4. Durée de récupération du
capital investi (DRCI)
Elle correspond le délai au bout duquel le montant
cumulé des cash-flows actualisés est égal au montant du
capital investi. C'est le temps nécessaire pour la
récupération du montant du capital investi ou de la
récupération des recettes du projet. La déduction faite
des charges, équilibrent le montant des dépenses
d'investissement, c'est donc le temps pour que la somme des flux financiers
positifs et la somme de flux financiers négatifs deviennent positifs
jusqu'à l'année où les flux deviennent positifs.
Il constitue un critère de rejet pour tout projet dont
la DRCI est supérieur à la norme fixée par le promoteur du
projet. Au niveau de la comparaison entre deux projets, sera retenu celui dont
la DRCI est la plus courte. L'utilisation de la DRCI en tant que critère
de sélection n'est valable que pour des projets à durée de
vie identique. Ce critère est obtenu par deux formules :
DRCI = E 1 flux financiers net
DRCI= Total des investissements
Cash flow moyen
D'où le cash-flow moyen = la moyenne de cash-flow =
Résultat + Dotation
N.B
Lorsque des projets ont une durée de vie
différente, les critères utilisés
précédemment deviennent non pertinents. En effet,
l'hypothèse sous-jacente à l'utilisation de ces critères
est que les cash-flows dégagés par l'investissement sont
capitalisés (réinvestis au fur et à mesure de leur
sécrétion).
Dans le cas de la VAN, de l'IP et de la DRCI, le
réinvestissement se fait au taux qui correspond au coût moyen de
financement, ou du taux de rendement minimum attendu par les actionnaires.
Mais, dans le cas du TIR, le taux calculé est un taux de
rentabilité marginale, souvent très élevé, qui ne
correspond qu'à un investissement ponctuel.
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Cette nuance peut entraîner des discordances entre les
résultats obtenus par les différents critères. En outre
même, ces discordances peuvent être dues à une
répartition différente des cash-flows ou par des durées de
vie inégales des projets.
5. Taux interne de rentabilité financière
du projet (TIRF)
Le taux interne de rentabilité financière du
projet permet de décider s'il faut investir dans le projet réel
ou effectuer le placement de fonds. Il est obtenu par la formule suivante.
TIRF = TIR - TM
D'où le (TIR) est le taux interne de
rentabilité et (TM) le taux du marché
financier.
6. Ratio de service des dettes (RSD)
Le ratio de service des dettes est un indicateur qui permet
d'évaluer si les flux générés par le projet
permettent de faire face au remboursement des dettes. Le ratio de service des
dettes ne doit pas être < à 1 ; parce que s'il est <
à 1 ; les flux générés par le projet ne peuvent pas
faire face aux dettes.
RSD = Cash flow +Intérêt
Investissement +Intérêt
7. Rendement de l'unité monétaire investi
(RUMI)
Le rendement de l'unité monétaire du projet
investi est un critère de sélection entre différents
projets pour lequel on recommande de choisir le projet qui représente le
rendement de l'unité monétaire investi le plus
élevé. Il est obtenu par la formule suivante :
RUMI = Cumul des rentabilités (durée
de projet) Total du coût d'investissement
8. Analyse multicritères (AM)
L'analyse multicritères consiste à choir ou
à sélectionner un projet en prenant en compte tous les
critères que nous venons de prélever précédemment
auxquels on affecte à chacun une pondération.
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5.2. Critères du choix d'investissement d'un projet en
univers incertain
1. Risque d'un projet d'investissement
Le risque est omniprésent dans toute
élaboration d'un projet. Le mot risque peut se définir comme :
« toute situation dans laquelle les flux de trésorerie qui lui sont
associés ne sont pas connus avec certitude. Le risque est un fait
particulier connu par expérience pour lequel joue la loi de grands
nombres et la probabilité que se fait se réalise est donc connu
».
L'analyse des risques est la méthode qui permet
l'étude des problèmes posés par l'incertitude future des
résultats attendus d'un ou plusieurs projets d'investissement. Le risque
ne peut donc se calculer que dans un univers probabilisable. Mais en
contrepartie, il peut être mesuré avec précision de la
performance.
2. Typologie de risque d'un projet d'investissement
En évaluation un projet d'investissement, les risques
encourus sont différents selon que l'on est en phase
d'élaboration et d'exécution.
1) Risque encourus en phase d'élaboration d'un projet
Durant cette phase, le responsable et son équipe
définissent le travail à exécuter et des ressources
nécessaires à mettre en oeuvre à cet effet. Ce travail
doit être conditionné par des facteurs internes et externes au
projet. Le risque en phase d'élaboration sont au nombre de trois (3)
à savoir :
a) Imprécision des taches
Lors des études préliminaires et l'information
manipulée ne peuvent pas être toujours très précises
sur un certain nombre de caractéristiques fondamentales. Ceux-ci peuvent
être causés par l'existence des taches futures dont le contenue
exacte dépend des décisions à prendre dans le cadre de
taches plus précoces qui n'ont pas été encore
exécutées ; par l'existence de plusieurs scénarisons
techniques possibles entre lesquels l'analyse hésite à trancher
par une absence de connaissance du travail à exécuter liée
à une absence d'expériences antérieures.
b) Incohérence des cahiers de charges d'un projet
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C'est dans les cahiers de charges qu'on spécifie des
objectifs principaux et les moyens y relatifs. Apriori, rien ne garantit la
cohérence entre les objectifs et les moyens qui ne peuvent que
résulter d'un processus itératifs entre les différentes
parties prenantes d'un projet.
Par ailleurs, nous savons que d'un côté, les
bailleurs de fonds d'un projet sont tentés d'abuser de leur position
pour limiter excessivement les moyens par rapport aux objectifs
assignés. De l'autre côté, les responsables de
l'exécution des taches veulent garder une marge de manoeuvre pour se
prémunir contre l'éventuelle difficulté et pour tenir des
engagements pour lesquels ils seront jugés. Les causes possibles de la
non cohérence entre les objectifs fixée et les moyens sont
notamment :
? Le budget affecté au projet est insuffisant ;
? Les performances techniques des ressources sont
surestimées ; ? Les spécifications de qualité retenue sont
trop ambitieuses ; ? La durée minimale d'un projet, etc.
c) Manque de maîtrise du processus de suivis de
projet
Les procédures de suivis de l'exécution du
projet peuvent accroitre ou atténuer certains risques. L'absence ou
l'inadéquation des procédures formelles conduise à une
détection tardives des problèmes ou de
délivrées.
2) Risque encourus en phase d'exécution d'un
projet
Durant la phase d'exécution d'un projet les
événements défavorables (qui sont prévue ou non)
peuvent se présenter et handicapent la réalisation des objectifs
fixés en avance. Nous avons le risque de détection tardive, le
risque de diagnostic erroné.
a) Risque de détection tardive
Les éléments suivants sont des provenances de ce
type de risque. L'information externe relative à l'environnement
techno-économique et relativement aisée mais souvent couteuse ;
L'information interne nécessaire et généralement
disponible mais rarement sous la bonne forme, le bon support et au bon
endroit.
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b) Risque de diagnostic erroné
Le problème peut être sur estimé ou
sous-estimé suite à une analyse de l'information, mais
très souvent, l'erreur de diagnostic porte sur l'interprétation
des faits. Il est évident qu'un diagnostic erroné à toutes
les chances de conduire à une réponse inappropriée mais un
bon diagnostic n'appelle pas nécessairement des réponses
appropriées.
3. Critères de projet
En situation d'incertitude, certains événements
sont connus mais leur réalisation n'est pas certaine alors que d'autres
sont inconnus. Dans le cas des premiers, il est possible de leur attribuer une
probabilité d'occurrence parce qu'ils sont scientifiquement connus.
La prévision des cash-flows peut être
réalisé » à partir de plusieurs hypothèses
relatives à l'environnement. Ainsi, généralement on
établit une hypothèse optimiste, une hypothèse moyenne et
une hypothèse pessimiste. A chacune de ces hypothèses correspond
une série de cash-flows à partir de laquelle on applique les
différents critères d'évaluation.
Si, dans le cas de l'hypothèse pessimiste le projet
s'avère rentable, il peut alors être accepté sans
problème car le risque devient alors très faible. Dans le cas
contraire, la décision dépend du degré d'aversion pour le
risque du décideur.
Mais, cette analyse peut être affinée en
recourant aux probabilités, chacune des hypothèses pouvant
être probabilisée, dans ce cas, on peut calculer
l'espérance mathématique E(VAN), la variance et
l'écart-type de la VAN d'un projet. L'espérance
mathématique peut alors représenter une mesure de la
rentabilité du projet, tandis que la variance (ou l'écart-type)
permettra plutôt d'apprécier le risque que représente le
projet. Néanmoins, le recours aux probabilités est plus ou moins
complexe selon que les cash-flows sont ou non interdépendants.
1) Décisions uniques
Lorsque les variables (cash-flows) sont indépendants,
l'espérance mathématique de la VAN est égale à la
VAN des espérances mathématiques des cash-flows. Si l'on appelle
(n) la durée du projet, (t) le taux
d'actualisation.
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E(VAN) = -I+E(CF1)(1 + t),-1 + +E(CFn)(1 +
t),-'
E(VAN) = -I+? ??(??????)(1 +
t),-??
'
??=1
E(VAN) =E(CFi)=? ??(???????? ?? ??????),
m
??=1
Disposant de l'espérance mathématique de gain du
projet, on peut ensuite en évaluer le risque par le calcul de la
variance puis l'écart-type de la VAN.
VAR(VAN) = VAR(-I)+VAR(CF1)(1 + t),2 +
+VAR(CFn)(1 + t),-2'
VAR(VAN) = VAR(-I)-? ??????(??????)(1 +
??),-2??
' VAR(CF1
??=1
m 2
Avec, VAR (-I)=0 (I est constant) et VAR (CFi) =?
(????????) - ??( ????????)), ????????
??=1
Plus la variance, l'écart-type est élevé,
plus le risque du projet pris isolément n'est grand. Quand on compare
des projets de montants différents, on peut mesurer le risque relatif de
chaque projet en établissant le rapport :
????art - type (V??N)
??spéra'??e
(V??N)
pp pp nt du risque est bas, plus le
risque relatif du projet est faible. On accepte le projet
lorsque l'espérance mathématique de la VAN est positive. Entre
plusieurs projets, on retient celui qui possède l'espérance
mathématique la plus élevée. Mais, le critère de
l'espérance ne tient pas compte de la dispersion et donc du risque
attaché à la distribution de probabilités. C'est pourquoi,
le recours au calcul de la variance permet de mesurer le risque du projet et de
le comparer à la norme fixée en la matière.
Si la variance ou l'écart-type est supérieur
à cette norme, le projet peut être rejeté. Entre plusieurs
projets, on est finalement amené à comparer les
différentes espérances mathématiques en tenant compte du
risque lié à ces projets.
2) Décisions séquentielles (Variables
interdépendants)
La décision n'est pas toujours unique, elle peut
apparaître sous la forme de choix successifs alternant avec une
série de conséquences possibles. Le décideur est
confronté à plusieurs opportunités, chacune pouvant
entraîner des événements différents auxquels il est
possible d'attacher des probabilités de réalisation.
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Le décideur peut répondre à chaque
événement au moyen d'une décision appropriée qui,
elle-même, aura un certain nombre de conséquences
(événements) également prévisibles, et
pondérables, et ainsi de suite. La connaissance des probabilités
associées à chaque événement et du résultat
engendré par chaque opportunité (décision) rend possible
le calcul de l'espérance de gain associée à chaque
décision. C'est le principe de l'arbre de
décision.
Un arbre de décision permet une représentation
visuelle de la série de choix successifs. Deux contraintes doivent
être respectées. Contraintes d'exclusivité : les
décisions doivent être exclusives les unes des autres. Contraintes
d'exhaustivité : l'ensemble des décisions possibles doit
être envisagé.
5.3. Critères du choix d'investissement d'un
projet en univers aléatoire
Lorsque l'investisseur ne peut attribuer des
probabilités objectives aux différentes issues possibles pour ses
projets, il n'a comme recours que les critères subjectifs. En se basant
sur son expérience et sur son intuition, l'investisseur peut attribuer
une probabilité subjective aux différentes situations et à
leurs conséquences.
Notamment, le projet peut provoquer des réactions de la
part des entreprises concurrentes. Sa décision dépendra ensuite
de son attitude face au risque. Ce cadre de décision prenant en compte
le risque et les réactions des autres acteurs est
précisément celui étudié dans la théorie des
jeux. Plusieurs critères peuvent alors s'appliquer au choix
d'investissement.
Soit le cas d'une entreprise placée en situation
d'oligopole et assurant 20% de la production du marché, le reste se
partageant entre les autres concurrents de taille équivalente. Pour
accroître sa part de marché, elle doit choisir entre trois
stratégies d'investissement :
? Lancement d'un produit nouveau,
? Lancement d'une campagne de promotion agressive,
? Politique de réduction des coûts.
La réaction de la concurrence peut être forte,
moyenne ou faible. En fonction de ces paramètres, les dirigeants peuvent
établir une matrice des résultats possibles en termes de VAN par
exemple. La théorie des jeux propose plusieurs critères d'aide
à la décision suivant l'attitude des dirigeants face au
risque.
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1) Critère du MAXIMIN
C'est un critère de prudence qui tente de minimiser
les pertes éventuelles en prenant le résultat minimum le plus
élevé.
2) Critère du MAXMAX
On sélectionne les gains les plus élevés
de chacune des stratégies. On choisit le résultat maximum le plus
élevé.
3) Critère du MINMAX
On sélectionne le projet qui procure le plus petit des
résultats les plus élevés
4) Critère de Laplace
La meilleure décision est celle pour laquelle la
moyenne arithmétique des résultats prévisionnels est la
plus élevée (toutes les situations étant
équiprobables).
5) Critère de Savage
On calcule pour chaque cas, le regret correspondant à
la différence entre le cas le plus favorable et le cas
étudié. Comme on recherche la prudence, on choisit la
décision où le regret maximum est le plus faible. x
Remarque.
On ne peut que constater que ces critères conduisent
à des choix différents, car ils sont personnels et
dépendent des appréciations des individus. Bref, quelle que soit
la situation, l'utilisation des critères de choix ne peut pas
prévaloir dans la décision en raison de leur fiabilité.
Tout aussi importante sont l'expérience du décideur, de son
équipe et les impératifs stratégiques.
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