Economie experimentale et théorie des jeux.

Figure 2 : Lacta « joue » d'abord

produit ( -2, -5 )

Lacto

ne produit pas

produit ( 8, 0 )

Lacta produit ( 0, 5 )

lacto

ne produit pas

ne produit pas ( 0, 0 )

Figure 3 : Jeu à coups simultanés

produit ( -2, -5 )

Lacto

Ne produit pas

produit ( 8, 0 )

Lacta produit ( 0, 5 )

lacto

ne produit pas

ne produit pas ( 0, 0 )

L'ensemble des noeuds se trouvant à l'intérieur d'un même « ballon » est appelé ensemble d'information. Evidemment, l'existence d'ensemble d'information comportant au moins deux noeuds va poser des problèmes au moment du choix des stratégies par les joueurs concernés (mais aussi pour les autres, qui doivent tenir compte de leur comportement). C'est pourquoi on dit que les jeux comportant de tels ensembles d'information sont des jeux à information imparfaite ( cas de la figure 3), les jeux à information parfaite n'ayant que des ensembles d'information réduits à un seul noeud ( ce sont des singletons : cas des figures 1 et 2, où on suppose que le « deuxième » joueur connaît le choix du premier).

Dans cette représentation, deux règles ne sont jamais violées. Premièrement, il y a au moins une flèche qui part de chaque noeud ( le joueur concerné par ce noeud a au moins une action à sa disposition). Et au plus une flèche qui y aboutit. En fait, tous les noeuds, en dehors du noeud initial, ont une flèche - et une seule - dirigée vers eux. Il s'ensuit que si on se situe à n'importe quel noeud autre que le noeud initial et si on se déplace à contre courant - c'est à dire dans le sens opposé des flèches -, alors il y a toujours une et une seule façon de remonter jusqu'au noeud initial. Deuxièmement, si on se déplace ainsi, à contre-courant, et à partir d'un noeud quelconque, alors on n'y revient jamais ; en fait, en poursuivant de la sorte, on aboutit au noeud initial.^3(*)3

Malgré cette différence en terme de présentation, on ne peut pas nier qu'il y a une relation entre ces deux formes. Ainsi David KREPS a résumé l'essentiel de ce qui peut être dit sur ce rapport en déclarant qu' «  à chaque jeu sous forme extensive correspond un jeu sous forme stratégique, dans lequel les joueurs choisissent simultanément les stratégies^3(*)4 qu'ils mettront en oeuvre. En revanche, un jeu sous forme stratégique donnée peut, en général, correspondre à plusieurs jeux sous forme extensive différents. ».

* ³³ - KREPS D. (1999), op. cit. Voir ce même ouvrage pour plus de détails.

* ³⁴ - Le caractère gras est propre à l'auteur.