Optimisation de la maintenance préventive de la pompe centrifuge Sulzer 086

UNIVESITE MAPON

FA C U LT E POLYTECHNIQUE

Département de Génie Mécanique

OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE

PREVENTIVE D'UNE POMPE CENTRIFUGE

Cas de la pompe centrifuge Sulzer 086 de l'entreprise MMG Kinsevere

Présenté par :

KABANGU MUTEBA Gloire Troisième Bachelier

Travail présenté et défendu en vue de l'obtention du diplôme d'ingénieur bachelier en Génie Mécanique

Avril 2024

Année académique 2022-2023

UNIVESITE MAPON

FA C U LT E POLYTECHNIQUE Département de Génie Mécanique



OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE

PREVENTIVE D'UNE POMPE CENTRIFUGE

Cas de la pompe centrifuge Sulzer 086 de l'entreprise MMG Kinsevere

Travail présenté et défendu en vue de l'obtention du diplôme d'ingénieur bachelier en Génie Mécanique

Présenté par : KABANGU MUTEBA Gloire Promotion : Troisième Bachelier

Directeur : Prof. KABEYA TSHIBAMBA Python Co-directeur : Ass. DILUKILA FUKIAU Fabrice

Epigraphie

I

Epigraphie



« L'optimisation est l'art de rendre les choses
meilleures qu'elles ne le sont déjà. »

Robert Coller

Dédicaces

Dédicaces

À mes chers parents,

Ce travail est le reflet de votre amour et de votre dévouement. Vous avez planté les graines de la curiosité et de la persévérance en moi, et c'est avec une immense gratitude que je vous dédie ce travail.

Votre soutien inébranlable et votre foi en mes capacités m'ont permis de surmonter les obstacles et de poursuivre mes rêves. Cette réussite, je la dois à votre éducation et à votre exemple.

Avec tout mon amour,

KABANGU MUTEBA Gloire



II

Remerciements

Remerciements

Avant de plonger dans le coeur de ce travail, nous tenons à exprimer notre profonde gratitude à tous ceux qui ont contribué de près et de loin à sa réalisation. Ce travail est le fruit d'un parcours académique enrichissant, jalonné de rencontres et d'échanges qui ont façonné notre expérience et nos connaissances.

Avant tout, nous remercions de tout notre être l'éternel Dieu tout puissant pour son orientation et sa protection tout au long de notre parcours.

Nous exprimons également notre profonde reconnaissance envers nos chers parents, Didier TSHIDIBI et Antoinette MASENGO pour leur amour, leur soutien indéfectible et les sacrifices consentis qui ont pavé le chemin de notre réussite.

Un sincère merci est également adressé à notre directeur, le Professeur Python KABEYA, ainsi qu'à notre co-directeur, l'assistant Fabrice DILUKILA, dont l'expertise et la vision ont été des éléments essentiels dans l'accomplissement de notre travail.

Nous tenons également à remercier notre encadreur de stage, monsieur Jean-Claude REHEMA, pour son accompagnement et sa disponibilité tout au long de cette aventure intellectuelle.

Nos remerciements s'étendent à maman Angel MUSUAMBA, tantine Christelle KABAYO et au professeur François NTAMBWE pour leur soutien et leurs encouragements.

Nous n'oublions pas nos amis : Naomie WASSO, Arnold KONGOLO, Archimède MULUNDA, Arisia MARONY, Mathieu KABANGE, Alain MWANGALA, Nickson ZERO-FARAY, Pacifique MUGISHO, Edgard BYANI, Phinéas MASHAURI, Jourdain KASONGO, Karlens KABAMBA, Marcus MBAYA, Moise MUMBA, Arsène MUNANA, PidJey ABEDI, Franck MATEMBO, Gift LUMBALA, Christian MULONGO, Isaac MUHIMA ainsi que tous nos collègues de promotion, en particulier ceux du troisième bachelier Génie Mécanique. Votre avez été une source de motivation et de réconfort dans les moments les plus difficiles, et nous vous en sommes infiniment reconnaissant.

Enfin, nos plus sincères remerciements vont à toute notre famille pour leur présence et leur soutien inconditionnel. Nous citons Victoire MUTEBA, Agneau MUTEBA, Norbert NSENDA, Bellemine KABAYO ; La famille MATADI avec Hénoch MATADI, Aaron KAYEMBE, Caleb MATADI, Kestia MATADI ; la famille MANGALA avec Harmony KABANZA, pour leur amour et leur soutien constants.

Ce travail est le fruit d'un effort collectif et c'est avec un coeur rempli de reconnaissance que nous partageons ce succès avec chacun d'entre vous.

III

KABANGU MUTEBA Gloire

IV

Résumé

Résumé

La complexité des phénomènes de défaillances nous amène à rechercher des moyens d'améliorer les stratégies et les politiques de maintenance pour permettre aux équipements de remplir adéquatement les fonctions pour lesquelles ils ont été conçus. La théorie de fiabilité en ingénierie joue un rôle très important dans la maintenance des équipements.

Ainsi, la maintenance des systèmes industriels est devenue un élément nécessaire pour le développement des entreprises cherchant à conquérir de plus en plus de marchés. Dans notre cas d'étude, on s'intéresse à une pompe centrifuge dont le rôle principal est l'augmentation de la pression du fluide. Une étude de maintenance de cet outil de production ainsi que l'exploitation des données relatives aux échéances des interventions correctives et préventives nous ont permis d'extraire les indicateurs de fiabilité et de calculer les temps optimaux de la maintenance préventive.

L'objectif de l'étude est de proposer des moyens pouvant diminuer les temps d'arrêt de la machine dans le but d'accroître sa disponibilité et de permettre ainsi la diminution du coût de la maintenance. Cette évaluation adressera en particulier, l'espacement des arrêts planifiés (du 27 Juin 2023 au 6 Février 2024) sur un système critique « pompe centrifuge Sulzer 086 » de l'entreprise MMG Kinsevere de Lubumbashi. Le but sera d'élaborer une approche pour maintenir ou améliorer la fiabilité opérationnelle de la pompe après espacement des arrêts planifiés.

Un processus inspiré de la maintenance basée sur la fiabilité a été développé. L'indisponibilité du système a été évaluée pour plusieurs scénarios de maintenance préventive. Cette étude a permis de démontrer que la disponibilité est moins sensible envers l'espacement des arrêts planifiés qu'envers l'optimisation de la maintenance préventive.

Pour atteindre nos objectifs, nous avons examiné les facteurs compromettant la durée de fonctionnement de l'équipement. Après les avoir confrontés aux données de la fiche technique indiquant la durée moyenne de fonctionnement, nous avons, suite à une analyse approfondie, suggéré des solutions pertinentes.

Les conclusions de notre étude ont corroboré l'ensemble des hypothèses formulées. Elles attestent que la performance de la pompe est inférieure à la moyenne, tandis que sa maintenabilité est considérée comme assez satisfaisante.

Mots clés : pompe centrifuge, maintenance, optimisation, fiabilité, disponibilité, maintenabilité.

V

Abstract

Abstract

The complexity of failure phenomena leads us to look for ways of improving maintenance strategies and policies to enable equipment to perform its intended functions properly. Engineering reliability theory plays a very important role in the maintenance of such equipment.

Thus, maintenance of industrial systems has become a necessary element for the development of companies seeking to conquer more and more markets. In our case study, we're looking at a centrifugal pump whose main role is to increase fluid pressure. A study of the maintenance of this production tool and the use of data relating to corrective and preventive maintenance schedules enabled us to extract reliability indicators and calculate optimum preventive maintenance times.

The aim of the study is to propose ways of reducing machine downtime in order to increase availability and thus reduce maintenance costs. In particular, this evaluation will address the spacing of planned shutdowns (from June 27, 2023 to February 6, 2024) on a critical "Sulzer 086 centrifugal pump" system at MMG Kinsevere in Lubumbashi. The aim will be to develop an approach for maintaining or improving the pump's operational reliability after spacing out planned shutdowns.

A process inspired by reliability-based maintenance was developed. System unavailability was assessed for several preventive maintenance scenarios. This study demonstrated that availability is less sensitive to the spacing of planned shutdowns than to the optimization of preventive maintenance.

To achieve our objectives, we examined the factors compromising equipment uptime. After comparing them with the data in the data sheet indicating the average running time, we carried out an in-depth analysis. suggested appropriate solutions.

The conclusions of our study corroborated all the hypotheses formulated. They show that the pump's performance is below average, while its maintainability is considered quite satisfactory.

Key words: centrifugal pump, maintenance, optimization, reliability, availability, maintainability.

VI

Table des matières

Table des matières

Epigraphie I

Dédicaces II

Remerciements III

Résumé IV

Abstract V

Table des matières VI

Liste des figures VIII

Liste des tableaux X

Liste des abréviations XI

INTRODUCTION GENERALE.....................1 Chapitre 1: GENERALITES SUR LES POMPES CENTRIFUGES.....................3

1.1. Introduction sur les pompes 3

1.2. Types des pompes 3

1.2.1. Pompes volumétriques 4

1.2.2. Pompes non volumétrique (roto-dynamiques ou turbopompes) 5

1.3. Généralités sur les moteurs asynchrones 12

1.3.1. Introduction 12

1.3.2. Définition 12

1.3.3. Constitution de la machine asynchrone 12

1.3.4. Principe de fonctionnement d'une machine asynchrone 12

1.4. Accouplements 13

1.4.1. Définition 13

1.4.2. Différents Types d'accouplement 13

1.4.3. Critères de choix d'un accouplement 14

1.5. Etude technique de la pompe SULZER 086 14

1.5.1. Description et rôle des pompes Sulzer 14

1.5.2. Caractéristiques et avantages des pompes Sulzer 14

1.5.3. Etanchéités Sulzer 15

1.5.4. Description et rôle de la pompe Sulzer 086 16

1.5.5. Principe de fonctionnement de la pompe Sulzer 086 16

1.6. Conclusion partielle 16

Chapitre 2: APPROCHE THÉORIQUE SUR LA MAINTENANCE ET LA FMD.....................17

2.1. Généralités sur la maintenance 17

2.1.1. Introduction 17

2.1.2. Définition 17

2.1.3. Le rôle de la maintenance 17

2.1.4. Le but de la maintenance 17

2.1.5. Objectifs de la maintenance 17

2.1.6. Types de maintenance 18

2.1.7. Opérations de la maintenance 20

Table des matières ...............................................................................

VII ...............................................................................

2.1.8. Les 5 niveaux de la maintenance ...............................................................................21 2.1.9. Maintenance d'une pompe centrifuge ...............................................................................21

2.1.10. Problèmes relatifs à l'utilisation des pompes centrifuges 23

2.2. Généralité sur la Fiabilité, Maintenabilité et Disponibilité (FMD) ...............................................................................25

2.2.1. Introduction ...............................................................................25

2.2.2. Concepts de la FMD ...............................................................................25

2.2.3. Techniques utilisées en maintenance ...............................................................................37

2.3. Optimisation de la maintenance préventive [11] ...............................................................................40

2.3.1. Remplacement systématique au bout du temps Tr ...............................................................................40

2.3.2. Détermination de la périodicité optimale pour le remplacement préventif [11] ...............................................................................40

2.4. Conclusion partielle ...............................................................................43
Chapitre 3: ANALYSE FMD ET OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE PREVENTIVE DE LA POMPE CENTRIFUGE SULZER 086.......................................................................................44

3.1. Analyse FMD de la pompe centrifuge Sulzer 086 44

3.1.1. Cas étudié et préparation des données ...............................................................................44

3.1.2. Dossier historique de la pompe centrifuge Sulzer 086 ...............................................................................44

3.1.3. Calcul temps de bon fonctionnement ...............................................................................45

3.1.4. Calcul des paramètres de Wei bull ...............................................................................45

3.1.5. Estimation des paramètres de la loi Wei bull (ri, â, ã) 46

3.2. Analyse par la méthode de Pareto (ABC) 61

3.3. Optimisation de la maintenance préventive ...............................................................................62

3.3.1. Etude amélioratives de la sureté de fonctionnement de la pompe centrifuge Sulzer 086 ...............................................................................62

3.3.2. Proposition d'amélioration de la maintenance ...............................................................................72

3.4. Conclusion partielle ...............................................................................73

CONCLUSION GENERALE 74

BIBLIOGRAPHIE ...............................................................................76

ANNEXES ...............................................................................77

Liste des figures............................................................................................

VIII............................................................................................

Liste des figures

Figure 1-1: Installation d'une pompe [1].............................................................................................3 Figure 1-2: Gamme d'utilisation des turbopompes et des pompes volumétriques [2].............................................................................................3 Figure 1-3: Représentation d'une pompe centrifuge à écoulement radial [2].............................................................................................5 Figure 1-4: Sortes des roues d'une pompe centrifuge[3].............................................................................................6 Figure 1-5: Eléments constitutifs d'une pompe centrifuge [2].............................................................................................6 Figure 1-6: Point de fonctionnement d'une pompe centrifuge [6].............................................................................................10 Figure 1-7: Dégâts de cavitation sur les éléments d'une pompe centrifuge. [2]............................................................................................11 Figure 1-8: Eléments de constitution d'une machine asynchrone. [7]............................................................................................12 Figure 1-9: Schémas d'un accouplement. [13]............................................................................................13 Figure 1-10: Différents Types de désalignement [13].............................................................................................13 Figure 1-11: Pompe centrifuge Sulzer.[8].............................................................................................14 Figure 1-12: Installation motopompe 086.............................................................................................16 Figure 2-1:Méthodes de maintenance selon la norme NF X60-000.............................................................................................18 Figure 2-2: Courbe en baignoire [1].............................................................................................26 Figure 2-3: Papier de Wei bull. [1]............................................................................................28 Figure 2-4: Redressement de la courbe par translation. [1]............................................................................................29 Figure 2-5: Recherche de bêta. [1]............................................................................................30 Figure 2-6: Composants en série.............................................................................................31 Figure 2-7: Composants en parallèle.............................................................................................32 Figure 2-8: Schéma des états successifs que peut prendre un système réparable. [10]............................................................................................33 Figure 2-9: Courbe de la maintenabilité. [10]............................................................................................34 Figure 2-10: Facteurs de la disponibilité. [10]............................................................................................35 Figure 2-11: La relation entre MUT, MTBF, et MTTR. [10]............................................................................................37 Figure 2-12: Diagramme de Pareto [4].............................................................................................38 Figure 2-13: Diagramme cause et effet. [14]............................................................................................38 Figure 2-14: Schématique du diagramme cause et effet. [14].............................................................................................39 Figure 2-15: Remplacement à période fixe T0.............................................................................................41 Figure 2-16: Remplacement lorsque l'âge de la pièce T0 est atteint.............................................................................................41 Figure 2-17: Schéma représentatif d'un remplacement avant terme pour un système (S).............................................................................................42 Figure 3-1:Courbe F(i) - TBF.............................................................................................46 Figure 3-2: Courbe x(t) - y(t).............................................................................................47 Figure 3-3: courbe x' - y.............................................................................................48 Figure 3-4: La courbe de fonction de fiabilité.............................................................................................52 Figure 3-5: La courbe de fonction de répartition.............................................................................................52 Figure 3-6: La courbe taux de défaillance.............................................................................................52 Figure 3-7: La Courbe de maintenabilité de la pompe.............................................................................................55 Figure 3-8: Courbe de disponibilité instantanée.............................................................................................56 Figure 3-9: Présentation de diagramme de Pareto.............................................................................................62 Figure 3-10:L'arbre de défaillance des boulons............................................................................................63 Figure 3-11: L'arbre de défaillance des roulements............................................................................................65

IX

Liste des figures

Figure 3-12: L'arbre de défaillance de l'arbre 67

Figure 3-13 : L'arbre de défaillance des fuites 70

X...............................

Liste des tableaux...............................

Liste des tableaux

Tableau 1-1: Avantages et inconvénients des pompes volumétriques [1]...............................4 Tableau 1-2: Avantages et inconvénients des pompes centrifuges...............................11 Tableau 1-3: Caractéristiques et avantages des pompes Sulzer [8]...............................15 Tableau 2-1: Problèmes relatifs à l'utilisation des pompes centrifuges...............................23 Tableau 2-2: Facteurs de la maintenabilité d'un équipement...............................33 Tableau 3-1: Dossier historique de la pompe. Centrifuge Sulzer 086...............................44 Tableau 3-2: Calcul du TBF...............................45 Tableau 3-3: Classement des TBF et calcul des F(i)...............................46 Tableau 3-4: Calcul de x(t) et y(t)...............................47 Tableau 3-5: Recherche de ã...............................47 Tableau 3-6: Deuxième changement de variable...............................48 Tableau 3-7: Le test de Kolmogorov Smirnov...............................49 Tableau 3-8: Les paramètres de fiabilité en fonction du MTBF...............................51 Tableau 3-9: Les valeurs de R (t), F(t), f(t) et ë(t)...............................51 Tableau 3-10: La maintenabilité...............................54 Tableau 3-11: Disponibilité instantané...............................56 Tableau 3-12: Interprétation des résultats...............................58 Tableau 3-13: Fréquences cumulées et temps d'arrêt cumulés...............................61 Tableau 3-14: Fiche de visite en maintenance préventive systématique des boulons...............................64 Tableau 3-15: Fiche de visite en maintenance préventive systématique des roulements...............................66 Tableau 3-16: Fiche de visite en maintenance préventive systématique de l'arbre...............................68 Tableau 3-17: Fiche de visite en maintenance préventive systématique des joints mécaniques...............................69 Tableau 3-18: Fiche de visite en maintenance préventive systématique des fuites...............................71

XI

Liste des abréviations

Liste des abréviations

MMG : Minerals and Metals Group

FMD : Fiabilité, Maintenabilité et Disponibilité

NPSH : Net Positive Suction Head (Hauteur nette d'aspiration)

HMT : Hauteur manométrique total

TBF : Temps de bon fonctionnement

MTBF : Temps moyen de bon fonctionnement

TA : Temps d'arrêt

TTR : Temps techniques de réparation.

MTTR : Mean Time to Repair (Temps moyen de réparation)

TTE : Temps techniques d'exploitation

MTTE : Temps moyen de techniques d'exploitation

UT : Up Time (Temps de fonctionnement)

MUT : Mean Up Time (Temps moyen de fonctionnement)

TCBF : Temps cumulé de bon fonctionnement

TCI : Temps cumulé d'immobilisation

MTTF : La moyenne des temps de fonctionnement ou de bon fonctionnement (MTBF)

MDT : Mean Down Time (Temps moyen d'arrêt)

K-S : KOLMOGOROV SMIRNOV

AFNOR : Association Française de Normalisation

AMDEC : Analyse de modes de défaillance, de leurs effets et de leur criticité

GMAO : Gestion de Maintenance Assistée par Ordinateur

1

INTRODUCTION GENERALE

INTRODUCTION GENERALE

Minerals and Metals Group (MMG) Kinsevere est une entreprise minière exploitant le cuivre et le cobalt. MMG Kinsevere est une filiale de MMG Limited, une société basée en Australie, qui est elle-même une filiale de China Minmetals Corporation, une société minière et métallurgique chinoise.

La mine de Kinsevere est une mine à ciel ouvert située dans la province du Haut Katanga en République Démocratique du Congo. Le site minier de MMG se situe à Kinsevere à 35 km au Nord-Est de la ville de Lubumbashi et est entouré principalement de la biodiversité. L'entreprise extrait et transforme les minerais de cuivre en cathodes, qui sont ensuite utilisés dans diverses industries à travers le monde.

Cette entreprise utilise des pompes centrifuges dans leurs processus de production et de traitement des minerais, notamment les pompes de marque Sulzer qui sont couramment utilisées dans l'industrie en raison de leur efficacité, de leur fiabilité et de leur capacité à manipuler des liquides chargés d'impuretés. Cependant, pour maintenir des niveaux optimaux de performance et de fiabilité, il est essentiel de mettre en place une maintenance préventive adéquate pour réduire les coûts de maintenance et améliorer l'efficacité de la pompe.

De nos jours, des nombreux systèmes deviennent de plus grande envergure et plus compliqués influençant grandement notre société, tels que les centrales nucléaires, les centrales électriques, les complexes industriels, les avions, les réseaux informatiques, etc. Ces installations et équipements tendent à se détériorer dans le temps sous l'action de causes multiples telles que l'usure, la fatigue, la déformation due au fonctionnement ou l'action des agents corrosifs (agents chimiques, atmosphères, etc.). Ces détériorations peuvent provoquer l'arrêt de fonctionnement, diminuer les capacités de production, mettre en péril la sécurité des biens et des personnes, provoquer des rébus ou diminuer la qualité ou augmenter les coûts de fonctionnement.

Traditionnellement, les activités de maintenance peuvent être classées en deux principaux types : la maintenance corrective et la maintenance préventive. La maintenance corrective est la maintenance qui survient après la défaillance des systèmes. La maintenance préventive y compris les inspections et les remplacements systématiques, est effectuée avant la défaillance des systèmes, afin de conserver les équipements dans un état spécifié. Habituellement, dans la planification de la maintenance préventive, le but est d'améliorer quelques critères importants d'évaluation de la performance tels que les coûts de réparation, la fiabilité, la maintenabilité et la disponibilité.

En effet, l'optimisation de la maintenance préventive est un aspect crucial de la gestion de la maintenance dans les installations industrielles, entre autres les mines. Cette maintenance peut être coûteuse et inefficace si elle n'est pas bien planifiée et exécutée.

L'objectif principal de cette étude est de minimiser les temps d'arrêt imprévus, d'augmenter la durée de vie de la pompe centrifuge Sulzer 086 et de garantir des niveaux élevés de disponibilité opérationnelle.

2

INTRODUCTION GENERALE

Cela implique de prendre des mesures préventives régulières, entre autres des inspections, des tests, des remplacements planifiés, des lubrifications et des ajustements, afin de prévenir les défaillances et d'anticiper les problèmes potentiels.

Pour améliorer la maintenance préventive, il est essentiel de tenir compte de plusieurs facteurs clés. Tout d'abord, il faut analyser les caractéristiques spécifiques de la pompe et comprendre son fonctionnement, ses performances et les facteurs qui peuvent influencer sa défaillance.

Ensuite, il est important d'établir une stratégie de maintenance préventive adaptée, en prenant en compte les conditions environnementales, les contraintes opérationnelles et les coûts associés. Cela peut inclure la mise en place d'un programme d'inspection régulière, l'utilisation de l'analyse des données de performance, la planification des interventions de maintenance et l'utilisation de technologies avancées telles que la surveillance en ligne.

De plus, l'utilisation de données historiques et de méthodes statistiques peuvent aider à identifier les tendances de défaillance, à prévoir les pannes et à établir des intervalles optimaux pour les activités de maintenance préventive. Ces approches basées sur les données permettent une prise de décision plus éclairée et une utilisation plus efficace des ressources de maintenance.

Pour atteindre cet objectif, nous utiliserons une méthodologie de recherche basée sur une revue de la littérature, l'entretien avec des experts de l'entreprise, d'une observation, de l'étude de cas et la recherche-action.

Outre l'introduction et la conclusion générale, ce travail comporte trois chapitres.

Le premier chapitre aborde de manière générale les différents aspects des pompes centrifuges, les moteurs asynchrones, les accouplements ainsi qu'une étude technique de la pompe centrifuge Sulzer 086.

Le second chapitre nous donne un aperçu sur la maintenance. Il détail également les paramètres de fiabilité, maintenabilité, disponibilité ainsi que l'optimisation de la maintenance préventive.

Le troisième fait une analyse de Fiabilité, Maintenabilité, Disponibilité et l'optimisation de la maintenance préventive de la pompe centrifuge Sulzer 086.

3

GENERALITES SUR LES POMPES CENTRIFUGES

Chapitre 1: GENERALITES SUR LES POMPES CENTRIFUGES 1.1. Introduction sur les pompes

Les pompes sont des machines servant à élever les liquides ou les mélanges de liquides d'un niveau inférieur à un niveau supérieur ou refouler les liquides d'une région à faible pression vers une région à haute pression (Figure 1-1). [1]



Figure 1-1: Installation d'une pompe [1].

Le fonctionnement d'une pompe consiste à produire une différence de pression entre la région d'aspiration et la région de refoulement au moyen de l'organe actif (piston, roue...etc.) de la pompe.

Du point de vue physique, la pompe transforme l'énergie mécanique de son moteur d'entrainement en énergie hydraulique. [1]

1.2. Types des pompes

Pour répondre à toutes les applications industrielles, plusieurs types de pompes ont été mis au point. On regroupe toutes ces pompes sous deux grandes familles :

? Les pompes hydrauliques volumétriques.

? Les pompes hydrauliques non volumétriques (roto dynamique ou turbopompes).

L'utilisation d'un type de pompes ou d'un autre dépend des conditions d'écoulement du fluide. De manière générale, si on veut augmenter la pression d'un fluide on utilisera les pompes volumétriques, tandis que si on veut augmenter son débit on utilisera plutôt les pompes non volumétriques (Figure 1-2). [2]



Figure 1-2: Gamme d'utilisation des turbopompes et des pompes volumétriques [2].

4

GENERALITES SUR LES POMPES CENTRIFUGES

1.2.1. Pompes volumétriques

Les pompes volumétriques sont constituées d'un volume hermétiquement clos (corps de pompe) à l'intérieur duquel se déplace un élément mobile engendrant une dépression à l'aspiration. Il en existe deux grandes familles de pompes volumétriques [2] :

? Les pompes volumétriques alternatives. ? Les pompes volumétriques rotatives.

1.2.1.1. Pompes volumétriques alternatives

Ces pompes sont caractérisées par le fait que la pièce mobile est animée d'un mouvement alternatif. Les principaux types des pompes volumétriques alternatives sont les pompes à membrane et les pompes à piston. [1]

1.2.1.2. Pompes volumétriques rotatives

Ces pompes sont constituées par une pièce mobile animée d'un mouvement de rotation circulaire autour d'un axe, qui tourne dans une enveloppe (le corps) et crée le mouvement du fluide pompé par déplacement d'un volume depuis l'aspiration jusqu'au refoulement. [1]

Les principaux types de pompes volumétriques rotatives sont les pompes à palettes, engrenages et à vis. [1]

1.2.1.3. Avantages et inconvénients des pompes volumétriques

Voici quelques avantages ainsi qu'inconvénients que nous pouvons rencontrés sur des pompes volumétriques regroupés dans le tableau 1-1.

Tableau 1-1: Avantages et inconvénients des pompes volumétriques [1]

Avantages	Inconvénients
Construction robuste.	Appareils plus lourds et plus encombrants.
Pompage possible de liquide très visqueux.	Impossibilité d'obtenir de gros débits sous faible pression.
Rendement élevé.	Danger de surpression dans le circuit de refoulement d'où la présence indispensable d'appareils de sécurités (bypass et soupape de sûreté).
Amorçage automatique en fonctionnement normal.	Impossibilité en général de pomper des liquides chargés.
Obtention de faibles débits facile à mesurer sous pression élevée.	Prix d'achat plus élevé ainsi que le frais d'entretien plus élevés.

5

GENERALITES SUR LES POMPES CENTRIFUGES

1.2.2. Pompes non volumétrique (roto-dynamiques ou turbopompes)

Les pompes hélices, hélico-centrifuges et centrifuges. Cette famille peut être caractérisée par le fait que la pression y est générée soit par l'action des forces centrifuges, soit par la conversion en pression de l'énergie cinétique communiquée au fluide.

Les pompes roto dynamique constituent un système ouvert et en équilibre où le fluide n'est jamais enfermé dans un volume totalement clos. Cette famille de pompes est capable d'atteindre des débits Q_v très élevés, allant jusqu'à 10⁵ m³/h. [2]

Une turbo pompe est constituée d'une partie tournante et d'une autre partie fixe :

? La partie tournante comprend l'arbre avec l'impulseur.

? La partie fixe comprend le corps avec les supports de palier.

1.2.2.1. Pompes hélices (axiales)

Les pompes à hélices ou axiales sont des types de pompe utilisées pour déplacer des fluides en générant un écoulement axial ou parallèle à l'axe de rotation de la pompe. Ces pompes sont conçues pour déplacer de grandes quantités de fluide à faible pression mais à haut débit. Elles sont souvent utilisées dans les applications où un débit élevé est nécessaire, comme dans les systèmes de refroidissement, de drainage ou d'irrigation.

1.2.2.2. Pompes hélico-centrifuges

Ce type est intermédiaire entre les pompes hélices et centrifuges, le flux résulte de la composition des flux axial et radial. [2]

1.2.2.3. Pompes centrifuges

Le rotor entraine dans son mouvement un liquide qui est rejeté à la périphérie par la force centrifuge. Une particule de liquide prise en isolement suit une trajectoire constamment située dans un plan perpendiculaire à l'axe de rotation (Figure 1-3). [2]



Figure 1-3: Représentation d'une pompe centrifuge à écoulement radial [2].

1.2.2.3.1. Description d'une pompe centrifuge

Les pompes centrifuges sont destinées à véhiculer les liquides à un débit de refoulement important avec une faible pression comparativement aux pompes volumétriques.

Les principales composantes des pompes centrifuges sont les suivantes [3] :

GENERALITES SUR LES POMPES CENTRIFUGES

§ La roue : C'est l'organe principal dans les pompes centrifuges. Elle communique au liquide à pomper une partie de l'énergie transmise à l'arbre dont elle est solidaire par le moteur d'entraînement. On distingue (Figure 1-4) :

a) Les roues ouvertes : Sont constituées de simples palettes incurvées semblables aux pales d'une hélice. Elles équipent les pompes pour liquides chargés, car elles laissent passer facilement les corps étrangers.

b) Les roues semi-ouvertes : Les palles sont acculées d'un côté sur une plaque pleine appelée flasque. Ce type de roue se rencontre fréquemment sur les pompes monocellulaires pour liquide chargé.

c) Les roues fermées : Ont leurs palles en séries entre deux flasques.



Figure 1-4: Sortes des roues d'une pompe centrifuge[3].

§ Le distributeur : Il sert à conduire le fluide avec une vitesse et une direction convenable dans l'axe de la pompe. Le distributeur est généralement constitué par un cône convergent qui permet de réaliser une meilleure disposition des files liquides en améliorant le parallélisme et l'égalité des vitesses.

§ Le diffuseur : C`est une roue fixe munie d'aubes directrices dont la courbure est inverse aux sens de rotation de la roue, cet élément non disponible donne à la pompe une pression supérieure, par ralentissement progressif de la vitesse du liquide (Figure 1-5).

§ La volute : C'est un entonnoir incurvé qui augmente dont la taille permet le ramassage du liquide à la sortie de la roue et orientation vers la sortie. À mesure que sa taille augmente, elle contribue à transformer une partie de l'énergie cinétique en énergie de pression (Figure 1-5).



Figure 1-5: Eléments constitutifs d'une pompe centrifuge [2].

6

7

GENERALITES SUR LES POMPES CENTRIFUGES

1.2.2.3.2. Classification des pompes centrifuges

Les pompes peuvent se classer selon les critères suivants [3] :

· Disposition de l'axe

a) Pompes à axe horizontal : Conçues pour être disposée en surface, l'entretien et le démontage de ces pompes sont alors simplifiées ;

b) Pompe à axe vertical : Ce sont des pompes immergées spécialement conçues pour l'équipement des puits profonds. Elles peuvent être commandées par un moteur placé en surface ou par un moteur immergé ;

c) Pompe à axe Incliné : L'axe de rotation du rotor est incliné par rapport à l'axe vertical.

· Nombre de roues

a) Monocellulaire. (Pompe centrifuge à une roue) ;

b) Bi étage. (Pompe centrifuge à deux roues) ;

c) Multicellulaire. (Pompe centrifuge à plusieurs roues).

· Importance de la pression engendrée

a) Basse pression ;

b) Moyenne pression ;

c) Haute pression.

· Forme de la roue

a) Roue à simple aspiration,

b) Roue à double aspiration.

· Moyens d'entraînement

a) Entraînement par courroie,

b) Entraînement par engrenage,

c) Entraînement par accouplement.

· Force motrice utilisée

a) Moteur électrique,

b) Moteur diesel ou essence,

c) Turbine à vapeur, turbine à gaz.

· Destination :

a) Usage ordinaire,

b) Liquide chargé,

c) Acide.

GENERALITES SUR LES POMPES CENTRIFUGES

1.2.2.3.3. Caractéristiques d'une pompe centrifuge

A. Courbes rassemblées par le constructeur

Les constructeurs vendent leurs pompes avec un catalogue dans lequel on trouve les courbes caractéristiques de la pompe. Dans le même graphe on trouve les courbes suivantes [6] :

· çg = F (Qv). · HMT = F (Qv). · P = F (Qv). · NPSH requis =F (Qv).	Avec :		- çg : Rendement globale de la pompe. - HMT : Hauteur manométrique de la pompe. - P : Puissance absorbée de la pompe. - Qv : Débit volumique de la pompe. - NPSH requis : Charge nette absolue à l'aspiration.

B. Principales caractéristiques d'une pompe centrifuge :

· Puissance utile (Pu) : travail réalisé par la pompe.

???? = ?? · ?? · ???? [W] (1.1)

Avec :

- p : La masse volumique de fluide [Kg/m³ ].

- g : La gravité [m/s² ou N/Kg].

- Qv : Le débit volumique de la pompe. [m³/h].

· Puissance absorbée (Pa) : fournie sur l'axe de la pompe (moteur asynchrone, par exemple).

???? = ?? · ?? = ?? ·

30 [W] (1.2)

n??

8

Avec

- C : Couple moteur [N.m].

- w : Vitesse de rotation [rad/s]. - n : Nombre de tour [tr/min].

· Rendement total

Le rendement total d'une pompe est le résultat de la multiplication de trois types de rendements : le rendement hydraulique, le rendement volumétrique et le rendement mécanique. Chaque type est lié à un genre de pertes qui se passent dans la pompe :

a. Pertes hydrauliques : due aux frottements ;

b. Pertes volumétriques : causées par les fuites du liquide à travers les jeux de la pompe ;

c. Pertes mécaniques : due aux frottements mécaniques dans les paliers, les presses étoupes, etc.

9

GENERALITES SUR LES POMPES CENTRIFUGES

? Rendement hydraulique

Il est donné en fonction des pertes hydrauliques comme suit :

P

??h = Ph (1.3)

P_m

? Rendement volumétrique

Ce type de rendement est lié aux pertes volumétriques qui sont dues à l'existence de fuites de liquide à l'intérieur de la pompe (à travers les joints, les bagues, ...)

Q??é????

???? =

(1.4)

Qth

? Rendement mécanique

Il est lié aux pertes mécaniques qui représentent les pertes en puissance mécanique du moteur d'entrainement.

Le rendement mécanique ( _????é??) d'une pompe est le rapport de la puissance utile P_u (puissance hydraulique) communiquée au liquide pompé à la puissance absorbée par la pompe P_a (en bout d'arbre) ou par le groupe (aux bornes du moteur). Si _Q?? est le débit volume du fluide, p sa masse volumique et HMT la hauteur manométrique de la pompe.

Pu_ p. ??. Q??. ??????

????é?? = -- (1.5)

P?? P??

Le rendement de la pompe varie avec le débit.

· Rendement global (total)

Le rendement global de la pompe est déterminé par la multiplication des trois rendements précédents :

??_g = ??_t = ??h.????.???? (1.6)

Le rendement global des pompes hydrauliques est compris généralement entre 70% et 85%.

· NPSH requis : dépend de la vitesse de la pompe ; elle est donnée par le constructeur [Pa].

· Hauteur manométrique ou hauteur d'élévation d'une pompe (HMT) :

. Si on considère que Pa est la pression lue (en bar absolu) à l'aspiration de la pompe et Pr pour celle lue au refoulement, la HMT de la pompe est de manière simplifiée définie par :

?????? =

P?? - P?? [m] (1.7) p??

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GENERALITES SUR LES POMPES CENTRIFUGES

Avec :

- Pa : pression d'aspiration [Pa].

- Pr : pression de refoulement [Pa].

C. Point de fonctionnement

C'est le point de fonctionnement qui fixe le débit, la pression, la puissance, le rendement et le NPSH de la pompe. [15]

On obtient le point de fonctionnement de la pompe par intersection de la courbe caractéristique de l'installation hydraulique avec la courbe des HMT en fonction des débits de la pompe (Figure 1-6). [6]



Figure 1-6: Point de fonctionnement d'une pompe centrifuge [6].

1.2.2.3.4. Principe de fonctionnement d'une pompe centrifuge On peut décomposer le fonctionnement en trois étapes [1] : ? L'aspiration :

Le liquide est aspiré au centre du rotor par une ouverture appelée distributeur dont le rôle est de conduire le fluide depuis la conduite d'aspiration jusqu'à la section d'entrée du rotor. La pompe étant amorcée, c'est-à-dire pleine de liquide, la vitesse du fluide qui entre dans la roue augmente et par conséquent la pression dans l'ouïe diminue et engendre ainsi une aspiration et maintient l'amorçage.

? L'accélération :

Le rotor transforme l'énergie mécanique appliquée à l'arbre de la machine en énergie cinétique. A la sortie du rotor, le fluide se trouve projeté dans la volute dont le but est de collecter le fluide et de le ramener dans la section de sortie.

? Le refoulement :

Dans l'élargissement en sortie, qui se comporte comme un divergent, le liquide perd de la vitesse au profit de l'accroissement de pression. L'énergie cinétique est convertie en énergie de pression au niveau de diffuseur.

GENERALITES SUR LES POMPES CENTRIFUGES

1.2.2.3.5. Phénomène de cavitation

La cavitation est un terme employé pour décrire le phénomène qui se produit dans une pompe quand le NPSH est insuffisamment disponible (figure 1-7). [2]

En d'autres termes la cavitation est un phénomène d'apparition, dans un liquide, de poches remplies de vapeur et de gaz provoquées par l'abaissement de la pression sans apport de chaleur.

Le seul moyen d'empêcher les effets indésirables de la cavitation c'est de s'assurer que le NPSH disponible dans le système est plus élevé que le NPSH requis par la pompe. [2]



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Figure 1-7: Dégâts de cavitation sur les éléments d'une pompe centrifuge. [2]

1.2.2.3.6. Avantages et inconvénients des pompes centrifuges

Voici quelques avantages et inconvénients que l'on peut rencontrer sur une pompe centrifuge regroupés dans le tableau 1-2. [6]

Tableau 1-2: Avantages et inconvénients des pompes centrifuges

Avantages	Inconvénient
Ce sont des machines de construction simple, sans clapet ou soupape, d'utilisation facile et peu coûteuses.	Impossibilité de pomper des liquides trop visqueux.
Leur débit est régulier et le fonctionnement silencieux. Elles sont adaptées à une très large gamme de liquides	Phénomène de cavitation en cas de fuite d'air dans la conduite d'aspiration
Leur rendement est souvent meilleur que celui des « volumétriques ».	Elles ne sont pas auto-amorçantes.
A caractéristiques égales, elles sont plus compactes que les machines volumétriques.	A l'arrêt, ces pompes ne s'opposent pas à l'écoulement du liquide par gravité (donc, vannes à prévoir...)

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GENERALITES SUR LES POMPES CENTRIFUGES

1.3. Généralités sur les moteurs asynchrones

1.3.1. Introduction

Les moteurs asynchrones représentent au moins 80 % des moteurs électriques, ils sont le moteur le plus utilisé dans toutes les applications industrielles ou domestiques, du fait de sa facilité d'installation de son bon rendement et de son excellente fiabilité. [7]

1.3.2. Définition

Une machine asynchrone est une machine à courant alternatif dont la vitesse du rotor et la vitesse du champ magnétique tournant ne sont pas égales. Le rotor est toujours en retard par rapport à la vitesse du champ statorique.

La machine asynchrone a pour rôle de transformer l'énergie électrique apportée par le courant alternatif en énergie mécanique de rotation. [7]

1.3.3. Constitution de la machine asynchrone

La machine asynchrone, souvent appelée moteur à induction comprend (Figure I-8) un stator et un rotor, constitués de tôles d'acier au silicium et comportant des encoches dans lesquelles on place les enroulements. Le stator est fixe ; on y trouve les enroulements reliés à la source. [7]



Figure 1-8: Eléments de constitution d'une machine asynchrone. [7]

1.3.4. Principe de fonctionnement d'une machine asynchrone

Le fonctionnement d'une machine asynchrone est basé sur le principe de l'interaction électromagnétique du champ tournant crée par le courant triphasé fourni à l'enroulement statorique par le réseau, et des courants induits dans l'enroulement rotorique lorsque les conducteurs de ce dernier sont coupés par le champ tournant. [7]

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GENERALITES SUR LES POMPES CENTRIFUGES

1.4. Accouplements 1.4.1. Définition

Les accouplements sont des dispositifs qui assurent une liaison entre l'arbre moteur et l'arbre d'une machine, ce qui permet de transmettre la puissance du moteur à la machine concernée (Figure 1-9). [1]

Dans cette fonction :

- Ils offrent la possibilité de dissocier deux arbres lorsqu'il est nécessaire.

- Ils tolèrent les petits défauts d'alignement dû au déplacement des matériels en service.



Figure 1-9: Schémas d'un accouplement. [13]

1.4.2. Différents Types d'accouplement

Le choix d'un type d'accouplement dépend d'abord des défauts d'alignement pouvant exister entre les deux arbres : désalignements radial, axial, angulaire et écart en torsion (Figure 1-10).



Figure 1-10: Différents Types de désalignement [13].

On distingue plusieurs types d'accouplement :

- Accouplement mécanique. - Accouplement à mâchoires. - Accouplement flexacier. - Accouplement à pignon.

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GENERALITES SUR LES POMPES CENTRIFUGES

- Accouplement à plateau.

- Accouplement hydraulique. - Accouplement magnétique.

1.4.3. Critères de choix d'un accouplement

Le choix d'un accouplement tient compte les critères suivants :

- La durée de vie.

- Le facteur d'amortissement.

- L'encombrement.

- Les erreurs admissibles de centrage.

- L'inertie des masses.

- La facilité de montage.

1.5. Etude technique de la pompe SULZER 086 1.5.1. Description et rôle des pompes Sulzer

Les pompes Sulzer ont été conçues pour répondre aux exigences les plus strictes en termes de couverture hydraulique et pour l'utilisation de tous types de liquides, ce qui en fait une gamme de produits idéale pour les structures de pompage complexes (Figure 1-11). [8]



Figure 1-11: Pompe centrifuge Sulzer.[8].

1.5.2. Caractéristiques et avantages des pompes Sulzer

Voici quelques caractéristiques et avantages des pompes Sulzer regroupés dans le tableau 1-3. [8]

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GENERALITES SUR LES POMPES CENTRIFUGES

Tableau 1-3: Caractéristiques et avantages des pompes Sulzer [8]

Caractéristiques	Avantages
1. Trous d'équilibrage brevetés	- Garantissent une circulation efficace des liquides derrière la turbine et dans la chambre étanche - Garantissent une étanchéité d'arbre optimale en réduisant les arrêts inopinés et en limitant les coûts de fonctionnement et d'entretien		2. Joint d'arbre WaterLessTM éprouvé
- Garnitures mécaniques doubles et simples, dynamiques et efficaces, ainsi que par tresses - Installation rapide et simple
7.Arbre résistant	- Réduit la flexion au niveau du presse-étoupe jusqu'à < 0,05 mm / 0,002 po
8.Unité de roulement fiable	- L'unité de roulement fiable, simplifiée et résistance limite les arrêts inopinés et réduit les coûts d'entretien.
9.Vis vérins	- Permettent un démontage simple et limite les coûts d'entretien

Toutes les pompes de gamme Sulzer ont été normalisées, à l'aide de modules et composants communs pour optimiser leur caractère interchangeable et faciliter l'installation et l'entretien. Avec moins de pièces, on peut limitez les coûts de stocks et optimisez la fiabilité des processus. [8]

1.5.3. Etanchéités Sulzer

Les étanchéités spécifiquement adaptées aux divers liquides et applications permettent de réduire les coûts de fonctionnement et de limiter les temps d'arrêt.

Sachant que les étanchéités Sulzer nécessitent peu ou pas d'eau, ils optimisent les réductions des coûts opérationnels et environnementaux. En outre, les conceptions standard, faciles à comprendre réduisent le temps d'installation, les coûts d'entretien et augmentent la fiabilité.

Les trous d'équilibrage brevetés de la turbine, associés aux vannes de décharge, améliorent la circulation des liquides et évitent le colmatage, ce qui crée ainsi des conditions idéales derrière la turbine et optimales dans la chambre d'étanchéité. [8]

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GENERALITES SUR LES POMPES CENTRIFUGES

1.5.4. Description et rôle de la pompe Sulzer 086

Le raffinat ajouté dans broyeur avec le minerai provenant du broyeur à sec, forme une pulpe. L'ajout du raffinat par rapport à l'eau permet d'effectuer les procédures de pré-lixiviation dans le broyeur.

À la sortie du broyeur, la pulpe est collectée dans un réservoir. Deux pompes sont disposées en parallèle dont l'une est la pompe centrifuge 086 pour envoyer la pulpe vers l'hydrocyclone à travers un diamètre d'aspiration de 300 DN et un diamètre de refoulement de 200 DN, la pression d'aspiration est de 5 bars et le refoulement est de 20 bars. Sa vitesse de rotation est de 980 tr/ min et a un débit de 842 m³/h. Et l'hydrocyclone lui permet de réaliser le classement dimensionnel. Cette disposition en parallèle des pompes a pour objectif d'augmenter les débits et d'éviter l'arrêt en cas de défaillance d'une des pompes, si l'une des pompes tombe en panne, l'autre peut continuer à assurer le travail.

Au niveau de l'hydrocyclone, les fractions fines sont envoyées aux cellules de lixiviation, tandis que les fractions grossières sont collectées dans un autre broyeur. (Voir annexe 3)



Figure 1-12: Installation motopompe 086.

1.5.5. Principe de fonctionnement de la pompe Sulzer 086

Son principe de fonctionnement consiste à ce que le moteur électrique d'une puissance de 200 kW est alimentée en tension triphasée de 525 v fait tourner le rotor de la pompe sur lequel est monté un impulseur conçu pour aspirer la pulpe (minerai + raffinat) à travers le canal d'aspiration et le refouler vers l'hydrocyclone.

1.6. Conclusion partielle

Dans ce chapitre, nous avons abordé les généralités sur les pompes centrifuges, un composant viral dans de nombreux secteurs industriels. L'intégration des moteurs asynchrones et des accouplements qui forment le groupe motopompe, les accouplements qui sont essentielle pour assurer une transmission efficace et fiable de la puissance. Puis nous avons fini par faire une étude des pompes Sulzer particulièrement celle de la pompe Sulzer 086.

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APPROCHE THÉORIQUE SUR LA MAINTENANCE ET LA FMD

Chapitre 2: APPROCHE THÉORIQUE SUR LA MAINTENANCE ET LA

FMD

2.1. Généralités sur la maintenance

La maintenance des équipements est un aspect essentiel de toute installation industrielle pour assurer un fonctionnement optimal et prolonger la durée de vie des équipements.

2.1.1. Introduction

Le maintien des équipements de production est un enjeu clé pour la productivité des usines aussi bien que pour la qualité des produits. C'est un défi industriel impliquant la remise en cause des structures figées actuelles et la promotion de méthodes adaptées à la nature nouvelle des matériels. [9]

La fonction maintenance, dont la vocation est d'assurer le bon fonctionnement des outils de production, est maintenant une des fonctions stratégiques majeures dans les entreprises. De manière plus pragmatique, un système de production n'est performant que si sa finalité, les objectifs qui lui sont attribués, les résultats qu'il fournit et les moyens (financiers, stratégiques, technologiques et humains) qu'il met en oeuvre, sont en parfaite cohérence.

2.1.2. Définition

D'après la norme européenne, norme française [AFNOR NF X 60-010], la maintenance est définie comme l'ensemble des actions permettant de maintenir ou de rétablir un bien dans un état spécifié ou en mesure d'assurer un service déterminé. [9]

2.1.3. Le rôle de la maintenance

Le rôle de la maintenance est ainsi de maintenir les outils de production en état de fonctionner en toute sécurité tout en réduisant les coûts de production. Pour répondre aux enjeux économiques croissants, elle est une source d'optimisation voire de profits. [1]

2.1.4. Le but de la maintenance

§ Redonner au matériel des qualités perdues et nécessaires aux fonctionnements.

§ Faire le nécessaire pour assurer le bon fonctionnement du bien, donc de réduire le nombre de défaillances et augmenter la MTBF.

§ Ramener le plus vite possible le matériel en état de fonctionnement et par la suite diminuer la MTTR. [1]

2.1.5. Objectifs de la maintenance

Le service de la maintenance doit fixer régulièrement des objectifs pour qu'il soit bien efficace. [1]

2.1.5.1. Objectif financier

§ Réduire au minimum les dépenses de maintenance. [1]

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APPROCHE THÉORIQUE SUR LA MAINTENANCE ET LA FMD

2.1.5.2. Objectifs opérationnels

- Maintenir les équipements dans les meilleures conditions possibles.

- Assurer la disponibilité maximale de l'équipement à un prix minimum. - Augmenter la durée de vie des équipements

- Entretenir les installations avec le minimum de cout et les remplacer à des Périodes prédéterminées.

- Assurer un fonctionnement sûr et efficace à tout moment. - Augmenter le rendement des équipements. [1]

2.1.6. Types de maintenance

Il existe deux façons complémentaires d'organiser les actions de maintenance à savoir : la maintenance préventive et la maintenance corrective. La figure 2-1 illustre les méthodes de maintenance selon la norme NF X60-000.



Figure 2-1:Méthodes de maintenance selon la norme NF X60-000.

2.1.6.1. Maintenance préventive

C'est une maintenance effectuée selon des critères prédéterminés, dans l'intention de réduire la probabilité de défaillance d'un bien ou la dégradation d'un service rendu. Elle doit permettre d'éviter les défaillances du matériel en cours d'utilisation.

Les objectifs de la maintenance préventive sont :

- Augmenter la durée de vie du matériel.

- Diminuer la probabilité des défaillances en service.

- Diminuer les temps d'arrêt en cas de révision ou de panne.

- Prévenir et aussi prévoir les interventions coûteuses de maintenance corrective.

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APPROCHE THÉORIQUE SUR LA MAINTENANCE ET LA FMD

- Permettre de décider la maintenance corrective dans de bonnes conditions.

- Eviter les consommations anormales d'énergie, de lubrifiant, etc....

- Améliorer les conditions du travail du personnel de production.

- Diminuer le budget de maintenance ou supprimer les causes d'accidents graves. [9] 2.1.6.1.1. Maintenance systématique

C'est une maintenance préventive effectuée selon un échéancier établi selon le temps ou le nombre d'unités d'usage (d'autres unités peuvent être retenues telles que : la quantité, la longueur et la masse des produits fabriqués, la distance parcourue, le nombre de cycles effectués, etc.).

Cette périodicité d'intervention est déterminée à partir de la mise en service ou après une révision complète ou partielle.

Cette méthode nécessite de connaître :

- Le comportement du matériel.

- Les modes de dégradation.

- Le temps moyen de bon fonctionnement entre 2 avaries. [9] 2.1.6.1.2. Maintenance conditionnelle

Maintenance prédictive (terme non normalisé), c'est la maintenance préventive subordonnée à un type d'événement prédéterminé (auto diagnostic, information d'un capteur, mesure d'une usure, etc....).

La maintenance conditionnelle est donc une maintenance dépendante de l'expérience et faisant intervenir des informations recueillies en temps réel. Elle se caractérise par la mise en évidence des points faibles (surveillance de ces points et décision d'une intervention si certains seuils sont atteints).

Les paramètres mesurés peuvent porter sur :

- Le niveau et la qualité de l'huile. - Les températures et les pressions.

- La tension et l'intensité du matériel électrique.

- Les vibrations et les jeux mécaniques.

Le matériel nécessaire pour assurer la maintenance préventive conditionnelle devra être fiable pour ne pas perdre sa raison d'être. Il est souvent onéreux, mais pour des cas bien choisis, il est rentabilisé rapidement. [9]

2.1.6.2. Maintenance corrective

C'est une opération de maintenance effectuée après défaillance.

La maintenance corrective correspond à une attitude de défense (subir) dans l'attente d'une défaillance fortuite, attitude caractéristique de l'entretien traditionnel.

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APPROCHE THÉORIQUE SUR LA MAINTENANCE ET LA FMD

Après apparition d'une défaillance, la mise en oeuvre d'un certain nombre d'opérations dont les définitions sont données ci-dessous. Ces opérations s'effectuent par étapes (dans l'ordre) : [9]

- Test : c'est à dire la comparaison des mesures avec une référence. - Détection ou action de déceler l'apparition d'une défaillance.

- Localisation ou action conduisant à rechercher précisément les éléments par lesquels la défaillance se manifeste.

- Diagnostic ou identification et analyse des causes de la défaillance.

- Dépannage, réparation ou remise en état (avec ou sans modification).

- Contrôle du bon fonctionnement après intervention.

- Amélioration éventuelle : c'est à dire éviter la réapparition de la panne.

- Historique ou mise en mémoire de l'intervention pour une exploitation ultérieure. 2.1.6.2.1. Maintenance palliative

Consiste à pallier provisoirement l'effet d'une défaillance afin de permettre la continuité de l'exploitation du bien sans pour autant traiter les causes. L'action exécutée est presque toujours une action de dépannage. Si cette maintenance n'est pas complétée par une action de fond destinée à traiter la cause première, on est conduit à constater la répétition de la défaillance en question et on parle alors de défaillance répétitive. [9]

2.1.6.2.2. Maintenance curative

Il s'agit d'une maintenance qui s'attaque réellement au fond du problème en essayant de soigner le mal et traitant la cause première, si le diagnostic permet de remonter jusqu'à cette cause première. [9]

2.1.7. Opérations de la maintenance

a. Les inspections : Ce sont des activités de surveillance consistant à relever périodiquement des anomalies et exécuter des réglages simples ne nécessitant pas d'outillage, ni d'arrêt de l'outil de production ou des équipements. Elle assure une surveillance quotidienne de l'ensemble des équipements, évitant ainsi, l'apparition d'un grand nombre de défaillances mineures, qui pourraient à long terme avoir des conséquences majeures. Les rondes, sur matériel en service, comprennent :

- La lubrification (contrôles, pleins, vidanges,).

- Des contrôles de pressions de températures, de vibrations.

- Des examens sensoriels : Détection visuelle de fuites, détection d'odeur, des bruits anormaux, etc....

- Des travaux mineurs : dépannages simples, réglages.

- Ecoute des cognements de pompage ou des chocs hydrauliques à l'aide d'un casque et avec l'ouïe. [9]

b. Les visites : Ce sont des opérations de surveillance qui dans le cadre de la maintenance préventive systématique, s'opèrent selon une périodicité prédéterminée. Ces

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APPROCHE THÉORIQUE SUR LA MAINTENANCE ET LA FMD

interventions correspondant à une liste d'opérations définies au préalable et qui peuvent entrainer des montages d'organes et une immobilisation du matériel.

c. Le dépannage : Action sur un bien en panne, en vue de le remettre en état de fonctionnement compte tenu de l'objectif. Ainsi le dépannage peut être appliqué par exemple sur des équipements fonctionnant en continu dont les impératifs de production interdissent toute visite ou intervention à l'arrêt.

d. La réparation : Intervention définitive et limitée à la maintenance corrective après panne ou défaillance. L'application de la réparation peut être décidée soit immédiatement à la suite d'un incident, ou d'une défaillance, soit après un dépannage, soit après une visite de maintenance préventive conditionnelle ou systématique.

e. Le contrôle : Il correspond à des vérifications de conformité par rapport à des données préétablies suivies d'un jugement. Le contrôle peut être une activité d'information, inclure une décision, déboucher comme les visites sur des opérations de maintenance corrective. [9]

2.1.8. Les 5 niveaux de la maintenance

- Réglages simples.

- Dépannages par échange standard et petites opérations de maintenance préventive.

- Identification, diagnostic, réparation.

- Maintenance importante.

- Rénovation, reconstruction. [1]

2.1.9. Maintenance d'une pompe centrifuge 2.1.9.1. Procédure de démarrage

- Inspection avant le démarrage :

a. Vérification visuelle

- S'assurer que toutes les soupapes de vidange sont complètement fermées.

- Vérifier que tous les accords et les tuyaux sont bien fixés.

- Inspecter les câbles électriques pour détecter les signes d'usures ou de

dommages.

- S'assurer que le niveau de liquide est adéquat dans la pompe et le système.

- Vérifier que les vannes sont dans la bonne position ; vanne d'aspiration ouverte

et celle de refoulement fermé.

b. Vérifications mécaniques

- Faire tourner la roue de la pompe à la main pour s'assurer qu'elle tourne librement et sans bruit anormal.

- Vérifier le graissage des paliers et des joints.

- S'assurer que les brides et les boulons sont bien serrés.

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APPROCHE THÉORIQUE SUR LA MAINTENANCE ET LA FMD

c. Vérifications électriques

- S'assurer que le moteur électrique est correctement branché.

- Vérifier que la tension et la fréquence d'alimentation correspondent aux spécifications du moteur.

- Tester le fonctionnement du moteur en faisant tourner à vide pendant quelques minutes.

§ Démarrage :

a. Amorçage

- Faire annoncer le démarrage de la pompe.

b. Démarrage du moteur

- Démarrer le moteur électrique et le laisser atteindre sa vitesse de rotation normale

- Ouvrir progressivement la vanne de refoulement

c. Surveillance

- Surveiller la pompe pendant quelques minutes après le démarrage pour s'assurer qu'elle fonctionne correctement.

- Vérifier la température du moteur, les vibrations, la pression et le débit.

§ Inspection après le démarrage

a. Vérification du fonctionnement

- Vérifier qu'il n'y a pas d'anomalie de la pression de refoulement.

- Vérifier qu'il n'y pas de bruits anormaux du moteur ou du palier au moyen d'un sonomètre.

- Vérifier qu'il n'y a pas de vibration anormale et de chute de la pression de refoulement dues au colmatage de la crépine d'aspiration.

b. Vérifications des fuites

- Vérifier des fuites de la garniture mécanique.

- Inspecter les raccords et les tuyaux pour détecter d'éventuelles fuites. [1]

2.1.9.2. Réglage du débit

Trois moyens sont possibles :

- Variation de la vitesse de rotation de la pompe par un dispositif électronique. - Vanne de réglage située sur la canalisation de refoulement de la pompe.

Pour éviter le risque de cavitation : suivant son degré d'ouverture, la perte de charge du réseau va augmenter ou diminuer ce qui va entraîner la variation du point de fonctionnement.

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APPROCHE THÉORIQUE SUR LA MAINTENANCE ET LA FMD

Le réglage du débit est important pour des besoins dus au procédé mais aussi pour se placer dans des plages de fonctionnement où le rendement est meilleur. [1]

2.1.10. Problèmes relatifs à l'utilisation des pompes centrifuges

Comme toutes les machines, elles font l'objet des problèmes qui doivent être bien revus avant d'avoir recours à leur utilisation. Le tableau 21 répertorie quelques problèmes que nous pouvons avoir sur une pompe centrifuge. [1]

Tableau 2-1: Problèmes relatifs à l'utilisation des pompes centrifuges

Défauts	Causes	Remèdes
Surchauffe et grippage de la pompe	- Pompe non amorcée. - Fonctionnement à très faible débit. - Pièce rotative frottant sur une pièce fixe à l'intérieur. - Roulements usés.	- Vérifier le remplissage. - Remplacer les roulements
Faible durée de vie des roulements	- Fonctionnement à débit élevé. - Désalignement dû aux contraintes des tuyauteries. - Arbre courbé.	- Mesurer la valeur et vérifier le maximum autorisé. - Vérifier que les faux ronds d'arbre sont dans les limites acceptables
Faible durée de vie de la garniture mécanique	- Roulements usés. - Désalignement dû aux contraintes des tuyauteries Arbre courbé.	- Remplacer les roulements - Vérifier que les faux ronds d'arbre sont dans les limites acceptables
Fuite excessive de la garniture mécanique	- Roulements usés. - Désalignement dû aux contraintes des tuyauteries - Arbre courbé.	- Remplacer les roulements. - Vérifier que les faux ronds d'arbre sont dans les limites acceptables

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APPROCHE THÉORIQUE SUR LA MAINTENANCE ET LA FMD

La pompe ne déplace pas le fluide		Soupapes (aspiration ou impulsion) fermées. Sens de rotation incorrecte. L'air entre par le tuyau d'aspiration. La hauteur maximale crée par la		Les ouvrir. Changer les branchements du moteur. Réviser herméticité du tuyau. Augmenter la vitesse de rotation, si cela n'était possible, il serait nécessaire de monter un démarreur plus grand ou une pompe plus grande.
		Pompe est intérieure à celle exigée par l'installation.
		Tuyau d'aspiration ou pompe mal amorcée
		Roulements, mal montés ou mal		Changer les roulements : les monter à nouveau, si nécessaire, les graisser.
Bruits et vibrations		lubrifies.		Changer les bagues et les installer de nouveau.
		Bagues de frottements usés ou		Le démonter et le remplacer.
		mal montées.		L'équilibrer ou le changer.
		Axe décentré ou déformé.		Aligner l'accouplement.
		Démarreur déséquilibré ou usé.		Améliorer l'aspiration, nous consulter.
		Mauvais alignement entre la pompe et le moteur...		Si cela est possible, tuyau de plus grand diamètre.
		Diamètres de tuyau insuffisants.
		Défaut d'isolement.		Vérifier l'isolement. Si les défauts Sont dus à l'humidité sécher les
Echauffement anormal		Court-circuit entre les		bobinages. Dans les cas contraires démonter la machine et réparer.
de carcasse		enroulements.		Vérifier la puissance absorbée par chaque phase ou les chutes de tension.
		Le rotor frotte contre le stator par		Remplacer les paliers.
		ce que les paliers sont usés.		Réparer ou remplacer.
		Paliers grippés.

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2.2. Généralité sur la Fiabilité, Maintenabilité et Disponibilité (FMD)

La fiabilité, la maintenabilité et la disponibilité sont des concepts clés dans le domaine de l'ingénierie et de la gestion des systèmes.

2.2.1. Introduction

L'exécution de la maintenance dans une entreprise industrielle est d'une importance capitale pour maintenir les équipements en état de bon fonctionnement. La maintenance, dans sa plus large définition, est l'ensemble de toutes les opérations de gestion, de programmation et d'exécution.

Le calcul de la fiabilité d'un équipement constitue un outil incontournable pour évaluer l'efficacité de n'importe quelle entité. Les concepteurs et les utilisateurs sont souvent confrontés à des contraintes par pauvreté ou par manque de modèles permettant de faire des études prévisionnelles correctes. [10]

2.2.2. Concepts de la FMD

2.2.2.1. Fiabilité

La fiabilité caractérise l'aptitude d'un système ou d'un matériel à accomplir une fonction requise dans des conditions données pendant un intervalle de temps donné. [10]

2.2.2.1.1. Paramètres nécessaires à la mesure de fiabilité

A. Fonction de fiabilité

Nous appelons R(t) la fonction de fiabilité, qui représente la probabilité de fonctionnement sans défaillances pendant un temps (t), ou la probabilité de survie jusqu'à un temps (t).

??

_-(??-y

?? )

R(??) = e (2.1)

Avec

- ã : Le paramètre de position - ç : Le paramètre d'échelle - â : Le paramètre de forme

B. Fonction de répartition

La fonction de répartition F (t) est la probabilité que le dispositif soit en panne à l'instant t. Elle est exprimée par :

??

_-(??-y

?? )

??(??) = 1 - R(??) = 1 - e (2.2)

26

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C. MTBF

Le temps moyen jusqu'à défaillance (ou moyenne des temps de bon fonctionnement) est :

temps de bon fonctionnement ( )

MTBF = 2.3
Nombre d^'intervalles temps de bon fonctionnement

1R(t)dt

t

MTBF = (2.4)

0

D. Taux de défaillance :

D'après le théorème des probabilités conditionnelles cette probabilité est égale à :

A(t)dt =	F(t + dt) - F(t)	dF(t) = (2.5) 1 - F(t)
	R (t)

Avec A(t) taux de défaillance de la pièce d'âge t. Nous avons donc :

A(t) = f (t) (2.6)

R(t)

Ou bien :

A(t) = 6 (t-Y)^-1³

t ~ )R-1 (2.7)

L'expérience montre que pour la plupart des composants, le taux de défaillance suit une courbe en baignoire représenté par la figure 2-2 :



Figure 2-2: Courbe en baignoire [1].

Cette courbe représente trois périodes :

? La période de jeunesse ou de rodage :

Correspond à l'apparition de défaillances, dues à des malfaçons ou à des contrôles insuffisants. Dans la pratique, le fabriquant procède à un rodage de son matériel afin d'éviter que cette période ne se produise après l'achat du matériel. [1]

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? La période de bon fonctionnement :

Dans cette période, le taux d'avaries est sensiblement constant, les avaries surviennent de manière aléatoire et ne sont pas prévisibles par examen du matériel ; ces défaillances sont dues à un grand nombre de causes et sont liées à la fabrication des dispositifs. [1]

? La période de vieillissement :

Le taux d'avaries est croissant, cette période correspond à une dégradation irréversible des caractéristiques du matériel, d'où une usure progressive. [1]

E. La densité de probabilité

La densité de probabilité É(t) se calcule par l'expression suivante :

??(t) = ??(t) * ??(t) = 2.2.2.1.2. Modèles de fiabilité

??-1 ?? ?? (t - ?? . ??-(??-?? ?? ?? ) ?? ) (2.8)

Il est toujours possible d'associer à une variable aléatoire une probabilité et définir ainsi une loi de probabilité. Lorsque le nombre d'épreuves augmente indéfiniment, les fréquences observées pour le phénomène étudié tendent vers les probabilités et les distributions observées vers les distributions de probabilité ou loi de probabilité. Une loi de probabilité est un modèle représentant "au mieux", une distribution de fréquences d'une variable aléatoire. [10]

2.2.2.1.3. Loi de Wei bull

La loi de Wei Bull est utilisée en fiabilité, en particulier dans le domaine de la mécanique. Cette loi a l'avantage d'être très souple et de pouvoir s'ajuster à différents résultats d'expérimentations. [1]

La loi de Wei bull est une loi continue à trois paramètres :

? Le paramètre de position y qui représente le décalage pouvant exister entre le début de l'observation (date à laquelle on commence à observer un échantillon) et le début du processus que l'on observe (date à laquelle s'est manifesté pour la première fois le processus observé).

? Le paramètre d'échelle ti qui, comme son nom l'indique, nous renseigne sur l'étendue de la distribution.

? Le paramètre de forme â qui est associé à la cinétique du processus observé.

A. Application à la fiabilité

La distribution de Wei bull est souvent utilisée dans le domaine de l'analyse de la durée de vie, grâce à sa flexibilité car elle permet de représenter au moins approximativement une infinité de lois de probabilité.

Un taux de panne croissant suggère une usure ou un problème de fiabilité : les éléments ont de plus en plus de chances de tomber en panne quand le temps passe.

Suivant les valeurs de â, le taux de défaillance est :

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- Soit décroissant (f3 < 1),

- Soit constant (f3 = 1),

- Soit croissant (f3 > 1).

- Soit 1.5< f3< 2.5 ? exprime un phénomène de fatigue.

- Soit 3 < f3< 4 ? exprime un phénomène d'usure.

La distribution de Wei bull permet donc de représenter les trois périodes de la vie d'un dispositif (courbe de baignoire).

Le cas y > 0 correspond à des dispositifs dont la probabilité de défaillance est infime jusqu'à un certain âge y. [1]

B. Papier de Wei bull

Ce papier de Wei bull sert à lire graphiquement les paramètres d'une loi de Wei bull dans le cas où le paramètre y est nul.

? Echelles utilisées sur le papier de Wei bull :

- Abscisse haute : échelle naturelle en X

- Abscisse intermédiaire : échelle logarithmique (lecture du paramètre t)

- Abscisse basse : échelle logarithmique (on fait correspondre à chaque valeur de t

son logarithme népérien ln t).

- Ordonnée gauche : on place les valeurs de F (t) en pourcentage en échelle :

Y = ln(- ln(1 - ??(??))) (2.10)

- Ordonnée sur l'axe X = -1 (lecture du paramètre) : ce sont les valeurs

x = ln(??) (2.11)



Figure 2-3: Papier de Wei bull. [1]

C. Signification des paramètres

- Paramètre d'échelle êta ç : Ce paramètre permet d'utiliser le papier d'Allan Plait quel que soit l'ordre de grandeur de t. Il n'a donc pas à être interprété.

- Paramètre de forme bêta f3 : Ce paramètre donne des indications sur le mode des défaillances et sur l'évolution du taux de défaillances dans le temps.

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2.2.2.1.4. Procédé de calcul

A. Préparation des données :

1. Calcul des Temps de bon fonctionnement.

2. Classement des temps de bon fonctionnement en ordre croissant.

3. Recherche des données F (i), F(i) représente la probabilité de panne au temps correspondant au Temps de bon fonctionnement de l'ième défaillant. On a 3 cas différents :

§ Si N > 50, regroupement des Temps de bon fonctionnement par classes avec la fréquence cumulée :

N ??(??) (2.12)

??(i) =

Ni

N =

? Ri

§ 29

Si 20 < N < 50, On affecte un rang "Ni" à chaque défaillance (approximation des rangs Moyens)

Ni ??(i) = N+ 1

??(??) (2.13)

§ Si N < 20, On affecte un rang "Ni" à chaque défaillance (approximation des rangs médians) :

??(i) =	Ni - 0.3	??(??) (2.14)
	N+ 0.4

Et on fait le Tracé du nuage des points M (F(i), t)

B. Recherche de y :

Si le nuage de points correspond à une droite, alors gamma = 0. (ã = 0)

Si le nuage de points ne correspond pas à une courbe, on la redresse par une translation de tous les points en ajoutant ou en retranchant aux abscisses "t", une même valeur (gamma) afin d'obtenir une droite comme le montre la figure suivante.



Figure 2-4: Redressement de la courbe par translation. [1]

Ce redressement peut se faire par tâtonnement ou avec la relation :

30

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??₃ * ??₁ - ??2 2

?? = (2.15)
??₃ + ??₁ - 2??₂

Considérons les points :

A (X1, Y1) ; B (X2, Y2) ; C (X3, Y3)

{

??3 > ??₂ > ??₁ 2??₂ = ??₁ + ??₃ En arrangeant on obtient :

(??₃ - ??₂). (??₂ - ??₁)

??= ??₂ - (2.16)

(??₃ - ??₂) - (??₂ - ??₁)

C. Recherche de ti :

La droite de régression linéaire coupe l'axe A à l'abscisse t = ç.

D. Recherche de f :

Bêta est la pente de la droite de corrélation. On trace une droite parallèle à la droite de corrélation, et passant par ç = 1 On lit ensuite bêta sur l'axe bêta est sans dimension.



Figure 2-5: Recherche de bêta. [1]

2.2.2.1.5. Test de KOLMOGOROV SMIRNOV (K-S)

Avant la validation de toutes les Lois de fiabilité, il est nécessaire de tester l'hypothèse pour savoir si nous devrons accepter ou rejeter le modèle proposé par le test de K-S avec un seuil de confiance de = 20%. Ce test consiste à calculer l'écart entre la fonction théorique Fe(ti) et la fonction réelle F(t) et prendre le maximum en valeur absolue Dn.max.

Cette valeur est comparée avec Dn. Qui est donnée par la table de Kolmogorov Smirnov (voir annexe1). Si Dn.max. > Dn. On refuse l'hypothèse.[1]

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2.2.2.1.6. La fiabilité d'un système

La détermination de la fiabilité d'un système électronique, mécanique ou autre nécessite tout d'abord de connaître la loi de la fiabilité (ou la loi de défaillance) de chacun des composants intervenant dans le système.

2.2.2.1.7. La fiabilité des systèmes constitués de plusieurs composants A. En série

La fiabilité R_s d'un ensemble de n constituants connectés en série est égale au produit des fiabilités respectives RA, RB, RC... Rn de chaque composant.

R??= R??.R??.R??....R?? (2.17)

Si les «n» composants sont identiques avec une même fiabilité R la formule sera la suivante :

R?? = R ?? (2.18)



31

Figure 2-6: Composants en série.

Si les taux de défaillances sont constants au cours du temps, la fiabilité sera calculée suivant la formule :

R?? = (??-??????). (??-??????). (??-??????) ... (??-??????) (2.19)

Avec :

1

??????F?? = A??+ A??+ A??...A?? (2.20)

Si en plus, les composants sont identiques : A?? = A?? = A?? = ? = A??

Alors :

??(??) = (??-??????) (2.21)

??????F?? =

1 (2.22) ??* A

B. En parallèle

La fiabilité d'un système peut être augmentée en plaçant les composants en parallèle. Un dispositif constitué de n composants en parallèle ne peut tomber en panne que si les n composants tombent en panne au même moment.

Si Fi est la probabilité de panne d'un composant, la fiabilité associée Ri est son complémentaire :

F??= 1 - R?? (2.2)

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Fi représentant la fiabilité associée.



Figure 2-7: Composants en parallèle.

Soit les n composants de la figure ci-dessous montés en parallèle. Si la probabilité de panne pour chaque composant repéré (i) est notée Fi alors :

R?? = 1 - (1 - R)^?? (2.23)

Le cas particulier de deux dispositifs en parallèle si ë est constant RS est obtenu par :

R?? = 1 - (1 - R??). (1 - R??) = R?? + R?? - R??. R?? = ??-?????? + ??-?????? - ??-(????+????)?? (2.24)

2.2.2.2. La maintenabilité 2.2.2.2.1. Définition

Dans des conditions données, la maintenabilité est l'aptitude d'un bien à être maintenu ou rétabli dans un état où il peut accomplir une fonction requise.

Maintenabilité = être rapidement dépanné

C'est aussi la probabilité de rétablir un système dans des conditions de fonctionnement spécifiées, en des limites de temps désirées, lorsque la maintenance est accomplie dans des conditions données, en utilisant des procédures et des moyens prescrits. A partir de ces définitions, on distingue :

? La maintenabilité intrinsèque : elle est « construite » dès la phase de conception à partir d'un cahier des charges prenant en compte les critères de maintenabilité (modularité, accessibilité, etc.).

? La maintenabilité prévisionnelle : elle est également « construite », mais à partir de l'objectif de disponibilité.

? La maintenabilité opérationnelle : elle sera mesurée à partir des historiques d'interventions. L'analyse de maintenabilité permettra d'estimer la MTTR ainsi que les lois probabilistes de maintenabilité (sur les mêmes modèles que la fiabilité).

La maintenabilité caractérise la facilité à remettre ou de maintenir un bien en bon état de fonctionnement. Cette notion ne peut s'appliquer qu'a du matériel maintenable, donc réparable.

La maintenabilité d'un équipement dépend de nombreux facteurs (tableau2-2) [10] :

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Tableau 2-2: Facteurs de la maintenabilité d'un équipement

Facteurs liés à l'EQUIPEMENT	Facteurs liés au CONSTRUCTEUR	Facteurs liés à la MAINTENANCE
- Documentation - Aptitude au démontage - Facilité d'utilisation	- Conception - Qualité du service après- vente - Facilité d'obtention des pièces de rechange - Coût des pièces de rechange	- Préparation et formation des personnels - Moyens adéquats - Etudes d'améliorations (maintenance amélioratives)

On peut améliorer la maintenabilité en :

? Développant les documents d'aide à l'intervention.

? Améliorant l'aptitude de la machine au démontage (modifications risquant de coûter cher).

? Améliorant l'interchangeabilité des pièces et sous ensemble.

2.2.2.2.2. Maintenabilité et maintenance

Pour un technicien de maintenance, la maintenabilité est la capacité d'un équipement à être rétabli lorsqu'un besoin de maintenance apparaît. L'idée de « facilité de maintenir » se matérialise par des mesures réalisées à partir des durées d'intervention. Il est évident que la maintenabilité intrinsèque est le facteur primordial pour que la maintenance soit performante sur le terrain. En effet, une amélioration ultérieure de la maintenabilité initiale n'est jamais chose facile. Il est donc indispensable que la maintenance sache définir ses besoins et les intégrer au cahier des charges d'un équipement nouveau afin que celui-ci puisse être facilement maintenable. [10]

2.2.2.2.3. Approche mathématique de la maintenabilité M(t)

La maintenabilité peut se caractériser par sa MTTR (Mean Time To Repair) ou encore Moyenne des Temps Techniques de Réparation.

E Temps d^'interventionpour n pannes

MTTR = (2.25)
Nombre de pannes

La figure 2-8 schématise les états successifs que peut prendre un système réparable :



Figure 2-8: Schéma des états successifs que peut prendre un système réparable. [10]

33

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Les N valeurs de l'échantillon des durées d'intervention seront relevées à partir des bons de travaux complétés, puis portés sur l'historique d'un équipement, que ce soit sous une forme « papier » ou « écran ». L'analyse de maintenabilité peut porter sur l'ensemble de l'équipement (afin de déterminer sa disponibilité opérationnelle le plus souvent), ou sur l'un quelconque de ses modules. C'est ainsi que sont élaborés par exemple les barèmes de temps de réparation automobile. Il existe une analogie forte entre les notions de fiabilité et de maintenabilité. Les démarches d'analyse sont donc semblables :

? La VA : c'est la durée d'intervention corrective ou préventive de maintenance. Elle se note t = TTR (Time To Repair ou Temps Technique de Réparation), de moyenne MTTR.

? La densité de probabilité est notée f(t). La distribution des durées d'intervention est cependant dissymétrique. Les lois de probabilité ajustables à cette dissymétrie sont la loi « log normale », la loi « gamma » et la loi « LVE » des valeurs extrêmes appelée aussi loi de Gumbel.

? La fonction de répartition est notée M(t). Elle exprime la probabilité qu'une intervention ait une durée TTR < t, ou que le système en panne à t = 0 soit rétabli à t .

??(??) = 1 - e-???? (2.26)

? De façon analogue au taux de défaillance, on définit un taux de réparation ì(t) tel que

??(??) = ????????= ??=

1 (2.27) ??

Les calculs prévisionnels de maintenabilité reposent sur l'hypothèse exponentielle, signifiant ici que le taux de réparation est supposé constant. La répartition des TTR est alors exponentielle.



Figure 2-9: Courbe de la maintenabilité. [10]

35

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2.2.2.3. La disponibilité 2.2.2.3.1. Introduction

La politique de maintenance d'une entreprise est fondamentalement basée sur la disponibilité du matériel impliqué dans le système de production. Pour qu'un équipement présente une bonne disponibilité, il doit :

? Avoir le moins possible d'arrêts de production.

? Etre rapidement remis en bon état s'il tombe en panne.

La disponibilité d'un équipement dépend de nombreux facteurs :



Figure 2-10: Facteurs de la disponibilité. [10]

La disponibilité allie donc les notions de fiabilité et de maintenabilité. Augmenter la disponibilité passe par :

? L'allongement de la MTBF (action sur la fiabilité)

? La notion de le MTTR (action sur la maintenance)

2.2.2.3.2. Les types de disponibilité A. Disponibilité intrinsèque :

Elle exprime le point de vue du concepteur. Ce dernier a conçu et fabriqué le produit en lui donnant un certain nombre de caractéristiques intrinsèques, c'est à dire des caractéristiques qui prennent en compte les conditions d'installation, d'utilisation, de maintenance et d'environnement, supposées idéales.

MTBF

Di = (2.28)
MTBF + MTTR + MTTE

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Où :

· TBF : Temps de bon fonctionnement.

· TTR : Temps techniques de réparation.

· TTE : Temps techniques d'exploitation.

B. Disponibilité opérationnelle :

Il s'agit de prendre en compte les conditions réelles d'exploitation et de maintenance. C'est la disponibilité du point de vue de l'utilisateur.

Le calcul de disponibilité opérationnelle fait appel aux mêmes paramètres TBF, TTR et TTE sauf que ces 3 paramètres ne sont plus basés sur les conditions idéales de fonctionnement.

C. Disponibilité moyenne :

La disponibilité moyenne sur intervalle de temps donné peut être évaluée par le rapport Suivant :

temp de disponibilité ( )

D_° =

2.29

temps de disponibilité + temps d^'indisponibilité

TCBF

D_° =(2.30) TCBF + ^TCI

Où :

· TCBF = Temps cumulé de bon fonctionnement.

· TCI = Temps cumulé d'immobilisation.

2.2.2.3.3. Amélioration de la disponibilité

· L'allongement de la MTBF (action sur la fiabilité).

· La réduction de la MTTR (action sur la maintenabilité).

· Fiabilité.

· Maintenabilité.

· Logistique.

2.2.2.3.4. Quantification de la disponibilité La disponibilité peut se mesurer :

· Sur un intervalle de temps donné (disponibilité moyenne),

· A un instant donné (disponibilité instantanée),

· A la limite, si elle existe, de la disponibilité instantanée lorsque t?8 (disponibilité asymptotique).

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2.2.2.4. La relation entre MUT, MTBF, et MTTR



Figure 2-11: La relation entre MUT, MTBF, et MTTR. [10]

2.2.3. Techniques utilisées en maintenance 2.2.3.1. Méthode ABC (Diagramme Pareto)

Parmi la multitude de préoccupations qui se posent à un responsable de maintenance, il lui faut décider quelles défaillances doivent être étudiées et/ou améliorées en premier. Pour cela, il faut déceler celles qui sont les plus importantes et dont la résolution ou l'amélioration serait le plus rentable, en particulier en termes de coûts d'indisponibilité.

La difficulté réside dans le fait que ce qui « est important » et que ce qu'il « l'est moins » ne se distinguent pas toujours de façon claire. La méthode ABC apporte une réponse. Elle permet l'investigation qui met en évidence les éléments les plus importants d'un problème afin de faciliter les choix et les priorités.

On classe les événements (pannes par exemple) par ordre décroissant de coûts (temps d'arrêts, coût financier, nombre, etc..), chaque événement se rapportant à une entité. On établit ensuite un graphique faisant correspondre les pourcentages de coûts cumulés aux pourcentages de types de pannes ou de défaillances cumulés. Sur le schéma, on observe trois zones :

1. Zone A : 20% des pannes occasionnent 80% des coûts ;

2. Zone B : les 30% de pannes supplémentaires ne coûtent que 15% supplémentaires ;

3. Zone C : les 50% de pannes restantes ne concernent que 5% du coût global.

Conclusion : il est évident que la préparation des travaux de maintenance doit porter sur les pannes de la zone A. [14]

38

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Figure 2-12: Diagramme de Pareto [4].

2.2.3.2. Diagramme des causes à effet 2.2.3.2.1. Définition

Outil qui permet d'identifier les causes possibles d'un effet constaté et donc de déterminer les moyens pour y remédier. [14].

2.2.3.2.2. Représentation

Cet outil se présente graphiquement sous la forme d'arêtes de poisson classant les catégories de causes inventoriées selon la loi des 5 M (matière, main d'oeuvre, milieu, matériels, méthodes)



Figure 2-13: Diagramme cause et effet. [14]

? Il est très important de parvenir au consensus sur la définition et les caractéristiques de la question traitée. Il faut définir clairement l'effet sur lequel on souhaite directement agir.

? Lister à l'aide de la méthode de « brainstorming » par exemple, toutes les causes susceptibles de concerner le problème considéré

Classer par famille toutes les causes d'un problème donnée si nombre de causes par famille est trop important

2.2.3.2.3. Construction du diagramme

? Placer une flèche horizontalement pointée vers le problème identifié ou le but recherché. ? Regrouper les causes potentielles en familles, appelées les cinq M :

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- Matière : Recense les causes ayant pour origine les supports techniques et les produits utilisés.

- Main d'oeuvre : Problème de compétence, d'organisation, de management.

- Matériel : Causes relatives aux machines, aux équipements et moyens concernés. - Méthode : Procédures ou modes opératoires utilisés.

- Milieu : Environnement physique : lumière, bruit, poussière, localisation, signalétique.

? Tracer les flèches secondaires correspondant au nombre de familles de causes potentielles identifiées, et les raccorder à la flèche principale

? Rechercher parmi les causes potentielles exposées, les causes réelles du problème identifié.



Figure 2-14: Schématique du diagramme cause et effet. [14].

Ce sera notamment la cause la plus probable qu'il restera à vérifier dans la réalité et à corriger. Le diagramme Causes-Effet est donc l'image des causes identifiées d'un dysfonctionnement potentiel pouvant survenir sur un système. Il se veut le plus exhaustif possible en représentant toutes les causes qui peuvent avoir une influence sur la sûreté de fonctionnement. Les 5 grandes familles ou 5 facteurs primaires sont renseignés par des facteurs secondaires et parfois tertiaires ; Les différents facteurs doivent être hiérarchisés L'intérêt de ce diagramme est son caractère exhaustif. [14]

2.2.3.3. Analyse de modes de défaillance, de leurs effets et de leur criticité (AMDEC)

Le but d'une AMDEC est d'identifier les effets des modes de bris d'équipement, de système ou d'usine. Cette analyse produit généralement des recommandations qui conduisent à une amélioration de la fiabilité de l'équipement.

L'AMDEC joue un rôle essentiel dans un programme d'assurance fiabilité. Cette méthode peut s'appliquer à un large éventail de problèmes survenant dans les systèmes techniques. Elle peut être plus ou moins approfondies ou modifiées en fonction du but à atteindre.

L'AMDEC est une méthode inductive qui permet de réaliser une analyse qualitative de la fiabilité d'un système depuis un niveau bas jusqu'à un niveau élevé. [14]

40

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2.2.3.4. Gestion de Maintenance Assistée par Ordinateur (GMAO) 2.2.3.4.1. Définition

G.M.A.O. signifie Gestion de Maintenance Assistée par Ordinateur. Il s'agit d'un logiciel spécialisé pour réaliser la gestion d'un service technique. La Gestion de la Maintenance Assistée par Ordinateur est constituée d'une base de données (historique) qui est alimentée par le personnel de maintenance via un formulaire. Chaque GMAO est personnalisée selon les besoins spécifique d'exploitation de l'historique ou le fonctionnement d'un site. [14]

2.2.3.4.2. Caractéristiques générales

Un logiciel de GMAO permet de construire une base de données dans laquelle on retrouvera :

· Les articles du magasin,

· Les fournisseurs,

· La gestion des entrées et sorties des articles,

· La gestion des achats,

· La gestion des actifs (équipements et sous-ensembles),

· La gestion des interventions correctives,

· La gestion des interventions préventives,

· La gestion des demandes d'interventions,

· Les analyses financières et le suivi des indicateurs de maintenance,

· La gestion des contacts clients et la facturation

2.3. Optimisation de la maintenance préventive [11]

Il sera commode, de considérer ici qu'une machine (ou un système) qui comporte un organe défaillant d'étudier quelles sont les conséquences des décisions que l'on peut prendre au sujet du remplacement de cet organe.

2.3.1. Remplacement systématique au bout du temps Tr

La maintenance préventive de type systématique consiste à faire des remplacements périodiques. Ces remplacements sont effectués à des intervalles de temps fixes et prédéterminés, si entre les périodes de remplacement une défaillance se produit, on procède alors à une maintenance corrective. Cette politique de maintenance présente des défauts dans son principe puisqu'elle permet un gaspillage de pièces de rechange. Ainsi, on pourra changer une pièce ou un organe qui vient d'être remplacé dans l'intervention d'une opération curative.

2.3.2. Détermination de la périodicité optimale pour le remplacement préventif [11]

Dans le cas du remplacement préventif, le système ou appareil est remplacé par un nouveau avant qu'il ne tombe en panne. Alors que, dans le cas d'un remplacement correctif c'est l'unité ou la pièce défaillante qui est remplacée.

La détermination de la périodicité optimale pour le remplacement de pièces mécaniques, de composants, de modules ou de sous-ensembles pose toujours un problème économique et de

41

APPROCHE THÉORIQUE SUR LA MAINTENANCE ET LA FMD

rentabilité, surtout lorsque les installations sont similaires ou les machines sont identiques. Ce problème économique peut être résolu par la connaissance de la fiabilité opérationnelle et la détermination du moment le plus avantageux pour effectuer cette opération de remplacement préventif.

La périodicité optimale pour le remplacement préventif peut être obtenue selon deux modèles mathématiques : le modèle de remplacement par bloc et le modèle de remplacement basée sur l'âge. Chaque modèle peut donner lieu à plusieurs variantes.

2.3.2.1. Modèles de remplacements par block

Toutes les pièces sont changées avec la même périodicité T0 quel que soit l'âge de la pièce et une pièce défaillante est remplacée instantanément au moment de la défaillance (Figure 215).



Figure 2-15: Remplacement à période fixe T0.

Avec

· S1 : Système 1

· R : Remplacement

· d : Défaillance

· T0 : Périodicité de remplacement

2.3.2.2. Modèles de remplacements basés sur l'âge

L'âge de chaque pièce est connu et on change la pièce dès que son âge atteint la valeur T0 (Figure 2-16).



Figure 2-16: Remplacement lorsque l'âge de la pièce T0 est atteint.

Avec :

· S1 : Système 1

· R : Remplacement

· d : Défaillance

· T0 : Age de la pièce

Cette étude consiste à faire un remplacement préventif lorsque l'équipement a atteint l'âge T0 soit la période de remplacement préventif choisie. La durée de la période T0 a été déterminée de façon à effectuer un remplacement préventif un peu avant le moment où on estime que

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l'équipement risque de tomber en panne. Cela permet de minimiser les coûts. Si toutefois une panne survient, l'équipement défaillant est remplacé par du neuf.

2.3.2.3. Choix entre réparation et remplacement avant terme

Pour tout système complexe, il existe une date limite appelée date L de réforme du système. Cette date L résulte des phénomènes de fatigue agissant sur l'ensemble du système. Elle est déterminée par des essais au banc de fatigue et à partir de statistiques effectuées en temps réel sur un échantillon.

Il intervient également dans la détermination de L des facteurs de sécurité et des considérations économiques. Les défaillances relevées au cours d'utilisation du système conduiront à la réfection du système ou à sa réforme avant terme.

La réfection (remise en état ou réparation) se présente sous les deux aspects suivants :

? Les réparations mineures : ce sont des retouches ou remplacements d'éléments simples.

? Les réparations majeures : elles conduisent à reconstruire complètement les éléments autour de l'élément pour lequel la durée de vie est fixée L.

La réforme se présente sous les aspects suivants :

? Dans le cas du matériel surchargé au-delà des tolérances permises ou accidenté et reconnue irréparable après expertise.

? Dans le cas où la milite L est arrivée.

? Dans le cas d'un système qui pourrait être réparé mais dont le temps restant à utiliser est trop faible pour qu'économiquement l'opération soit rentable. Le problème est alors de déterminer t1 et t2, c'est-à-dire l'âge auquel il convient de ne plus effectuer de réparation majeure et mineure pour que le prix de revient majeur par système et par unité de temps soit mineur (Fig 217).



Figure 2-17: Schéma représentatif d'un remplacement avant terme pour un système (S).

42

APPROCHE THÉORIQUE SUR LA MAINTENANCE ET LA FMD

2.4. Conclusion partielle

En conclusion, nous avons exploré les dimensions essentielles de la FMD qui sont intrinsèquement liées à l'efficacité de la maintenance préventive. La fiabilité assure une production continue sans défaillance imprévues, tandis que la maintenabilité garantit que les interventions nécessaires sont rapides et efficaces, minimisant ainsi le temps d'arrêt. La disponibilité, résultant de la combinaison de la fiabilité et de la maintenabilité, est le pilier final qui soutient la disponibilité opérationnelle optimale de l'équipement.

L'optimisation de la maintenance préventive, guidée par le principe de la FMD, permet non seulement d'anticiper et de prévenir les pannes, mais aussi d'aligner les pratiques de maintenance avec les objectifs stratégiques de l'entreprise. Cela conduit à une amélioration de la sécurité, une réduction des coûts et une augmentation de la productivité. En fin de compte, une approche bien conçue de la maintenance préventive, éclairé par la FMD, est un investissement stratégique pour l'avenir, assurant la durabilité et la compétitivité dans un marché de plus en plus exigeant.

43

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ANALYSE FMD ET OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE PREVENTIVE DE LA POMPE CENTRIFUGE SULZER 086

Chapitre 3: ANALYSE FMD ET OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE PREVENTIVE DE LA POMPE CENTRIFUGE SULZER 086

3.1. Analyse FMD de la pompe centrifuge Sulzer 086 3.1.1. Cas étudié et préparation des données

L'examen des fiches techniques de la pompe centrifuge Sulzer 086 a permis de collecter les données brutes relatives aux dates des interventions ainsi que les temps de réparations correspondants.

Pour pouvoir exploiter ces données brutes, on procède par :

? Le calcul des heures techniques de réparation (TTR) (Tableau 3-1) ;

? Le calcul des heures de bon fonctionnement (TBF), qui résultent des différences entre deux pannes successives. (Tableau 3-2).

3.1.2. Dossier historique de la pompe centrifuge Sulzer 086

Les pannes enregistrées dans le tableau 3-1 ont été recueillies à partir du 26 JUIN de l'année 2023 jusqu'au 06 FÉVRIER 2024.

Tableau 3-1: Dossier historique de la pompe. Centrifuge Sulzer 086

N	Date de panne	Début d'arrêt	Heure de démarrage	TTR	Interventions
1.	27/06/2023	08h15	09h00	0.75	Installer la tuyauterie d'aspiration		2.
28/07/2023	18h20	20h20	2	Installer la cage pour la pompe submersible	3.
30/07/2023	08h10	10h10	2	Effectuer toutes les taches électriques	4.
06/08/2023	15h25	16h25	1	Remplacement de l'arbre	5.
10/09/2023	10h00	10h15	0.25	Remplacement du manomètre	6.
21/09/2023	15h10	16h00	0.8	Rénovation de la pompe	7.
28/10/2023	20h10	21h20	1.1	Réparer la fuite de la ligne de presse-étoupe	8.
10/11/2023	10h40	10h50	0.1	Vidange de l'huile de la pompe	9.
25/11/2023	16h20	17h10	0.8	Remplacement des roulements	10.
30/11/2023	11h45	12h00	0.25	Panne électrique	11.
02/12/2024	11h00	12h00	1	Remplacement du joint mécanique	12.
07/12/2024	15h50	16h20	0.5	Réalignement du système d'entrainement	13.
11/12/2024	14h20	15h00	0.6	Remplacement du joint mécanique

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ANALYSE FMD ET OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE PREVENTIVE DE LA POMPE CENTRIFUGE SULZER 086

14.	19/01/2024	10h15	10h35	0.3		Serrage des boulons d'encrage	15.
21/01/2024	10h20	10h40	0.3	Réglage du jeu de la roue		16.
24/01/2024	14h10	15h00	0.8	Remplacement de l'arbre		17.
06/02/2024	19h30	20h20	0.8	Remplacement du joint mécanique

3.1.3. Calcul du temps de bon fonctionnement

Après l'exploitation du dossier historique des pannes de la pompe centrifuge Sulzer 086, On peut calculer les temps de bon fonctionnement (TBF) en le regroupant dans le tableau 3-2 :

TBF : Temps de fonctionnement entre défaillance ou Temps de Bon Fonctionnement

Tableau 3-2: Calcul du TBF

N	Date de panne	Début d'arrêt	Heure de démarrage	TBF
1.	27/06/2023	08h15	09h00	754
2.	28/07/2023	18h20	20h20	38
3.	30/07/2023	08h10	10h10	175
4.	06/08/2023	15h25	16h25	835
5.	10/09/2023	10h00	10h15	269
6.	21/09/2023	15h10	16h00	893
7.	28/10/2023	20h10	21h20	303
8.	10/11/2023	10h40	10h50	366
9.	25/11/2023	16h20	17h10	115
10.	30/11/2023	11h45	12h00	47
11.	02/12/2024	11h00	12h00	123
12.	07/12/2024	15h50	16h20	95
13.	11/12/2024	14h20	15h00	932
14.	19/01/2024	10h15	10h35	48
15.	21/01/2024	10h20	10h40	76
16.	24/01/2024	14h10	15h00	317
17.	06/02/2024	19h30	20h20	217

Parmi les lois utilisées pour la mesure de la fiabilité ont choisi la loi de Wei bull, c'est un modèle mathématique particulièrement bien adapté à l'étude statistique des défaillances, il couvre le cas où le taux de défaillance et variable.

3.1.4. Calcul des paramètres de Wei bull

Le tableau 3-3 comporte les TBF classés par ordre croissant, et les F(i) calculés par la méthode des rangs médians F(i)=?(??-0.3) /(??+0.4), (dans notre cas N =17 = 20) et on trace la courbe de Wei bull (Figure 3.1) pour déduire les paramètres â, ç et y :

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ANALYSE FMD ET OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE PREVENTIVE DE LA POMPE CENTRIFUGE SULZER 086

Tableau 3-3: Classement des TBF et calcul des F(i)

N°	TBF	F(i)	F(i)%	R(i)
1	38	0,04022989	4,02298851	0,95977011
2	47	0,09770115	9,77011494	0,90229885
3	48	0,15517241	15,5172414	0,84482759
4	76	0,21264368	21,2643678	0,78735632
5	95	0,27011494	27,0114943	0,72988506
6	115	0,32758621	32,7586207	0,67241379
7	125	0,38505747	38,5057471	0,61494253
8	175	0,44252874	44,2528736	0,55747126
9	217	0,5	50	0,5
10	269	0,55747126	55,7471264	0,44252874
11	303	0,61494253	61,4942529	0,38505747
12	317	0,67241379	67,2413793	0,32758621
13	366	0,72988506	72,9885057	0,27011494
14	754	0,78735632	78,7356322	0,21264368
15	835	0,84482759	84,4827586	0,15517241
16	893	0,90229885	90,2298851	0,09770115
17	932	0,95977011	95,9770115	0,04022989

3.1.5. Estimation des paramètres de la loi Wei bull (ç, fi, y)

On utilise la méthode graphique en utilisant le logiciel Excel pour voir l'allure de la courbe F(i)-TBF.

F(i)% - TBF

120 100 80 60 40 20 0
	0 200 400 600 800 1000

Figure 3-1:Courbe F(i) - TBF.

On remarque que les points de notre courbe ne sont pas alignés, on procède par un changement de variable.

? Premier changement des variables

On ordonne la gauche : on place les valeurs de F(t) en pourcentage en échelle ln (- ln (1 - F (t))) et on ordonne aussi sur l'axe X = -1 ; ce sont les valeurs ln (- ln (1 - F (t))).

Donc ??(t) = ln t et ??(t) = ln t(- ln(1 - ??(t)))

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ANALYSE FMD ET OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE PREVENTIVE DE LA POMPE CENTRIFUGE SULZER 086

Tableau 3-4: Calcul de x(t) et y(t)

N°	TBF	F(i)	F(i)%	R(i)	x(t)	ytt)
1	38	0,04022989	4,02298851	0,95977011	3,63758616	-3,19268466
2	47	0,09770115	9,77011494	0,90229885	3,8501476	-2,27487758
3	48	0,15517241	15,5172414	0,84482759	3,87120101	-1,78009153
4	76	0,21264368	21,2643678	0,78735632	4,33073334	-1,43098059
5	95	0,27011494	27,0114943	0,72988506	4,55387689	-1,1556011
6	115	0,32758621	32,7586207	0,67241379	4,74493213	-0,92411787
7	125	0,38505747	38,5057471	0,61494253	4,82831374	-0,72108079
8	175	0,44252874	44,2528736	0,55747126	5,16478597	-0,53726488
9	217	0,5	50	0,5	5,37989735	-0,36651292
10	269	0,55747126	55,7471264	0,44252874	5,59471138	-0,20426061
11	303	0,61494253	61,4942529	0,38505747	5,71373281	-0,04671151
12	317	0,67241379	67,2413793	0,32758621	5,75890177	0,10975448
13	366	0,72988506	72,9885057	0,27011494	5,90263333	0,26919297
14	754	0,78735632	78,7356322	0,21264368	6,62539237	0,43705252
15	835	0,84482759	84,4827586	0,15517241	6,72743172	0,62230533
16	893	0,90229885	90,2298851	0,09770115	6,79458658	0,8440821
17	932	0,95977011	95,9770115	0,04022989	6,83733281	1,16725026

On trace ensuite notre deuxième courbe en fonction de x(t) - y(t)



X(t)-Y(t)

2

1

0

- 1

- 2

- 3

- 4

0 2 4 6 8

Figure 3-2: Courbe x(t) - y(t).

On remarque que nos points ne sont toujours pas alignés sur cette deuxième courbe, on change à nouveau la variable.

On calcul ã à partir de la formule 2.2, et on trouve :

Tableau 3-5: Recherche de ã

Y1	-3,19268466		X1	3,63758616	T1	38
Y3	1,16725026		X3	6,83733281	T2	106,890662
Y2	-1,0127172		X2	4,67180646	T3	932
ã	31,724139

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ANALYSE FMD ET OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE PREVENTIVE DE LA POMPE CENTRIFUGE SULZER 086

Deuxième changement de variable

x2' 4,31703564 t2' 74,9660718

t1' 6,275861

t3' 900,275861

Tableau 3-6: Deuxième changement de variable

N°	TBF	F(i)	F(i)%	R(i)	ã	t'	x'	y
1	38	0,04022989	4,02298851	0,95977011	31,724139	6,275861	1,83671069	-3,1926846
2	47	0,09770115	9,77011494	0,90229885	31,724139	15,275861	2,72627387	-2,2748775
3	48	0,15517241	15,5172414	0,84482759	31,724139	16,275861	2,78968309	-1,7800915
4	76	0,21264368	21,2643678	0,78735632	31,724139	44,275861	3,79043963	-1,4309805
5	95	0,27011494	27,0114943	0,72988506	31,724139	63,275861	4,14750391	-1,1556011
6	115	0,32758621	32,7586207	0,67241379	31,724139	83,275861	4,42215872	-0,9241178
7	125	0,38505747	38,5057471	0,61494253	31,724139	93,275861	4,53556135	-0,7210807
8	175	0,44252874	44,2528736	0,55747126	31,724139	143,275861	4,96477187	-0,5372648
9	217	0,5	50	0,5	31,724139	185,275861	5,22184585	-0,3665129
10	269	0,55747126	55,7471264	0,44252874	31,724139	237,275861	5,46922343	-0,2042606
11	303	0,61494253	61,4942529	0,38505747	31,724139	271,275861	5,60313624	-0,0467115
12	317	0,67241379	67,2413793	0,32758621	31,724139	285,275861	5,65345665	0,10975448
13	366	0,72988506	72,9885057	0,27011494	31,724139	334,275861	5,81196658	0,26919297
14	754	0,78735632	78,7356322	0,21264368	31,724139	722,275861	6,58240714	0,43705252
15	835	0,84482759	84,4827586	0,15517241	31,724139	803,275861	6,68869819	0,62230533
16	893	0,90229885	90,2298851	0,09770115	31,724139	861,275861	6,75841485	0,8440821
17	932	0,95977011	95,9770115	0,04022989	31,724139	900,275861	6,80270123	1,16725026

On trace enfin la courbe x' - y



XI -Y

2

1

y = 0,7633x - 4,3029

0

-1

-2

-3

-4

0 2 4 6 8

Figure 3-3: courbe x' - y.

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ANALYSE FMD ET OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE PREVENTIVE DE LA POMPE CENTRIFUGE SULZER 086

On remarque que notre deuxième courbe a une tendance droite, on calcule ensuite nos paramètres :

fi	=	0,7633
ç	=	280,685006
ã	=	31,7639136

3.1.5.1. Test de KOLMOGOROV SMIRNOV

Le test de Kolmogorov Smirnov est un test hypothèse qui permet de voir, pour un échantillon de durées observées, si l'on peut accepter l'hypothèse d'une loi de distribution a un certain risque de se tromper exprimer en pourcentage.

Afin de valider la loi de fiabilité, nous avons calculé les écarts absolus entre le modèle théorique et le modèle réel (Tableau 3-7) et le comparé au valeurs seuils D?? ?? (voir Annexe 1)

Tableau 3-7: Le test de Kolmogorov Smirnov

N°	TBF	F(i)	F(t)	F(i) - F(t)
1	38	0,04022989	0,19533699	0,1551071
2	47	0,09770115	0,22556004	0,12785889
3	48	0,15517241	0,22876031	0,0735879
4	76	0,21264368	0,30849994	0,09585626
5	95	0,27011494	0,35428165	0,08416671
6	115	0,32758621	0,39713586	0,06954965
7	125	0,38505747	0,41685474	0,03179727
8	175	0,44252874	0,50204456	0,05951583
9	217	0,5	0,56030039	0,06030039
10	269	0,55747126	0,62018245	0,06271118
11	303	0,61494253	0,65358949	0,03864696
12	317	0,67241379	0,66623522	0,00617858
13	366	0,72988506	0,70611245	0,02377261
14	754	0,78735632	0,88069141	0,09333508
15	835	0,84482759	0,8995657	0,05473812
16	893	0,90229885	0,91100098	0,00870213
17	932	0,95977011	0,91786275	0,04190737

D'après le tableau de K-S :

D?? ?????? = |??(i) - ??(t)| = 0.1551071 t??ndis??ue D?? ? = D8,0.20 = 0.358
0.1551071 < 0.358 donc l^'h??pothese du ??odele de Weibull est ??ccept??ble

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ANALYSE FMD ET OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE PREVENTIVE DE LA POMPE CENTRIFUGE SULZER 086

3.1.5.2. Exploitation des paramètres de Wei bull 3.1.5.2.1. Calcul la fiabilité de la pompe

Le tableau en annexe 2 nous permet d'identifier les paramètres : A=1.1380 et B= 1.4282 pour â= 0,8

Avec la formule ???????? = ??ç + y

???????? = 1.1380.280,685006 + 31,7639136 ???????? = 351,183451 heures

MTBF : Correspond à la durée moyenne de la défaillance de bon fonctionnement après réparation du système.

fi = 0,7633 A (â= 0,8) 1,138

ç = 280,685006 MTBF 351,183451 heures

ã = 31,7639136 en jours 14,6326438 jours

3.1.5.2.2. Calcul de R(t), F(t), ë(t) : « t = MTBF =351 »

A partir de la formule 2-1, on calcul la fiabilité de notre pompe :

??(??) = ??-(351.1-31.76

280.68 )0.76

??(??) = ??.???????????????????? = ????.??%

Nous avons 33 % de chance pour que la pompe centrifuge survive au-delà de 351.1 h.

La fonction de réparation est calculée à partir de la formule 2-2 :

??(??) = ?? - ??.???????????????????? = ??.????????????????????= 66.8%

Nous avons 66,8% de chance pour que la pompe centrifuge tombe en panne entre 0 et

351h.

Le taux de défaillance est calculé par la formule 2-5 :

0.7633 351.1 - 31.76

??(??) = 280.685 (280.68 )0.76-1

??(??) =0.00263746785

La densité de probabilité de défaillance est calculée par la formule 2-8 :

??-1

280.68 (351.1 - 31.76

0.76 . ??-(351.1-31.76

280.68 )0.76

??(??) = ??(??) * ??(??) = 280.68 )

??(??) =0.0008749465207

Nous avons 0,08749% de chance pour que la pompe centrifuge tombe en panne juste à t = 351.1

h.

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Tableau 3-8: Les paramètres de fiabilité en fonction du MTBF

f(t=MTBF)	F (t=MTBF)	R(t=MTBF)	?(t=MTBF)
0.08749%	66.8 %	33.1 %	0.00263746785

3.1.5.2.3. Calcul du temps souhaitable pour une intervention systématique L'efficacité que nous a donné le constructeur de la pompe est de 79.5%

R(t) = 79.5% == t= ?

??-????

??(??) = ??( ??) (2.1)

1

t = ã - ç[lnR(t)] â

?? = ???? h??u????s

Pour garder la fiabilité de la pompe à 79.5%, il faut intervenir chaque temps systématique 73h. 3.1.5.3. Étude du modèle de Wei bull

Les valeurs de la fonction de fiabilité, de défaillance, de la fonction de probabilité et du taux de défaillance pour la pompe sont calculées dans le tableau 4-9 :

Tableau 3-9: Les valeurs de R (t), F(t), f(t) et ë(t)

N°	TBF	TTR	F(i)	R(t)	F(t)	?
1	38	0.75	0,04022989	0,94676396	0,19533699	0,00669539
2	47	2	0,09770115	0,89746278	0,22556004	0,00541933
3	48	2	0,15517241	0,89264846	0,22876031	0,00533839
4	76	1	0,21264368	0,78344106	0,30849994	0,00421091
5	95	0.25	0,27011494	0,72572027	0,35428165	0,00386939
6	115	0.8	0,32758621	0,67340357	0,39713586	0,00362572
7	125	1.1	0,38505747	0,64974249	0,41685474	0,00352964
8	175	0.1	0,44252874	0,54969231	0,50204456	0,00318855
9	217	0.8	0,5	0,48279457	0,56030039	0,00300027
10	269	0.25	0,55747126	0,41497868	0,62018245	0,00282961
11	303	1	0,61494253	0,377494	0,65358949	0,00274131
12	317	0.5	0,67241379	0,36336309	0,66623522	0,00270885
13	366	0.6	0,72988506	0,31899699	0,70611245	0,00260908
14	754	0.3	0,78735632	0,12779464	0,88069141	0,00217411
15	835	0.3	0,84482759	0,10739804	0,8995657	0,00212009
16	893	0.8	0,90229885	0,09506744	0,91100098	0,00208539
17	932	0.8	0,95977011	0,08767853	0,91786275	0,00206365

En fonction de ces différentes valeurs, nous trouvons ensuite ces différentes courbes :

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R(t)-TBF

1 0,8 0,6 0,4 0,2 0
	0 200 400 600 800 1000

Figure 3-4: La courbe de fonction de fiabilité.

F(t)-TBF

1 0,8 0,6 0,4 0,2 0
	0 200 400 600 800 1000

Figure 3-5: La courbe de fonction de répartition.

ë(t)-TBF

0,008 0,006 0,004 0,002 0
	0 200 400 600 800 1000

Figure 3-6: La courbe taux de défaillance.

? Analyses des courbes :

Pour les courbes relatives à la fiabilité, à la fonction de défaillance et au taux de défaillance on peut tirer les constats suivants :

- Pour la fonction de fiabilité (Figure 3-4), la fiabilité diminue d'une façon exponentielle avec le temps. Cette décroissance est due à travers divers facteurs, parmi lesquels on peut citer :

a. Le vieillissement des composants : Avec le temps, les composants du système peuvent subir une usure naturelle qui entraine une diminution de leur fiabilité.

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b. Les conditions environnementales : Les conditions environnementales telles que la température, l'humidité, la poussière, etc., peuvent affecter la fiabilité des composants et du système dans son ensemble.

c. La mauvaise maintenance : Une maintenance inadéquate ou insuffisante peut entraîner une dégradation de la fiabilité du système au fil du temps.

d. La conception du système : Une conception inadéquate ou des choix de composants inappropriés peuvent également contribuer à la diminution de la fiabilité du système.

Il est important d'identifier les causes spécifiques de la décroissance de la fiabilité afin de mettre en place des actions préventives efficaces pour améliorer la fiabilité du système.

- Pour la fonction de défaillance (Figure 3-5) contrairement à la fonction de fiabilité

elle augmente avec le temps, cela peut indiquer plusieurs causes possibles :

a. Le vieillissement accéléré : Certains composants du système peuvent subir un vieillissement accéléré en raison de conditions environnementales défavorables, d'une surcharge de travail ou d'une utilisation intensive, ce qui entraîne une augmentation de la probabilité de défaillance.

b. Les défauts cachés : Il est possible que des défauts ou des problèmes de fabrication non détectés initialement commencent à se manifester avec le temps, ce qui se traduit par une augmentation de la fonction de défaillance.

c. Dégradation des composants : Les composants du système peuvent subir une dégradation progressive due à l'usure, à la corrosion, aux contraintes mécaniques, etc., ce qui peut entraîner une augmentation de la probabilité de défaillance.

d. Erreurs de conception : Une conception inadéquate du système, des choix de matériaux inappropriés ou des conditions de fonctionnement mal évaluées peuvent conduire à une augmentation de la fonction de défaillance au fil du temps.

Il est important d'identifier les causes spécifiques de l'augmentation de la fonction de défaillance afin de prendre les mesures nécessaires pour prévenir les défaillances et améliorer la fiabilité du système.

- Pour le taux de défaillance (Figure 3-6), il a une allure décroissante avec le temps, caractérisant ainsi la période de jeunesse de la courbe en baignoire (Figure 2-2), cela peut être dû à plusieurs facteurs :

a. Période de rodage : Au début de la vie du système, les défaillances dues à des défauts de fabrication initiaux ou à des conditions de fonctionnement extrêmes peuvent se produire et être rapidement détectées et corrigées, ce qui entraîne une diminution du taux de défaillance.

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b. Effet d'apprentissage : Les opérateurs et les utilisateurs acquièrent de l'expérience dans l'entretien et l'utilisation du système au fil du temps, ce qui peut réduire les erreurs humaines et les défaillances liées à une mauvaise manipulation.

c. Effet de l'environnement initial : Pendant la période de jeunesse, les conditions environnementales peuvent être plus favorables, ce qui contribue à réduire le taux de défaillance.

Il est important de noter que cette décroissance du taux de défaillance pendant la période de jeunesse n'est généralement pas durable et peut-être suivie d'une augmentation du taux de défaillance à mesure que le système entre en phase de maturité et de vieillissement. Il est essentiel de surveiller attentivement l'évolution de la courbe de défaillance pour anticiper les éventuelles dégradations futures et mettre en place des actions préventives appropriés.

3.1.5.3.1. Calcul de la maintenabilité de la pompe centrifuge Sulzer 086 D'après l'historique des pannes de la pompe :

MTTR = ?TR/N.

TR : Temps de réparation. N : Nombre de pannes.

MTTR = 13,25/17 = 0,77 h.

M (t) =1-??^-ì^t

Avec ? = 1/MTTR =1/0,77= 1,29 interventions/heure. M(MTTR) =1-??-0.77.1.29

M(MTTR) = 0,62964= 63%

Tableau 3-10: La maintenabilité

TTR	M(t)
0,1	0,12453491
0,25	0,28287133
0,25	0,28287133
0,3	0,3290093
0,3	0,3290093
0,5	0,48572647
0,6	0,54977148
0,75	0,63119971
0,8	0,65492724
0,8	0,65492724
0,8	0,65492724
0,8	0,65492724
1	0,73552274

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1	0,73552274
1,1	0,76845939
2	0,93005178
2	0,93005178

M(t)-TTR

1 0,8 0,6 0,4 0,2 0
	0 0,5 1 1,5 2 2,5

Figure 3-7: La Courbe de maintenabilité de la pompe.

D'après la courbe de maintenabilité (Figure 3-7), on constate que sa valeur croit avec le temps, cela signifie généralement que le système devient plus facile à maintenir et à réparer au fil du temps. Cette augmentation de la maintenabilité peut être due à plusieurs facteurs :

a. Améliorations techniques : Les technologies évoluent et les composants du système deviennent plus fiables, plus faciles à remplacer et à réparer. Cela peut contribuer à une maintenabilité du système.

b. Retour d'expérience : Les opérateurs et les techniciens acquièrent de l'expérience dans la maintenance du système, ce qui leur permet d'identifier plus rapidement les problèmes et mettre en place des solutions efficaces. Ce retour d'expérience peut améliorer la maintenabilité du système au fil du temps.

c. Formation du personnel : Une formation continue du personnel de maintenance peut également jouer un rôle important dans l'amélioration de la maintenabilité du système, en leur permettant de mieux comprendre son fonctionnement et d'effectuer des interventions plus efficaces.

Il est important de noter que la croissance de la maintenabilité soit généralement positive, il est essentiel de surveiller régulièrement l'évolution de cette courbe pour s'assurer que les améliorations se maintiennent dans le temps et pour identifier tout potentiel déclin qui pourrait nécessiter des actions correctives.

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3.1.5.3.2. Calcul la disponibilité de la pompe centrifuge Sulzer 086 ? Disponibilité intrinsèque de la pompe :

Di=	????????	351,18	= ??.???? %
	???????? + ???????? =
		351,18 + 0.77

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? Disponibilité instantanée :

D(??) = IL

A + IL + A

A + IL e-(??+??)??

1 1

A= ???????? = 351.18 = 0.00284h

IL =

1 ???????? =

1 0.77

= 1.298 (

i????e????e???????? ) ??e????e

A+ IL= 1.00065

D(??) =

1.298 1.00065 +

0.00284 1.00065 e

-(1.00065)??

Tableau 3-11: Disponibilité instantané

t	D(t)
0	0,99610619
1	0,99349384
2	0,99128879
3	0,98942754
4	0,98785648
5	0,98653036
6	0,98541101

D(t)-t

0,998 0,996 0,994 0,992 0,99 0,988 0,986 0,984
	0 1 2 3 4 5 6 7

Figure 3-8: Courbe de disponibilité instantanée.

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D'après la courbe de disponibilité (Figure 3-8), on constate que sa valeur décroit avec le temps

Lorsque la courbe de la disponibilité décroît avec le temps, cela signifie généralement que la performance du système se dégrade au fil du temps. Voici quelques explications possibles pour cette décroissance de la disponibilité :

a. Usure et vieillissement : Avec le temps, les composants du système peuvent subir de l'usure et du vieillissement, ce qui peut entraîner des pannes plus fréquentes et une baisse de la disponibilité.

b. Maintenance inadéquate : Si la maintenance préventive n'est pas effectuée de manière régulière ou adéquate, cela peut conduire à une détérioration de la performance du système et à une diminution de sa disponibilité.

c. Obsolescence : Les technologies et les équipements peuvent devenir obsolètes avec le temps, ce qui peut rendre plus difficile la maintenance et la réparation du système, entraînant ainsi une baisse de disponibilité.

d. Facteurs externes : Des facteurs externes tels que les conditions environnementales, les changements dans l'utilisation du système ou les contraintes budgétaires peuvent également influencer la disponibilité du système au fil du temps.

Lorsqu'on analyse une courbe de disponibilité décroissante, il est important d'identifier les causes possibles de cette tendance afin de mettre en place des actions correctives appropriées. Cela peut inclure des stratégies de maintenance préventive plus efficaces, des mises à niveau technologiques ou des ajustements dans les pratiques opérationnelles pour améliorer la disponibilité du système.

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3.1.5.3.3. Interprétation des résultats

Tableau 3-12: Interprétation des résultats

I	Paramètres	Valeurs	Désignation	Interprétation
1	y	31.763	Paramètre de de position :	Lorsque le paramètre gamma est supérieur à 1, cela indique une tendance à l'usure du système. Dans notre cas, avec un paramètre y de 31.7, cela suggère que la pompe n'a connu aucune défaillance possible entre t = 0 heure et t = 31.763 heure
			C'est le paramètre de position ; il indique le temps de début d'apparition des défaillances sur l'équipement
2	fi	0.763	Paramètre de forme :	Lorsque le paramètre bêta est inférieur à 1, cela indique que la courbe de défaillance est décroissante, ce qui signifie que la probabilité de défaillance diminue avec le temps. Dans notre cas, avec un paramètre bêta étant de 0,763, cela suggère que la pompe centrifuge a une tendance à une diminution de la probabilité de défaillance au fil du temps.
			C'est le paramètre de forme qui indique l'allure de dégradation du matériel ou l'allure du taux de défaillance
3	ë(t)	0.00284	Taux de défaillance :	Le taux de défaillance de 0,00284 qu'on a trouvé dans le calcul de la fiabilité est une mesure importante qui indique la probabilité que la pompe centrifuge tombe en panne par unité de temps spécifique. Un taux de défaillance de 0,00284 signifie qu'en moyenne, la pompe centrifuge a une probabilité de 0,00284 h de tomber en panne.
			C'est aussi la probabilité de l'apparition d'une défaillance à un instant t.
4	ì(t)	2.833	Taux de réparation :	Le taux de réparation de 2,833 qu'on a trouvé dans le calcul de la fiabilité des paramètres de Wei bull est une mesure importante qui indique la fréquence à laquelle la pompe centrifuge peut être réparée en moyenne sur une période donnée.
			C'est un indicateur de l'aptitude d'un bien à être dépanné et/ou réparé. C'est aussi un indicateur de l'efficacité de la maintenance dans la phase d'une intervention.

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				Un taux de réparation de 2,833 signifie qu'en moyenne, la pompe centrifuge pourrait nécessiter environ 2,833 réparations par heure
5	MTBF	351h	Moyenne de temps de bon fonctionnement :	Dans notre cas, une MTBF de 351 heures signifie que, en moyenne, notre pompe centrifuge peut fonctionner pendant 351 heures avant de rencontrer une panne. En résumé, notre pompe centrifuge a une durée de fonctionnement moyenne de 351 heures avant qu'une panne ne survienne.
			La MTBF représente le temps moyen pendant lequel un système ou un composant fonctionne avant de tomber en panne. Plus les pannes sont espacées dans le temps, plus le système est fiable.
6	MTTR	0.352941176 h	Moyenne des temps techniques de réparation :	Il est important de noter que le MTTR correspond à un temps de réparation typique et non à une garantie. Un fournisseur qui affiche un MTTR de 24 heures indique le temps qu'il lui faut généralement pour effectuer une réparation, mais certains incidents peuvent prendre plus ou moins de temps. Dans notre cas, un MTTR de 0,3529 heure signifie que, en moyenne, la réparation de la pompe centrifuge prend environ 21 minutes.
			Le MTTR représente le temps moyen nécessaire pour réparer et rétablir la fonctionnalité d'un système. Il englobe le temps de diagnostic, de correction et de test, ainsi que toutes les autres activités permettant de remettre le service à disposition des utilisateurs finaux.
7	R(t)	0,33	Fiabilité :	Ayant une valeur de 33 %, valeur inférieure à la moyenne; ceci traduit que la pompe n'est donc pas fiable
			C'est la caractéristique indiquant une probabilité ou une proportion de succès. Autrement dit est considéré fiable, un système dont la probabilité de connaitre une défaillance est faible

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8	M	0 ,63	Maintenabilité :	Dans notre cas, une valeur de 0,63 pour la maintenabilité indique que la pompe centrifuge est relativement facile à entretenir et à réparer. Plus la valeur de maintenabilité est élevée, plus il est aisé de restaurer la pompe en cas de panne. Cela peut avoir un impact significatif sur la disponibilité opérationnelle de la pompe, car des temps de réparation plus courts permettent de minimiser les interruptions de service.
			La maintenabilité est l'aptitude d'une entité à être maintenue ou rétablie, sur un intervalle de temps donné, dans un état dans lequel elle peut accomplir une fonction requise, lorsque la maintenance est accomplie dans des conditions données, avec des procédures et des moyens prescrits1. En d'autres termes, la maintenabilité mesure à quel point un système ou un composant est facilement réparable.
9	D	0,99	Disponibilité :	Une disponibilité de 0,99 indique que la pompe est opérationnelle à 99 % du temps. Cela indique que la pompe centrifuge est prête à fonctionner la plupart du temps.
			La disponibilité d'une pompe centrifuge est un indicateur essentiel qui mesure sa capacité à fonctionner lorsque nécessaire.

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3.2. Analyse par la méthode de Pareto (ABC)

Cette méthode est basée sur la classification des pannes selon la période où elles ont provoqué l'arrêt de la machine sur une année complète, et cela nous révélera les classifications des cellules A, B et C, où nous commencerons la classification de la période la plus longue au plus petit compte tenu du nombre de répétition (fréquence).

Tableau 3-13: Fréquences cumulées et temps d'arrêt cumulés

Cause d'arrêt	Fr	Fr.c	Fr.c %	T.a	T.a.c	T.a.c %	Zone
Remplacement du joint mécanique	3	3	13,63636364	2	2	10,0452034	A
Remplacement de l'arbre	2	5	22,72727273	2	4	20,0904068	A
Remplacement de l'arbre	2	7	31,81818182	2	6	30,1356102	A
Panne électrique	2	9	40,90909091	2	8	40,1808137	A
Installer la cage pour le pompe submersible	1	10	45,45454545	2	10	50,2260171	A
Remplacement du joint mécanique	3	13	59,09090909	1,75	11,75	59,0155701	A
Rénovation de la pompe	1	14	63,63636364	1,5	13,25	66,5494726	A
Réparer la fuite de la ligne de presse-étoupe	1	15	68,18181818	1	14,25	71,5720743	A
Serrage des boulons d'encrage	1	16	72,72727273	1	15,25	76,594676	A
Réalignement du système d'entrainement	1	17	77,27272727	1	16,25	81,6172777	B
Installer le tuyau d'aspiration	1	18	81,81818182	1	17,25	86,6398795	B
Réglage du jeu de la roue	1	19	86,36363636	1	18,25	91,6624812	B
Effectuer toutes les taches électrique	1	20	90,90909091	0,83	19,08	95,8312406	B
Remplacement du manomètre	1	21	95,45454545	0,5	19,58	98,3425414	C
Vidange de l'huile de la pompe	1	22	100	0,33	19,91	100	C

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Courbe de diagramme de Pareto :



Figure 3-9: Présentation de diagramme de Pareto.

? Zone A : On note que 9 types de causes de pannes ont provoqué l'arrêt de la machine pendant 15,25 heures. Ce qui représente 80 % des heures d'arrêt.

? Zone B : on note que 4 types de causes de pannes ont provoqué l'arrêt de la machine pendant 3,16 heures, ce qui représente 17% des heures d'arrêt.

? Zone C : On note que, 2types de causes de pannes ont provoqué l'arrêt de la machine pendant 0.83 heures, ce qui représente 2% des heures d'arrêt.

3.3. Optimisation de la maintenance préventive

3.3.1. Etude amélioratives de la sureté de fonctionnement de la pompe centrifuge Sulzer 086

3.3.1.1. Présentation

Il est vrai que la pompe centrifuge Sulzer est une machine capitale dans le processus de production de cuivre des usines MMG ; Cette machine rencontre des pannes éventuelles qui impactent le fonctionnement de l'outil tout en réduisant le rendement global de l'équipement.

Les sources des arrêts de la machine sont les pannes, celles-ci sont des éléments qui occasionnent le disfonctionnement partiel ou global de la machine et ne permettent pas le fonctionnement de l'équipement dans les bonnes conditions possibles.

Bien que les pannes soient imprévisibles pour l'équipement en production, il est demandé de faire une étude méthodologique pour l'amélioration du rendement globale en termes de fiabilité, disponibilité et maintenabilité de l'équipement d'où l'application de la maintenance préventive systématique.

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La maintenance préventive systématique est l'ensemble des activités réalisées selon les critères prédéterminés dans l'intention de réduire la probabilité des défaillances d'un bien ou la dégradation de l'équipement, elle consiste en une opération de maintenance réalisée par un technicien de manière régulière selon un certain cycle de temps.

3.3.1.2. Arbres des défaillances

Nous présentons les arbres de défaillances de quelques organes de la pompe puis proposer quelques pistes des solutions pouvant remédier aux problèmes que rencontre la pompe centrifuge.

Nous allons présenter les arbres de défaillances des organes/ éléments suivants :

? Les boulons de serrage

? L'arbre

? La fuite de la pompe

? Les roulements

? Le joint mécanique

3.3.1.2.1. L'arbre de défaillance des boulons

Le diagramme ci-dessous nous permettra donc de trouver las pannes primaires que peut connaitre les boulons avant défaillance.

^NON ATTEINT

^MANQUE D'OUTILLAGE APPROPRIES

^{DESSERRAGE DES}

^BOULONS

^{COUPLE DE SERRAGE}

^{DE FREIN D'ECROU}

^{MANQUE DE SYSTÈME}

^VIBRATION

Figure 3-10:L'arbre de défaillance des boulons

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Le tableau 3-14 nous montre la fiche de visite des boulons de serrage

Tableau 3-14: Fiche de visite en maintenance préventive systématique des boulons

CAUSES PRINCIPALES	CAUSES SECONDAIRES	MODE DE DEFAILLANCE	CONSEQUENCES	MESURE PREVENTIVE
Fatigue	Vibrations excessives	Rupture par fatigue	Fuite de liquide	Surveillance des vibrations
	Surcharge de la pompe	Rupture par fatigue	Défaillance de la pompe	Protection contre la surcharge
	Mauvais alignement des composants	Rupture par fatigue	Dommages aux composants	Alignement correct des composants
Corrosion	Humidité	Corrosion et perte de résistance	Rupture du boulon	Protection contre la corrosion
	Produits chimiques	Corrosion et perte de résistance	Rupture du boulon	Utilisation de matériaux résistants aux produits chimiques
	Température élevée	Corrosion et perte de résistance	Rupture du boulon	Refroidissement de la pompe
Défaut de fabrication	Matériau défectueux	Rupture fragile	Fuite de liquide	Contrôle de la qualité des boulons
	Usinage incorrect	Rupture fragile	Défaillance de la pompe	Contrôle de la qualité des boulons
	Traitement thermique insuffisant	Rupture fragile	Dommages aux composants	Contrôle de la qualité des boulons
Mauvais serrage	Couple de serrage insuffisant	Défaut de serrage	Fuite de liquide	Procédure de serrage adéquate
	Boulons desserrés	Défaut de serrage	Défaillance de la pompe	Contrôle du serrage des boulons
	Outils de serrage inadaptés	Endommagement du boulon	Rupture du boulon	Utilisation d'outils de serrage adaptés

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3.3.1.2.2. Arbre de défaillance des roulements

Le diagramme ci-dessous nous permettra de trouver les pannes primaires que peut connaitre les roulements avant défaillance



Figure 3-11: L'arbre de défaillance des roulements

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Le tableau 3-15 nous montre la fiche de visite des roulements

Tableau 3-15: Fiche de visite en maintenance préventive systématique des roulements

CAUSE PRINCIPALE	CAUSE SECONDAIRE	MODE DE DEFAILLANCE	CONSEQUENCE	MESURE PREVENTIVE
Fatigue	Surcharge de la pompe	Usure excessive	Arrêt de la pompe	Protection contre la surcharge
	Mauvais alignement des composants	Usure excessive	Dommages aux composants	Alignement correct des composants
	Vibrations excessives	Usure excessive	Fuite de liquide	Surveillance des vibrations
	Contamination du lubrifiant	Usure excessive	Défaillance du roulement	Protection contre la contamination
Usure	Charge excessive	Usure progressive	Arrêt de la pompe	Diminution de la charge
	Lubrification insuffisante	Usure progressive	Dommages aux composants	Lubrification adéquate
	Abrasion	Usure progressive	Fuite de liquide	Filtration du lubrifiant
	Corrosion	Usure progressive	Défaillance du roulement	Protection contre la corrosion
Défaut de fabrication	Matériau défectueux	Rupture	Arrêt de la pompe	Contrôle de la qualité des roulements
	Usinage incorrect	Rupture	Dommages aux composants	Contrôle de la qualité des roulements
	Défauts de traitement thermique	Rupture	Fuite de liquide	Contrôle de la qualité des roulements

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3.3.1.2.3. Arbre de défaillance de l'arbre

Le diagramme ci-dessous nous permettra de trouver les pannes primaires que peut connaitre l'arbre avant défaillance



Figure 3-12: L'arbre de défaillance de l'arbre

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ANALYSE FMD ET OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE PREVENTIVE DE LA POMPE CENTRIFUGE SULZER 086

Le tableau 3-16 nous montre la fiche de visite de l'arbre

Tableau 3-16: Fiche de visite en maintenance préventive systématique de l'arbre

CAUSE PRINCIPALE	CAUSE SECONDAIRE	MODE DE DEFAILLANCE	CONSEQUENCE	MESURE PREVENTIVE
Fatigue	Vibrations excessives	Rupture par fatigue	Fuite de liquide	Surveillance des vibrations
	Surcharge de la pompe	Rupture par fatigue	Défaillance de la pompe	Protection contre la surcharge
	Mauvais alignement des composants	Rupture par fatigue	Dommages aux composants	Alignement correct des composants
Corrosion	Humidité	Corrosion et perte de résistance	Rupture de l'arbre	Protection contre la corrosion
	Produits chimiques	Corrosion et perte de résistance	Rupture de l'arbre	Utilisation de matériaux résistants aux produits chimiques
	Température élevée	Corrosion et perte de résistance	Rupture de l'arbre	Refroidissement de la pompe
Défaut de fabrication	Matériau défectueux	Rupture fragile	Fuite de liquide	Contrôle de la qualité de l'arbre
	Usinage incorrect	Rupture fragile	Défaillance de la pompe	Contrôle de la qualité de l'arbre
	Traitement thermique insuffisant	Rupture fragile	Dommages aux composants	Contrôle de la qualité de l'arbre
Surcharge	Débit excessif	Déformation et rupture	Fuite de liquide	Limitation du débit
	Pression excessive	Déformation et rupture	Défaillance de la pompe	Limitation de la pression

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ANALYSE FMD ET OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE PREVENTIVE DE LA POMPE CENTRIFUGE SULZER 086

3.3.1.2.4. Arbre de défaillance des joints mécaniques

Le tableau 3-17 nous montre la fiche de visite des joints mécaniques

Tableau 3-17: Fiche de visite en maintenance préventive systématique des joints mécaniques

CAUSE PRINCIPALE	CAUSE SECONDAIRE	MODE DE DEFAILLANCE	CONSEQUENCE	MESURE PREVENTIVE
Usure	Abrasion	Dégradation des surfaces	Fuite de liquide	Sélection du joint adéquat
	Corrosion	Dégradation des matériaux	Contamination du produit pompé	Installation correcte
	Erosion	Dégradation des surfaces	Défaillance de la pompe	Surveillance des conditions de fonctionnement
	Frottement excessif	Dégradation des surfaces	Dommages aux composants	Maintenance préventive
Défaut de fabrication	Matériau défectueux	Rupture du joint	Fuite de liquide	Sélection du joint adéquat
	Usinage incorrect	Fuite du joint	Contamination du produit pompé	Installation correcte
	Assemblage incorrect	Fuite du joint	Défaillance de la pompe	Contrôle qualité des composants
Mauvais montage	Alignement incorrect	Usure excessive	Fuite de liquide |	Installation correcte
	Couple de serrage insuffisant	Fuite du joint	Défaillance de la pompe	Maintenance préventive
	Dommages aux composants	Fuite du joint	Dommages aux composants	Contrôle qualité des composants
Conditions de fonctionnement défavorables	Température excessive	Dégradation des matériaux	Fuite de liquide	Sélection du joint adéquat
	Pression excessive	Déformation du joint	Défaillance de la pompe	Surveillance des conditions de fonctionnement
	Vibration excessive	Usure excessive	Dommages aux composants	Contrôle des vibrations

ANALYSE FMD ET OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE PREVENTIVE DE LA POMPE CENTRIFUGE SULZER 086

3.3.1.2.5. Arbre de défaillance des fuites sur la pompe

Le diagramme ci-dessous nous permettra de trouver les pannes primaires que peut connaitre les fuites



Figure 3-13 : L'arbre de défaillance des fuites

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ANALYSE FMD ET OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE PREVENTIVE DE LA POMPE CENTRIFUGE SULZER 086

Le tableau 3-16 nous montre la fiche de visites des fuites

Tableau 3-18: Fiche de visite en maintenance préventive systématique des fuites

CAUSE PRINCIPALE	CAUSE SECONDAIRE	MODE DE DEFAILLANCE	CONSEQUENCE	MESURE PREVENTIVE
Défaillance des joints d'étanchéité	Usure	Perte d'étanchéité	Fuite de liquide	Surveillance et remplacement des joints
	Corrosion	Dégradation du joint	Fuite de liquide	Protection contre la corrosion
	Déformation	Perte d'étanchéité	Fuite de liquide	Utilisation de joints de qualité
	Mauvais montage	Défaut d'étanchéité	Fuite de liquide	Procédure de montage adéquate
Défaillance des garnitures mécaniques	Usure	Perte d'étanchéité	Fuite de liquide	Surveillance et remplacement des garnitures
	Corrosion	Dégradation de la garniture	Fuite de liquide	Protection contre la corrosion
	Fissuration	Perte d'étanchéité	Fuite de liquide	Utilisation de garnitures de qualité
	Mauvais montage	Défaut d'étanchéité	Fuite de liquide	Procédure de montage adéquate
Fissures dans le corps de pompe	Corrosion	Affaiblissement du corps de pompe	Fuite de liquide	Protection contre la corrosion
	Fatigue	Propagation de la fissure	Fuite de liquide	|Surveillance des vibrations et des charges
	Défaut de fabrication	Défaut du matériau	Fuite de liquide	Contrôle de la qualité du corps de pompe
	Surcharge	Dépassement de la capacité du corps de pompe	Fuite de liquide	Protection contre la surcharge
Défaillance des boulons de serrage	Fatigue	Rupture du boulon	Fuite de liquide	Surveillance et remplacement des boulons
	Corrosion	Affaiblissement du boulon	Rupture du boulon	Protection contre la corrosion
	Défaut de fabrication	Défaut du matériau	Rupture du boulon	Contrôle de la qualité des boulons
	Mauvais serrage	Défaut d'étanchéité	Fuite de liquide	Procédure de serrage adéquate

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ANALYSE FMD ET OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE PREVENTIVE DE LA POMPE CENTRIFUGE SULZER 086

3.3.2. Proposition d'amélioration de la maintenance

1. Fiabilité : 33%

- Objectif : Augmenter la fiabilité en réduisant le taux de défaillances. - Actions possibles :

· Améliorer la qualité des composants : Utiliser des composants de meilleure qualité et plus durables.

· Renforcer les inspections et les tests : Effectuer des inspections et des tests plus fréquents pour identifier et corriger les problèmes potentiels avant qu'ils ne causent des défaillances.

· Mettre en place une maintenance conditionnelle : Surveiller l'état de la pompe et effectuer des interventions de maintenance uniquement lorsque cela est nécessaire.

· Analyser les modes de défaillance critiques et identifier les composants les plus susceptibles de tomber en panne.

· Mettre en place une maintenance préventive basée sur les recommandations du constructeur et l'analyse des défaillances.

· Utiliser des composants de meilleure qualité et plus fiables.

· Surveiller les paramètres clés de la pompe (température, vibrations, pression, etc.) pour détecter les signes avant-coureurs de défaillance

2. Maintenabilité : 63%

- Objectif : Augmenter la maintenabilité en réduisant le temps et les ressources nécessaires pour réparer la pompe.

- Actions possibles :

· Utiliser des outils et des procédures de maintenance standardisés : Faciliter la tâche des techniciens de maintenance.

· Former les techniciens de maintenance : Assurer que les techniciens disposent des compétences et des connaissances nécessaires pour réparer la pompe de manière efficace.

· Améliorer l'accessibilité des composants pour faciliter les interventions de maintenance.

· Simplifier les procédures de maintenance et utiliser des outils adaptés.

· Utiliser des pièces de rechange d'origine et de qualité.

3. Disponibilité : 99%

- Objectif : Maintenir la pompe en fonctionnement le plus longtemps possible. - Actions possibles :

· Mettre en place un plan de maintenance préventive rigoureux : Effectuer des interventions de maintenance régulières pour prévenir les défaillances.

· Mettre en place un système de redondance : Installer une pompe de secours en cas de panne de la pompe principale.

· Prévoir des stocks de pièces de rechange critiques

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ANALYSE FMD ET OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE PREVENTIVE DE LA POMPE CENTRIFUGE SULZER 086

? Optimiser les interventions de maintenance pour minimiser les temps d'arrêt.

? Consulter le manuel du constructeur pour obtenir des recommandations spécifiques de la pompe.

? Utiliser des outils de gestion de la maintenance pour suivre les interventions et les stocks de pièces détachées.

? Suivre et analyser les données de maintenance : Identifier les points faibles de la pompe et adapter le plan de maintenance en conséquence.

En conclusion, l'optimisation de la maintenance préventive d'une pompe centrifuge nécessite une approche globale prenant en compte la fiabilité, la maintenabilité, la disponibilité et l'efficacité de la pompe.

3.4. Conclusion partielle

Au sein de ce chapitre, une analyse FMD concernant la pompe centrifuge Sulzer 086 a été réalisé. L'historique des défaillances, exposé en préambule, a facilité la détermination des paramètres de fidélité, de maintenabilité et de disponibilité du dudit équipement. Ces paramètres ont, par la suite, permis le calcul du temps optimal pour les interventions systématiques de maintenance. Afin d'identifier les défaillances majeures engendrant des arrêts prolongés, le diagramme de Pareto a été élaboré. Les données issues de ce diagramme, conjointement aux paramètres FMD, ont fondé la base de propositions visant à améliorer les pratiques de maintenance préventive de la pompe Sulzer 086.

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CONCLUSION GENERALE

CONCLUSION GENERALE

Au terme de notre étude, nous pouvons conclure qu'une analyse de fiabilité des systèmes de production relève d'une importance majeure pour le maintien et la disponibilité des équipements qui les constituent. La connaissance des indicateurs de fiabilité en l'occurrence la MTBF, la disponibilité et la maintenabilité nous ont permis d'acquérir des éléments de réponse par rapport à la stratégie de maintenance à déployer.

Ainsi, la complexité des phénomènes de défaillances nous a amené à rechercher des moyens d'améliorer les stratégies et les politiques de maintenance pour permettre à l'équipement de remplir adéquatement les fonctions pour lesquelles il a été conçu. La théorie de fiabilité en ingénierie joue un rôle très important dans la maintenance de tels équipements.

Pour maintenir un équipement dans des bonnes conditions de travail, il s'avère nécessaire de connaitre l'état ou la phase de vie de ce dernier afin de pouvoir en déduire les meilleures décisions à appliquer. Dans le cas de notre pompe, La fiabilité donnée par le constructeur est de 79.5%. Ainsi pour garder la fiabilité à sa valeur maximale, nous avons trouvé qu'il faudrait intervenir à chaque temps systématique de 73h.

Dans le contenu de ce travail, nous avons traité les notions importantes. Dans le premier chapitre sur les pompes centrifuges, les notions conceptuelles et théories ont été posées au cours de cette étude dans le but de pouvoir orienter notre travail dans une philosophie bien déterminée en donnant les définitions, les sortes des pompes, les applications et leurs principes de fonctionnement.

Au second point nous avons fait une généralité sur les notions de la maintenance ainsi que les notions de la Fiabilité, Maintenabilité et Disponibilité.

En fin, au troisième point nous avons calculé les différents temps importants en se basant sur l'historique des pannes de la pompe centrifuge Sulzer 086, la détermination des paramètres de Wei bull respectivement le paramètre de position qui a traduit que le système n'a connu aucune défaillance entre t = 0h et t = 31.7 heures. Le paramètre de forme qui a défini que l'outil est à la phase de la jeunesse avec â =0.763<1 ; Le taux de défaillances qui a indiqué la fréquence d'apparition des pannes sur l`équipement, X décroit brutalement ce qui traduit aussi que le système est en état de jeunesse. ; Le taux de réparation qui est de 33,1% a indiqué qu'à chaque fois qu'il y a panne, les travaux d'entretien et de réparation ne sont pas efficaces; La disponibilité qui est de l'ordre de 99.71 % qui définit que la pompe est plus disponible mais pas fiable d'où le taux de rendement global devient faible.

En dernier lieu nous avons présenté les arbres de défaillances des éléments critique du système de la pompe et proposer quelques pistes de solution en donnant pour chacun une fiche de maintenance préventive systématique des éléments afin de prolonger la durée de vie de la pompe.

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CONCLUSION GENERALE

En définitive, la maintenance est un moyen par excellence pouvant permettre l'étude des conditions de travail pour un équipement dans le but de faire un point de vue sur la prolongation de sa durée de vie. Dans ce travail, nous avons placé notre regard sur une pompe centrifuge dans le but de faire la prévention de la pompe contre les pannes éventuelles afin de prolonger sa durée de vie.

Pour clore, nous croyons avoir été à la hauteur de nos humbles présentations et ce modeste travail servira comme point de départ pour d'autres travaux qui pourront aux jours à venir l'enrichir, l'améliorer et le compléter.

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BIBLIOGRAPHIE

BIBLIOGRAPHIE

[1] Bader Eddine Hocine Djeghbala Amor : Optimisation de la maintenance préventive d'une pompe centrifuge GA -1102, Université Kasdi Merbah Ouargla 2016.

[2] Kedjouh Ismail Khattab Redouane : Etude, Conception et simulation d'une pompe centrifuge, Universite de Kasdi Merbah 2019.

[3] Mwamba Gift : Avant-projet de la conception d'un banc d'essai pour pompe centrifuge (KSB), Université Protestante de Lubumbashi 2023.

[4] MULAPI W : Notes de cours de Techniques de maintenance, Université de Kinshasa/Faculté Polytechnique/ Département de génie Mécanique, Kinshasa, 2015

[5] Fantazi Bahi Eddin : Etude de la cavitation dans les pompes centrifuges, Université Mohamed Boudiaf - M'sila 2017

[6] Djaaoui Mohamed Amine : Analyse des modes de défaillances, leurs effets et leurs criticités d'une pompe centrifuge, Université Larbi Ben M'hidi Oum-El-Bouaghi 2020

[7] Généralités sur les machines Asynchrones triphasées : http://dspace.univ-tiaret.dz/bitstream/123456789/11560/3/14chapitre1.pd

[8] Pompe centrifuge monocellulaire AHLSTAR E10083 fr 8.2017, Copyright (c) Sulzer Ltd 2017

[9] Lagouge TARTIBU : Technique de maintenance, Université Mapon /Faculté Polytechnique/ Département de génie Mécanique, cours inédit Bac3 2022-2023

[10] Pr. Ahmed BELLAOUAR M.A. Salim BELEULMI : Fiabilité, Maintenabilité et Disponibilité, Université Constantine 1 2013-2024

[11] BERREHAL Ryma : Détermination de la Périodicité Optimale pour le Remplacement Préventif. Université des frères Mentouri - Constantine 2017

[12] Gift NKULU : Etude sur la sûreté de fonctionnement du broyeur à barres rodmill de la section des broyages humide des usines de SHITURU, ISPT-LIKASI 2021-2022

[13] Pierre DUYSINX : transmission de puissance, Université de liège 2022

[14] Josué Kavumu : Amélioration des opérations de maintenance de station de pompage. Cas de la station de pompage Kimilolo 1, Université Protestante de Lubumbashi 2023

ANNEXES

ANNEXES

Annexe 01 :

Tableau de la loi de Kolmogorov -Smirnov

N	Niveau significatif
	0.2	0.15	0.1	0.05	0.01
1	0.900	0.925	0.950	0.975	0.995
2	0.684	0.726	0.776	0.842	0.929
3	0.565	0.597	0.642	0.708	0.828
4	0.494	0.525	0.564	0.624	0.733
5	0.446	0.474	0.510	0.565	0.669
6	0.410	0.436	0.470	0.521	0.618
7	0.381	0.405	0.438	0.486	0.577
8	0.358	0.381	0.411	0.457	0.543
9	0.339	0.360	0.388	0.432	0.514
10	0.322	0.342	0.368	0.410	0.490
11	0.307	0.326	0.352	0.391	0.468
12	0.295	0.313	0.318	0.375	0.450
13	0.284	0.302	0.325	0.361	0.433
14	0.274	0.292	0.314	0.349	0.418
15	0.266	0.283	0.304	0.338	0.404
16	0.252	0.274	0.295	0.328	0.392
17	0.250	0.266	0.286	0.318	0.381
18	0.244	0.259	0.278	0.309	0.371
19	0.237	0.252	0.272	0.301	0.363
20	0.231	0.246	0.264	0.294	0.356
25	0.210	0.220	0.240	0.270	0.320
30	0.190	0.200	0.220	0.240	0.290
35	0.180	0.190	0.210	0.230	0.270
>36	1.07	1.22	0.180	1.36	1.63
	v??	v??	v??	v??	v??

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ANNEXES

Annexe 02 :

Distribution de Wei bull : Valeurs des coefficients A et B en fonction du paramètre de forme.

f3	A	B	f3	A	B	f3	A	B
0.2	120	1901	1.5	0.9027	0.613	4	0.9064	0.254
0.25	24	199	1.55	0.8994	0.593	4.1	0.9077	0.249
0.3	9.2625	50.08	1.6	0.8966	0.574	4.2	0.9086	0.244
0.35	5.291	19.98	1.65	0.8942	0.556	4.3	0.9102	0.239
0.4	3.3234	10.44	1.7	0.8922	0.54	4.4	0.9146	0.235
0.45	2.4686	6.46	1.75	0.8906	0.525	4.5	0.9125	0.23
0.5	24	47	1.8	0.8893	0.511	4.6	0.9137	0.226
0.55	1.7024	3.35	1.85	0.8882	0.498	4.7	0.9149	0.222
0.6	1.546	2.65	1.9	0.8874	0.486	4.8	0.916	0.218
0.65	1.3663	2.18	1.95	0.8867	0.474	4.9	0.9171	0.214
0.7	1.2638	1.85	2	0.8862	0.463	5	0.9162	0.21
0.75	1.1906	1.61	2.1	0.8857	0.443	5.1	0.9192	0.207
0.8	1.133	1.43	2.2	0.8856	0.425	5.2	0.9202	0.203
0.85	1.088	1.29	2.3	0.8859	0.409	5.3	0.9213	0.2
0.9	1.0522	1.17	2.4	0.8865	0.393	5.4	0.9222	0.197
1	1	1	2.6	0.8882	0.367	5.6	0.9241	0.191
1.05	0.9803	0.934	2.7	0.8893	0.355	5.7	0.9251	0.186
1.1	0.9649	0.878	2.8	0.8905	0.344	5.8	0.926	0.165
1.15	0.9517	0.83	2.9	0.8919	0.334	5.9	0.9269	0.183
1.2	0.9407	0.787	3	0.893	0.316	6	0.9277	0.18
1.25	0.99314	0.75	3.1	0.8943	0.325	6.1	0.9266	0.177
1.3	0.9236	0.716	3.2	0.8957	0.307	6.2	0.9294	0.175
1.35	0.917	0.667	3.3	0.897	0.299	6.3	0.9302	0.172
1.4	0.9114	0.66	3.4	0.8984	0.292	6.4	0.931	0.17
1.45	0.9067	0.635	3.5	0.8997	0.285	6.5	0.9316	0.168
1.5	0.9027	0.613	3.6	0.9011	0.278	6.6	0.9325	0.166
1.55	0.8994	0.593	3.7	0.9025	0.272	6.7	0.9335	0.163
1.6	0.8966	0.574	3.8	0.9083	0.266	6.8	0.934	0.161
1.65	0.8942	0.556	3.9	0.9051	0.26	6.9	0.9347	0.15

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ANNEXES

Annexe 03 :

Flow sheet de l'usine de production du cuivre avec la pompe centrifuge Sulzer 086.



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