IV.1.2. Calcul de la conduite forcée
La conduite forcée est le tuyau menant l'eau à la
turbine. Ce tuyau est convergent pour obtenir une grande vitesse de turbinage.
Elle relie l'ouvrage d'amenée aux turbines et est dimensionnée
pour tenir à la surpression et à la dépression d'un coup
de bélier sur une fermeture rapide de la turbine. Elles sont en
général en acier, soit en viroles lisses.
IV.1.2.1. Calcul du diamètre intérieur de
la conduite.
Il est nécessaire et important, pour nous, avant de
bien dimensionner de connaître le diamètre intérieur de la
conduite en utilisant. La relation avec le débit, de la vitesse vient de
la formule :
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??·??
y S = (4.14)
??·???? ??
Ou,
V?? : vitesse d'eau à la sortie ????'
: le diamètre intérieur
V?? a été trouvé au point 4.1.1. :
V ?? = 7,97??/ sec ??t ?? = 50 ??3 / Alors
??????
????' = ??, ?????? ,
le diamètre intérieur est de 2,83 m.
IV.1.2.2. Calcul de l'épaisseur
L'épaisseur est une dimension très
délicate car, elle doit supporter les dépressions et
surpressions, nous pouvons avant toute chose définir quelques notions
qui seront très importantes pour la suite de nos calculs :
- PN : la pression nominale est la désignation
numérique d'un composant d'un système d'écoulement d'eau
liée aux caractéristiques mécaniques. Elle correspond
à la puissance admissible, en bar pour le transport de l'eau à
20°C.
- PFA : la pression de fonctionnement est la pression
hydrostatique maximale sans surpression qui est admise en utilisation continue
avec l'eau dans la plage de température concernée. ??????
< ????.
- PMS : la pression maximale de service d'un
élément de canalisation est la pression inférieure
maximale admissible en service dans cet élément, pour le type
d'application envisagé.
a) Coup de bélier
La fermeture rapide et brusque de circulation du liquide dans
une canalisation entraîne une surpression momentanée (coup de
bélier) qu'il faut prendre en compte dans le choix de la conduite
forcée ou encore les coups de bélier consistent en des
oscillations de pression (surpression et dépression alternatives).
- Calcul de l'épaisseur :
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52
L'épaisseur est donnée par la relation tenant
compte du coup de bélier :
P.??"
?? = (4.15)
ea+P
Ou,
e : Épaisseur (mm)
P : pression intérieure, en MPa correspond à PN
a : Contrainte de calcul dans la paroi du tube
en MPa.
DN : Diamètre extérieur
nominal en (mm).
Ou encore après transformation, on a :
P.??`'
?? = (4.16)
2*K*R
Avec,
D1' : Diamètre
intérieur
K : Coefficient de résistance
(K = 1 - tube soude)
R : Résistance à la fatigue du
métal admise 8 Kg/mm2.
|
e=
|
128,3x2,83.106
|
= 22, 675 mm
|
|
2x1x8,1.106
|
L'épaisseur est de 23 mm, à cet endroit, le coup de
bélier est élevé c'est-à-dire la ou l'onde de choc
est très prononcée.
Après avoir calculé l'épaisseur maximale
admissible, il nous faudra à présent calculer à quelle
surpression (ou dépression) voire même le temps auxquels
correspond au coup de bélier et enfin l'épaisseur minimale.
a.1. Calcul de la célérité
« a » de l'onde se propageant dans la conduite
forcée.
La vitesse de propagation de l'onde est donnée par la
formule ci-après :
9900
j43,3+ -x-
`~ e
a=
(4.17)
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53
106
Avec, K' =
??
Où,
?? est le module d'élasticité du matériau
(?? = 210.000 Kg/c??2 pour l'acier) e : Épaisseur de la
conduite
???? : le diamètre intérieur de la conduite
????????
?? = = ??????, ???? ??/??????
v??3, 3 + ?????? × ??, ??3??3
??, ?? * ?????? × ??3
La célérité de l'onde est de 957,55
m/sec.
a.2. Calcul de la surpression
Les coups de bélier provoquant les surpressions les plus
importantes correspondent à une fermeture rapide de la circulation de
liquide. Dans ces conditions, la surpression est calculée par la formule
d'ALLIEVI :
Pour ?? < 2???? (où T est le temps de fermeture et L la
longueur de la conduite de la vanne) d'où :
2 * 89
??< 957,55 =0,186~0,2 ??ec
Pour ?? < 0,2 ??ec, nous avons : O?? = #177; (??+??) (4.18)
??
Où,
O?? = Op : Surpression dans la conduite
?? : Célérité de l'onde se propageant dans
la conduite ?? : la vitesse du liquide dans la conduite
g = 9,81 ??/??ec2 : Accélération de la
pesanteur
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54
a.3 Vérification de la tenue de la conduite
forcée à la surpression du au coup de bélier.
Nous allons à partir des expressions (formules) d'ALLIEVI
connaissant la
pression dans la conduite p et la surpressionOp, il suffit de
vérifier que p + Op < 2 x PMs Or dans les premières
approximations p <_ PMs et Op < PMs Avec PMs = 12,8 bars
Op = + (axOv) (ALLIEVI)
A
Nous allons pour des raisons de commodité tracer le
tableau pour Ov allant de 0,1 m/sec à 2 m/sec trouver la surpression de
plus simple variation de pression pour voir qu'il doit être la marge de
cette variation par rapport à la puissance moyenne de service.
Tableau 4.5: L'évolution de la surpression
en fonction de la variation de vitesse.
|
Variation de vitesse
Ov[m/sec]
|
Surpression
Op [bars]
|
|
0,1
|
0,976
|
|
0,2
|
1,952
|
|
0,3
|
2,928
|
|
0,4
|
3,904
|
|
0,5
|
4,881
|
|
0,6
|
5,856
|
|
0,7
|
6,833
|
|
0,8
|
7,808
|
|
0,9
|
8,785
|
|
1,0
|
9,761
|
|
1,1
|
10,737
|
|
1,2
|
11,713
|
|
1,3
|
12,689
|
|
1,4
|
13,665
|
|
1,5
|
14,641
|
|
1,6
|
15,617
|
|
1,7
|
16,594
|
|
1,8
|
17,570
|
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55
|
1,9
|
18,546
|
|
2,0
|
19,522
|
|
2,1
|
20,498
|
La surpression ou la variation de pression qui peut être
admis est de [0 ; 1,314] à ??? = 1,314 [m/sec], nous avons
??? = ??MS
Figure 4.5.évolution de la variation de
pression en fonction de la variation de vitesse
25
20
15
10
0
5
0 0,5 1 1,5 2 2,5
Äv
ÄP
PRESSION DE SERVICE
a.4 Dispositif anti-coup de bélier à
prévoir
Plusieurs remèdes anti-coup de bélier, selon la
nécessité seront prévus dans notre
circuit :
- Orifice compensateur
Les orifices compensateur ne sont montés que sur les
turbines Francis et seulement pour les cas ou la conduite forcée risque
de subir de dangereux coups de bélier comme dans notre cas est surtout
lors d'un délestage du groupe. On dévie l'amont du distributeur
via le canal de fuite au moyen d'un déchargeur. L'orifice compensateur
ou
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déchargeur s'ouvre lorsque le distributeur se ferme
rapidement puis se referme ensuite lentement.
- Cheminée d'équilibre
La cheminée d'équilibre est
équipée de reniflons qui assure la protection contre le coup de
bélier introduisant dans la conduite forcée la quantité
d'air qui doit remplacer l'eau qui en sort en cas de dépression.
| 
