le groupe test et l'échantillon effectif de l'étude M³⁸ : Ce groupe « test », en répondant à un 1er questionnaire (ou questionnaire test), doit en faire ressortir les éléments incompréhensibles, ou mal exprimés ou difficiles à y répondre. Ces éléments sont alors qualifiés d'extrêmes et sont, par conséquent, éliminés. Dans une seconde étape, un 2ème questionnaire est alors échafaudé, épuré des insuffisances du questionnaire test, et envoyé, par extension, à un large groupe constituant l'échantillon final d'étude par rapport à la population réelle...

M36 Tremblay et al. 11993, p :1601.

M³⁷ Libby R. 11979 (a), p : 1101.

M38 Schweikart J. A. et O'Connor W. F. 119891.

Les résultats auxquels ont abouti ces recherches d'interprétation sont mitigés, mais ont eu un impact non négligeable sur les essais de normalisation de la forme du rapport d'audit. L'objectif de certaines études consistait à comprendre le sens donné, à certaines formulations de réserves dans le rapport d'audit, par les utilisateurs de ce rapport, tels les banquiers lors de décision de prêt, les investisseurs, les auditeurs eux-mêmes... D'autres consistaient à présenter aux sondés (utilisateurs de rapports d'audit) des états financiers fictifs ou réels et des rapports d'audit relatifs à ces états et à étudier l'interprétation de ces rapports d'audit par les sondés à travers leurs décisions (de prêt, d'investissement...).

La seconde catégorie des recherches empiriques d'audit est celle des recherches de « réaction » :

M RECHERCHES DE É

Suite à la publication du rapport d'audit, ces études examinent les liens « 2 » et « 3 » du

LE PROCESSUS DE COMMUN/CAT/ON

Message intentionné par l'auditeur					Perception de l'intention de l'auditeur par l'utilisateur du message

Effets de la
décision
conséquente

Réaction de

l'utilisateur
à la perception
du message

Lien 2

Source : Libby R.
[1979(a), p:100]
(Traduction Libre)

Figure 6 : Processus de communication (2)

processus de communication : c'est à dire la réaction des utilisateurs de ce genre de rapport et les impacts de cette réaction sur la décision de

l'utilisateur (d'investissement, de prêt...).

Ces recherches ont pour objectif d'identifier les éléments sur lesquels se base la décision de l'utilisateur du rapport d'audit, donc de statuer sur l'utilité du rapport d'audit, alors que le reste, des types

divers de recherches, essaie de statuer sur l'utilité de l'audit comme moyen d'assurance de l'information comptable. Elles utilisent plusieurs types, comme méthodologies, mais, les plus fréquentes sont le laboratoire et le modèle du marché financier :

LES ÉTUDES EN LABORATOIRE :

C'est l'examen des réactions d'individus (invités) dans un environnement fictif et contrôlé pour ne subir qu'un minimum d'interférences et de bruits possibles : en fait, cette méthodologie est d'application diffuse à toute sorte de recherche, mais, elle présente une haute fréquence d'utilisation pour les recherches de réaction. La recherche en labo, consiste à identifier un contexte de décision, à le reproduire fictivement de telle sorte que les perturbations que subit le décideur, au moment exact de la prise de décision, soient minimales, pour ainsi examiner et identifier les éléments, cause de la décision, et arriver à mesurer leurs impacts sur cette décision.

Les sujets sont, le plus souvent, des acteurs réels (vrais banquiers ayant certaines expériences en la matière, vrais investisseurs, vrais analystes financiers, auditeurs, dirigeants...). Mais, pour que l'échantillon soit représentatif de la réalité, il est extrêmement difficile de regrouper ces gens pour de tels objectifs. Les chercheurs ont, alors, souvent recours à des financements auprès des Bigs, d'organismes de normalisation ou d'institutions de recherche... pour motiver ces acteurs à assister à l'expérience. Ce qui induit un certain lobbying. D'autres, en manque de ressources, invitent simplement des étudiants afin qu'ils simulent le rôle d'utilisateurs de rapports d'audit. Évidemment, l'expérience et les connaissances de ce type de sujet sont limitées et affectent la robustesse de cette méthodologie. Ils subissent alors des sondages qui produisent des mesures à analyser au moyen des tests statistiques ou d'analyse factorielle... On arrive, par cette méthodologie, à bien isoler les éléments de décision et leur impact, mais l'irréalité de l'environnement affecte nécessairement la robustesse du résultat.

LE MODÈLE DU MARCHÉ :

Ici, l'environnement réel joue pleinement son rôle, mais, la difficulté réside dans l'isolement des éléments, objets de l'étude, et de leurs impacts sur la décision : Cette méthodologie examine le comportement de modèles mathématiques de marchés financiers, empruntés à la théorie financière, face à un événement donné qui touche à l'audit. Souvent, l'approche des études d'événement est usitée. L'environnement de l'expérience est non seulement réel mais aussi objectif. Le problème est qu'il comporte nécessairement des interférences (ex : informations concomitantes à la publication du rapport d'audit) Q ³⁹. Le modèle financier du marché aide le chercheur à évaluer le rendement «anormal» du portefeuille de la période, qui puisse être estimé par les investisseurs suite à la divulgation d'une information précise.

Figure 7 : effet du choix du modèle de marché sur l'interprétation du rendement anormal des titres

- 40 - 20 0 20 40 days

Event time in trading relative to ^earnings announcements

- 40 - 20 0 20 40 days

Event time in trading relative to ^earnings announcements

FE³

- 10

- 20

20

10

0

FE_i⁴

Pour visualiser la conséquence du choix d'un certain modèle de marché, on peut observer ces deux schémas de l'étude de Foster et al. [19841 qui ont essayé de démontrer les limites dumodèle «MEDAF».

L'interprétation de l'évolution du rendement anormal diffère selon ce choix.

³⁹ Chen et Church 119961 étudient la réaction du marché suite à la divulgation de la réserve sur la continuité et sa liaison avec la faillite.

-4

-8

abnormal performance indexes for various portfolios

8

4

0

-8 -6 - 4 -2 0 2 4 6 onth relative to annual report announcement date

good news

bad news

source Bai & Brown [1968, p. 1691

Variable 3

Total sample

Variable 1

Variable 3

Variable 2

Variable 1

Variable 2

Figure 8 : Etude d'évènement

En ce qui concerne les études d'événement, la date «0» est une date choisie par le chercheur (et la période, avant et après, sous forme de «fenêtre») en tant que date où a eu lieu, effectivement, la divulgation de l'information, elle peut donc différer de la date de publication du rapport d'audit. Déjà, l'étude de Ball et Brown [1968] démontre que 85% des informations contenues dans les états financiers publiés sont déjà fournies au marché par d'autres moyens (ce qui alimente le débat sur l'utilité de la publication). Bref, le choix du modèle affecte les résultats de la recherche ainsi que le choix de la fenêtre de l'événement.

Ce genre de recherches se base sur la théorie de «l'efficience informationnelle du marché» M⁴⁰ : selon laquelle un marché n'est efficient qu'en évitant, le mieux possible, l'existence d'une information privilégiée pour des utilisateurs restreints parce que l'augmentation de la richesse des utilisateurs privilégiés ne va pas dans le sens de l'optimum de Pareto M⁴¹. Le marché efficient doit réagir de façon instantanée et non biaisée à l'information disponible. C'est ce qui démontre la difficulté de conduite de recherches pareilles sur des marchés boursiers naissants ou embryonnaires.

~REntmentie Di mue e

La diversité caractérise aussi bien l'objet que la méthodologie, l'approche, ou la démarche... L'objet peut toucher aux :

n attributs de la qualité d'audit,

n attributs de l'indépendance de l'auditeur,

n déterminants de la réputation de l'auditeur,

n critères de choix des firmes d'audit par le demandeur du service d'audit,

M⁴⁰ Efficience informationnelle différente de l'efficience de production (organisation de la production) ou de l'efficience d'échange (domaine des marchés de consommation)...

M⁴¹ Axiomes de base de cette efficience : Disponibilité et gratuité de l'information pour tous les participants aux transactions, homogénéité des interprétations des informations par tous les agents, absence de coûts de transaction....

n utilité de certaines techniques d'audit,

n délai et étendue du rapport d'audit,

n critères de satisfaction des clients des bigs,

n critère de l'importance des honoraires comme indicateur de qualité d'audit,

n déterminants du changement d'auditeur...

La méthodologie peut toucher aux :

n sondages :

par questionnaire, par interview,

n Laboratoire : (questionnaires, interviews, débats...),

n usage du modèle du marché efficient,...etc.

On peut, alors, énumérer certains exemples de ces recherches :

n Etude de Carcello et al. [1992], qui, à partir de questionnaires envoyés aux 1000 plus grandes entreprises américaines (classement de «Fortune» n° : 1987), réussissent à dégager un ensemble d'attributs de qualité affecté par l'entreprise à son auditeur. Par une analyse factorielle, les auteurs ont pu faire ressortir les 12 attributs les plus importants aux yeux de ces firmes, à savoir : l'expérience de l'équipe d'audit avec le client, le domaine d'expérience de la firme d'audit, caractéristiques de membres individuels de l'équipe d'audit...,

n Simon [1997] étudie l'impact de la taille de la firme d'audit sur la qualité de son audit, perçue par le client,

n Bonner et Lewis [1990] étudient les déterminants de l'expertise de l'auditeur,

n Mc Kinley et al. [1985] examinent l'influence de la taille et du type des firmes d'audit sur la décision de prêt,

n Peters [1990] essaye d'élaborer un modèle cognitif d'estimation de la génération du risque,

n Wilson et Grimlund [1990] examinent l'importance de la réputation de l'auditeur,

n Bar-Yosef et Livnat [1984] examine la décision de désignation de l'auditeur en tant que signal de performance de la firme envers les investisseurs....

1ES RECHERCHES TH~~RIQUES _EN AUJ IT 44

INTERACTIoN STRATieIQUE a RISQUE J eAUJ IT

Les recherches théoriques, par contre, présentent un aspect plus homogène. Elles sont moins nombreuses, moins « dispersées » dans le sens que leur objet d'étude concerne soit les interactions stratégiques dans la relation propriétaire-auditeur-dirigeant dans sa globalité, soit les fondements de l'estimation du risque d'audit.

Il y a, par conséquent, deux domaines principaux de modélisation d'audit :

1. la modélisation de l'interaction stratégique dans la relation d'audit,

2. et la modélisation du risque d'audit.

Le présent mémoire conduit à une discussion du premier domaine de modélisation d'audit; la modélisation de l'interaction stratégique : dans le sens que le choix stratégique de tout individu dans cette relation d'audit (dirigeant, propriétaire, auditeur..., à titre d'exemple) dépend et influence le choix stratégique des autres. Elle est essentiellement liée à la théorie des jeux.

Mais, un bref aperçu est donné, dans les paragraphes qui suivent, sur le second domaine de la modélisation en audit et son champs d'application : la modélisation du risque d'audit : son champs d'application concerne les logiciels d'audit (ou audit informatisé).

Par contre, le domaine de la conceptualisation en audit, qui est visualisé en marge de la figure n°4 de la page 33, pourrait avoir un niveau de classification intermédiaire entre le théorique et la pratique, mais pas entre le théorique et l'empirique : Le conceptualisme est une philosophie commune à plusieurs disciplines. C'est une doctrine scolastique qui stipule que le concept a une réalité distincte du mot qui l'exprime. D'où, conceptualiser veut dire former des concepts (ou organiser en concepts) à partir de quelque chose, d'un domaine, d'une idée...

Dans le domaine comptable, le résultat d'une approche similaire est la constitution d'un cadre conceptuel ayant pour rôle de guider la pratique comptable. Pour l'audit, les essais abondent au niveau anglo-saxon beaucoup plus qu'au niveau francophone ou autre. Mais, il n'y a pas eu finalisation véritable de ces essais pour former un cadre conceptuel. D'ailleurs, il serait en partie inconcevable de prétendre à la création d'un cadre conceptuel « réunificateur » en audit avant celle d'un cadre « réunificateur » de la comptabilité, objet de vérification de la part de l'audit.

La « vraie » théorie d'audit, scientifique, réside alors dans la modélisation. Les modélisateurs se sont intéressés au début (et continuent moins fréquemment à le faire actuellement) aux interactions stratégiques de la relation tripartite d'audit. Ces modèles puisent leur essence dans la quasi-totalité des cas de la théorie des jeux et de celle des contrats. L'audit dans la théorie des contrats constitue un moyen pour le principal de contourner les coûts d'agence qui peuvent se réaliser par le fait de l'agent, étant donnée l'asymétrie d'information favorisant l'agent par rapport au principal.

Ensuite, et surtout suite au développement pratique de l'approche par les risques, les modélisateurs se sont intéressés (et continuent actuellement à le faire à un rythme soutenu) aux fondements mathématiques de l'évaluation du risque d'audit, empruntant certaines représentations de la théorie des probabilités et de la théorie des croyances et de l'algorithmique... comparés à la théorie d'aide à la décision financière (individuelle), ces travaux de modélisation peuvent être considérés comme une théorie d'aide à la décision de l'auditeur ou d'audit, dans le cadre de la planification d'audit ou de l'argumentation de l'opinion finale de l'auditeur.

AUDIT INFORMATISÉ ET AUDIT INFORMATIQUE : [13 ⁴²

Ces recherches, en risque d'audit, trouvent facilement écho dans le domaine de l'intelligence artificielle : Modéliser la décision de l'auditeur, revient à structurer tous les passages par lesquels « circule » cette décision : L'output est, alors, le développement de logiciels d'audit, plus ou moins perfectionnés, qui rassemblent essentiellement des questionnaires d'audit sous un système « à vases communicants » qui a pour but d'approcher le plus possible la bonne estimation des trois composantes du risque d'audit ^Q43 dans l'étape de planification de la démarche de l'auditeur, et de la bonne réalisation de l'étape de contrôle final d'audit.

Les logiciels les plus perfectionnés génèrent une plus fine estimation du risque d'audit. Ces logiciels sont évidemment développés en interne chez les Bigs et ne sont pas en vente. Ceux qui se trouvent sur le marché sont donc moins perfectionnés. La Compagnie Nationale des Commissaires

1[1] ⁴² Cette sous-section est inspirée essentiellement de mon cours « d'Audit Informatique » donné aux étudiants de ^4ème année Sciences Comptables de l'ESC-Sfax. Ce cours est issu essentiellement des conseils et du cours de Mr Jean-Paul LAMY (expert comptable français, membre de l'AFAI et enseignant d'audit informatique pour la Maîtrise --MSTCF- à l'Université de Paris-Dauphine que j'ai rencontré à Paris). Cette sous-section s'est inspirée aussi d'une conférence, qui s'est déroulée les 26-27 Février 2001 à l'ESC de Sfax, et qui a fait partie du chapitre final de ce même cours de l'année universitaire 2000-2001. Cette conférence a été donnée par un spécialiste d'Audit Informatique, représentant de PriceWaterHouse-Coopers Tunis. Ma sincère reconnaissance va à Mr Jean-Paul Lamy, à Mr Ahmed Belaifa, Partner de PWC et Président du Conseil de l'OECT, à Mr Lassaâd Borgi de PWC (le conférencier) et à Mr Mohamed Triki, Directeur de l'ESC-Sfax, pour m'avoir permis et facilité de telles initiatives. Sans eux, ni le cours d'audit informatique, ni cette sous- section du présent mémoire n'auraient pu exister.

1[1]⁴³ Risque d'Audit = Risque Inhérent + Risque de contrôle + Risque de détection.

aux Comptes française, à titre d'exemple, a notamment conçu et développé un logiciel similaire Q⁴⁴. Bien qu'il est commercialisé aussi hors de la France, ce logiciel souffre de plusieurs lacunes dont la plus importante est l'absence totale de paramétrage. Mais dans un environnement en perpétuel changement, la pertinence de l'audit (même informatisé) est remise en question en permanence :

q Actuellement, les entreprises comptent de plus en plus sur les « progiciels de gestion intégrés » (PGI), tels les ERP, les SAP, les JDE, ... pour améliorer leur organisation et acquérir des atouts par une meilleure gestion de l'information (les J.D.Edwards sont en train « d'inonder » le secteur hôtelier en Tunisie, les S.A.P., le secteur bancaire...etc),

q Ces progiciels regroupent les meilleurs atouts pour une entreprise à travers l'exploitation des « best practices » dans chaque domaine ou secteur d'activité : ils sont complètement paramétrables et complètement intégrés (ils ne gèrent donc, qu'une base de donnée unique).

q Le marché des ERP à titre d'exemple, a visé d'abord les multinationales, de telle façon qu'actuellement il est devenu saturé : d'où, toutes les multinationales adoptent actuellement une organisation dictée par leur progiciels de gestion intégrés.

q Cette frénésie, dans l'adoption de tels outils puissants de gestion, est expliquée surtout par l'avènement du e-business : deux entreprises ayant des systèmes d'information, complètement informatisés, complètement intégrés et d'architecture à peu près similaire, pourraient en tirer un avantage comparatif indéniable grâce à une communication réciproque à travers les réseaux du e-business, bien plus, elles constitueront elles-mêmes un noyau solide et organisé à l'avance de ces réseaux e-business...

Ce marché s'est orienté, maintenant, vers les PME : ces progiciels de gestion intégrés sont actuellement en phase finale de conception et de test dans certaines PME. Conçus, préalablement, pour des structures organisationnelles géantes, leurs créateurs ne trouveront aucune difficulté à les « rebâtir » à échelle réduite.

C'est ce qui constitue le défi majeur pour tout auditeur dans le monde : ces logiciels sont en train de conquérir sûrement et rapidement toute entreprise. Ils constituent un coût non négligeable pour l'entreprise certes, mais ce même coût serait multiplié si l'entreprise choisisse d'opérer, par elle-même, des changements semblables dans sa structure, son organisation et son système d'information. Le gain de coût réside dans le fait que ces progiciels regroupent les bestpractices en termes d'organisation et de gestion de système d'information.

Q⁴⁴ MCC (version 3, actuellement) fonctionne sous logique Windows. Mais, bien que commercialisé en Tunisie, il souffre d'un manque de paramétrage très important...

Par conséquent, si, dans quelques années, toutes les PME acquièrent, installent, ces P.G.I., et s'organisent en conséquence, n'importe quel auditeur devrait impérativement adopter, en phase préliminaire à sa démarche d'audit et à sa planification, une approche critique à ces logiciels, puisqu'ils constituent le noyau, le coeur vivant de la firme. Par conséquent, l'auditeur doit être apte à le faire : il doit, impérativement, développer le plus vite possible les compétences nécessaires à la réalisation de cette étape d'audit, puis acquérir l'expérience suffisante en ce domaine gI1⁴⁵.

L'opinion finale d'audit (quel qu'en soit le type : financier, stratégique, opérationnel...) se basera majoritairement donc, sur l'analyse de fiabilité de ces systèmes informatiques fonctionnant à travers les P.G.I., et à un moindre degré, sur tout le reste des événements touchant de près ou de loin à l'entreprise auditée, n'importe quelle entreprise auditée.

Pour revenir à la modélisation de la décision de l'auditeur dans l'appréciation du risque d'audit, il faut imaginer le futur de l'audit, suite à ces évolutions informatiques, comme adéquation entre le logiciel d'audit (qui se base sur la modélisation du risque d'audit pour fonctionner) et ces logiciels de gestion intégrés (qui se basent sur la modélisation de la décision de gestion). Évidemment, cette adéquation n'est opérationnelle que pour tout ce qui touche à l'aspect automatique, répétitif, mécanique des actions à auditer. Par contre, les aspects de jugement, qualitatifs, exceptionnels... ne pourraient être intégrés à ces logiciels que de façon peu prononcée. Une telle adéquation serait-elle, alors, possible ? l'important pour l'auditeur est de comprendre le « comment » pour se préparer en conséquence.

En bref, il s'agit là d'un créneau de modélisation d'audit, parmi deux, comme il a été précisé ci- dessus. Le présent mémoire compte, certes, discuter certains aspects de la modélisation d'audit, mais seulement de la modélisation qui traite essentiellement de l'interaction stratégique entre les individus en relation d'audit, et non de la modélisation qui traite du risque d'audit.

Mais, en fait, qu'est ce qu'un modèle ? et qu'est-ce qu'un modèle d'interaction stratégique ?

gI1⁴⁵ On peut citer le C.Ob.I.T. (Control Objectives in Information Technologies) de l'ISACA (Information System Auditing and Control Association), comme meilleure référence mondialement reconnue dans le domaine (1) de la formation en audit de la fiabilité des systèmes informatiques des entreprises et (2) dans la normalisation de la démarche d'audit en ce domaine.

11;13⁴⁶ Je tiens ici à remercier vivement Pr Rick ANTLE, pionnier de la modélisation de l'auditeur en tant qu'agent économique, pour m'avoir aidée (par e-mail) à rédiger cette partie délicate sur l'essence de la modélisation.

Un modèle, est un ensemble de propositions ou d'équations décrivant, par des formes simplifiées, quelques aspects de notre expérience. Chaque modèle est basé sur une théorie qui n'est parfois pas établie formellement. C'est aussi un élément matériel ou appareil, un schéma ou procédure, typiquement utilisé dans l'analyse de systèmes pour prédire les conséquences d'une série d'action.

POURQUOI MODÉLISER ? :

Les modèles mathématiques sont fort utiles parce qu'ils aident à mieux orienter le processus déductif du chercheur : Quand un résultat d'un modèle est prouvé, une réalité « vraie » est établie. Ce qui constitue une avance indéniable dans la recherche. Le processus de formulation, et par la même, d'identification d'un problème, et le processus de preuve des éléments du modèle, améliorent essentiellement la compréhension de ce même problème. « Des idées meilleures se construisent sur les aspects cruciaux du problème à travers sa modélisation ». La grande difficulté, après, est de vérifier empiriquement le modèle. En fait, les biais d'expérimentation sont parfois si importants qu'ils empêchent purement et simplement l'application du modèle au monde réel.

LA FALSIFIABILITÉ, UN CERCLE VICIEUX ? :

L'importance des biais d'expérimentation -tels le manque de données, la non adéquation des variables proxy choisies aux variables réelles à expliquer, non adéquation de ces variables proxy due à l'importance du degré d'abstraction du modèle par rapport à la réalité, etc...- rend difficile, voire impossible, une vérification complète et parfaite d'un modèle donné. Or, selon le principe de falsifiabilité de Poper, une théorie reste vraie « jusqu'à preuve du contraire », c'est à dire jusqu'à prouver sa falsification. Comment alors sortir de ce cercle vicieux entre modèle vrai « en attente » et outils de falsification « introuvable » ?

Tout modèle est une représentation incomplète de la réalité, sinon, il ne serait pas « modèle », il serait description. « Si le modèle réussit bien à expliquer une réalité, il n'est pas nécessaire qu'il soit littéralement vrai ». Notre compréhension de notre monde est incomplète. Le perfectionnement de cette compréhension dépend surtout de la finesse de l'analyse du chercheur.

Le travail des chercheurs est alors d'améliorer cette compréhension et non de « ramasser » une ou des réalités.

En ce qui concerne la science comptable, Mattessich affirme même qu'elle relève du domaine des sciences sociales et non des sciences pures. Elle est, en plus, une science appliquée. Mattessich R. approfondit le raisonnement, dans ce type d'analyse de la science comptable, en affirmant même qu'il est contradictoire de prétendre vérifier ses théories sous-jacentes, et les modèles y relatifs, à travers l'expérimentation, alors que ces théories elle-mêmes accusent des « zones indéfinies » M⁴⁷.

1. « there is fundamental difference between... the economics (and sociology) of accounting... and accounting as an applied science,

2. economics of accounting alone cannot explain rationality ... ».

Mattessich R. V. [1995,p.222]

Ces « zones indéfinies » de Mattessich reviennent toutes ou presque à des VALEURS DE JUGEMENT, exclusivement humaines, comme l'utilité, (pour la plus-value, le bénéfice, la valeur d'échange, la perte...) comme la rationalité (dans les prises de décisions...). D'où :

IL SERAIT, NORMALEMENT, PLUS LOGIQUE AUX MODÉLISATEURS, D'APPROFONDIR D'ABORD LA CONSTITUTION ET LA FORMATION DE CES VALEURS DE JUGEMENT, AVANT D'ENTREPRENDRE DE MODÉLISER LES COMPORTEMENTS OU LES DÉCISIONS DES INDIVIDUS ÉCONOMIQUES, ET DES PROFESSIONNELS COMPTABLES (ET LEUR ENTOURAGE) EN PARTICULIER.

D'autre part, l'utilité de l'expérimentation devient importante surtout lorsqu'elle permet la maîtrise des conditions de l'expérimentation et de son environnement, ce qui est mis en relief surtout par les méthodologies de laboratoire et de simulation. Alors que les études statistiques des données réelles sont surtout utiles pour procurer au modèle une validité externe, tel le cas de l'économétrie...

Bref, le processus d'expérimentation actuel, à notre avis, ne doit pas être pris à part, pour vérifier une théorie à part. Puisque Williamson O.E. affirme que l'entreprise est un « nexus of treaties », toutes les théories économiques, et celles en relation avec l'économie (psychologie, histoire, sociologie, philosophie,...), doivent être considérées comme un « nexus of theories » qui

⁴⁷ Y compris les notions de valeur, de résultat, de plus-value, l'utilité, la rationalité...

Q⁴⁸ Si la théorie positive comptable basée, par exemple sur l'agence, ne réussit pas à vérifier certains aspects, cela ne veut pas dire qu'elle est fausse, mais qu'elle devrait peut-être attendre l'avancement d'autres théories (comme les coûts de transaction, les mathématiques floues, la psychologie...) pour pouvoir avoir, à travers eux, un regard différent et donc de meilleures explications, empiriquement mieux vérifiables.

Q ⁴⁹ à ne pas confondre prédiction et prévision !

Q ⁵⁰ Citation rapportée par Goldstine H. « the computer from Pascal to Von Neumann » 11972, p. 2971 cité dans Gonzalez P. 12001, I1. Q⁵¹ The New Palgrave : A Dictionary of Economics 1998 (traduction libre).

Q ⁵² Par exemple, le « modèle » sur lequel se base un fermier (l'expert) pour deviner l'occurrence de la pluie, est un modèle à la fois corrélationnel, puisque pour lui la nature des nuages et la direction du vent sont corrélées avec la pluviométrie, et c'est aussi un modèle de jugement, puisqu'il se base sur un système déductif de jugement qui lui est propre. Ce critère « de jugement » ou « jugemental » sera le point focal tout le long de ce travail.

essaye d'avancer des explications du « nexus of treaties ». Le processus empirique actuel pourrait avoir la possibilité d'être, alors, mieux perçu de ce point de vue là Q⁴⁸.

MODÈLES MATHÉMATIQUES ? :

L'on se demanderait peut-être sur la différence entre modèles économétriques et modèles mathématiques. Cette différence est de taille : Un modèle économétrique essaye d'établir à partir de données statistiques observées et d'outils statistiques aussi, des relations, quantifiées, qui permettent ensuite la prévision. Alors que le modèle mathématique est abstrait. Il ne subit aucun biais dû à l'observation ou à l'expérimentation, et il sert surtout des objectifs de compréhension de la réalité, et donc de sa prédiction Q⁴⁹... Mais les modèles mathématiques abstraits subissent parfois des résistances de la part de certains groupes de chercheurs, sous prétexte de leur complexité mathématique. Von Neumann J. dit notamment, contre les tenants de la complexité mathématique de la modélisation :

« If people do not believe that mathematics is simple, it is only because they do not realize how complicated life is » Q 50.

Dans le domaine de la modélisation, différents types de modèles existent Q ⁵¹ :

T DE È ET LEURS ANTINOMIQUES
Formel, analytique : formulé par une expression	de jugement ou « jugemental » : formé par les déductions et
	les estimations faites en principe par un expert dans le domaineQ^52
mathémati ue, un dia ramure, un tableau... q g
causal : il reflète une relation de cause à effet	corrélationnel : n'a pas pour objectif de mettre en évidence
	une relation causale, mais de mettre en évidence simplement une relation entre les éléments du modèle
déterministe : génère une réponse à la question	stochastique : génère la réponse grâce à une distribution de
	probabilité - t (ex les conditions du modèle sont aléatoires), partiellement aléatoire, incertain ou non continu
posée par le modélisateur grâce à une « règle »fixe
dynamique : décrit le mouvement temporel du	statique : décrit ce phénomène pour un instant donné...
phénomène à modéliser

Tableau 4 : types de modèles et leurs antinomiques

Si on se demande quel est le « centre d'intérêt » de tous ces types de modèles, groupés dans cette taxonomie ? la réponse serait triviale : « Comprendre comment et pourquoi l'individu agit ainsi en économie ». A vrai dire, ces modèles posent des questionnements beaucoup plus sur le pourquoi, que sur le comment de ce comportement économique : Le « pourquoi » établit la relation entre les agissements de l'individu et son environnement (y compris le passage du temps).

LE « COMMENT » EST BEAUCOUP PLUS DIFFICILE À IDENTIFIER PUISQUE RELATIF À DES PHÉNOMÈNES COGNITIFS ENCORE MAL CONNUS, OU DU MOINS TRÈS PEU EXPLORÉS PAR LES SCIENCES DE LA PSYCHOLOGIE ET SOCIOLOGIE.

Les modèles mathématiques économiques et ceux appliqués à l'audit, gagneraient à « internaliser » ces phénomènes cognitifs pour mieux expliquer le comportement économique de l'individu.

L'individualisme méthodologique, de l'école Autrichienne, poursuit un raisonnement semblable quoique non encore complètement structuré : il met en doute la capacité de la théorie économique néo-classique à expliquer, par elle-même, le comportement de l'individu. Il adopte la rationalité limitée de Simon H., mais appelle à intégrer, par ces théories du comportement, une composante éthique qui rendrait la théorie économique plus « humaine ». D'autres courants de cette même école, appellent à un rejet radical de la rationalité (illimitée) de l'homo ceconomicus néo-classique en faveur d'une subjectivisation du comportement économique, c'est à dire le rendre plus lié aux valeurs « psychologiques » de jugements, qu'à des modèles mathématiques mécanicistes U1⁵³. A notre sens, le rôle de la théorie positive, là, serait alors plutôt d'aider à déterminer ces valeurs psychologiques de jugement que de s'acharner à vérifier empiriquement des modèles mathématiques mécanicistes trop abstraits par rapport à la réalité, puisqu'elle cherche toujours le « pourquoi » de la chose.

SERAIT-IL ALORS POSSIBLE D'INTEGRER AUX MODÈLES MÉCANICISTES D'AUDIT DES COMPOSANTES PSYCHOLOGIQUES ADÉQUATES, QUI PUISSENT AMÉLIORER CES MODÈLES ET LES RENDRE MIEUX TESTABLES EMPIRIQUEMENT ?

U1⁵³ Chambon J-P 11996, chap.IVJ.

L'idée focale de ce travail est, donc, de réexaminer un modèle d'audit, choisi, pour y identifier la, ou les, composantes qui sont les plus liées à des valeurs de jugement, et d'essayer de modifier par exemple leur structure mathématique, de façon à ce que ces composantes deviennent déterminables par ces valeurs de jugement mêmes. Les travaux de la théorie positive pourraient être, ensuite, exploités pour déterminer de quels valeurs de jugement il s'agit.

Pour mieux expliciter cette idée, nous allons choisir un modèle d'audit qui à notre sens semble assez mécaniciste, pour le décortiquer et l'analyser de manière critique, par rapport aussi bien aux théories économiques que la théorie des coûts de transaction, que de la rationalité, que de la théorie des jeux, qu'à certaines observations issues de la réalité,... ce qui fait l'objet du chapitre II.

Le résultat de cette analyse critique devrait aboutir à l'identification des composantes du modèle, qui puissent être sujettes à modification. Le chapitre III proposera alors un essai de modification de la structure mathématique de ces composantes, qu'on peut qualifier de « jugementales », par la théorie des sous-ensembles flous, branche mathématique inventée essentiellement pour rapprocher la logique mathématique exacte à la logique humaine approximative.

Procédons, par conséquent, à l'analyse critique du modèle d'audit de Datar Srikant M. et Alles Michael G. de 1999, et qui est le plus récent en la matière, dans le chapitre II qui suit :

C~AfrITRE II 44

A~AUSE CRITIovE DE DATAR et AuES f1999

Les modèles d'audit peuvent appartenir à chacun des types cités au chapitre précédant, moyennant quelques explications : Les modèles de l'interaction stratégique en audit sont essentiellement des modèles qui essaient d'expliquer le déroulement de la relation « économique » entre les personnes ayant recours ou subissant l'audit. Ils sont essentiellement une application de la théorie des contrats à la relation d'audit. Ce sont alors des modèles de jeux à deux ou trois joueurs M⁵⁴, dont l'équilibre est décrit par la connaissance des « règles du jeu » (les joueurs, leurs séries d'actions, leurs ensembles d'informations, leurs stratégies...) et les frontières tracées par les utilités de chacun des joueurs. Ces modèles sont alors Q 55 :

F Rdets		puisque exprimés par des équations mathématiques et des tableaux de stratégies (forme normale, stratégique, algébrique...)
CAUS.iliS		puisque l'équilibre n'est atteint que si les relations causales jouent entre actions et payoffs, dans les séquences du jeu, pour chaque joueur et entre les joueurs,
DÉ		surtout les premières modélisations, simples, à information parfaite,
S		autrement dit probabilistes, surtout lorsqu'ils relatent l'effet du temps (modèles répétitifs et dynamiques),
S		essentiellement les premiers modèles simples à période unique,
D		Lorsqu'ils sont des jeux séquentiels, à périodes finies ou infinies.
É		certaines études empiriques essayent, à travers des variables « proxy », d'établir une relation allant dans le même sens que les prédictions de la théorie des contrats. Mais la théorie en elle-même, veut établir une causalité entre les comportements : l'objectif des modèles de l'interaction stratégique d'audit n'est pas, alors, d'examiner si une variable est en relation avec une autre, c'est plutôt l'apanage des modèles économétriques,
i	?	ce critère est abordé plus amplement dans la suite de ce travail.

Tableau 5 : Topologie des modèles d'audit

La modélisation de l'interaction stratégique en audit est un courant de recherche strictement théorique. Son objet a été de résoudre les conflits d'intérêts existants dans la relation tripartite d'audit. Cette direction de recherche a commencé vers le début des années 80, à l'Université de Stanford. En 1980, Antle Rick, a été pionnier en affirmant que l'auditeur peut être modélisé comme un agent économique. Il concevait l'auditeur comme un agent économique à part entière, qui pouvait avoir des goûts et des désirs : les goûts sont traduits par une fonction d'utilité, les désirs par les incitations que peut contenir le contrat établi avec le principal. Alors que les modèles qui l'ont précédé, concevaient l'audit comme un acte avec un coût, modélisé en tant que contrainte imposée au dirigeant par le principal (investisseur, créancier, actionnaire...).

Q⁵⁴ Pour les modèles de signaux, ce nombre peut être beaucoup plus important.

Q⁵⁵ Inspiré du "The New Palgrave : English Dictionary of Economics".

Ensuite, Datar Srikant M., en 1985, a exploité la modélisation du concept de réputation, par Kreps, pour l'introduire dans un modèle d'audit LU⁵⁶ et traiter ainsi la réputation de l'auditeur.

MODÉLISATION D'AUDIT ET THÉORIE DE LA RÉGLEMENTATION :

Laffont & Tirole [1988, ch.12] examinent les modèles d'audit dans un cadre de réglementation LU⁵⁷, pour étudier l'effet de l'audit sur la force des contrats d'incitation des firmes réglementées, et pour analyser la collusion entre auditeur et firme auditée par rapport au régulateur (Etat, membres du Parlement...).

Rabah L. [1996] examine le rôle de l'audit (vérification à posteriori) dans la politique de réglementation : Ce cadre traite les situations d'asymétrie d'information où un agent, (une firme) en monopole naturel, est incité par le principal qui est le régulateur (ex : l'Etat) pour faire certains effort pour augmenter le bien-être social. Il trouve que l'audit est efficace pour réduire une rente informationnelle de la firme et l'emmener à fournir l'effort optimal, mais il trouve que la validité de l'audit est intimement liée à l'efficacité du système de vérification utilisé, efficacité en termes de rendements d'échelle non croissants de l'industrie d'audit. En fait, il exploite un modèle qui impose des conditions théoriques sur la fonction technologique d'audit, fonction qui retrace la relation entre le coût de la vérification et la qualité ou valeur de l'information extraite par la vérification LU ⁵⁸.

La modélisation de l'interaction stratégique en audit dans le domaine la théorie de la réglementation, ne fait pas l'objet du présent travail, mais des idées intéressantes peuvent en être tirées (concernant la fonction technologique d'audit et ses caractéristiques). Ce qui est focalisé ici c'est l'interaction stratégique qui existe entre deux « particuliers » : des individus (dirigeant, auditeur, propriétaire) ou des firmes (firme d'audit, firme auditée, firme de management...) qui sont non réglementées.

LU⁵⁶Il s'agit là de la thèse de Ph.D. de Datar Srikant M., hélas il n'a pas été possible de l'avoir ni par l'Université de Stanford, ni par son auteur.

LU⁵⁷ Réglementation se traduit en anglais par "regulation". Mais cette théorie diffère complètement de celle de la "régulation" à la française [Fontvieille L., Boyer...1 : qui étudie l'évolution des économies à travers les siècles (temps longs) et les déterminants de cette évolution, notamment la théorie des cycles de Kondratieff, et la théorie de l'innovation destructrice de Schumpeter :

q L'école de la régulation montre que l'évolution économique entraîne une modification nécessaire de l'organisation sociale. Tant que cette nouvelle organisation sociale n'est pas définie, il y aurait crise pour détruire l'organisation sociale précédente...

q Alors que la théorie de la réglementation traite les échanges que fait l'État avec toute autre partie, l'État devient un simple agent économique comme tout autre et non pas l'État redistributeur de revenu, injecteur de monnaie, de Keynes.

LU⁵⁸ Pour une revue des modèles d'audit dans le cadre de la réglementation, voir Baron et Besanko [19851, Kofman et Lawarrée [19891, Lewis [19901... Cette branche est née suite aux études économiques de Kahn [19711 et de Berg et Tschirhart [19881 qui ont montré que les manipulations comptables réduisent la valeur de l'information sur les coûts et donc l'efficacité du système de contrôle de gestion de firmes réglementées.

IE MODÈIE D₄A₄ 112221 44

Le plus récent des modèles d'audit est celui de Datar Srikant M. et Alles Michael [1999] (DA [1999]) M⁵⁹. Il propose comme solution, pour atténuer l'aléa moral entre manager et propriétaire de firme, l'engagement d'auditeur ayant une bonne réputation de professionnel diligent.

Le modèle DA [1999] se base alors sur le modèle de Kreps et Wilson [1982(a)] pour prouver que la réputation est une solution valide contre l'aléa moral. Néanmoins, le modèle de DA [1999] ne prend pas la réputation comme élément exogène, mais plutôt essaie de la rendre endogène au modèle, pour expliquer mathématiquement (à l'équilibre) comment et pourquoi se forme la réputation d'un auditeur.

Le modèle parle de « local reputation » pour restreindre ce concept à ce que connaît le propriétaire et le manager sur l'auditeur, (auditeur interne essentiellement qui établit une relation assez durable, pour que sa construction de réputation soit possible et opportune) pour se prononcer sur sa réputation et du coup sur son type, et non pas à ce que connaissent les tierces parties sur cet auditeur.

Il use enfin du pouvoir de recours à certains types d'investigation, du propriétaire, pour statuer sur la réalité de la réputation de l'auditeur en cas de doute (s'il s'agit d'un auditeur « faible » (ou peu professionnel) qui veut donner l'impression d'être « fort » (très professionnel) ).

Il propose comme équilibre, celui inventé par Kreps et Wilson, appelé « équilibre séquentiellement rationnel » : Le manager essaie à chaque étape du jeu (c'est un jeu dynamique à périodes finies), de réviser ses croyances concernant le type de l'auditeur pour affirmer ou infirmer ses croyances à priori et décider ensuite comment agir et divulguer sincèrement ou pas le résultat de la période.

Les caractéristiques du modèle D.A. [1999] sont résumées dans le tableau suivant :

⁵⁹ Par un e-mail de son auteur Datar Srikant M. (Harvard Business School).

CÉ DU E DA 119991	MM CA TI OP/
Jeu à trois joueurs	Manager, ( + nature), auditeur, et propriétaire (suivant l'ordre du jeu d'étape).
Jeu dynamique [13 60	Le jeu d'étape se déroule durant une période t, mais pour chaque période précédente ou suivante, le même jeu d'étape se répète mais avec des données qui peuvent être différentes de celles des autres étapes, donc, le jeu d'étape est séquentiel et n'est pas systématiquement et exactement répété.
La Réputation de l'auditeur est endogène	Elle dépend des stratégies des joueurs et aussi des états de la nature. Les joueurs, autres que celui qui construit sa réputation, bénéficient de cette réputation. Les modèles précédents présentent la réputation de l'auditeur comme connaissance commune et exogène touchant la richesse du cabinet ou la qualité des travaux...
Versement des Payoffs	Se fait à la toute fin du jeu, ce qui incite les joueurs à comparer le coût d'opportunité émanant de la construction de réputation avec celui des premières périodes du jeu.
Nature de l'Équilibre	Séquentiellement rationnel [13^61: il est Bayesien parfait mais, en plus, il ne peut traiter que des couples de stratégies-croyances discrets (non-continus).

Tableau 6 : Caractéristiques de DA [1999]

L'information est caractérisée dans le modèle D.A. [1999] comme suit :

C É m	E CATIO N de Rasmusen [1989, p.51] ( Traduction libre)	tm DANS II MODEM DE D.A. 119991
Parfaite	Chaque ensemble d'information est un singleton.	Imparfaite : l'action du manager et le type de
		l'auditeur sont cachés pour l'un et l'autre ainsi que pour le dernier joueur, le propriétaire.
Certaine	La nature ne joue pas après le jeu des joueurs	Incertaine : la nature joue après le manager.
Symétrique	Aucun joueur n'a une information différente de celle des autres joueurs quand il joue, ou aux noeuds finaux.	Asymétrique : existence d'aléa moral (impur)
Complète [13 62	La nature ne joue pas en première, sinon, son premier jeu est observable par tous les joueurs.	' Incomplète : le jeu de la nature n est
		observable que partiellement par le manager.

Tableau 7 : L'information dans DA [1999]

N.B. : Généralement, dans un jeu à information incomplète, la nature commence le jeu en sélectionnant le type d'un des joueurs, la plupart des modélisateurs ne pensent pas que ce mouvement puisse caractériser le modèle comme un jeu à information incertaine.

[13⁶⁰ - « Il y a plusieurs sortes de jeux dynamiques. Les jeux répétés en constituent une forme très particulière. Un jeu est « dynamique » dès qu'il comporte plus d'une étape (ex : que les joueurs n'ont pas qu'une seule action à poser de manière simultanée). Un jeu répété est un jeu de dimension infinie (comportant un nombre infini de branches) mais possédant une structure très régulière : le même jeu (statique ou dynamique -- le jeu d'étape-) est systématiquement répété et les payoffs transitoires sont versés à la fin de chaque étape. En général, dans un jeu dynamique ordinaire, les payoffs peuvent n'être versés qu'à la toute fin ». Gonzalez P. 120011

- Par un e-mail du 5.11.01, Rasmusen Eric dit à ce sujet : « A dynamic game is one with moves in sequences. A repeated one repeats the same moves ».

[13⁶¹ Selon Rasmusen E. 11989, p.1101 : L'équilibre séquentiellement rationnel ne s'applique, évidemment, qu'aux jeux séquentiels. Il se diffère de l'équilibre du « backward induction » (récurrence à rebours ou équilibre en sous-jeu parfait) et de l'équilibre parfait de « trembling hand » (main tremblante). Alors que Guerrien B. 11995, p.921 confond complètement équilibre à main tremblante et équilibre séquentiellement rationnel. Blume L.E. & Zame W.R. 119941 ont démontré mathématiquement que les deux équilibres sont différents.

[13⁶² Depuis 1967, avec la contribution de John HARSANYI, la définition de l'information complète a changé : Avant, un jeu à information complète signifiait que tous les joueurs avaient connaissance commune de toutes les règles du jeu (actions propres, actions des autres joueurs, les issues possibles et les gains y associés, et les motifs des autres joueurs). Les théoriciens étaient alors incapables de résoudre les jeux à information incomplète. Harsanyi a alors transformé ces cas en jeux à information complète mais imparfaite : en leur ajoutant un joueur fictif, la nature, en début du jeu, pour « perturber » le système.

Le propriétaire :

Le propriétaire est vaguement définit dans ce jeu M⁶³. Ses gains en fin du jeu sont passés sous silence. Ses préférences sont succinctement expliquées... Les modélisateurs ont agit ainsi afin d'insister plus sur l'interaction manager-auditeur plus que sur les relations propriétaire-manager et propriétaire-auditeur. En fait, ce propriétaire de firme ne peut observer ni les actions du manager (wd, wn), ni celles de l'auditeur (id, in), ni le résultat réel de son entreprise (xd, xn) M⁶⁴.

PROPRIÉTAIRE-MANAGER : Au début de chaque période, il propose un contrat au manager, en l'incitant à choisir l'action wd, pour maximiser l'occurrence (pd) de bons résultats (xd). Un aléa moral est supposé exister, de la part du manager, qui peut seul observer ses propres actions et le résultat réel conséquent, de la période. A la fin de la période, il rapporte au

propriétaire un résultat (x d ou xn) qui peut être non conforme au résultat réel qu'il a observé. Le

contrat qui lie le propriétaire au manager se base sur le résultat communiqué par le manager (x d

ou xn), pour que ce dernier reçoit une somme (s) fonction du résultat rapporté, s ( xi ) / i=d, ou i=n.

PROPRIÉTAIRE-AUDITEUR : Le propriétaire propose aussi un contrat à l'auditeur (interne) stipulant une compensation (f)t constante. Le propriétaire a la possibilité aussi de recourir à une investigation touchant à la responsabilité de l'auditeur : en d'autres termes, cette investigation peut découvrir si l'auditeur a été négligent ou pas dans son travail M⁶⁵. Le contrat de l'auditeur comporte alors un paiement de dommages au cas où la négligence de l'auditeur est confirmée. Mais le coût de l'investigation est tellement élevé pour le propriétaire, qu'il lui est impossible d'annuler complètement l'effet de l'aléa moral dans la relation propriétaire-auditeur, DA [1999, p. 406]. Pour cela, dès qu'il y a divulgation de résultat désiré par l'auditeur et le manager, le propriétaire ne recours pas automatiquement à l'investigation de l'auditeur mais recourt à une stratégie mixte d'investigation, pondérée par une probabilité O...

Par conséquent, l'utilité du propriétaire, qui n'a pas été explicitée par l'article de DA [1999], serait positivement affectée par le résultat xd de la firme et sa probabilité pd d'occurrence, par les pénalités à payer par le manager s'il est découvert par l'auditeur, et par les pénalités à payer par

l 'auditeur s'il est découvert par le propriétaire. Elle sera négativement affectée par le résultat xn

M⁶³ À la page 404 de l'article, Datar et Alles le perçoivent en tant que « propriétaire » face au dirigeant, ou bien en tant que « comité de direction » (board of directors) face à aux dirigeants opérationnels (operating managers). Les auteurs ne parlent guère de gouvernance.

M⁶⁴ d = désiré et n = non-désiré, (par le propriétaire de la firme).

M⁶⁵ Cette investigation peut prendre la forme de « revue par les pairs » (Peer Review, bien que les auteurs eux-mêmes ont avoué la faiblesse de ce système de contrôle professionnel aux USA...), ou d'action en justice, ou de comparaison avec l'audit externe...

de la firme, par le salaire s du manager, par les honoraires ft de l'auditeur et par le coût c d'investigation de l'auditeur.

Le manager :

Si le manager décide de faire l'action désirée par le propriétaire wd, il affectera ainsi la probabilité d'occurrence d'un bon résultat de la firme (xd) pour une période donnée, mais il aurait une réduction d'utilité due à l'effort fournit, et vice-versa.

- Cette désutilité est notée :

D(wit) avec i=d ou i=n, et t allant de T à 1, telle que D (wd) > D (wn) quelque soit t.

- L'utilité du manager par rapport à sa compensation (s) est de forme VNM, et s'exprime par : Ø(s) avec Ø'(.)>0 et Ø"(.)<0 à chaque période t.

- À la fin du jeu, l'utilité totale du manager s'exprime comme :

T UM=pØ(S)-(wi

- Le manager dispose aussi d'une utilité de réserve C.IM correspondant à son salaire d'opportunité, à chaque période,

- Le manager peut, enfin, souffrir d'une désutilité _j9 due à la pénalité qu'il doit payer si l'investigation du propriétaire détecte sa divulgation mensongère.

L'auditeur :

Le propriétaire fait recours à l'auditeur interne pour vérifier la conformité de xi à xi . L'auditeur doit alors accepter le contrat qui lui stipule des honoraires (ft) ou « flat fee », dépendants seulement de la période t et non de l'indice i, donc indépendants de l'action de l'auditeur, ce qui rejoint l'avis des normes d'expertise comptable et d'audit sur l'indépendance de l'auditeur du point de vue de ses honoraires M⁶⁶.

- L'utilité de l'auditeur Q(ft) est aussi de forme VNM telle que : Q'(.)>0 et Q''(.)<0 pour chaque période,

- L'auditeur souffre comme le manager d'une désutilité s'il fait bien son travail. La désutilité est R(ij) avec R(id)>R(in) (i n'est plus ici l'indice égal à d ou n, mais plutôt une action d'audit, et j devient l'indice égal à d ou n),

⁶⁶ Ici, il faut relativiser l'institution de l'audit interne à l'environnement socio-économique américain et anglo-saxon : En fait, en Tunisie, l'auditeur interne est typiquement un salarié, dépendant de la firme, son rôle se limite à aider la direction dans ses actions de gestion et non à vérifier la véracité de ses rapports. Les normes d'expertise comptable et d'audit anglo-saxonnes s'appliquent à tout type de comptable, alors que juridiquement en Tunisie, l'auditeur interne n'a pas les mêmes obligations (surtout de divulgation) que l'auditeur indépendant...

- L'utilité totale de l'auditeur à la fin du jeu s'exprime par :

T

UA =P,Q( ft )-

- L'auditeur dispose aussi d'une utilité de réserve LIA minimale,

- Si l'auditeur s'avère être professionnellement négligent (après investigation par le propriétaire), son contrat stipule un paiement de dommages au propriétaire, ce qui pourrait rendre sa compensation négative pour une période donnée.

Time-line du modèle :

Le propriétaire compare

<

le rapport du dirigeant x i

Le dirigeant
rapporte

au propriétaire avec le rapport de l'auditeur

un résultat 1i puis décide d'investiguer

ou pas

L'auditeur rapporte au propriétaire le résultat de ses diligences

Le propriétaire paie
le dirigeant et l'auditeur
selon le résultat de
l'investigation ou la conformité
des 2 rapports

Le dirigeant
choisit
l'action wi

Le propriétaire propose un contrat à l'auditeur

basé sur f_t constante

et un contrat au dirigeant basé sur w_i

TIME-LINE DU MODÈLE D.A [1999] (JEU D'ÉTAPE)

i = fd,n1 L'auditeur

choisit l'action i_i

Le dirigeant
observe
le résultat x_i

Source : Conception personnelle

à partir de

Datar & Alles [1999, pp. 404-8]

L'auditeur
"observe" x_i

(s'il a choisit id)
ou bien ne peut
pas observer x_i

(s'il a choisit i_n)

Figure 9

HÈ Dl) È

q L'ensemble des actions possibles pour le manager et l'ensemble des résultats possibles sont les mêmes à chaque période,

q A noter que le couple des résultats xd et xn possibles de l'entreprise peuvent représenter une réalisation parmi d'autres, à partir d'ensembles de valeurs possibles. Cette a00irmation ne change en rien à l'issue du jeu, tant que ces ensembles ne soient pas en intersection.

q Les périodes sont finies et indépendantes les unes des autres, en ce sens que l'action réalisée par le manager durant une période, n'affecte pas la période suivante,

q Les préférences du propriétaire sont ordonnées de façon à ce que wd < wn ,

q Les probabilités d'occurrence des résultats xd et xn, respectivement pd et pn, relati0s à une période t, sont fonction des actions wd et wn du manager durant la même période, avec p_n<pd ,

q

j : investigation de l'auditeur /propriétaire

w : gestion /manager

X : résultat réel,^~X : résultat rapporté

-_d : désiré, -_n : non désiré.

p et è : probabilités ; et ä : croyance.

i : audit/auditeur

M Manager

N Nature

A Auditeur

P Propriétaire

M

w_n

~E_IEU D'ÉT4PE

w_d

N

N

X_d

X_n

X_n

X_d

Source : Conception
personnelle à partir de Datar
& Alles [1999, pp. 402-15]

M

~

M

M

~

M

X_n

X_n

X_d

Xd

~

~

Xd

~

X_d

X_n

~

~

X_n

~

N

N

N

N

N

N

A

A

A

A

A

A

une période t

A

A

A

A

A

A

X

A d

i_d

i_d

id

id

i_d

id

id

id

i_n
i_n
i_n

i_n

i_n
i_n
i_n

i_n

A X d

X

A d

A Xn

A Xn

X

A d

A Xn

A Xn

X

A d

X

A d

A X d

A Xn

A Xn

A X d

A Xn

A Xn

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J

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J

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J

J
J
J

J

J

J

ñ

ñ
ñ

ñ

ñ
ñ

ñ

ñ

Le coût de vérification de la réalité des efforts de l'auditeur eXcède de loin l'avantage qui en peut être tiré, le propriétaire ne recourt pas à de tel contrat,

q Le manager et l'auditeur sont averses strictement au risque, leurs utilités sont chacune « séparativement additives »,

q Si l'auditeur n'est pas négligent dans son travail, il est capable d'observer le résultat réel de la firme,

q La collusion entre manager et auditeur est écartée par ce modèle, de façon à ce que
l'auditeur divulgue sans biais la réalité des résultats de son travail de vérification...

F EXTENSIVES DU JEU £ ³ e (pour une seule période)

Il faut, cependant, noter la remarque suivante de Kreps [1993] Q 67 :

« To every extensive form game there is a corresponding strategic form game, where we think of the players simultaneously choosing strategies that they will implement. But a given strategic form game can, in general, correspond to several different extensive form games. » Kreps [1993, p. 21].

Ce qui signifie que l'arbre du jeu, ci-dessus représenté, n'est qu'une des multiples versions qui puissent visualiser le modèle DA [1999]. Il faut s'assurer, entre autre, de l'ordre du jeu et des ensembles d'information (simultanément ou indépendamment) pour chaque joueur. Dans ce jeu, la succession d'actions se fait ainsi :

- le manager décide de travailler convenablement ou pas, sachant que s'il gère convenablement la firme, les résultats seront positivement affectés,

- la nature fixe la réalité des résultats de la firme, avec une certaine probabilité p,

- le manager décide ensuite de divulguer, fidèlement ou pas, les résultats de la firme,

- la nature fixe le type de l'auditeur, peu ou très professionnel, avec une certaine probabilité, ou plutôt on peut dire que le manager se fait une idée sur le type d'auditeur et décide d'affecter une croyance -téta- à l'occurrence de chaque type, qu'il révisera (par la règle de Bayes) à chaque période,

- l'auditeur entre alors en action, pour décider de vérifier, convenablement ou pas, les propos du manager. Généralement, si l'auditeur est très professionnel, et pour préserver un certain niveau de réputation, il décide toujours de bien vérifier. Le doute reste lorsque l'auditeur est de type faible,

- si l'auditeur est diligent, il découvre sûrement si les rapports du manager sont mensongers
ou pas. S'il n'est pas diligent, il ne peut pas découvrir la réalité des résultats de la firme,

- En ayant en main les deux rapports, le propriétaire est en mesure de réagir : si le rapport du manager est indésirable, il paie les deux joueurs. Si le rapport du dirigeant est désirable, et que le rapport de l'auditeur est indésirable, il paie aussi les deux joueurs en pénalisant le manager. Si le rapport de l'auditeur est désirable, le propriétaire décide, avec une probabilité q, d'investiguer le type de l'auditeur ou pas (cette probabilité est due au coût exorbitant de l'investigation). L'investigation donnerait un signal r sur le type de l'auditeur et le propriétaire paiera les deux joueurs avec ou sans pénalité.

- Enfin, toutes cette succession d'actions sus-citée se répète T-1 fois.

67 Kreps donne, comme explication, l'exemple suivant : Kreps D.A. [1993, p. 25, Fig.3.7.(a),(b) & (c) ].

A Strategic form game and three corresponding extensive form games

Figure 15 : remarque de Kreps sur la forme extensive

En quoi consiste, alors, notre analyse critique du modèle DA [1999] ? Elle touche, essentiellement, quatre points :

1. l'aléa moral du modèle est impur, mais il ne doit pas être considéré comme un modèle mixte d'aléa moral et de sélection adverse, une discussion sur le type de l'auditeur suit,

2. la théorie des coûts de transaction dit que l'opportunisme des joueurs peut ne pas être systématique, alors que la théorie des contrats qui génère ce modèle dit qu'il est systématique, et sa rationalité illimitée, substantive,

3. et le plus important est que son concept de réputation de l'auditeur prête à discussion, surtout au niveau de la construction des croyances du manager envers le type de l'auditeur :

MODÈtE D'AtIA MORAt _AVEC INFORMATION CACI-l7E 44

~ÈRE CRITIQUE 44 tE T~E D'AUDITEUR

Comme il est écrit précédemment, les modèles de l'interaction stratégique d'audit sont une application de la théorie des contrats à l'audit. La théorie des contrat (contract theory) est, en fait, souvent confondue à tort à la théorie d'agence. La théorie des contrats opérationalise, modélise, l'aléa moral, la sélection adverse et les signaux dans un cadre de marchandage en monopole bilatéral, alors qu'elle se suffit à construire dans un cadre d'agence certains de ses modèles, et non pas tous. Il faut, par conséquent, différencier entre théorie d'agence (agency theory) et cadre d'agence (agency settings) : La théorie d'agence de Jensen et Meckling est l'application de la théorie des contrats à la finance d'entreprise au sens de Salanié Bernard M⁶⁸.

Alors que le cadre d'agence englobe les risques inhérents à une relation de principal-agent au sens de Stackelberg LU ⁶⁹, c'est à dire en confiant tous les pouvoirs de négociation ou marchandage à un seul agent des deux, celui le moins informé, dans certains cas et en proposant comme solution un contrat « conditionnel ». La relation de délégation ou de mandat sert bien ce paradigme de Stackelberg. La théorie des contrats repose bien sur le paradigme Principal-agent, mais la délégation, le mandat, ne sert pas tous les modèles de la théorie des contrats.

LU⁶⁸ Pour mieux approfondir ce point, voir « the Economics of contracts » MIT Press 1997, de Bernard Salanié, et « An Introduction to the Economics of Information : Incentives and Contracts » Oxford University Press, 1997 de Ines Macho-Stadler et J. David Perez-Castrillo.

LU⁶⁹ Avant même que la théorie des jeux ne soit née, Heinrich Von Stackelberg, (élève de Schumpeter J.A.), a inventé ce concept de Principal- Agent, en 1934 dans « the theory of the market economy », concept qui est devenu paradigme ensuite. Le Principal est le « leader » de Stackelberg, c'est l'agent qui propose le contrat (en duopole), qui joue le 1er, et qui est souvent en position informationnelle inférieure, mais il a, souvent, tout le pouvoir de négociation. L'autre est appelé Agent, c'est le « follower » de Stackelberg, et il est le mieux informé dans cette relation économique (de marchandage en monopole bilatérale ou en duopole). L'utilité du follower y est un paramètre qui lorsqu'il

La théorie des contrats n'est pas la théorie contractuelle comptable de Watts et Zimmermann Q70 : La théorie des contrats est une approche économique déductive (innovatrice), alors que la théorie contractuelle comptable utilise une approche essentiellement positive (empirique) et inductive. Mais une liaison forte les caractérise puisqu'elles sont pratiquement complémentaires : la théorie financière d'agence est une théorie économique qui essaie de donner une solution à l'asymétrie d'information et à l'opportunisme de l'agent; cette solution c'est l'établissement d'un contrat qui réduit la rente informationnelle de l'agent le plus informé. La théorie positive politicocontractuelle explique la relation entre le type de contrat dans un cadre d'agence particulier (la rémunération du dirigeant, de l'employé, des créanciers...) et les choix comptables qui en sont induits. En d'autres termes, l'une étudie la cause et essaye de prédire et l'autre étudie la cause et essaye d'expliquer par des données réelles. La théorie politico-contractuelle positive de W&Z n'a pas pour objectif de vérifier empiriquement la théorie des contrats ni d'expliquer si le contrat est la « bonne » solution ou non, le contrat est « chose acquise » pour elle. Néanmoins, Belkaoui [1997, p.411 fait cette distinction entre modèle d'agence (ou principal-agent) et théorie d'agence, mais prétend que la théorie d'agence est à la base de toutes les recherches en comptabilité ! en fait, il incluent tout relativisme contractuel dans le terme « agency », selon ses propres termes.

En somme, la théorie des contrats essaye d'établir un « pont » entre la théorie pure de la nouvelle micro-économie et la comptabilité. Ses modèles mathématiques analytiques sont très diversifiés : ils peuvent être statiques ou dynamiques, peuvent traiter des contrats complets ou incomplets et la relation qu'ils étudient peut être bilatérale ou multilatérale... Cette relation est généralement établie entre « agent » ou partie informée, dans le sens qu'elle détient les informations utiles pour la bonne conduite de l'interaction, et « principal » ou partie non- informée, celle qui généralement propose le contrat et devient en position de « Leader de Stackelberg ». Tout l'enjeu, dans une relation de contrat, se joue sur l'information qui circule entre les parties. En général, on peut distinguer entre ces contrats par :

n Ce que fait l'agent (actions),

n Ce que est l'agent (caractéristiques),

et par la forme stratégique du jeu :

n L'initiative appartient au principal,

n L'initiative appartient à l'agent.

On obtient alors les quatre combinaisons de la figure 12 :

varie, décrit la frontière efficace de laquelle est induit l'équilibre de cette relation économique. [Pensées économiques, T. II (Stackelberg)]. Q ⁷⁰ Appelée aussi par Missonier-Piera F. [1997, p.21 « théorie politico-contractuelle positive ».

Initiative du eu

q

Partie Informée

Partie non-Informée

Signaux

Sélection
Adverse

Aléa Moral

(Théorie non modélisée)

Les modèles de signaux (signaling) correspondent aux situations où l'agent a l'initiative du jeu et où le principal ne connaît qu'imparfaitement les caractéristiques de l'agent,

q Les modèles de sélection adverse (ou d'auto-sélection, selon Salanié B.) (adverse selection) correspondent aux situations où le principal a l'initiative du jeu et où il ne connaît qu'imparfaitement les caractéristiques de l'agent,

q Les modèles d'aléa moral (moral hazard)

TYPOLOGIE DES MODèLES EN

THéORIE DES CONTRATS

correspondent aux situations où le principal a l'initiative du jeu et où il ne connaît qu'imparfaitement les actions de l'agent 1M11 ⁷¹,

q Le quatrième quart, là où l'initiative appartient à la partie informée et où la partie non- informée connaît imparfaitement les actions de la partie informée, « est d'intérêt empirique limité et n'a pas fait l'objet d'études théoriques » Salanié B. [1994, p : 5].

Si le modèle de base de l'aléa moral pur se présente ainsi, :

q

Aléa Moral Pur

Contrat
PA

Accepte

Rejette

A

Paresse

Effort

N

N

Mauvais résultat

Mauvais résultat

Bon résultat

Bon résultat

Figure 12

Le principal (P) propose un contrat (avec incitation),

q L'agent (a) décide de l'accepter ou pas,

q S'il l'accepte, et sachant les conditions de l'incitation, il peut montrer de l'opportunisme et décide de ne pas fournir l'effort voulu par le principal (objet de l'incitation),

q Souvent, dans les modèles d'aléa moral, la nature (N) décide (exogènement et souvent aléatoirement) du résultat de cet effort de l'agent.

Le modèle de base de la sélection adverse pure est schématisé ainsi (ex : assurances) :

Sélection Adverse Pure

N

Type 2

Type 1

P

P Contrat _A

Contrat

A

Rejette

Accepte

Accepte

Rejette

Figure 13

q La nature (N) décide du type ou de la caractéristique (cachée)
de l'agent, l'assuré. (ex : type 1 est un agent trop risqué...)

q Le principal (P), l'assureur, propose un contrat à l'agent, tout en étant incapable d'identifier son type, (il a un seul ensemble d'information --en pointillé- contenant deux noeuds).

q L'agent (A), à son tour, décide d'accepter ce contrat ou pas.

q Les clauses du contrat doivent maximiser l'utilité de l'assureur et celle de l'assuré, à travers la négociation de la « quantité » de risque à couvrir et à quel coût 1M11⁷².

1M11⁷¹ Le terme « aléa moral » (et son modèle) a longtemps été confondu au terme « agence » (agency). Voir, par exemple, Melumad & Thoman 11990, p.77, en end-note n^°11.

1M11⁷² Ces équilibres se basent sur le concept de prime équitable de couverture du risque : si le principal propose 2 types de contrats, à prime

faible et à prime élevée, pour essayer de distinguer entre les agents, tous choisiront les contrats à prime faible, y compris les agents de type

« conduite négligée », par exemple, et l'assureur réalisera des pertes, puisque la prime est trop faible par rapport à la fréquence ou

probabilité d'occurrence des accidents des conducteurs négligents. La prime équitable traduit le minimum de perte pour tous les joueurs.

Qu'en est-il du modèle DA (1999.1 ?

Aléa Moral avec Information

Cachée

Contrat
PA₁

Rejette

Accepte

Type 1 N

Type 2

A₂

A₂

Paresse

Paresse

Effort

Effort

N

N

N

N

Les jeux à information asymétrique sont divisés en jeux à aléa moral, où les agents sont identiques, et en jeux à sélection adverse, où les agents sont hétérogènes. Mais il existe des jeux à aléa moral, qui ne sont pas purs, puisqu'ils présentent aussi une structure similaire à celle de la sélection adverse. Dans ce type de modèle, les agents présentent une hétérogénéité de caractères : Ces modèles sont effectivement des modèles d'aléa moral, mais qui comportent une information cachée sur le type de l'agent, ou de l'un des agents. La résolution du eu reste toujours focalisée sur l'action de l'agent, et non sur son choix du contrat, et l'agent accepte toujours le contrat, dans ce type de modèle, avant de connaître l'information. La forme extensive du jeu se présenterait alors comme la figure 15 ci-contre :

Cette structure de jeu s'applique exactement sur le modèle DA [1999.1 : En fait, après que le dirigeant ait accepté son contrat, il s'avère que l'auditeur présente une hétérogénéité de caractère : il est soit « strong », professionnellement très diligent, quelques soient les circonstances, soit « weak », c'est à dire peu diligent, préférant ne pas, ou peu, recourir à des tests consistants d'audit, et donc coûteux. En plus cette hétérogénéité n'est observable ni par le dirigeant ni par le propriétaire. Ce qui insinuerait une structure de sélection adverse dans le modèle. Datar et Alles disent bien à ce sujet :

« 1, auditor type as modeled in this paper is an exogenously determined but unobservable variable. » 11999, p.402_.1

Mais, une structure de sélection adverse signifie que d'une part, la nature fixe le type de l'agent avant que le principal n'ait proposé le contrat, ce qui n'est pas le cas ici, et que d'autre part, l'issue du jeu soit atteinte par la simple acceptation ou refus du contrat et non pas par le choix d'actions suite à l'acceptation du contrat, ce qui n'est pas aussi le cas ici. L'issue du jeu à structure d'aléa moral impur reste toujours focalisée sur les actions de l'agent et non sur son acceptation ou refus du (ou des) contrat proposé.

Mais que signifie au juste être un auditeur weak ou un auditeur strong ? quelle est la différence entre un type et une action : autrement dit, ne peut-on pas être weak et être tout le temps diligent ? et pourquoi un auditeur strong ne peut jamais manquer de diligence ?

AUDITEUR « STRONG » : Pour DA [1999, p.408], un auditeur « strong » est un auditeur honnête et qui fournit toujours l'effort effectif d'audit. Pour que ce type d'auditeur puisse conserver cette caractéristique, rester strong, il devrait avoir une utilité émanant de l'effort supérieure à celle émanant de la paresse, DA [1999, p.414] :

- en attribuant une importante utilité aux externalités positives possibles qui émanent de l'exercice d'audit, telles que une meilleure maîtrise du secteur d'activité du client audité, ou une meilleure habileté ou savoir-faire en audit...

- ou en ayant toujours la possibilité financière d'entretenir un coût adéquat d'audit, au cas
ou l'auditeur est financièrement robuste et dispose d'une gestion intelligente de ses coûts,

- ou en ayant une logique de long terme, il débourse le coût adéquat d'audit aujourd'hui, pour mieux rentabiliser (en minimisant les coûts) d'efforts futurs de conseil en gestion, pour la même firme ou dans le même secteur d'activité...

En plus, Datar et Alles affirment que l'auditeur, même s'il est strong, ne recourt pas à des tests consistants d'audit, lorsque le manager rapporte un résultat indésirable, puisque ce dernier dit nécessairement la vérité dans ce cas.

Là, la réalité des choses diffère : Dans la vie des affaires, il est difficile, même pour le propriétaire d'une firme, de distinguer entre résultat entre désirable et non désirable EU⁷³ : ce seuil est trop vague pour être opérationnel. Par conséquent, l'auditeur strong fournit toujours l'effort dicté par les normes et l'éthique professionnelles, quelles que soient les circonstances, quelles que soient les divulgations du manager. Apparemment, DA [1999, p.404, end-note 5] n'ont pas voulu trop approfondir cette distinction « désiré -- non désiré » :

« ... Note also, that these outcomes x_n and xd could represent a realization from a set of possible values. This will not change our results as long as the range of the sets are non-intersecting, and so it is clear from a realization of xi whether it represents a bad outcome or a good one. »

À vrai dire, ce n'est pas du tout clair dans leur modèle comment cette distinction s'opère, entre résultat réalisé désiré et résultat réalisé non désiré : Mais il faut noter que pour utiliser le modèle de Kreps et Wilson [1982a] de la réputation et de l'équilibre séquentiellement rationnel, il faut disposer de stratégies discrètes. Si le résultat de la firme aurait été un continuum, il ne leur aurait pas été possible de continuer dans cette démarche. DA [p.408] ont aussi avoué que les actions aussi sont en réalité un continuum, mais par souci de simplification pour la modélisation, ils ont

⁷³ Surtout s'il s'agit d'un résultat financier et non de gestion, ou budgétaire ou prévisionnel... une perte est toujours non désirée, mais il y a des pertes qui sont plus désirées que d'autres. Pour les bénéfices, ils sont toujours désirés, mais leur champs du possible est infini...À vrai dire, la remise en cause de cette hypothèse, entraîne nécessairement la remise en cause d'une autre : celle que le manager ne ment pas dans le cas d'un résultat rapporté indésirable.

Q ⁷⁴ Cette remarque, ils l'ont surtout faite pour les actions de vérification par l'auditeur : « Clearly in practice, there is a continuum between a thorough audit and a negligent one ». L'audit n'est d'ailleurs pas une seule action à décider, c'est tout un enchevêtrement d'actions, de décisions, et de jugements qui génèrent à la fin une opinion d'audit.

Q⁷⁵ Le manager a la faculté de découvrir la paresse de l'auditeur, puisqu'il peut observer ses actions, mais il n'a aucune influence sur ses payoffs positifs (c'est le propriétaire qui les payent) ni sur ses payoffs négatifs (l'auditeur doit les payer au propriétaire si ce dernier, et non le manager, le découvre négligent). Mais le seul effet dû à cette situation, est que le manager serait plus tenté de choisir wn et de mentir si (xi=x_n). Il faut noter en plus que les modélisateurs ont exclus de leur modèle toute forme de collusion entre le manager et l'auditeur.

restreints tout le champs des actions possibles en deux actions seulement, désirée et non désirée Q⁷⁴.

Dans la réalité des choses aussi, si un auditeur strong fournit toujours un effort consistant quelque soit la divulgation du dirigeant, un auditeur strong, aussi, peut être amené à être négligent dans son travail, mais rarement, suite par exemple à des difficultés financières passagères, ou à un départ brusque d'un membre pivot de l'équipe d'audit...

AUDITEUR « VVEAK » : Sommairement selon DA [1999, p.4141, ce type d'auditeur n'attribue pas une forte utilité à tout ce qu'intéresse l'auditeur strong :

- Il doit avoir une structure d'utilité qui privilégie la paresse à toute autre forme d'externalités positives dues à l'effort...

- C'est un auditeur qui a une structure de croyance particulière aussi : il n'affecte ni une grande probabilité au fait de pouvoir être découvert par le propriétaire, ni un grand coût d'ailleurs (synonyme de l'utilité réduite de la pénalité) gil⁷⁵.

Mais l'auditeur weak ne peut pas être tout le temps négligent : comme disent DA [p.4151, ce type d'auditeur a un double objectif à réaliser :

1. Il veut encourager le propriétaire à ne jamais rompre son contrat d'audit,

2. il ne veut pas se laisser découvrir par le manager pour l'encourager à ne plus mentir, et garantir ainsi un niveau minimal de coût d'audit à dépenser (consistance des tests à effectuer).

La stratégie optimale de l'auditeur weak serait, donc, de fournir l'effort effectif d'audit, en début du jeu, pour donner une apparence d'auditeur strong. Ainsi, le manager serait poussé à au moins ne pas mentir (pousser le manager à choisir wd n'est pas un objectif pour l'auditeur) pour ne pas être découvert par l'auditeur « apparemment » strong et ne pas risquer le paiement de la pénalité _j9 au propriétaire. Puis, une fois un semblant de bonne réputation construit, l'auditeur peut « rentabiliser » sa mission en cessant d'être diligent, et en « mimant » le rapport du manager, jusqu'à la fin du jeu.

Sommairement, cette distinction du type de l'auditeur paraît très vulnérable, elle semble n'être qu'un artefact, nécessité pour les besoins de la modélisation, afin de générer endogènement le concept de réputation : Elle repose sur des hypothèses qui sont elles-mêmes fortement discutables, et soumises à des valeurs de jugement personnelles de la part du manager, du propriétaire, et de l'auditeur lui-même :

H si l'auditeur choisit id pour une période donnée, DA supposent qu'il saura avec certitude le résultat réel de la firme xi , il éliminera ainsi tout risque de détection : Or, un risque ne peut jamais être nul, et un auditeur, même le plus performant, ne peut jamais être certain de connaître le résultat d'une firme, il peut l'approcher mais pas avec exactitude,

H si l'auditeur choisit l'action in , DA supposent qu'il ne peut catégoriquement pas découvrir le résultat réel de la firme pour une période donnée : Or l'audit est une activité basée sur les tests, faits par échantillonnage essentiellement, le hasard peut jouer alors des mauvais tours au bon auditeur et peut porter chance au mauvais auditeur. Ce qui est sûr, c'est que plus un auditeur est diligent, plus il a de chances de découvrir la réalité. S'il est négligent, cette chance, pourtant, ne peut pas lui être nulle,

H les actions id et in de l'auditeur (qui différencient entre les deux types d'auditeurs, selon l'histoire du jeu) sont supposées par DA distinctes (discrètes) : Or, DA eux-mêmes avouent que l'audit, en réalité, est un continuum d'actions (voir note n° Q61) et qu'il s'agit là surtout d'une simplification pour des fins d'aise en modélisation,

H enfin, le fait de rapporter un résultat mensonger indique un résultat supérieur ou inférieur au résultat réel, l'indice d et n devraient être explicités dans ce sens. DA ont seulement indiqués que xd et xn , ne doivent être considérés que comme une réalisation parmi un ensemble de valeurs possibles, l'important est que ces ensembles n'aient pas d'intersections non vides entre-eux...

En bref, cette première critique à la mécanicisité du modèle DA [1999] se résume dans le fait qu'il est difficile de distinguer entre les deux types d'auditeurs, bien que cette distinction s'avère centrale pour la formation de la réputation de l'auditeur. La réputation, en elle-même, est une notion vague, ambiguë. C'est un concept qu'on ne peut qu'apprécier globalement et non mesurer exactement.

Une seconde critique, dans ce même cadre, est faite à la nature de la rationalité des joueurs de ce modèle et à la nature de leur opportunisme :

CONTRIBUTION DE ~A T~i ORIE DES COÛTS DE TRANSACTION ~

e'ME CRITIQUE RATIONAITi ET OPPORTUNISME

Entre la théorie des contrats et la théorie des coûts de transaction, il y a désaccord sur la limitation de la rationalité, sur sa dynamique et sur l'opportunisme de l'agent : Williamson O.E., « fondateur » de la théorie des coûts de transaction, regroupe ces points dans ce qu'il appelle les « attributs » de la transaction touchant aux « capacités cognitives » des agents Q76 : Examinons d'abord si la rationalité dans la théorie des contrats est limitée ou pas et est dynamique ou pas. Ensuite, examinons si l'opportunisme de l'agent dans la théorie des contrats est systématique ou conjectural : la réponse à ces questions nous aiderait à accentuer ou à nuancer notre critique contre la mécanicisité de la modélisation en audit.

RATIONA~ITi DES JOUEURS ~

Dans presque toute relation économique, il existe de l'imprécision et/ou de l'incertitude sur ce que ferait l'Autre vis-à-vis de nous. Pour contourner cet aspect, il faut recourir à créer un « système garde-fous » qui puisse rétablir la confiance dans la relation économique (vis-à-vis des individus et des aléas de la nature) et faire converger les comportements des individus vers une situation d'équilibre. Une clause incitative, à titre d'exemple, dans un contrat quelconque, constitue bien un système « garde-fous ».

Le principal, dans une relation économique, n'a pour rôle que de créer un système garde-fou, qui essaye de lui garantir un certain comportement de la part de l'agent avec lequel il est en relation. Selon Shackle G.L.S., Créer veut dire avoir de l'intuition et de la logique. Pour que ce principal crée un système efficace, il doit avoir donc de l'intuition et de la logique. Commençons par le point sur la logique, la discussion sur l'intuition suivra :

Q⁷⁶ Selon Missonier-Piera Frank 119971, la théorie des coûts de transaction, initié par Coase R. (en 1937) ensuite développée par Williamson O.E. (en 1975), s'intéresse exclusivement à la transaction, elle avance les postulats suivants :

q le fonctionnement du marché a un coût : l'information n'est ni homogène ni gratuite, il faudrait faire un choix entre internaliser une transaction dans la firme (substitution du marché par la firme) ou la laisser au marché, ce choix est basé sur l'importance du coût de l'internalisation par rapport au coût du marché,

q l'incertitude fait qu'il est impossible d'avoir des contrats complets, et surtout si la transaction s'étale dans le temps, puisque les capacités cognitives des agents sont limitées : rationalité limitée, et tendance vers l'opportunisme ou « hold-up behavior » (et non pas agent systématiquement opportuniste comme suggère la théorie des contrats et la théorie néoclassique), l'opportunisme ex-ante ici conduit à la sélection adverse et l'opportunisme ex-post à l'aléa moral (contractualisation dynamique),

q les dimensions de la transaction, sont l'incertitude (=> contrats incomplets), la fréquence (concerne les événements non probabilisables) et les actifs spécifiques (influencent le « hasard contractuel ») qui induisent un processus dynamique de contractualisation. Ces dimensions concourent pour réaliser la « transformation fondamentale » de Williamson.

Mémoire de DEA-Comptabilité - ISCAE - Décembre 2001 Analyse Critique de la Modélisation en Audit Chapitre II - page : 66

La logique, elle, dicte de lier le bonheur de l'Agent au bonheur du Principal : Si cette liaison est, en plus, automatique, le comportement voulu de la part de l'Agent serait garantit. Le contrat peut-être conçu, alors, comme une matérialisation de cette logique mécanique, mathématisée abstraite. Du coup, le degré de finesse des clauses (incitatives et autres) du contrat traduirait le niveau de « prévention » de ces imprécisions et incertitudes inhérentes à toute relation économique.

Par cette analyse logique, la théorie des contrats réussit à appliquer, d'une certaine façon, le concept de « rationalité illimitée » des néo-classiques : une rationalité d'un décideur qui sait où il est ( toutes les informations concernant les joueurs, les stratégies, et les aléas : en somme les règles du jeu ) et qui sait où il veut aboutir ( les effets sur son utilité propre et les situations d'équilibre possibles ).

Selon J-P. Chambon [1995, p.], cette situation est très bien décrite par Simon Herbert A., dès 1945. Il décrit la rationalité illimitée, qu'il appelle « substantive », comme simple, parfaite, objective, et applicable nécessairement par rapport à un objectif donné, et dans un environnement certain et parfait traduit par un système de contraintes. La recherche du meilleur choix, pour décider l'action à entreprendre, est réduite à un simple calcul maximisateur.

Mais dès 1945 aussi, il commence à critiquer cette rationalité substantive suivant trois axes importants :

1. « l'individu est incapable de dresser la liste des toutes les décisions possibles et l'est d'autant moins que l'incertitude est grande, (capacités informationnelles)

2. il est incapable d'évaluer correctement les conséquences de chacune d'entre-elles, ce qui est d'autant plus improbable que les alternatives sont complexes et nombreuses, (capacités de traitement de l'information),

3. et est incapable de choisir les meilleures décisions, c'est à dire de maximiser son utilité ou son profit. » (seuil de satisfaction) J-P. Chambon 11995, p.441.

À partir de ces trois axes critiques, et jusqu'en 1957, Simon réussit à développer son fameux concept de la « bounded rationality » ou rationalité limitée, qu'il appelle aussi « procédurale » : Simon M⁷⁷, en fait, limite la rationalité néo-classique aux moyens et aux fins relatifs à l'individu. La figure suivante essaie -avec plus de mal que de bien- de résumer les procédures de la rationalité limitée, procédurale, de Simon :

⁷⁷ Simon Herbert A., prix Nobel 78, est un spécialiste d'intelligence artificielle. Il a été parmi les pionniers à créer des programmes capables de démontrer des théorèmes mathématiques. Sa femme psychologue l'a beaucoup influencé dans sa tendance vers les sciences de la psychologie. Il a été d'ailleurs longtemps Professeur des sciences de l'ordinateur et de psychologie à l'Université de Pittsburgh... Il a commencé à critiquer la rationalité néo-classique dès 1945. En 1957 son concept de « rationalité limitée » semble accomplit. En 1976, il conçoit le dualisme rationnel. Mais en 1983, il révise la rationalité limitée en lui ajoutant « l'intuition »...

Fixation de
l'objectif

Problème
de décision

Info non
suffisantes ?

éATIONALIT LIMITéE CHE% SIMON H.A.

Recherche
d'info

Incapacité

Recherche
facile ?

oui

non

Choix &
Décision

Traitement de l'info

non

Incapacité

Seuil
de Satisfac
-tion

Résultats

Incapacité

Figure 15 Q 69

Mais le mérite de Simon H.A., n'est pas simplement d'avoir créé le concept de « bounded rationality », tant admiré par les économistes. Il est aussi, et surtout, d'avoir considéré la rationalité « illimitée » des néo-classiques comme un cas particulier de la rationalité limité, à condition que certaines caractéristiques de l'environnement de la décision existent. C'est ce qui intéresse le plus notre discussion critique de la théorie des contrats.

La rationalité d'un individu en situation de recherche de solution pour faire un choix et décider d'une action à entreprendre, se manifeste, selon Simon H.A., de deux façons possibles : Si, sommairement, l'environnement de la décision est simple, certain et parfait, là, l'individu doit user de la rationalité substantive des néoclassiques. Si l'environnement est plus complexe, incertain, ou turbulent, l'individu n'aurait pas d'autre choix que d'user de sa rationalité limitée, qui est procédurale, puisque séquentielle et adaptative. Elle est, en fait, limitée par les propres capacités cognitives de l'individu, et adaptative par rapport aussi à ces capacités cognitives.

Le tableau suivant résume les différences entre ces deux dimensions complémentaires de la rationalité de Simon :

⁷⁸ La notion de « délibération » chez Simon englobe les deux étapes fondamentales : la recherche d'information utiles à la décision et le traitement de ces informations, en incluant aussi toute étape de révision ou d'adaptation relatives à ces deux fondamentales. Mes doutes de construction de ce schéma se portent sur la première étape qui est la fixation de l'objectif. Il n'est pas clair, d'après mes lectures, si la fixation de l'objectif se fait effectivement lorsque l'environnement est turbulent, par contre, elle est certaine lorsque l'environnement est simple...

Limité (info imparfaite et incomplète) Limitées et propres à chaque individu Irréductible (rôle de l'info)

Séquentielle, partielle et progressive Riche et turbulent

Autres configurations de marché Règle de satisfaction

Distincts, séparés dans le temps.

Volume d'information Capacités de traitement Délibération Evaluation Type d'environnement Contexte du marché Conséquence de l'hypothèse de rationalité Processus d'évaluation et de choix		Illimité (info parfaite et complète) Illimitées Réductible au calcul parfait Avant la prise de décision Pauvre et stable Concurrence pure et parfaite Optimalité des choix simultanés

Tableau 8 : Comparaison rationalité limitée & rationalité néoclassique

Source : Chambon J-P. [1995, p.40].

La théorie des coûts de transaction adopte le concept de Simon. Face à toutes les incertitudes d'une transaction économique (surtout celle à long terme) et les imprécisions dues à l'inévitable incomplétude des contrats, quels qu'ils soient, Williamson et Coase, sont convaincus que les individus ne sont dotés que de rationalité limitée, puisque leurs capacités cognitives sont aussi limitées. Ils ne peuvent, en aucun cas, absolument tout prévoir dans un contrat pour parer à toute forme d'aléa ou d'imprécision... Ils ne sont pas en mesure de tout prévoir et de tout prendre en compte pour se protéger contre tous les risques de la transaction (contre le « contractual hazard »).

En plus, la rationalité de la théorie des coûts de transaction est qualifiée de « dynamique », dans le sens qu'elle opère à travers le temps : En fait, dans la théorie des contrats, le coût d'agence est le coût, que dépenserait le principal, ou bien que gagnerait l'agent, relatif à :

q l'effort de prévenir, ex-ante, le plus exhaustivement possible, les alternatives de l'échange,

q et à l'effort de respecter les stipulations du contrat, ex-post.

Là, la théorie des contrats est moins avancée que la théorie des coûts des transactions sur certains aspects : Ces deux points sont appréhendés par la théorie des contrats de façon exogène : Les deux agents économiques (le principal et l'agent) doivent en fait tout « gérer » ex-ante, de telle façon à ce que, après la réalisation de la transaction, la renégociation du contrat soit assez coûteuse et inhibe toute « gestion » du contrat ex-post. Tout se joue (et doit être fixé), donc, avant la transaction.

Selon Missonier-Piera Frank [1997], la théorie des coûts de transactions, par contre, considère qu'il y ait « vie après la mort », qu'une gestion d'autres risques (moraux surtout) doit exister et être prise en compte après la réalisation de la transaction. Cette discussion se base surtout sur la notion des capacités cognitives des agents économiques : Selon Williamson, il s'agit là d'une

limitation de la rationalité des individus : Mais ce qui différencie la rationalité dans la théorie des contrats et celle dans la théorie des coûts de transaction, est que la rationalité dans la théorie des coûts de transaction est « dynamique » ; elle opère à travers le temps : une rationalité limitée existe avant la réalisation de la transaction, pour gérer la sélection adverse et une rationalité limitée existe, après, pour gérer l'aléa moral. Ce concept est appelé : « contractualisation dynamique ».

En fait, la théorie des contrats en sélection adverse, stipule qu'ex-ante, l'agent le plus risqué, choisira le contrat qui couvre le plus de risque. Mais, la théorie des coûts de transaction, puisqu'elle accepte qu'il y ait rationalité ex-post, stipule que l'agent, de n'importe quel type qu'il soit, une fois le contrat établit et accepté, pourrait être opportuniste et « montrer » de l'aléa moral : Si son contrat couvre très bien le risque d'accident routier, par exemple, il va en profiter et devenir encore plus négligeant en conduite, de telle façon qu'il augmente l'occurrence de ses accidents ! Ce qui traduit en bref, de la sélection adverse ex-ante simultanée à de l'aléa moral ex- post. Salanié B. (2000, p.5], dans une communication au congrès de Seatle, résumant les travaux empiriques de la théorie des contrats, évoque ce problème pour le marché de l'assurance maladie à travers les tests empiriques y relatifs :

« One of the most debated issues regarding health insurance is the impact of deductible on consumption. It is a well established fact that, in cross sectional data, better coverage is correlated with higher expenditure levels. But the welfare implications are not straight-forward. If incentives are the main explanation, deductibles or co-payments are likely to be useful, since they reduce over-consumption. However, should selection be the main driving force, then limits on the coverage level can only reduce the insurance available to risk averse agents with no gain in terms of expenditure. The result is an unambiguous welfare loss »

Qu'en est-il avec la rationalité dans la théorie des contrats ?

EST-CE QUE LA THéORIE DES CONTRATS ADOPTE LE CONCEPT DE RATIONALITé LIMITéE ?

En d'autres termes, est-ce que la modélisation d'audit se place en rationalité limitée ou illimitée ? Là, la réponse ne semble pas claire : En fait, certaines apparences pourraient donner une réponse affirmative :

- Certains modèles présentent une issue d'équilibre dont les payoffs sont loin d'être optimaux, ce qui va de pair avec le seuil de satisfaction de Simon et non le maximum d'utilité des néo-classiques ou optimalité paretienne, en tant que règle de décision,

- certains modèles d'équilibre, comme celui « séquentiellement rationnel » fonctionnent apparemment par une logique procédurale, auto-satisfaisante, plutôt que par logique maximisatrice intransigeante,

- en plus, il nous a été difficile de trouver des documents qui traitent adéquatement ce point : le seul document qui puisse jeter quelques lumières sur la question est une communication faite par Missonier-Piera Franck, lors du 8ème congrès mondial de l'A.F.C. et l'I.A.A.E.R., de Paris en 1997. Ce chercheur suisse en théorie comptable a présenté un tableau qui essaye de positionner trois théories, la théorie économique pure néo-classique, la théorie économique pure des coûts de transaction et la théorie politico-contractuelle comptable positive (empirique, de Watts & Zimmerman) selon certains paradigmes économiques purs :

~	~	~ =		cû

Rationalité	Oui	limitée		limitée	Opportunisme
Non	Oui	Oui (parfois)		Incertitude
risque	Oui	Oui		Information
parfaite	asymétrique	non homogène		Contrats incomplets
Non	Oui	Oui		Gestion des contrats
instantanée	ex-ante	ex-post		Unité d'analyse
échange	individu	transaction		Dimension principale
prix	asymétrie d'intérêt	spécificité des actifs		Coût principal
coût de production	perte résiduelle	réajustement		Résolution des conflits
minimiser les coûts de production	minimiser les coûts d'agence	minimiser les coûts de transaction

Tableau 9: Comparaison des trois théories I paradi~mes

Source : Missonnier-Piera F. [1997].

- il est évident que Missonier-Piera se base sur la théorie d'agence pour « remplir » la colonne de la théorie positive comptable. Or, la théorie d'agence, comme nous l'avons précisé auparavant, n'est que l'application de la théorie des contrats à la finance d'entreprise. Ce qui nous permet de conclure que puisque la théorie positive comptable admet une rationalité limitée, selon la première ligne de ce tableau, la théorie des contrats l'est aussi, et ainsi la modélisation en audit le serait aussi, puisque tout se base essentiellement sur l'agence,

- Reste un point qui ne semble pas clair dans cette discussion « rationnelle » : l'intuition : En fait, entre 1945 et 1957, le concept de rationalité limitée semble accomplit. Mais en 1983, Simon avoue que sa rationalité limitée doit inclure l'intuition, et il la définit comme :

« ...la capacité de reconnaître une configuration de choix déjà rencontrée par le passé et à retrouver en mémoire des éléments que l'on a appris à son sujet. »

Chambon J-P. 11995, Chap IV, p. 401.

Cette nouvelle notion entrerait, selon Simon, dans deux dimensions de la rationalité limitée de 1957: Simon dit en fait que :

« - il ne suffit pas qu'un choix s'opère conformément à la recherche d'un objectif pour le rendre rationnel, car il doit résulter également d'une délibération L ^79, par ailleurs susceptible de comporter une part d'intuition,

- la délibération est irréductible au calcul car elle invente pour partie les objets qu'elle manipule, notamment lorsque l'intuition joue un rôle dans le processus décisionnel. »

Chambon J-P. 11995, Ch. IV, p. 41J

En d'autres termes, l'Homme invente, lorsqu'il est en train de délibérer, c'est à dire rechercher, traiter et adapter les informations disponibles, et il invente lorsqu'il est en train de faire un choix pour décider son action économique. Est-ce que cette invention, due à l'intuition, est alors inhérente à tout modèle de la théorie des contrats ? L'intuition est non maîtrisable par nature. Elle fait partie exclusivement de l'intelligence humaine. Elle serait donc inopérante pour la théorie des contrat ? devrait-on, si les affirmations de Missonier-Piera F. sont vraies, faire une analyse discriminatoire entre les modèles d'avant 1983 et ceux d'après 1983 ?

Shackle G.L.S. de la « London School of Economics » (de tendance école de Vienne), bien avant cette année 1983, a parlé de l'intuition comme une composante de l'intelligence humaine et qui a été tout le temps un ingrédient nécessaire à la prise de décision économique, à la fixation de choix et à la limite, à la construction de l'histoire humaine unique en son genre. Les pensées subjectivistes de Shackle, pourtant, s'inscrivent dans le courant de l'école autrichienne, qui prône le « rationalisme positiviste ». Shackle dit que toute action comporte de l'intuition et des suggestions, sans définir ces deux concepts. Son modèle de la surprise potentielle (expliqué dans la section suivante) se base en grande partie sur ces deux notions non-maîtrisables. Mais la rationalité à l'autrichienne s'oppose presque à la rationalité de Simon : Le rationalisme positiviste dit que : « agir est rationnel », c'est à dire que même les choix pris au hasard sont rationnels. Ce qui ne l'est pas chez Simon, qui conditionne tout choix rationnel par la recherche et la délibération.

Mais par rapport aux néo-classiques, la rationalité de Simon comporte une part de subjectivisme, surtout dans la composante intuition et le concept de seuil de satisfaction, emprunté aux psychologues (analogue à leur « niveau d'aspiration »). De telle façon que toute fixation de seuil de satisfaction soit propre à chaque individu à part, et donc très

⁷⁹ La délibération est définit comme ce qui « regroupe des procédures grâce auxquelles l'homme s'adapte, au cours de la prise de décision, à ses limites cognitives ». Le processus de décision, en plus, souffre d'une « paresse » puisque l'individu choisit la ^1ère alternative qui atteint ou dépasse le seuil de satisfaction. Le niveau d'aspiration (seuil de satisfaction) n'est en fait pas du tout équivalent à l'optimalité 1

difficile à modéliser. En addition, ce seuil de satisfaction, qui est loin d'être l'optimum des néo-classiques (maximisation de l'utilité), est un seuil mobile, révisable, à chaque fois que l'individu, en situation de décision économique, en sent le besoin.

Devant cette impasse de nature logique, et devant la pénurie de documents qui puisse profondément traiter un tel sujet, nous avons jugé utile de demander l'avis d'un spécialiste de la théorie des contrats, Pr Salanié Bernard. Il a affirmé alors catégoriquement que la théorie des contrats ne se place pas en rationalité limitée M⁸⁰. Ce qui nous élimine tout espoir de retrouver une quelconque dimension subjectiviste dans les modèles d'audit et nous pousse plus à affirmer carrément l'aspect mécaniciste de ces modèles.

Quoique une certaine perplexité persiste, à notre avis, vis-à-vis de cette affirmation : Lorsque Simon a redéfinit la rationalité néo-classique, il l'a liée à un environnement simple et stable. Chambon J-P. [1995, Ch. IV, p. 39] dit expressément :

« L'auteur (Simon H.A.) expose en 1976 une conception duale de la rationalité :

- la rationalité parfaite ou objective : s'exerce lorsque l'individu dispose d'une information complète et parfaite, elle s'applique donc au contexte de la concurrence pure et parfaite. elle est aussi nommée rationalité substantive,

- et la rationalité limitée ou subjective : forme le concept que Simon établit en 1957, celle-ci s'applique à la quasi totalité des comportements réels des agents qui disposent dans la majeur partie des cas d'une information incomplète et imparfaite ».

Nous savons évidemment que la définition de l'information « parfaite » et « complète » a été faite par Harsanyi John en 1967. Entre 1967 et 1976, Simon H.A. a eu bien le temps d'assimiler et de discuter ces nouvelles caractéristiques de l'information. Nous pensons alors qu'en ayant distingué les deux « formes » ou « dimensions » de sa rationalité à travers le support de la distinction entre les caractéristiques de l'information sus-citées, il a agit intentionnellement et scientifiquement. Personne donc ne peut mettre en doute le sérieux de ce prix Nobel dans ce qu'il a dit en 1976.

Les modélisateurs de la théorie des contrats adopteraient-ils la rationalité
limitée de Simon, pour certains de leurs modèles, sans le savoir ?

Par conséquent, et d'après cette définition duale de 1976, on pourrait déduire que les modèles de la théorie des contrats, (ainsi que de la modélisation en audit) peuvent être divisés en deux :

⁸⁰ Par un e-mail datant du 26 Octobre 2001, Pr Bernard dit expressément : « À ma connaissance, les modèles de la théorie des contrats ne se placent pas en rationalité limitée. On souhaite le faire, mais personne ne sait vraiment comment faire. ».

- Ceux qui fonctionnent avec information certaine et parfaite, sont des modèles auxquels on applique la rationalité objective (maximisatrice des néo-classiques),

- alors que le reste des modèles, (à information imparfaite et incomplète), sont des modèles auxquels on applique de la rationalité limitée, subjective, peut-être même sans le savoir ! On pourrait même élargir ce groupe de modèles à ceux qui sont « hybrides », qui usent d'information complète mais imparfaite ou d'information parfaite mais incomplète...

Si cette déduction est vraie, alors notre modèle de Datar & Alles [1999] devrait se placer en rationalité limitée ! , puisque selon la Tableau 7 de la page 53, l'information utilisée par ce modèle est incomplète et incertaine. Par conséquent, la mécanicisité de notre modèle serait plutôt nuancée.

Même si cette déduction est vraie, la question de la modélisation de l'intuition va rester toujours sans réponse : La définition de l'intuition de Simon de 1983 focalise la mémoire, donc des faits passés, mais il revient et dit qu'elle comporte une part d'invention, qui échappe à tout essai de modélisation. La mémoire pourrait être modélisée à travers l'histoire d'un eu pour un modèle donné. Mais l'invention, qui est propre à chaque individu, logiquement, ne peut pas être modélisée. Ce qui revient à dire que peut-être la théorie des contrats adopte la rationalité limitée de 1957. Mais est-ce qu'elle adopte la rationalité limitée, intuitive, inventive, de 1983 ? Il est très difficile de pouvoir répondre à cette question.

Passons maintenant à notre critique de la mécanicisité de la modélisation en audit, et qui soit en relation avec les apports de la théorie des coûts de transaction, à travers l'opportunisme dans la théorie des contrats :

t' DANS Ll ^E DES CONTRATS e E OU CONJECTURAI ?

Il s'agit de comparer entre la notion d'opportunisme dans la théorie des contrats avec la notion équivalente en théorie des coûts de transaction : La différence peut marquer un point de plus contre la mécanicisité de la théorie des contrats, et par la même, de la modélisation en audit.

La théorie des coûts de transaction « met le doigt » sur un point assez important du discours économique théorique : Un agent économique est-il opportuniste ? comment ? l'est-il tout le temps ? le sont-ils tous sans exception ? Une telle critique portée à l'opportunisme dans la théorie

des contrats, est beaucoup plus une critique à l'utilitarisme de la théorie économique pure qu'une critique à la théorie des contrats elle-même M⁸¹. L'opportunisme n'opère pas si l'environnement de l'opération économique n'est pas caractérisé par l'asymétrie d'information. S'il opère, il est alors simultané à un « manque de confiance » envers les agents plus qu'envers l'opération.

Pour pouvoir répondre à ces questions, le débat pourrait diverger profondément vers des questions portant sur l'éthique économique M⁸². Néanmoins, quelques idées brèves doivent être exposées sommairement pour mieux situer cette discussion.

LES INSUFFISANCES DE L'UTILITARISME ECONOMIQUE FACE AUX NOTIONS DE CONFIANCE ET DE BIENVEILLANCE :

Le système moral raisonné de l'utilitarisme se fonde sur l'impératif de choisir entre plusieurs alternatives celle qui apporte la plus grande somme totale de bonheur, sous entendu -à soi d'abord, ensuite aux autres-. Ce qui fait souvent rapprocher l'utilitarisme de l'opportunisme. L'anthropologie dans l'utilitarisme économique (ou étude de l'Homme en économie), stipule que l'individu doit être simplement rationnel : c'est à dire simplement et uniquement maximisateur de son utilité propre, et il se contente d'un classement de préférences unique et multifonctionnel M⁸³.

L'utilitarisme ignore la notion de confiance entre les agents économiques lors du déroulement d'opérations économiques, et il ignore aussi la bienveillance des agents entre eux, qui touche à la solidarité sociale, à la prise en charge des plus démunis, au rôle crucial de l'Etat en matière d'éducation, de santé, de recherche et développement...

La question de la « relation avec l'Autre » n'a, en fait, jamais été posée dans le modèle

économique utilitariste M⁸⁴. Pour Smith Adam, qui est le plus modéré des utilitaristes, le

M⁸¹ Des libéraux comme Alchian et Friedman arguent que « seules les firmes qui adoptent le comportement le plus rationnel, c'est à dire le plus calculatoire, peuvent survivre à long terme ». Chambon J-P. 11995, Ch.IV, p. 471.

M⁸² Je tiens ici à remercier vivement Mr Raouf Yaich, qui m'a donné la possibilité d'enseigner avec lui une matière que je trouve fort intéressante qu'est l'éthique comptable. Il a surtout eu le grand mérite de m'avoir inculquée comment « apprendre à apprendre, indéfiniment ». Les développements de cette section trouvent, alors, origine essentiellement dans la partie introductive de son cours pionnier en Tunisie.

M 83 - U_ni_que :.........................c'est ce qui explique « l'atomicité » des agents économiques,

- Multifonctionnel : ....... c'est ce qui est remis en question par la Théorie des Choix Sociaux en ce qui concerne, par exemple, le débat sur les fondements mathématiques de la règle de majorité, pour les votes...

M⁸⁴ - Positivisme : positivism, ililililililililililililililil : Système philosophique d'Auguste Comte, rejette la théologie (

ilililililililililililil) et les à priori de la métaphysique en faveur de l'observation, de l'expérimentation et de l'approche
scientifique empirique, qui sont alors l'unique fondement de la connaissance. Il considère que l'humanité passe par 3 étapes : théologie,
métaphysique et positivisme comme explication ultime des phénomènes. Ensuite, pour achever l'ensemble du système, A. Comte crée la

Mémoire de DEA-Comptabilité - ISCAE - Décembre 2001 Analyse Critique de la Modélisation en Audit Chapitre II - page : 75

⁸⁵ Problèmes économiques n°2637, page 35.

⁸⁶ Sen le qualifie d'idiot rationnel et de demeuré social, puisqu'il ne se soucie que de sa propre utilité, et semble n'avoir aucun engagement moral envers ni famille, ni société, et ne subir aucune contrainte macro-sociale. Sen A. K. 11999, p. 861.

⁸⁷ - une liberté positive constituée de « droits potentiels » et de « capacité » à convertir ces droits en ressources, (il faut nécessairement que ces droits et capacités convergent),

- et une carte de droits à l'échange : entitlement map : qui transforme les dotations (des vecteurs) en disponibilités alternatives de biens.

problème de cette relation se résout de lui-même : le bonheur du consommateur fait le bonheur du laitier, du boucher, etc... Pour Amartya Kunar SEN, prix Nobel d'économie en 1998, ce problème est appelé : relativité de l'agent. Sen A.K. explique qu'à titre d'exemple, le salaire perçu en contre partie d'un travail, est strictement conçu par l'utilitarisme comme une rémunération individuelle, alors que dans la vie de tous les jours, ce salaire est perçu comme « un mode de satisfaction d'obligations familiales, communautaires puis de satisfaction des préférences individuelles » M⁸⁵.

Notre société d'aujourd'hui comporte fatalement en elle-même les conséquences de ce type de philosophie positiviste qu'est l'utilitarisme : Augmentation généralisée des inégalités de revenu, abandon, dans la vie économique comme dans la vie sociétale, des valeurs morales en faveur de plus d'égoïsme, d'opportunisme, et de dualisme éthique, etc...

Pour que sa critique contre l'utilitarisme soit constructive, Sen A.K. arrive à démontrer qu'on peut concilier entre engagement moral et rationalité économique : Dans sa théorie, qui lui a valu un Nobel, l'individu n'est pas seulement rationnel Q86 : c'est une personne libre (liberté conceptualisée mathématiquement [13⁸⁷) et responsable des autres. Sen A.K. dit que : « La réflexion sur le sujet est inséparable de celle sur le type de rapport que les personnes entretiennent entre elles, notamment dans la recherche de la survie » (relativité de l'agent économique). Son modèle économique arrive à traiter aussi bien la « bienveillance » que la « solidarité », que les « engagements moraux ».

Sen conçoit aussi un seuil de conscience qui a pour rôle de contourner l'impératif --utilitariste- de la liberté (on ne peut être ni trop libre, ni pas libre du tout). Alors que la plupart des économistes, de tendance libérale, refusent de prendre en compte ces valeurs qui motivent les gens : le faire serait s'ingérer dans les libertés individuelles. Sen soutient la théorie traditionnelle

Sociologie.

- Utilitarisme : Utilitarianism, ililililililil : Philosophie qui dit que l'économie se base sur le principe du plus grand bonheur pour le plus grand nombre d'individus, c'est un courant téléologique (il ililililililil) qui repose sur la finalité et non les moyens mis en oeuvre pour réaliser ce bonheur, donc cela peut se faire au détriment de certaines valeurs morales.

- Hédonisme : Hedonism, ililililil : Le modèle de décision moral de l'hédonisme, comme de l'épicurisme, est de « rechercher le plaisir, pour soi et pour les autres ». En effet, l'hédonistique est le principe des économistes libéraux qui prêchent au maximum de jouissance à moindre effort. Sauf que l'on confond souvent l'hédonisme simple à l'hédonisme égoïste qui recherche le plaisir propre de l'individu.

économique walrasienne, mais il affirme que : « La réalité ignorée par l'utilitarisme est qu'il est impossible de concevoir la théorie économique sans ingérence dans « l'intouchable » liberté individuelle, car certaines valeurs morales et éthiques sont déterminées par les conditions matérielles des individus et par leurs pratiques sociales » . Ce qui est sûr, c'est que la clé de la résolution de ce problème de relativité de l'agent, d'utilitarisme et de confiance dans les opérations économiques, réside dans le « simple » classement des préférences de chaque individu.

Toutefois, il est à noter que d'autres économistes à conviction utilitariste, tel l'exemple de Harsanyi John C. et d'Edgworth Francis Ysidro, ont aussi remis en cause cette unicité de la structure néo-classique utilitariste des préférences de l'individu : Il est opportun de citer au passage, certaines réflexions inachevées de Harsanyi J.C. :

« La distinction importante qu'établit John Harsanyi entre les préférences « éthiques » et les préférences « subjectives » offre au sommet de la structure (des préférences) une possibilité supplémentaire : « les premières doivent exprimer ce que l'individu préfère en fonction des seules considérations sociales ou impersonnelles, et les secondes doivent exprimer ce qu'il préfère en réalité, que ce soit en fonction de ses intérêts personnels ou de tout autre critère ». Sen A.K. 11999, p. 1071.

Edgeworth Francis Ysidro, utilitariste et pionnier de la théorie des contrats, reconnaît aussi avec nuance que l'égoïsme de l'homo ceconomicus est impur : l'individu serait selon Edgworth

«

Courbe des contrats

Bien B

Courbes
d'indifférence

Boîte d'EdEeworth

Bien B

Prix
d'équilibre

un utilitariste mixte,...en admettant un élément de sympathie pour autrui » M⁸⁸. Edgeworth F.Y., a admis depuis 1881 les notions de contrat, et de conflit, en créant la courbe des contrats, qui traduit l'ensemble des allocations optimales au sens de Pareto. Pour lui, il n'y avait nul besoin de « l'héraut de Walras » (commissaire priseur) pour effectuer le tâtonnement du marché vers l'équilibre, il suffisait d'une série de renégociations de contrats provisoires préalables à la réalisation de la transaction... Sa

« boîte » visualise la négociation et l'adéquation entre les frontières efficientes, de chaque partie au conflit, pour l'obtention d'un accord économique qu'est le contrat. Pourrais-t-on alors en déduire que cet

« élément de sympathie pour autrui », dont Edgworth a parlé, réside simplement dans les courbes d'indifférence de sa « boîte » ?

CI 88 Edgeworth 11881, p.1041 « Mathematical Psychics », cité dans Sen A.K. [1999,p.871.

Bien entendu, un besoin en confiance ne naît que si une asymétrie d'information existe au sein de l'opération ou de la relation économique : Si l'on est obligé de recourir à la confiance, c'est à dire à avoir confiance en quelqu'un, avec qui on effectue des transactions économiques, c'est que nécessairement on manque d'information le concernant : sur ce qu'il fait ou ce qu'il est.

La théorie des contrats avance que : Au lieu que cette confiance soit à la limite naïve, il faudrait qu'elle soit intelligente, c'est à dire qu'elle n'existe que parce qu'elle est le résultat d'un processus, (de contrôle ou de sélection ou d'incitation...) systématisé, inhérent à l'opération économique elle- même, autrement dit comme résultat d'un système « garde-fous ».

Dans notre modèle DA [1999], c'est le propriétaire qui « doit recourir » à la confiance parce qu'il est incapable de tout observer, et c'est le manager et/ou l'auditeur qui pourraient être opportunistes. Leur opportunisme est double : il réside dans la décision de mentir en ce qui concerne la divulgation du résultat réel de la firme, et/ou de ne pas honorer l'engagement pris, en ce qui concerne l'effort --convenu- à fournir (de gestion ou d'audit).

Cet opportunisme, selon le système moral raisonné de l'utilitarisme discuté ci-dessus, basé sur la rationalité néo-classique, est une caractéristique inhérente à la personne, car elle est égoïste par définition, et par définition aussi, elle ne cherche qu'à maximiser son utilité individuelle.

« Le principe de rationalité (illimitée) signifie que les individus agissent en utilisant au mieux les ressources dont ils disposent, compte tenu des contraintes qu'ils subissent. Cette définition appelle trois commentaires :

q L'individu rationnel est égoïste : il tient compte uniquement de son propre intérêt,

q Il constitue en outre une unité de décision autonome : son comportement n'est pas déterminé par des habitudes sociales consciemment ou inconsciemment assimilées, son comportement est défini indépendamment de toute contrainte macro-sociale, la définition de la rationalité est donc ahistorique,

q Enfin, l'individu rationnel est maximisateur, il effectue des choix qui maximisent sa satisfaction. » Cahuc P. (1998, p.41.

Billand et Solal vont dans le même sens, et distinguent :

« Trois éléments au fondement de la motivation de l'individu qui, dans la théorie standard (walrasienne), sont compactés dans l'hypothèse de la rationalité : le bien-être (ou l'utilité) de l'individu, son but et son choix. ...la théorie standard adopte les postulats suivants :

q le bien-être de l'individu est centré sur lui-même (self-centered),

q le bien-être de l'individu détermine son but,

q le but de l'individu détermine le choix qu'il opère. »

Biland P. & Solal P. (1999, p.51.

En d'autres termes, puisque l'agent, dans la théorie des contrats, adopte une rationalité néoclassique, il néglige alors, par définition, tout sentiment altruiste. Il ne peut être donc qu'opportuniste, s'il a l'occasion de vivre une situation d'asymétrie informationnelle qui lui est favorable.

Sauf que, une certaine nuance est donnée par la théorie des coûts de transaction : L'opportunisme peut exister chez l'individu parce que cet individu est maximisateur, toujours, mais lorsqu'il est affligé de rationalité limitée et non d'une rationalité illimitée :

« C'est cette volonté de maximiser ses propres intérêts, conjuguée avec l'existence d'une rationalité limitée, qui conduit ... au concept d'opportunisme. »

Missonier-Piera F. 11997, p.41.

À notre avis, cette nuance est due au dualisme rationnel de Simon : Nous avons expliqué précédemment que Simon ne conçoit la rationalité que relativement à l'environnement de la décision économique à prendre :

- Si l'environnement est simple, parfait, alors l'individu adopte une rationalité illimitée. Par conséquent, il sera systématiquement opportuniste, de façon inhérente,

- Si l'environnement s'avère compliqué, incertain, incomplet, imparfait, et turbulent... là, l'individu ne peut pas avoir d'autres choix que d'adopter une rationalité procédurale, limitée à ses propres capacités cognitives. L'opportunisme de cet individu devient alors conjectural et non systématique : l'individu peut choisir d'être opportuniste comme il peut choisir d'être altruiste, dans le cadre restreint de cette décision à prendre.

A notre avis aussi, à l'opposé de la rationalité walrasienne, qui n'admet jamais l'altruisme, la rationalité procédurale de Simon a la possibilité de donner « une chance » à l'individu d'être altruiste, même si cet altruisme peut s'avérer être de l'opportunisme « différé ». cette possibilité donnée à l'individu pour montrer de l'opportunisme conjectural, résiderait peut-être dans la dimension non maîtrisable de la rationalité limitée de 1983, qui est l'intuition !

L'opportunisme, en fait, dans la théorie des coûts de transaction, est définit comme une « propension à la mauvaise foi » selon Williamson O.E. lorsqu'il traite du « Hold-up behavior ». L'opportunisme est donc un penchant et non une caractéristique systématique, inhérente, chez l'individu de la théorie des coûts de transaction.

« L'agent opportuniste peut ne pas dévoiler volontairement un certain nombre d'information, voire publier une information erronée, ou même s'engager expressément à agir d'une façon déterminée, alors u'il sait u'il n'en fera rien. » Missonier-Piera F. 11997,p.41.

Accompagné de « contractualisation dynamique » expliquée auparavant, l'opportunisme dans

la théorie des coûts de transaction, peut générer de la sélection adverse, s'il est ex-ante, ou générer

de l'aléa moral, s'il est ex-post. Cette variabilité est, alors, caractéristique plus de comportements humains que de comportement mécanicistes. Ce qui n'est pas le cas de l'opportunisme chez l'individu de la théorie des contrats.

Passons maintenant à notre 3^ème et dernière critique à la modélisation en audit : elle touche à la construction des croyances dans le modèle de Datar Srkant M. et Alles Michael Gamini [1999]. Cette construction est d'ailleurs classique, la critique est alors à adresser plutôt à la théorie des contrats qu'à la modélisation d'audit ou au modèle DA [1999] précisément.

CONSTRUCTION DE RÉPUTATION DANS DA f1999)

e^dE CRITI~UE : LES CROYANCES DU MANAGER

DA [1999] se sont basés sur le modèle d'équilibre de Kreps & Wilson [1982a] pour construire le leur. Il s'agit de l'équilibre séquentiellement rationnel. D'autres modèles d'équilibre peuvent utiliser le concept de réputation, tels la « récurrence à rebours » ou la « main tremblante ». Mais la récurrence à rebours demande à ce que l'information soit parfaite et complète pour que l'équilibre existe, et celui de la main tremblante semble ne plus être utilisé depuis longtemps M⁸⁹.

Notre troisième et dernière critique du modèle DA [1999] touche à la mécanicisité de cette construction de réputation de l'auditeur. Cette construction est endogène et permet d'expliquer la plupart des comportement des agents en relation (manager, auditeur, propriétaire). Elle est surtout périodiquement alimentée par une révision des croyances du manager envers le type d'auditeur, selon l'observation du comportement de ce dernier.

Par conséquent, examinons d'abord l'endogénéïté de ce concept, puis examinons la nature et l'évolution des croyances du manager, qui sont un élément focal du modèle, pour pouvoir les critiquer avec plus de précision.

L RÉ DE ^'A EST È :

Les caractéristiques majeures de cette construction de réputation se résument ainsi :

1. D'abord, le plus important est que la réputation dans DA [1999] est endogène, puisqu'elle dépend des stratégies des joueurs et des états de la nature,

2. ensuite, elle est développée dans un cadre interne, en présence d'un auditeur interne ou d'un comité d'audit,

3. la réputation découle d'un processus dynamique plutôt que d'un processus répétitif M⁹⁰,

4. enfin, la réputation de l'auditeur bénéficie au manager pour inhiber son opportunisme et surtout au propriétaire, pour réduire son asymétrie d'information.

Evidemment, la réputation endogène est générée par le modèle lui-même et non extérieurement ou indépendamment du modèle. Ceci est d'autant plus évident que les auteurs visent essentiellement à expliquer la formation d'une réputation par la construction même de ce modèle. Dans les modèles qui ont précédé DA [1999], la réputation de l'auditeur ne sert que pour différencier entre les offreurs du service d'audit sur le marché. Elle traduit différents niveaux de « richesse » de l'auditeur ou de la firme d'audit, différents niveaux de compétence d'audit, et différents niveaux de technologie d'audit usitée...

Le modèle de DA [1999] explique pourquoi un auditeur recourt à la construction d'une réputation, et ce modèle prédit, par la même, l'effet de cette réputation autant sur l'auditeur, que sur le manager, que sur le propriétaire. Dans le modèle DA [1999], à l'équilibre, l'auditeur « strong », puisque « par principe » il est toujours diligent, serait toujours réputé diligent. Mais pour l'auditeur « weak », il lui faudrait être diligent pendant un certain nombre de période, pour qu'il puisse simuler d'être « strong », et inhiber ainsi tout comportement mensonger de la part du manager (à cause de l'importance de /3 M⁹¹). Par conséquent, l'auditeur peut ensuite ne plus fournir d'effort puisque le manager le croit de type strong. Tout le problème du jeu est, alors, celui de comparer la croyance révisée (en appliquant la règle de Bayes T. à la croyance à priori M92 après chaque période) à l'utilité espérée y conséquente M⁹³, pour décider quelle action des deux choisir.

Ce problème dépend donc intimement de la construction des croyances du manager envers le type de l'auditeur et dépend aussi de la connaissance commune de cette croyance par les autres joueurs, surtout l'auditeur. Plus la croyance du manager est faible en période initiale, plus l'auditeur faible devrait fournir d'effort, durable, (et un coût d'audit plus important) pour simuler

M⁸⁹ Rasmusen E. par e-mail.

M⁹⁰ Par un e-mail datant du 5.11.01, Rasmusen E. dit que « A dynamic game is one with moves in sequences. A repeated one repeats the same moves ».

M⁹¹ /3 est la désutilité du manager due à la pénalité qu'il doit payer au propriétaire au cas où son mensonge est découvert par l'auditeur diligent. Voir Annexe I : Définition des variables utilisées par le modèle DA et ses formes stratégiques.

M⁹² À condition d'être sur l'« equilibrium path », pour pouvoir connaître les valeurs des probabilités de chaque action des joueurs.

M⁹³ La variable b = (b sd--bs n) /3, joue ici un rôle pivot. Voir Annexes pour les définitions des variables.

M⁹⁴ « In common usage, reputation is a characteristic or attribute ascribed to one person by another (e.g. « A has a reputation of courtesy »). Operationally, this is usually represented as a prediction about likely future behaviour (e.g. « A is likely to be courteous »). It is, however, primarily an empirical statement (e.g. « A has been observed in the past to be courteous »). Its predictive power depends on the supposition that past behavior is indicative of future behavior. » Wilson R. « Reputation in games and markets » [1985, pp.27-62], cité dans DA [1999, p.403].

une réputation de « strong ».

Avant d'étudier la construction des croyances dans DA [1999], il faudrait examiner leur concept de « local reputation » qu'ils ont « inventé » à ces fins : Se basant sur la définition de Wilson [1985] M⁹⁴, Datar & Alles affirment qu'une réputation est un concept relatif : un individu n'a pas une réputation absolue unique et convenue par les tous autres agents ou individus, mais il peut avoir plusieurs réputation, chacune par rapport à un agent à part. Ce qui veut dire que l'auditeur peut avoir, par exemple, une réputation « envers » le manager différente de sa même réputation « envers » le propriétaire...

En effet, leur concept de « local reputation » est développé dans le contexte de la relation entre le manager et l'auditeur :

« First, the auditor's local reputation with the manager depends on the behavior of the auditor as observed by the manager, rather than on an auditor's exogenous characteristics (such as whether it is a Big Five or non-Big Five firm). ...Second, the auditor's reputation affects the behavior of the manager in future interactions by influencing the manager beliefs about how thorough the audit is going to be. The auditor's reputation for being thorough serves as a deterrent to misreporting by the manager. » DA [p.403].

n Ce concept est alors endogène : il est déterminé par l'histoire du jeu et non par des caractéristiques exogènes de l'auditeur, connues par les autres agents ,

n Ce concept est relatif à un seul individu, en l'occurrence le manager dans notre modèle DA [1999] : à ce qu'expliquent Datar & Alles, il apparaît que la « Local Reputation » ou réputation locale, est une construction mentale dans l'esprit du seul manager, relative à l'auditeur. Cette construction est une évolution de croyance à travers l'avancement du jeu entre ces deux individus ou agents (ils peuvent être des firmes...), c'est un cercle vicieux alimenté par, d'un coté, le comportement de l'auditeur tel qu'observé par le manager, et d'un autre, par les croyances probabilistiques du manager envers le type de l'auditeur. La croyance du propriétaire, par exemple, envers le type de l'auditeur n'intervient absolument pas dans la construction de cette réputation locale manager-auditeur,

n On comprend de DA [1999] que ce concept ne peut pas être autre qu'évolutif : s'il n'y avait dans ce jeu qu'une seule période, la révision de croyance aurait été inutile, puisque la révision d'une croyance à priori, d'une période, ne sert que pour la période

qui la suit; et si le jeu n'avait pas été dynamique, le concept de réputation locale n'aurait pas pu fonctionner, puisque chaque période ne porterait plus de nouvelles valeurs de probabilités, d'états de la nature, de payoffs... qui contribueraient dans une construction dynamique de la réputation,

Enfin, ce concept est appliqué à un cadre interne : l'auditeur est un auditeur interne ou un comité d'audit, plutôt qu'un auditeur externe indépendant :

« In this paper, we analyze auditor reputation in the internal setting in which a firm's audit committee wishes to validate the statements of its manager, rather than the usual external setting in which auditors act as attestors of the firm's financial reports. In this local context, the explicit objective of auditing is to proactively deter misreporting by the manager. This is a fundamentally different setting from externally focused auditing, examined in the previous literature, since the role of reputation is much more circumscribed. » DA 11999, p.403.1.

Le motif de cette différenciation réside dans le fait que dans une relation entre manager et auditeur interne, le manager peut mieux observer le comportement de l'auditeur que dans le cas où l'auditeur est externe. Et l'auditeur ne doit pas seulement valider les états financiers mais valider tout état délivré par le manager. La formation de la réputation, ses effets et son évolution, sont ainsi mieux approchés et mieux examinés.

CRITIQUE DE LA LOCAL REPUTATION » ~

Est-ce que le modèle DA peut s'appliquer aussi bien à l'auditeur interne qu'à l'auditeur externe ? : L'article de Datar & Alles n'indique pas dans son résumé qu'il s'agit d'une recherche touchant exclusivement au domaine de l'audit interne. Puis, dans le corps de l'article, il est fait nuance entre l'application du modèle à l'audit interne et son application à l'audit externe (dans le sens que le modèle s'apprête mieux à l'audit interne). Malgré cette nuance, l'un des auteurs, Alles Michael G. affirme que :

« The paper is meant to be for external auditing as well as internal. But as an analytic model, it requires some abstraction. Thus the model depends crucially on repeated interaction between the auditor and the manager so that reputations can develop. ...otherwise, local reputation will not arise. » 1M11⁹⁵

Donc, le modèle DA peut s'appliquer aux deux catégories d'audit. L'important donc, pour la réalisation du concept de « local reputation » est la répétitivité de l'interaction entre manager et auditeur, ainsi que la possibilité au manager d'observer le comportement de l'auditeur. Si ces deux aspects se réalisent, même dans le cadre d'un audit externe, la « local reputation » peut se construire et le modèle peut s'appliquer.

1M11⁹⁵ Par un e-mail datant du 24.10.01, de Michael Gamini ALLES.

n

M96 Saâda T. 119971 affirme qu'elle est même plus vieille que l'institution de l'audit externe.

M⁹⁷ Idées résumées à partir de Jouanneau A. 120011 - Participation du Luxembourg au Colloque de l'A.T.A.I. d'Avril 2001 et de Mabkhout A. f20011- Participation de PriceWaterHouse --Tunisie au même colloque.

M⁹⁸ Certains haut-cadres au sein de la Direction des Participations au Ministère des Finances, ont vainement essayé d'introduire cette institution de comité d'audit depuis voici 15 ans de cela, surtout dans les banques. Ils ont fait alors face à de l'incompréhension de la part des auditeurs internes de ces banques, qui se voyaient mal comme contrepouvoir à leur propre Conseil d'Administration.

M⁹⁹ Le conseil de surveillance qui joue le rôle d'un contre-pouvoir vis-à-vis du conseil d'administration, la création de la notion d'administrateur indépendant...

M ¹⁰⁰ Voir la communication de Barnia M. au Colloque de l'A.T.A.I. d'Avril 2001, pour une définition comparative anglo-saxonne et européenne de l'Administrateur Indépendant.

Datar & Alles précisent que leur modèle s'applique aussi bien à l'auditeur interne qu'au comité d'audit : Qu'est-ce alors un « Comité d'audit » ? : là, il faut consacrer une petite section à ce sujet, vu son importance :

C ³ _A tOCAI REM/TAUON _B ~

Le « Comité d'audit » est une invention anglo-saxonne M⁹⁶. Cette institution existe surtout pour les grandes firmes et les grands groupes d'affaire.

n INITIATIVE M⁹⁷ : Aux U.S.A., l'initiative de créer des comités d'audit au sein de certaines grandes firmes, a été déclenchée, dès les années 70, par le marché boursier (NYSE et SEC). Au R.U., l'initiative a été mixte : privée et gouvernementale. En Europe, La France et la Suisse ont été les pionniers : En France et suite au rapport Viennot (1995), cette initiative a été essentiellement privée, émanant d'associations professionnelles. En Allemagne, elle est gouvernementale et encore assez timide. Enfin en Tunisie, il n'y a pas encore de loi qui oblige les firmes à se créer un comité d'audit, mais il y a eu, depuis le décret 87-529 du 1er Avril 1987, une recommandation dans ce sens pour les E.P.I.C. M⁹⁸. Actuellement, il s'agit plutôt d'une prise de conscience déclenchée par des associations professionnelles telle l'Association Tunisienne des Auditeurs Internes (A.T.A.I. membre de l'International Association of Internal Auditors). En plus, la nouvelle loi sur des sociétés commerciales a introduit « un nouveau mode de gouvernance d'entreprise qui se rapproche du comité d'audit » M⁹⁹. En bref, à l'état actuel des choses, l'institution du comité d'audit n'est obligatoire qu'aux U.S.A. et au R.U., et seulement pour les firmes cotées en bourse.

n COMPOSITION : Généralement, pour les anglo-saxons et pour l'Europe, ce comité doit être constitué d'administrateurs externes (indépendants) M¹⁰⁰. Le nombre minimal est de 3

administrateurs obligatoirement non salariés et majoritairement indépendants. L'un au moins doit avoir des connaissances comptables, sinon, l'auditeur externe de la firme est autorisé à participer aux réunions du comité. Enfin, le nombre maximal est généralement de 7 administrateurs, mais il dépend essentiellement de la taille de la firme et du conseil d'administration.

RÔLE ET POUVOIR DU COMITÉ D'AUDIT : le comité d'audit est un organe de supervision. Sa prérogative est de changer les paradigmes de l'audit interne, dans le sens que l'audit interne devienne « à double tranchant » vis-à-vis de l'administration, en ayant plus d'autonomie pour analyser le « risque d'affaire ». Le comité d'audit veille donc à la bonne réalisation de deux piliers principaux de gouvernance d'entreprise : la responsabilité et la communication : Il exerce plus un contrôle opérationnel du « risque d'affaire » que du contrôle interne, et exerce un contrôle sur la fiabilité de l'information communiquée au marché.

En pratique, il matérialise un lien qui s'établit entre le conseil d'administration, l'audit interne et l'auditeur externe. Ce lien est créé en 1er lieu par souci de coût, afin de permettre à la firme auditée d'économiser une partie des honoraires d'audit externe, en chargeant l'audit interne de certains de ses travaux (les plus élémentaires et répétitifs). Par conséquent, le comité d'audit -- ou plutôt la concertation entre administrateurs indépendants du conseil d'administration et l'auditeur externe- fixe les travaux de l'audit interne, veille à la qualité et à l'autonomie d'investigation de l'audit interne par rapport au conseil d'administration, et renforce le contrôle interne et le système d'information de la firme, surtout vis-à-vis des partenaires de cette dernière, dans le contexte du respect de la réglementation, de l'éthique des affaires et du contrôle des conflits d'intérêts au sein de la firme. En Allemagne, il est prévu même que ce comité ait pour rôle de sélectionner l'auditeur externe de la firme...

Ainsi, une vue générale est donnée sur la composition et le rôle du comité d'audit. Examinons maintenant la relation du comité, ainsi définit, avec le concept de « local reputation » du modèle DA [1999] :

« LOCAL REPUTATIO1V » & COMITÉ D'AUDIT: les uestions : la relation entre ce concept et le comité n'est pas aussi évidente et claire : En fait, deux questions bien distinctes se posent ici :

1. Un des piliers de cette local reputation et de l'équilibre du modèle DA, est le fait que le

comité d'audit (ou l'auditeur interne) constitue bien une menace pour le manager mensonger (à travers ₁3 ). Comment alors le comité d'audit pourrait constituer un contrepoids par rapport au conseil d'administration si, d'un coté, ses membres sont choisit par le Conseil d'administration lui-même, d'un autre coté, ils ne sont pas tous indépendants et, d'un 3ème coté, la responsabilité civile du comité et ses pouvoirs sont si ambiguës dans certains pays ?

2. Kreps [1993, p.] a posé une question qui s'applique bien au contexte de ce jeu de Datar & Alles : Il se demande si la réputation est attachée à l'individu, ou à l'industrie, ou au lieu d'affaire (organisation design) ? : En fait, Datar & Alles appliquent leur modèle au comité d'audit pour dire que c'est la structure qui peut menacer le manager mensonger. Cette structure contient des administrateurs et parfois un auditeur externe. La « local reputation » de l'auditeur envers le manager serait alors rattachée aux administrateurs ou bien à l'auditeur externe ou bien au comité d'audit en tant que structure à part ?

Il est réellement difficile, comme le note Kreps dans son livre, de répondre à cette question. La réponse est encore plus difficile si le comité ne contient pas d'auditeur externe. Comment, dans ce cas, le manager va baser sa croyance à priori, sur quels éléments ou évidences ? sur le caractère personnel des administrateurs ?, sur leur réputation d'affaire ? sur des renseignements à propos de conflits entre ces administrateurs indépendants et le conseil d'administration ?...

Aussi, lorsque le modèle n'est appliqué que sur l'auditeur interne et que la firme n'a pas de comité d'audit, comment construire cette local réputation en sachant que l'auditeur interne est un simple salarié de l'administration et que ses prérogatives d'indépendances ne sont qu'aphorisme ?

À la limite, pour ajouter une autre abstraction à celles déjà comptabilisées pour ce modèle DA [1999], nous devons appliquer ce modèle à deux seuls cas : le cas où la firme a un comité d'audit, dans lequel l'auditeur externe est très actif et influençant, et le cas où la firme n'a pas de comité d'audit et son auditeur interne jouit bien de certaines prérogatives d'indépendance, lui permettant d'exercer effectivement cette menace sur le manager (ou conseil d'administration).

Passons maintenant à la décortication de la construction de cette « local reputation » à travers la construction des croyances du manager envers le type diligent ou négligent de l'auditeur :

La formation de cette « local reputation » dépend d'une structure précise des croyances du manager envers le type de l'auditeur. Datar & Alles [1999, p.4161 ont, en fait, modélisé la croyance du manager comme suit :

n q t = croyance du manager que l'auditeur est du type « strong » à la période t,

n si t = T, q T = 8 (croyance à priori du manager que l'auditeur est strong),

n si t < T, (les t sont des backwards dans le temps) q t s'exprime des trois manières suivantes :

i. Si un résultat non-désiré xn se réalise, et le manager rapporte la vérité, alors aucune révision de la probabilité que l'auditeur soit « strong » ne peut être faite, et puisque

tout type d'auditeur acceptera le rapport du manager. Donc, q t = q t+1

iii. si un résultat désiré x d est rapporté par le manager, et si l'auditeur est diligent de

façon à ce qu'il réussit à détecter et rapporter le résultat réel, alors q t = max q t+1l

03101_,

iv. si un résultat désiré est rapporté par le manager, et si l'auditeur est négligent de façon à ce qu'il rapporte un résultat réel contraire à ce que connaît le manager, alors

qt=0

,

iv. si qt+1= 0, alors pour tout t = 1, 2, ..., t , q t = 0 .

,

La mécanicisité de cette construction de croyances est mise en relief surtout par la « règle » :

q t = max q t+1l

En fait, b ^t est un simple terme calculé à partir de différentes utilités, et le terme q t+1 est aussi un terme simplement calculé à partir de l'application de la règle de Bayes de probabilité conditionnelle à la croyance à priori du manager.

Est-ce que chacun de nous, lorsqu'il doit réfléchir et trouver à quel degré il croit envers une chose ou pas, se comporterait de cette façon si calculatoire et automatique ? est-ce que ces termes b et q sont les justes termes à prendre en compte pour estimer une telle croyance envers le type de l'auditeur ? déjà, b est un rapport d'utilité, et l'utilité est encore une notion qui nous échappe, et q est une probabilité subjective, qui elle aussi

Q ¹⁰¹ Ici, b t est la variable b (= (b sd--bs n) ) élevée à la puissance t et non pas b exprimée à la période t, et q t+1 est la croyance du manager

que l'auditeur est du type strong, obtenue par la révision bayesienne de q t (qui la précède d'une période).

nous échappe, dans le sens qu'aucun modèle au monde n'explique comment trouver cette quantité probabiliste, comment estimer la fréquence d'un tel évènement !

A notre avis, la réalité de la construction de croyances se passe autrement :

- il est vrai que la croyance à priori est une estimation, mais elle pourrait ne pas être une estimation d'une simple probabilité fréquentiste abstraite, autrement dit une estimation de la fréquence d'un évènement plus ou moins possible, elle pourrait dépendre de plusieurs facteurs qu'il importe beaucoup de connaître et d'exploiter,

- cette estimation pourrait dépendre de l'état d'esprit où se trouve le manager, ses humeurs, les informations qu'il a, son caractère propre (méticuleux, nanf, expérimenté...), selon cet état, il évaluerait autrement le type de l'auditeur,

- cette construction de croyance pourrait dépendre aussi de la culture du manager, puisque pour chaque pays, pour chaque culture, il existe des valeurs éthiques de comportement différentes : Par exemple, le degré de diligence d'un auditeur africain ou asiatique serait sûrement différent du degré de diligence d'un auditeur occidental, même si chacun des deux, dans son pays, serait compté parmi les professionnels diligents. Ce fait influencerait sûrement l'estimation de la croyance, envers cette diligence, par le manager africain et le manager occidentale...

- enfin, à notre avis aussi, cette estimation de croyance ressemblerait plutôt à une note, donnée par le manager, à l'auditeur, après examen de certains critères qui renseignent sur le degré de diligence ou de négligence de ce dernier. Le processus d'estimation d'une croyance envers un événement ou un fait donné serait peut-être similaire au processus de notation d'un étudiant par son enseignant. L'enseignant essaye d'apprécier si certains critères s'appliquent, ou peu ou pas du tout, sur l'étudiant, et suivant son système d'appréciation, il agrège ces appréciations par critère, en un seul nombre qui est la note finale de l'étudiant. Si on poursuit ce raisonnement, il deviendrait nécessaire de recourir aux mathématiques floues pour traduire ce processus d'évaluation...

Face à ces constatations, la mécanicisité de la construction des croyances de Datar & Alles [1999] est alors remise en question, principalement, par les quatre points suivants :

1. une critique à la théorie de la probabilité,

2. une critique à l'exogénéité de la croyance à priori de DA [1999],

3. une critique à la révision bayesienne de la croyance

4. et une critique à la connaissance commune dans le jeu.

Q ¹⁰² Discipline assez nouvelle, partagée entre les scientifiques gestionnaires et les scientifiques économistes.

Q¹⁰³ George Lennox Sharman SHACKLE, 1903-1992, « disciple » de Hayek F.A. à la « London School of Economics », est compté parmi les affirmés des économistes à tendance « école de Vienne ». Ses meilleurs travaux sont ceux qui critiquent Keynes dans le fait que sa « théorie générale » ne tient compte ni du temps, ni des caractéristiques psychologiques du sujet humain (subjectivisme radical)...

Examinons-les, un à un pour, ensuite, essayer de les exploiter au troisième chapitre de ce mémoire :

_/L CROYANCE 4 I "MENT UNE NOTION PROBABIUSTE +

Ce premier point est le plus important des quatre. Bien que ce débat touchant à la théorie de la probabilité est né avec la naissance de « l'école de Vienne » et de « l'individualisme méthodologique », c'est à dire depuis les années vingt à peu près, mais il reste comme même d'actualité, surtout pour les chercheurs en « économie cognitive » Q ¹⁰² ou pour les chercheurs en « Management de connaissance » (les scientifiques informaticiens surtout).

Ce débat est beaucoup plus épistémologique que technique : la première remise en question de ce sujet revient surtout à Georges L.S. Shackle. La remise en question technique revient alors à Glenn Shafer.

Épistémologiquement, les croyances ont été, depuis toujours, conçues comme distributions de probabilité, fréquentiste, alors que leur nature inhérente pourrait ne pas l'être ainsi. La contribution la plus notable, dans ce sens, est celle de Georges L.S. SHACKLE M¹⁰³, un penseur assez méconnu par le Mainstream, mais qui a été son critique des plus coriaces : Shackle G.L.S. a développé, durant les années 70, une approche subjectiviste radicale de la théorie économique pure, en réponse à la défaillance de la théorie néoclassique à résoudre certains problèmes économiques réels. Ses ouvrages n'ont pas réussit à constituer une théorie générale cohérente face à celle Keynesienne, néanmoins ses idées éparses n'ont pu être adoptées et développées que récemment.

Pour réussir leur formalisme économique, les néoclassiques ont compressé toutes les abstractions de leurs modèles, par rapport à la vie économique réelle, dans les notions « amalgamées » d'utilité, de probabilité et de rationalité. Shackle défend l'une des plus robustes critiques jamais faite à la théorie de la probabilité :

CRITIQUES DE SHACKLE G.L.S. A LA THÉORIE DE LA PROBABILITÉ :

Pour Shackle, la théorie économique devrait mieux penser la probabilité et le rôle du temps : En fait, Shackle présente trois sortes de reproches à la notion de probabilité LU ¹⁰⁴ :

1. « la répétition réelle des épreuves est l'exception plutôt que la règle » pour tenir compte des circonstances temporelles, spatiales et émotionnelles de chaque expérience, pour chaque individu. Sauf que certains chercheurs en intelligence artificielle y répliquent par une recherche d'un sens commun raisonnable,

2. « la probabilité empêche toute marge d'action sur l'éventualité évaluée » à expliquer.

3. et « la probabilité implique l'équiprobabilité des choix car elle se définit comme le nombre des cas favorables divisés par le nombre des cas possibles » : en fait, d'une part, les gens sont généralement de mauvais calculateurs de probabilité; ils ne peuvent que rarement tenir en compte effectivement de toutes les possibilités. En plus, certains scientifiques acceptent mal comment la probabilité, issue des grands nombres, puisse être appliquée à des expériences assez singulières. Tel Pearl J., il épaule cette affirmation par :

« There is really no compelling reason that beliefs, being mental disposition about unrepeatable and often unobservable events, should combine by laws of proportions that govern repeatable trials such as the outcomes of gambling devices. »

Pearl J. 11988, p.151.

Ces trois points critiques de Shackle se sont faits justement contre la théorie des eux : Elle ne peut, selon lui, que mettre en relief la cohérence des décisions des joueurs et non leur efficacité. Le joueur réel essaie d'évaluer la « plausibilité psychologiquement estimée » et non d'estimer une fréquence d'un événement plus ou moins possible.

« Le fondement de cette notion de surprise potentielle (de Shackle), est de nature expérimentale, car elle renferme l'anticipation, l'intuition et l'étonnement que l'on éprouve dans une situation donnée. ...(pour lui) Chaque acte comporte des espoirs et craintes, mais aussi un système de prévision dont la rationalité n'en est qu'un élément.

... le temps prend d'ailleurs une dimension particulièrement importante dans son analyse Ide Shacklej, puisqu'il est partie prenante dans la construction mentale. Il affirme en plus que la rationalité n'a pas de sens en absolu, u'une décision rationnelle ne peut être comparée à une autre décision rationnelle, car elle est indissociablement liée au contexte décisionnel et notamment à son cadre temporel.

Chambon J-P 11995, Ch. IV, p.361

À notre avis, une croyance est une décision : On décide de croire, avec un degré x, qu'un tel auditeur est de type diligent, puisqu'on a sur lui certaines informations, ou qu'on infère... On ne fixe pas abstraitement et arbitrairement la quantité de croyance, on la décide, suite à des facteurs qu'on devrait éclaircir dans ce travail. Par conséquent, une croyance est incomparable avec une autre croyance, même émanant de la même personne, et vis-à-vis d'un même sujet. Cette incomparabilité est forgée par la différence temporelle et contextuelle inhérente à la naissance de chaque croyance. Nous pouvons aller plus loin dans cette analyse de la croyance inspirée de Shackle :

« ...Shackle s'insurge...contre l'emploi des probabilités dans la décision pour prendre position en faveur de la décomposition des opérations réelles de l'esprit et du processus cogniti0. »

Chambon J-P 11995, Ch. IV, p.361

C'est cette décomposition nécessaire des opérations réelles de l'esprit et du processus cognitif, qui se veut être le « cheval de bataille » de la présente critique à la modélisation en audit : quand un quelconque manager décide de croire qu'éventuellement l'auditeur est de type diligent, tout un processus cognitif encore inconnu a, en fait, fonctionné dans son « réseau » mental. Ce processus, comme tout autre, aurait besoin d'inputs et de système de traitement pour générer l'output, qui est le degré ou plus simplement la quantité de croyance. La construction de la réputation de l'auditeur, par conséquent, dépend crucialement des « modalités de fonctionnement » de ce processus.

Passons maintenant à la critique de la théorie de la probabilité faite par G. Shafer Q¹⁰⁵ :

AUTRE CRITIQUE À LA PROBABILITÉ : FONCTION DE CROYANCE DE SHAFER G. :

La critique de Shafer est beaucoup plus nuancée que celle de Shackle. Si Shackle veut tout nier dans la théorie de la probabilité et dans la rationalité substantive, Shafer modère sa critique en essayant de positionner la théorie de la probabilité par rapport à sa propre théorie de l'évidence. En, fait, le but de la théorie de la probabilité est d'exprimer, de manière cohérente, comment une croyance change à la lumière d'une information partielle ou incertaine. Elle est la principale théorie apte à mesurer la sensibilité des croyances au contexte qui les « entoure ». Shafer G. affirme même que :

« Probability is not really about numbers, it is about
structure of reasoning »Q¹⁰⁶.

Q¹⁰⁴ Les phrases en gras, qui suivent, sont de Chambon J-P 11995, Ch. IV, p. 371.

Q ¹⁰⁵ Glenn SHAFER est un spécialiste de système-expert d'audit et mathématicien. Sa théorie de l'évidence, qu'il a inventé depuis 1976, se

base essentiellement sur la notion de « fonction de croyance ». Sa fonction de croyance et la règle de Dempster-Shafer ont nettement

amélioré l'appréciation des trois composantes du risque d'audit (RA=RI+RC+RD) et la construction, par la même, de logiciels d'audit. Q¹⁰⁶ Pearl J. (1988, p. 151.

Pour répondre à la première des trois critiques de Shackle, certains chercheurs conviennent que croyance et chance ne jouent ni le même rôle, ni n'obéissent aux mêmes règles mathématiques. Mais ces chercheurs proclament surtout, notamment Judea PEARL [1988, p. 15], que les croyances sont une « distillation d'expériences émotionnelles » : L'être humain accumule, tout au long de ses expériences, des connaissances, des faits et des sensations dans sa mémoire cognitive. Pour des raisons de difficulté de stockage en mémoire, en principe, il ne peut retenir que des moyennes, des importances et des relations qualitatives abstraites entre les phénomènes ou évènements vécus : Il ne retient, en fait, qu'une « impression mentale » qui peut aider à déterminer des actions futures. L'organisation mentale de la connaissance et des croyances, fait que cette impression mentale ne mûrisse, pour ce qui concerne un type d'expériences donné, que si cette expérience est vécue à une fréquence assez importante, ce qui revient à adopter nécessairement la probabilité fréquentiste comme moyen pour pouvoir calculer la croyance :

Fréquence d'expérience « quantité » d'impression mentale 9 croyance

Ce qui rejoint les pensées de Shafer G. et sa critique à la probabilité. Elle est donc plus nuancée que celle de Shackle. Shafer ne nie pas la probabilité, mais il la ré-explique autrement, et elle ne vise absolument pas à remettre en cause l'épistémologie économique ou le bien fondé d'une quelconque rationalité. Cette critique de Shafer est plutôt une prise de conscience --mathématique- d'un simple fait : Le manque d'observation d'un événement ne signifie pas automatiquement son absence. Cette simple constatation a permit à Shafer d'inventer sa théorie de l'évidence M¹⁰⁷ dans laquelle la théorie de la probabilité est positionnée comme le

Q ¹⁰⁷ Selon Bouchon-Meunier B. [1994], Shafer G. [1976] et Lesage C. [1997], la théorie de l'évidence de Shafer est résumée principalement par la fonction de croyance et par la règle de Dempster-Shafer :

- La fonction de croyance Bel (A) s'exprime ainsi : « Dans un univers de référence fini X, une masse globale égale à 1 de croyance est répartie entre tous ses évènements possibles. Une masse m attribue un coefficient entre 0 et 1 aux parties de X de telle sorte que EX?Am(A)=1, m(A) représente le degré avec lequel un groupe d'observateurs croit en la réalisation de l'événement A. Toute partie non vide B de X telle que m(B) ? 0 est appelée « élément focal ». Bel (A) en une partie quelconque de X (en prenant considération de tous les éléments focaux qui entraînent A) est : Bel (A) = EA?B m(B).et le degré de plausibilité Pl(A) = EAnB ? ö m(B). » de telle façon qu'on a toujours [croyance = 1 -- plausibilité].

Il faut noter, néanmoins, que le point faible le plus important de cette théorie est qu'elle ne clarifie pas du tout son expression au cas où les évènements ne sont pas indépendants. Shafer n'a consacré dans son livre « Mathematical Theory of Evidence » de 297 pages, qu'une seule page à la notion d'indépendance, alors que les risques en audit sont générés par de multiples et complexes connexions !

- La règle de Dempster-Shafer, quant à elle, a été surtout appliquée au jugement d'audit : Les composantes du risque d'audit RA = RI + RC + RD (selon les SAS de l'AICPA n° 39 & 47) ont été conçues en tant que probabilités, et leur agrégation, une multiplication. La règle de Dempster-Shafer les exprime autrement : Chaque composante devient un vecteur à 3 éléments m1, m2 et m3, (par application de la fonction de croyance : mi sont des masses d'évidence) tels que :

· m1 = croyance qu'il n'y a pas erreur,

· m2 = croyance qu'il y a erreur,

· et m3 = ignorance.

· Le risque d'audit est alors un vecteur égal à la somme des trois autres.

Mais cette somme n'est pas une somme classique des mathématiques booléennes, cette somme est, en fait, la règle de combinaison de Dempster-Shafer pour l'agrégation d'évaluations (ou masses d'évidence) qui est exprimée par la formule suivante appliquée, ici en particulier, aux 2 premières masses : m1,2(A) = (1-K)-1. _EBnC=A [m₁(B).m₂(C)] avec K =EBn? [m₁(B).m₂(C)]. ö

Mesures de
Nécessité
vulgaire

Mesures de Nécessité

Mesures Floues

Mesures de
Croyance

Mesures
de
Probabilité

Mesures de Possibilité

Mesures de
Possibilité
vulgaire

Mesures de
Plausibilité

montre cette figure :

Ensuite, certains chercheurs en

mathématiques floues et en intelligence artificielle ont, à leur tour, positionné la théorie de l'évidence de Shafer par rapport aux mesures floues et par rapport à la notion d'incertitude M108 : Certes, l'évidence ou la croyance de Shafer est bel et bien une mesure floue,

Figure 17: Relation entre les Classes de Mesures Floues

mais elle n'englobe pas les mêmes mesures d'incertitudes que celles de la logique floue.

Ce qui nous permet de différencier entre la croyance de Shafer et celle que nous comptons approfondir au chapitre III de ce mémoire. Mais au préalable, il faut effectuer une exposition approfondie bien que assez succincte de la logique floue vis-à-vis de l'incertitude et surtout de la théorie des sous-ensembles flous M¹⁰⁹.

Bref, la critique de Shafer G. à la probabilité se résume par le fait que la probabilité subjective (ou croyance probabilistique) estimée par une personne envers un fait est différente de sa croyance (« évidentielle » de Shafer) envers ce même fait, puisqu'une croyance probabilistique nulle, par exemple, n'indique pas si la personne croit que le fait ne se réalisera pas, ou si la personne n'a pas d'information sur ce fait pour estimer cette croyance. Pour lui croyance et probabilité diffèrent.

Pour résumer ce 1er point critique de la construction des croyances dans le modèle de D atar & Alles, il faut dire que la théorie de la probabilité semble non adéquate pour traduire une croyance, et ce pour les motifs suivants :

m La répétition réelle des épreuves est l'exception plutôt que la règle, alors que chaque croyance est une expérience unique en son genre, on applique une mesure issue de raisonnement basé sur la répétition, à une situation rarement répété !

m la probabilité empêche toute marge d'action sur l'éventualité évaluée,

m la probabilité implique l'équiprobabilité des choix, (où est appliquée l'entropie de Shanon), alors que cette situation n'est qu'un cas parmi d'autres, et elle est en plus assez particulière,

M¹⁰⁸ Notamment Lotfi ZADEH, Didier DUBOIS, Henri PRADE, Philippes SMETS, Georges G. KLIR 1

M109 Les mesures de nécessité, de plausibilité, et de possibilité, floues et vulgaires, montrées par la figure 18, sont définies à l'Annexe III.

0 et la probabilité subjective nulle ne différencie pas entre absence de fait et méconnaissance du fait par la personne qui estime sa croyance probabilistique.

2. = QUE 1d4 CROYANcit À PRIORI Di^, DA 112221 EST É A YK C h ? ~

Effectivement, une incohérence pourrait être relevée dans la construction de la « local reputation » : Datar & Alles insistent maintes fois dans leur article sur le fait que leur modèle de réputation est endogène : Ce qui veut dire que la formation de la réputation ne dépend que du jeu en lui-même et non de facteurs exogènement déterminés :

« In the context of our model, two aspects of reputation are important. First, the auditor's local reputation with the manager depends on the behavior of the auditor as observed by the manager, rather than on an auditor's exogenous characteristics (such as whether it is a Big Five or non-Big Five firm). This notion of locally based reputation is in contrast to the approach adopted by the auditing literature,... where exogenous differences between auditors (wealth or technology) creates a global reputation that drives behavior, rather than being driven by behavior. » DA fp.403].

Donc, selon ces auteurs, la « local reputation » dépend du comportement de l'auditeur tel qu'observé par le manager, plutôt que de ses caractéristiques exogènes au modèle, telle, par exemple, l'appartenance aux grands réseaux internationaux d'expertise comptable M¹¹⁰.

Plus précisément, pour que la réputation de l'auditeur soit endogène, il faut qu'elle ne dépende que des stratégies de l'auditeur, et des croyances du manager. Le problème réside à la toute première période du jeu T, où le manager ne dispose d'aucune observation du comportement de l'auditeur.

Comment le manager doit estimer sa première croyance envers le type de l'auditeur ? Cette croyance de première période est 8 (que l'auditeur est strong, et 1- 8 que l'auditeur est weak) : À partir de la période qui suit, le manager a la possibilité d'observer le comportement de l'auditeur et de constater s'il a été diligent ou négligent. Le manager révise alors 8 (par la règle de Bayes de la probabilité conditionnelle) et obtient q 1 qui est la croyance de la période 1, et ainsi de suite... Mais tout le problème réside dans l'estimation de Ben absence d'observations : Comment le manager « calcule » 8 ? :

Q ¹¹⁰ Les Cabinets internationaux Bigs étaient, il y a 10 ans, au nombre de six (huit précédemment) : Arthur Andersen, Coopers & Lybrand, Deloitte Ross Tohmatsu, Ernst & Young, KPMG Peat Marwick et Price Waterhouse. Par une fusion entre Coopers et Price, ils sont devenus cinq. Ils sont évidemment classés premiers du monde entier selon le critère du chiffre d'affaire. D'autres réseaux internationaux existent mais ils manquent de structuration dans leur organisation et de vision globale dans leurs choix stratégiques par rapport aux bigs. Ce qui crée et rend durable l'avantage comparatif des bigs autant en termes de technologies, que de bases de données, de spécialistes et de structures ou système de recherche (aides financières aux universités, constituant en contre partie un certain lobbying, stratégies de recherche...).

1. D'abord, Datar & Alles posent que « 8» existe (n'est pas nulle) et le justifient intuitivement :

« To begin with, there must be some belief among owners and managers that some proportion of auditors will audit thoroughly (if everyone believed that all auditors are inherently bad, then there would be no means of developing any sort of reputation for quality, nor would there be any incentive for an auditor to do so). »DA fp.414].

2. Ensuite, ils essayent de donner au lecteur quelques renseignements sur l'interprétation

de 8, à différentes occasions, sans vraiment arriver à l'établir et expliquer comment doit

faire le manager pour trouver sa croyance de départ, sa croyance à priori de la toute

première période :

0 D'un coté, ils lient « 8» à des facteurs exogènes qui caractérisent l'auditeur avant même qu'il n'ait d'interactions avec le manager, des facteurs exogènes mais observables comme la richesse de l'auditeur (ou la firme d'audit) ou sa réputation, « commune », connue par d'autres gens que le manager :

« It can be... inferred from an exogenously determined observable variable such as auditor wealth or reputation. » DA fp.4031.

0 d'un autre, Datar & Alles expliquent seulement que l'importance de « 8» influence l'importance du nombre des périodes durant lesquelles le manager aurait à travailler et à rapporter la vérité au propriétaire et que la valeur de « 8» devrait être influencée par les initiatives institutionnelles (réglementations du marché, système de justice...) et associatives professionnelles (initiatives de l'ordre des experts comptables ou d'association d'auditeurs internes, tels l'OECT et l'ATAI) qui visent à améliorer une image de marque commune à tous les auditeurs :

« For a fixed T, the higher the value of q_T = 8, the longer the periods over which the manager will no shirk and misreport. Hence, institutional factors that increase the prior beliefs that auditors are diligent enhance the value of auditing. Setting professional standards, developing a code of ethics, and penalizing auditors heavily for negligence can all be interpreted as attempts to enhance the image that auditors are of strong type. As far as audit litigation is concerned, the issue is whether the publicity surrounding prominent cases makes observers more confident that weak auditors are being weeded out of the profession (so raising prior beliefs 8), or whether publicity reduces public confidence, so reducing 8. »

DA Ip.4211.

3. Enfin, ils interprètent l'ensemble des croyances du manager (ou plutôt l'évolution de sa croyance) comme une vraisemblance ou probabilité d'occurrence du type strong, analogue à la réputation de l'auditeur :

« We interpret the manager's beliefs as to the likelihood that he is facing a strong
auditor as the local reputation of the auditor with the manager. » DA ip.418].

En somme, ces auteurs ne donnent que quelques indications sur la « formation » de la croyance à priori « 8» du manager. En plus, bien qu'ils insistent à maintes occasions sur le fait que leur modèle de réputation est endogène, ils admettent que le point de départ de la formation de cette réputation se base sur des facteurs exogènes au modèle.

A notre avis, la formation d'une réputation, même si elle est locale, ne peut absolument pas s'amorcer indépendamment de l'environnement dans lequel elle naît : la réputation est par nature une information approximative partagée par l'environnement de l'individu, plus ou moins convenue entre les personnes formant son entourage direct et indirect.

La croyance à priori du manager doit se baser sur des facteurs extérieurs au eu qui le lie avec l'auditeur, et ses facteurs ne peuvent pas seulement se résumer à des initiatives institutionnelles ou associatives, ou seulement au facteur richesse de l'auditeur. A notre avis, ces facteurs sont beaucoup plus nombreux, et le manager ne fait qu'exploiter une riche variété de ces facteurs qu'il trouve dans l'environnement de l'entreprise ou dans l'environnement de l'auditeur, pour se construire une idée de base sur la diligence possible de cet auditeur avant qu'une quelconque interaction avec lui n'ait lieu.

Il est vrai que la réputation de l'auditeur avec le manager, même si elle est locale, se traduit par une construction mentale au sein du cognitif de ce dernier. Mais cette construction ne peut pas naître d'elle-même, il suffit de la moindre information pour qu'un semblant de croyance à priori commence à exister. Le manager, de part sa fonction, son expérience et son « flair », ne peut pas être en situation d'absence complète d'information concernant l'auditeur. S'il en sent le besoin, il essaye de chercher lui-même cette information, aussi minime qu'elle soit, dans l'environnement de l'entreprise et même dans l'environnement de l'auditeur.

Même si l'auditeur est nouveau dans le marché de l'audit, de telle façon qu'une réputation commune au sein de ce marché ou du monde des affaires en général n'a pas eu le temps de s'établir, la simple apparence de l'auditeur, ou de son cabinet, peut renseigner sur sa position professionnelle qui serait prise comme signal sur sa diligence professionnelle... et les gens d'affaire compte des fois plus sur ce genre de flair que sur des « informations économiques scientifiquement prouvées »...

IMI1¹¹¹ Autrement : P(B/A)= 1P(A)^-1]. IP(A/B).P(B)], A et B pouvant être partagé chacun en 2 sous-évènements, suivant les 2 actions des

Il suffit d'énumérer plusieurs travaux empiriques qui essayent de mettre en relief des critères de réputation, pour pouvoir établir une liste approximative de ces facteurs, qui pourraient influencer la genèse d'une croyance à priori d'un quelconque manager :

- plusieurs travaux mettent l'accent sur l'appartenance aux Bigs,

- d'autres font ressortir des facteurs comme le prestige de la clientèle de l'auditeur,

- ou aussi les moyens technologiques pour l'utilisation des quels l'auditeur est connu,

- ou aussi son degré de structuration

- son passé judiciaire professionnel, ou disciplinaire...

En plus, il faut noter que ces facteurs devraient continuer à être pris en compte dans les estimations du manager, même lors de la révision de ses croyances. Il ne faut pas qu'il ne compte que sur sa seule observation du comportement de l'auditeur : à titre d'exemple, si en cours du jeu, le manager estime une de ses croyances révisées que l'auditeur est bien diligent et qu'entre temps, une affaire en justice contre cette même diligence de l'auditeur soit jugée en défaveur de l'auditeur, la croyance du manager ne doit plus rester insensible à cette information, elle doit être révisée à la baisse, même si son comportement indique une parfaite diligence professionnelle...

1. ^C 1,44 ^R Y1510N ⁹ DES C ~

Comme il a été montré précédemment, la construction des croyances du manager s'amorce par une croyance à priori à la toute première période T, puis pour chaque période t, elle est révisée, par application de la règle de Bayes, pour que le manager puisse décider quelle action choisir.

1. EN QUOI CONSISTE ALORS CETTE RÉVISION BAYESIENNE DES CROYANCES ? :

La règle de Bayes est une façon rationnelle de révision des croyances à priori. C'est une méthode qui procure un formalisme de raisonnement touchant à des croyances partielles, sous certaines conditions d'incertitude. Elle permet de passer de la probabilité à priori à celle à posteriori. La croyance à priori est une probabilité à priori, alors que la croyance révisée est une probabilité à posteriori M¹¹¹ :

Probabilité à posteriori de l'événement = Vraisemblance de l'info . Probabilité à priori de l'évènement

Vraisemblance marginale de l'info

L'application de cette probabilité conditionnelle de Bayes Thomas M¹¹² nécessite que le modélisateur connaisse ces vraisemblances, alors que la vraisemblance d'une information ne peut être connue qu'à l'équilibre. Par conséquent, le calcul des probabilités à posteriori ne peut jamais être indépendant de l'équilibre.

Ce qu'il faut faire, c'est proposer un équilibre (ou un chemin d'équilibre) puis l'utiliser pour calculer des probabilités à posteriori. Après coup, il faut choisir le meilleur chemin (du point de vue des utilités ou payoffs), c'est à dire la stratégie d'équilibre. C'est ce qui explique la rationalité de cette méthode de révision des probabilités à priori.

2. EN QUOI L'APPLICATION DE CETTE RÈGLE DE BAYES EST-ELLE ALORS REPROCHÉE ?

Les reproches sont deux : Ces reproches ou critiques reviennent à la règle de Bayes et non à son application : elles sont extrêmement simples :

0 Notre première critique concerne l'exhaustivité des sous-évènements :

Il est, en fait, assez difficile de prendre en compte tous les évènements pouvant composer l'événement dont on dispose la probabilité à priori. Dans notre modèle, la décomposition de l'événement dépend de la décomposition des actions de chaque joueurs (en l'occurrence deux actions). Mais la croyance relative à cet événement ne dépend pas seulement de cette décomposition d'action, plusieurs autres évènements peuvent influencer à la hausse ou à la baisse cette croyance.

0 et la seconde critique, concerne l'indépendance entre ces sous-évènements :

Cette même décomposition de l'évènement n'est pas aussi évidente à faire : pour que les probabilités partielles soient multipliées ou sommées, ils faut qu'elles concernent des évènements à intersection vide, mutuellement exclusifs. Il n'est pas évident au manager, dans notre modèle, de savoir si telle ou telle action de l'auditeur concerne

joueurs.

M¹¹² Thomas Bayes était un prêtre anglais du XVIIIème siècle (1702-1761). Ses essais en mathématique et en statistiques n'ont été publiés qu'ad posthume. Il a déduit sa règle de probabilité à posteriori à partir du jeu suivant : En jetant des balles sur une table, il déduit la longueur de la table suivant le nombre de balles tombées à gauche ou à droite d'un point fixé sur la table ! La critique que nous exploitons contre cette règle signifie pour ce jeu de la table, en particulier, que Bayes pourrait facilement se tromper de calculs si les pieds de la table ne sont pas parfaitement horizontaux ou bien que la surface de la table ne soit uniforme... de telle façon que la totalité des évènements pouvant influencer la tombée des balles soit difficile, même impossible à connaître. Ce qui rend impossible le calcul de cette probabilité ou la déduction de cette information.

¹¹³ Un certain Aumann R. parle même de connaissance commune (mutuelle) d'ordre 1, d'ordre 2... (Aumann R. "Game theory", The Mac Millan Press, 1987, cité par Guerrien B. 11997, p. 601.

l'événement « auditeur diligent » ou l'événement « auditeur négligent ». Datar & Alles soulèvent effectivement cette nuance en disant que les actions de l'auditeur sont en réalité un continuum.

Passons enfin, à notre 4^ème dernier point critique des croyances du manager dans la construction de la « local reputation » de Datar & Alles [1999] :

4. ^C DE l C C DES J ~

C'est une hypothèse forte, dans le sens qu'elle permet une abstraction intense par rapport à la réalité. Elle est d'abord définit ainsi :

« Information is common knowledge if it is known to all players, each player knows that all of them know it, each of them knows that all of them know that all of them know it, and so forth ad infinitum » Q ¹¹³. Rasmusen E. 11990, p. 501.

Dans notre modèle, cette notion de connaissance commune est nécessitée surtout dans le processus de formation de la réputation de l'auditeur : si, à chaque période, l'auditeur ne peut pas connaître la valeurs de la croyance du manager de cette même période, il ne peut pas connaître quelle action choisir et quelle stratégie adopter.

La connaissance commune ne se contredit pas avec l'asymétrie d'information ou l'information cachée. Ce qui est connaissance commune, c'est la partition de l'information de tout le jeu, qui est indépendante même de l'équilibre du jeu : Chaque joueur sait à quel degré l'information de l'autre joueur est précise, même s'il ignore lui même à quel noeud se situe le jeu, pour une période donnée. Datar & Alles affirment que pour que l'auditeur puisse choisir une action à partir d'un noeud donné du jeu, pour une période donnée, il faut qu'il ait une connaissance commune de la valeur de la croyance du manager (à priori ou révisée, selon la période).

A notre avis, il est difficile, durant le déroulement réel de ce genre d'interaction, qu'une personne sache exactement ce que croit une autre. A notre avis aussi, elle recourerait plutôt à une estimation personnelle de la croyance de l'autre joueur envers elle ; c'est à dire que l'auditeur, en réalité, ne peut qu'estimer la croyance du manager envers lui et non la connaître avec exactitude. Il faudrait donc plutôt chercher à établir une notion d' « estimation commune » au lieu de connaissance commune.

Ici, finit le chapitre II consacré à une remise en question, intégrée, de la mécanicisité de la modélisation de l'interaction stratégique en audit. Elle est intégrée dans le sens qu'une explication approfondie, accompagnée de sa critique, est donnée pour chacun des trois aspects remis en question, du modèle de Datar & Alles [1999] :

Ces aspects critiques ne sont que l'écho d'une remise en cause éternelle de la pensée économique néoclassique, appliquée à l'audit. Mais ils ouvrent un « chantier » trop ambitieux au regard de ce simple travail de mémoire de DEA.

Le chapitre III va essayer par conséquent, de focaliser la réflexion sur un seul de ces trois points remis en question, en l'occurrence le point le plus important qu'est la construction des croyances du manager envers le type de l'auditeur.

Cette construction de croyance pourrait trouver un meilleur terrain de réflexion scientifique dans le cadre de la subjectivisation du comportement, tel que pensée par Shackle, qui pourrait être effectivement meilleure que le terrain de la mécanicisité néoclassique, bien qu'elle ne le rejette absolument pas.

Par conséquent, et puisque les mathématiques floues sont celles des plus proches au raisonnement approximatif humain, nous pensons, à notre avis, que la subjectivisation de la construction des croyances du manager, envers le type de l'auditeur, pourrait être autrement et mieux appréhendée, grâce aux mathématiques floues.

Passons alors au chapitre III du présent mémoire pour :

- avoir d'abord un très bref aperçu du subjectivisme « à la Shackle »,

- avoir un bref aperçu des mathématiques floues -essentiellement la théorie des sous- ensembles flous- ,

- puis pour approfondir la réflexion sur une construction subjectivisée des croyances du manager envers le type diligent ou négligent de l'auditeur, plus précisément par une fusification des composantes de cette construction de croyances (ces composantes pourraient être choisies au regard des résultats de certains travaux empiriques touchant à la réputation de l'auditeur ou à la qualité des travaux d'audit),

- enfin, pour proposer une idée encore embryonnaire d'une vérification empirique de cette construction subjectivisée de croyances.

CuAPITet III M114

MOD1~ISATION D'AUDIT et tOGIQUE r~OUE_~

SUBJECTIVISATION POSSIB~E ~

Le modèle de Datar & Alles [1999] -et la théorie des contrats en général- prédisent des comportements mécanicistes, précis, calculatoires de la part des joueurs ; auditeur, manager et propriétaire. Ces comportements sont modélisés indépendants de tout contexte de la relation économique ou de tout état psychologique des agents économiques. Critiquer cette mécanicisité revient à mettre en évidence le fait que ces comportements ne sont pas aussi évidents (incontestables) et aussi automatiques que ne le montre le modèle.

Les trois critiques adressées, dans le chapitre II M¹¹⁵, au modèle de Datar & Alles [1999] constituent, donc, une critique générale à la mécanicisité du modèle. En addition, les difficultés, soulevées à la fin du chapitre I dues au cercle vicieux caractérisant les essais empiriques de falsification des modèles d'audit, constituent, une autre critique, générale aussi, à la modélisation de l'interaction stratégique en audit.

Ensembles, ces aspects critiques du premier et surtout du second chapitres, ne sont que l'écho d'une remise en cause éternelle de la pensée économique néoclassique. Ils constituent, alors, un robuste point d'appui au développement du présent chapitre III afin d'approfondir la réflexion vis- à-vis des faiblesses de la modélisation d'audit.

Néanmoins, ces aspects critiques, appliqués dans le cadre de ce travail à l'audit, ouvrent un « chantier » trop ambitieux au regard de ce simple mémoire de DEA.

Il suffit, par exemple, de se rendre compte de la complexité des conséquences possibles d'une

critique à la rationalité : elle remet en cause la notion de l'utilité, les composantes aussi de

M¹¹⁴ Je remercie chaleureusement Mes Professeurs Dr Foued Ben Abdelaziz, de l'ISG-Bardo et Mr Patrice Perny de l'Université de Paris VI, (spécialiste en modélisation de décision multicritère floue) pour m'avoir soutenue et aidée à construire le présent chapitre. Ils m'ont consacré, sans qu'ils en soient vraiment obligés, beaucoup de leur temps et de leurs efforts, afin de mener à bien cette partie assez technique du travail. Qu'ils trouvent, ici, l'expression de ma profonde et sincère gratitude.

M¹¹⁵ Critiques contre :

1. La difficulté de la distinction entre les types de l'auditeur,

2. la non-limitation de la rationalité et la mécanicisité de l'opportunisme des joueurs dans ce modèle,

3. et contre le concept de local reputation appliqué au comité d'audit et surtout contre l'application de la théorie de la probabilité à la composante 'croyance' de ce concept de local reputation du modèle DA [1999].

l'utilité, elle remet en cause même la notion d'espérance, elle nécessite l'approfondissement de la réflexion qui touche à l'identification de ces limites de rationalité (le temps, le contexte de la décision, le contexte individuel du décideur...), etc...

Il est donc plus que nécessaire de réduire le champs de réflexion du chapitre III à un seul et unique point critique à choisir parmi cet ensemble général de points faibles de la modélisation en audit.

Notre choix est guidé (seulement guidé et non fondé sur) par les pensées épistémologiques subjectivistes, anti-mécanicistes, de Shackle G.L.S., puisque cet économiste subjectiviste s'intéresse plus au « comment » qu'au « pourquoi » de ces comportements d'individus économiques. Essayer de comprendre comment ces individus se comportent, signifie essayer de subjectiviser les modèles mécanicistes critiqués, ceci, à travers une nécessaire « décomposition des opérations réelles de l'esprit et du processus cognitif », et une remise en cause du rôle de la théorie de la probabilité dans ces modèles d'audit.

Le chapitre III essaye par conséquent, de focaliser la réflexion sur le dernier et le plus important des trois points critiques mis en relief par le Chapitre II, en l'occurrence la construction des croyances du manager envers le type, diligent ou négligent, de l'auditeur.

Ce choix de la construction des croyances est, en fait, doublement important :

0 Important par rapport au chapitre II puisqu'il remet en question la construction de la réputation de l'auditeur, qui s'avère être un concept plutôt ambiguë, pourtant il est le noyau grâce auquel « fonctionne » le modèle DA[1999],

Utilité
de l'Audit

UNE TRIADE D'AUDIT?

Diligence de
l'Auditeur

Qualité
d'Audit

Réputation
de l'Auditeur

0 et important par rapport au chapitre I, puisque la réalité complexe de la réputation de diligence d'un auditeur se perçoit nécessairement vis-à-vis de la qualité de son travail qui, à son tour, se perçoit vis-à-vis de l'utilité de l'audit pour ses utilisateurs Q116 :

Il est alors primordial d'insister sur le fait que le présent

Figure 18

chapitre ne prétend absolument pas, et en aucun cas, apporter un modèle de substitution à

Q¹¹⁶ Cette phrase ne vise pas à insinuer qu'une quelconque dépendance existe entre ces quatre notions (réputation, qualité, utilité, et diligence d'audit), ni une relation de causalité, d'ailleurs. La nature de cette relation entre ces quatre notions est encore mal définie.

la construction de croyance du modèle DA [1999], il ne fait qu'approfondir la réflexion sur ce

_ qu'approfondir . _

sujet. Comme le montre le titre de ce chapitre, il ne fait que poser une question et non pas essayer de démontrer une réponse. Ce chapitre III, en fait, compte amorcer une réflexion sur une éventuelle subjectivisation, telle que pensée par Shackle, de la construction de croyance du manager.

L'outil que nous pensons le plus adéquat à cet essai de subjectivisation s'avère être les mathématiques floues (ou logique floue), puisqu'elles sont le type de logique qui est le plus proche de la logique approximative humaine, face à la logique des mathématiques exactes des modèles mécanicistes.

Par conséquent, le présent chapitre III se propose de développer les étapes de réflexion suivantes:

1. Avoir un très bref aperçu du « subjectivisme à la Shackle »,

2. avoir un petit aperçu des mathématiques floues, essentiellement la théorie des sous- ensembles flous,

3. proposer une idée de décomposition du processus cognitif qui fonctionne lors de la fixation de la croyance du manager envers le type diligent ou négligent de l'auditeur, et notamment le lier à des critères précis de réputation de l'auditeur,

4. approfondir les composantes de ce processus en les structurant dans un modèle flou, proche des modèles de décision multicritère,

5. proposer un exercice d'application de ce modèle de construction subjectiviste de croyance, pour améliorer sa compréhension de la part du lecteur,

6. enfin, proposer une idée encore embryonnaire d'une vérification empirique de ces croyances fusifiées dans une relation d'audit.

Que signifie alors « subjectiviser » et comment subjectiviser les croyances du manager envers le type de l'auditeur, tels que appréhendées par le modèle de Datar & Alles [1999] ?

QUE SIGNIFIE « SUBJECTIVISER ~ ~

ET QUE ^FAUT-Ii SUBJECTIVISER DANS DA11222/ ~

« Subjectiviser » un comportement, veut dire le rendre relatif à son auteur. Rendre une variable à titre d'exemple, subjective, veut dire la rendre dépendante de l'appréciation de chaque individu à part. Rendre un modèle subjectif, veut dire alors, changer ses variables mécanicistes (subjectivisables) en des variables subjectives, en les faisant dépendre de l'appréciation de chaque individu qui voudrait appliquer le modèle à son cas. C'est ce qu'entend entreprendre le présent chapitre. Il est évident que ces variables « subjectivisables » ne reflètent ni l'incertitude (de l'action de la nature, par exemple), ni des mesures fondamentalement mécanicistes. On ne peut subjectiviser que ce qui est subjectivisable, que ce qui dépend de l'appréciation de l'individu.

A la limite, on peut concevoir que « subjectiviser » est un antonyme de « mécaniser » ou « axiomatiser ». Une pensée subjectiviste n'existe que parce que des modèles complètement automatiques, systématiques existent. Subjectiviser voudrait alors dire cesser de théoriser une mécanique du comportement.

Avant d'entamer la réflexion au niveau du comportement des agents en relation d'audit, examinons la naissance de cette approche par rapport à la théorie économique pure :

Tous les développements de la théorie économique pure se sont reposés sur un pilier appelé « rationalité économique ». Néanmoins, l'intérêt de ce pilier n'a été qu'instrumental, pour permettre aux économistes, fervents de formalisme unifié, de représenter l'homme, décideur économique dans toutes ses dimensions, par un individu seulement maximisateur, atemporel et universel.

Le subjectivisme, est alors contre cette transformation de phénomène subjectifs, dépendants de contextes et de mobiles de comportement, en phénomènes objectifs, extrêmement quantifiables, juste pour faciliter la modélisation économique et pour rendre « scientifiquement exacte » une discipline qui traite de l'homme.

« ...puisque les phénomènes humains ne produisent pas les mêmes effets dans les mêmes circonstances, les contradictions apparaissent clairement dans l'expression « science de l'homme ». En effet, l'homme ne saurait répondre aux critères scientifiques de :

- permanence,

- d'uniformité,

- et de répétitivité

des phénomènes scientifiquement observables. » Chambon J-P 11996, Ch. II7J.

M¹¹⁷ Ici, il faut faire abstraction des discussions philosophiques entretenues sur l'essence de la réalité (la réalité est celle observée, ou imaginée, ou objectivement théorisée ? ...). Shackle dit à ce sujet : « what we do in our actions is based on what goes on in our own minds... (your reality is) your list of choosable things that has to be constructed or composed by yourself before you can choose. ». The Austrian Economics Newsletter, Spring 1983.

Q ¹¹⁸ George Lennox Sharman SHACKLE, 1903-1992, « disciple » de Hayek F.A. à la « London School of Economics », est compté parmi les affirmés des économistes à tendance « École de Vienne ». Ses meilleurs travaux sont ceux qui critiquent Keynes dans le fait que sa « théorie générale » ne tient pas compte ni du temps, ni des caractéristiques psychologiques du sujet humain...

Par conséquent, une subjectivisation d'un modèle mécaniciste, pourrait le faire rapprocher de la réalité économique M¹¹⁷. La subjectivisation de comportement modélisé pourrait donc aider à réduire ces difficultés puisque le modèle en lui-même devient plus proche de la réalité économique de la relation d'audit et donc pourrait devenir mieux vérifiable empiriquement.

Examinons, alors, l'apport de Shackle Georges L.S. dans ce cadre :

S G LS. ~

Shackle G.L.S. M¹¹⁸ a développé, durant les années 70, une approche subjectiviste radicale de la théorie économique pure, en réponse à la défaillance de la théorie néoclassique à résoudre certains problèmes économiques réels. Ses ouvrages n'ont pas réussit à constituer une théorie générale cohérente face à celle Keynesienne, néanmoins ses idées éparses n'ont pu être adoptées et développées que récemment.

Le subjectivisme est radical quand il y a abandon de l'hypothèse de rationalité au sens néoclassique. Donc, la critique la plus singulière que Shackle a apporté au Mainstream, réside dans la question de la rationalité : Le point crucial de sa critique traite du choix à prendre, face à l'incertitude. Par conséquent, il nie la possibilité et l'opportunité de rechercher une théorie économique unifiée sous un quelconque formalisme. Autrement dit, l'aspect mécaniciste des néoclassiques perd toute raison d'être dans la pensée de Shackle.

Mais ce qui intéresse le présent travail, n'est pas exactement sa critique coriace contre les néoclassiques, mais plutôt la clarté d'analyse des comportements économiques individuels qu'on retrouve amalgamée à sa critique aux néoclassiques : Pour lui, si l'explication néoclassique des comportements économiques est vraie, alors l'histoire humaine entière ne devrait même pas exister : en voici l'explication :

« If we can really explain any choice completely, we are saying we can point to causes which made this choice inevitable...we really are saying that the person who made the choice is merely a link in the machine, he's just a connecting-rod, which means he's not a maker of history in any real sense...lhe is, on the contraryl a chooser which cannot be fully explained. » Shackle G.L.S. 119831.

Le manager de notre modèle DA [1999], ne peut pas, par exemple, à chaque fois être opportuniste envers le propriétaire, parce que les personnes sont plus ou moins respectueuses de la moralité et de l'éthique, ou même par respect à certaines relations humaines, on ne peut pas « garantir » alors qu'à chaque fois, chaque joueur du modèle DA soit opportuniste, car, chaque décision prise par chaque joueur à chaque période, comporte ses propres raisons d'être...

Face à ce rejet, Shackle apporte une robuste nouvelle théorie dite de la « surprise potentielle ». Nous l'exposons ici, très brièvement, afin de montrer comment la pensée de Shackle est plus proche de la réalité des individus économiques que ne le prétende la théorie néoclassique. Pour lui, la théorie économique devrait mieux penser la probabilité et le rôle du temps :

Surprise
maximum

Théorie de la "Surprise Potentielle" de Shackle G.L.S.

Surprise
minimum

0

Y

a

b c d e f

Profit Potentiel

X

Source :

Lavoie D.C. [1978, p.126]
(Traduction Libre)

Parfaitement
possible

Impossible

Figure 19

Le décideur économique examine une panoplie d'actions. Le résultat de chacune lui est incertain. Il focalise son attention sur le gain possible et la perte possible de chaque action pour en choisir la meilleure. On peut, alors, concevoir : X un repère qui représente un intervalle de profits ou gains potentiels d'une action donnée [ce sont

exactement des « ex ante » profits psychiques], et Y qui représente la « plausibilité » de cette chaîne d'éventualités... Shackle montre, alors, que les meilleurs profits recherchés par le décideur, et qui sont jugés raisonnablement possibles, sont :

q Le moindre gain qui se confond à la pire perte (au point « b »),

q et le meilleur gain qui se confond avec la moindre perte (point « e »).

Les points des profits inférieurs à « b », ou supérieurs à « e », manquent de pertinence pour le décideur [puisque pratiquement impossibles]. Les points situés entre « b » et « e » manquent aussi de pertinence puisque de meilleurs (ou de pire) gains sont possibles. Ce degré de pertinence est affecté par Shackle à un 3ème repère « O » qu'il appelle 'attention arresting power'.

Lavoie D.C. [1978, p.126-7].

Avec cette théorie de la surprise potentielle, Shackle arrive à mieux expliquer l'aversion au risque et à mieux justifier la cardinalité des préférences, surtout lorsqu'il conçoit cette cardinalité en termes de volume M¹¹⁹. L'intérêt de cette théorie pour le présent mémoire, est :

- d'un coté, sa critique des mesures probabilistes : pour lui, l'incertitude est plutôt une évaluation personnelle, propre et exclusive à chaque individu qui la fait, d'une notion de surprise. A la limite, elle peut être prise pour une justification de son rejet de la théorie de la probabilité comme outil parmi les outils de modélisation des comportements économiques,

M¹¹⁹ Le problème de Shackle, en fait, réside dans le fait d'arriver à trouver des unités non-arbitraires à ses repères, qui traitent essentiellement de mesures « émotionnelles ».

- et d'un autre coté, sa prise en compte poussée du contexte psychologique de la décision chez l'individu économique, de telle façon qu'il essaie d'expliquer le comment de la décision avant d'en expliquer les causes ou les effets.

Le subjectivisme « à la Shackle » admet donc que le comportement économique individuel ne peut pas être indépendant du contexte où il existe, contexte psychologique en premier lieu, et temporel en dernier lieu.

Puisque chaque individu économique du monde, subit nécessairement un contexte qui lui est propre (social, politique, national, historique, ...), cela influence indubitablement son état psychologique M¹²⁰, de telle façon que chaque individu se comporte face à une situation d'une manière qui lui est propre, et plus encore, un même individu, exposé à une même situation, pourrait se comporter différemment, selon son humeur et selon la période (le passage du temps).

C'est cette idée qui inspire à la base notre réflexion pour subjectiviser des croyances.

Pour connaître mieux ces contextes afin de mieux mesurer leur effet sur la décision économique de l'individu, il devient logique et nécessaire de tenter de les décomposer :

« ...Shackle s'insurge...contre l'emploi des probabilités dans la décision pour prendre position en faveur de la décomposition des opérations réelles de l'esprit et du processus cogniti%. »

Chambon J-P 11995, Ch. IV, p.361

C'est cette décomposition nécessaire des opérations réelles de l'esprit et du processus cognitif, qui se veut être le « cheval de bataille » du présent mémoire : Pour essayer de subjectiviser des croyances, nous pensons décomposer le processus cognitif qui les génère. Ce processus est appliqué particulièrement à la réputation -de diligent ou de négligent- de l'auditeur du modèle DA [1999].

Une telle construction de croyance pourrait trouver un meilleur terrain de réflexion scientifique dans le cadre de la subjectivisation du comportement, tel que pensée par Shackle, qui pourrait être effectivement meilleure que le terrain de la mécanicisité néoclassique, bien qu'elle ne prétend absolument pas la rejeter : cela signifie que le subjectivisme auquel prétend ce travail

¹²⁰ Cette causalité a été bien démontrée par les travaux forts connus de Hofstede G. 119871, sur l'influence de la culture sur la nature psychologique humaine et sur ses décisions. Un travail analogue a été conduit par Gray S.J. 119881 pour étendre cette causalité au comportement professionnel comptable des individus dans plusieurs pays du monde.

Q¹²¹ Je remercie Mr Rebaï Abdelwaheb, ^Mlle Nefzi Hana, Mr Dubois Didier, et Mr Mongin Philippe, pour leur contributions à enrichir mes connaissances de la logique floue. Cette section est une synthèse de leurs enseignements et aussi d'extraits de Bouchon-Meunier 119951, Klir & Fogel 119881, Kaufmann A 119731, Pearl J. 119881, Shafer 119761, Tong-Tong J-R. 119951, Bouchon-Meunier 119941...

Q¹²² La logique booléenne est une branche des mathématiques qui traitent des calculs logiques grâce à des fonctions booléenne et à des opérateurs comme « ou » et « et ».

serait un subjectivisme nuancé et non radical, puisqu'il pourrait être toujours réinséré à la mécanique du modèle de base. Ce point sera mieux expliqué aux sections suivantes. Passons maintenant à l'outil que nous avons choisit pour la subjectivisation des croyances du modèle DA:

QuEt _EST ^t'E0uTIt _DE SuBJECTIVISATI0M ?

L'objectif de notre essai de subjectivisation est de décomposer un processus cognitif, mental, relatif à la détermination de la croyance du manager envers le type de l'auditeur, pour mieux comprendre ce processus et essayer, par conséquent et si possible, de le modéliser de manière plus rapprochée à la réalité.

Il est évident, à nous tous, que lorsque, par exemple, le manager « croit » que l'auditeur est diligent, il ne peut absolument pas dire si sa croyance se quantifie à 75 % ou 75,6 %. Chaque individu de nous, lorsqu'il tente de savoir « à combien » il croit à un fait et« à combien » il n'y croit pas, il ne fait qu'approximer, apprécier, cette quantité. Il est plutôt plus à l'aise lorsqu'il exprime sa croyance linguistiquement : « je crois plutôt qu'il est du bon type », « je suis plutôt tenté à le considérer comme tel », « il est certainement du bon type », « je ne crois absolument pas qu'il soit diligent », etc... :

La croyance du manager est principalement une approximation et non une quantité

exacte parfaitement mesurable.

Les mathématiques classiques, et surtout la théorie de la probabilité, n'admettent pas une telle approximation : alors que la logique floue, si. Dans ce qui suit, nous allons en premier lieu, exposer brièvement quelques aspects élémentaires de la logique floue, puis, en second lieu, nous allons ainsi pouvoir motiver notre choix de l'utilisation du flou comme outil de subjectivisation.

Q'E- aie L4 OG1C« ? e Q121

La logique floue peut être considérée comme un grand domaine dans lequel la logique booléenne Q122 a été étendue pour incorporer et traiter le concept de « vérité partielle ». Une vérité partielle peut s'associer à une valeur allant du « complètement vrai » au « complètement faux ».

La logique floue a été introduite par Dr Lotfi Zadeh, en 1960 Q123 :

« ...rather than regarding fuzzy theory as a single theory, we should regard the process of « fuzzification » as a methodology to generalize ANY specific theory from a crisp (discrete) to a continuous (fuzzy)form. »

Zadeh L. 11975] cité dans Gupta & Sanchez 119821.

Elle constitue une extension des mathématiques conventionnelles. L'histoire des mathématiques floues et de leur application dans divers domaines tels la reconnaissance d'image, la prise de décision, l'industrie, les systèmes experts... a montré qu'on perd moins de temps pour aboutir au même résultat, qu'on stipule moins de règle et qu'on approche mieux ainsi le raisonnement approximatif humain face au raisonnement exact des mathématiques conventionnelles. Zadeh a inventé le concept de sous-ensembles flous, et a développé ensuite la théorie des possibilités. Les deux : « théorie des sous-ensembles flous » et « théorie des possibilités » constituent « la Logique Floue ».

DEGRÉ D'APPARTENANCE :

Comme il y a une forte relation entre la logique booléenne et le concept de sous-ensemble, il y a une similaire forte relation entre logique floue et théorie des sous-ensembles flous : En théorie classique ^Q124, un sous-ensemble U de S peut être associé à une relation « u » définie sur Sx(0,11, telle que :

u : S ---> [0,1]

x ---> 0 si x E U,

1 si x e U.

de telle façon qu'on peut représenter u comme un ensemble ordonné de paires dont le premier élément de chaque paire est un élément de S et le second, un élément de f0,1], c'est à dire soit 0 soit 1. Autrement, cela signifie que 0 représente une « non-appartenance », et 1 représente l'appartenance. Dire qu'il est vrai que x soit un élément de U (ou qu'il est faux que x soit un élément de U) est déterminée par la paire dont le premier élément est x : si son second élément est 0, alors il est faut que x appartienne à U, si le second élément de cette paire est 1 alors, il est vrai de dire que x appartient à U.

Q¹²³ Mais, en ces temps là, la logique floue n'a pas eu d'écho dans le milieu scientifique américain, jusqu'à ce que les japonais aient trouvé le moyen de l'appliquer à l'industrie et à l'informatique. Les années 70 ont alors été marquées par une prolifération grandiose d'articles mathématiques qui développent les notions élémentaires du flou ou d'articles scientifiques d'application du flou au domaine de l'ingéniorat ou de l'informatique... De nos jours, le développement de cette discipline mathématique continue sereinement. Les concepts flous deviennent extrêmement sophistiqués, mais leur développement accuse un rythme plus nuancé que celui des années 70.

LUI ¹²⁴ Appelée aussi « conventionnelle » ou encore « vulgaire » (en anglais : « crisp » ) par opposition à « floue ».

De façon similaire, un sous-ensemble flou F de S peut être définit comme un ensemble de paires ordonnées, ayant chacune comme premier élément un élément de S, et comme second élément un nombre appartenant à l'intervalle [0,1], avec pour chaque élément de S, une et une seule paire qui lui est associée. F peut donc être associé à une relation f sur Sx[0,1], telle que 1 puisse traduire une appartenance complète à F, et 0 une non-appartenance complète à F, et l'infinité de valeurs se trouvant entre 0 et 1 puisse traduire un « degré d'appartenance » intermédiaire. S est alors appelé un « univers de discours » pour le sous-ensemble flou F et f est appelée « fonction d'appartenance » à F. Ainsi, une vérité partielle devient possible à représenter mathématiquement, et ce grâce au degré d'appartenance.

Exemple pratique :

Si on veut examiner la notion de « grandeur » d'une personne (au sens d'hauteur), notre univers de discours S serait l'ensemble des gens. Définissons un sous-ensemble flou appelé « grand » qui puisse répondre à la question : « à quel degré une personne est grande ? ». L'apport de Zadeh L. décrit « grand » en tant qu'une variable linguistique, qui représente une « catégorie cognitive » de grandeur : à chaque personne de cet univers de discours, un degré d'appartenance, au sous-ensemble flou « grand », doit être affecté, de telle manière qu'on puisse définir, à titre d'exemple, une fonction d'appartenance « grand (x) » telle que :

Grand : S ---> [0,1]

x ---> 0 : si hauteur (x) < 160 cm,

1 : si hauteur (x) > 180 cm,

[hauteur (x) -- 160 ]/20 : si 160 < hauteur (x) < 180. Figure 20

0,5

0

1

LE NOMBRE FLOU "GRAND"

160 170 180

Grand

Un graphe de ce genre pourrait représenter alors cette fonction. Il faut, cependant, bien noter que ces mesures dépendent d'une appréciation personnelle propre à l'individu questionné.

Cette forme est une forme parmi d'autres de « nombre flou»,elleest en plus la plus simple. Il existe d'autres nombres flous de forme triangulaire ou trapézoïdale... aussi, on utilise des fonctions d'appartenance comme si elles ne peuvent être basées que sur un unique critère, alors que, par exemple, pour apprécier la « grandeur » d'une personne, certains considèrent que « grandeur » dépend de la hauteur et aussi de l'âge de l'individu, en disant « il est grand pour son âge »... ce qui peut établir une relation floue entre deux fonctions d'appartenance« âge » et « grandeur »...

COMMENT CES DEGRÉS D'APPARTENANCE SONT--ILS DÉTERMINÉS ? :

Il existe des méthodes de détermination des degrés d'appartenance : parmi elles, on peut citer :

- « l'évaluation et élimination subjectives » : étant donné que les sous-ensembles flous sont habituellement utilisés pour modéliser les « états cognitifs » des gens, ils peuvent alors être déterminés grâce à des procédures simples ou sophistiquées d'élimination, à la limite, les sujets peuvent tracer ou spécifier différentes courbes d'appartenances de façon la plus adéquate au problème étudié. Ces sujets sont habituellement des experts typiques dans le domaine étudié. Ils sont les plus aptes à choisir et délimiter les formes possibles de ces courbes. Lorsque la recherche est sophistiquée, ces sujets et les utilisateurs du modèle, peuvent être testés par des méthodes psychologiques. Cette première méthode est aussi appelée « méthode des experts », et elle est la plus utilisée en modélisation du jugement d'audit, ou en construction de systèmes-experts d'audit,

- la « forme ad-hoc » : Au cas où l'étendue du choix des courbes d'appartenance s'avère énorme, la plupart des opérations de contrôle floues sont établies à partir des plus simples formes de courbes d'appartenance (ex : triangulaire), ce qui simplifie le modèle du contrôle pour ne choisir que la valeur centrale et ses deux pentes...,

- les « fréquences converties » : Quelques fois, on utilise la distribution des fréquences, ou des probabilités, pour construire une fonction d'appartenance, bien que les deux concepts sont complètement différents du point de vue épistémologique. Il y a une variété de méthodes de conversion, chacune à avantages et inconvénients mathématiques et méthodologiques qui lui sont propres...,

- les « mesures physiques » ,

- l' « apprentissage et adaptation », ...etc. ,

OÙ EST--CE QU'ON APPLIQUE LE FLOU ? :

Cette nouvelle mathématique s'applique aisément aux domaines de la reconnaissance d'image et de caractères, de la prise de décision, et aux systèmes-experts. Alors que pour le domaine industriel, il s'agit plutôt de contrôle par le flou (fuzzy state machine (FSM)...).

En ce qui concerne l'audit, l'application du flou se fait au niveau des systèmes-experts d'audit, c'est à dire des logiciels d'audit. Un système-expert flou est définit par Mizumoto [1989] :

«A fuzzy expert system is an expert system that uses a collection of fuzzy membership functions and rules, instead of Boolean logic, to reason about data. The rules in a fuzzy expert system are usually of a form similar to the following :

if x is low and y is high then z is medium

where x and y are input variables (names for known data values), z is an output variable (a name for data value to be computed), low is a membership function (fuzzy subset) defined on x, high is a membership function defined on y and medium is a membership function defined on z.

The antecedent (the rule premise) describes to what degree the rule applies, while the conclusion (the rule's consequent) assigns a membership function to each of one or more output variables. »

Dans un système-expert conventionnel (ou crisp), l'ensemble de ces règles constitue la « base de règles », l'ensemble des données de problèmes à résoudre constitue la « base de faits », ces deux bases (de règle et de faits) forment ce qu'on appelle la «base de connaissances ». Le choix dynamique des règles à appliquer par rapport à des faits précis constitue le moteur d'inférence, dont le rôle est de générer des conclusions. Pour la plupart des systèmes-experts flous, la genèse de ces conclusions se fait à plus d'une conclusion par règle, ce qui est beaucoup plus adéquat au domaine de l'audit Q125 que ne l'est un système-expert crisp.

FLOU & PROBABILITÉ, QUELLE RELATION ? :

Enfin, pour clôturer ce bref exposé des mathématiques floues, il faudrait approfondir la différence entre probabilité et valeurs floues de vérité : Les sous-ensembles et la logique flous devraient être considérés en tant qu'une théorie mathématique formelle pour la représentation de l'incertitude. L'incertitude est cruciale dans la gestion de systèmes réels, mais elle est en même temps le prix à payer pour pouvoir prendre en charge la complexité due à la réalité de tels systèmes.

Généralement, les nombres flous sont souvent confondus à des probabilités, alors qu'ils diffèrent mathématiquement parlant et aussi dans leur interprétation et application :

- Sémantiquement, la probabilité s'intéresse à l'occurrence (ou vraisemblance) d'un fait; qu'un fait se réalise ou pas, on peut parier sur. Mais en logique floue, on ne peut pas sans aucun équivoque dire que le fait s'est réalisé ou pas ; les chercheurs en flou, essayent plutôt de modéliser l'étendue à laquelle l'événement ou le fait pourrait se réaliser.

¹²⁵ Nous avons trouvé beaucoup de difficultés pour connaître, ou au moins apprécier, lesquels des logiciels d'audit utilisés par les plus grands cabinets d'expertise comptable tunisiens, qui soient des systèmes-experts flous ou qui appliquent le modèle de risque d'audit fusifié. Ces difficultés résultent d'une ignorance complète de la part des chefs de ces cabinets et même de leurs ingénieurs informaticiens. Ce qui est normal pour des structures professionnelles qui ne font qu'utiliser ces technologies de l'information et ne peuvent ni participer à la création ni à l'amélioration de ces systèmes-experts. Pour les petits ou moyens cabinets professionnels comptables, ils sont encore au niveau d'une « technologie » manuelle d'audit. Quelques très rares efforts d'informatisation de l'activité d'audit existent mais restent aussi utilisateurs de technologie.

- Mathématiquement parlant, les probabilités ont au moins une caractéristique fondamentale qui les diffère des valeurs ou mesures floues : elles sont additives, leur somme doit être 1, ou bien l'intégrale de leur densité doit être égale à 1. Ce qui diffère pour les degrés d'appartenance ; il est vrai que certaines méthodes de détermination de ces degrés d'appartenance résultent des distributions de probabilités (ex : méthode des fréquences converties), mais il y a beaucoup d'autres méthodes de détermination de degrés d'appartenance qui ne le sont pas. Aussi, il ne faut pas oublier que les probabilités sont des sous-ensembles flous, puisque comme la logique floue généralise celle booléenne, elle généralise aussi les probabilités.

En fait, en partant d'une perspective mathématique, la logique floue ainsi que les probabilités peuvent être considérées comme faisant partie, tous deux, d'une plus grande théorie appelée DThéorie généralisée de l'information qui comprend plusieurs autres formalismes dont le but est de représenter l'incertitude. Cette théorie englobe, en fait sept types d'incertitude représentés par sept mesures différentes :

Mesures de
dissonance

Entropie
de Shanon

Ambiguité Imprécision

Mesures de
confusion

Mesure
de Hartely

Incertitude-U Mesures Floues

Incertitude

Mesures de
non-spécificité

Ensembles
Flous / Théorie
de la Possibilité

Théorie de la
Probabilité

Ensembles
Vulgaires

Théorie de
l'évidence

L'intérêt de ce graphique est de visualiser le fait que l'incertitude mesurée par la probabilité n'est pas la même que celle mesurée par la fonction de croyance, ni par celle de la logique floue...

Figure 21

Dans les sections suivantes, cette configuration de mesures d'incertitude nous aidera à différencier entre une subjectivisation possibiliste des croyances et une subjectivisation par la fonction de croyance.

Ainsi finit ce bref exposé des mathématiques floues, qui est accompagné de certaines remarques se rapportant au domaine de l'audit, mais qu'en est-il de la modélisation d'audit ? La logique floue a-t-elle abordé ce propos ?

Depuis le début de ce travail, nous avons bien distingué entre deux domaines dans la modélisation d'audit : à savoir, la modélisation de l'interaction stratégique en audit, c'est à dire les modèles de jeux en audit et la modélisation du risque d'audit, c'est à dire les modèles de la construction de l'opinion de l'auditeur (appelé aussi modélisation du jugement d'audit). Par conséquent, la question posée concerne maintenant deux sujets : est-ce que la logique floue a été intégrée ou pas à la modélisation des jeux d'audit, et est-ce qu'elle a été intégrée aux modèles de l'opinion d'audit ? :

LOGIQUE FLOUE ET MODÈLES DE JEUX D'AUDIT :

Pour répondre à la première des deux questions, il ne s'agit plus d'examiner si les jeux d'audit ont été fusifiés ou pas, car ces modèles ne sont que des répliques de modèles de jeux plus généraux, donc la question se transforme pour examiner si les modèles de jeux non-coopératifs ont été fusifiés ou pas.

Pour les modèles de jeux coopératifs, les essais de fusification commencent à devenir nombreux M¹²⁶. Par contre, à notre connaissance, aucun modèle de jeu non-coopératif n'a jusqu'à ce jour été complètement fusifié : complètement, parce qu'il existe bien des travaux assez nombreux et à complexité variée, qui essayent de fusifier des composantes de modèles de jeux non-coopératifs. Mais ces essais n'ont pas encore aboutit à rendre opérationnels des modèles entièrement fusifiés : il y a eu des essais de fusification des utilités des joueurs Q¹²⁷, des essais de fusification des actions des joueurs (fuzzy actions), de fusification même des états de la nature (fuzzy events), mais des essais de fusification de stratégies de joueurs, ou de modèles d'équilibre de jeux, n'ont pas encore vu le jour.

LOGIQUE FLOUE ET MODÈLE DE JUGEMENT D'AUDIT :

Le papier de Cédric Lesage [1997] fusifie, et à juste titre, le modèle d'appréciation du risque d'audit de l'AICPA : Le risque d'audit (RA) est composé, selon les SAS n° 39 et 47 de l'AICPA, de trois éléments, à savoir : risque inhérent (RI), risque de contrôle (RC) et risque de détection

Q¹²⁶ Voir, par exemple, Lebret Arnaud 120001 pour une fusification de la coopération , ou certains développements dans le domaine de la théorie des choix sociaux...

Q¹²⁷ Dubois Didier et Prade Henri sont les auteurs-chercheurs les plus féconds dans ce domaine (d'utilités fusifiées). Ils ont commencé par la fusification d'utilité de forme VNM, la plus simple, en l'intégrant au domaine de la théorie des possibilités... D'autres chercheurs ont utilisé l'intégrale de Choquet (ou capacité de Choquet), ou celle de Sugeno, pour construire d'autres modèles d'utilités (utilités qualitatives), qui sont plus sophistiquées que l'utilité espérée et qui se basent sur une conception étendue de la rationalité...

(RD). Shafer Glenn R. a, depuis le début des années 80, appliqué sa théorie de l'évidence à ce modèle de risque, en arguant que les mesures probabilistiques de l'incertitude ne correspondaient pas aux mesures d'incertitude inhérentes à ce modèle. De telle façon que, l'égalité [RA=RI+RC+RD] Q128 devienne un vecteur de masses d'évidences :

RI RC RD RA

m3

m3

m3

m3

m 1

m2

m 1

O m2

m 1

O+ m2

0,95

m2

Ce qui traduit un premier niveau de fusification du risque d'audit, si l'on considère que la théorie de l'évidence fait partie des classes de mesures floues, comme indiqué par la figure 18 page 92.

Le « second niveau » de fusification est apporté par Lesage C. [1997] : il a remarqué que, quelque soit le modèle formel adopté (probabiliste ou d'évidence),« 1

« plupart des cabinets d'audit recourent à des évaluations linguistiques de certains risques » puisque toute évaluation numérique présuppose la précision. Lesage C. suggère donc d'adopter la forme trapézoïdale de nombres flous pour traduire ces évaluations linguistiques du risque d'audit M¹²⁹. Il constate alors que son modèle « reposant sur une évaluation linguistique et une agrégation non déterministe pouvait atteindre un niveau prédictif largement supérieur aux modèles numériques existants, sauf qu'il n'a expérimenté sa recherche que sur un seul cabinet professionnel...

Ainsi, la logique floue commence, sereinement, à s'introduire dans les recherches relatives à l'audit. Qu'en est-il, alors, de notre modèle DA [1999], pourrait-il être fusifié ?

M¹²⁸ - RA est le risque final qu'une erreur significative demeure dans les comptes publiés,

- RI est le risque relatif à l'environnement de la firme auditée, l'induisant à transcrire comptablement une information erronée,

- RC est le risque que le système de contrôle interne ne puisse pas détecter et corriger une erreur introduite dans les comptes,

- RD est le risque inhérent à l'auditeur, s'il s'avère incapable de détecter et corriger des erreurs introduites... incapacité inhérente au savoir-faire de l'auditeur ou à une nature complexe de l'erreur...

La traduction probabiliste de l'égalité devient : p(RA) = p(RI) x p(RC) x p(RD). Plusieurs chercheurs ont alors fortement critiqué ce formalisme par :

- l'indépendance stricte des faits engendrant ces risques (non vérifiée en réalité selon certains auteurs, aussi bien pour le RI, que le RC...),

- la difficulté d'évaluer une probabilité conditionnelle (l'exhaustivité des sous événements n'est jamais garantie, leur indépendance aussi),

- la prise en compte de données qualitatives (le RI est essentiellement constitué de facteurs qualitatifs, c'est une piste riche de recherche)... L'application de la théorie de l'évidence à ce modèle de risque, implique que ces composantes deviennent défalquées sur des masses d'évidence et sommées par la règle de Dempster-Shafer (symbole ).

M129 Les paramètres de ces nombres sont déterminés par la méthode des experts, citée à la page 111 du présent travail.

COmmENT SUBJECTIVISER ES CROYA NCES DE DA f!2221 ~

D'abord, il faudrait comprendre Comment on croit ? M¹³⁰. À notre sens, le processus de détermination d'une croyance personnelle, envers un événement ou un fait, ressemble au processus d'évaluation ou d'attribution d'une note, par un enseignant à son élève. C'est un processus de jugement, en premier lieu. Il nécessite :

n des valeurs convenues logiquement, socialement et culturellement,

n une échelle d'importance ou de poids,

n et un système d'agrégation des poids pour calculer (ou approximer) la 'note'.

Exemple : Lorsqu'un fermier croit qu'il va pleuvoir, il utilise des valeurs comme :

- couleurs des nuages,

- leur altitude,

- leur hauteur,

- leur vitesse,

- la direction du vent,

- la température, la saison...

Il affecte ensuite une importance à chaque valeur, (cette affectation devrait s'améliorer avec son expérience dans le domaine agricole), puis il déduit globalement, (agrège) l'occurrence ou pas de la pluie. Cet exemple relate un événement. Par conséquent, ce fermier aurait besoin :

- d'un ensemble de valeurs de jugement (comme celles déjà relatées),

- d'une structure de pondération (ex : il est convaincu, par exemple, que la direction du vent est toujours plus corrélée à l'occurrence de la pluie que ne l'est la couleur des nuages, et donc elle doit être associée à un poids plus important que celui associé à la couleur des nuages...),

- d'une échelle d'évaluation (l'évaluation de chaque valeur de jugement devrait se faire sur une échelle d'importance souvent impaire, pour contenir des appréciations moyennes, comme l 'échelle de Likert par exemple...),

- et d'une structure d'agrégation, pour indiquer comment calculer, sommer ou multiplier, toutes ces grandeurs pour en extraire une unique mesure traduisant la croyance du fermier en l'occurrence de la pluie.

Q ¹³⁰ Des références de sciences cognitives (psychologiques sociales ou psychiatriques médicales) qui justifient ce paragraphe, sont pratiquement introuvables. Nous avons consulté quelques uns sur l'intuition ou l'intelligence, mais ils ne peuvent servir que de loin notre sujet. Je remercie beaucoup Pr Anouar Achich, pour l'effort qu'il a fait pour m'aider à rechercher ce genre de références.

Dans le cadre de notre modèle, le manager raisonne en principe de même : ce cas relate une évaluation d'une caractéristique de l'auditeur : diligent ou négligent :

1. Par analogie, nous adoptons, la conception « du fermier » ou « de l'enseignant » pour l'évaluation de la diligence de l'auditeur, surtout afin de générer une croyance à priori du manager, avant toute observation effective des actes professionnels de l'auditeur par ce dernier. Ceci, en premier lieu. Un début de formalisme est, alors avancé, touchant au domaine de la décision multicritère,

2. puis, nous élaborons une discussion de l'application pratique de cette réflexion. Nous essayons d'apporter des éléments de réponse pour projeter comment conduire un essai de vérification empirique de cette conception de croyance : comment déterminer empiriquement les valeurs de jugement ou facteurs de réputation, les évaluations ...,

3. enfin, nous élaborons une discussion des soubassements de cette conception relatifs aux mesures d'incertitude. Cette conception de croyance devrait être réinsérée à son modèle de base, le jeu initial de la relation d'audit de Datar & Alles [1999]. Telle qu'elle est, elle serait incohérente avec ce modèle bayesien : nous discutons, ici, les multiples facettes que pourrait prendre un tel modèle vis-à-vis de trois mesures d'incertitude et leurs utilités associées : la mesure probabiliste et l'utilité espérée, la mesure possibiliste et ses utilités possibilistes, et la mesure de la fonction de croyance de la théorie de l'évidence.

Commençons alors par expliquer notre contribution dans sa forme mathématique abstraite :

/' DE NOTRE ^M SUBJECTIVISATION

Lorsqu'on construit une croyance à propos de quelqu'un ou de quelque chose, on n'a jamais à l'esprit de fixer un nombre probabilistique, on adopte d'abord certains critères (valeurs de jugement propres à chacun), puis on affecte à chaque critère un degré d'importance, un poids, puis on examine le cas qui nous est présenté selon qu'il obéisse à ces critères ou pas et à quel degré.

Le modèle DA [1999] évoque la construction d'une croyance par le dirigeant à propos de la réputation de l'auditeur. Il se fixe alors une probabilité subjective ä, confinée entre 0 et 1. Il révise alors à la hausse ou à la baisse cette quantité à chaque période, puisque, durant la période, il peut observer les actes de l'auditeur. Le processus de révision est bayesien.

Notre contribution critique cette construction de croyance et essaie de présenter à sa place un nombre agrégé à partir de relations floues : comment pourrait être construite alors cette conception floue de croyance et comment pourrait-elle être agrégée ?

A l'instar du processus de notation d'un quelconque papier d'examen d'un étudiant, la détermination d'une croyance envers la réputation de quelqu'un suit, à notre sens, le même processus. La différence réside dans la détermination des critères d'évaluation : nous devons construire une matrice, qui comporte les niveaux de réputation et les critères ou facteurs de réputation. Le problème le plus crucial serait de déterminer les poids de chaque critère et la structure d'agrégation adaptée à ce modèle. Ensuite, de voir comment ce nombre pourrait être révisé.

Nous nous inspirons d'un modèle de Ross Timothy J. [1990, ch. 10] pour formaliser cette conception multicritère des croyances. C'est un modèle de notation d'épreuves d'examen d'étudiants par un enseignant. Explicitons alors en détail ce modèle :

q La diligence de l'auditeur s'apprête bien à la notion de flou : en fait, même si le manager dispose d'une expérience durable d'interaction avec de précédents auditeurs, même s'il a acquit une bonne connaissance des pratiques d'audit de part son expérience, il ne peut absolument pas « mesurer » exactement cette caractéristique de diligence, il ne peut qu'en donner une approximation, et comme toute notion ambiguë, plus on demanderait au manager de préciser le degré de diligence de l'auditeur qui lui est présenté, plus ce degré lui devient incertain...

q A notre avis, la réalité de la construction de croyances se passe ainsi :

n il est vrai que la croyance à priori est une estimation, mais elle pourrait dépendre de plusieurs facteurs qu'il importe beaucoup de connaître et d'exploiter,

n cette estimation pourrait dépendre de l'état d'esprit que peut avoir le manager, de ses humeurs, des informations qu'il a, de son caractère propre (méticuleux, naWf, expérimenté...). Selon cet état, il évaluerait autrement le type de l'auditeur qui se présente à lui,

n cette construction de croyance pourrait dépendre aussi de la culture du manager, puisque pour chaque pays, pour chaque culture, il existe des valeurs éthiques de comportement différentes : Par exemple, le degré de diligence d'un auditeur africain

ou asiatique serait sûrement différent du degré de diligence d'un auditeur occidental, même si chacun des deux, dans son pays, serait compté parmi les professionnels les plus diligents. Ce fait influencerait sûrement l'estimation de la croyance, envers cette diligence, par le manager africain et le manager occidentale. En d'autres termes, cette conception de croyance est nécessairement relative, à un contexte aussi général (pays, histoire..) que particulier (propre à la personne du manager)...

enfin, à notre avis aussi, le processus de cette estimation de croyance ressemblerait bien à celui d'une estimation d'une note, donnée par le manager, à l'auditeur, après examen de certains critères qui renseignent sur le degré de diligence ou de négligence de ce dernier. Le manager essaye d'apprécier si certains critères ou valeurs de jugement, s'appliquent, peu, ou pas du tout, sur l'auditeur en question. Et suivant son propre système jugemental, il agrège ces appréciations par critère, en un seul nombre qui pourrait être la croyance « finale » de ce manager,

étant donné que l'appréciation de ces critères de réputation ne peut que difficilement se faire avec précision (numérique), il est plus adéquat de recourir à une évaluation par des variables linguistiques pour apprécier ces critères. Par conséquent, tout cela ne peut s'opérer qu'à travers les mathématiques floues précédemment exposées,

Donc, le manager devrait adopter des valeurs sociales, culturelles, et logiques, inspirées de l'éthique professionnelle, puisque la diligence est une forme bien importante d'éthique professionnelle comptable. Puis, il doit essayer d'observer si l'auditeur se caractérise, un peu, ou pas du tout, par ces valeurs. Ensuite il doit affecter une importance de vérité partielle pour cet auditeur précis, puis en déduire une croyance globale de diligence,

Comment alors traduire formellement cette« _façon de croire » par le flou ? :

APPLICATION DU MODÈLE DE ROss T. T. AUX CROYANCEs DE DA (19991:

Ross T.J. [p.316] formalise une relation floue R qui traduit le processus d'appréciation d'une note par un enseignant M¹³¹. Appliquée à notre conception des croyances du manager envers la diligence de l'auditeur, la relation devient :

R = [ri j]

(une matrice de contingences entre les critères et leurs évaluations)

M¹³¹ Cette note est plutôt une appartenance à une classe d'appréciation (A, B , C et D), et non une note numérique précise. Ce procédé suit le système américain de notation dans l'enseignement. Il est plus adéquat à la fusification qu'un système numérique précis...

X = {x1, x2, ... xn} un univers de facteurs de réputation de diligence (ou critères), telle que et Y = {y1, y2, ... ym} un univers d'évaluations de ces facteurs,

avec i= 1, 2, ... n et j = 1, 2, ... m.

Des pondérations wi sont ensuite estimées pour chacun de n facteurs. Chaque wi représente un degré ^{d'appartenance} du facteur xi à l'ensemble ^{diligent}, c'est à dire à une bonne réputation. W est alors un vecteur flou tel que W = {w1, w2, ... wn}.

Le processus de détermination d'une croyance est, alors, implémenté à travers la relation composée E tel que E = W o R. E devient un vecteur flou contenant les degrés d'appartenance de l'auditeur à chacune des catégories d'évaluations yi.

APPLICATION NUMÉRIQUE :

Pour appliquer cette composée sur l'évaluation d'une croyance envers le type d'auditeur, nous choisissons des facteurs de bonne réputation, ou de bonne qualité de travail d'audit, collectés parmi les recherches empiriques (Mayhew, Carcello... que nous détaillons ultérieurement). Nous choisissons l'échelle de Likert à 5 degré comme échelle d'évaluation de l'auditeur par rapport à ces facteurs, et la structure d'agrégation celle de la composée Max-Min.

On a alors, :

n X, l'univers des facteurs = {richesse du cabinet, prestige de sa clientèle, technologie d'audit usitée, appartenance à un Big et passé judiciaire ou disciplinaire de l'auditeur},

n Y, l'univers des évaluations = {y5=très diligent, y4=assez diligent, ..moyen, ..peu diligent, ..négligent} La 132,

3

n on dispose aussi de la relation floue de pondération W des ⁵ facteurs^, tel que i=1 wi= 1 Il faut remarquer que ces wi ne devraient changer de valeur que rarement, d'une appréciation d'un auditeur à une autre, puisqu'il s'agit d'une « combinaison » d'importances, personnelle, propre au manager. Il faut noter aussi que cette première mesure, ne comporte aucune forme d'incertitude, il s'agit ici d'un simple classement flou, mais certain, des facteurs de réputation et non d'une appréciation d'occurrence :

La¹³² Le nombre des degrés de l'échelle d'évaluation (5) doit être égal au nombre des facteurs de réputation (5), car la matrice de R doit être carrée pour permettre la composition Max-min.

	z1
Richesse W1	0,1
Prestige clientèle W2	0,1
Technologie d'audit W3	0,2
Appartenance à un Big W4	0,1
Passé disciplinaire W5	0,5

Ces premières données chiffrées constituent un exemple parmi d'autre. Elles sont générées par une appréciation personnelle du manager. Dans ce cas, ce manager donne de l'importance aussi bien à la technologie d'audit qu'au passé disciplinaire, et ce quelque soit l'auditeur qui puisse se présenter à lui. Les autres facteurs semblent moins importants pour indiquer si l'auditeur est de bonne réputation ou pas. Autrement dit, les facteurs restants n'appartiennent pas de façon prononcée à l'ensemble (bonne réputation}, on pourrait alors essayer de les changer avec d'autres plus importants, ce qui implique que le choix des facteurs devrait être bien étudié et expérimenté pour être partagé par la plupart des individus ou de la population des managers.

Quant à la relation floue d'évaluation R = &r ij( entre les xi et les yj , elle peut être obtenue ainsi :

R y5 y4 y3 y2 y1

Richesse x1
Prestige clientèle x2
Technologie d'audit x3
Passé disciplinaire x4
Appartenance à un Big x5

0,6	0,5	0,4	0,1	0
0,8	0,6	0,3	0,2	0,1
0,8	0,5	0,2	0,1	0
0,4	0,2	0,1	0	0
0,5	0,4	0,3	0,2	0,1

Elle est en fait une matrice de contingences (conjonctures) et non une matrice d'évaluations proprement dites : ce qui signifie que les chiffres y contenus, sont des mesures possibilistes, c'est à dire floues, mais surtout incertaines M¹³³.

Ces chiffres sont aussi la traduction d'une relation entre les facteurs de réputation et l'échelle d'évaluation de la réputation c'est à dire que, par exemple, la plupart des riches cabinets d'audit appartiennent à l'ensemble des auditeurs diligents, que la plupart des cabinets membres des réseaux internationaux Bigs d'audit appartiennent ou sont bien diligents, que aussi, peu ou moins que la moyenne des cabinets dont le passé disciplinaire est irréprochable sont diligents... ces affirmations ne peuvent être établies

[11¹³³ En anglais, dans le jargon des mathématiques floues, incertitude est souvent synonyme d' « ambiguous » alors que l'imprécision est synonyme de « vagueness ». Cette distinction revient à la distinction en logique floue entre ensembles mal connus (incertains) et ensembles mal définis (imprécis). Voir figure 18 page 92 et figure 22 page 113.

que si l'expérience du manager se répète.

Ici, la forme classique la plus simple (en escalier, voir fig. 21 page 110) de nombres flous est choisit pour représenter ces facteurs de réputation de diligence. Ce choix reste tributaire des expériences pouvant être faites, dans ce contexte, pour connaître les formes qui traduisent le mieux chacun de ces facteurs pour une population de managers donnée...

Pour la structure d'agrégation de ces évaluations multicritères, elle comporte deux étapes : la première traduit le système de calcul des évaluations pondérés qui génère le vecteur flou E, et la dernière traduit effectivement l'agrégation de la croyance à partir des évaluations pondérées calculées :

Pour les mathématiques vulgaires, la composée de deux relations est traduite par le produit cartésien de leurs deux matrices respectives. Pour les mathématiques floues, la composée de deux relations floues fait de même ^Q134, nous obtenons alors E tel que :

E=WoR = max fmin[R(xi,yi) ; W(yi,z1).1

	W	z1		E
	W1	0,1		e1	0,2
	W2	0,1		e2	0,2
X	W3	0,2	=	e3	0,2
	W4	0,1		e4	0,1
	W5	0,5		e5	0,2

R y5 y4 y3 y2 y1

0,6	0,5	0,4	0,1	0
0,8	0,6	0,3	0,2	0,1
0,8	0,5	0,2	0,1	0
0,4	0,2	0,1	0	0
0,5	0,4	0,3	0,2	0,1

Richesse x1

Prestige clientèle x2

Technologie d'audit x3

Passé disciplinaire x4

Appartenance à un Big x5

Le détail des calculs est comme suit :

min (0,6; 0,1) = 0,1 min (0,5; 0,1) = 0,1

min (0,4 ; 0,2) = 0,2 max (x1 ; z1) = 0,2
min (0,1; 0,1) = 0,1

min (⁰ ; ⁰,⁵) = 0

min (0,8; 0,1) = 0,1 min (0,6; 0,1) = 0,1

min (0,3 ; 0,2) = 0,2 max (x2 ; z1) = 0,2
min (0,2 ; 0,1) = 0,1

min (0,1; 0,5) = 0,1

¹³⁴ Voir Kaufmann A. 11973, p.62-63_.1 pour un éclaircissement du calcul de la composée floue max-min.

min (0,8;0,1) = 0,1 min (0,5; 0,1) = 0,1 min (0,2 ; 0,2) = 0,2 min (0,1; 0,1) = 0,1 min (⁰ ; ⁰,⁵) = 0

min (0,4; 0,1) = 0,1 min (0,2 ; 0,1) = 0,1 min (0,1; 0,2) = 0,1 min ^{(0; 0},¹) = 0 min (⁰ ; ⁰,⁵) = 0

min (0,5; 0,1) = 0,1 min (0,4; 0,1) = 0,1 min (0,3 ; 0,2) = 0,2 min (0,2 ; 0,1) = 0,1 min (0,1; 0,5) = 0,1

max (x3 ; z1) =	0,2
max (x4; z1) =	0,1
max (x5 ; z1) =	0,2

Pour l'agrégation de ces ei , afin d'obtenir une valeur pour la croyance du manager, Ross T.J. indique de choisir la valeur maximale des ei , en l'occurrence 0,2, donc : Croyance = max feil = 0,2

Nous utilisons ainsi une conception pessimiste de la croyance M¹³⁵. Nous obtenons alors, une croyance à priori, pour une première période t, et sans aucune observation des actes professionnels de l'auditeur.

Une croyance optimiste reviendrait à utiliser la composée min-max. Dans ce cas, nous obtiendrons un E = [0,1; 0,2 ; 0,1; 0,1; 0,2] croyance = max feil = 0,2 (le résultat ici reste inchangé par le jeu du hasard).

« RÉVISION » DE CROYANCE :

Ici, nous mettons en relief une conception différente de celle de Datar & Alles, concernant la révision des croyances du manager : dans DA [1999], la croyance à priori ne change que si l'observation des actes professionnels de l'auditeur apporte une information nouvelle qui sert à réduire ou augmenter la croyance à priori, selon que ces actes dénotent respectivement d'une négligence ou d'une diligence du travail de vérification.

[11¹³⁵ Se rappeler de la théorie de la « surprise potentielle » de Shackle : Meilleure perte ou Pire gain, Figure 20 page 106...

Diligence observée x1
Prestige clientèle x2
Technologie d'audit x3
Passé disciplinaire x4
Appartenance à un Big x5

0	0,1	0,2	0,1	0
0,8	0,6	0,3	0,2	0,1
0,8	0,5	0,2	0,1	0
0	0,1	0,2	0	0
0,5	0,4	0,3	0,2	0,1

Notre conception diffère en ce que le manager n'observe pas seulement les actions d'audit de l'auditeur, pour la période, mais il peut aussi observer si ses informations sur les facteurs de réputation, déjà évalués, ont changé ou pas. C'est à dire que pour le manager de notre exemple numérique, il a apprécié en t1, que l'auditeur est à 20% « riche », à 20% prestigieux, utilisant à 20% des technologies d'audit, qu'il est à 20% discipliné professionnellement et à 20% membre d'un grand réseau.

Richesse e1	0,2
Prestige clientèle e2	0,2
Technologie d'audit e3	0,2
Passé disciplinaire e4	0,1
	0,2
Appartenance à un Big e5

Ces mêmes informations, qui ont été estimées même en absence d'interaction entre le manager et l'auditeur, peuvent être mieux estimées en présence d'interaction stratégique entre eux et peuvent, par la même, contribuer, en plus de l'observation des actions de l'auditeur pour la période, à générer une croyance, meilleure que celle générée par l'information issue de la seule observation des actions d'audit.

Pour intégrer cette réflexion à notre exemple, il suffit de choisir entre deux solutions : ou bien éliminer un des facteurs de réputation dans la matrice R et le remplacer par l'observation des actions de l'auditeur pour la période, ou bien ajouter cette « observation » à la matrice et chercher à ajouter un autre y6 (ou y0) à l'échelle des évaluations pour avoir toujours une matrice R carrée.

Le mot observation a été mis entre guillemets parce qu'il s'agit plutôt d'une estimation ou appréciation et non d'une observation proprement dite : Datar & Alles avouent eux mêmes qu'une distinction entre des actions diligentes et des actions négligentes d'audit n'est pas si évidente à faire, puisque les actions de vérification s'avèrent être un continuum. Autrement dit, la « ligne de séparation » entre actions d'audit négligentes et actions d'audit diligentes est bel et bien floue. Notre exemple numérique pourrait alors devenir ce qui suit :

t = 2 R y⁵ y⁴ y³ y2 y1

Nous éliminons le facteur richesse, pour le remplacer par l'observation de la période (il faut que le modèle de la période 1 soit identique à celui-là). Les zones ombrées montrent les évaluations actualisées, pour lesquelles le manager a obtenu des informations supplémentaires. Ici, par exemple, le manager a su que le passé disciplinaire ou judiciaire de l'auditeur n'est pas aussi brillant qu'il ne l'avait estimé auparavant... le calcul de E et l'agrégation de la croyance se fait alors également à ceux de la période précédente... et ainsi de suite.

Telle est donc l'idée de base, l'ossature, de notre réflexion de subjectivisation des croyances du manager envers la réputation de l'auditeur.

A LA BASE, C'EST UNE DECISION MULTICRITERE :

Sommairement, cette idée de faire dépendre la croyance de son contexte se base essentiellement sur la Théorie de la Décision Multicritère et de façon secondaire, sur la Fuzzy Multi-Criteria Decision Making : En fait, lorsqu'on dit « qu'on croit moyennement que cet auditeur est diligent » ou « qu'on ne croit pas du tout qu'il l'est », on est finalement en train de prendre une décision : nous décidons de choisir cette « quantité » (même floue) de croyance et non pas une autre, et nous savons motiver notre décision, mais souvent de façon approximative inhérente à la cognition humaine, et non pas précise.

Le modèle de Ross de [W o R ] n'est qu'un exemple de modèle, ou plutôt méthode, de décision multicritère, parmi d'autres, pouvant être appliqué à la construction de DA [1999] de croyance du manager envers la réputation de diligence de l'auditeur. En fait, il existe bien d'autres modèles (et logiciels) d'aide à la décision multicritère, Q136 qui traitent aussi bien le choix d'alternatives selon plusieurs critères ou le classement de ces alternatives selon plusieurs critères (fuzzy MultiAttribute Decision Making : f MADM)... Il faudrait approfondir notre réflexion actuelle dans ce sens, afin de voir si d'autres méthodes de décision multicritère floue peuvent mieux traduire le processus cognitif de la construction de ce genre de croyance.

Telle est l'idée de base, l'ossature, de notre réflexion de subjectivisation des croyances du manager envers la réputation de l'auditeur. Mais est-ce qu'une telle réflexion de subjectivisation pourrait être appliquée à la réalité quotidienne de la relation d'audit entre ces deux individus ? elle a été établie exprès pour rapprocher le modèle de croyance de DA [1999] de sa réalité !

¹³⁶ Tel le SAW (qui est le plus proche du modèle de Ross), ou ELECTRE (une comparaison binaire des alternatives), ou TOPSIS (par normalisation des évaluations et comparaison à l'aide de distance euclidienne avec les alternatives idéale et anti-idéale)...

Comme indiqué dans les chapitres précédents, la conduite d'une telle vérification empirique ne peut pas se faire dans le cadre du présent travail, pour deux raisons complémentaires : une telle recherche est très ambitieuse. Pour se faire, elle devrait mobiliser plus d'un chercheur et pour une durée assez importante. La seconde raison est que le cadre de mémoire de DEA est trop restreint pour accueillir un tel projet.

Pour ne citer qu'un genre de difficultés inhérentes à ce cadre, à part la durée de la recherche, une expérimentation de la décortication d'un processus cognitif appelle à ne faire participer aux sondages que des gens expérimentés du domaine, de vrais managers par exemple. Généralement, les structures de recherche des pays anglo-saxons, et à un moindre degré, des pays continentaux, permettent de financer de telles recherches, pour motiver ces « vrais gens » à révéler leur processus de croyance. Ce qu'un cadre de mémoire de DEA ne le permet guère...

Une telle recherche empirique ne peut revêtir ici que la forme d'un projet ou d'une proposition, à espérer conduire en thèse.

L'approche d'une application empirique de variables floues diffère sûrement de celle de variables vulgaires. Mais comme toute recherche, il faut réussir à poser les bonnes questions : ici, la problématique est double :

PROBLÉMATIQUE :

q Nous voulons faire rapprocher un modèle de sa réalité, en cherchant à comprendre les opérations élémentaire d'un processus cognitif de « décision de croyance ». En d'autres termes, nous cherchons à comprendre comment un individu « croit » ?

q En addition, nous voulons savoir si notre proposition de réflexion a bien visé la réalité du processus cognitif de croyance, ou bien si notre conception des croyances (il ne l'est pas encore) n'est pas la bonne pour traduire la réalité de ce processus.

CHOIX DE L'ÉCHELLE D'ÉVALUATION :

Puisque nos variables sont des variables floues et généralement à intonation linguistique, la réponse à ces deux questionnements pourrait se faire simultanément, dans le cadre d'une même recherche : En fait, l'expérimentation de variables floues se fait nécessairement par des

questionnaires, ou sondages ou recherche en laboratoire, afin de recueillir les appréciations individuelles, propre à chaque personne sondée. Il s'agit surtout d'utiliser des test psychométriques.

Exemple de Test Psychométrique :

Source : Lesage C. [1997,p.24] adapté

« Supposons qu'il existe un axe gradué de 0 à 10 permettant de situer le niveau de diligence de l'auditeur 'A', avec 0 qui signifie une complète négligence et 10 qui signifie une complète diligence.

Négligence Diligence

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Pour qualifier votre appréciation sur la diligence de 'A', vous ne disposez que des 5 qualificatifs suivants : très négligent, négligent, modérément diligent, diligent, très diligent.

1) quand vous dites « je crois que l'auditeur 'A' est très négligent » :

n quels sont les niveaux de diligence qui représentent absolument ce que vous pensez ?

n quels sont les niveaux qui ne représentent absolument pas ce que vous pensez ?...

Il est alors beaucoup plus évident de se rendre compte, en cours de sondage, que l'échelle d'évaluation n'est pas adéquate à la question ou que le facteur de réputation choisit, n'est pas tellement partagés par les gens du domaine, ou que globalement, le processus de croyance ne s'assimile pas à un processus de notation. Bref, en cherchant, à l'aide de question bien visées, de comprendre le processus de croyance, nous pouvons affirmer ou infirmer notre conception « Rossienne » de ce processus, et en voulant examiner si cette conception est la bonne ou pas, nous pouvons aboutir à la compréhension du processus cognitif réel de croyance chez la population des managers.

L'important est de bien poser les questions, et de savoir le mieux possible, de quels facteurs de réputation il s'agit, de quelle échelle d'évaluation il s'agit et de quelle structure d'agrégation de croyance il s'agit.

LES FACTEURS DE RÉPUTATION :

Les recherches empiriques traitant que ce soit de la réputation de l'auditeur ou de la qualité du travail d'audit et, à un moindre degré, celles qui traitent de l'utilité de l'audit, commencent à devenir nombreuses, nous permettant d'apprécier la réalité de ces concepts et de trouver des

sources fiables à partir desquelles nous pouvons extraire un ensemble de facteurs de réputation communément admis en tant que tels. Il faut cependant noter qu'un nombre non négligeable d'auteurs essaye de considérer des facteurs de réputation en tant que critères de qualité de travail en audit et vice-versa, de considérer que des critères de qualités peuvent renseigner sur le degré de réputation des auditeurs...

Ayant conduit des recherches à but différents, à méthodologie différente et à démarche variées, ces recherches néanmoins nous permettent de choisir certains des facteurs de réputation ou de critères de qualités les plus étudiés :

n Grant J. & Bricker R. [1996] trouvent que l'appartenance à une association professionnelle, comme l'ordre professionnel ou l'association d'auditeurs internes... permet de signaler une haute qualité de l'auditeur membre,

n Simon D.T. [1997] établit que la taille de la firme d'audit et l'importance de ses honoraires d'audit constituent des indicateurs de qualité,

n Feltham et al. [1991] établissent que le choix d'un auditeur, lorsque la firme s'introduit nouvellement en bourse, est un indicateur de qualité,

n Bonner S. & Barry L. [1990] établissent certains déterminants d'expertise de l'auditeur comme le nombre de mandats d'audit de firmes appartenant à une industrie bien particulière, ou l'expérience en technologies d'information,

n Wilson T. & Grimlund R. [1990] trouvent que les sanctions disciplinaires imposées par la SEC à certains auditeurs affectent leur réputation, par des mesures de la variabilité du portefeuille client ou de reconduite de mandats d'audit...

n Enfin Moizer P. [1997] établit que l'appartenance à un cabinet Big donne une image favorable à l'auditeur à travers des données sur la fréquence de recommandation par les Chefs de grandes entreprises et sur le supplément d'honoraires induits par cette appartenance, que la prestigiosité de la clientèle de l'auditeur affecte positivement cette image,

n Enfin, Datar et Alles [1999] parlent de Richesse du cabinet d'audit comme indicateur de réputation de diligence, sans qu'ils explicitent mieux cet indice, sous-entendu que cette richesse provient de la réussite professionnelle de l'auditeur.

Ce qui influence notre choix de l'ensemble des facteurs de réputation de l'auditeur tel que exposé dans l'exemple numérique de la page 120 du présent travail.

QUI QUESTIONNER ? :

Une remarque importante ici est à ne pas négliger : la plupart des recherches empiriques de genre diagnostic de comportement humain, se conduit en laboratoire ou par questionnaires... la plupart des ces recherches se conduisent alors sur une population d'étudiants plus ou moins initiés aux connaissances économiques ou de gestion. C'est une très grande difficulté à surmonter que d'essayer de questionner de vrais protagonistes du monde des affaires, par manque de disponibilité de leur part et par manque de motivation à fournir des efforts à aider l'avancement de la recherche scientifique. Les seules recherches qui ont été bien conduites, sont celles où l'objet de la recherche à été recommandé par ces personnes à questionner (notamment les cabinets big, les banquiers...).

Pour notre recherche, il faut remarquer que, bien qu'une structure de « comité d'audit » n'existe pas encore dans le tissu économique tunisien, une structure similaire a existé effectivement, en ce qui concerne les EPIC, mais cette structure avait la particularité d'être rattachée au Ministère des Finances : c'était une commission où siégeaient de hauts- fonctionnaires, le PDG de l'entreprise publique auditée et l'auditeur. cette commission avait pour rôle de soutenir l'auditeur dans son travail en responsabilisant mieux le Chef de l'entreprise, de telle façon qu'elle constituait presque un contre poids au pouvoir du conseil d'administration de telles entreprises. L'on pourrait alors exploiter l'existence de cette structure, et l'expérience de ses membres dans l'appréciation de la réputation et de la qualité de l'auditeur. toute la difficulté réside à motiver ces personnes hautement chargées pour fournir l'effort adéquat pour l'avancement de ce travail.

Passons enfin, à notre section finale qui traite de1

« l'avenir » de notre conception fusifiée des

croyances en ce qui concerne sa réinsertion au modèle de jeu de base de la relation d'audit :

D MAME AUX MESURES '

nous élaborons une discussion des soubassements de cette conception relatifs aux mesures d'incertitude. Cette conception de croyance devrait être réinsérée à son modèle de base, le jeu initial de la relation d'audit de Datar & Alles [1999]. Telle qu'elle est, elle serait incohérente avec ce modèle bayesien : nous discutons, ici, les multiples facettes que pourrait prendre un tel modèle vis-à-vis de trois mesures d'incertitude et leurs utilités associées : la mesure probabiliste et l'utilité espérée, la mesure possibiliste et ses utilités possibilistes, et la mesure de la fonction de croyance de la théorie de l'évidence.

Selon les conseils de Mr Patrice Perny, spécialiste en décision multicritère floue, cette réinsertion devrait se faire par trois genres d'essais :

1. UNE RÉINSERTION PROBABILISTE :

L'important dans notre conception de ces croyances fusifiées est que les croyances du manager envers la réputation de l'auditeur, doivent être reliées à leur contexte, c'est à dire défalquées sur un ensemble de facteurs de réputation pour que l'estimation de la croyance globale soit mieux rapprochée à sa réalité. Mais, une croyance fusifiée ne sera pas cohérente avec un modèle de jeu à utilité espérée.

On pourrait alors réfléchir à remodeler la croyance probabilistique pour la défalquer sur des facteurs de réputation, en cherchant empiriquement à trouver des fréquences d'existence d'auditeurs diligent et riches, par exemple, d'auditeurs diligents et utilisant des technologies sophistiquées d'audit, d'auditeurs négligent et riches... ainsi, on pourrait établir un tableau de ce genre, à titre d'exemple, qui puisse aider le manager à « calculer » sa croyance vis à vis d'un auditeur particulier :

FACTEURS DÉ WW/7;4710m	^Neira^)" Dit/GENTS	^Neira^)" W
Richesse du cabinet	70%	30%
Technologies d'audit	85%	15%
Sanctions disciplinaires...	10%	90%
...	...	...

2. UNE RÉINSERTION POSSIBILISTE :

Le modèle de Ross est effectivement une conception possibiliste de cette croyance. Réintégrer cette croyance fusifiée, agrégée à un modèle de jeu, suppose nécessairement que les utilités des joueurs soient de nature possibiliste. Il existe en fait, plusieurs utilités de ce genre. On peut citer dans ce genre les utilités qualitatives, optimistes ou pessimistes, où il est question d'utiliser la composée max-min ou min-max (selon qu'on veut utiliser respectivement l'utilité qualitative pessimiste ou optimiste) appliquées à des mesures de possibilités des gains des joueurs (ou distribution de payoffs).

3. UNE RÉINSERTION « BELIEF » :

là, il est très intéressant de concevoir la croyance du manager comme une fonction de croyance de cette forme, où Fi sont les facteurs de réputations qu'on a cité précédemment, les mi des masses d'évidence (m3 mesure l'ignorance...) agrégées par la règle de Dempster et C la croyance agrégée :

F1+ F2+ F3 = C

m 1 m2 m3

G

m 1 m2 m3

G

m 1 m2 m3

m 1 = m2 m3

La construction « belief » semble robuste, mais lorsqu'il s'agit de la réinsérer à un modèle de relation d'audit, toute la difficulté réside dans le fait qu'il n'existe pas encore, selon Mr Perny P., des utilités « belief », construites selon la même logique que la fonction de croyance de Shafer.

Cela démontre encore une fois la difficulté de prétendre achever une telle recherche aussi du coté empirique que du coté théorique, sans oublier qu'une fois le modèle construit selon ces trois perceptions de la croyance et de leurs utilités respectives, il faut réfléchir à transformer le modèle d'équilibre séquentiellement rationnel de la réputation de Kreps et Wilson, basé sur des stratégies discrètes essentiellement, selon ces trois mêmes logiques...

CONCI.USION

Pour résumer les points essentiels de la présente recherche, il faut globalement noter que ce travail est, en premier lieu, un travail de synthèse, aussi bien de l'évolution de l'audit, que des critiques avancées à la modélisation --stratégique- d'audit, et en second lieu, une proposition d'une ébauche de réflexion touchant au niveau important de l'abstraction du modèle d'audit étudié par rapport à la réalité de la relation d'audit entre le manager, l'auditeur et le propriétaire de la firme auditée :

RÉ É Di Ll RECHERCHE ~

D'une part, la présente recherche est essentiellement un travail de synthèse. Cette synthèse touche aux aspects suivants :

q l'évolution de la pratique d'audit accuse un rythme soutenu depuis un bon nombre d'années. Cette évolution est toujours déclenchée (comme l'a toujours prédit Schumpeter avec sa théorie de l'innovation) par l'innovation des grandes structures internationales d'audit, comme les Bigs Five, dans ce domaine. Les innovations observées jusqu'ici dénotent du manque d'utilité de l'audit, tel que conçu actuellement, par rapport à ses principaux utilisateurs. En addition, cette évolution pratique, dorénavant, ne doit pas être isolée de l'évolution qu'observe le domaine des technologies de l'information,

q notre recherche synthétise, de même, l'évolution de la recherche scientifique d'audit : elle distingue globalement entre recherches théoriques normatives et recherches empiriques positives : les recherches empiriques essayent de falsifier les conclusions des recherches théoriques. Elles sont alors caractérisées par une variété importante en terme de sujet de recherche ou de méthodologie ou de démarche... et même par des résultats généralement assez mitigés. Les recherches théoriques, par contre sont plus homogènes : elles relèvent ou bien du domaine de la théorie des contrats pour traiter la décision stratégique d'audit ou bien du domaine de l'estimation du risque d'audit, pour traiter la décision individuelle de l'auditeur, au cours de son activité. La différence entre ces deux domaines de la modélisation d'audit est à comparer avec la différence entre théorie de la décision et théorie des jeux...

q enfin, la présente recherche synthétise aussi des critiques disparates, faites au modèle d'interaction stratégique d'audit de Datar & Alles [1999] ou à la théorie néoclassique économique pure, en les regroupant contre une « mécanicisité » caractéristique des

comportements des individus économiques en relation d'audit, à savoir l'auditeur, le manager et le propriétaire de la firme auditée...

D'autre part, la présente recherche propose une ébauche de réflexion, dans le cadre de la construction des croyances du manager envers le type de l'auditeur, telle que modélisée par le papier de Datar & Alles [1999] étudié :

- elle remet en question la construction probabiliste et bayesienne classique des croyances, en avançant que la théorie de la probabilité n'est plus adéquate pour traduire une évaluation d'une mesure d'incertitude qu'est la croyance, et ce pour les motifs suivants :

o la théorie de la probabilité est gouvernée par les lois des proportions basées sur la répétition des épreuves, par essence, alors qu'une croyance est un processus mental particulier, nécessairement rattaché à un contexte qui lui est propre, et traitant d'événement rarement répétitif et souvent inobservable, puisque incertain,

o la probabilité implique l'équiprobabilité des choix, par définition. Vue à partir de la théorie générale de l'information, cette situation devient très particulière et rarement réalisable (désordre informationnel), alors que pour presque toute construction mentale de croyance, l'individu part nécessairement d'une information initiale non nulle,

o enfin, la probabilité est une mesure d'incertitude additive et ne permet pas de distinguer entre l'absence totale d'un fait dont la croyance est évaluée, et sa méconnaissance.

- Ensuite, la présente recherche insiste sur le fait que la construction mentale de croyance ne peut pas se faire sans le recours à des valeurs personnelles de ugement, relatives au fait évalué : Appliquer cette constatation sur la croyance envers la réputation de l'auditeur, signifie que le manager adopte nécessairement certaines valeurs de jugement pour pouvoir construire sa croyance. Nous avons essayé de choisir ces valeurs parmi certains résultats de travaux empiriques relatifs à la réputation de l'auditeur, tels que la richesse du cabinet d'audit, la prestigiosité de sa clientèle, son passé judiciaire ou disciplinaire, son appartenance à des Bigs...

- Le processus d'évaluation d'une croyance est assimilé à un processus de décision multicritère floue semblable à celui de la notation, inspiré de Ross T.J. [1988] sous forme d'une composée (max-min) de relations floues, une relation de pondération des critères de réputation et une relation d'évaluation de ces critères pour un auditeur donné. Sauf qu'il s'agit d'évaluation d'une mesure d'incertitude : en fait, cette mesure concerne autant un ensemble mal connu qu'un ensemble mal définit, d'où sa congruence avec les mesures

possibilistes de l'incertitude. La discussion porte aussi bien sur l'échelle d'évaluation que sur la forme de ces nombres flous, que sur le choix des critères de réputation, que sur les préalables à la révision d'une telle croyance floue, puisque le modèle est à l'origine un modèle dynamique à périodes finies.

Quant à la discussion qui porte sur les perspectives de l'application d'une telle mesure d'incertitude floue au modèle de jeu initial, elle se résume en trois points : le premier, simple, a pour but de percevoir, par des échantillonnages réels, les mesures probabilistes liées à la matrice des contingences. Le second point, dicte d'appliquer au modèle, des utilités qualitatives possibilistes ou optimistes, pour établir une certaine cohérence du modèle. Enfin, le troisième point, indépendant des deux autres, établit une fonction de croyance, qui répartit certaines masses d'évidence sur les critères de réputation précédemment discutés, et combinées grâce à la règle de Dempster-shafer, pour remplacer la croyance possibiliste, mais qui bute sur une possible inexistence d'utilités cohérentes avec la fonction de croyance pour espérer constituer un modèle de jeu complet, cohérent et qui fonctionne.

Cette ébauche de réflexion est évidemment inachevée exactement pour toutes ces difficultés en perspective. Certes, ce sujet est trop ambitieux pour un mémoire de DEA, mais il constitue sûrement une bonne introduction dans le cadre de recherches en économie cognitive, (ou aussi en gestion des connaissances), domaine qui n'est ni l'unique privilège des économistes ni celui des gestionnaires, au contraire, il peut être considéré comme l'unique domaine où on peut espérer parler de « synergie » entre ces deux « populations » de chercheurs.

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