|
Analyse statistique de demandes et d'offres d'emploi enregistrées par un service de l'état. Cas de l'Office National de l'Emploi / direction provinciale du Nord-Kivu en RDC de 2007 à 2009( Télécharger le fichier original )par Augustin MUNYARUYENZI NIKUZE Institut supérieur de statistique et de nouvelles technologies de Goma (ISSNT-Goma) - Graduat en statistique 2009 |
III.2.CALCUL DU COEFFICIENT DE CORRELATION SIMPLEAvant de faire le calcul du coefficient de corrélation simple, nous avons déterminé les variables dépendante ou exogène et indépendante ou endogène. Nous avons constaté que les offres d'emploi expliquent les demandes d'emploi. Pour nos calculs, les offres d'emploi représentant la variable X (variable explicative ou indépendante) tandis que les demandes d'emploi représentent la variable Y (variable expliquée ou dépendante). Tableau N°3 : Procédure de calcul du coefficient de corrélation
Comme r est compris entre 0 et 0.5, c'est-à-dire il y a une faible corrélation positive. Le coefficient de détermination r2 est :
Comme r2=1,44%, cela signifie qu'il y a une corrélation entre les offres d'emploi (X) et les demandes d'emploi (Y) à 1,44%. Le 98,56% est expliqué par d'autres facteurs. Le coefficient d'amélioration A est :
Interprétation Comme A<50%, il n'y a pas présomption favorable (0,7%) pour un lien corrélatif entre les demandes et les offres d'emploi. a)Calcul de l'Intervalle de Confiance de r (Cas d'un échantillon d'effectif n<50) Nous déterminons l'IC n=36 r=0,12 Avant d'y arriver, nous calculons d'abord le paramètre Z=0.12 On calcule l'écart-type de Z
Les limites de confiance de Z sont :
En reconvertissant
L'intervalle de confiance (IC) du coefficient de corrélation est :
a)Test de signification du coefficient de corrélation linéaire Comme n<50, nous faisons appel au test T de Student à n-2 degrés de liberté. Nous testons : H0 : Contre H1 : Notre test est unilatéral, c'est-à-dire à 1 issue. Nous prenons le seuil de signification ?=5%
Comme cette valeur de t tabulée ne se trouve pas exactement dans la table de T de Student, alors nous passons à l'extrapolation :
Conclusion : Comme au seuil de signification ?=0.05, III.2.1. L'AUTOCORRELATION DES ERREURS31(*)Il y a autocorrélation lorsque l'hypothèse E(åå')=0 est violée. Dans ce cas, l'estimateur de Moindre carré ordinaire (MCO) â reste sans biais, mais cet estimateur n'est pas la variance minimale. Dans le cas de l'autocorrélation, le modèle s'écrit :
avec Test de Durbin-Watson Le test de Durbin-Watson (Dw) permet de détecter l'autocorrélation des erreurs d'ordre 1 selon la forme :
Le test d'hypothèse est le suivant : H0 : ñ=0, absence d'autocorrélation H1 : ñ ou H1 : ñ>0 ou ñ<0, il y a présence d'autocorrection positive ou négative. Tableau N°4 : Procédure de calcul d'autocorrélation de Durbin-Watson
Pour tester ces hypothèses, on calcule la statistique de Durbin-Watson comme suit :
NB : Le Dw varie toujours entre 0 et 4 Où Cette statistique sera comparée aux valeurs tabulées dans la table de Durbin et Watson au seuil de 5% en fonction de la taille de l'échantillon n et du nombre de variations explicatives (k). La lecture de la table permet de déterminer deux valeurs d1 et d2 comprise entre 0 et 2 qui délimitent l'espace entre 0 et 4 selon le schéma ci-après :
Application Si n=36 et k=2, alors d1=1.41 et d2=1.52. D'où on tire 4-d2=2.48 et 4-d1=2.59 Selon la position du Dw empirique dans l'espace ci-dessus, les conclusions ci-après en découlent : - Si - Si - Si Si Interprétation du test de Dw Comme Dw=1 tombe dans la condition 0<Dw, c'est-à-dire il y a une autocorrélation positive. Le modèle n'est pas bon. * 31 BOFOYA KOMBA B., Principes d'économétrie : cours et exercices résolus, Inédit, L1 Economie rurale, Unigom, 2007-2008. |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
=1,44%
à 95%
=
=0.12
=-0.21
=0.45
en 
et 
en 
, on obtient :
=-0,20
=0,42
ou -0,20<R<0,42
, il n'y a pas de corrélation entre X offres et Y demandes
, il y a une corrélation entre X offres et Y
demandes.
=
se trouve entre la valeur de 
et la valeur de 
.
=1.6918
, on adopte H0 selon laquelle il y a absence de
corrélation entre les offres et les demandes d'emploi.
(autocorrélation d'ordre p)
(2)
0, il y a doute et on ne peut pas conclure
-
=1
est le résidu au temps t de l'estimation de l'équation
(1).
, il y a absence d'autocorrélation ;
, il y a autocorrélation positive ;
, il y a autocorrélation négative ;
, il y a doute sur la présence d'autocorrélation. Ces deux
zones s'appellent zones d'indétermination.